cristalli fotonici: principi di funzionamento ed applicazioni

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NOTE
Agostino Giorgio, Decio Pasqua, Anna Gina Perri
Dipartimento di Elettrotecnica ed Elettronica, Laboratorio di Dispositivi Elettronici, Politecnico di Bari
Via E. Orabona 4, 70125, Bari, Italy
Phone: +39-80-5963314/5963427 Fax: +39-80-5963410 E-mail: [email protected]
CRISTALLI FOTONICI: PRINCIPI DI
FUNZIONAMENTO ED APPLICAZIONI
(PHOTONIC CRYSTALS: OPERATION PRINCIPLES AND APPLICATIONS)
- SECONDA PARTE (la prima parte dell’articolo è stata pubblicata sul numero Unico 2003 de LA COMUNICAZIONE vol.LII)
S
bstract: the advent of Internet and of emergent
applications what, for instance,TV to high definition, transmission and elaboration to distance of images, above all for applications in medical field, ultrafast
connections between supercomputers, require an
unprecedented bandwidth in the networks of telecommunications.
A new very promising technology for these applications is the Photonic Crystals with forbidden bandgap
(Photonic Band-Gap, PBG), which are periodic structures having an interval of wavelengths to inside of which
the electromagnetic propagation is forbidden.
In this review we have analyzed the photonic
crystals using the approach of the leaky mode propagation (LMP) and we have described the principal
applications of these structures on PBG.
5. Difetti e dispositivi su PBG
trascurabili in quanto il meccanismo guidante non
è più la TIR ma si basa sulla presenza del BG.
Nei paragrafi successivi si approfondirà il comportamento dei PBG in presenza di difetti; anche in
questo caso è possibile sottolineare l'analogia esistente tra un cristallo fotonico e un cristallo ordinario, tanto che un PBG in cui siano presenti difetti è spesso definito come drogato.
È noto, infatti, che drogando un semiconduttore con atomi di tipo donore o di tipo accettore si
introducono stati permessi, per gli elettroni, all'interno dell'intervallo di banda proibita in prossimità della banda di conduzione o della banda di
ommario: l'avvento di Internet ha condotto ad
una richiesta senza precedenti di larghezza di
banda nelle reti di telecomunicazioni. Di qui è nata la
necessità di sviluppare nuove tecnologie avanzate che
consentano di processare dati ad alta velocità. E'
ampiamente riconosciuto, peraltro, che solo i circuiti
fotonici possono assolvere a questo ruolo.Uno dei limiti maggiori per conseguire questo obiettivo è il livello di
integrazione attualmente raggiungibile con i circuiti
fotonici che possono svolgere solo poche funzioni sullo
stesso chip. La ragione principale è la dimensione dei
componenti fotonici, che si estende tipicamente in alcuni mm.
I cristalli fotonici (Photonic Crystals, PC o Photonic
Band-Gap, PBG) possono essere impiegati per superare questo limite.
In questo articolo di rassegna abbiamo descritto i
principi di funzionamento dei cristalli fotonici con particolare riferimento alle applicazioni più recenti.
Introducendo opportune irregolarità nella
struttura periodica di un cristallo fotonico, e, quindi, perturbandone la periodicità, si possono creare
facilmente stati fotonici localizzati nel gap, mediante cui realizzare dispositivi ottici di nuova concezione. Tali perturbazioni sono meglio note come
difetti.
Un difetto singolo nella struttura agisce come
un microrisonatore ottico, mentre un'intera regione difettiva agisce come una guida d'onda con la
quale è possibile realizzare curvature con perdite
La Comunicazione - numero unico 2004
A
165
NOTE
valenza, rispettivamente; si modificano, così, le
caratteristiche di conducibilità del cristallo alla
base del funzionamento dei dispositivi elettronici.
Osservato che il drogaggio di un semiconduttore consiste in realtà in una perturbazione della
periodicità del reticolo cristallino e ricordando l'equivalenza esistente tra la banda di conduzione
(banda di valenza) con la banda d'aria (banda dielettrica) di un PBG, è possibile estendere l'analogia
tra PBG e semiconduttori e parlare di cristalli
fotonici drogati.
Esaminiamo la struttura dei difetti e le conseguenze dovute alla loro presenza, nei casi di PBG
1-D, 2-D e 3-D.
5.1 Difetti nei PBG 1-D
In questo caso il difetto è formato da un piano
Ne segue che il numero di stati permessi è
quantizzato e le corrispondenti frequenze di risonanza decrescono all'aumentare dell'estensione
del difetto.
Si realizzano in questo modo cavità risonanti
alle frequenze ottiche con un fattore di qualità Q
più elevato rispetto alle cavità con pareti metalliche, che in tale intervallo hanno notevoli perdite
per assorbimento del materiale [20].
La presenza di uno stato localizzato all'interno
del BG modifica anche la curva di trasmittività del
cristallo (Fig.18).
Strutture realizzate su PBG 1-D con difetto
possono essere vantaggiosamente utilizzate per
realizzare filtri passa banda noti come filtri dielettrici Fabry-Perot.
Fig.17 - Difetto in un PBG 1-D costituito da un'alternanza di piani ad alto e basso indice. Il difetto si ottiene modificando lo spessore
di uno di tali piani. Si osservi che questo può essere considerato come l'interfaccia tra due specchi di materiale dielettrico realizzati con
un reticolo di Bragg. In figura è mostrato anche l'andamento del campo D.
del PBG con spessore diverso dagli altri (Fig.17).
Il difetto, se opportunamente dimensionato,
determina uno stato permesso all'interno del BG
e, quindi, la localizzazione della luce; si osserva,
infatti, la localizzazione di un modo con frequenza
interna all'intervallo di banda oscurata.
Il modo oscillerà, in avanti e indietro, all'interno
della regione difettiva, mentre decadrà esponenzialmente nelle due regioni periodiche (che, pertanto, si comportano come specchi); infatti, essendo interna al bandgap, il relativo campo non può
propagarsi nel PC e sarà, quindi, un modo leaky.
Tale comportamento è identico a quello osservato nelle cavità risonanti.
Pertanto, affinché si possa avere uno stato localizzato all'interno del BG, il difetto deve avere un'estensione tale da produrre uno sfasamento del
campo, per una oscillazione completa (in avanti e
indietro), multiplo dispari di π (difetto a λ /4) [19].
166
Fig.18 - Trasmittività di un PBG 1-D con un difetto a λ/4. È evidente la presenza di un picco di trasmittività in corrispondenza
della lunghezza d'onda di risonanza.
Nei cristalli 2-D un singolo difetto è ottenibile
eliminando una colonna dal reticolo (Fig.19) oppure sostituendo una colonna con un'altra di materiale a diverso indice di rifrazione (Fig.20).
NOTE
CRISTALLI FOTONICI: PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO ED APPLICAZIONI
La presenza di un difetto si manifesta come un
picco di trasmittività all'interno della banda oscurata e produce una concentrazione di campo nella
regione difettiva (cavità risonante) [21].
Fig.19 - Cristallo fotonico 2 D con difetto ottenuto mediante la rimozione di una colonna di dielettrico. La figura a destra
mostra il corrispondente spettro di trasmittività.
La Fig.21 mostra l'ampiezza del campo D nella
regione difettiva ottenuta rimovendo una colonna
di dielettrico.
Si può osservare da tale figura che il campo è
localizzato nel difetto decadendo esponenzialmenFig.20 te al di fuori di esso.
Cristallo fotonico 2
Si crea così una cavità bidimensionale (nel piano
D con difetto ottexy
del cristallo) circondata da pareti riflettenti
nuto sostituendo
adatta a supportare uno stato permesso all'interuna colonna di
aria con una
no del BG.
colonna di mateIn un PBG 2-D, a differenza di un cristallo
riale ad alto indice
monodimensionale, si possono realizzare difetti di
di rifrazione.
linea ottenuti rimuovendo un insieme di colonne
di materiale dielettrico.
Fabbricando un intero
percorso difettivo si determina una guida d'onda,
ovvero un percorso permesso per la luce, che risulta molto ben confinata
nella regione difettiva
essendone proibita la propagazione nel cristallo circostante.
Si tratta di un nuovo
meccanismo guidante, differente dalla tradizionale TIR
e molto promettente perché risultano molto ridotte
Fig.21 - Ampiezza del vettore spostamendo di Maxwell di uno stato localizzato intorno ad un
le perdite.
difetto in un reticolo a simmetria quadrata di colonne di alluminio. I colori indicano l'ampiezza
del campo, che è orientato in direzione z.
167
NOTE
Le Figg.22 e 23 sono alcuni esempi di dispositivi su PBG fabbricati secondo questo nuovo principio [22, 23].
curvature aventi perdite molto basse, a beneficio di
un maggiore livello di integrazione ottenibile
(Fig.24).
Fig.22 - Strutture differenti realizzate con difetti di linea. a)guida d'onda rettilinea e curva; b)Y-branch; c) microrisonatore. Le stutture sono realizzate con silicio macroporoso.
Fig.23 - Immagine al microscopio elettronico di un risonatore in guida d'onda. La figura di destra mostra la distribuzione
del campo all'interno della struttura; è evidente la localizzazione del campo nel difetto.
La capacità di confinare la luce con perdite trascurabili in una guida su PBG può essere vantaggiosamente sfruttata per realizzare guide con forti
La Fig.25 mostra la distribuzione di campo
all'interno della guida.
Fig.24 - Fotografia SEM di una guida d'onda
curva su PBG.
168
Fig.25 - Distribuzione di campo all'interno di una guida curva.
E' evidente il buon confinamento del campo ed in particolare le
perdite trascurabili in corrispondenza della curvatura.
E' possibile introdurre delle irregolarità nel
reticolo di un cristallo 3-D in due maniere:
1. aggiungendo un materiale con diversa
costante dielettrica nella cella unitaria (dielectrict defect);
2. rimuovendo parte del materiale dielettrico
dalla cella unitaria (air defect).
NOTE
Nel primo caso il difetto si comporta analogamente ad un atomo donore in un cristallo ordinario.
Si ottiene uno stato permesso (modo donore)
all'interno del gap in prossimità del bordo inferiore della banda d'aria (Fig.26).
Nel secondo caso il difetto si comporta similmente ad un atomo accettore. Il modo accettore
associato si localizza in prossimità del bordo superiore della banda dielettrica.
I difetti di questo tipo sono particolarmente
adatti a realizzare microcavità risonanti con elevato Q.
La frequenza del modo accettore cresce all'aumentare del volume di materiale rimosso. Un piccolo volume rimosso comporta un livello poco
profondo e quindi vicino al bordo superiore della
banda dielettrica.
La Fig.26 evidenzia l'esistenza di un volume di
soglia al di sotto del quale non si hanno modi di
tipo accettore.
I difetti di tipo donore, invece, danno origine a
livelli multipli che tendono a fondersi in un unico
livello doppiamente degenere quando il difetto è al
centro della cella unitaria.
La frequenza del modo donore diminusce
all'aumentare del volume del difetto.
Come nel caso degli accettori esiste un volume
di soglia richiesto per poter sostenere degli stati
Fig.26 - Frequenze dei
modi donore e accettore in funzione del volume normalizzato del
difetto. I punti indicano
risultati sperimentali le
curve sono calcolate.
è la lunghezza d'onda
nel vuoto di centro
banda, n è l'indice di
rifrazione. La banda di
valenza coincide con la
banda dielettrica, la
banda di conduzione
con la banda d'aria.
169
NOTE
localizzati.Tale soglia è, tuttavia, dieci volte maggiore rispetto alla soglia relativa ad un difetto donore.
In un cristallo 3-D è possibile localizzare la luce
in una singola regione introducendo un difetto
puntuale.
Questo si comporta come una cavità risonante
con pareti perfettamente riflettenti all'interno
della quale è confinato il campo elettromagnetico.
Esternamente al difetto il campo decadrà esponenzialmente lungo le tre dimensioni del cristallo.
Oltre a difetti di tipo puntuale si possono realizzare anche difetti di tipo lineare.
Si tratta di una intera regione difettiva che si
estende nel cristallo rispettando o meno la simmetria traslazionale dello stesso [24].
Si ottiene in questo modo un comportamento
molto simle ad una guida metallica, quindi, con
un'elevata capacità di confinare la luce ma, al contrario, con perdite trascurabili anche alle frequenze ottiche.
5.4 Conclusioni
L'introduzione di irregolarità che interrompono
la simmetria traslazionale di un reticolo periodico,
in presenza di opportune condizioni, determina
uno stato permesso, all'interno della regione spettrale proibita, caratterizzato da un elevato confinamento del campo nel difetto.
Tale caratteristica consente la realizzazione di
dispositivi dalle prestazioni migliori rispetto a quelli tradizionali e soprattutto con dimensioni di
diversi ordini di grandezza inferiori.
Quest'ultimo aspetto, insieme con la concreta
possibilità di realizzare interconnessioni ottiche
con forti curvature e basse perdite, promette il
raggiungimento di livelli di integrazione paragonabili alla VLSI in elettronica anche nel campo dell'optoelettronica e spiega il sempre maggiore interesse che i PBG hanno suscitato negli ultimi anni.
In particolare la ricerca è orientata verso la
messa a punto di metodologie di progetto affidabili che consentano di prevedere il comportamento
di un dispositivo su PBG in laboratorio prima
ancora che questo sia effettivamente fabbricato.
Nel paragrafo successivo passeremo in rassegna le applicazioni, con particolare riferimento ai
metodi di analisi maggiormente diffusi, sottolinaendone i principi fondamentali, i vantaggi e gli svantaggi.
170
6. Applicazioni
Il primo PBG fu fabbricato nel 1989 da
Yablonovitch presso i Bell Communications
Research in New Jersey, e presentava un BG solo
alle microonde a causa di limitazioni tecnologiche
(per spostarsi a lunghezze d'onda più piccole
occorre ridurre le dimensioni) ed era del tipo 2-D
Bulk ottenuto perforando un blocco di Si secondo
una geometria reticolare del tipo FCC perché gli
studi teorici suggerivano che fosse questa la più
semplice struttura che presentasse un BG completo (in tutte le direzioni e per tutte le condizioni di
polarizzazione).
Attualmente, a frequenze ottiche, studi intensivi vengono condotti sulle strutture 2-D, importanti per realizzare guide d'onda e circuiti integrati
ottici monolitici.
Tuttavia, queste strutture vanno progettate con
molta cura se si vuole ottenere un BG completo.
Le applicazioni maggiori sono:
- Guide d'onda, divisori di potenza, switch con
basse perdite su lunghe distanze ed in presenza di
forti curvature.
- Fibre ottiche monomodali in un ampio intervallo di λ , con basso indice di rifrazione del core.
Si propaga solo il modo che soddisfa la condizione
di Bragg
- Specchi perfettamente riflettenti, in particolare per le pareti di cavità LASER
- Diodi LED con altissima efficienza esterna (4%
senza PBG) perché avviene l'emissione dei soli
modi che possono essere trasmessi.Tutta l'energia
emessa viene così trasmessa.
- Diodi LASER con bassa soglia (< 100 µ A): in
forza della soppressione della emissione spontanea
(non vengono emessi fotoni con energia all'interno
del BG) si riducono le perdite per emissione spontanea, aumenta l'efficienza e si riduce la potenza
dissipata ed il relativo riscaldamento.
- Filtri con banda passante molto stretta, per
sistemi DWDM.
- Cavità risonanti con fattore di qualità Q estremamente elevato.
- Circuiti Integrati Fotonici: i PBG permettono
di ridurre le dimensioni dei circuiti
fotonici
(attualmente alcuni mm) perché
- il fascio LASER si può propagare attraverso
guide fortemente incurvate con perdite molto
basse;
- l'alta efficienza dei LED e dei LASER permette una minore dissipazione di potenza e, quindi,
l'integrazione in spazi molto ridotti;
- risulta molto ridotto l'accoppiamento parassita fra guide adiacenti;
- può essere sfruttato l'effetto del superprisma.
- Applicazioni biomedicali con silicio poroso
per la realizzazione di sensori.
- Applicazioni nella fisica delle particelle per
realizzare acceleratori con elevata purezza spettrale.
6.1 Guide d'onda su PBG
L'obiettivo è di produrre guide con bassa dispersione e basse perdite anche su lunghe distanze
e con geometrie non rettilinee. Il percorso guidante è ottenuto creando una regione difettiva.
Uno dei vantaggi essenziali in questo tipo di
guide è la possibilità di guidare su geometrie non
rettilinee con basse perdite.
I meccanismi di perdita nelle guide su PBG
sono sostanzialmente 3:
I) scattering dovuto ad imperfezioni:
teoricamente le guide in PBG non dovrebbero
soffrire di alcuna perdita nel piano in quanto le
regioni periodiche entro cui è creata la regione
guidante non permettono che si propaghi alcun
modo alla frequenza di interesse.
Pertanto anche i modi eccitabili potenzialmente da imperfezioni non volute dovrebbero avere
una influenza trascurabile (i modi eventualmente
eccitabili si riducono a code evanescenti di campo)
rispetto a quella che hanno nelle guide ridge tradizionali.
L'impatto è maggiore se le guide su PBG sono
multimodali perché i centri di scattering possono
eccitare modi di ordine superiore.
II) Out-of-plane losses:
le perdite fuori dal piano della guida costitui-
NOTE
scono il meccanismo di perdita dominante. Esse
sono causate:
a) dal fatto che le regioni etchate non guidano, per cui l'onda quando le attraversa per passare
da una regione all'altra di semiconduttore ad alto
indice, tende a diffrangersi e disperdersi nel cover
e substrato, cioè fuori dal piano guidante;
b) dalla eventuale, insufficiente profondità di
etching per cui non tutto il modo è sottoposto alla
stessa periodicità e la coda evanescente fuori dal
core tende ad essere significativa (Fig.27).
Queste perdite possono essere minimizzate
aumentando il rapporto d'aspetto delle buche nei
cristalli 2-D o, in ogni caso, delle regioni etchate.
III) Accoppiamento tra modi TE e TM:
può avvenire se il PBG che deve provvedere al
meccanismo di confinamento del campo nella
regione difettiva presenta un BG per i modi TE ma
non per i TM, alla frequenza di interesse.
Questo meccanismo di perdita, tuttavia, è generalmente poco significativo e dipende dalla asimmetria verticale della guida: più forte è la asimmetria maggiore il trasferimento di potenza da modo
TE a TM.
Quando ciò avviene, il modo non trova più BG
e si disperde attraverso il cristallo.
6.2 Guide a cavità accoppiate
Un nuovo meccanismo di confinamento e guida
della luce, ottenibile soltanto con l'impiego di cristalli fotonici, è stato proposto recentemente e si
basa sull'accoppiamento tra cavità risonanti create
tramite difetti in cristalli fotonici (CCW: Coupled
Cavity Waveguides, oppure, anche, CROW: Coupled
Resonator Optical Waveguide).
L'importanza di queste guide risiede nel più elevato numero di parametri di progetto a disposi-
Fig.27 - a)Una guida fortemente etchata progettata per una riflettività massima con i piani ad alto e basso indice di spessore λ/4n.
Questa configurazione è caratterizzata da elevate perdite per diffrazione , a causa dello scarso confinamento della luce e della diffrazione al di fuori del piano della guida. b) Un'altra sorgente di perdita è un'insufficiente profondità di etching. Se la struttura non è sufficientemente etchata i modi guidati non interagiscono con la struttura e irradiano. c) Se l'estensione delle cavità di aria è piccola e la guida è
fortemente etchata , si ottengono perdide contenute e, quindi, un bandgap fotonico prgogettando la guida con periodo multiplo intero
della semi-lunghezza d'onda (condizione di Bragg).
171
NOTE
zione per modulare a proprio piacimento le caratteristiche guidanti e la velocità di gruppo al variare
della lunghezza d'onda.
Infatti, variando il tipo di difetti e la loro distanza si dispone di un importante elemento di controllo sulla propagazione della luce da difetto a
difetto e, cioè, sezione per sezione, quasi, della
guida.
I primi risultati sperimentali indicano ottime
caratteristiche di propagazione con perdite molto
basse anche in presenza di forti curvature.
Per questo sono guide in diretta competizione
con quelle standard.
6.3 Fibre ottiche su PBG
Le fibre ottiche tradizionali possono essere
monomodali soltanto in un ristretto intervallo
spettrale. Per frequenze più elevate la trasmissione
diviene multimodale e per frequenze più basse
aumentano le perdite di radiazione.
Le fibre ottiche su PBG (Fig.28) permettono di
espandere notevolmente l'intervallo spettrale di
monomodalità poiché l'indice effettivo del cladding
varia con la frequenza non solo a causa della dispersione del materiale ma anche a causa della polarizzazione del campo (essendo un 2D PBG) [25]
Le fibre su PBG possono essere del tipo con
Fig.27 - Tipi di fibre ottiche. a) Fibra convenzionale con
ncladding<ncore, b)fibra a basso indice con cladding unetched, c)
fibra etchata, d)fibra a basso indice etchata. Le zone scure
corrispondono al materiale ad alto indice di rifrazione.
172
core a basso o alto indice, rispetto al cladding.
Le fibre del tipo ad alto indice si comportano
praticamente come le fibre standard; quelle a basso
indice sono le più interessanti per le proprietà di
monomodalità.
Il meccanismo guidante è fornito dalla interferenza costruttiva alla Bragg che solo un cristallo
fotonico è in grado di produrre.
Infatti, il cladding è costituito da una struttura
periodica e solo i modi che soddisfano la condizione di Bragg ( λ=2Λsinϕ/m) possono propagarsi.
Dimensionando opportunamente la struttura
periodica che agisce da cladding si ottiene un BG in
corrispondenza di un solo angolo di propagazione
e questo significa che in corrispondenza di quest'angolo si ha retropropagazione nel cladding del
fascio incidente che, così, rimane confinato nel
core.
Le fibre su PBG sono particolarmente indicate
come componenti innovativi di un impianto OCT
(Tomografia Ottica Coerente).
6.4 Riflettori perfetti
Specchi omnidirezionali possono avere diverse
applicazioni come le pareti delle cavità LASER.
Specchi metallici vengono frequentemente usati
alle frequenze ottiche ma hanno lo svantaggio di
comportare notevoli perdite per dissipazione
(assorbimento del materiale).
Questo problema può essere superato attraverso l'impiego di cristalli fotonici. Infatti, un cristallo 3-D adeguato si comporta come un perfetto
riflettore omnidirezionale con bassissime perdite
(teoricamente nulle).
Poiché le strutture 3-D risentono ancora di
forti limitazioni tecnologiche (deve essere perfettamente rispettata la periodicità in tutte le direzioni ma le tolleranze associate ai processi non
sempre lo permettono) si studiano le proprietà di
riflessione omnidirezionale in cristalli 1-D e 2-D.
Proprietà di riflessione omnidirezionale alle
lunghezze d'onda nel visibile (6328 nm), sono state
ottenute usando un reticolo di 19 strati di NaAlF
(n=1.34) e ZnSe (n=2.8).
6.5 LED su PBG
L'efficienza interna di un LED standard è già
piuttosto elevata (99.7%) ma la luce non può essere emessa fuori dal dispositivo in modo molto efficiente perché meccanismi di riflessione totale
interna (TIR) intrappolano parte della luce generata, all'interno del dispositivo (esiste un forte conLa Comunicazione - numero unico 2004
trasto d'indice tra il semiconduttore all'interno del
quale la luce viene generata ed il mezzo esterno,
aria in genere, in cui viene trasmessa).
Per questo l'efficienza esterna nei casi migliori
non supera il 4%.
Se, invece, si usa un cristallo fotonico come
materiale attivo, si può proibire l'emissione spontanea di quei modi che subirebbero TIR e far emettere solo quei modi che possono essere trasmessi
dal dispositivo.
Tutta l'energia luminosa emessa viene così convogliata nei modi trasmessi con un notevole
aumento della efficienza quantica esterna.
6.6 LASER su PBG
Con l'impiego dei cristalli fotonici si possono
realizzare LASER con una soglia molto bassa. La
riduzione della corrente di soglia permette ai
LASER di operare in modo molto più efficiente e
con forte riduzione della potenza termica da dissipare.
Questo permette anche di aumentare la densità d'integrazione perché è possibile posizionare un
maggior numero di sorgenti e componenti passivi
in uno spazio minore, essendo ridotta la potenza
termica generata.
I cristalli fotonici permettono anche di sopprimere l'emissione spontanea, in altre parole l'emissione di quei fotoni che dovrebbero propagarsi
con costante di propagazione all'interno del BG.
Affinché avvenga l'emissione LASER, è necessario introdurre un difetto nel materiale, che determini uno stato permesso nel BG, cioè una frequenza ed una direzione precisa secondo cui l'on-
NOTE
da può propagarsi.
Con la creazione di un solo stato permesso
all'interno del bandgap si ottiene una maggiore
purezza spettrale (Fig.29) ed una riduzione delle
perdite in seguito alla soppressione della emissione spontanea non desiderata [26].
L'introduzione dei difetti è paragonabile al drogaggio dei semiconduttori per il trasferimento di
elettroni all'interno del gap.
Un LASER di questi tipo può essere realizzato
con PBG 3-D: in genere sfere di SiO2 in cui gli
interspazi sono riempiti da un mezzo attivo in
grado di supportare l'emissione LASER.
Esaminano adesso alcuni dettagli relativi ai
microspecchi utilizzati per realizzare le cavità
LASER.
Microstrutture periodiche consistenti di strati
alternati di aria e semiconduttore possono essere
considerati l'evoluzione dei reticoli alla Bragg
comunemente impiegati nei LASER DFB
(Distributed Feed-Back) e nei LASER DBR (Distribute
Bragg Reflector).
La differenza è nel contrasto d'indice che è tipicamente 0.01 nei DFB/DBR ma dell'ordine anche
di 2.5 (3.5:1) nei PBG.
Il forte contrasto d'indice implica una lunghezza molto ridotta per i LASER su PBG (Fig.30), dell'ordine del micron, confrontata con le centinaia di
micron dei LASER DFB/DBR, aprendo le porte alla
realizzazione di LASER con piccolissimo volume
ottico.
Le prerogative di compattezza e soglia molto
bassa dei LASER su PBG sono state finora proprie
solo dei LASER VCSEL (Vertical Cavity Surface
Fig.29 - Spettro di emissione per un diodo LASER e un diodo LED.
173
NOTE
Emitting LASER).
Per questa caratteristica i LASER con microspecchi alla Bragg su PBG, estremamente corti,
sono noti in letteratura come Horizontal
VCSELs.
Attualmente la massima riflettività misurata
in LASER di questo tipo è del 95 % ed il dispositivo più corto fin ora realizzato è lungo 20µm.
Ovviamente le linee guida per il progetto di
questi specchi su PBG sono differenti da quelle
tipiche dei reticoli a debole contrasto d'indice
ma sono legate alla necessità di eccitare modi a
basse perdite nei PBG (che hanno forte contrasto d'indice), che abbiano, quindi, la massima
profondità di etching possibile e la più piccola
lunghezza possibile, rispetto al periodo della
struttura, delle regioni etchate.
Inoltre, il fatto che il LASER oltre agli specchi debba avere una regione attiva comporta un
ulteriore vincolo di progetto, cioè la necessità
che vi sia un cladding per evitare perdite di
assorbimento ai contatti metallici.
Si sono progettati con strutture di questo
tipo LASER aventi correnti di soglia dell'ordine
di 100 µ A, più basse del miglior VCSEL.
6.7 Circuiti Integrati fotonici
La maggiore spinta verso l'integrazione ottica monolitica viene dai requisiti di velocità e larghezza di banda dei moderni sistemi di trasmissione dati.
Fin ora i limiti maggiori per un aumento della
densità di integrazione erano posti da due fattori: le grandi dimensioni dei singoli componenti e
le alte perdite nelle guide curve.
Con l'impiego dei cristalli fotonici entrambi
Fig.30 - Esempi di LASER su PBG.
questi limiti possono essere superati.
Infatti sia la possibilità di impiegare guide curve
con basse perdite sia la riduzione della potenza
termica dissipata dalle sorgenti LED e LASER gra-
Fig.31 - Curva P-I e microfotografia di un LASER a semiconduttore.
174
NOTE
Fig.32 - Esempio di un circuito fotonico integrato. Sono evidenti i diversi componenti integrati su un unico chip.
zie alla maggiore efficienza, permettono una maggiore densità di integrazione potendo ubicare i dispositivi più vicini tra loro sullo steso chip.
L'isolamento tra i dispositivi è garantito anche
perché, grazie ai PC, viene drasticamente ridotto
l'accoppiamento fra i vari componenti che, quindi,
possono essere fabbricati entro spazi più stretti.
Nella Fig.32 si vede quale fisionomia assumano
tipici circuiti ottici integrati realizzati interamente
su PBG.
6.8 Effetto del superprisma
Gli effetti di dispersione nelle strutture periodiche sono noti da oltre un ventennio ma recentemente sono stati ripresi in considerazione per il
significativo utilizzo che può esserci nelle applicazioni dei cristalli fotonici nella WDM (Wavelength
Division Multiplexing).
In particolare l'effetto del superprisma fa uso di
una forte asimmetria della struttura a bande vicino
al punto Γ, dove il vettor d'onda varia molto più
nella direzione Γ-K che nella Γ-M variando la frequenza (Fig.33).
Ne consegue una dispersione angolare in uscita al cristallo notevolissima, di circa 50° in corrispondenza di una variazione delle lunghezze d'onda in ingresso al cristallo da 990 nm a 1000 nm.
Questo significa che, in un sistema WDM, alla lunghezza d'onda di 1.55 µm, per canali spaziati di 50
GHz (pari a ∆λ = 0.4 nm) vi è una separazione
spaziale pari ad un angolo di circa 2°; se le guide
d'inda che devono incanalare i segnali demultiplati
in uscita sono spaziate tra loro di 5 µm, sarà
necessario un cristallo lungo appena 150 µm per
Fig.33 - Illustrazione schematica del fenomeno del superprisma.
175
NOTE
Fig.34 - Struttura schematica di un PC fabbricato su un substrato di Si.
separare tutti i canali, che è una dimensione incredibilmente più piccola rispetto alle attuali [27].
Risulta evidente, quindi, come l'effetto del
superprisma renda i cristalli fotonici di cruciale
importanza per operare una svolta epocale nella
integrazione ottica monolitica, in termini di aumento significativo della densità d'integrazione (Fig. 34).
6.9 Add/Drop multiplexer
La possibilità di disporre di funzione del tipo
add/drop è una prerogativa molto desiderabile nei
sistemi WDM.
Si tratta di poter aggiungere o rimuovere selettivamente un particolare canale, dedicato ad una
particolare lunghezza d'onda, permettendo in tal
modo un utilizzo completo ed efficiente di tutti i
canali.
Il primo cristallo fotonico add/drop è stato
recentemente proposto (1997) ed è basato sulla
risonanza tra due difetti, permettendo l'accoppiamento tra due guide d'onda a canale alla frequenza di risonanza.
Mentre la base teorica del funzionamento di
questo dispositivo è molto convincente, ci sono
notevoli difficoltà circa la verifica sperimentale.
Infatti, il problema principale è la forte dipendenza della condizione di risonanza dalla dimensione del difetto, come mostrato in Fig.35.
Variando la dimensione del difetto di appena 2D
la risposta della cavità risonante subisce uno shift di
Fig.35 - Illustrazione della dipendenza della lunghezza d'onda di risonanza dall'estensione del difettoin un cristallo fotonico.
176
1 nm che equivale a 125 GHz @ 1.55 µm.
Poiché la tolleranza associata ai processi di fabbricazione è di circa 10 nm risulta praticamente
impossibile fabbricare strutture di questo tipo correttamente funzionanti.
Questa osservazione se, da una parte, compromette attualmente lo studio sperimentale di questi
dispositivi, d'altra parte suggerisce che può essere
in futuro molto facile realizzare cristalli fotonici
accordabili per la elevatissima sensibilità della
risposta in frequenza alle variazioni di dimensioni.
6.10 Biosensori
Vengono realizzati sfruttando le proprietà di
elettroluminescenza (EL) e fotoluminescenza (FL)
del silicio poroso (Psi), cristallo fotonico 3-D composto da nanocristalli di Si.
Inserendo uno strato di Psi fra due riflettori alla
Bragg si ottiene un LED racchiuso in una microcavità risonante Fabry-Perot che emette ad una lunghezza d'onda λ di circa 750 nm con una larghezza di linea molto esigua, di circa 10 nm.
In genere anche i riflettori sono realizzati con
strati alternati di Psi aventi differente percentuale
di porosità e, quindi, differente indice di rifrazione
(da n = 1.06 a n = 2.69).
In presenza di agenti chimico-fisici (DNA, virus,
umidità,..) assorbiti dallo strato attivo, il picco di
emissione si sposta (Fig.36).
6.11 Cavità risonanti
Le tradizionali cavità risonanti alle
microonde sono costituite da scatole a pareti conduttrici che confinano al loro interno l'energia
elettromagnetica. Le pareti conduttrici hanno la
funzione di schermi perfetti, così che l'interno sia
perfettamente schermato rispetto all'esterno e
non esista radiazione. Poiché le pareti interne della
scatola servono per il passaggio di corrente, si
Fig.36 - Esempi di biosensori realizzati utilizzando i PC.
NOTE
ottiene un'ampia area per il flusso di corrente e le
perdite risultano ridotte.
I risonatori ottici differiscono da quelli tipici
per le microonde sostanzialmente per le dimensioni della lunghezza d'onda, molto più piccola alle
frequenze ottiche.Tali sistemi possono essere sede
di molti modi e per ridurli in numero sono usualmente aperti verso l'esterno con conseguente
presenza di perdite per diffrazione, oltre che a
quelle dovute a riflessioni non perfette. Sebbene
esistano importanti differenze tra i risonatori ottici e alle microonde, alcuni parametri come il fattore di qualità Q conservano la loro pratica utilità
anche per quelli ottici.
La configurazione e.m. di onde stazionarie, in
condizioni di risonanza, può essere pensata come
la sovrapposizione di varie onde riflesse dalle pareti del risonatore.
Una cavità può essere sede di infiniti modi differenti e per ciascun modo la frequenza di risonanza è determinata dal modo, dalle dimensioni
della cavità, e dai parametri del dielettrico che la
riempie.
Un parametro caratteristico dei risonatori è il
fattore di qualità Q, definito come:
Q = ϖoU/WL
dove ϖo indica la frequenza di risonanza, U l'energia e.m. accumulata nella cavità e WL la potenza dissipata. Perdite nel dielettrico e radiazioni da
piccole fessure, se presenti, possono contribuire in
modo notevole all'abbassamento di Q. Tale definizione di Q permette di valutare anche l'ampiezza
di banda delle cavità. Se ∆ϖ è la distanza tra due
punti della curva di risposta in frequenza tali che
l'ampiezza della risposta è 1/ V2 del suo valore
massimo, si ha che ∆ϖ /0 =-1/Q .
Si dimostra che il valore di Q, ad una certa frequenza, aumenta al crescere dell'ordine dei modi.
Al crescere dell'ordine del
modo la lunghezza d'onda
decresce, ossia la frequenza
di risonanza aumenta e
quindi, ad una certa frequenza, per ottenere la risonanza, la scatola deve avere
dimensioni più elevate al
crescere dell'ordine del
modo.
Per accoppiare l'energia
e.m. interna al risona-
177
NOTE
tore con quella esterna si introduce un foro tra la
cavità e la guida d'onda di pilotaggio, collocando il
foro in maniera tale che qualche componente di
campo del modo di cavità abbia la stessa direzione
di quello relativo al modo di guida.
Una cavità risonante può essere ottenuta introducendo un difetto in un cristallo fotonico. Le proprietà di un PC possono essere modificate dall'introduzione di difetti in corrispondenza di determinate celle elementari e cioè mediante l'aggiunta o
la rimozione di materiale dielettrico.
Dalle proprietà dei cristalli fotonici è noto che
l'energia non può propagarsi secondo specifiche
direzioni all'interno del BG, nel quale però è possibile creare una stretta regione di frequenze permesse (passband) in seguito all'inserimento di un
difetto nella struttura periodica.
Questo fenomeno di localizzazione degli stati
viene utilizzato nel progetto di microcavità su PC
caratterizzate da un alto valore di Q. Tale fattore,
caratteristico del difetto, dipende principalmente
dalle dimensioni del cristallo e definisce la larghezza della regione permessa.
I difetti da introdurre nel reticolo periodico
possono avere differenti forme, dimensioni o
diversi valori di indice di rifrazione. La variazione di
uno di questi parametri nel difetto, rispetto alla
struttura circostante, può modificare il numero dei
modi o la frequenza del modo o dei modi localizzati all'interno della cavità.
È dimostrato, inoltre, che la larghezza spettrale
del defect mode diminuisce rapidamente all'aumentare del numero di ripetizioni di reticolo periodico, migliorando così la selettività della frequenza di
risonanza all'interno del BG.
Le possibili applicazioni per le cavità risonanti
ottiche su PBG sono soprattutto nella realizzazione di laser single-mode, e in strutture come i sistemi WDM (Wavelength Division Multiplexing) in cui
si sfrutta la possibilità di ottenere bande passanti
molto strette all'interno del BG in corrispondenza
delle frequenze di risonanza.
Le cavità laser sono realizzate utilizzando dei
microspecchi, ossia microstrutture periodiche che
possono essere considerate l'evoluzione dei reticoli alla Bragg comunemente usati nei laser DFB
(Distributed Feed-Back) e nei laser DBR
(Distributed Bragg Riflector ).
Le cavità possono essere realizzate su strutture a PC sia monodimensionali che bidimensionali.
Un esempio di cavità ottica monodimensionale
non assorbente su PBG è costituito da uno spacer
178
in AlxOy posto fra due DBR in AlxOy/AlGaAs. Lo
strato di ossido minimizza le possibili perdite per
assorbimento nella cavità. Le misure effettuate su
un risonatore verticale in cui è stato inserito uno
spacer di ossido dello spessore di mezza lunghezza
d'onda, hanno dimostrato che la maggior parte dell'energia del modo di risonanza resta confinato
nello spacer , con conseguente diminuzione delle
perdite in tutta la cavità (Fig.37).
Un'ulteriore applicazione delle cavità riso-
Fig.37 - Tipica struttura di un campione con strato di ossido.
nanti su PBG si ha nei sistemi Multichannel WDM.
Un esempio di tali sistemi è costituito da una
struttura che include 6 cavità, ognuna caratterizzata da una diversa dimensione del difetto e dalla
sua guida a canale ottenuta sempre sul PBG
(Fig.38).
Ognuna delle sei cavità ha un singolo modo
localizzato all'interno del BG, il che consente un'operazione di filtraggio o di demultiplexing di lunghezza d'onda a partire da un'onda incidente caratterizzata da una banda larga.
Il risultato è una sequenza di onde a stretta
banda che vengono guidate dalle opportune strutture a canale realizzate rimovendo file di colonne
di dielettrico. Il modo localizzato nella cavità si
accoppia con il canale attraverso il campo evanescente e l'accoppiamento si realizza abbassando la
costante dielettrica delle due colonne all'interfaccia cavità-canale e cavità-guida principale nella
quale viene guidata l'onda a larga banda. La frequenza centrale in ogni canale è direttamente proporzionale al raggio del difetto, cioè aumentando il
raggio si sposta tale frequenza verso valori più alti
all'interno della banda dell'onda incidente. Infine la
differenza tra le linewidths spettrali, dovuta ai diversi valori di Q nelle diverse cavità, può essere ottimizzata rendendo uguali i valori di Q.
Le prestazioni eccellenti dei PBG sono state
NOTE
Fig.38 - Struttura di un sistema Multichannel WDM, utilizzante 6 diversi canali.
utilizzate per sviluppare risonatori caratterizzati
da alti valori di Q per frequenze alle microonde,
mediante l'introduzione di difetti in strutture 3-D
ed in particolar modo 2-D.
Nelle cavità risonanti alle microonde, è possibile utilizzare strutture costituite da materiali dielettrici e da metallo, conservando le proprietà essenziali relative alle strutture PBG. Le strutture metalliche sono più facili e meno costose da fabbricare
oltre a presentare proprietà uniche che possono
risultare vantaggiose nel progetto degli acceleratori.
Le strutture più interessanti, tra quelle realizzabili con tecnologie gia collaudate alle microonde su
PBG 2-D e 3-D, sono la struttura bidimensionale
esagonale ed esagonale inversa e la struttura 3-D
woodpile, che permettono di ottenere larghi BG.
I materiali in uso per le applicazioni alle
microonde sono materiali a basse perdite basate
sul carbonio (Duroid,Teflon), ossido di alluminio o
silicio altamente resistivo - quest'ultimo viene riferito particolarmente al range di frequenze intorno
a 100 GHz.
Un esempio di risonatore con alto Q, è stato
realizzato rimovendo un singolo elemento nel reticolo periodico. Sono stati analizzati sia reticoli dielettrici che metallo-dielettrici, ottenendo come
risultati valori di Q pari a 700 e superiore a 983
rispettivamente.
Nei PC dielettrici, la risonanza nel difetto è
causata dalla riflessione dal reticolo PBG. Essendo
proibita la propagazione di energia all'interno del
BG attraverso il reticolo, tutta l'energia incidente
viene riflessa. Quando la fase della riflessione, cauLa Comunicazione - numero unico 2004
sata dal BG ai contorni del difetto aggancia la fase
del modo che può propagarsi nel difetto, allora si
verifica la risonanza. Nel range di frequenze del
BG, invece, le riflessioni multiple sulle pareti delle
colonne interferiscono distruttivamente impedendo la propagazione del campo attraverso il reticolo del PC.
Studi riguardo una cavità risonante su PBG
operante ad una frequenza di 17 GHz (Fig.39), proposta per l'utilizzo in un acceleratore sono stati
condotti dal Massachusetts Institute of Technology.
Il vantaggio nell'utilizzo di una cavità accelerante su PBG risiede nella efficiente soppressione dei
modi dei campi di scia a più alte frequenze e di più
alto ordine, senza interferire con il modo operante.
La cavità risulta eccitata attraverso le aperture
di una guida rettangolare. Nel testing dei campioni
realizzati, particolare interesse è stato rivolto al
problema dell'accoppiamento con la cavità in
quanto esso rappresenta una questione critica per
le applicazioni negli acceleratori. Nelle tradizionali
Fig.39 - Cavità risonante su PBG operante a 17GHz, realizzata
per le prove a freddo.
179
NOTE
cavità pillbox tale problema poteva essere migliorato solo modificando le dimensioni del foro di
accoppiamento; nelle strutture PBG, invece è possibile intervenire sul reticolo del cristallo rimovendo parzialmente le colonne metalliche, proprietà
unica dei PBG.
La struttura base per questa cavità è costituita
da un reticolo triangolare di colonne metalliche nel
quale è stato creato un difetto (è stata rimossa una
colonna al centro del reticolo) che costituisce
appunto la cavità risonante (Fig.40).
Nel caso in esame sono utilizzati solo tre anelli di colonne, sufficienti per localizzare il modo.
L'insieme delle colonne metalliche è contenuto in
un cilindro metallico chiuso ad entrambe le estremità. La guida posta sulla destra della cavità è usata
per accoppiare la potenza RF nella cavità, mentre
quella simile posta sul lato sinistro è usata per rendere simmetrico il sistema. Due colonne sono
state rimosse da ogni lato della cavità contiguo alle
aperture delle guide.
La differenza con le cavità tradizionali è l'assenza, nelle cavità su PBG, di fori di accoppiamento in
corrispondenza dell'apertura delle guide. Nelle
cavità tradizionali l'accoppiamento con le guide
causa un down-shift di frequenza del 2%: tale effetto è assente nelle cavità su PBG a causa del fenomeno dell'accoppiamento distribuito nella cavità.
Infatti i campi sono confinati dai primi anelli di
colonne più vicini al difetto e tali colonne non sono
disturbate allo scopo di ottenere l'accoppiamento;
quindi, quest'ultimo non causa variazioni nella distribuzione di campo che conserva il suo andamento originale.
Riassumiamo i passi fondamentali nel progetto
di una cavità risonante:
- progetto di un reticolo del PC corrispondente ad un BG attorno alla frequenza operante che si
desidera ottenere;
- creazione di un difetto nel reticolo in modo
tale da ottenere un defect mode che possa essere
utilizzato come modo operante della struttura;
- tale modo, essendo interno al BG, risulta confinato nella direzione trasversale;
- i modi di alto ordine che rientrano nella passband del cristallo non vengono confinati, potendo
così essere dissipati su rivestimenti assorbenti predisposti sui contorni della struttura;
- al fine di permettere la propagazione del
fascio accelerato fuori dal dispositivo, deve essere
praticato un foro nei piatti nella regione centrale.
6.11.a Applicazioni:
180
Fig.40 - Cross-section della geometria della cavità PBG. La
cavità è formata da un reticolo di colonne metalliche con un
difetto nel centro ed è circondata da una parete
metallica.Sono tracciati i contorni del campo elettrico costante.
Acceleratori di particelle
Come si è accennato in precedenza, le cavità
risonanti su PBG sono utilizzate come cavità acceleranti negli acceleratori di particelle, nei quali con
l'impiego dei PBG è possibile migliorare drasticamente costi e prestazioni.
I tradizionali acceleratori di particelle possono
essere considerati come guide d'onda metalliche
che trasportano il modo TM01, che produce il più
elevato gradiente di accelerazione per una fissata
potenza operativa, e presentano i limiti dovuti alla
eccitazione di modi di ordine superiore (HOM),
presenti particolarmente alle alte frequenze, ed i
limiti legati all'impiego di pareti metalliche per confinare l'onda elettromagnetica, pareti che provocano perdite per assorbimento sempre più significative all'aumentare della frequenza operativa [28].
Con l'impiego dei PBG è possibile migliorare
drasticamente costi e prestazioni degli acceleratori di particelle (Fig.41).
Infatti:
1) i PBG possono sostituire le pareti metalliche
per realizzare superfici perfettamente riflettenti,
teoricamente prive di perdite per assorbimento;
2) i PBG permettono la soppressione dei modi
di ordine superiore nella cavità risonante dell'acceleratore;
3) poiché il campo nella cavità a PBG è fortemente localizzato in una regione molto piccola,
divengono accettabili più ampie tolleranze sulla
qualità dei materiali, che deve essere molto elevata in corrispondenza della parte centrale della caviLa Comunicazione - numero unico 2004
NOTE
In ogni caso, le specifiche di progetto sono strettamente dettate dall'applicazione a cui sono destinate tali cavità acceleranti.
Fig.41 - Vista schematica di un acceleratore di particelle realizzato con PBG. La struttura è costituita da tre
reticoli con cella triangolare separati da piani di materiale
superconduttore. Ogni reticolo ha un difetto ottenuto
rimuovendo un cilindro. Il foro realizzato al centro dei piani
conduttori consente l'emissione del fascio di particelle
accelerato attraverso la struttura.
tà (dove, appunto, si concentra il campo) ma che
può essere non altrettanto elevata verso la regione più esterna. Questo è un grado di libertà molto
importante soprattutto quando si impiegano
materiali superconduttori che molto difficilmente
presentano una qualità elevata in modo omogeneo
su grandi superfici.
4) Si possono realizzare strutture rettilinee ed
ottenere alti gradienti e forti accelerazioni.
5) E' possibile ottimizzare l'accoppiamento tra
la cavità risonante e la guida d'onda in ingresso,
riducendo lo shift della frequenza di risonanza, problema di rilevante importanza nelle cavità standard
di tipo pill-box.
La presenza di una regione difettiva (in cui la
periodicità non è più regolare, per esempio rimuovendo una o più colonne), implica una forte localizzazione di campo elettromagnetico ad una precisa frequenza, dipendente dalle caratteristiche del
difetto. Il Q del difetto è direttamente correlato
alla larghezza della banda passante.
Risulta possibile, quindi, realizzare risonatori
per acceleratori ad alto Q su PBG, in cui siano
soppressi i modi di ordine superiore, tipicamente
presenti negli acceleratori standard di tipo pill-box.
I parametri di progetto fondamentali sono:
altezza, diametro e numero dei cilindri diffusori;
distanza tra i centri dei cilindri diffusori; geometria
e spessore dei piatti; dimensioni del foro centrale.
7. Conclusioni
Si può ritenere che la chiave del successo dei
cristalli fotonici sia la possibilità di eccitare in
strutture periodiche, con forte contrasto d'indice,
modi con bassissime perdite, cioè di ottenere ottime proprietà di confinamento della luce, e di riflettere in modo pressoché ideale tutte le onde che si
propaghino con lunghezze d'onda nel BG. I PBG
risultano di importanza cruciale per la realizzazione di dispositivi ottici ad alte prestazioni (guide, filtri, fibre ottiche, cavità risonanti, LASER a bassa
soglia) e di microcircuiti, utilizzando tecnologie già
mature e collaudate nell'elettronica per alte frequenze.
Le tecnologie collaudate sono GaAs/AlGaAs e
SiO2/Si3N4. Il parametro di progetto per strutture
2-D è il rapporto d'aspetto delle buche: più sono
piccole e profonde minori sono le perdite che ci si
aspetta. Per l'etching si fa uso generalmente del RIE
che è un processo già ottimizzato; per ottenere
miglioramenti tecnologici ulteriori occorre far
riferimento ad altre tecniche quali ECR/ICP, in plasma, o Ion Bema Etching per le sue caratteristiche
di elevata direzionalità (per via del meccanismo di
rimozione prevalentemente fisico) e bassa pressione operativa. Per accrescere strati epitassiali, la
tecnica che permette di ottenere migliore qualità
delle interfacce è la MBE.
La struttura attualmente più promettente e
maggiormente studiata è la 2-D WPBG costituita
da cilindri a basso indice, disposti a cella esagonale, perché presenta, se adeguatamente progettata,
BG completo (PBG ideale).
Le indicazioni generali di progetto per ottimizzare le prestazioni dei dispositivi, sono:
a) L'impiego di materiali con forte contrasto
d'indice di rifrazione per ampliare il più possibile il
BG;
b) geometrie simmetriche per evitare accoppiamento tra modi TE/TM e, quindi, ridurre le perdite, in quei cristalli che non presentano BG completo;
c) regioni etchate strette, per migliorare le
caratteristiche guidanti, e profonde, per garantire
che tutto il modo che si propaga "veda" la stessa
periodicità: le parti del modo che non vedono la
stessa struttura vengono inevitabilmente irradiate.
181
NOTE
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