soluzione quesito 4
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soluzione quesito 4
TOP GUN In una piccola isola del Pacifico è dislocato un gruppo di aerei dell’ Aeronautica Americana, con il compito di compiere una missione speciale: fare il giro del mondo! Ogni aereo però ha un serbatoio in grado di contenere il carburante sufficiente a consentire mezzo giro del mondo, anche se è possibile trasferire quanto carburante si vuole dal serbatoio di un aereo a quello di un altro mentre gli aerei sono in volo. Inoltre la sola fonte di carburante è sull’isola, dove gli aerei devono obbligatoriamente tornare per potersi rifornire. Qual’è il numero minimo di aerei necessari per assicurare il volo di uno di essi per un giro completo intorno al mondo? Per risolvere il problema facciamo le seguente ipotesi: 1. durante il rifornimento, sia in volo che in terra, non si perde tempo 2. gli aerei hanno tutti la stessa velocità costante rispetto al suolo e lo stesso consumo di carburante 3. tutti gli aerei rientrano sani e salvi alla base Soluzione (motivata): sono sufficienti tre aerei. Gli aerei A, B e C partono insieme . Dopo aver percorso 1/8 della distanza, C trasferisce ¼ del suo carburante ad A e ¼ a B . Con il carburante rimasto C ritorna alla base. A e B continuano insieme ancora per 1/8 di percorso, poi B trasferisce ¼ di serbatoio ad A e con ½ serbatoio torna alla base. L’aereo A con il serbatoio pieno vola ancora sino ad ¼ di strada dalla base, dove resterebbe senza carburante. Qui gli viene incontro C, che si è rifornito alla base e che gli trasferisce ¼ di carburante, dopodiché entrambi si dirigono alla base. I due aerei resterebbero senza carburante a 1/8 di percorso dalla base dove però li raggiunge B che ha fatto rifornimento e trasferisce ad A e C ¼ del suo carburante e tutti e tre gli aerei hanno ora esattamente il carburante sufficiente per raggiungere la base a serbatoio vuoto. Classifica aggiornata NASA 385 TELEPIGRECO 295 BOOM SHAKALAKA 265 ALGEBRATS 255 SARA 250 PI GRECO 180 SBRONZO DI RIACE 135 MATILDEEREBECCA 75 13 MOSCHETTIERI 60