Onde meccaniche su molle lineari

Scopo dell’esperienza: Osservare la generazione, propagazione, riflessione e rifrazione di onde
meccaniche su molle lineari.
Strumentazione
Molle di varia costante elastica e di lunghezza attorno ai 5-6 metri.
Descrizione dell’esperienza
La molla viene fissata per una estremità al muro del laboratorio, mentre per l’altra estremità viene
tenuta in mano dallo sperimentatore.
Impulsi
Si applicano alla molla impulsi iniziali sia trasversalmente che longitudinalmente, per osservarne la
successiva propagazione lungo la molla e riflessione quando incontrano il muro. Nella oscillazione
trasversale si può osservare se la riflessione inverte l’oscillazione o no.
Eliminando un tratto della molla e ripetendo l’esperimento si può osservare se la velocità di
T
propagazione aumenta e interpretare l’osservazione in base alla legge v =
, dove T è la tensione
µ
della molla e µ =
m
è la densità lineare di massa della molla.
l
Onde stazionarie
Imprimendo all’estremo libero della molla colpetti a frequenze opportune si possono ottenere
configurazioni di oscillazione con nodi (punti fermi) stabili, mentre la molla oscilla attorno ad essi,
partendo dalla frequenza fondamentale e passando alle armoniche superiori (in pratica se ne
possono ottenere fino a due-tre). Le possibili onde stazionarie saranno quelle per le quali metà della
lunghezza d’onda è pari a un sottomultiplo intero della distanza L fra i punti di fissaggio estremi
della molla: per la prima onda stazionaria (fondamentale) si avrà λ/2 = L, per la prima armonica si
avrà λ/2 = L/2, e così via; detto altrimenti, si avrà L= (λ/2 ) n, con n intero positivo. Essendo per
un’onda λ f = v dove v è la velocità dell’onda (vedi sopra), ciò comporta che f = f 0 n, dove f 0 =2v/L
è la frequenza più bassa posiibile, cioè la frequanza fondamentale.
Il fenomeno potrà essere interpretato in base ai concetti di propagazione, riflessione e interferenza
delle onde lungo la molla: le onde stazionarie si possono collegare a una interferenza fra l’onda
incidente e quella riflessa.
Rifrazione
Agganciando alla molla una seconda molla più corta e di costante elastica diversa il cui secondo
estremo è collegato anch’esso al muro, si forma una biforcazione; l’onda proveniente dalla parte
dello sperimentatore e incidente sul nodo si dividerà viaggiando a velocità diverse lungo i due tratti
di molla. Il passaggio dell’onda dalla molla “principale” a quella “secondaria” con conseguente
cambio di velocità è un esempio di rifrazione di un’onda nel passaggio da un mezzo ad un altro con
caratteristiche diverse.