I. HOUSING IN COLD-FORMED - Dipartimento di Strutture per l

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Housing in cold-formed: sistemi costruttivi e aspetti prestazionali
I.
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HOUSING IN COLD-FORMED: SISTEMI COSTRUTTIVI E
ASPETTI PRESTAZIONALI
Il crescente utilizzo di prodotti in acciaio formati a freddo nella realizzazione di
edifici residenziali di piccole e medie dimensioni (housing) rappresenta ormai un
fenomeno consolidato nel mercato delle costruzioni nord americano ed
australiano. Anche in Europa, sebbene solo più recentemente, l’utilizzo di questa
tipologia costruttiva si sta diffondendo, in particolare nei paesi scandinavi dove
l’utilizzo dei formati a freddo rappresenta già una valida alternativa ai materiali
tradizionali.
1.1 Sistemi costruttivi
Le principali tipologie strutturali per edifici residenziali di piccole e medie
dimensioni costruiti con membrature in acciaio formate a freddo, in ordine del
grado di prefabbricazione, possono essere classificati in:
costruzioni ad aste (stick-built constructions);
costruzioni a pannelli (panelised constructions);
costruzioni a moduli (modular constructions).
1.1.1 Costruzioni ad aste
Il sistema con struttura ad aste “STICK BUILT”, è caratterizzato da un basso
livello di prefabbricazione e risulta essere quello maggiormente adoperato nella
realizzazione di case residenziali. La realizzazione di una struttura con tale
sistema risulta essere molto rapida, difatti la struttura di acciaio di una piccola
abitazione può essere realizzata in 2÷4 giorni.
Tale sistema costruttivo, derivante da quello tradizionale americano in cui
l’intelaiatura era costituita da aste in legno, presenta i seguenti vantaggi:
ampie tolleranze di lavorazione;
scarso lavoro in officina;
non necessita di particolari strumenti di lavorazione;
materiali per la realizzazione della struttura poco ingombranti;
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Capitolo I
Figura Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato..1 Sistema costruttivo
"Stick Built"
1.1.2 Sistema costruttivo a pannelli “Panelized Constructions”
Il sistema costruttivo a pannelli “PANELIZED” è caratterizzato dal fatto che
pareti, solai e coperture possono essere realizzate direttamente in officina ed
assemblate in cantiere per avere la geometria richiesta.
Tale metodo è molto efficiente soprattutto se i pannelli assumono tutti la stessa
forma in modo da velocizzare la costruzione degli stessi.
Al contrario del sistema ad aste dove la finitura della parete avviene in cantiere, in
tale sistema la finitura può essere realizzata direttamente in officina.
I principali vantaggi di tale sistema costruttivo sono:
velocità d’esecuzione;
controlli di qualità più efficienti durante la lavorazione in officina;
riduzione dei costi di lavorazione i sito;
ottimizzazione della automazione in officina.
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Figura 1.2 Sistema costruttivo a pannelli
1.2.5
Sistema costruttivo a moduli
Nel sistema modulare, intere unità sono realizzate in fabbrica e montate in cantiere per
mezzo di gru.
Le unità modulari possono formare complete stanze, parti di stanze, o unità di servizio
come toilette o ascensori. Possono esser utilizzate per numerosi tipi di edifici, da edifici
residenziali a fast food, alberghi, scuole, ospedali , e così via.
I moduli possono arrivare in cantiere completi di tutte le finiture interne ed aggregati per
accostamento e/o sovrapposizione. Caratteristiche di tale sistema sono:

rapidità di esecuzione in sito, che assicura un veloce completamento dell’
edificio, assicurando al cliente la possibilità di occupare in tempi brevi
l’abitazione e un facile ritorno del capitale;
ripetitività degli elementi, che permette un facile trasporto ed economia
nella produzione di scala;
alto controllo della qualità del prodotto;
possibilità di ricollocazione e riutilizzo delle cellule abitative.
Figura Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato..2 Sistema costruttivo
modulare
Il lavoro presentato in questo scritto focalizza l’attenzione sul sistema ad aste che,
oltre ad essere il più diffuso, è comunque rappresentativo anche di tipologie
strutturali maggiormente industrializzabili, come i sistemi a pannelli ed i sistemi a
moduli.
6
Capitolo I
1.2 Il sistema ad aste
Nella figura 1.4 viene riportata la struttura di una tipica costruzione ad aste in cui
sono individuati gli elementi strutturali di base:
fondazione;
pareti;
solai;
copertura.
Figura 1.4 Struttura di una tipica costruzione ad aste
1.2.1 Fondazione
In un sistema ad aste le strutture di fondazione generalmente utilizzate sono:
piastra di calcestruzzo gettato in opera;
setti di calcestruzzo gettati in opera.
Per entrambe le tipologie di fondazione, in zona sismica, l’aspetto più delicato
è rappresentato dai carichi di trazione agenti su di esse. Infatti, al crescere dei
carichi sismici orizzontali, il momento ribaltante nonché la tendenza delle pareti al
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ribaltamento possono diventare rilevanti. Ne consegue che, come requisito
prestazionale, la fondazione in primo luogo deve essere in grado di contrastare
il ribaltamento della costruzione con il suo peso. In aggiunta, particolare
attenzione deve essere posta nella progettazione dei collegamenti tra pareti e
fondazione, che devono essere progettati accuratamente al fine di trasferire
importanti azioni assiali di trazione ed, al contempo, limitare deformazioni
localizzate.
1.2.2 Pareti
Le pareti sono realizzate da una orditura di montanti (studs) aventi solitamente
sezione a C irrigidita e posti in opera con un interasse
variabile da 30 a 60 cm, tali elementi verticali sono collegati superiormente ed
inferiormente da correnti di chiusura, chiamati anche “guide” (tracks), aventi
sezione a C non irrigidita. Questa intelaiatura metallica (frame) è completata dal
rivestimento (sheathing), realizzato solitamente da pannelli a base di legno e/o di
gesso o,più raramente, da lamiere metalliche piane o grecate. Questa struttura
costruttiva è ben sintetizzata dalla denominazione tecnica con la quale le pareti
vengono solitamente identificate in letteratura: “sheathed cold-formed steel stud
walls” ossia pareti rivestite con scheletro in profilati di acciaio formati a freddo.
Dal punto di vista strutturale le pareti, nel caso in cui esse siano “portanti” (“load
bearing walls”), possono assolvere solitamente più funzioni. La principale è quella
di trasferire i carichi verticali dalla copertura e dai solai in fondazione. Nel caso le
pareti abbiano anche funzione “controventante” (“bracing walls”), ad esse è
affidato anche il compito di resistere nel loro piano alle azioni orizzontali prodotte
dal sisma o dal vento e di trasferire queste ultime alle strutture fondali. Inoltre,
quando una parete è esterna, essa dovrà resistere alla pressione del vento agente
ortogonalmente al piano, trasferendola ai solai di calpestio e di copertura.
Un tipico esempio di parete, nella quale possono individuarsi tutti gli elementi
strutturali sopra descritti, è mostrato in figura 1.5.
1.2.3 Solaio
Negli edifici residenziali con struttura in profili formati a freddo i solai sono
tipicamente costituiti da strutture a secco molto leggere. Non mancano però casi
in cui vengono utilizzate strutture più pesanti, realizzate con sistemi composti
acciaio-calcestruzzo. Ciò può avvenire, per esempio, nei casi in cui sono richiesti
requisiti prestazionali particolari in termini di capacità portante. I solai a secco
8
Capitolo I
sono solitamente realizzati da un orditura di arcarecci (joists) formati a freddo
collegati alle estremità da guide di chiusura (tracks). L’intelaiatura metallica
supporta superiormente un sistema portante bidimensionale composto da pannelli
a base di legno o, più raramente, da lamiere metalliche grecate su cui sono
collegati assiti in materiale legnoso. Di regola, gli arcarecci del solaio sono
disposti con lo stesso interasse utilizzato per i montanti in modo da ottenere un
modulo costante per tutta la struttura. La progettazione degli arcarecci raramente è
condizionata dalle verifiche di resistenza e stabilità. Infatti, di solito, la verifica di
deformabilità insieme ad aspetti di natura tecnologica quali il controllo delle
vibrazioni e le problematiche legate all’isolamento acustico influenzano
maggiormente le scelte progettuali.
Figura 1.5 Parete di una tipica costruzione ad aste
9
Figura 1.5 Solaio di una tipica costruzione ad aste
1.2.4 Copertura
Per la realizzazione delle strutture di copertura, quando le luci da superare
e le azioni verticali agenti sono modeste, si preferisce spesso utilizzare, per motivi
economici, capriate in legno. Strutture di copertura realizzate utilizzando tecniche
costruttive del tutto analoghe a quelle utilizzate per i solai di calpestio sono invece
adottate quando si richiede un sottotetto praticabile.
10
Capitolo I
Figura Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato..6 Schema costruttivo
copertura con capriata in acciaio
Nella figura 1.6 si riporta lo schema costruttivo di una capriata in acciaio in cui i
principali componenti sono:
travi inclinate (rafter):sono elementi inclinati per il supporto dei carichi (in
genere sono realizzati con sezioni irrigidite);
arcarecci di copertura (ceiling joist): sono elementi orizzontali necessari al
supporto della copertura e dei carichi verticali agenti all’ultimo piano;
elemento di colmo (ridge member): elemento orizzontale posizionato nella
parte alta dell’intersezione i due falde di copertura;
fascia: sono elementi terminali delle travi inclinate necessari
all’applicazione delle finiture della copertura come rivestimento e
grondaia.
1.2.5
Assemblaggio di un edificio
Per l’assemblaggio di un edificio con struttura ad intelaiatura d’aste esistono
fondamentalmente due sistemi come definiti dalle CSSBI 1991:
1. Platform system
2. balloon system.
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Nel sistema “Platform construction” ( figura 1.7) la struttura è costruita piano per
piano in modo tale che il piano inferiore possa servire da appoggio per la
realizzazione del piano superiore, le pareti non sono continue ed i carichi vengono
trasferiti alla pareti del piano inferiore attraverso la struttura del solaio.
Le pareti ad ogni piano sono dotate sia di guida inferire che di guida superiore, gli
arcarecci del solaio poggiano sulla guida superiore delle pareti del piano inferiore.
Tra la guida inferire della parete superiore e la guida superiore della parete
inferiore sono posizionati degli irrigidimenti per permettere il trasferimento dei
carichi dalla parete superiore a quella inferiore senza gravare eccessivamente sulla
struttura del solaio.
Nel sistema balloon construction (figura 1.8) le pareti sono continue per più piani
ed il solaio è collegato ad esse.
In tale sistema i carichi passano dai pannelli superiori a quelli inferiori senza
interessare la struttura del solaio.
(a) “Platform system”
(b) “Balloon system”
Figura 1.7 Sistemi di assemblaggio delle costruzioni ad aste
12
Capitolo I
1.3 Vantaggi e limitazioni
Il crescente utilizzo di prodotti in acciaio formati a freddo nella realizzazione di
edifici residenziali di piccole e medie dimensioni trova le sue ragioni sia nelle
caratteristiche peculiari dei sistemi costruttivi adottati, che consentono di
raggiungere un elevato rapporto benefici/costi rendendoli molto competitivi
rispetto ai sistemi più tradizionali, sia nell’elevata competitività derivante
dall’impiego di profili formati a freddo. Questi ultimi, infatti, si caratterizzano per
i seguenti vantaggi:
Leggerezza: gli elementi formati a freddo riducono sensibilmente il peso
totale dell’edificio che può arrivare a pesare anche 10 volte di meno
rispetto ad un edificio con un sistema costruttivo tradizionale (Dubosc
2000). La conseguenza più importante in zona sismica è senza dubbio la
notevole riduzione delle azioni sismiche agenti sulla struttura. Inoltre, tale
peculiarità facilita la movimentazione degli elementi costruttivi in cantiere
ed il loro trasporto, contribuendo sensibilmente alla riduzione dei costi di
costruzione.
Rendimento strutturale: i profili a freddo consentono di ottenere,
nell’ambito dei materiali utilizzati correntemente nella realizzazione di
edifici residenziali, uno dei più elevati rapporti “resistenza” / “peso”.
Qualità: la produzione industriale dei profili consente di ottenere una
qualità più elevata ed uniforme rispetto agli elementi strutturali
tradizionali in legno, muratura e calcestruzzo armato gettato in opera.
Flessibilità: la formatura a freddo offre un’ampia possibilità di scelta in
termini di forma e dimensioni della sezione trasversale che, quando
necessario, può essere definita dal progettista sulla base delle esigenze
progettuali.
Costruzione a secco: ad eccezione delle fondazioni, la realizzazione di
edifici con strutture basate sull’utilizzo di membrature formate a freddo
avviene a secco. Ciò permette di superare le limitazioni associate con
l’utilizzo di malte e conglomerati gettati in opera (tempi di maturazione
dei getti, dipendenza dalle condizioni ambientali) diminuendo i tempi di
costruzione.
Semplificazione nell’installazione degli impianti: i profili formati a freddo
possono essere facilmente preforati per facilitare la realizzazione degli
impianti che vengono installati all’interno delle intercapedini che si creano
tra strutture metalliche e rivestimenti.

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Riciclabilità: le membrature formate a freddo sono facilmente riciclabili.
A titolo di esempio, l’acciaio necessario per costruire un’abitazione avente
una superficie di circa 200 m2, può essere ottenuto partendo dai rottami di
circa sei automobili (Freccette 1999).
Durabilità: i profili sono generalmente formati a freddo a partire da
lamiere in acciaio zincate a caldo consentendo di ottenere la necessaria
protezione contro la corrosione. Ciò, insieme alla stabilità dimensionale di
tali elementi ed alla loro resistenza agli attacchi da parte di organismi
biologici, quali funghi, insetti e termiti consente un’elevata durabilità. In
particolare, quest’ultimo aspetto spiega in parte l’incremento della
diffusione di abitazioni aventi ossatura portante in acciaio come valida
alternativa alle più tradizionali costruzioni in legno nei paesi come le
Hawaii (MHRA 2002) e l’Australia (Watson 2004), in cui è maggiormente
sentito il problema della protezione contro l’attacco delle termiti.
Ai numerosi vantaggi connessi con l’utilizzo dei sistemi formati a freddo si
accompagnano però anche alcune limitazioni:
la principale è sicuramente l’elevata conducibilità termica dell’acciaio
che, nel caso in cui si utilizzino comuni profili formati a freddo, produce
un modesto isolamento.
Di conseguenza, per contenere le dispersioni termiche è necessario
utilizzare materiali termicamente isolanti. Quando però i materiali isolanti
vengono opportunamente utilizzati, si può giungere a costruzioni
“stratificate” che presentano elevate prestazioni in termini di isolamento
termico ed acustico con spessori che possono risultare molto contenuti. A
titolo di esempio, una parete perimetrale stratificata può raggiungere un
altissimo livello di isolamento termoacustico con uno spessore
complessivo di soli 10–15 cm.
comportamento al fuoco: se da un lato la destinazione d’uso residenziale
delle strutture realizzate con profili formati a freddo non prevede classi di
resistenza al fuoco particolarmente gravose, d’altra parte gli esigui
spessori dei profili ne penalizzano la loro risposta in caso di incendio. Se
per le strutture in acciaio laminato a caldo la temperatura critica varia tra
450 e 700°C (in dipendenza della tipologia strutturale e del livello dei
carichi agenti), per i sistemi formati a freddo spesso si adotta una
temperatura critica pari a 350°C. Va però evidenziato che nelle costruzioni
con laminati a caldo la necessaria resistenza al fuoco viene raggiunta
attraverso sistemi di protezione quali rivestimenti spruzzati, rivestimenti
14
Capitolo I
con elementi protettivi prefabbricati o vernici intumescenti, che vengono
solitamente posti in opera esclusivamente per assolvere a questa funzione
e rappresentano quindi un costo aggiuntivo. Al contrario, per le costruzioni
residenziali in cold-formed i profili generalmente fanno parte di pareti e
solai che non richiedono protezioni al fuoco aggiuntive. Infatti, come già
sottolineato in precedenza, tali elementi costruttivi sono usualmente
costituiti da “strati” di materiali dotati di buone caratteristiche di
isolamento termoacustico (lana minerale, gesso rivestito) che
generalmente forniscono, senza costi aggiuntivi, anche ottime proprietà di
isolamento e tenuta al fuoco.
Stato dell’arte
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II. STATO DELL’ARTE
Numerose ricerche sperimentali condotte sul comportamento di strutture in ColdFormed Steel Stud Shear Walls (CFSSSW) sono disponibili in letteratura.
Questo capitolo contiene una rivisitazione delle principali ricerche condotte in
Nord America, Nord Europa, Australia e Canada.
L’obiettivo principale è quello di individuare quali siano i parametri da cui
dipende il comportamento a carichi laterali delle strutture CFSSSW e determinare
in che modo essi esercitano la loro influenza.
2.1 Principali studi sperimentali esistenti
I principali programmi di ricerca riguardanti strutture CFSSSW considerati in
questo paragrafo sono riassunti nella tabella seguente. Si riportano inoltre i relativi
risultati sperimentali nell’allegato A.
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Capitolo II
Autore
N° di test Tipo di rivestimento
NA
McCreless & Tarpy (1978)
Tarpy & Hauenstein (1978)NA
Tarpy (1980)NA
Tarpy & Girard (1982)NA
Tissell (1993)NA
Serrette (1994)NA
Serrette & Ogunfunmi (1996)NA
Serrette et al. (1996a, b)NA
Serrette et al. (1997a)NA
Serrette et al. (1997b)NA
NAHB Research Center (1997)NA
Selenikovich et al. (1999)NA
COLA-UCI (2001)NA
Dubina & Fulop (2002)E
Morgan et al (2002)NA
Branston et al. (2003)NA
Branston (2004)NA
Chen. (2004)NA
Serrette et al. (2004)NA
Tien et al. (2004)NA
Okasha (2004) NA
Al-Kharat (2005) NA
Boudreault (2005) NA
Blais (2006) NA
16M
18M
4M, 8C
14M
8M
12M
13M
24M, 16C
33M
16M, 28C
4M
6M, 10C
18C
7M, 9C
10M, 10C
6M, 6C
21M, 22C
24M, 22C
8M, 8C
10M
126M-90C
9M-7C
109M-10C
9M-9C
GWB
GWB
GWB, CP
GWB, PLY
OSB, PLY
GWB, GSB, OSB, PLY, X-B
GSB, GWB, X-B
GWB, OSB, PLY
GWB, FBW, OSB, PLY
OSB, PLY, SSS, X-B
OSB, GWB
OSB, GWB
OSB, PLY
SCS, GWB, OSB
SSS, OSB, GWB
OSB, PLY
CSP, DFP, OSB
CSP, OSB
SSS, OSB
CPB, OSB, X-B, DX-B
DFP; CSP; OSB
DX-B
CSP, DFP
OSB
NA
: North American tests; A: Australian tests; E: European tests
M
: monotonic tests; C: cyclic tests
CP: cement plaster; CPB: cement particle board; CSP: Canadian Softwood Playwood; DFP: Douglas Fir
Plywood; FBW: FiberBond wallboard; GSB: gypsum sheathing board; GWB: gypsum wallboard; OSB:
oriented strand board; PLY: plywood; SCS: steel corrugated sheet; SSS: steel sheet sheathing; X-B: steel
flat strap X-bracing; DX-B: steel flat strap double X-bracing
Tabella 2.1 Riepilogo programmi sperimentali considerati
McCreless & Tarpy
Il programma sperimentale eseguito prevedeva prove monotone su sei pareti
realizzate con montanti in acciaio e rivestimento in GWB con diversi rapporti di
forma (altezza/larghezza).
Gli obiettivi di questa ricerca erano:
9 determinare la variazione della resistenza a carichi laterali della parete al
variare del rapporto di forma tra 0.33 e 2.00;
Stato dell’arte
17
9 stabilire il possibile grado di distorsione del pannello prima del
danneggiamento dello stesso;
9 determinare se l’aggiunta di un singolo irrigidimento orizzontale a metà
altezza del pannello nel piano della parete potesse migliorarne il
comportamento a taglio.
McCreless & Tarpy conclusero dai risultati delle prove che:
¾ al variare del rapporto di forma tra 0.33 e 1.00 la resistenza a carichi
laterali rimane costante ma la rigidezza diminuisce;
¾ il pannello subisce un primo danneggiamento percepibile per spostamenti
di circa 6mm per le pareti più basse e per spostamenti tra 6 e 13mm per le
pareti più alte.
Tarpy & Hauenstein (1978)
Il programma sperimentale eseguito da Tarpy & Hauenstein prevedeva diciassette
pareti realizzate con montanti in acciaio, una parete realizzata con montanti in
legno ,tutte rivestite con pannelli in GWB. Le pareti campione presentano sette
configurazioni differenti in cui variano dettagli costruttivi e di ancoraggio.
I principali obiettivi di questa ricerca erano:
9 determinare l’effetto dei differenti dettagli costruttivi sulla resistenza a
carichi laterali della parete;
9 valutare il livello di carico corrispondente alla soglia di danno;
9 confrontare le prestazioni delle pareti realizzate con montanti in legno e
quelle realizzate con montanti in acciaio.
Gli Autori osservarono dai risultati delle prove che:
¾ la riduzione della spaziatura tra le connessioni lungo il perimetro della
parete produce un aumento della resistenza a carichi laterali;
¾ ai fini progettuali, è consigliabile un coefficiente di sicurezza pari a 2.0 per
evitare che il livello di carico ecceda la soglia di danno.
Tarpy (1980)
L’Autore eseguì prove monotone e cicliche su nove pareti differenti realizzate con
montanti in acciaio e rivestite con pannelli GWB e CP (cement plaster).
I principali obiettivi della sperimentazione erano:
9 analizzare il comportamento dei diversi tipi di rivestimento;
18
Capitolo II
9 studiare l’effetto della spaziatura tra le connessioni;
9 determinare l’influenza del tipo di carico (ciclico o monotono) sul
comportamento a taglio;
9 analizzare il comportamento di differenti tecniche di costruzione e dettagli
di ancoraggio;
9 stabilire la soglia di danno delle pareti dovuta allo spostamento laterale;
9 studiare l’effetto sulla resistenza di un montante inclinato a 45°
posizionato nell’angolo in basso.
Tarpy concluse dai risultati delle prove che:
¾ l’uso di pannelli CP incrementa la resistenza e la rigidezza a taglio delle
pareti;
¾ l’uso di due pannelli di GWB ,anziché uno,incrementa la resistenza, ma
riduce la rigidezza;
¾ la riduzione della spaziatura tra le connessioni produce un aumento della
resistenza a carichi laterali;
¾ il carico ciclico riduce la resistenza e il carico corrispondente alla soglia di
danno;
¾ l’uso del montante inclinato a 45° ha un piccolo effetto sulla resistenza.
¾ l’ancoraggio con hold-down conferisce una resistenza maggiore rispetto
all’ancoraggio con dado e bullone.
Tarpy & Girard (1982)
Il programma sperimentale eseguito da Tarpy & Girard prevedeva quattordici
pareti realizzate con montanti in acciaio, rivestite con pannelli in GWB, GSB
(gypsum sheating board) e PLY(plywood). Le pareti campione presentano
differenti dettagli costruttivi.
Gli obiettivi della ricerca erano:
9 determinare l’effetto di differenti tecniche costruttive e differenti dettagli
di ancoraggio sulla resistenza a carichi laterali delle pareti rivestite con
pannelli di diverso materiale. In particolare i parametri studiati furono:

l’effetto del rivestimento con PLY e GSB al posto del GWB;

l’effetto dell’uso di saldature anziché di viti autoperforanti per
connettere i montanti alle guide;

l’effetto della spaziatura tra i montanti di 406mm piuttosto che
610mm.
9 stabilire la soglia di danno delle pareti dovute allo spostamento laterale.
Stato dell’arte
19
Gli autori conclusero che:
¾ l’uso del PLY produce un incremento della resistenza a carichi laterali,
mentre l’uso del GSB ne provoca una riduzione in confronto all’uso del
GWB;
¾ l’uso delle saldature anziché delle viti non provoca variazioni della
resistenza;
¾ la riduzione dell’interasse tra i montanti non produce un incremento
significativo della resistenza e della rigidezza;
¾ ai fini progettuali, è consigliabile un coefficiente di sicurezza pari a 2.0.
Tissel (1993)
Tissel eseguì otto prove monotone su pareti realizzate con profili con diversi
spessori e rivestite con pannelli in OSB e PLY.
Le prove furono condotte al fine di perseguire i seguenti obiettivi:
9 esaminare l’effetto delle dimensioni e della spaziatura delle connessioni;
9 studiare l’influenza dello spessore delle membrature.
L’autore osservò nella gran parte dei casi che la rottura era dovuta
all’imbozzamento dei montanti di estremità o delle guide inferiori in
corrispondenza dei bulloni di ancoraggio, un prematuro collasso che impediva il
completo espletamento della resistenza a taglio della parete. Per questa ragione le
prove non consentirono di trarre delle conclusioni valide.
Serrette (1994)
Il programma sperimentale consiste in dodici prove monotone su pareti
controventate con pannelli diversamente orientati in GWB,GSB, PLY e con
controventi in acciaio (X-B).
Le pareti campione presentano differenti dettagli costruttivi.
Dai risultati delle prove, è possibile trarre le seguenti conclusioni:
¾ l’uso di pannelli PLY produce un lieve aumento della resistenza rispetto
alle pareti rivestite con pannelli OSB;
¾ l’uso di spillette di 2,9mm di diametro riduce la resistenza della parete
rispetto all’uso di viti di 3,5 e 4,2mm di diametro;
¾ le pareti con pannelli orientati verticalmente e quelle con pannelli orientati
orizzontalmente con blocking (pezzi di trave inseriti nella struttura per
20
Capitolo II
ottenere un irrigidimento della stessa contro eventuale instabilità laterale
degli elementi che la compongono) presentano essenzialmente la stessa
resistenza;
¾ le pareti con pannelli orientati orizzontalmente senza blocking, presentano
una resistenza ridotta più del 50%.
Serrette & Ogunfunmi (1996)
Gli autori condussero prove monotone su 13 pareti controventate con ;

controventi X-B (tipo A);

pannelli in GSB da un lato e GWB sul retro (tipo B);

pannelli in GSB e X-B da un lato e GWB sul retro (tipo C).
I principali obiettivi della ricerca erano:
9 studiare il contributo dei controventi X-B, dei rivestimenti GSB e GWB, e
della loro combinazione sulla resistenza a carichi laterali delle pareti.
Serrette & Ogunfunmi conclusero che:
¾ l’uso combinato dei pannelli GSB e dei controventi X-B portano ad un
aumento della resistenza senza influire sulla rigidezza;
¾ l’uso combinato dei pannelli GSB e dei controventi X-B non è pratico
vista la necessità di precomprimere le fasce piatte e la necessità di
aggiungere altre viti per il loro collegamento.
Serrette et al. (1996a,b)
Serrette eseguì ventiquattro prove monotone e sedici prove cicliche su pareti con
diversi tipi di rivestimento. Tutte le pareti sottoposte a prova erano rivestite con
pannelli in OSB o PLY su un solo lato, eccetto per dieci campioni, sottoposti a
prova monotona, che erano rivestiti con pannelli in OSB su un lato e con GWB
sull’altro lato oppure con pannelli in GWB su entrambi i lati.
Il programma sperimentale delle prove monotone fu diviso in due parti con due
diversi obiettivi. La prima fase della sperimentazione include pareti rivestite su un
solo lato; gli obiettivi erano:
9 confrontare il comportamento dei pannelli in PLY e OSB;
9 esaminare l’influenza del rapporto di forma (variabile tra 1 e 2) sulla
resistenza;
9 esaminare l’effetto di diverse spaziature tra le connessioni.
La seconda fase include pareti rivestite su entrambi i lati con l’obiettivo di
studiare come varia il comportamento al variare del rivestimento.
Stato dell’arte
21
Gli obiettivi delle prove cicliche erano:
9 determinare la resistenza delle pareti con l’uso di pannelli OSB e PLY;
9 esaminare l’effetto di diverse spaziature tra le connessioni.
9 determinare la resistenza delle pareti al variare del carico (ciclico e
monotono).
Dai risultati delle prove monotone, gli autori conclusero che:
¾ il comportamento complessivo delle pareti con pannelli PLY e OSB è
sostanzialmente identico,in particolare le pareti rivestite con pannelli PLY
resistono a carichi lievemente più alti;
¾ i rivestimenti disposti orizzontalmente comportano
una resistenza
leggermente superiore rispetto ai pannelli disposti verticalmente;
¾ al variare del rapporto di forma la resistenza rimane praticamente la stessa;
¾ le pareti con pannelli GWB su entrambi i lati presentano una resistenza più
bassa rispetto alle pareti rivestite con pannelli OSB.
Le conclusioni tratte dalle prove cicliche furono le seguenti:
¾ l’uso di pannelli OSB e PLY comporta piccole variazioni della resistenza;
¾ come nelle prove monotone,la resistenza aumenta al diminuire della
spaziatura tra le connessioni;
¾ la resistenza a carichi laterali delle pareti esibita nelle prove cicliche è di
poco più bassa di quella esibita nelle prove monotone dalle pareti con gli
stessi dettagli costruttivi.
Serrette et al. (1997a)
Gli autori hanno eseguito trentatre prove monotone in scala reale e venti prove in
piccola scala su PLY, OSB, GWB e FBW (FiberBond wallboard) montati su
montanti in acciaio di piccolo spessore.
I principali obiettivi del programma sperimentale erano:
9 studiare il comportamento dei diversi materiali di rivestimento;
9 studiare l’influenza del tipo e della dimensione delle connessioni;
9 studiare l’effetto della diversa spaziatura tra le connessioni nel caso di
pannelli GWB e FBW;
9 confrontare il comportamento dei pannelli orientati verticalmente e quelli
orientati orizzontalmente dotati di fasce piatte di acciaio e blocking
montati a mezz’altezza;
22
Capitolo II
9 confrontare i risultati delle prove in scala reale e quelli delle prove in
piccola scala.
Dai risultati delle prove in scala reale gli autori conclusero che:
¾ il comportamento delle pareti con pannelli OSB e PLY sono simili, mentre
la resistenza di quelle con pannelli GWB e FBW è relativamente bassa;
¾ la resistenza della parete non è influenzata dalla lunghezza dei sistemi di
fissaggio; l’uso di chiodi del diametro di 3,7mm comporta un valore della
resistenza minore rispetto all’uso di viti con diametro 3,5 e 4,2mm;
¾ per pannelli GWB e FBW si ha un significativo aumento della resistenza
se si riduce la spaziatura tra le connessioni;
¾ le pareti con pannelli orientati orizzontalmente e con blocking presentano
la stessa resistenza ma una rigidezza più alta di quelle con gli stessi
pannelli orientati verticalmente; l’omissione del blocking comporta una
riduzione della resistenza maggiore del 50%.
Le conclusioni dedotte dalle prove in piccola scala furono:
¾ la resistenza normalizzata ricavata dalle prove in piccola scala è simile
quella risultante dalle prove in scala reale;
¾ la resistenza e la rigidezza delle pareti con rivestimento PLY sono
maggiori di quelle con rivestimento GWB. La resistenza delle pareti con
rivestimento GWB e FBW è minore di quella delle pareti con rivestimento
OSB e PLY.
Serrette et al. (1997b)
Il programma sperimentale consisteva in sedici prove monotone e venti prove
cicliche condotte su pareti realizzate con pannelli PLY, OSB, SSS (steel sheet
sheathing) e controventi X-B disposti su un solo lato dell’intelaiatura fatta di
profili di acciaio di piccolo spessore.
Gli obiettivi della ricerca possono essere così sintetizzati:
9 studiare l’effetto del rapporto di forma (h/L) variabile tra 2 e 4;
9 studiare l’influenza dello spessore degli elementi dell’intelaiatura nel caso
in cui le connessioni rivestimento-aste siano realizzate con viti con
diametro 4,2mm;
9 studiare il comportamento di differenti tipi di rivestimento;
9 esaminare l’effetto di diverse spaziature delle connessioni.
Stato dell’arte
23
¾ la resistenza diminuisce sensibilmente all’aumentare del rapporto di forma
da 2 a 4;
¾ il limite per lo spessore delle aste nel caso in cui si usano viti di diametro
4,2mm è 1,09 mm, infatti per uno spessore maggiore 1,37mm si ha come
modalità di collasso la rottura a taglio delle viti;
¾ le pareti con rivestimento SSS presentano un comportamento duttile senza
presentare un repentino calo della resistenza a carichi laterali;
¾ nel progettare pareti con X-B il progettista deve considerare che le forze
nelle fasce possano essere maggiori del limite convenzionale di
snervamento; inoltre se i controventi sono previsti su un solo lato è
necessario tener conto dell’effetto dell’eccentricità;
¾ la riduzione della spaziatura tra le connessioni produce un aumento della
resistenza della parete.
NAHB Research Center (1997)
Il programma sperimentale prevedeva quattro prove monotone su pareti lunghe
12190 mm con aperture.
I principali obiettivi prefissati erano:
9 studiare l’influenza della presenza di aperture e la possibilità di usare il
metodo di progetto “Perforated shear wall (PSW)”, originariamente
sviluppato per le strutture in legno, anche alle pareti con aste in acciaio di
piccolo spessore;
9 fornire un confronto diretto tra le prestazioni delle pareti con aste in legno
e di quelle con aste in acciaio.
Il centro di ricerca NAHB presentò le seguenti conclusioni:
¾ il calcolo della resistenza mediante il metodo PSW risulta valido,
conducendo ad un valore conservativo della forza massima;
¾ il meccanismo resistente ai carichi laterali per le pareti in legno e per
quelle in acciaio risulta essere simile.
Selenikovich et al. (1999)
Gli autori eseguirono prove monotone e cicliche su sedici pareti con e senza
aperture.
Gli obiettivi della sperimentazione erano:
24
Capitolo II
9 stabilire l’influenza delle dimensioni delle aperture sul comportamento
della parete;
9 confrontare i valori della resistenza ricavati col metodo di progetto PSW e
i risultati sperimentali;
9 determinare l’effetto del carico ciclico sul comportamento a taglio della
parete;
9 esaminare l’effetto dell’aggiunta di un pannello GWB nel lato interno
della parete.
¾ le pareti lunghe, completamente rivestite sono significativamente più
rigide e più resistenti rispetto a quelle con aperture;
¾ la stima della resistenza attraverso il metodo PSW è conservativa;
¾ i carichi ciclici non influenzano il comportamento elastico delle pareti ma
ne riducono la capacità deformativa;
¾ aggiungendo pannelli GWB si ha un incremento della resistenza e della
rigidezza delle pareti senza aperture testate sotto carichi monotoni.
COLA-UCI (2001)
Il programma sperimentale fu condotto su trentasei gruppi di tre pareti, ciascuna
sottopost a prova ciclica. Le pareti campione erano realizzate con aste in legno o
in acciaio e rivestite con pannelli PLY o OSB.
I principali obiettivi di questo studio erano:
9 determinare le relazioni cicliche forza-spostamento per le pareti con aste in
acciaio e pannelli di taglio;
9 fornire dati per il miglioramento del metodo di calcolo di questo tipo di
pareti.
I risultati della ricerca possono così essere riassunti:
¾ la riduzione della spaziatura delle connessioni provoca un aumento della
resistenza e della rigidezza sia per le pareti con aste in legnoe che per
quelle con aste in acciaio;
¾ a parità di rivestimento e della spaziatura tra le connessioni, le pareti con
aste in acciaio presentano maggiori resistenza e duttilità ma uno
smorzamento isteretico minore rispetto alle pareti con travi in legno.
Stato dell’arte
25
Dubina & Fulop (2002)
Il programma sperimentale consiste di sei serie di prove in scala reale di pareti
con diversi rivestimenti. Ciascuna serie prevede una prova ciclica ed una
monotona sulla stessa configurazione di parete.
9 confrontare il comportamento sotto carichi ciclici e monotoni delle pareti;
9 verificare l’effetto di un pannello interno in GWB;
9 studiare l’effetto delle aperture;
9 confrontare il comportamento di diversi materiali di rivestimento e
controventi a croce;
9 ricavare informazioni necessarie per la calibrazione di un modello agli
elementi finiti.
¾ il comportamento isteretico delle pareti è caratterizzato da un effetto
pinching elevato e dunque da una ridotta capacità di dissipare energia;
¾ aggiungendo pannelli GWB si ha un incremento della resistenza e della
rigidezza.
Branston et al (2003)
Gli autori eseguirono sei prove cicliche e sei prove monotone su pareti in scala
reale realizzate con aste in acciaio e pannelli OSB o PLY.
Lo scopo della ricerca era quello di riprodurre i risultati di alcune prove eseguite
da Serrette et al. (1996a) e COLA-UCI (2001) con l’obiettivo di studiare il
comportamento delle pareti sotto carichi laterali e fornire delle direttive per il
progetto delle strutture in acciaio con profili avente sezione soggette a sisma.
Gli autori dai risultati delle prove monotone conclusero che c’era una differenza
di prestazioni delle pareti nei due diversi programmi di ricerca, differenza che
poteva essere attribuita in generale alle differenze nelle proprietà dei materiali
usati.
Branston et al. (2004)
Gli autori eseguirono quarantatre prove su pareti con sette diverse configurazioni,
prevedendo tre prove cicliche e tre monotone per ogni configurazione. Ogni
26
Capitolo II
gruppo di pareti si differenziava per il tipo di rivestimento e per la spaziatura delle
connessioni.
9 determinare informazioni utili per il progetto delle pareti;
9 determinare un fattore di resistenza per le pareti che potesse essere
applicato ad un valore nominale della resistenza per ottenere una
resistenza ridotta in accordo con il calcolo agli stati limite;
9 studiare i diversi approcci per l’interpretazione dei risultati delle prove e
scegliere un metodo adatto con cui determinare il limite di snervamento e
altri parametri necessari alla progettazione;
Le conclusioni dedotte dagli autori furono le seguenti:
¾ come valori di progetto della resistenza e della rigidezza, per pareti
identiche a quelle sottoposte a prova, possono essere adottati i valori medi
sperimentali;
¾ è consigliabile nella progettazione agli stati limite un coefficiente di
resistenza pari a 0,7 ;
¾ il rapporto tra il limite convenzionale di snervamento determinato e la
massima resistenza misurata è approssimativamente di 1,2.
Chen (2004)
Il programma sperimentale prevedeva 46 prove su pareti sottoposte a differenti
protocolli di carico. Le pareti campione avevano diverse configurazioni in cui a
variare erano il tipo di rivestimento, la larghezza della parete e la spaziatura tra le
connessioni.
9 determinare le caratteristiche prestazionali delle pareti con particolare
riferimento ai seguenti parametri:

la massima resistenza e la forza di snervamento:

la rigidezza elastica;

la capacità di dissipare energia e la duttilità;

la risposta forza-spostamento.
9 proporre un adeguato modello analitico per la stima della resistenza della
parete e del relativo spostamento.
I risultati delle prove consentirono di trarre le seguenti conclusioni:
Stato dell’arte
¾
¾
¾
¾
¾
¾
27
la resistenza ultima e la rigidezza elastica aumentano all’aumentare del
numero di viti lungo il perimetro della parete, a parità di rivestimento e di
rapporto di forma;
al variare solo del rapporto di forma la resistenza rimane più o meno
costante sia nelle prove monotone che in quelle cicliche;
il valore della resistenza misurato nelle prove cicliche è generalmente
minore (in media dell’8%) di quello misurato nelle prove monotone
eseguite sulle pareti aventi la medesima configurazione;
la rigidezza elastica Ke aumenta all’aumentare della lunghezza della
parete;
la duttilità diminuisce al diminuire della spaziatura delle connessioni;
la dissipazione di energia aumenta al diminuire della spaziatura tra le
connessioni e all’aumentare della lunghezza della parete.
Morgan et al. (2002)
Gli autori eseguirono prove cicliche e monotone su quattro gruppi di pareti
realizzate con profili di acciaio di piccolo spessore e pannelli in OSB,SSS e
GWB.
L’obiettivo della sperimentazione era quello di ampliare i dati sulle prestazioni
delle strutture in CFSSSW.
Dai risultati dei test fu possibile osservare che le pareti con doppio rivestimento
hanno una resistenza maggiore del 70-75% di quelle rivestite con un singolo
pannello.
Tian et al. (2004)
Il programma sperimentale prevede prove su pareti con differenti sistemi di
controventi (con pannelli in OSB e in CPB, con controventi a croce X-B).
L’obiettivo della ricerca è quello di studiare l’effetto dei differenti sistemi di
controventi sulla resistenza e sulla rigidezza della parete.
Le conclusioni dedotte dai risultati delle prove furono:
¾ le pareti senza alcun sistema controventante hanno una resistenza molto
minore delle stesse pareti con controventi;
28
Capitolo II
¾
le pareti con X-B, eccetto quelle controventata solo su un lato, presentano
pressappoco la stessa resistenza di quelle con i pannelli CPB e OSB che
presentano gli svantaggi di essere più pesanti e costosi;
¾ per le pareti controventate con i pannelli è possibile incrementare la
resistenza diminuendo la spaziatura tra le connessioni o aumentando lo
spessore del rivestimento;
¾ la larghezza delle fasce di acciaio controventanti non influenza la
resistenza della parete, mentre incide significativamente sulla rigidezza.
Lo spostamento laterale della parete diminuisce drasticamente
all’aumentare della larghezza delle fasce.
Serrette et al. (2004)
Gli autori eseguirono prove su 8 pareti aventi quattro configurazioni diverse e
rivestite su un solo lato con pannelli OSB e SSS collegati alle aste in acciaio
sagomato a freddo con adesivo strutturale e spillette di acciaio.
I risultati della sperimentazione possono così essere sintetizzati:
¾ le pareti con pannelli in OSB presentano una risposta carico-spostamento
approssimativamente lineare fino al valore massimo della forza, a partire
dal picco si ha poi un rapido decadimento della resistenza;
¾ le pareti con pannelli SSS presentano un comportamento non lineare con
un meno rapido decadimento della forza al di là del valore massimo;
¾ l’uso degli adesivi strutturali con le spallette di acciaio risulta
soddisfacente.
Al-Kaharat (2005)
Furono sottoposte a prove monotone e cicliche pareti aventi tre diverse
configurazioni per un totale di sedici prove. Le pareti campione erano
controventate con controventi X-B.
Gli obiettivi della ricerca furono:
9 studiare il comportamento delle pareti controventate con X-B e sottoposte
a carichi laterali;
9 operare un confronto tra i parametri prestazionali quali la resistenza ,la
rigidezza, la duttilità, la dissipazione di energia calcolati prevedendo che il
collasso fosse dovuto allo snervamento delle fasce di controventi (in
accordo col metodo del capacity design) e quelli risultanti dalle prove.
Stato dell’arte
29
Dai risultati dei test fu possibile concludere che:
¾ le pareti non erano capaci di mantenere il livello di carico corrispondente
allo snervamento, eccetto le pareti con la minima larghezza delle fasce di
controventi;
¾ a causa del fatto che le pareti non erano state progettate col metodo del
capacity design, il collasso non era governato dallo snervamento dei
controventi bensì, nella maggior parte delle pareti campione, dall’elevato
danneggiamento in corrispondenza dell’attacco hold-down-montanteguida.
Boudreault (2005)
Il programma sperimentale prevedeva 20 prove monotone e cicliche secondo
diversi protocolli di carico su pareti realizzate con aste di acciaio e pannelli in
CSP e DFP (Douglas Fir Plywood).
I principali obiettivi della sperimentazione furono:
9 ricavare informazioni utili per il progetto delle pareti;
9 determinare un modello analitico per descrivere il legame isteretico forza
spostamento delle pareti CFSSSW rivestite con pannelli di legno soggette
a carichi ciclici.
Blais (2006)
Il programma sperimentale prevedeva sei prove (di cui tre monotone e tre
cicliche) su tre diverse configurazioni di pareti realizzate con aste di acciaio di
piccolo spessore e rivestite con pannelli in OSB dello spessore di 9mm.
I principali obiettivi della ricerca furono:
¾ determinare valori per la progettazione delle pareti usando il metodo
dell’energia equivalente;
¾ calibrare un modello isteretico per ciascuna delle pareti sottoposte a prova;
¾ eseguire un’analisi pushover sul modello della parete per validarne la sua
applicabilità.
¾
30
Capitolo II
2.2 Analisi critica dei principali fattori comportamentali
La resistenza di edifici con struttura controventata in cold-formed sotto carichi
orizzontali è determinata dal comportamento del sistema resistente formato dai
diaframmi orizzontali e dai montanti verticali delle pareti.
Se i diaframmi e i montanti delle pareti sono controventati mediante pannelli
strutturali e/o con controventi, il comportamento di tali componenti strutturali
influenza la resistenza a carichi laterali dell’intera struttura.
Analizzando i risultati ottenuti dai numerosi programmi sperimentali presi in
considerazione nel precedente paragrafo si può osservare che i principali fattori
che influenzano il comportamento a taglio di tali strutture sono:

Rivestimento ( tipo, spessore, orientamento)

Intelaiatura (dimensioni delle aste, spessori ed interassi, presenza di
controventi ad X)

Connessioni (tipo, dimensioni ed interassi)

Geometria ( rapporto di forma, aperture)

Tipo di carico (monotono o ciclico)

Tecnica di costruzione e dettagli dell’ancoraggio
Il loro effetto sul comportamento a taglio di tali pareti viene sintetizzato di
seguito.
2.2.1
Rivestimento
Gli effetti sul comportamento di tali strutture della differente tipologia di
rivestimento e dello spessore è stato studiato da Tarpy (1980), Tarpy & Girard
(1982), Serrette et al. (1996a, b, 1997a, b), Salenikovich et al. (1999), Dubina &
Fulop (2002), Branston (2004), Chen. (2004).Lo studio comprende murature con
PLY, OSB, GWB, GSB, FBW, CP, SSS, SCS, e DFP.
Per analizzare la differente capacità portante associata al differente tipo di
rivestimento e spessore, sono stati messi a confronto valori di resistenza ottenuti
da esperimenti esistenti e riportati in tabella 2.2.
Questi valori sono stati normalizzati rispetto al valore della resistenza di una
parete con pannello di rivestimento in OSB da 11.1mm.
Da tale tabella si può osservare che il PLY fornisce una resistenza leggermente
maggiore dell’OSB (circa il 10%), mentre quella del GWB e del GSB e molto più
bassa di quella dell’OSB. Inoltre, uso combinato di pannelli OSB e GWB
comporta un incremento di resistenza di circa il 40%, infine i rivestimenti in SSS
presentano una resistenza leggermente più bassa di quella dell’OSB.
Stato dell’arte
31
Sheathing type and thickness No of specimens Average Standard deviation
OSB t=11.1mm
1.00
PLY t=11.9mm
13
1.10
0.09
GWB t=12.7mm + GWB
2
0.83
0.01
t=12.7mm
OSB t=11.1mm+GWB
4
1.39
0.58
t=12.7mm
SSS t=0.46mm
1
0.91
SSS t=0.69mm
3
0.86
0.12
GWB t=12.7mm+GSB
2
0.78
0.36
t=12.7mm
+:double sheathing (internal and external sheathings)
t: thickness
Tabella Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato..1
Resistenza a carichi laterali normalizzata per differenti tipi di rivestimento e spessore
Serrette & Ogunfunmi (1996) e Serrette et al. (1994, 1997a) esaminarono anche
l’influenza dell’orientamento del rivestimento e la presenza di un irrigidimento a
metà altezza della parete e collegata al “blocking”.
Un confronto tra la resistenza di pareti con rivestimento orientato verticalmente ed
orizzontalmente, con e senza “blocking”, è riportato nella figura 2.1.
In particolare, tale confronto dimostra che le pareti con pannelli di rivestimento
orientate parallelamente ai montanti fornisce la stessa resistenza di quelle con
pannelli orientati perpendicolarmente ai montanti con presenza di “blocking”,
mentre l’assenza di tali elementi comporta nelle pareti con rivestimento orientato
perpendicolarmente ai montanti una riduzione di resistenza di oltre il 50%.
32
Capitolo II
30
VERTICAL
HORIZONTAL + SOLID BLOCK
HORIZONTAL
GYP-T2
PLY-T6
7
10
Serrette et al .
(1997a)
GYP-T1
Serrette et al .
(1997a)
PLY-T4
PLY-T7
Serrette et al .
(1994)
6
8
15
Serrette et al .
(1997a)
OSB-T4
OSB-T5
20
Serrette et al .
(1996a)
1A2,1A3
1A5,1A6
Ultimate shear
strength
25 [kN/m]
5
0
OSB
OSB
PLY
PLY
GWB+GWB
Figura Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato..1 Influenza
dell'orientamento del rivestimento
2.2.2
Intelaiatura
L’effetto della dimensione dei montanti, dello spessore delle sezioni, e l’interasse
tra i montanti è stato studiato da Tarpy & Girard (1982), Tissel (1993) e Serrette
et al. (1997b). Tale studio indica che l’uso di sezioni con spessore maggiore e
accoppiate sull’anima consente lo svilupparsi della completa resistenza delle
pareti. Inoltre la riduzione dell’interasse dei montanti non comporta un
incremento di resistenza.
Lo studio del contributo di piatti di controvento all’interno delle pareti fu condotto
da Serrette & Ogunfunmi (1996), Serrette et al. (1997b), Gad et al. (1999a) e Tian
et al (2004), in particolare Serrette et al conclusero che la presenza di tali elementi
non è particolarmente influente sulla resistenza a carichi laterali.
Dallo studio condotto da Tian et al (2004) si conclude che la presenza di
controventi ad X su entrambi i lati della parete genera un incremento di resistenza
rispetto ad un solo controvento su un solo lato, mentre l’utilizzo di una
configurazione con doppio controvento su entrambi i lati non influisce molto sulla
resistenza rispetto al caso precedente; in ogni caso tali controventi generano
risultati prossimi a quelli con altra tipologia di controvento (con pannelli di
rivestimento ecc…).
Stato dell’arte
2.2.3
33
Connessioni
Molti studi sono stati condotti sull’effetto della tipologia delle viti, della
dimensione e dell’interasse tra di loro, i principali autori che hanno condotto tali
ricerche furono Tarpy & Hauenstein (1978), Tarpy (1980), Tarpy & Girard
(1982), Tissel (1993), Serrette et al. (1996a, b, 1997a, b), Gad et al. (1999a),
COLA-UCI (2001).
Tali studi mostrarono che la riduzione di interasse delle connessioni provoca un
miglioramento della resistenza delle pareti, inoltre da tale ricerca viene fuori che i
pannelli in PLY con spessore 11.9mm o OSB da 11.1mm possono essere connessi
a profili con spessori che vanno da 0.84mm a 1.09mm in maniera ottimale
mediante viti 4.2x25mm autoperforanti con testa piatta o a corno, mentre per
pannelli di cartongesso si possono usare in maniera ottimale viti autoperforanti da
3.5x25.4mm con testa a corno.
I risultati sopra esposti sono stati confermati anche da studi recenti condotti da
Chen (2004), Branston (2004), Morgan et al (2002).
2.2.4
Geometria
McCreless & Tarpy (1978), Tarpy & Girard (1982), Serrette et al. (1996a, 1997b),
Chen (2004) e Morgan et al. (2002), studiarono l’effetto della variazione del
rapporto di forma delle pareti(altezza/larghezza).
Il valore della resistenza a carichi laterali in relazione al rapporto di forma viene
riportata nella figura 2.2.
Da tale figura viene fuori che il rapporto di forma non influisce molto sulla
resistenza ultima quando questi varia tra 0.3 e 2, mentre in accordo con Serrette et
al. (1997b) la resistenza a carichi laterali diminuisce sensibilmente quando tale
rapporta varia da 2 a 4.
Il centro di ricerca NAHB (1997), Salenikovich et al. (1999) e Dubina & Fulop
(2002), esaminarono l’influenza delle dimensioni delle aperture.
La resistenza a carichi laterali ottenuta nei test sopra esposti è stata messa in
relazione al rapporto di rivestimento (r) nella figura 2.3, dove r è definito dalla
seguente espressione:
1
r=
Ao
1+
h ∑ Li
in cui:
Ao rappresenta l’area complessiva dell’apertura;
h l’altezza della parete ;
34
Capitolo II
Li le lunghezze di tutti i segmenti di parete privi di aperture.
Nella figura 2.3 si può notare che una riduzione di tale rapporto comporta un
aumento della resistenza a carichi laterali delle pareti.
Il centro di ricerca NAHB, Salenikovich et al. Investigarono anche sulla
attendibilità del metodo di calcolo PSW, originalmente sviluppato per le strutture
di legno (Sugiyama & Matsumoto 1994), anche per le strutture CFSSSW.
In particolare conclusero che tale metodo sottostimava a vantaggio di sicurezza la
35
Stato dell’arte
Pannello GWB
GWB 101.6
Pannello SSS
GWB 177.8
GWB203.2
GWB 101.6;305 A
SSS152 C
SSS094 50.8
Ultimate shear strength
8
0.35
0.30
0.25
M+02-12
0.20
M+02-14
0.15
M+02-20,21
M+02-13
6
M+02-15
4
M+02-17
3
M+02-16
0.10
M+02-11
2
1
0.00
0
0.5
S+97b-6
S+97b-8
5
0.05
0.0
Ultimate shear strength [kN/m]
7
M+02-18,19
1.0
1.5
2.0
2.5
M+02-10
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
H/L
Doppio pannello GWB
GWB305+GWB305 M
4.0
4.5
H/L
Pannello OSB
OSB152 M
GWB305+GWB305 M
OSB102 M
OSB51 M
OSB152 M
OSB51 M
35
8.00
M78-10
M78-9 M78-3 M78-1
M78-7
M78-8
TG82-1
M78-11
TG82-2 M78-5
M78-4 M78-6
7.00
6.00
5.00
4.00
S+97b-12
30
S+97b-5
S+96a-7
25
S+97b-20
S+96a-5
20
3.00
15
2.00
10
1.00
5
S+96a-3
S+97b-4
S+96a-4
S+96a-2
S+97b-3
0.00
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
H/L
0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
H/L
4.5
Pannello CSP
CSP152 M
CSP101.6 M
CSP101.6 C
CSP152 C
25
20
C+04-17A-17B-17C
C+04-31A-31B-31C-31D31E-31F
15
C+04-18A-18B-18C
C+04-32A-32B-32C
C+04-29A-29B-29C
C+04-15A-15B-15C
C+04-16A-16B-16C
C+04-30A-30B-30C
10
5
0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
H/L
5.0
M78: McCreless & Tarpy (1978); TG82: Tarpy & Girard (1982); S+96a: Serrette et al.
(1996a); S+97a: Serrette et al. (1997a) ; M+04: Morgan et al. (2002); C+04: Chen (2004)
H: height of the wall; L: length of the wall
Figura Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato..2 Influenza del rapporto di
forma per vari materiali
36
Capitolo II
N97: NAHB Research Center (1997); S+99: et al. (1999); FD02: Dubina & Fulop(2002)
-m: monotonic test; -c: cyclic test
ρ =1/(1+Ao/HΣLi): sheathing area ratio
Ao: total area of openings; H: height of the wall; Li: length of the full height wall segment
Figura Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato..3 Influenza delle
aperture
2.2.5
Tipologia di carico
L’effetto di carichi ciclici sulla resistenza a carichi laterali, sulla rigidezza e sulla
duttilità di pareti rivestite è stato condotto da Serrette et al. (1996a, b and 1997b),
Salenikovich et al. (1999), COLA-UCI (2001), Dubina & Fulop (2002), Branston
et al. (2003), Branston (2004) e Chen (2004).
I risultati di tali studi mettono in evidenza una riduzione di resistenza a carichi
laterali rispetto ai carichi monotoni.
Nella figura 2.4 viene mostrato il confronto tra i risultati ottenuti mediante prove
cicliche e monotone su provini nominalmente identici.
I risultati ottenuti mostrano una riduzione di resistenza a carichi laterali tra la
prova ciclica e quella monotona di circa il 10%, inoltre una tipica risposta a prova
ciclica sottoforma di curva forza spostamento è caratterizzata da un notevole
effetto pinching ed una conseguente riduzione della capacità dissipativa.
In figura 2.5 i risultati di una prova ciclica condotta da Branston et al. (2003).
S+97b-9,10
S+97b-E5-E6
FD02-OSBI
FD02-OSBI
OSB
B+04-21A,21B,21C
B+04-22A,22B,22C
B+04-25A,25B,25C
B+04-26A,26B,26C
X-B
SCS+GWB
FD02-II
FD02-II
SCS
SSS
B+04-9A,9B,9C
B+04-10A,10B,10C
CSP
C+04-17A,17B,17C
C+04-18A,18B,18C
C+04-33A,33B,33C
C+04-34A,34B,34C,34D
DFP
X-B
CSP
MONOTONIC
DFP
OSB
CYCLIC
S+96a: Serrette et al. (1996a); S+96ab: Serrette et al. (1996a, b); S+97b: Serrette et al. (1997b); S+99: Salenikovich et al.
(1999); FD02: Dubina & Fulop (2002); B03: Branston et al. (2003); B+04: Branston (2004); C+04: Chen (2004)
figura Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato..4 Influenza del carico ciclico
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
S+96a-1D7,1D8
S+96ab-OSB7,OSB8
S+97b-7,8
S+97b-E3-E4
S+96a-1D5,1D6
S+96a-OSB5,OSB6
S+96a-1D3,1D4
S+96a-OSB3,OSB4
B+03-OSB4-8 US M- A,B,C
B+03-OSB4-8 US C- A,B,C
FD02-OSBII
FD02-OSBII
S+97b-5,6
S+97b-E1,E2
S+99-A monot. Without GWB
S+99-A cyc Stab. Without GWB
S+99-B monot.
S+99-B cyclic stabilized
S+99-C monotonic
S+99-C cyclic stabilized
S+99-D monotonic
S+99-D cyclic stabilized
S+99-E monotonic
S+99-E cyclic stabilized
B+04-23A,23B,23C
B+04-24A,24B,24C
C+04-19A,19B, 19C
C+04-20A,20B, 20C
C+04-27A,27B, 27C
C+04-28A,28B, 28C
FD02-III
FD02-III
S+97b-1,2
S+97b-C1,C2
FD02-I
FD02-I
FD02-IV
FD02-IV
S+97b-13,14
S+97b-F1,F2
B+04-7A,7B,7C
B+04-8A,8B,8C
C+04-15A,15B,15C
C+04-16A,16B,16C
C+04-29A,29B,29C
C+04-30A,30B,30C
C+04-31A,31B,31C,31D,31E,31F
C+04-32A,32B,32C
B+04-11A,11B,11C
B+04-12A,12B,12C
B+04-13A,13B,13C
B+04-14A,14B,14C
A 05-1A/M,1B/M,1C/M
A 05-2A/C,2B/C,2C/C
A05-3A/M,3B/M,3C/M
A05-4A/C,4B/C,4C/C
A05-5A/C,5B/C,5C/C
A05-6B/C
B05-1/D,E,F
B05-4/A,B,C
B05-5/A,B,C,D
B05-6/A,B,C,D
B 06-41A,B,C
B 06 42-A,B,C
B06-43/A,B,C
B06-44/A,B,C
B06-45/A,B,C
B06-46/A,B,C
37
Stato dell’arte
38
Capitolo II
Figura Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato..5 Risposta della prova
ciclica OSB 4-8 US C-A condotta da Branston et al. (2003)
2.2.6
Tecnica costruttiva e dettagli di ancoraggio
Lo studio sull’influenza delle tecniche costruttive e dei dettagli di ancoraggio fu
condotto da Tarpy & Hauenstein (1978), Tarpy (1980), Tarpy & Girard (1982),
NAHB Research Center (1997) e Gad et al. (1999a).
Pressoché tutti gli autori sopra citati mettono in evidenza la forte influenza dei
dettagli costruttivi e soprattutto del sistema di ancoraggio alla fondazione sulla
resistenza a carichi laterali di tali strutture, infatti se i carichi di trazione non sono
direttamente trasmessi dai montanti di estremità alla fondazione tramite elementi
rigidi, come sistemi hold-down o clip d’angolo, si ha una forte inflessione della
guida la cui rottura riduce notevolmente la resistenza e la rigidezza della parete.
Le indagini sperimentali
39
III. LE INDAGINI SPERIMENTALI
In questo capitolo verrà fornita una descrizione dell’attività sperimentale condotta
da Fiorino (2003) su una struttura in cold-formed rivestita con pannelli di OSB e
GWB a la descrizione della campagna sperimentale condotta sui collegamenti tra
pannelli e profili.
Si precisa che le prove sulle connessioni sono state condotte in due fasi: nella
prima , già conclusa, si è investigato il comportamento a taglio dei collegamenti
tra i profili e pannelli in OSB e GWB, mentre la seconda fase, ancora in corso,
prevede prove su collegamenti tra profili e pannelli di CP.
3.1 Prove sperimentali al vero su sottostrutture in cold-formed
Il programma di ricerca analizzato prevede due prove sperimentali condotte su
due sottostrutture in CFSSSW nominalmente identiche, una sottoposta a prova
monotona ed una a prova ciclica.
3.1.1 Descrizione del provino
Le caratteristiche dei provini utilizzati sono mostrate in figura 3.1.a e 3.1.b in
particolare la figura 3.1.a mostra un disegno del provino mentre la figura 3.1.b
mostra le varie fasi di assemblaggio.
La sottostruttura è una soddisfacente rappresentazione di un tipico sistema i
resistente a carichi laterali di una struttura residenziale controventato con pannelli
strutturali.
Dettagli costruttivi sono riportati in figura 3.2 e 3.3, in particolare la figura 3.2.a
mostra un disegno del dettaglio dell’ancoraggio dei montanti di bordo alla
fondazione.
Nella figura 3.2.b viene mostrato la fase di installazione dei connettori hold-down.
La figura 3.3 invece, mostra un dettaglio della connessione tra travetti e montanti.
I provini sono dotati di pareti lunghe 2400mm ed alte 2500mm realizzate con una
guida superiore ed inferiore con sezione ad U non irrigidita 100x40x1.00 mm, i
montanti interni realizzati con un'unica sezione, mentre quelli di estremità sono
realizzati con doppio profilo accoppiato sull’anima tutti con sezione a C irrigidita
delle dimensioni 100x50x10x1.00mm.L’interasse tra i montanti e di 600mm.
Il solaio e realizzato con travetti con sezioni a C irrigidite 260x40x10x1.50mm
con interasse 600mm e campata 2000mm.
40
CapitoloIII
I travetti sono chiusi alle estremità da guide realizzate con sezioni a U non
irrigidite 260x40x1.00mm.
(a) disegno del provino
(b) montaggio del provino
Figura 3.1 Vista globale tridimensionale della sottostruttura
intermediate
stud
end stud
hold-down
connector
shear
anchor
hold-down
anchor
stud track
X-bracing
(a) Dettaglio di ancoraggio
(b) Installazione hold-down
Figura 3.2 Dettaglio della connessione hold-down
41
joist track
floor OSB
panel
bearing
stiffener
stud track
joist
wall
OSB panel
end stud
wall
GWB panel
X-bracing
Figura 3.3 Dettaglio connessione tra montante e travetto
Tutte le membrature in cold-formed (figura 3.4) sono realizzate con acciaio
FeE350G zincato (EN 10142 2002) con resistenza 420 MPa e tensione di
snervamento 350 MPa.
Il rivestimento esterno di pareti e solaio sono realizzati con pannelli in OSB tipo 3
(EN 300 1997).
Lo spessore dei pannelli usati per le pareti è 9.0mm mentre per il solaio sono stati
usati pannelli da 18.0mm; il rivestimento interno è realizzato con pannelli di
GWB da 12.5mm (ISO 6308 1980)prodotti dalla BPB ITALIA.I pannelli sono
stati installati con orientamento verticale.Nella figura 3.5 a e b sono mostrati
entrambi i pannelli.
Le connessioni tra acciaio e acciaio sono realizzate con viti autoperforanti da
4.2x13mm, mentre per la connessione dei pannelli in OSB e GWB ai montanti
sono state usate viti autoperforanti rispettivamente da 4.2x25mm e 3.5x25mm,
l’interasse delle connessioni sul bordo è di 150mm mentre all’interno del pannello
è di 300mm.
Per la connessione tra il rivestimento e i travetti del solaio sono stati usate viti
autoperforanti 4.2x38mm.
La fondazione è stata simulata con due travi rettangolari in calcestruzzo
280x380mm, la connessione dei montanti di bordo con la fondazione è stato
realizzato tramite ancoraggi hold-down mostrati in figura 3.7.
In particolare, per il trasferimento dei carichi orizzontali alla fondazione sono stati
usati ancoraggi a taglio da 8.0mm con sistema di trasferimento del carico del tipo
meccanico (figura 3.8.a) mentre per la connessione dell’hold-down alla
fondazione sono stati usati ancoraggi con sistema di trasferimento del carico ad
adesivo (figura 3.8.b).
42
CapitoloIII
(1)
(2)
(5)
(3)
(4)
(1) irrigidimenti; (2) montanti; (3) guide montanti;
(4) travetti; (5) guide travetti
Figura 3.4 Profili in CFS adoperati
(2)
(1)
(b) GWB prodotti dalla BPB ITALIA
(a) (1) OSB per le pareti; (2) OSB per il
solaio prodotti dalla KRONO FRANCE
Figura 3.5 Rivestimenti
(1)
(2)
(3)
(4)
(1) 3.5x25mm bugle head; (2) 4.2x32mm flat
head; (3) 4.2x25mm flat head; (4) 4.2x13mm
modified truss head.
Figura 3.6 Viti autoperforanti
43
Figura 3.7 Connettori hold-down
(1)
(2)
Adhesive-bonded anchors
(1) HIT-RE 500; (2) HIS-N(8.8) M20
HST M8 mechanical anchors
3.5x25mm bugle head.
Figura 3.8 Ancoraggi a taglio (a) e ancoraggio per l’hold-down (b)
Tutti i componenti del provino sono stati progettati con il principio del capacityi
design, in modo da indurre la rottura nelle connessioni tra pannelli e intelaiatura.
Per questa ragione gli ancoraggi a taglio e dell’hold-down sono stati progettati in
modo da evitarne la rottura a taglio o l’estrazione dell’ancoraggio.
L’utilizzo della doppia sezione nei montanti di estremità si è resa necessaria per
evitare la rottura o l’instabilità dei montanti di estremità.
La stabilità complessiva della struttura nella direzione ortogonale alle pareti è
stata ottenuta mediante l’utilizzo di controventi ad X (figura 3.1.a, 3.2.a e 3.3).
Altri dettagli sul provino sono riportati nella tabella 3.1
44
CapitoloIII
Cold formed steel (CFS) members
FeE350G (S350GD+Z/ZF) hot dipped galvanized (zinc coated) steel
Steel grade
(Nominal yield strength fy=350MPa; nominal tensile strength ft=420MPa)
Studs
C 100x50x10x1.00mm (2400mm long) (by GUERRASIO)
Wall members
Tracks
U 100x40x1.00mm (2700mm long) (by GUERRASIO)
Joist
C 260x40x10x1.50mm (2200mm long) (by GUERRASIO)
Floor
tracks
U 260x40x1.00mm (2700mm long) (by GUERRASIO)
members
Bearing stiffeners C 100x50x10x1.00mm (260mm long) (by GUERRASIO)
Sheathings
1200x2500x12.5mm (width x height x thickness) GWB vertically oriented
Interior
Wall
(PLACOLAST PLACO by BPB ITALIA)
sheathings
1250x2500x9.0mm Type 3 OSB vertically oriented (KRONOPLY 3 by
Exterior
KRONO FRANCE)
1250x2500x18.0mm Type 3 OSB vertically oriented (KRONOPLY 3 by
Floor sheathing
KRONO FRANCE)
Concrete beams foundation
Concrete type
C20/25 (characteristic strength on a cube 150x150x150mm fck,cube=25MPa)
Dimensions
380x280mm rectangular section (3590mm long)
Frame-to-foundation connections
Hold-down
Purposely-designed welded steel hold-down
connector
Hold-down anchors HIT-RE 500 with HIS-N(8.8) M20 adhesive-bonded anchors (by HILTI ITALIA)
Shear anchors
HST M8 mechanical anchors (by HILTI ITALIA) spaced at 100mm
Steel-to-steel connections
4.2x13mm (diameter x lenght) modified truss head self drilling screws (by
CFS members
TECFI s.r.l.)
CFS members-to-hold
6mm diameter bolts
down connector
Steel-to-Sheathing connections
3.5x25mm bugle head self drilling screws (by TECFI s.r.l.) spaced at
Interior
150mm at the perimeter and at 300mm in the field
Walls
4.2x25mm flat head self drilling screws (by TECFI s.r.l.) spaced at 150mm
Exterior
at the perimeter and at 300mm in the field
4.2x32mm flat head self drilling screws (by TECFI s.r.l.) spaced at 150mm
Floor
for sheathing-to-track connections and at 250mm for sheathing-to-joist
connections
Tabella 3.1 Dati costruttivi e materiali usati per l'assemblaggio della sottostruttura
3.1.2 Sistema di prova
I carichi applicati sono di due tipi: carico verticale e carico laterale.
La sottostruttura in CFSSSW simula il comportamento di una sezione rettangolare
di un edificio con dimensioni in pianta 3.6x4.2m.
Il carico verticale totale applicato vale 45 kN, tale carico equivale al peso proprio
(include copertura, solaio e pareti), carico da neve e sovraccarico.
45
Il carico orizzontale è applicato all’altezza del solaio tramite due attuatori servo
idraulici caratterizzati da uno spostamento limite di 500mm per un carico
massimo di 500 kN.
Il carico concentrato degli attuatori viene trasferito al solaio tramite una struttura
che lo trasforma in un carico uniformemente distribuito, tale struttura, mostrata
nella figura 3.9, è realizzata con profili laminati longitudinali e trasversali. In
particolare quattro profili CPN100 trasversali vengono posizionati sul
rivestimento del solaio, tra il rivestimento del solaio e i travetti, sempre in
posizione trasversale sono posizionati due profili CPN100 alle estremità, mentre
nella parte interna vengono disposti due piatti in acciaio.
Il collegamento tra i profili trasversali superiori ed inferiori viene realizzato con
due bulloni da 8.0mm con interasse 250mm, in tale modo il rivestimento del
solaio viene racchiuso da tale sistema.
In direzione longitudinale sono stati inseriti quattro profili HEA100 (due per lato),
questi profili sono stati collegati ai profili trasversali mediante quattro bulloni da
14.0mm per ogni nodo come mostrato in figura 3.9.
I trasduttori di carico saranno vincolati in posizione orizzontale e mantenuti con
una guida posizionata tra l’attuatore ed il bordo delle travi longitudinali in modo
da trasferire alla struttura esclusivamente carichi orizzontali.
Questo apparato di prova permette di analizzare la capacità del solaio a
trasmettere il carico alle pareti ed analizzare il collasso delle connessioni verticali
tra montanti e rivestimento.
La figura 3.10 mostra una vista globale del provino.
46
CapitoloIII
CNP100
HEA100
No. 2 - 8mm
diameter bolts
spaced at 250mm
on center
No. 4 14mm
diameter
bolts
HEA100
CNP100
Flat strap
100x6mm
Figura 3.9 Sistema di trasferimento del carico
47
Wall 2
Wall 1
Sliding-hinge
Rotational-hinge
Figura 3.10 Sistema di prova
3.1.3 Strumentazione
Per la misura degli spostamenti durante le prove sono stati usati quattordici
trasduttori (LVDT) e disposti sul provino come mostrato nella figura 3.11.
In particolare, cinque trasduttori sono stati posizionati ai bordi delle pareti (figura
3.11.a) per misurare gli spostamenti orizzontali di cui il trasduttore w1 misura lo
spostamento orizzontale della parte alta della parete, i trasduttori w2 e w3
misurano lo spostamento della base della parete, mentre i trasduttori w4 e w5
misurano gli spostamenti verticali della base della parete.
I trasduttori (f1 e f2) sono stati posizionasti all’estremità delle travi di fondazione
(figura 3.11.a) per misurare gli spostamenti orizzontali, infine due trasduttori d1 e
d2 sono stati posizionati all’altezza del solaio (figura 3.11.b).
Per la misura degli spostamenti orizzontali del solaio (d1 e d2) e della parete (w1
e w2) sono stati usati trasduttori con corsa massima di 250mm e una tolleranza di
0.02mm.
Per misurare gli spostamenti orizzontali della fondazione (f1 e f2) sono stati usati
trasduttori con corsa massima di 100mm con tolleranza 0.01mm, infine per gli
spostamenti verticali del muro (w4 e w5) sono stati usati trasduttori con corsa
massima 20mm e con tolleranza 0.01mm.
48
CapitoloIII
Solo sulla parete due sono stati posizionati due in clinometri con campo di misura
20° e con tolleranza 0.02° (i1 e i2) necessari alla misurazione dell’angolo formato
dai montanti di bordo ed il piano orizzontale.
Il carico viene misurato mediante una cella di carico. I dati sono stati acquisiti a
20Hz (un dato ogni 0.05 secondi).
a
a2
Wall 2
d2
w1
w4
w5
w3
w2
i1
i2
d1
f1
a1
(a) Walls
Wall 1
(b) Floor
carico applicato (No. 2)
LVDT (No. 14)
inclinometro (No. 2)
Figura 3.11 Strumentazione
3.1.4 Risultati prova monotona
In regime di carico monotono, il provino è stato soggetto ad un progressivo
aumento dello spostamento orizzontale, in particolare la procedura di carico
monotono è stata sviluppata in due fasi.
Nella prima fase sono stati applicati spostamenti di 2, 4, 6 e 10mm al termine di
ogni spostamento applicato, il provino viene scaricato.
Nella seconda fase il provino è stato portato ad uno spostamento orizzontale di
150mm senza applicare una fase di scarico.
Per tale protocollo di carico è stata usata una velocità di prova di 0.10mm/sec fino
allo spostamento di 10mm dopo di che la velocità di prova è stata portata a
0.20mm/sec.
Il comportamento globale della struttura è rappresentata da una relazione tra la
resistenza unitaria misurata (v) e lo spostamento (d) del provino.
In particolare i valori di v e d sono definiti dalle relazioni:
V + V2
v= 1
Lt
49
d=
d1 + d 2
2
dove:
V1 e V2 sono le forze misurate dagli attuatori a1 e a2;
d1 e d2 sono gli spostamenti orizzontali misurati tramite gli attuatori a1 e a2.
Lt =4800mm è la lunghezza totale delle pareti.
La curva della risposta v-d e mostrata nella figura 3.12
20
v (kN/m)
2
Experimental lateral strength (vEXP = 18.5kN/m)
18
Estimate lateral strength (vR = 17.9kN/m)
16
14
12
Acting seismic force (vS = 11.0kN/m)
1
10
8
6
3
4
4
2
d (mm)
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150
Figura 3.12 Risposta sperimentale della sottostruttura.
Nella figura 3.12 è possibile individuare quattro punti fondamentali:
nel primo punto lo spostamento laterale arriva a 10mm. A questo punto, le
connessioni nel pannello di OSB subiscono una rotazione rispetto al piano
di applicazione, mentre le connessioni nel pannello di GWB iniziano a
rompersi. A tale livello di spostamento, le deformazioni del muro e delle
connessioni non sono evidenti come mostrato nella figura 3.13;
nel secondo punto si può individuare la massima resistenza della
sottostruttura (in corrispondenza di uno spostamento di 38mm). A tale
livello di carico la rotazione delle viti nel pannello di OSB e la rottura del
pannello di GWB risultano essere più evidente come mostrato nelle figure
3.14.b e c rispettivamente. La deformazione globale della struttura può
essere osservata nella figura 3.14.a.
50
CapitoloIII

nel terzo punto corrispondente ad uno spostamento laterale di 80mm si
può osservare che le connessioni iniziano a penetrare nei pannelli, come
mostrato nella figura 3.15.c e d. a questo punto a causa della rotazione del
rivestimento, il lato superiore dei pannelli di GWB urtano contro i travetti
come mostrato nella figura 3.15.b.probabilmente tale fenomeno produce
la resistenza residua costante tra lo spostamento di 70 e 110mm;
nel quarto punto corrispondente ad uno spostamento di 130mm, le teste
delle viti sono completamente fuoriuscite dai pannelli di rivestimento
come mostrato nella figura 3.16.c e d. Il completo distacco del pannello
dal profilo può essere osservato nella figura 3.16.b.
(a) Deformazione della parete
(b) Deformazione delle connessioni in (c) Deformazioni delle connessioni in
GWB
OSB
Figura 3.13 Provino alla condizione di spostamento 10mm (punto 1)
Per tutti i livelli di spostamento, l’evoluzione della deformazione del provino
risulta coerente con il meccanismo di collasso delle connessioni, infatti
l’intelaiatura si deforma a parallelogramma mentre i pannelli ruotano rigidamente
come mostrato nella figura 3.13.a, 3.14.a, 3.15.a e 3.16.a.
Inoltre non sono stati osservati fenomeni di instabilità dei montanti, né
deformazioni delle connessioni tra il rivestimento del solaio e i travetti durante
tale prova.
51
Al contrario , le guide dei travetti hanno subito fenomeni di instabilità per
spostamenti intorno ai 30mm, infine sia negli ancoraggi a taglio che in quelli a
trazione non sono stati notati danneggiamenti.
(b) Deformazione delle connessioni in OSB
(c) Deformazione delle connessioni in GWB
Figura 3.14 Provino alla condizione di massima resistenza (punto 2)
52
CapitoloIII
(b) Contatto tra pannello di GWB e
travetto
(c) Deformazione delle connessioni in OSB
(d) Deformazione delle connessioni in GWB
53
(b) Distacco dei pannelli
(c) Deformazione delle connessioni in OSB
(d) Deformazione delle connessioni in GWB
Nella figura 3.17 sono messe a confronto le curve delle due pareti ottenute dalle
letture degli attuatori a1 e a2, da tale figura è possibile osservare:
Le pareti forniscono la stessa risposta per spostamenti fino a 30mm
mentre per spostamenti più grandi mostrano un comportamento molto
differente.
La resistenza massima misurata nella parete 1 vale circa 47kN mentre
sulla parete 2 vale circa 44kN con uno scarto di resistenza di circa il 7%.
La misura dei trasduttori posizionati sul provino viene riportata nella figura 3.18
in termini di curva forza spostamento orizzontale, in particolare nella figura 3.18.a
54
CapitoloIII
viene riportata la curva dei trasduttori sulla parete 1 in relazione alla forza letta
dall’attuatore a1 mentre nella figura 3.18.b viene riportata la curva dei trasduttori
posti sulla parete due in relazione alla forza letta dall’attuatore a2.
Analizzando tali figure è possibile osservare che:
l’ancoraggio tra la trave di fondazione ed il solaio del laboratorio è ottimo
in quanto gli spostamenti misurati dai trasduttori f1 e f2 sono inferiori a
0.2mm;
il sistema di trasferimento del carico al solaio del provino risulta efficace,
infatti le differenze tra lo spostamento misurato dagli attuatori e quello
misurato dai trasduttori posti sul solaio (d1 e d2) sono molto basse,
inferiori a 0.9mm;
il sistema di trasferimento del carico dal solaio alle pareti risulta molto
efficace infatti, lo spostamento relativo tra solaio e pareti è piccolo; in
particolare, la differenza tra lo spostamento misurato dai trasduttori
posizionati alla testa della parete (w1,1 e w2,1) e quelli sul solaio (d1 e
d2) sono inferiori a 4mm.
La figura 3.19.a e b mostra la forza misurata dagli attuatori a1 e a2 in relazione
agli spostamenti verticali misurati dai trasduttori posizionati alla base della parete
(w1,4; w1,5 e w2,4; w2,5), dall’esame di queste curva si può osservare che per
entrambe le pareti lo spostamento verticale letto nella zona compressa risulta
molto più piccolo di quello letto nella zona di parete tesa, in particolare tale
comportamento risulta molto più evidente per grandi spostamenti prossimi alla
massima resistenza della parete.
50
kN
actuator 1
actuator 2
45
40
35
30
25
20
15
10
5
mm
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150
Figura 3.17 Confronto tra curva forza spostamento della parete uno e due
55
50
kN
45
a1
d1
w1,1
w1,2
w1,3
f1
40
35
30
25
50
a2
d2
w2,1
w2,2
w2,3
f2
40
35
30
25
20
20
15
15
10
10
5
kN
45
5
0
0
20
40
60
80
100
120
mm
140
0
0
20
40
60
80
100
120
mm
140
(a) Parete 1
(b) Parete 2
Figura 0.18 Curva forza spostamento letta sui trasduttori orizzontali
50
45
50
kN
w1,4
w1,5
40
45
35
35
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
kN
w2,4
w2,5
40
5
0
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
mm
8
10
0
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
mm
10
(a) Parete 1
(b) Parete 2
Figura 3.19 Curva forza spostamento letta sui trasduttori verticali
Le curve osservate nelle figure precedenti risultano affette da spostamenti che
non derivano dalla deformabilità delle pareti intesa come somma della
deformabilità delle connessioni e della deformabilità tagliante del pannello; a tal
proposito occorre depurare tali curve dalle deformabilità aggiuntive
L’eliminazione di tali deformabilità viene eseguita in accordo con quanto fatto da
Branston (2004) il quale fornisce una espressione dello spostamento al netto delle
deformabilità dovute alla traslazione della guida inferiore e alla rotazione rigida
della parete, per cui si ha:
Δ t = Δ top − Δ base − Δ sollevamento
Dove Δ t è lo spostamento della sommità della parete depurato dalle
deformabilità, Δ base e lo scorrimento medio della guida inferiore, Δ sollevamento è lo
spostamento dovuto alla rotazione della parete.
Con riferimento alla figura 3.20 e con semplici passaggi matematici tale
espressione può essere scritta come:
56
CapitoloIII
⎡ (Δ − 110tgα ) + (Δ w 3 − 110tgα ) ⎤ ⎡ ((Δ w 4 − 150tga ) − (Δ w5 + 150tga ))
⎤
Δ t = Δ w1 − ⎢ w 2
−⎢
2550⎥
⎥
2
2400
⎣
⎦ ⎣
⎦
dove:
tgα =
Δw3 + Δw2
2
2550 − 110
Δ w1 −
Δ wi sono le letture dei trasduttori rappresentati schematicamente in figura
3.20.
2550
Figura 3.20 Schema di montaggio strumenti di misura
Nella figura 3.21 si riporta la curva di risposta della parete depurata dalle
deformabilità aggiuntive.
57
20
V [kN/m]
18
curva depurata
curva sperimentale
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
d [mm]
Figura 3.21 Confronto tra curva trasduttori orizzontali e curva depurata
3.1.4 Risultati prova ciclica
La prova ciclica è stata eseguita su un provino nominalmente identico a quello
sottoposto a prova monotona descritto nel paragrafo 3.1.
La sottostruttura è stata sottoposta ad un ciclo di carico completo in accordo con
lo spostamento massimo che ci si attendeva da un calcolo di tale struttura (Fiorino
2003), in particolare il provino è stato sottoposto ad una serie di cicli con
spostamento sempre crescente con una procedura simile a quella descritta dalla
ATC (1992) per prove cicliche a più step.
Il protocollo di carico consiste nell’applicare tre cicli di carico completi ad ogni
incremento di spostamento rappresentati 25% (δ=1.5mm), 50% (δ=3.0mm) e 75%
(δ=4.5mm) dello spostamento a limite elastico convenzionale (YLS) pari a
δy=6.0mm.
Dopo tale ciclo è stato portato per tre cicli ad uno spostamento pari al 100% del
YLS, dopo di che sono stati realizzati sempre tre cicli per ogni step con ampiezza
dello spostamento pari a 150% (δ=9.0mm), 200% (δ=12.0mm), 300%
(δ=18.0mm), 400% (δ=24.0mm) e 600% (δ=36.0mm) dello spostamento YLS.
58
CapitoloIII
Dopo tali cicli il provino è stato portato a rottura applicando sempre tre cicli ad
ogni step con ampiezza crescente pari a 700% (δ=42.0mm), 800% (δ=48.0mm),
900% (δ=54.0mm), 1000% (δ=60.0mm), 1100% (δ=66.0mm), 1200%
(δ=72.0mm) e 1300% (δ=78.0mm) dello spostamento YLS.
Tali spostamenti vengono applicati con una velocità pari a 2.00mm/sec.
Il protocollo di carico viene sintetizzato nella tabella 3.2 e illustrato nella figura
3.22.
No. of
cycles
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Displacement
(mm)
1.5
3.0
4.5
6.0
9.0
12.0
18.0
24.0
36.0
42.0
48.0
54.0
60.0
66.0
72.0
78.0
Displacement / YLS
displacement (%)
25
50
75
100
150
200
300
400
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
Tabella 3.2 Protocollo di carico ciclico
59
80
60
displacement δ
(mm)
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
-20
-40
load history based on the
statistic characterization
of deformation demand
-60
-80
number of cycles
Figura 3.22 Protocollo di carico ciclico
La risposta globale della prova ciclica può essere rappresentata mediante la curva
forza per unità di lunghezza v e spostamento d (figura 3.23).
In tale figura sono indicati il massimo valore della resistenza a trazione registrato
tra i picchi del primo ciclo di ogni step (vexp+1) ed il valore massimo a trazione tra
i picchi di resistenza registrati sul terzo ciclo (vexp+3), inoltre sono riportati anche
gli stessi valori registrati a compressione (vexp-1) e (vexp-3).
In particolare il valore della resistenza massima è stata registrata per uno
spostamento laterale di +36.0mm.
I valori di resistenza registrati sono vexp+1=+16.4kN/m e vexp+3=+10.2kN/m
rispettivamente al primo ciclo ed al terzo ciclo.
Per quanto riguarda i valori registrati a compressione, la massima compressione è
stata registrata per uno spostamento laterale pari a -24.0mm.
I valori registrati sono vexp-1=-14.8kN/m e vexp-3=-12.5kN/m per il primo ed il
terzo ciclo rispettivamente.
Come possiamo osservare da tali valori tra il primo ed il terzo ciclo si registra una
riduzione di resistenza del 38% a trazione e del 1% a compressione.
Tali valori rappresentano lo scarto massimo tra i valori registrati ai due cicli.
Confrontando invece i valori massimi di compressione e trazione registrati sullo
stesso ciclo possiamo riscontrare uno scarto del 11% sul primo ciclo e del 23% sul
terzo ciclo.
60
CapitoloIII
20
v (kN/m)
15
10
5
Experimental lateral strength
(vEXP+1 = 16.4kN/m)
(vEXP+3 = 10.2kN/m)
0
(vEXP-1= -14.8kN/m)
(vEXP-3= -12.5kN/m)
-5
-10
-15
d (mm)
-20
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Figura 3.23 Risposta sperimentale della prova ciclica in termini di forza spostamento
Durante la prova sono stati osservati due comportamenti principali:
per piccoli spostamenti in corrispondenza della massima resistenza il
comportamento delle connessioni sui pannelli di OSB risulta una
combinazione di rotazione delle viti rispetto al piano delle flange e la
penetrazione delle viti nel pannello di rivestimento come mostrato nelle
figura 3.24.a e b. La risposta delle connessioni in GWB risulta una
combinazione tra il rifollamento e la penetrazione delle viti nel
rivestimento come mostrato nelle figure 3.25.a e b. Per tali livelli di
spostamento la deformata della struttura è congruente a quanto ci si
aspettava ossia una deformata a parallelogramma dell’intelaiatura ed una
rotazione rigida del pannello.
per spostamenti più grandi di quelli corrispondenti al picco di resistenza le
viti risultano completamente sfilate dal pannello in basso ed a metà della
parete (figura 3.26) o in molti casi si ha la rottura di bordo del pannello
(figura 3.27). Come risultato di tale comportamento si ha
l’allontanamento del rivestimento dal telaio sul bordo inferiore ed a metà
del provino (figura 3.28). Per spostamenti di livello superiore a 42.0mm si
è presentato l’instabilità del montante d’estremità nella parete uno come
mostrato in figura 3.29. Per tali livelli di spostamento la deformazione
dell’intelaiatura ha la forma di parallelogramma, mentre a causa della
61
rottura delle connessioni, la rotazione dei pannelli di rivestimento e
limitata. (figura 3.30).
Come nel caso delle prove monotone non sono stati riscontrati deformazioni delle
connessioni tra pannello di rivestimento e travetti del solaio, inoltre non si sono
riscontrati danni agli ancoraggi.
(a) Rotazione delle viti
(b) Penetrazione delle viti
Figura 3.24 Comportamento delle connessioni nei pannelli di OSB
(a) Rifollamento
(b) Penetrazione delle viti
Figura 3.25 Comportamento delle connessioni nei pannelli di GWB
62
CapitoloIII
(a) Connessioni OSB
(b) Connessioni GWB
Figura 3.26 Rottura delle connessioni tra rivestimento e aste per penetrazione delle viti
(a) Connessione nell’OSB
(b) Connessione nel GWB
Figura 3.27 Rottura delle connessioni tra rivestimento e aste per rottura di bordo
63
Figura 3.28 Rottura per distacco del
pannello
Figura 3.29 Instabilità del montante
Figura 3.30 Deformazione della parete per spostamenti superiori a 36mm
64
CapitoloIII
Le curve forza spostamento delle due pareti sono riportate nella figura 3.31, in
particolare in tale figura sono riportate le curve forza spostamento lette dagli
attuatori a1 e a2 rispettivamente per le pareti 1 e 2. da tale confronto possiamo
fare le seguenti considerazioni:
le pareti hanno lo stesso comportamento per spostamenti positivi inferiori
a 36mm, mentre sono sensibilmente differenti per spostamenti più grandi;
considerando la prima curva inviluppo la resistenza massima della parete
1 è di 40kN, mentre per la parete 2 è di 39kN, in pratica hanno la stessa
resistenza. Se consideriamo la terza curva inviluppo si ha che la prima
parete ha una resistenza di 26kN mentre la seconda di 23kN con uno
scarto del 13%.
le pareti mostrano una risposta molto simile per piccoli spostamenti anche
a compressione mostrando una comportamento differente solo per
spostamenti superiori a -36mm.
considerando la prima curva inviluppo il carico massimo registrato a
compressione è di -37kN, mentre sulla seconda parete è di -34kN, quindi
la prima parete risulta leggermente più resistente della seconda di circa il
9%; se invece consideriamo la seconda curva inviluppo i carichi massimi
registrati a compressione sono di -26kN e -23kN rispettivamente per la
prima parete e la seconda con una differenza del 13%.
50
40
actuator 1
actuator 2
S i 3
kN
30
20
10
0
mm
-10
-20
-30
-40
-50
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
0
10
20
30
40
50
60
Figura 3.31 Confronto tra risposta della parete 1 e parete 2
70
80
65
Il confronto tra la prova ciclica e quella monotona può essere osservata nella
figura 3.32.
In questa figura sono riportate la curve forza spostamento sia della prova ciclica
che della prova monotona, si può osservere che nella prova ciclica si riscontra una
resistenza minore di quella della prova monotona di circa l’11% considerando la
curva inviluppo dei picchi di resistenza dei primi cicli.
Al contrario, confrontando la resistenza ottenuta dalla prova monotona con la
curva inviluppo del terzo ciclo di carico si ha una differenza del 45%, mentre
considerando la resistenza per carichi negativi si hanno riduzioni del 20% e del
32% rispettivamente rispetto al primo e terzo ciclo.
Inoltre la differenza tra la prova ciclica si manifesta nel tratto instabile della curva.
ulta leggermente più resistente della seconda di circa il 9%; se invece
consideriamo la seconda curva.
20
15
cyclic test
monotonic test
S i 3
10
5
kN
vmax=18.5kN/
vmax+1=16.4kN/
vmax+3=10.2kN/
0
mm
-5
vmax-3=-12.5kN/m
vmax-1=-14.8kN/m
-10
-15
-20
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Figura 3.31 Confronto tra prova ciclica e monotona
3.2 Prove sperimentali sulle connessioni
Nelle strutture con ossatura realizzata da profili formati a freddo in acciaio e
controventate da pannelli la risposta strutturale è generalmente governata dal
comportamento a taglio dei collegamenti tra pannelli e profili. Per caratterizzarne
66
CapitoloIII
dunque la risposta strutturale a taglio è stata pianificata e condotta una campagna
sperimentale con lo scopo di investigare i seguenti aspetti:
confrontare la risposta di differenti tipologie di pannelli;
esaminare l’effetto della distanza delle viti dal bordo del pannello in
direzione della forza applicata;
studiare l’effetto di differenti protocolli di carico;
valutare l’effetto della velocità di applicazione del carico.
3.2.1 Programma sperimentale
Il programma sperimentale si articola in due fasi: una prima fase , già conclusa, in
cui si è investigato il comportamento a taglio dei collegamenti tra i profili e
pannelli in OSB e GWB, mentre la seconda fase, ancora in corso, prevede prove
su collegamenti tra profili e pannelli di CP.
3.2.1.1 Descrizione del provino
I provini sono stati progettati seguendo uno schema simile a quello utilizzato per
analoghe prove da Serrette et al. Il generico prototipo è costituito da due pannelli
aventi dimensioni 200x600mm (larghezza x lunghezza) collegati alle ali opposte
di profili formati a freddo in acciaio con sezioni a C (con irrigidimenti di bordo)
aventi dimensioni 100x50x10x1.00mm (altezza x lunghezza ali x lunghezza
irrigidimenti x spessore). In particolare, un singolo profilo a C è posizionato nella
parte superiore del provino, mentre due profili a C accoppiati “schiena a schiena”
sono disposti nella parte inferiore. I profili sono formati a freddo a partire da
lamiere di acciaio tipo FeE 350 D (S350GD + Z/ZF) zincate a caldo con tensione
nominale di snervamento pari a 350MPa e tensione nominale a rottura pari a
420MPA.
Sono stati selezionate tre differenti tipologie di pannelli:
pannelli di scaglie di legno orientate (OSB) tipo 3 aventi spessore di 9mm;
lastre di gesso rivestito (GWB) tipo standard aventi spessore di 12.5mm;
pannelli a base di cemento (CP) con spessore di 12,5mm.
Di norma i pannelli OSB sono stati disposti in modo tale da presentare le scaglie
orientate in direzione parallela al carico (OSB//). Per esaminare l’effetto
dell’anisotropia, alcuni prototipi sono stati assemblati con scaglie orientate in
direzione ortogonale al carico (OSBT). I pannelli di rivestimento sono collegati a
profili a C mediante tre viti con interasse di 150mm nella zona superiore del
prototipo (collegamento oggetto di prova) e mediante due file di otto viti ciascuna
con interasse di 75mm nella zona inferiore (collegamento sovraresistente).
67
Per la misura degli spostamenti relativi tra il pannello e profilo sono stati utilizzati
quattro trasduttori di spostamento (LVDT) (Fig. 3.33a). Una vista globale del
generico provino montato sulla macchina universale utilizzata per la prova è
mostrata in Figura 3.33b.
(a) Schema di posizionamento
(b) Vista globale
strumentazione
Fig. 3.33: Apparato di prova
3.2.1.2 Prove su campioni con pannelli di OSB e GWB
Il programma sperimentale ha previsto la realizzazione di 29 serie di provini,
ciascuna serie contenente un numero di prototipi, nominalmente identici, variabile
da 2 a 4 per un totale di 64 provini.
Il numero di prove nominalmente identiche da effettuare per ciascuna serie è stato
fissato in base al criterio derivato a partire da quanto riportato dall’EN 1993-1-3
[3] e dall’AISI [4], secondo il quale, definito Δi lo scarto percentuale tra il valore
della forza massima Fu,i del generico provino e il valore medio Fu,a della serie e
iniziando dai primi due provini, se risulta Δ i ≤ 10% allora il numero dei provini
della serie è pari a due, altrimenti deve essere eseguita una terza prova e se il
valore maggiore degli scarti risulta Δ i ≤ 15% , allora il numero dei provini è tre,
altrimenti deve essere eseguita una quarta prova.
Per ogni tipologia di pannello, per le prove di trazione sono stati adottati tre
differenti valori della distanza dal bordo (a=10mm, a=15mm, a=20mm). Le prove
di compressione sono state eseguite, invece, su prototipi aventi due diversi valori
di a (a=10mm, a=15mm). Per le prove cicliche si sono considerati solo prototipi
aventi a=15mm.
68
CapitoloIII
La scelta di utilizzare provini con distanza dal bordo di 15mm per le prove
cicliche è stata effettuata sulla base dei risultati delle prove monotone, difatti con
tale distanza dal bordo il comportamento delle connessioni durante le prove
monotone di trazione si avvicina di più al comportamento delle stesse a
compressione.
Le prove sono state condotte in regime sia monotono (MT: monotono trazione;
MC: monotono compressione) che ciclico. Per le prove cicliche sono stati adottati
tre differenti protocolli di carico (Fig. 3.34). Il primo (CF) è stato ottenuto sulla
base dei risultati di un precedente studio teorico sulla caratterizzazione degli
spostamenti richiesti a questo tipo di struttura. Tale protocollo prevede
l’applicazione di spostamenti a velocità costante. Il secondo (CK) è il protocollo
CUREE, sviluppato per rappresentare la richiesta sismica su pareti ad aste in legno.
Come terza storia di carico ciclica (CS) è stata adottata la procedura TCCMAR,
pubblicata dal SEAOSC come la procedura standard da seguire per prove di
carico cicliche per la determinazione della resistenza a taglio di pareti ad aste. I
protocolli CK e CS prevedono cicli di carico a frequenza (f) costante, che in
questo caso è stata fissata pari a f=0.20Hz.
Per valutare gli effetti della velocità di applicazione del carico è stato esaminato
l’intervallo di velocità v=0.05÷50mm/s.
In Tabella 3.3 sono elencati i provini con alcune caratteristiche delle prove
effettuate, discusse nei Paragrafi seguenti. La sigla identificativa della serie
definisce univocamente il tipo di provino e le modalità di prova. In particolare, il
primo gruppo di lettere individua il materiale di cui è costituito il pannello, il
secondo rappresenta la distanza dal bordo (a), il terzo individua il protocollo di
carico, l’ultima lettera definisce la velocità di prova (v).
69
15
d/Δ Protocollo CF
10
5
0
v=0.5mm/s (CF C)
v=5mm/s (CF M)
-5
-10
numero di cicli
-15
0
1,5
10
20
30
40
50
d/Δ Protocollo CK
1,0
0,5
0,0
f=0.20Hz
-0,5
-1,0
numero di cicli
-1,5
0
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
10
d/Δ
20
30
40
Protocollo CS
f=0.20Hz
numero di cicli
0
10
20
30
40
50
60
70
d: spostamento imposto
Δ: spostamento di riferimento
Protocollo di
carico
CF
CK
CS
Δ (Pannelli
OSB)
0.90 mm
4.80 mm
2.50 mm
Δ (Pannelli
GWB)
0.25 mm
1.50 mm
0.75 mm
70
CapitoloIII
Fig. 3.34: Protocolli di carico
a
Velocità prova
Protocollo Direzione carico
Numero provini
(mm)
(mm/s)
10
monotono
trazione
0,05
2
Serie
Materiale
OSB// 10 MT L
OSB//
OSB// 15 MT L
OSB//
15
monotono
trazione
0,05
OSB// 15 MT C
OSB//
15
monotono
trazione
0,5
4
OSB// 20 MT L
OSB//
20
monotono
trazione
0,05
2
OSB// 10 MC L
OSB//
10
monotono
compressione
0,05
2
OSB// 15 MC C
OSB//
15
monotono
compressione
0,5
2
2
2
OSB// 15 CF C
OSB//
15
ciclico CF
-
0,5
OSB// 15 CF M
OSB//
15
ciclico CF
-
5
2
OSB// 15 CK V
OSB//
15
ciclico CK
-
variabile
2
OSB// 15 CS V
OSB//
15
ciclico CS
-
variabile
2
OSB// 10 MT C
OSB//
10
monotono
trazione
0,5
3
OSB// 10 MT M
OSB//
10
monotono
trazione
5
2
OSB// 10 MT H
OSB//
10
monotono
trazione
50
2
OSBT 10 MT L
OSBT
10
monotono
trazione
0,05
2
OSBT 20 MT L
OSBT
20
monotono
trazione
0,05
2
OSBT 10 MC L
OSBT
10
monotono
compressione
0,05
2
GWB 10 MT L
GWB
10
monotono
trazione
0,05
2
GWB 15 MT L
GWB
15
monotono
trazione
0,05
2
GWB 15 MT C
GWB
15
monotono
trazione
0,5
2
GWB 20 MT L
GWB
20
monotono
trazione
0,05
4
GWB 10 MC L
GWB
10
monotono
compressione
0,05
2
GWB 15 MC C
GWB
15
monotono
compressione
0,5
2
2
GWB 15 CF C
GWB
15
ciclico CF
-
0,5
GWB 15 CF M
GWB
15
ciclico CF
-
5
3
GWB 15 CK V
GWB
15
ciclico CK
-
variabile
2
GWB 15 CS V
GWB
15
ciclico CS
-
variabile
2
GWB 10 MT C
GWB
10
monotono
trazione
0,5
2
GWB 10 MT M
GWB
10
monotono
trazione
5
2
GWB 10 MT H
GWB
10
monotono
trazione
50
2
Tabella 3.3 Programma sperimentale
3.2.1.3 Prove su campioni con pannelli di CP
Il programma sperimentale prevede la realizzazione di 9 serie di provini, sei serie
per le prove monotone e tre per le prove cicliche. Le prove monotone, ad oggi già
concluse, hanno richiesto, in accordo con le prescrizioni dell’EN 1993-1-3 e
dall’AISI viste nel precedente paragrafo, la realizzazione di 26 provini.
Sia le prove di trazione che quelle di compressione sono state condotte per tre
differenti valori della distanza dal bordo (a=10mm, a=15mm, a=20mm).
71
Per quanto riguarda le prove cicliche, il programma sperimentale prevede che
verranno eseguite prove con i i tre differenti protocolli di carico individuati al
paragrafo precedente come CS, CF e CK.
In Tabella 3.4 sono elencati i provini con alcune caratteristiche di prova. La sigla
identificativa della serie definisce univocamente il tipo di provino e le modalità di
prova. In particolare, il primo gruppo di lettere individua il materiale di cui è
costituito il pannello, il secondo rappresenta la distanza dal bordo (a), l’ultima
lettera individua il protocollo di carico
Serie
Materiale
a (mm)
Protocollo
Direzione carico
Numero provini
CP 10 MT
CP
10
monotono
trazione
4
CP 15 MT
CP
15
monotono
trazione
5
CP 20 MT
CP
20
monotono
trazione
5
CP 10 MC
CP
10
monotono
compressione
4
CP 15 MC
CP
15
monotono
compressione
4
CP 20 MC
CP
20
monotono
compressione
4
CP 15 CF
CP
15
ciclico CF
-
-
CP 15 CK
CP
15
ciclico CF
-
-
CP 15 CS
CP
15
ciclico CS
-
-
Tabella 3.4 Programma sperimentale
3.2.2 Risultati delle prove monotone
La Figura 3.35 riporta due esempi di tipiche curve forza media (F) sulla singola
vite (=forza totale/6) – spostamento medio misurato dagli LVDT (d), ottenuta con
i provini OSB (Fig. 3.35a) e GWB (Fig. 3b).
In generale si può dire che il comportamento delle connessioni è non lineare
anche per livelli di carico molto bassi. Analizzando la figura 3.35 si possono
osservare due fasi, la prima fase più regolare fino al picco di resistenza ed una
seconda fase detta instabile che va dal picco di resistenza fino alla rottura del
provino. La seconda fase è detta instabile in quanto la risposta risulta essere
fortemente influenzata dal provino stesso.
72
CapitoloIII
8,0
F (kN)
Fu
7,0
6,0
0.80 Fu
5,0
4,0
3,0
2,0
Fe = 0.40 Fu
arctg (ke)
1,0
δe
0,0
δmax
0
2
δu
4
6
8
d (mm)
10
(a) Prova OSB// 10 MT L 1
3,0
F (kN)
2,5
0.80 Fu
2,0
1,5
1,0
E
0,5
δmax
0,0
0
1
2
3
4
d (mm)
5
(b) Prova GWB 10 MT L 1
Fig. 3.35: Risposta prove monotone carico unitario medio (F) – spostamento medio (d)
I principali meccanismi di collasso osservati (Fig. 3.36) sono:
(RO) rotazione della vite (Fig. 3.36a);
(PE) penetrazione della vite nel pannello (Fig. 3.36b);
(RP) rifollamento del pannello (Fig. 3.36c);
(RB) rottura del bordo del pannello (Fig. 3.36d).
Di solito la rottura del provino avviene sempre con la combinazione di due o più
di questi meccanismi.
Osservando le prove di compressione per le quali si può ritenere che la distanza
dal bordo sia infinita il collasso avviene con la rotazione delle viti e la
penetrazione delle stesse nel pannello .
Nelle prove a trazione,per distanza dal bordo delle connessioni pari a 10mm, il
meccanismo di collasso principale che si manifesta è la rottura del bordo del
pannello
La rottura del bordo si manifesta come meccanismo di collasso principale anche
per pannelli CP e GWB in cui le connessioni presentano distanza dal bordo pari a
15mm. Per le altre prove è stata sempre osservata la rotazione delle viti associata
alla loro penetrazione nei pannelli ad eccezione dei prototipi CP, OSB// 15 MT L
3 e GWB 20 MT L 2, per i quali non si è avuta penetrazione ma rottura del bordo.
Inoltre, in un numero limitato di casi è stata osservata la presenza contemporanea
73
di tre meccanismi: RO, PE e RB per le prove OSB// 15 MT L 4, OSB// 15 MT C 4
e GWB 20 MT L 4; RO, PE e RP per le prove GWB 15 MC C.
(a) Rotazione vite (RO)
(b) Penetrazione vite nel
rivestimento (PE)
(c) Rifollamento pannello
(d) Rottura del bordo del
(RP) e rotazione vite (RO)
pannello (RB)
Fig. 3.36: Meccanismi di collasso
Per interpretare la risposta sperimentale sono stati considerati i seguenti parametri
(Fig.3.35):
resistenza massima (Fu);
spostamento corrispondente alla resistenza massima (δu);
resistenza al limite elastico convenzionale (Fe), definito come
Fe=0.40Fu;
spostamento limite elastico convenzionale (δe), assunto come
spostamento letto sulla curva sperimentale corrispondente ad Fe;
rigidezza elastica convenzionale (Ke) definita come Ke=Fe/δe;
spostamento massimo convenzionale (δu) definito come lo spostamento
letto sulla parte decrescente della curva sperimentale in corrispondenza
dei un carico pari a 0.80Fu;
energia assorbita (E) ottenuta considerando la curva sperimentale per
spostamenti minori o uguali a δu;
duttilità (μ=δu/δe).
I risultati per ciascuna prova sono riassunti nelle tabelle 3.5 e 3.6.
74
CapitoloIII
provino
OSB// 10 MT L 1
OSB// 10 MT L 2
OSB// 15 MT L 3
OSB// 15 MT L 4
OSB// 15 MT C 1
OSB// 15 MT C 2
OSB// 15 MT C 3
OSB// 15 MT C 4
OSB// 20 MT L 3
OSB// 20 MT L 4
OSB// 10 MC L 1
OSB// 10 MC L 2
OSB// 15 MC C 1
OSB// 15 MC C 2
OSB// 10 MT C 2
OSB// 10 MT C3
OSB// 10 MT C4
OSB// 10 MT M1
OSB// 10 MT M2
OSB// 10 MT H2
OSB// 10 MT H3
OSBT 10 MT L1
OSBT 10 MT L2
OSBT 20 MT L 1
OSBT 20 MT L 2
OSBT 10 MC L 1
OSBT 10 MC L 2
GWB 10 MT L 1
GWB 10 MT L 2
GWB 15 MT L 1
GWB 15 MT L 2
GWB 15 MT C 1
GWB 15 MT C 2
GWB 20 MT L 1
GWB 20 MT L 2
GWB 10 MC L 1
GWB 10 MC L 2
GWB 15 MC C 1
GWB 15 MC C 2
GWB 10 MT C 1
GWB 10 MT C 2
GWB 10 MT M 1
GWB 10 MT M 2
GWB 10 MT H 1
GWB 10 MT H 3
Ke
(kN/mm)
1,30
1,42
1,22
1,73
1,07
1,27
0,85
1,13
1,07
1,10
0,82
0,77
1,11
0,92
1,39
2,05
1,05
1,10
1,11
1,82
1,28
0,92
0,77
0,98
0,73
0,86
1,10
1,87
1,91
1,23
2,05
1,47
1,28
1,55
2,27
1,77
3,64
0,72
0,69
1,36
1,82
1,85
1,49
1,60
1,63
Fe
(kN)
0,49
0,46
0,64
0,64
0,62
0,77
0,55
0,69
0,72
0,74
-0,60
-0,66
-0,78
-0,70
0,51
0,39
0,46
0,50
0,56
0,51
0,55
0,42
0,38
0,72
0,69
-0,63
-0,69
0,18
0,16
0,24
0,24
0,21
0,21
0,19
0,26
-0,30
-0,27
-0,23
-0,20
0,15
0,15
0,18
0,15
0,20
0,18
δe
(mm)
0,38
0,32
0,53
0,37
0,58
0,61
0,64
0,61
0,67
0,67
-0,73
-0,85
-0,70
-0,76
0,37
0,19
0,43
0,46
0,51
0,28
0,43
0,45
0,49
0,74
0,94
-0,74
-0,63
0,09
0,08
0,19
0,12
0,15
0,16
0,12
0,12
-0,17
-0,07
-0,31
-0,29
0,11
0,08
0,10
0,10
0,13
0,11
Fu
(kN)
1,24
1,14
1,61
1,58
1,51
1,89
1,35
1,73
1,80
1,89
-1,50
-1,64
-1,94
-1,75
1,28
0,97
1,14
1,26
1,41
1,29
1,37
1,04
0,94
1,81
1,72
-1,58
-1,73
0,44
0,40
0,59
0,60
0,53
0,52
0,48
0,66
-0,74
-0,67
-0,56
-0,50
0,38
0,37
0,44
0,38
0,50
0,45
δu
(mm)
2,47
2,67
5,77
2,63
4,57
4,73
4,82
4,83
4,89
5,52
-6,10
-6,28
-6,19
-7,71
2,60
1,96
2,92
2,74
2,98
1,44
3,11
3,16
2,93
5,40
7,99
-6,51
-5,66
0,95
0,84
1,86
1,84
2,08
3,75
3,43
3,03
-3,99
-3,86
-5,45
-5,91
0,89
0,79
0,84
1,04
1,05
0,99
δmax
(mm)
3,77
4,04
7,95
4,61
6,84
7,02
7,86
6,73
8,75
8,57
-9,29
-9,83
-8,72
-10,08
3,88
4,19
4,98
4,26
4,11
3,22
4,72
4,90
4,42
8,80
10,06
-8,34
-7,84
1,80
1,56
3,11
2,87
3,89
4,75
6,09
5,72
-7,40
-6,95
-8,84
-9,40
1,88
2,04
1,54
1,96
1,70
1,55
Tabella 3.5 Risultati prove monotone OSB e GWB
E
(kNmm)
3,62
3,58
10,45
5,94
8,38
10,84
8,51
9,20
12,89
12,65
11,16
12,88
13,57
14,00
3,95
3,46
4,52
4,20
4,34
3,42
5,32
4,17
3,26
12,76
13,45
10,42
11,08
0,68
0,53
1,54
1,48
1,83
1,77
2,68
3,36
4,87
4,09
4,17
4,03
0,61
0,66
0,57
0,63
0,69
0,56
μ
9,92
12,58
15,04
12,45
11,86
11,60
12,28
11,03
13,06
12,79
12,73
11,57
12,51
13,30
10,53
22,16
11,50
9,29
8,13
11,51
10,97
10,80
9,02
11,87
10,69
11,26
12,44
19,20
18,57
16,29
24,30
26,84
29,32
48,97
49,60
44,06
93,92
28,43
32,19
16,81
25,20
16,24
19,41
13,63
14,05
75
provino
CP 10 MT L 0
CP 10 MT L 1
CP 10 MT L 2
CP 10 MT L 3
CP 15 MT L 1
CP 15 MT L 2
CP 15 MT L 3
CP 15 MT L 4
CP 15 MT L 5
CP 20 MT L 1
CP 20 MT L 2
CP 20 MT L 3
CP 20 MT L 4
CP 20 MT L 5
CP 10 MC L 1
CP 10 MC L 2
CP 10 MC L 3
CP 10 MC L 4
CP 15 MC L 1
CP 15 MC L 2
CP 15 MC L 3
CP 15 MC L 4
CP 20 MC L 1
CP 20 MC L 2
CP 20 MC L 3
CP 20 MC L 4
Ke
(kN/mm)
0,61
1,98
3,72
1,95
1,69
0,88
3,45
1,73
2,63
1,13
2,42
3,20
3,20
2,91
1,56
0,78
1,59
0,86
0,43
0,82
0,80
1,45
0,63
0,85
0,94
0,53
Fe
(kN)
0,17
0,18
0,13
0,16
0,17
0,15
0,25
0,21
0,20
0,27
0,29
0,27
0,36
0,31
0,54
0,30
0,37
0,35
0,24
0,56
0,44
0,52
0,41
0,62
0,58
0,45
δe
(mm)
0,28
0,09
0,03
0,08
0,10
0,17
0,07
0,12
0,07
0,24
0,12
0,09
0,11
0,11
0,35
0,39
0,23
0,40
0,55
0,68
0,55
0,36
0,65
0,74
0,62
0,84
Fu
(kN)
0,42
0,44
0,32
0,40
0,43
0,36
0,62
0,53
0,49
0,68
0,73
0,68
0,91
0,78
1,36
0,76
0,93
0,87
0,60
1,39
1,11
1,30
1,02
1,56
1,44
1,12
δu
(mm)
1,33
1,09
0,31
0,65
0,88
2,42
1,31
1,33
1,29
1,91
1,66
1,63
1,83
2,30
1,97
2,46
2,08
2,85
4,27
6,39
5,45
5,33
4,02
6,55
6,50
4,59
δmax
(mm)
2,23
2,07
0,97
2,16
2,86
3,50
1,88
2,10
1,90
3,46
3,46
2,72
2,47
3,53
3,43
9,32
7,45
9,19
6,33
6,91
7,90
6,89
5,65
8,32
8,12
4,97
E
(kNmm)
0,72
0,78
0,26
0,75
1,06
1,02
1,02
0,92
0,82
1,90
2,18
1,58
1,85
2,32
3,66
6,12
5,95
6,58
2,91
7,18
7,29
7,35
4,46
9,96
8,93
3,59
μ
8,06
23,09
28,44
26,49
27,85
21,11
26,32
17,16
25,55
14,36
28,50
31,91
21,82
32,87
9,89
23,76
31,80
22,74
11,52
10,20
14,30
19,19
8,75
11,32
13,17
5,90
Tabella 3.6 Risultati prove monotone CP
3.2.2.1 Effetto della velocità di prova
In Figura 3.37 è possibile esaminare l’effetto della velocità di applicazione del
carico. I valori di Ke, Fu, μ ed E sono stati normalizzati rispetto al valore da essi
assunto per v=0.05mm/s. Le variazioni dei parametri Ke, Fu, μ ed E sono quasi
sempre inferiori al 15%. Purtroppo non si individua una chiara tendenza delle
variazioni al crescere di v, sicché è difficile trarre conclusioni chiare sugli effetti
di v. La discussione che segue si riferisce alle prove condotte in regime (quasi-)
statico (v=0.05mm/s).
76
CapitoloIII
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
Ke
Fu
μm
E
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
v=0.05mm/s (L)
v=0.5mm/s (C)
v=5mm/s (M)
v=50mm/s (H)
(a) Prove OSB//
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
Ke
Fu
μm
E
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
v=0.05mm/s (L)
v=0.5mm/s (C)
v=5mm/s (M)
v=50mm/s (H)
(b) Prove GWB
Fig. 3.37: Effetto della velocità di applicazione del carico
3.2.2.2 Effetto della tipologia di rivestimento
I risultati ottenuti per i provini OSB//, OSBT, CP e GWB sono rappresentati in
Figura 3.38 in funzione della distanza dal bordo a. In particolare, tale Figura
presenta i valori medi di Ke (Fig. 3.38a), Fu (Fig. 3.38b), μ (Fig. 3.38c) ed E (Fig.
3.38d) ottenuti durante le prove monotone di trazione (MT) e di compressione
(MC).
Dal confronto dei risultati ottenuti emerge un migliore comportamento dei
collegamenti con pannelli OSB// sia in termini di resistenza (in media 2.9 e 2,30
volte maggiore rispetto alla resistenza dei pannelli GWB e CP rispettivamente),
che di energia assorbita (in media 4.3 e 5.0 volte maggiore rispetto ai pannelli
GWB e CP). I provini in GWB e CP presentano invece valori più elevati di
rigidezza (in media 1.3 e 1.5 volte maggiore rispettivamente) e, soprattutto, di
duttilità (in media 2.3 e 1.70 volte maggiore rispettivamente).
I valori medi di Fu e μ, misurati sui prototipi OSB⊥ sono inferiori, rispettivamente
del 10% e 12%, rispetto a quelli ottenuti nelle prove OSB//, mentre E nei due casi
è molto simile (valore maggiore del 3% per i prototipi OSB//).
77
3,0
Ke (kN/mm)
OSBT MT
GWB MC
OSB// MT
CP MT
OSB// MC
CP MC
GWB MT
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
a=10mm
a=15mm
a=20mm
(a) Rigidezza
2,5
Fu (kN)
OSBT MT
GWB MC
OSB// MT
CP MT
OSB// MC
CP MC
GWB MT
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
a=10mm
a=15mm
a=20mm
(b) Resistenza
80
OSBT MT
GWB MC
μ
70
OSB// MC
CP MT
OSB// MT
CP MC
GWB MT
60
50
40
30
20
10
0
a=10mm
a=15mm
(a) Duttilità
a=20mm
78
CapitoloIII
16,0
OSBT MT
GWB MC
E
14,0
OSB// MT
CP MT
OSB// MC
CP MC
GWB MT
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
a=10mm
a=15mm
a=20mm
(b) Energia
Fig. 3.38: Effetto della distanza dal bordo per le varie tipologie di pannelli
3.2.2.3 Effetto della distanza dal bordo
Per quanto concerne l’effetto della distanza dal bordo a, per i provini con pannelli OSB, e
CP si nota che Fu ed E crescono al crescere di a. La duttilità (μ) non sembra essere
influenzata dalla variazione di a, mentre per Ke non è evidente una chiara tendenza. Nel
caso delle prove GWB è più difficile individuare chiaramente l’influenza che la
variazione di a esercita sulla risposta sperimentale, probabilmente per effetto del numero
limitato di prove effettuato. Pertanto conclusioni a riguardo devono essere rinviate ad una
più completa indagine sperimentale.
5,0
4,5
4,0
3,5
Ke
Fu
m
E
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
a=10mm
a=15mm
(a) Prove CP
a=20mm
79
5,0
4,5
4,0
3,5
Ke
Fu
m
E
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
a=10mm
a=15mm
a=20mm
(c) Prove OSB
6,0
5,0
4,0
Ke
Fu
m
E
3,0
2,0
1,0
0,0
a=10mm
a=15mm
a=20mm
(c) Prove GWB
Figura 3.39 Andamento dei parametri caratteristici principali normalizzati
in funzione della distanza dal bordo
3.2.3
Risultati prove cicliche
In Figura 3.40 sono riportati esempi tipici di risposte cicliche in termini di curve
F-d per prototipi OSB (Fig. 3.40a) e GWB (Fig. 3.40b).
È interessante osservare che i collegamenti con pannelli OSB hanno presentato un
degrado della resistenza post-picco significativamente più rapido degli analoghi
collegamenti con pannelli GWB. Sia per i pannelli OSB che per quelli GWB il
collasso è stato caratterizzato prevalentemente dalla rotazione delle viti e dalla
loro penetrazione nei pannelli.
80
CapitoloIII
A partire dalle curve di inviluppo, i valori di Ke, Fu, μ ed E sono stati calcolati
come media dei valori assoluti ottenuti per spostamenti positivi (inviluppo dei
massimi) e negativi (inviluppo dei minimi).
10.0
F (kN)
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
-2.0
-4.0
-6.0
-8.0
d (mm)
-10.0
-15
-10
-5
0
5
10
15
(a) Prova OSB// 15 CF C 1
4.0
F (kN)
3.0
2.0
1.0
0.0
-1.0
-2.0
-3.0
d (mm)
-4.0
-4
-2
0
2
4
(b) Prova GWB 15 CF C 1
Fig. 3.40: Risposta prove cicliche carico unitario medio (F)–spostamento medio (d)
Dal confronto dei risultati ottenuti applicando il protocollo CF variando la
velocità v da 0.05mm/s (serie CF C) a 0.5mm/s (serie CF M,), si è osservato che
81
anche nel caso di carichi ciclici si hanno variazioni non molto marcate delle
proprietà meccaniche, senza individuare una chiara tendenza.
2,00
1,80
1,60
1,40
Ke
Fu
m
E
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
v=0.5mm/s (C)
v=5mm/s (M)
(a) Prove OSB//
2,00
1,80
1,60
1,40
Ke
Fu
m
E
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
v=0.5mm/s (C)
v=5mm/s (M)
(b) Prove GWB
La discussione che segue si riferisce ai risultati ottenuti in regime (quasi-) statico.
In Figura 3.42 sono riportati gli andamenti medi delle curve di inviluppo ottenute
per i diversi protocolli (CF, CK, CS). Il confronto della risposta tra pannelli OSB//
e GWB conferma quanto emerso dai risultati delle prove monotone: collegamenti
con pannelli OSB// caratterizzati da maggiore resistenza (in media 2.5 volte) ed
energia assorbita (in media 6.5 volte), collegamenti con pannelli GWB più rigidi e
duttili (in media 1.4 volte, per entrambi i parametri).
3.2.3.3 Effetto del protocollo di carico
Dal confronto delle tre curve di inviluppo è possibile notare che sia per i provini
OSB che GWB i protocolli CF e CS conducono a risposte simili soprattutto per
spostamenti minori di δmax. L’applicazione del protocollo di carico CK risulta
82
CapitoloIII
invece meno penalizzante soprattutto in termini di resistenza (Fu) e di energia
assorbita (E). Infatti, rispetto ai risultati ottenuti per il protocollo CF i valori di Fu
e di E ottenuti per il protocollo CK risultano rispettivamente maggiori del 11% e
10% per le prove OSB e del 30% e 29% per le prove GWB.
10
8
6
4
2
0
-2
OSB// 15 CF
-4
-6
OSB// 15 CK
-8
OSB// 15 CS
-10
-9,0 -7,5 -6,0 -4,5 -3,0 -1,5 0,0
1,5
3,0
4,5
6,0
7,5
9,0
(a) Prove OSB//
4
3
2
1
0
-1
GWB 15 CF
-2
GWB 15 CS
-3
GWB 15 CK
-4
-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
(b) Prove GWB
Fig. 3.42: Curve di inviluppo medie per i differenti protocolli di carico adottati.
55
Capitolo III
3.2 Prove sperimentali sulle connessioni
Nelle strutture con ossatura realizzata da profili formati a freddo in acciaio e
controventate da pannelli la risposta strutturale è generalmente governata dal
comportamento a taglio dei collegamenti tra pannelli e profili. Per caratterizzarne
dunque la risposta strutturale a taglio è stata pianificata e condotta una campagna
sperimentale con lo scopo di investigare i seguenti aspetti:
confrontare la risposta di differenti tipologie di pannelli;
esaminare l’effetto della distanza delle viti dal bordo del pannello in
direzione della forza applicata;
studiare l’effetto di differenti protocolli di carico;
valutare l’effetto della velocità di applicazione del carico.
3.2.1 Programma sperimentale
Il programma sperimentale si articola in due fasi: una prima fase , già conclusa, in
cui si è investigato il comportamento a taglio dei collegamenti tra i profili e
pannelli in OSB e GWB, mentre la seconda fase, ancora in corso, prevede prove
su collegamenti tra profili e pannelli di CP.
3.2.1.1 Descrizione del provino
I provini sono stati progettati seguendo uno schema simile a quello utilizzato per
analoghe prove da Serrette et al. Il generico prototipo è costituito da due pannelli
aventi dimensioni 200x600mm (larghezza x lunghezza) collegati alle ali opposte
di profili formati a freddo in acciaio con sezioni a C (con irrigidimenti di bordo)
aventi dimensioni 100x50x10x1.00mm (altezza x lunghezza ali x lunghezza
irrigidimenti x spessore). In particolare, un singolo profilo a C è posizionato nella
parte superiore del provino, mentre due profili a C accoppiati “schiena a schiena”
sono disposti nella parte inferiore. I profili sono formati a freddo a partire da
lamiere di acciaio tipo FeE 350 D (S350GD + Z/ZF) zincate a caldo con tensione
nominale di snervamento pari a 350MPa e tensione nominale a rottura pari a
420MPA.
Sono stati selezionate tre differenti tipologie di pannelli:
pannelli di scaglie di legno orientate (OSB) tipo 3 aventi spessore di 9mm;
lastre di gesso rivestito (GWB) tipo standard aventi spessore di 12.5mm;
pannelli a base di cemento (CP) con spessore di 12,5mm.
56
Capitolo III
Di norma i pannelli OSB sono stati disposti in modo tale da presentare le scaglie
orientate in direzione parallela al carico (OSB//). Per esaminare l’effetto
dell’anisotropia, alcuni prototipi sono stati assemblati con scaglie orientate in
direzione ortogonale al carico (OSBT). I pannelli di rivestimento sono collegati a
profili a C mediante tre viti con interasse di 150mm nella zona superiore del
prototipo (collegamento oggetto di prova) e mediante due file di otto viti ciascuna
con interasse di 75mm nella zona inferiore (collegamento sovraresistente).
Per la misura degli spostamenti relativi tra il pannello e profilo sono stati utilizzati
quattro trasduttori di spostamento (LVDT) (Fig. 3.33a). Una vista globale del
generico provino montato sulla macchina universale utilizzata per la prova è
mostrata in Figura 3.33b.
(a) Schema di posizionamento
(b) Vista globale
strumentazione
Fig. 3.33: Apparato di prova
3.2.1.2 Prove su campioni con pannelli di OSB e GWB
Il programma sperimentale ha previsto la realizzazione di 29 serie di provini,
ciascuna serie contenente un numero di prototipi, nominalmente identici, variabile
da 2 a 4 per un totale di 64 provini.
Il numero di prove nominalmente identiche da effettuare per ciascuna serie è stato
fissato in base al criterio derivato a partire da quanto riportato dall’EN 1993-1-3
[3] e dall’AISI [4], secondo il quale, definito Δi lo scarto percentuale tra il valore
della forza massima Fu,i del generico provino e il valore medio Fu,a della serie e
iniziando dai primi due provini, se risulta Δ i ≤ 10% allora il numero dei provini
della serie è pari a due, altrimenti deve essere eseguita una terza prova e se il
57
Capitolo III
valore maggiore degli scarti risulta Δ i ≤ 15% , allora il numero dei provini è tre,
altrimenti deve essere eseguita una quarta prova.
Per ogni tipologia di pannello, per le prove di trazione sono stati adottati tre
differenti valori della distanza dal bordo (a=10mm, a=15mm, a=20mm). Le prove
di compressione sono state eseguite, invece, su prototipi aventi due diversi valori
di a (a=10mm, a=15mm). Per le prove cicliche si sono considerati solo prototipi
aventi a=15mm.
La scelta di utilizzare provini con distanza dal bordo di 15mm per le prove
cicliche è stata effettuata sulla base dei risultati delle prove monotone, difatti con
tale distanza dal bordo il comportamento delle connessioni durante le prove
monotone di trazione si avvicina di più al comportamento delle stesse a
compressione.
Le prove sono state condotte in regime sia monotono (MT: monotono trazione;
MC: monotono compressione) che ciclico. Per le prove cicliche sono stati adottati
tre differenti protocolli di carico (Fig. 3.34). Il primo (CF) è stato ottenuto sulla
base dei risultati di un precedente studio teorico sulla caratterizzazione degli
spostamenti richiesti a questo tipo di struttura. Tale protocollo prevede
l’applicazione di spostamenti a velocità costante. Il secondo (CK) è il protocollo
CUREE, sviluppato per rappresentare la richiesta sismica su pareti ad aste in legno.
Come terza storia di carico ciclica (CS) è stata adottata la procedura TCCMAR,
pubblicata dal SEAOSC come la procedura standard da seguire per prove di
carico cicliche per la determinazione della resistenza a taglio di pareti ad aste. I
protocolli CK e CS prevedono cicli di carico a frequenza (f) costante, che in
questo caso è stata fissata pari a f=0.20Hz.
Per valutare gli effetti della velocità di applicazione del carico è stato esaminato
l’intervallo di velocità v=0.05÷50mm/s.
In Tabella 1 sono elencati i provini con alcune caratteristiche delle prove
effettuate, discusse nei Paragrafi seguenti. La sigla identificativa della serie
definisce univocamente il tipo di provino e le modalità di prova. In particolare, il
primo gruppo di lettere individua il materiale di cui è costituito il pannello, il
secondo rappresenta la distanza dal bordo (a), il terzo individua il protocollo di
carico, l’ultima lettera definisce la velocità di prova (v).
58
Capitolo III
a
Velocità prova
Protocollo Direzione carico
Numero provini
(mm)
(mm/s)
10
monotono
trazione
0,05
2
Serie
Materiale
OSB// 10 MT L
OSB//
OSB// 15 MT L
OSB//
15
monotono
trazione
0,05
OSB// 15 MT C
OSB//
15
monotono
trazione
0,5
4
OSB// 20 MT L
OSB//
20
monotono
trazione
0,05
2
2
OSB// 10 MC L
OSB//
10
monotono
compressione
0,05
2
OSB// 15 MC C
OSB//
15
monotono
compressione
0,5
2
OSB// 15 CF C
OSB//
15
ciclico CF
-
0,5
2
OSB// 15 CF M
OSB//
15
ciclico CF
-
5
2
OSB// 15 CK V
OSB//
15
ciclico CK
-
variabile
2
OSB// 15 CS V
OSB//
15
ciclico CS
-
variabile
2
OSB// 10 MT C
OSB//
10
monotono
trazione
0,5
3
OSB// 10 MT M
OSB//
10
monotono
trazione
5
2
OSB// 10 MT H
OSB//
10
monotono
trazione
50
2
OSBT 10 MT L
OSBT
10
monotono
trazione
0,05
2
OSBT 20 MT L
OSBT
20
monotono
trazione
0,05
2
OSBT 10 MC L
OSBT
10
monotono
compressione
0,05
2
GWB 10 MT L
GWB
10
monotono
trazione
0,05
2
GWB 15 MT L
GWB
15
monotono
trazione
0,05
2
GWB 15 MT C
GWB
15
monotono
trazione
0,5
2
GWB 20 MT L
GWB
20
monotono
trazione
0,05
4
2
GWB 10 MC L
GWB
10
monotono
compressione
0,05
GWB 15 MC C
GWB
15
monotono
compressione
0,5
2
GWB 15 CF C
GWB
15
ciclico CF
-
0,5
2
GWB 15 CF M
GWB
15
ciclico CF
-
5
3
GWB 15 CK V
GWB
15
ciclico CK
-
variabile
2
GWB 15 CS V
GWB
15
ciclico CS
-
variabile
2
GWB 10 MT C
GWB
10
monotono
trazione
0,5
2
GWB 10 MT M
GWB
10
monotono
trazione
5
2
GWB 10 MT H
GWB
10
monotono
trazione
50
2
Tabella 1 Programma sperimentale
15
d/Δ
10
1,5
Protocollo CF
d/Δ
1,0
Protocollo CK
0,5
5
0
0,0
-5
-0,5
v=0.5mm/s (CF C)
v=5mm/s (CF M)
-10
-1,0
f=0.20Hz
numero di cicli
numero di cicli
-1,5
-15
0
10
20
30
40
0
10
20
30
40
59
Capitolo III
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
d/Δ
f=0.20Hz
0
d: spostamento imposto
Δ: spostamento di riferimento
Protocollo CS
10
numero di cicli
20
30
40
Δ (Pannelli
OSB)
0.90 mm
4.80 mm
2.50 mm
Protocollo di
carico
CF
CK
CS
50
Δ (Pannelli
GWB)
0.25 mm
1.50 mm
0.75 mm
60
Fig. 3.34: Protocolli di carico
3.2.1.3 Prove su campioni con pannelli di CP
Il programma sperimentale prevede la realizzazione di 9 serie di provini, sei serie
per le prove monotone e tre per le prove cicliche. Le prove monotone, ad oggi già
concluse, hanno richiesto, in accordo con le prescrizioni dell’EN 1993-1-3 e
dall’AISI viste nel precedente paragrafo, la realizzazione di 26 provini.
Sia le prove di trazione che quelle di compressione sono state condotte per tre
differenti valori della distanza dal bordo (a=10mm, a=15mm, a=20mm).
Per quanto riguarda le prove cicliche, il programma sperimentale prevede che
verranno eseguite prove con i i tre differenti protocolli di carico individuati al
paragrafo precedente come CS, CF e CK.
In Tabella 2 sono elencati i provini con alcune caratteristiche di prova. La sigla
identificativa della serie definisce univocamente il tipo di provino e le modalità di
prova. In particolare, il primo gruppo di lettere individua il materiale di cui è
costituito il pannello, il secondo rappresenta la distanza dal bordo (a), l’ultima
lettera individua il protocollo di carico
Serie
Materiale
a (mm)
Protocollo
Direzione carico
CP 10 MT
CP
10
monotono
trazione
Numero provini
4
CP 15 MT
CP
15
monotono
trazione
5
CP 20 MT
CP
20
monotono
trazione
5
CP 10 MC
CP
10
monotono
compressione
4
CP 15 MC
CP
15
monotono
compressione
4
CP 20 MC
CP
20
monotono
compressione
4
CP 15 CF
CP
15
ciclico CF
-
-
CP 15 CK
CP
15
ciclico CF
-
-
CP 15 CS
CP
15
ciclico CS
-
-
Tabella 2 Programma sperimentale
3.2.2 Risultati delle prove monotone
60
Capitolo III
La Figura 3.35 riporta due esempi di tipiche curve forza media (F) sulla singola
vite (=forza totale/6) – spostamento medio misurato dagli LVDT (d), ottenuta con
i provini OSB (Fig. 3.35a) e GWB (Fig. 3b).
In generale si può dire che il comportamento delle connessioni è non lineare
anche per livelli di carico molto bassi. Analizzando la figura 3.35 si possono
osservare due fasi, la prima fase più regolare fino al picco di resistenza ed una
seconda fase detta instabile che va dal picco di resistenza fino alla rottura del
provino. La seconda fase è detta instabile in quanto la risposta risulta essere
fortemente influenzata dal provino stesso.
3,0
8,0
F (kN)
F (kN)
Fu
7,0
2,5
6,0
0.80 Fu
0.80 Fu
2,0
5,0
1,5
4,0
3,0
1,0
2,0
1,0
δe
0,0
0
δmax
2
E
Fe = 0.40 Fu
arctg (ke)
0,5
δu
4
δmax
0,0
6
8
d (mm)
10
0
1
2
3
4
d (mm)
(a) Prova OSB// 10 MT L 1
(b) Prova GWB 10 MT L 1
Fig. 3.35: Risposta prove monotone carico unitario medio (F) – spostamento medio (d)
I principali meccanismi di collasso osservati (Fig. 3.36) sono:
(RO) rotazione della vite (Fig. 3.36a);
(PE) penetrazione della vite nel pannello (Fig. 3.36b);
(RP) rifollamento del pannello (Fig. 3.36c);
(RB) rottura del bordo del pannello (Fig. 3.36d).
Di solito la rottura del provino avviene sempre con la combinazione di due o più
di questi meccanismi.
Osservando le prove di compressione per le quali si può ritenere che la distanza
dal bordo sia infinita il collasso avviene con la rotazione delle viti e la
penetrazione delle stesse nel pannello .
Nelle prove a trazione,per distanza dal bordo delle connessioni pari a 10mm, il
meccanismo di collasso principale che si manifesta è la rottura del bordo del
pannello
La rottura del bordo si manifesta come meccanismo di collasso principale anche
per pannelli CP e GWB in cui le connessioni presentano distanza dal bordo pari a
15mm. Per le altre prove è stata sempre osservata la rotazione delle viti associata
alla loro penetrazione nei pannelli ad eccezione dei prototipi CP, OSB// 15 MT L
3 e GWB 20 MT L 2, per i quali non si è avuta penetrazione ma rottura del bordo.
5
61
Capitolo III
Inoltre, in un numero limitato di casi è stata osservata la presenza contemporanea
di tre meccanismi: RO, PE e RB per le prove OSB// 15 MT L 4, OSB// 15 MT C 4
e GWB 20 MT L 4; RO, PE e RP per le prove GWB 15 MC C.
(a) Rotazione vite (RO)
(b) Penetrazione vite nel (c) Rifollamento pannello
(RP) e rotazione vite (RO)
rivestimento (PE)
Fig. 3.36: Meccanismi di collasso
(d) Rottura del bordo del
pannello (RB)
Per interpretare la risposta sperimentale sono stati considerati i seguenti parametri
(Fig.3.35):
resistenza massima (Fu);
spostamento corrispondente alla resistenza massima (δu);
resistenza al limite elastico convenzionale (Fe), definito come
Fe=0.40Fu;
spostamento limite elastico convenzionale (δe), assunto come
spostamento letto sulla curva sperimentale corrispondente ad Fe;
rigidezza elastica convenzionale (Ke) definita come Ke=Fe/δe;
spostamento massimo convenzionale (δu) definito come lo spostamento
letto sulla parte decrescente della curva sperimentale in corrispondenza
dei un carico pari a 0.80Fu;
energia assorbita (E) ottenuta considerando la curva sperimentale per
spostamenti minori o uguali a δu;
duttilità (μ=δu/δe).
I risultati per ciascuna prova sono riassunti nella tabella 3.
62
Capitolo III
provino
OSB// 10 MT L 1
OSB// 10 MT L 2
OSB// 15 MT L 3
OSB// 15 MT L 4
OSB// 15 MT C 1
OSB// 15 MT C 2
OSB// 15 MT C 3
OSB// 15 MT C 4
OSB// 20 MT L 3
OSB// 20 MT L 4
OSB// 10 MC L 1
OSB// 10 MC L 2
OSB// 15 MC C 1
OSB// 15 MC C 2
OSB// 10 MT C 2
OSB// 10 MT C3
OSB// 10 MT C4
OSB// 10 MT M1
OSB// 10 MT M2
OSB// 10 MT H2
OSB// 10 MT H3
OSBT 10 MT L1
OSBT 10 MT L2
OSBT 20 MT L 1
OSBT 20 MT L 2
OSBT 10 MC L 1
OSBT 10 MC L 2
GWB 10 MT L 1
GWB 10 MT L 2
GWB 15 MT L 1
GWB 15 MT L 2
GWB 15 MT C 1
GWB 15 MT C 2
GWB 20 MT L 1
GWB 20 MT L 2
GWB 10 MC L 1
GWB 10 MC L 2
GWB 15 MC C 1
GWB 15 MC C 2
GWB 10 MT C 1
GWB 10 MT C 2
GWB 10 MT M 1
GWB 10 MT M 2
GWB 10 MT H 1
GWB 10 MT H 3
CP 10 MT L 0
CP 10 MT L 1
CP 10 MT L 2
CP 10 MT L 3
CP 15 MT L 1
CP 15 MT L 2
CP 15 MT L 3
CP 15 MT L 4
CP 15 MT L 5
CP 20 MT L 1
CP 20 MT L 2
CP 20 MT L 3
CP 20 MT L 4
CP 20 MT L 5
CP 10 MC L 1
CP 10 MC L 2
CP 10 MC L 3
CP 10 MC L 4
CP 15 MC L 1
CP 15 MC L 2
CP 15 MC L 3
CP 15 MC L 4
CP 20 MC L 1
CP 20 MC L 2
CP 20 MC L 3
CP 20 MC L 4
Ke
(kN/mm)
1,30
1,42
1,22
1,73
1,07
1,27
0,85
1,13
1,07
1,10
0,82
0,77
1,11
0,92
1,39
2,05
1,05
1,10
1,11
1,82
1,28
0,92
0,77
0,98
0,73
0,86
1,10
1,87
1,91
1,23
2,05
1,47
1,28
1,55
2,27
1,77
3,64
0,72
0,69
1,36
1,82
1,85
1,49
1,60
1,63
0,61
1,98
3,72
1,95
1,69
0,88
3,45
1,73
2,63
1,13
2,42
3,20
3,20
2,91
1,56
0,78
1,59
0,86
0,43
0,82
0,80
1,45
0,63
0,85
0,94
0,53
Fe
(kN)
0,49
0,46
0,64
0,64
0,62
0,77
0,55
0,69
0,72
0,74
-0,60
-0,66
-0,78
-0,70
0,51
0,39
0,46
0,50
0,56
0,51
0,55
0,42
0,38
0,72
0,69
-0,63
-0,69
0,18
0,16
0,24
0,24
0,21
0,21
0,19
0,26
-0,30
-0,27
-0,23
-0,20
0,15
0,15
0,18
0,15
0,20
0,18
0,17
0,18
0,13
0,16
0,17
0,15
0,25
0,21
0,20
0,27
0,29
0,27
0,36
0,31
0,54
0,30
0,37
0,35
0,24
0,56
0,44
0,52
0,41
0,62
0,58
0,45
δe
(mm)
0,38
0,32
0,53
0,37
0,58
0,61
0,64
0,61
0,67
0,67
-0,73
-0,85
-0,70
-0,76
0,37
0,19
0,43
0,46
0,51
0,28
0,43
0,45
0,49
0,74
0,94
-0,74
-0,63
0,09
0,08
0,19
0,12
0,15
0,16
0,12
0,12
-0,17
-0,07
-0,31
-0,29
0,11
0,08
0,10
0,10
0,13
0,11
0,28
0,09
0,03
0,08
0,10
0,17
0,07
0,12
0,07
0,24
0,12
0,09
0,11
0,11
0,35
0,39
0,23
0,40
0,55
0,68
0,55
0,36
0,65
0,74
0,62
0,84
Fu
(kN)
1,24
1,14
1,61
1,58
1,51
1,89
1,35
1,73
1,80
1,89
-1,50
-1,64
-1,94
-1,75
1,28
0,97
1,14
1,26
1,41
1,29
1,37
1,04
0,94
1,81
1,72
-1,58
-1,73
0,44
0,40
0,59
0,60
0,53
0,52
0,48
0,66
-0,74
-0,67
-0,56
-0,50
0,38
0,37
0,44
0,38
0,50
0,45
0,42
0,44
0,32
0,40
0,43
0,36
0,62
0,53
0,49
0,68
0,73
0,68
0,91
0,78
1,36
0,76
0,93
0,87
0,60
1,39
1,11
1,30
1,02
1,56
1,44
1,12
δu
(mm)
2,47
2,67
5,77
2,63
4,57
4,73
4,82
4,83
4,89
5,52
-6,10
-6,28
-6,19
-7,71
2,60
1,96
2,92
2,74
2,98
1,44
3,11
3,16
2,93
5,40
7,99
-6,51
-5,66
0,95
0,84
1,86
1,84
2,08
3,75
3,43
3,03
-3,99
-3,86
-5,45
-5,91
0,89
0,79
0,84
1,04
1,05
0,99
1,33
1,09
0,31
0,65
0,88
2,42
1,31
1,33
1,29
1,91
1,66
1,63
1,83
2,30
1,97
2,46
2,08
2,85
4,27
6,39
5,45
5,33
4,02
6,55
6,50
4,59
δmax
(mm)
3,77
4,04
7,95
4,61
6,84
7,02
7,86
6,73
8,75
8,57
-9,29
-9,83
-8,72
-10,08
3,88
4,19
4,98
4,26
4,11
3,22
4,72
4,90
4,42
8,80
10,06
-8,34
-7,84
1,80
1,56
3,11
2,87
3,89
4,75
6,09
5,72
-7,40
-6,95
-8,84
-9,40
1,88
2,04
1,54
1,96
1,70
1,55
2,23
2,07
0,97
2,16
2,86
3,50
1,88
2,10
1,90
3,46
3,46
2,72
2,47
3,53
3,43
9,32
7,45
9,19
6,33
6,91
7,90
6,89
5,65
8,32
8,12
4,97
E
(kNmm)
3,62
3,58
10,45
5,94
8,38
10,84
8,51
9,20
12,89
12,65
11,16
12,88
13,57
14,00
3,95
3,46
4,52
4,20
4,34
3,42
5,32
4,17
3,26
12,76
13,45
10,42
11,08
0,68
0,53
1,54
1,48
1,83
1,77
2,68
3,36
4,87
4,09
4,17
4,03
0,61
0,66
0,57
0,63
0,69
0,56
0,72
0,78
0,26
0,75
1,06
1,02
1,02
0,92
0,82
1,90
2,18
1,58
1,85
2,32
3,66
6,12
5,95
6,58
2,91
7,18
7,29
7,35
4,46
9,96
8,93
3,59
μ
9,92
12,58
15,04
12,45
11,86
11,60
12,28
11,03
13,06
12,79
12,73
11,57
12,51
13,30
10,53
22,16
11,50
9,29
8,13
11,51
10,97
10,80
9,02
11,87
10,69
11,26
12,44
19,20
18,57
16,29
24,30
26,84
29,32
48,97
49,60
44,06
93,92
28,43
32,19
16,81
25,20
16,24
19,41
13,63
14,05
8,06
23,09
28,44
26,49
27,85
21,11
26,32
17,16
25,55
14,36
28,50
31,91
21,82
32,87
9,89
23,76
31,80
22,74
11,52
10,20
14,30
19,19
8,75
11,32
13,17
5,90
63
Capitolo III
Tabella 3 Risultati prove monotone
In Figura 3.37 è possibile esaminare l’effetto della velocità di applicazione del
carico. I valori di Ke, Fu, μ ed E sono stati normalizzati rispetto al valore da essi
assunto per v=0.05mm/s. Le variazioni dei parametri Ke, Fu, μ ed E sono quasi
sempre inferiori al 15%. Purtroppo non si individua una chiara tendenza delle
variazioni al crescere di v, sicché è difficile trarre conclusioni chiare sugli effetti
di v. La discussione che segue si riferisce alle prove condotte in regime (quasi-)
statico (v=0.05mm/s).
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
2,0
Ke
Fu
m
μ
E
Ke
Fu
m
μ
E
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
1,0
0,8
0,6
0,8
0,6
0,4
0,2
0,4
0,2
0,0
0,0
v=0.05mm/s (L)
v=0.5mm/s (C)
v=5mm/s (M)
v=50mm/
v=0.05mm/s (L)
v=0.5mm/s (C)
v=5mm/s (M)
v=50mm/
(a) Prove OSB//
(b) Prove GWB
I risultati ottenuti per i provini OSB//, OSBT, CP e GWB sono rappresentati in
Figura 3.38 in funzione della distanza dal bordo a. In particolare, tale Figura
presenta i valori medi di Ke (Fig. 3.38a), Fu (Fig. 3.38b), μ (Fig. 3.38c) ed E (Fig.
3.38d) ottenuti durante le prove monotone di trazione (MT) e di compressione
(MC).
Dal confronto dei risultati ottenuti emerge un migliore comportamento dei
collegamenti con pannelli OSB// sia in termini di resistenza (in media 2.9 e 2,30
volte maggiore rispetto alla resistenza dei pannelli GWB e CP rispettivamente),
che di energia assorbita (in media 4.3 e 5.0 volte maggiore rispetto ai pannelli
GWB e CP). I provini in GWB e CP presentano invece valori più elevati di
rigidezza (in media 1.3 e 1.5 volte maggiore rispettivamente) e, soprattutto, di
duttilità (in media 2.3 e 1.70 volte maggiore rispettivamente).
I valori medi di Fu e μ, misurati sui prototipi OSB⊥ sono inferiori, rispettivamente
del 10% e 12%, rispetto a quelli ottenuti nelle prove OSB//, mentre E nei due casi
è molto simile (valore maggiore del 3% per i prototipi OSB//).
64
Capitolo III
3,0
OSBT MT
GWB MC
Ke (kN/mm)
OSB// MT
CP MT
OSB// MC
CP MC
2,5
GWB MT
OSBT MT
GWB MC
Fu (kN)
2,5
OSB// MT
CP MT
OSB// MC
CP MC
GWB MT
2,0
2,0
1,5
1,5
1,0
1,0
0,5
0,5
0,0
0,0
a=10mm
a=15mm
a=20mm
a=10mm
a=15mm
(a) Rigidezza
80
OSBT MT
GWB MC
μ
70
a=20mm
(b) Resistenza
OSB// MC
CP MT
OSB// MT
CP MC
GWB MT
16,0
60
12,0
50
10,0
40
8,0
30
6,0
20
4,0
10
2,0
0
OSBT MT
GWB MC
E
14,0
OSB// MT
CP MT
OSB// MC
CP MC
GWB MT
0,0
a=10mm
a=15mm
a=20mm
(a) Duttilità
a=10mm
a=15mm
(b) Energia
Fig. 3.38: Effetto della distanza dal bordo per le varie tipologie di pannelli
3.2.2.3 Effetto della distanza dal bordo
Per quanto concerne l’effetto della distanza dal bordo a, per i provini con pannelli OSB, e
CP si nota che Fu ed E crescono al crescere di a. La duttilità (μ) non sembra essere
influenzata dalla variazione di a, mentre per Ke non è evidente una chiara tendenza. Nel
caso delle prove GWB è più difficile individuare chiaramente l’influenza che la
variazione di a esercita sulla risposta sperimentale, probabilmente per effetto del numero
limitato di prove effettuato. Pertanto conclusioni a riguardo devono essere rinviate ad una
più completa indagine sperimentale.
a=20mm
65
Capitolo III
5,0
5,0
4,5
4,0
3,5
Ke
Fu
m
E
4,5
4,0
3,5
3,0
3,0
2,5
2,5
2,0
2,0
1,5
1,5
1,0
1,0
0,5
0,5
0,0
Ke
Fu
m
E
0,0
a=10mm
a=15mm
a=20mm
(a) Prove CP
a=10mm
a=15mm
a=20mm
(b) Prove OSB
6,0
5,0
4,0
Ke
Fu
m
E
3,0
2,0
1,0
0,0
a=10mm
a=15mm
a=20mm
(c) Prove GWB
Figura 3.39 Andamento dei parametri caratteristici principali normalizzati
in funzione della distanza dal bordo
3.2.3
Risultati prove cicliche
In Figura 3.40 sono riportati esempi tipici di risposte cicliche in termini di curve
F-d per prototipi OSB (Fig. 3.40a) e GWB (Fig. 3.40b).
È interessante osservare che i collegamenti con pannelli OSB hanno presentato un
degrado della resistenza post-picco significativamente più rapido degli analoghi
collegamenti con pannelli GWB. Sia per i pannelli OSB che per quelli GWB il
collasso è stato caratterizzato prevalentemente dalla rotazione delle viti e dalla
loro penetrazione nei pannelli.
Sui diagrammi F- d sono state individuate le curve di inviluppo dei massimi e dei
minimi carichi. A partire dalle curve di inviluppo, i valori di Ke, Fu, μ ed E sono
stati calcolati come media dei valori assoluti ottenuti per spostamenti positivi
(inviluppo dei massimi) e negativi (inviluppo dei minimi).
66
Capitolo III
4.0
10.0
8.0
F (kN)
F (kN)
Inviluppo dei
massimi
6.0
3.0
2.0
4.0
1.0
2.0
0.0
0.0
-2.0
-1.0
-4.0
-6.0
-8.0
-2.0
Inviluppo dei
minimi
-3.0
d (mm)
-10.0
d (mm)
-4.0
-15
-10
-5
0
5
10
-4
15
-2
0
2
(a) Prova OSB// 15 CF C 1
(b) Prova GWB 15 CF C 1
Fig. 3.40: Risposta prove cicliche carico unitario medio (F)–spostamento medio (d)
Dal confronto dei risultati ottenuti applicando il protocollo CF variando la
velocità v da 0.05mm/s (serie CF C) a 0.5mm/s (serie CF M,), si è osservato che
anche nel caso di carichi ciclici si hanno variazioni non molto marcate delle
proprietà meccaniche, senza individuare una chiara tendenza.
2,00
2,00
1,80
1,60
1,40
Ke
Fu
m
E
1,80
1,60
1,40
1,20
1,20
1,00
1,00
Ke
Fu
m
E
0,80
0,80
0,60
0,60
0,40
0,40
0,20
0,20
0,00
0,00
v=0.5mm/s (C)
v=0.5mm/s (C)
v=5mm/s (M)
v=5mm/s (M)
(b) Prove GWB
(a) Prove OSB//
La discussione che segue si riferisce ai risultati ottenuti in regime (quasi-) statico.
In Figura 3.42 sono riportati gli andamenti medi delle curve di inviluppo ottenute
per i diversi protocolli (CF, CK, CS). Il confronto della risposta tra pannelli OSB//
e GWB conferma quanto emerso dai risultati delle prove monotone: collegamenti
con pannelli OSB// caratterizzati da maggiore resistenza (in media 2.5 volte) ed
energia assorbita (in media 6.5 volte), collegamenti con pannelli GWB più rigidi e
duttili (in media 1.4 volte, per entrambi i parametri).
4
67
Capitolo III
3.2.3.3 Effetto del protocollo di carico
Dal confronto delle tre curve di inviluppo è possibile notare che sia per i provini
OSB che GWB i protocolli CF e CS conducono a risposte simili soprattutto per
spostamenti minori di δmax. L’applicazione del protocollo di carico CK risulta
invece meno penalizzante soprattutto in termini di resistenza (Fu) e di energia
assorbita (E). Infatti, rispetto ai risultati ottenuti per il protocollo CF i valori di Fu
e di E ottenuti per il protocollo CK risultano rispettivamente maggiori del 11% e
10% per le prove OSB e del 30% e 29% per le prove GWB.
10
4
8
3
6
2
4
1
2
0
0
-2
OSB// 15 CF
-1
GWB 15 CF
OSB// 15 CK
-2
GWB 15 CS
-4
-6
-8
-3
OSB// 15 CS
-10
-9,0 -7,5 -6,0 -4,5 -3,0 -1,5
0,0
1,5
3,0
4,5
6,0
7,5
9,0
-4
-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5
GWB 15 CK
0,0
0,5
1,0
1,5
(a) Prove OSB//
(b) Prove GWB
Fig. 3.42: Curve di inviluppo medie per i differenti protocolli di carico adottati.
2,0
2,5
3,0
Modelli analitici esistenti in letteratura
83
IV. MODELLI ANALITICI ESISTENTI IN LETTERATURA
Esistono diversi approcci per il calcolo della resistenza di pareti
con scheletro in profilati di acciaio formati a freddo e rivestite con pannelli :
approccio di tipo sperimentale, basato sui risultati di prove eseguite su
pareti in scala reale, è quello più diffusamente usato. Questo metodo ha il limite di
poter essere applicato solo quando le pareti presentano le stesse caratteristiche e
gli stessi materiali di quelle sottoposte a prova;
approccio di tipo numerico, consente di sviluppare modelli numerici delle
pareti mediante il calcolo agli elementi finiti. I modelli numerici vengono calibrati
sui risultati sperimentali disponibili e possono essere applicati a pareti aventi
diverse caratteristiche rispetto a quelle delle pareti oggetto di prova;
approccio di tipo analitico. In letteratura sono disponibili diversi modelli
analitici per il calcolo di pareti rivestite con ossatura in legno, mentre nessun
modello è stato sviluppato per le pareti in cold-formed. Poiché la risposta globale
delle due diverse tipologie di pareti sottoposte a carichi laterali è qualitativamente
simile, è ragionevole applicare i metodi esistenti anche alle pareti con aste
metalliche.
Nei successivi paragrafi si analizzano i modelli analitici esistenti, sviluppati per
pareti con aste in legno e applicabili anche alle pareti in cold-formed, che
consentono il calcolo della forza massima e del relativo spostamento senza però
fornire un’adeguata risposta in termini di curva forza-spostamento.
Tutti i metodi illustrati prevedono le seguenti ipotesi comuni:

il meccanismo di collasso è governato dalla rottura delle connessioni
rivestimento-intelaiatura;
i montanti e le guide sono rigidi ed incernierati gli uni alle altre;
i pannelli di rivestimento sono rigidi oppure viene considerata
esclusivamente la loro deformabilità tagliante;
gli spostamenti tra l’intelaiatura e i rivestimenti sono piccoli se
confrontati con le dimensioni del pannello;
i bordi del pannello sono liberi di ruotare senza interferenza con i
pannelli adiacenti, con la fondazione o con il piano inferiore;
la parete è completamente ancorata alla fondazione o al piano inferiore.
84
Capitolo IV
4.1 Tuomi & McCutchenon (1985)
Tuomi e McCutcheon (1978) fornirono un procedura analitica basata su un
approccio di tipo energetico per il calcolo della resistenza laterale di pareti
rivestite con aste in legno, rimuovendo le limitazioni dovute ad eventuali test da
effettuare per nuove combinazioni di rivestimento, montanti e connessioni.
Le ipotesi aggiuntive che sono alla base di questo metodo sono le seguenti:
legame F − d delle connessioni lineare;
rivestimento applicato parallelamente all’intelaiatura;
connessioni uniformemente e simmetricamente distribuite;
carichi statici per eliminare l’effetto dinamico;
il cinematismo ipotizzato comporta che le connessioni d’angolo si
spostino lungo le diagonali del pannello, per cui l’intelaiatura subisce
una deformazione a parallelogramma mentre il rivestimento subisce una
rotazione rigida (fig 4.1)
d
Bp
Y
Hp
α
X
d
Hc

Bc
PARETE INDEFORMATA
PARETE DEFORMATA
Figura 4.1 Geometria e deformata del pannello secondo McCutcheon (1978)
85
Basandosi sul cinematismo descritto e sulle altre ipotesi formulate e applicando il
principio dell’energia potenziale totale gli autori ricavarono la seguente
espressione per il calcolo della resistenza a carichi laterali del pannello;
[
(
R = F × (K n + K m ) p + a 2 × K na + b 2 × K nb + a 2 × K ma + b 2 × K mb
)]
f
in cui:
K n = K na + K nb ; K m = K ma + K mb ;
K na = n × sen α ; K nb
3
K ma =
R
F
n2 + 2
=
× senα × cos 3 α
3n
m2 + 2
× sen 3α ; K mb = m × cos 2 α × senα
3m
resistenza del pannello;
resistenza della singola connessione;
Bp
tan α
rapporto tra la base e l’altezza del pannello
ns
ne
p
f
numero di connessioni lungo il lato verticale;
numero di connessioni lungo il lato orizzontale;
pedice indicante connessioni lungo il perimetro del pannello
pedice indicante connessioni interne del pannello
H
rapporto tra altezza interna ed altezza del pannello f
Hp
a
Hp
;
b
rapporto tra interasse montanti interni e base del perimetro
n
m
numero di interassi tra connessioni sulla guida superiore
numero di interassi tra connessioni sui montanti
Bf
Bp
Se una parete è composta da più pannelli, e si considera il contributo
dell’intelaiatura, che nella presente trattazione è considerata costituita da aste di
legno, la resistenza totale è data dalla somma delle resistenze delle singole pareti
ed il contributo di ogni uno di esse comprende l’attrito tra i vari pannelli ed altri
apporti non considerati nei test.
86
Capitolo IV
Tuomi e McCutcheon eseguirono 34 prove su scala reale e 29 su scala ridotta per
la verifica di tale modello analitico.
I test si basavano su prototipi realizzati con sette differenti materiali di
rivestimento, con diversi tipi di acciaio con diversi spessori dei pannelli, con
quattro differenti geometrie e tre differenti tipi di chiodi.
IL confronto tra i risultati del modello e quelli sperimentali mise in evidenza scarti
modesti e l’applicabilità del metodo solo per bassi livelli di carico, a causa
dell’ipotesi di linearità delle connessioni.
Lo studio condotto da Tuomi & McCutcheon porta alla sola definizione della
Nel 1985 McCutcheon, usando lo stesso approccio di tipo energetico, sviluppò un
metodo per il calcolo della deformazione ultima delle pareti rivestite con aste in
legno. Tale metodo porta in conto il comportamento non lineare delle connessioni
schematizzando la curva carico-spostamento attraverso una curva potenza
espressa dalla seguente relazione:
p = A× xB
Lo spostamento totale Δ t può essere scritto come:
Δt = Δn + Δs
in cui:
1/ B
⎛ R ⎞
Δn = ⎜
⎟ rappresenta lo spostamento dovuto alla deformazione delle
⎝ N × A⎠
connessioni;
⎞
⎛
h × Hc
⎟⎟ rappresenta lo spostamento dovuto alla deformazione
Δ s = ⎜⎜
N
G
t
B
×
×
×
c ⎠
⎝
tagliante del rivestimento.
In tali relazioni si ha:
(senα ) B +1 S
A = A×
2B
⎤
⎡
⎛ 2i
⎞
S = ∑ ⎢ sen 2α + ⎜⎜ − 1⎟⎟ × cos 2 α ⎥
i =1 ⎣
⎢
⎝ ne
⎠
⎦⎥
ne
A,B
B +1
2
⎤
⎡⎛ 2 j
⎞
+ ∑ ⎢⎜⎜
− 1⎟⎟ × sen 2α + cos 2 α ⎥
j =1 ⎣
⎢⎝ n s
⎠
⎦⎥
ns
costanti per l’espressione della curva delle connessioni
B +1
2
R
N
Hc
t
Bc
G
ne
ns
87
resistenza della parete
numero di pannelli di rivestimento verticali indipendenti
distanza tra la linea delle connessioni superiori ed inferiori
spessore del rivestimento
distanza tra le connessioni di bordo
modulo di elasticità tangenziale del pannello di rivestimento
numero di connessioni lungo il lato orizzontale
numero di connessioni lungo il lato verticale
Dal confronto tra i risultati sperimentali e quelli teorici l’autore concluse che il
metodo fornisce valori attendibili dello spostamento per livelli modesti di
deformazione, mentre tende a sottostimare gli spostamenti per carichi elevati.
4.2 Easley et al (1982)
La formulazione sviluppata da Easley et al nel 1982 per il calcolo in forma chiusa
della resistenza a carichi laterali di una parete rivestita con aste in legno parte da
uno studio condotto sempre da Easley nel 1977 su pareti rivestite con diaframmi
in lamiera ondulata.
Osservando i risultati su prove sperimentali condotte, Easley et al.osservarono che
il cinematismo della struttura poteva essere approssimato ad una deformazione del
telaio a parallelogramma ed una rotazione rigida del pannello in modo tale che i
bordi del pannello rimangano paralleli ai montanti.
Assumendo il cinematismo sopra esposto, Easley ipotizzò una distribuzione di
forze nei collegamenti con il seguente andamento:

le forze nei collegamenti sulla guida superiore ed inferiore sono dotati di
due componenti, una in direzione orizzontale Fex costante ed una in
direzione verticale Feyi assunta variabile linearmente lungo x con punto
di nullo nel centro del pannello;
le forze nei collegamenti sui montanti esterni sono dotati di un'unica
componente in direzione verticale Fs costante in tale direzione;
le forze nei collegamenti sui montanti centrali Fsi sono dotati di unica
componente verticale costante in tale direzione mentre in direzione
orizzontale sono variabili linearmente con punto di nullo nel centro del
pannello.
88
Capitolo IV
La distribuzione di tali forze viene riportata nella figura 4.2.
Feyi
Fxi
Xei
Fsi
Fs
Xsi
c
H
Bc/2
Bc/2
Figura 4.2 Distribuzione forze connessioni assunte da Easley
Oltre alle assunzioni fatte sulla distribuzione delle forze ,le altre ipotesi formulate
dagli autori sono:

collegamenti tutti uguali e disposti simmetricamente rispetto al centro
del pannello;
il rivestimento può essere sufficientemente rappresentato con un
materiale isotropo;
89

a deformazione avvenuta non ci sia separazione tra rivestimento ed
intelaiatura.
Le formule per la valutazione delle forze nei vari collegamenti sono ottenute
mediante considerazioni di equilibrio. L’equilibrio alla traslazione verticale ed
orizzontale del pannello è identicamente verificato, mentre l’equilibrio alla
rotazione richiede che sia soddisfatta la seguente relazione:
ne
m
i =1
i =1
Fs × n s × Bc − Fex × ne × H c + 2∑ Feyi × x ei + n si × ∑ Fsi × x si = 0
in cui:
ns
Bc
ne
nsi
Hc
m
numero di connessioni sui montanti esterni
distanza tra le connessioni d’angolo sulle guide
numero di connessioni sul bordo superiore o inferiore
numero di connessioni sui montanti interni
distanza tra le connessioni d’angolo sui montanti esterni
numero di montanti interni
Assumendo per le forze nelle connessioni della guida superiore la seguente
espressione:
h × Bc
Fex =
ne
in cui h rappresenta la forza esterna per unità di lunghezza, e tenendo presente la
linearità di Feyi e di Fsi e che il valore massimo della forza nelle connessioni è Fs
si ricava:
2 x ei
× Fs
Bc
2x
Fsi = si × Fs
Bc
Sostituendo tali espressioni nella equazione di equilibrio alla rotazione si ha:
m
⎤
2 F ⎡ ne
Fs × n s × Bc − h × Bc × H c + s × ⎢2∑ x ei + n si × ∑ x si2 ⎥ = 0
Bc ⎣ i =1
i =1
⎦
Feyi =
ne
m
i =1
i =1
Posto I e = ∑ x ei2 e I s = ∑ x si2 si ottiene:
90
Capitolo IV
⎡ I
⎤
2n
Fs × n s × Bc − N × Bc × H c + Fs × ⎢4 e + si × I s ⎥ = 0
Bc
⎣ Bc
⎦
da cui ancora
⎞
⎛
I
2n
Fs × ⎜⎜ n s × Bc + 4 e + si × I s ⎟⎟ = h × Bc × H c .
Bc
Bc
⎠
⎝
Posto β = n s +
4 I e + 2n si × I s
si ricava:
Bc2
h× Hc
Fs =
β
Le sollecitazioni sui collegamenti inferiori e superiori Fei sono somma della
componente verticale Feyi e di quella orizzontale Fex , per cui si ha:
Fei = F + F
2
ex
2
eyi
⎛ h × Bc
= ⎜⎜
⎝ ne
2
⎞
⎛ 2x × h × H c
⎟⎟ + ⎜⎜ ei
Bc × β
⎠
⎝
2
⎞
⎟⎟ = N ×
⎠
⎛ Bc
⎜⎜
⎝ ne
2
⎞
⎛ 2x × H c
⎟⎟ + ⎜⎜ ei
⎠
⎝ Bc × β
⎞
⎟⎟
⎠
2
Il valore Fsi è dato da:
2 x ei × h × H c
Bc × β
Con tali espressioni si calcolano le sollecitazioni nei vari collegamenti.
Fsi =
La relazione tra forza per unità di lunghezza h e la deformazione γ viene
calcolata trascurando la deformabilità a tagli dell’intelaiatura e tenendo presente
che essa e somma di due aliquote:
γ = γ1 + γ 2
dove:
2d
γ1 =
è la aliquota di deformazione dovuta alla deformabilità dei
Bc
collegamenti;
h
γ2 =
è la aliquota di deformazione dovuta alla deformabilità a taglio
G×t
del pannello.
91
Per cui risulta:
γ=
h
2d
+
.
Bc G × t
(1)
dove:
è la deformazione che subiscono i collegamenti sui montanti;
è il modulo di elasticità tagliante del materiale di rivestimento;
è lo spessore del pannello.
d
G
t
Ipotizzando un legame costitutivo F − d della connessione
comportamento iniziale lineare e detta K la rigidezza si ha:
con
un
Fs = K × d
da cui
h × Hc
β
γ=
= K × d , da cui ancora:
⎛ 1
2H c
h
2 h× Hc
+
×
⇒ γ = h × ⎜⎜
+
G × t Bc β × K
⎝ G × t β × K × Bc
⎞
⎟⎟ ⇒ h = G ' × γ
⎠
dove:
G' =
1
1
2b
+
G × t b × K ×W
rappresenta la rigidezza a taglio della parete.
Easly fornisce anche un legame costitutivo F − d della singola connessione non
lineare, espresso dalle seguenti relazioni:
Fs = C1 1 − e − C2 Δ s
per Fs<Fs0
Fs = C 3 Δ s + C 4
per Fs>Fs0
in cui le costanti C1, C2, C3, C4 e Fs0 vanno determinate sulla base di prove
sperimentali sulle connessioni.
(
)
Sostituendo le precedenti relazioni nella (1) si ottiene:
⎛
hH c ⎞
h
2
⎟
per Fs<Fs0
−
ln⎜⎜1 −
γ=
Gt C 2 Bc ⎝
β C1 ⎟⎠
γ=
⎞
⎛ hH c
h
2
ln⎜⎜
+
− C 4 ⎟⎟
Gt C 3 Bc ⎝ β
⎠
per Fs>Fs0
92
Capitolo IV
I risultati ottenuti con tali formule sono stati verificati da Easley con prove
sperimentali ed analisi numeriche che hanno messo in evidenza ottimi risultati
soprattutto se si considera il legame forza spostamento della connessione non
lineare.
4.3 Kallsner & Lam (1995)
L’Eurocodice 5 (ENV 1995-1-1:1993) contiene tre metodi di calcolo per
determinare la resistenza a carichi laterali delle pareti, come descritto da Kaellsner
& Lam (1995). Di tali modelli uno è un modello elastico e gli altri due sono
plastici, il modello del limite inferiore e quello del limite superiore. Di seguito
vengono illustrati solo i primi due modelli.
4.3.1 Metodo elastico
Oltre alle assunzioni comuni a tutti i modelli, gli autori formularono le seguenti
ipotesi:
comportamento elastico delle connessioni fino alla rottura;
pannelli rigidi e liberi di ruotare;
assenza di spostamento relativo tra il centro del pannello e quello
dell’intelaiatura, i due elementi,l’uno rispetto all’altro, possono solo
ruotare.
La distribuzione delle forze adottata viene illustrata in figura 4.3
93
Figura 4.3 Distribuzione delle forze nel modello elastico di Kaellsner & Lam
La deformazione e la resistenza a carichi laterali di una pannello viene
determinata mediante il principio della minima energia potenziale.
Basandosi su tale principio ed in relazione alla distribuzione delle forze ipotizzata
la capacità portante di una parete vale:
F
R=
2
2
⎛
⎞ ⎛
⎞
⎜
⎟ ⎜
⎟
x max ⎟ ⎜ y max ⎟
⎜
+
Hc ×
⎜ N 2⎟ ⎜ N 2⎟
⎜ ∑ xi ⎟ ⎜ ∑ y i ⎟
⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1
⎠
Lo spostamento orizzontale può essere calcolato come:
⎞
⎛
⎟
⎜
1
1
1 ⎟
2
⎜
+γs ×H
Δ t = (γ + γ s ) × H c = × R × H c × N
+ N
⎟
⎜
K
2
2
yi ⎟
⎜ ∑ xi
∑
i =1
⎠
⎝ i =1
In tale equazione si ha:
94
Capitolo IV
xi,yi
N
K
R
Hc
F
coordinate riferite al baricentro delle connessioni
numero totale delle connessioni
rigidezza delle connessioni
carico laterale applicato
distanza tra la linea delle connessioni superiori ed inferiori
resistenza della connessione
R
deformazione a taglio del rivestimento.
G × Bc × t
4.3.2 Metodo plastco limite inferiore
γs =
Le ipotesi che sono alla base di questo modello sono:
comportamento perfettamente plastico delle connessioni;
tutte le connessioni lungo il perimetro del pannello sono soggette ad
un’unica componente della forza pari a Fd e avente direzione parallela al
lato cui appartiene la connessione. Le connessioni d’angolo sono
soggette a due componenti della forza ciascuna pari a Fd/2. Le forze
nelle connessioni dei montanti interni vengono trascurate.
La distribuzione delle forze viene illustrata nella figura 4.4.
Figure 4.4 Lower Bound Model Force Distribution (Kallsner & Lam)
95
La resistenza della parete in accordo con questo metodo è:
H d = n × Fd
in cui:
n è il numero di spaziature tra le connessioni bordo superiore del pannello;
Fd è la resistenza delle connessione.
4.3.3 Metodo plastco limite superiore
Il modello plastico del limite superiore, relativamente più complesso dei modelli
lineare e plastico del limite inferiore, prevede le seguenti assunzioni:
Ciascun elemento dell’intelaiatura è considerato come un corpo rigido
che ruota intorno al proprio centro di rotazione. L’ intelaiatura con un
montante interno è composta di cinque elementi, tre verticali e due
orizzontali; con riferimento alla figura 4.5 il montante AC ruota intorno
al punto O1, allo stesso modo BD intorno ad O”, CD intorno ad O3, AB
intorno ad O4 ed EF intorno ad O;
i montanti e le guide sono incernierate gli uni alle altre, questo richiede
che i centri di rotazione di ciascun elemento soddisfino alla condizione
mostrata in figura 5.5. Le rette congiungenti i centri di rotazione devono
passare per le cerniere;
tutte le connessioni raggiungono simultaneamente il limite plastico.
96
Capitolo IV
Figura 4.5 Upper Bound Model Force Distribution (Kallsner & Lam)
Gli autori per il calcolo della resistenza a carichi laterali delle pareti fornirono la
seguente espressione:
in cui:
può essere calcolato attraverso il modello elastico;
⎛
1
1
⎜ 1
γ = Hh⎜ N
+ N
2
k
⎜ ∑ x i ∑ y 2i
i =1
⎝ i =1
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
è la rotazione dell’intelaiatura;
97
è la rotazione del pannello di rivestimento;
ri
è il raggio di rotazione di ciascun collegamento.
Kallsner & Lam, confrontando i risultati analitici con quelli sperimentali ottenuti
da prove in scala reale, conclusero che le differenze tra i valori della resistenza e
della distribuzione delle forze ottenuti con i tre modelli erano modeste, il modello
elastico tendeva a sottostimare la resistenza al contrario di quello plastico del
limite superiore. Comunque gli autori consigliano di utilizzare il modello elastico
per il calcolo delle pareti con aste in legno.
4.4 Hieta & Kesti (2002)
Questo metodo, contemplato nel Finish timber code RIL 120-2001, consente il
calcolo della resistenza e dello spostamento di pareti con aste in legno rivestite
con pannelli anche nel caso in cui il sollevamento d’angolo della parete non sia
impedito. L’espressione con cui valutare la resistenza è la seguente:
F ⋅b
Vd = vk
γ ⋅c
dove:
è la resistenza delle connessioni;
Fvk
b
è la larghezza del pannello;
c
è la spaziatura tra la connessioni;
γ
è un coefficiente che dipende dalla geometria della parete ed
assume diversa espressione a seconda che il sollevamento d’angolo
sia impedito o meno.
Lo spostamento orizzontale massimo corrispondente alla forza F può essere
calcolato come segue:
n ⎛
c h2
h ⎞
δ
⎟
= ∑ ⎜⎜ β
+
F i =1 ⎝ k i b 3 bGi t i ⎟⎠
in cui:
98
Capitolo IV
β
heb
ki
Gi
n
ti
è un coefficiente che dipende dalla geometria della parete ed
assume diversa espressione a seconda che il sollevamento d’angolo
sia impedito o meno;
sono l’altezza e la larghezza del pannello;
è la rigidezza a taglio delle connessioni;
è il numero dei pannelli;
Il modello analitico proposto
99
V. IL MODELLO ANALITICO PROPOSTO
Il modello proposto, illustrato in questo capitolo, consente la determinazione della
curva carico-spostamento delle pareti rivestite con ossatura in cold-formed a
partire della risposta carico-spostamento delle connessioni. Il modello viene
calibrato su prove sperimentali, condotte da Fiorino (2003), su due prototipi in
scala reale, nominalmente identici e rappresentativi di una struttura in cold-formed
rivestita con pannelli di OSB e GWB.
I risultati della simulazione analitica ricavati vengono confrontati con quelli
ottenuti utilizzando i modelli analitici esistenti illustrati nel precedente capitolo.
5.1 Ipotesi e derivazione
Il modello è basato sull’osservazione dell’evoluzione della deformazione durante
le prove in scala reale. Oltre alle assunzioni comuni a tutti i modelli analitici
esistenti illustrati nel precedente capitolo, sono state formulate le seguenti ipotesi:

l’intelaiatura subisce una deformazione a parallelogramma e il pannello
di rivestimento subisce una rotazione rigida;
viene considerata la deformabilità tagliante dei pannelli di rivestimento;
le curve forza spostamento delle connessioni vengono interpolate usando
la relazione proposta da Richard & Abbot (1975)
Il cinematismo ipotizzato viene illustrato nella figura 5.1
100
Capitolo V
Figura 5.1 Geometria e deformata della parete secondo il modello proposto
Assumendo per convenzione rotazioni positive quelle in senso antiorario,
rotazioni relative tra pannello e telaio positive quelle che inducono un aumento
dello spostamento relativo tra le connessioni, spostamenti positivi equiversi agli
assi,le componenti lungo le direzioni X ed Y degli incrementi di spostamento
relativo tra l’intelaiatura ed il pannello della generica connessione i, in accordo col
cinematismo ipotizzato, sono fornite dalle seguenti espressioni:
(C1)
δd xi = (δϕ p − δϕt )× yi − δd xp 0
⎛ Bc
⎞
− xi ⎟
⎝ 2
⎠
δ yi = δϕ p × ⎜
in cui:
dxp0
fp
ft
(C2)
è la traslazione del pannello lungo la direzione X
è la rotazione del pannello;
è la rotazione del telaio.
101
Mediante considerazioni di equilibrio e precisamente scrivendo l’equilibrio alla
traslazione orizzontale ed alla rotazione del pannello, l’equilibrio alla traslazione
orizzontale della guida superiore,si ottengono le seguenti relazioni:
n
∑F
i =1
n
xi
=0
∑ (− F
i =1
xi
× yi + Fyi × xi ) = 0
(EQ1)
(EQ2)
h × Bc − Fex × ne − Ti = 0
(EQ3)
In tali equazioni si ha :
h
forza esterna per unità di lunghezza
Fxi
forza lungo X agente nella generica connessione i
Fyi
forza lungo Y agente generica connessione i
Fex
Fey
forza lungo X agente nelle connessioni della guida superiore
forza lungo Y agente nelle connessioni della guida superiore
Ti
ne
n
azione trasmessa dai montanti al profilo superiore;
numero di connessioni sul profilo superiore
numero totale di connessioni
L’azione trasmessa dal singolo montante al profilo superiore viene calcolata
mediante un equilibrio alla rotazione del montante stesso:
montanti interni:
nsi
n si
1
(EQ4)
− Ti × H c − ∑ Fxi × y i = 0 ⇒ Ti = −
× ∑ Fxi × y i
H c i =1
i =1
montanti esterni:
ns
ns
1
(EQ5)
− Ti × H c − ∑ Fxi × y i = 0 ⇒ Ti = −
× ∑ Fxi × y i
H c i =1
i =1
Sostituendo le equazioni di equilibrio EQ4 ed EQ5 nell’equilibrio alla traslazione
orizzontale della guida superiore EQ3, si ricava:
n si
⎞
1 ⎛ ns
⎜
(EQ6)
h × Bc − Fex × ne −
× ⎜ 2∑ Fxi × yi + m∑ Fxi × yi ⎟⎟ = 0
H c ⎝ i =1
i =1
⎠
In tale relazione si ha:
ns
numero di connessioni sul bordo laterale
ne
numero di connessioni sul bordo superiore o inferiore
102
Capitolo V
nsi
m
Bc
Hc
numero di connessioni sui montanti interni
numero di montanti interni
distanza tra le connessioni d’angolo sulle guide
distanza tra le connessioni d’angolo sui montanti esterni.
Gli incrementi di sollecitazione nelle connessioni possono essere espresse in
funzione dell’incremento di spostamento relativo tra il pannello e il telaio
mediante le seguenti espressioni:
δFxi = K xi × δd xi
(FC1)
δFyi = K yi × δd yi
(FC2)
in cui Kxi e Kyi sono le rigidezze delle connessioni rispettivamente nella direzione
X ed Y.
Sostituendo le equazioni rappresentanti le condizioni cinematiche C1 e C2 e
quelle rappresentanti i legami costitutivi delle connessioni FC1 e FC2 nelle
equazioni di equilibrio EQ1, EQ2 e EQ6 si ottengono le relazioni che consentono
di esprimere i parametri cinematici, necessari a descrivere la deformazione del
sistema (ft, fp e dxp0), in funzione della geometria della parete, della rigidezza
delle connessioni e della forza esterna per unità di lunghezza.
dalla equazione EQ1:
n
n
n
i =1
i =1
i =1
δϕ p × ∑ K xi × yi − δϕt × ∑ K xi × yi − δd xp 0 × ∑ K xi = 0
n
n
n
i =1
i =1
δϕt × ∑ K xi × yi2 − δϕ p × ∑ K xi × yi2 + δd xp0 × ∑ K xi × yi + δϕ p ×
i =1
n
− δϕ p × ∑ K yi × xi2 = 0
i =1
Bc n
× ∑ K yi × xi +
2 i =1
103
δh × Bc + K xe × δϕt × Hc × ne − K xe × δϕp × δh × ne + K xe × δd xp0 × ne −
+
+
2δϕp
Hc
ns
× ∑ K xi × yi2 +
i =1
2δd xp0 ns
mδϕp nsi
2δϕt ns
mδϕt nsi
× ∑ K xi × yi2 +
× ∑ K xi × yi −
× ∑ K xi × yi2 +
× ∑ K xi × yi2 +
i =1
h i=1
Hc
Hc i=1
Hc i=1
mδd xp0
nsi
× ∑ K xi × yi = 0
i =1
Hc
Risolvendo il sistema in funzione di δϕt , δϕ p , δd xp 0 si ricava:
δϕt =
(− mL
X2
×
δϕP =
δd xp 0
Bc H c (− 2N X2 1 + 2N X 0 N X 2 − Bc N X 0 × NY1 + 2N X 0 NY 2 )
N X 0 − 2M X 2 N X 0 − H c2 K xe ne N X 0 + mLX1 N X1 + 2M X1 N X1 + H c K xe ne N X1 )
1
×h
(− Bc NY1 2NY 2 )
×
(1)
(
)
− 2Bc Hc − NX2 1 + NX 0 NX 2
× h (2)
mLX 2 − 2M X 2 − Hc2 Kxene × NX 0 − (mLX1 + 2M X1 + Hc Kxene )NX1 (− Bc NY1 + 2NY 2 )
Bc H c N X 1
=
× h (3)
2
mL X 2 − 2M X 2 − H c K xe ne N X 0 − (mL X 1 + 2M X 1 + H c K xe ne )N X 1
[(
)
(
]
)
in cui:
n
n
n
N X 0 = ∑ K xi N X 1 = ∑ K xi × yi
i =1
N X 2 = ∑ K xi × yi2
i =1
n
i =1
n
N Y 1 = ∑ K yi × xi
N Y 2 = ∑ K yi × xi2
M X 1 = ∑ K xi × yi
M X 2 = ∑ K xi × yi2
LX 1 = ∑ K xi × yi
L X 2 = ∑ K xi × yi2
i =1
m
i =1
l
i =1
i =1
m
i =1
l
i =1
5.1.1 Legame lineare delle connessioni
Se si assume per le connessione una risposta carico-spostamento lineare, la
relazione (1) presenta soluzione in forma chiusa per cui lo spostamento in testa
alla parete può essere così calcolato:
104
Capitolo V
d = d1 + d 2 = ϕ t H p +
in cui:
d2
G
t
Hp
Gt
h
è l’aliquota di spostamento dovuta alla deformabilità tagliante del
pannello;
5.1.2 Legame non-lineare delle connessioni
Qualora si adotti, per descrivere il comportamento delle connessioni un legame
non-lineare, le relazioni (1), (2) e (3) possono essere usate per implementare una
procedura numerica step by step che consente di ottenere la curva carico
spostamento della parete.
Il procedimento risulta essere iterativo ad ogni step;al generico passo s si assegna
un incremento di spostamento in testa alla parete e attraverso la relazione
δd ( s ) = δϕt ( s ) H p
si calcola l’incremento di rotazione nel telaio. Alla generica iterazione j si
calcolano:
l’incremento di forza orizzontale esterna per unità di lunghezza attraverso la
(1):
δh ( s , j ) = f1 δϕ t ( s ) ,...k x ,i ( s , j −1) ,...k y ,i ( s , j −1) ,.. ;
(
)
l’incremento di rotazione del pannello dalla (2):
δϕ p ( s , j ) = f 2 δh ( s , j ) ,...k x ,i ( s , j −1) ,...k y ,i ( s , j −1) ,.. ;
(
)
l’incremento di spostamento orizzontale dalla (3):
δd xp 0 ( s , j ) = f 3 δh ( s , j ) ,...k x ,i ( s , j −1) ,...k y ,i ( s , j −1) ,.. .
(
)
Tali grandezze vengono calcolate a partire dai valori della rigidezza delle
connessioni derivanti dalla iterazione precedente j-1.
Si calcolano ancora gli incrementi di spostamento relativo tra intelaiatura e
pannello in ciascuna delle connessioni:
δd xi ( s , j ) = δϕ p ( s , j ) − δϕ t ( s ) y i − δd xp 0 ( s , j )
(
)
⎛ Bc
⎞
− xi ⎟
⎝ 2
⎠
δ yi ( s , j ) = δϕ p ( s , j ) × ⎜
105
Con questi valori si determinano gli incrementi delle componenti delle forze nelle
connessioni:
δFxi ( s , j ) = K xi ( s , j −1) × δd xi ( s , j )
δFyi ( s , j ) = K yi ( s , j −1) × δd yi ( s , j )
(4)
Essendo noto il livello di deformazione nelle connessioni:
(s, j )
( s −1,l )
(s, j )
d xi
= d xi
+ δd xi
d yi
(s, j )
= d yi
( s −1,l )
+ δd yi
(s, j )
è possibile calcolare i valori delle forze nelle connessioni dalla curva carico
spostamento adottata:
(s, j )
(s, j )
F x ,i ( s , j ) = g d x i
;
F y ,i ( s , j ) = g d y i
(
)
(
)
dove l è il numero di iterazioni eseguite nel precedente passo s-1.
A questo punto si verifica che la differenza tra le componenti delle forze calcolate
dalla curva delle connessioni e quelle calcolate attraverso le (4) non sia maggiore
di un indice di convergenza posto pari a ε=1/1000:
( s, j )
( s, j )
( s, j )
( s −1,l )
( s, j )
F x ,i
− Fx ,i
= F x ,i
− Fx ,i
+ δFx ,i
≤ε
F y ,i
( s, j )
− F y ,i
(s, j )
= F y ,i
( s, j )
(
− (F
( s −1,l )
y ,i
+ δFy ,i
(s, j )
)
)≤ ε
Se tali relazioni sono soddisfatte per tutte le connessioni, e quindi per i che varia
da 1 ad n,si passa allo step successivo, altrimenti si procede all’iterazione
successiva assumendo i valori della rigidezza derivanti dalle seguenti espressioni:
(s, j )
( s −1,l )
(s, j )
( s −1,l )
− F y ,i
F y ,i
− Fx ,i
F x ,i
(s, j )
(s, j )
=
=
k x ,i
; k y ,i
δd xi ( s , j )
δd yi ( s , j )
Procedendo in questo modo si ottigono ad ogni step gli incrementi δh e δd che
sommati ai valori di h e d dello step precedente consentono di ricavare la curva
forza per unità di lunghezza-spostamento. A tale risultato bisogna ancora
aggiungere l’aliquota di spostamento dovuto alla deformabilità tagliante del
pannello.
5.1.2.1 Legame proposto
Per poter sviluppare la simulazione del comportamento a carichi laterali di una
parete in cold-formed rivestito con il modello proposto occorre simulare
106
Capitolo V
analiticamente il comportamento delle connessioni, ovvero occorre fornire una
espressione analitica che interpoli la curva forza-spostamento delle connessioni
ottenuta sperimentalmente.
La funzione adottata è costituita da due rami; il primo ramo simula il
comportamento della connessione fino al carico massimo, il secondo ramo, lineare
decrescente, simula il tratto instabile della curva delle connessioni.
La funzione scelta per simulare il primo ramo è la funzione di Richard & Abbot
(1975), la cui espressione analitica è di seguito riportata:
(K 0 − K h ) × d
F=
⎡ (K − K ) × d
h
0
⎢1 +
F0
⎢⎣
n
⎤
⎥
⎥⎦
1
n
+ Kh × d
dove:
K0
Kh
F0
n
rigidezza iniziale
inclinazione della retta asintotica alla curva nel punto di massimo
intersezione della retta asintotica con l’asse delle forze
parametro di forma
3000.00
2500.00
2000.00
arctg(K )
h
F
0
1500.00
1000.00
arctg(K )
0
500.00
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
Figura 5.2 Costruzione di Richard & Abbot
I parametri che definiscono tale funzione vengono determinati sulla base di prove
sperimentali sulle connessioni imponendo le seguenti condizioni:
107
il passaggio della curva analitica per la forza massima Fpeak;
il passaggio per il limite elastico definito come Fe= 0,40 Fpeak;
l’uguaglianza della rigidezza iniziale;
l’uguaglianza dell’energia dissipata fino al valore massimo della forza.
Il tratto post-picco viene definito come la retta passante per il picco della curva
sperimentale e il punto cui corrisponde un carico pari all’80 % del carico
massimo.
5.2 Calibrazione del modello: validazione quantitativa
Nello specifico calibrare il modello significa simulare la risposta sperimentale
delle connessioni, ovvero determinare l’espressione analitica che ne descrive il
comportamento in termini di forza- spostamento .
Le curve sperimentali utilizzate sono quelle derivanti dalle prove lente realizzate
su provini in GWB e OSB. Tali prove sono state eseguite al variare della distanza
delle connessioni dal bordo e al variare dell’orientamento dei pannelli in OSB.
Poiché la distanza a delle connessioni dal bordo, intesa coma la distanza nella
direzione della forza agente nella connessione stessa, non è costante nella parete,
occorre innanzitutto determinare quale sia la curva sperimentale tra quelle con
diversa distanza a che rappresenta il comportamento medio di tutti i collegamenti
presenti nella parete. A tale scopo si implementa il modello proposto a partire
dalle curve delle connessioni ottenute per diversi valori di a; le prove che si usano
sono le seguenti:
OSB // 10 MT L 1
GWB 10 MT L 1
OSB // 15 MT L 3
GWB 15 MT L 1
OSB // 20 MT L 3
GWB 20 MT L1
e
e
e
e
e
e
OSB // 10 MT L 2
GWB // 10 MT L 2
OSB // 15 MT L 4
GWB 15 MT L 2
OSB // 20 MT L 4
GWB 20 MT L2
Per ciascuna delle distanze dal bordo e per ciascun materiale si hanno a
disposizione due curve,l’interpolazione avviene sulla curva media. Di seguito si
riportano le espressioni analitiche adottate e i grafici con i relativi diagrammi.
108
Capitolo V
Connessioni OSB // 10
(3879,21 − (− 233,44)) × d
F=
⎡ (3879,21 − (− 233,44 )) × d
⎢1 +
9798,56
⎢⎣
0 , 40
⎤
⎥
⎥⎦
1
0 , 40
+ (− 233,44 ) × d
F = 1178,83 − 170,31 × (d − 2,52 )
per d ≤ 2,52mm
per 2,52mm < d ≤ 3,90mm
Simulazione analitica connessioni OSB// 10
media sperimentale
Richard&Abbot
Ko
OSB // 10 MT L1
OSB // 10 MT L2
1200
1000
F [kN]
800
600
400
200
0
0,00
1,00
2,00
d [mm]
Figura 5.3
3,00
4,00
109
Connessioni GWB 10
(2666,67 − (− 12,81)) × d
F=
⎡ (2666,67 − (− 12,81)) × d
⎢1 +
502,80
⎢⎣
1, 04
⎤
⎥
⎥⎦
1
1, 04
+ (− 12,81) × d
F = 414,67 − 109,08 × (d − 0,95)
per d ≤ 0,95mm
per 0,95mm < d ≤ 1,71mm
Simulazione analitica connessioni GWB 10
media sperimentale
Richard&Abbot
Ko
GWB10 MT L 1
GWB10 MT L 2
500
450
400
350
F [kN]
300
250
200
150
100
50
0
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
d [mm]
Figura 5.4
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
110
Capitolo V
(5204,04 − (− 357,20)) × d
F=
⎡ (5204,04 − (− 357,20 )) × d
⎢1 +
20950,59
⎢⎣
0 , 35
⎤
⎥
⎥⎦
1
0 , 35
+ (− 357,20 ) × d
F = 1507,50 − 131,38 × (d − 4,10)
per d ≤ 4,10mm
per 4,10mm < d ≤ 6,39mm
Simulazione analitica connessioni OSB// 15
OSB// 15 media
Richard&Abbot
Ko
OSB//15 MT L3
OSB//15 MT L4
1800
1600
1400
1200
F [N]
1000
800
600
400
200
0
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
d [mm]
Figura 5.5
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
111
Connessioni GWB 15
(2666,67 − (− 12,81)) × d
F=
⎡ (2666,67 − (− 12,81)) × d
⎢1 +
502,80
⎢⎣
1, 04
⎤
⎥
⎥⎦
1
1, 04
+ (− 12,81) × d
F = 414,67 − 109,08 × (d − 0,95)
per d ≤ 0,95mm
per 0,95mm < d ≤ 1,71mm
Simulazione analitica connessioni GWB 15
media sperimentale
Richard&Abbot
Ko
GWB15 MT L 1
GWB15 MT L 2
700
600
500
F [N]
400
300
200
100
0
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
d [mm]
Figura 5.6
2,50
3,00
3,50
112
Capitolo V
(5464,85 − (− 195,91)) × d
F=
⎡ (5464,85 − (− 195,91)) × d
⎢1 +
36810,66
⎢⎣
0 , 28
⎤
⎥
⎥⎦
1
0 , 28
+ (− 195,91) × d
F = 1837,17 − 100,28 × (d − 5,06)
per d ≤ 5,06mm
per 5,06mm < d ≤ 8,73mm
Simulazione analitca connessione OSB // 20
media OSB//20 MT L
K0
R&A
OSB//20 MT L3
OSB//20 MT L4
2000
1800
1600
1400
F[N]
1200
1000
800
600
400
200
0
0
1
2
3
4
5
d [mm]
Figura 5.7
6
7
8
9
10
113
Connessioni GWB // 20
(2467,38 − 19,79) × d
F=
⎡ (2467,38 − 19,79 ) × d
⎢1 +
520,22
⎢⎣
1, 28
⎤
⎥
⎥⎦
1
1, 28
+ 19,79 × d
F = 568,50 − 40,57 × (d − 3,09)
per d ≤ 3,09mm
per 3,09mm < d ≤ 5,89mm
Simulazione analitca connessione GWB 20
media GWB 20 MT L
K0
R&A
GWB20 MT L 1
GWB20 MT L 2
800
700
600
F [N]
500
400
300
200
100
0
0
1
2
3
4
d [mm]
Figura 5.8
5
6
7
114
Capitolo V
Per ciascuna distanza dal bordo, implementando il modello proposto, si
costruiscono due curve, una per il pannello di GWB (figure 5.10, 5.12, 5.14) ed
una per il pannello di OSB (figure 5.9, 5.11, 5.13) in funzione delle stesse
caratteristiche geometriche ed utilizzando i legami costitutivi delle connessioni
visti in precedenza. Sommando le due curve si ottengono le risposte complessive
della parete al variare di a.
Dal confronto delle curve forza-spostamento della parete per le diverse distanze
delle connessioni dal bordo con la risposta sperimentale (figura 5.16), è evidente
che il valore a=20mm è quello rappresentativo del comportamento medio di tutte
le connessioni.
10,00
9,00
8,00
7,00
h [kN/m]
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
δ [mm]
Figura 5.9 Risposta del modello proposto pannello OSB // 10
20,00
115
3,50
3,00
2,50
h [kN/m]
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
δ [mm]
Figura 5.10 Risposta del modello proposto pannello GWB 10
14,00
12,00
10,00
h [kN/m]
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
δ [mm]
35,00
116
Capitolo V
5,00
4,50
4,00
3,50
h [kN/m]
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
δ [mm]
16,00
14,00
12,00
h [kN/m]
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
δ [mm]
45,00
117
5,00
4,50
4,00
3,50
h [kN/m]
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
δ [mm]
parete OSB//
parete GWB
parete OSB//+GWB
20
18
16
14
h [kN/m]
12
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
δ [mm]
Figura 5.15 Risposta del modello proposto sulla parete OSB//20+ GWB20
h [kN/m]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
5
10
15
20
risposta sperimentale
parete OSB//15+GWB15
25
Figura 5.16
d [mm]
30
35
40
Confronto risultati del modello proposto
al variare della distanza delle connessioni dal bordo
45
50
118
Capitolo V
119
Per completare la calibrazione del modello, occorre stabilire quale legame forzaspostamento, tra quelli ottenuti dalle prove con diverso orientamento dei pannelli
di OSB, tenga meglio conto del fatto che le forze nelle connessioni della parete
hanno direzione diversa rispetto a quella preferenziale di incollaggio delle scaglie
di legno.
Di seguito viene riportata l’espressione analitica che simula il comportamento
delle connessioni nel caso in cui le forze in esse agenti abbiano direzione
ortogonale a quella preferenziale nei pannelli di OSB.
Connessioni OSB ⊥ 20
(1469,91 − (− 68,70)) × d
F=
⎡ (1469,91 − (− 68,701)) × d
⎢1 +
3879,86
⎢⎣
F = 1727,67 − 99,54 × (d − 6,37 )
0 , 71
⎤
⎥
⎥⎦
1
0 , 71
+ (− 68,701) × d
per d ≤ 6,37 mm
per 6,37mm < d ≤ 9,84mm
Simulazione analitca connessione OSB ⊥ 20
media sperimentale
K0
R&A
2,00
4,00
OSBorto 20 MT L 1
OSBorto 20 MT L 2
2000
1800
1600
1400
F[N]
1200
1000
800
600
400
200
0
0,00
1,00
3,00
5,00
δ [mm]
Figura 5.17
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
120
Capitolo V
A questo punto si opera un confronto tra la risposta sperimentale e i risultati del
modello proposto ottenuti considerando:
la simulazione OSB// 20 per tutte le componenti delle forze nelle
connessioni (parete OSB//+GWB);
la simulazione OSB// 20 per le componenti in direzione Y e la
simulazione OSB⊥ 20 per le componenti in direzione X (parete
OSB⊥&//+GWB);
la simulazione OSB⊥ 20 per tutte le componenti delle forze (parete
OSB⊥+GWB).
Il confronto oltre che graficamente (figura 5.18) viene condotto calcolando per le
tre diverse curve analitiche i parametri caratteristici e raffrontando i valori ottenuti
con quelli derivanti dalla curva sperimentale.
Modello analitico
Fpeak(kN/m)
δpeak(m)
Fe(kN/m)
δe(m)
Ke(kN/m mm)
δr(mm)
Epeak(kN mm/m)
Er(kN mm/m)
μ
OSB⊥ +GWB
17,12
31,95
6,85
3,20
2,14
50,04
427,35
706,18
15,63
-8
5
-8
11
-17
-2
0
-9
-12
%
%
%
%
%
%
%
%
%
18,28
26,08
7,31
2,93
2,50
47,70
357,53
713,21
16,31
-2
-14
-2
2
-3
-7
-16
-8
-8
Struttura
reale
OSB⊥&//+GWB
OSB//+GWB
%
%
%
%
%
%
%
%
%
18,24
26,98
7,29
3,07
2,37
46,43
368,48
687,75
15,11
-2
-11
-2
7
-8
-9
-14
-11
-15
%
%
%
%
%
%
%
%
%
18,61
30,48
7,44
2,87
2,59
51,05
428,09
772,09
17,76
Tabella 5.1 Riepilogo simulazioni analitiche e confronto con curva sperimentale
Dalla figura 5.17 è possibile subito concludere che non è appropriato adottare per
tutte .le connessioni della parete il legame OSB ⊥, mentre le curve relative alle
pareti OSB⊥&//+GWB e OSB//+GWB sono piuttosto simili. Dall’analisi della
tabella 6.1 e ai fini della calibrazione del modello si può concludere che il
migliore risultato è fornito dalla curva OSB//+GWB e dunque che la simulazione
analitica delle connessioni da adottare per tutte le connessioni della parete è quella
OSB// 20.
Operando il confronto tra la risposta sperimentale e quella analitica relativa alla
parete OSB//20, attraverso la figura 5.18 e la tabella 5.1, è possibile affermare che
il modello proposto conduce ad una simulazione molto prossima al
comportamento effettivo della parete. Infatti, le due curve sono molto vicine per
valori dello spostamento d<4mm, mentre il modello tende leggermente a
sottostimare gli spostamenti per d>4mm.
121
Il modello proposto fornisce valori della resistenza e dei parametri elastici (forza,
spostamento e rigidezza) praticamente coincidenti con quelli sperimentali con
differenze del 2-3%, mentre tende a sottostimare del 14% lo spostamento
corrispondente al carico massimo.
h [kN/m]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
20
δ [mm]
30
40
parete OSB//+GWB
parete OSBorto+GWB
50
Figura 5.18 Confronto risultati modello proposto ottenuti con la risposta sperimentale
10
parete OSB//&orto+GWB
122
Capitolo V
123
5.3 Confronto con i modelli analitici esistenti
In questo paragrafo si utilizzano i modelli analitici esistenti per simulare il
comportamento della parete oggetto di prova nel programma sperimentale
condotto da Fiorino 2003. I risultati vengono utilizzati per operare un confronto
tra i modelli esistenti ed il modello proposto, facendo distinzione tra quelli che
adottano una risposta lineare e quelli che invece prevedono un legame non lineare
per le connessioni. Inoltre viene valutata la curva forza spostamento della parete
col modello proposto al variare della simulazione analitica delle connessioni.
5.3.1 Modelli analitici con risposta non lineare delle connessioni
Occorre osservare che i modelli esistenti non permettono di considerare la
presenza di due pannelli di rivestimento per cui si adopererà un pannello fittizio
dato dalla somma del pannello di GWB più quello in OSB.
Tale pannello sarà dotato di una rigidezza tagliante pari alla somma delle
rigidezze taglianti dei due pannelli ed uno spessore equivalente calcolato tenendo
conto che tali pannelli sono messi in parallelo.
Tenendo conto di ciò possiamo dire che l’inverso della deformabilità tagliante
equivalente sarà data dalla somma degli inversi delle deformabilità dei due
pannelli per cui:
1
1
1
=
+
Deq DGWB DOSB
Dove:
deformabilità tagliante equivalente
Deq
DGWB deformabilità tagliante del pannello di GWB
DOSB
deformabilità tagliante del pannello di OSB
Tenendo presente che:
Hc
Hc
Hc
Deq =
DGWB =
DOSB =
GGWB × t GWB
GOSB × t OSB
Geq × t eq
Si ricava:
G
×t
+ GOSB × t OSB
t eq = GWB GWB
Geq
ed avendo fissato Geq = GGWB + GOSB si ricava:
124
Capitolo V
GGWB × t GWB + GOSB × t OSB
GGWB + GOSB
In particolare date le caratteristiche dei pannelli adoperati si ha t eq = 10.22mm .
t eq =
Per quanto riguarda la simulazione analitica delle connessioni si fa riferimento ad
una curva somma delle risposte medie delle prove OSB// 20 e GWB 20.
Tale curva è caratterizzata da una resistenza di picco pari a F peak = 2374.67 N con
spostamento relativo δ peak = 5.01mm .
media OSB// 20
media GWB 20
GWB+OSB//
2500
2000
Fs [N]
1500
1000
500
0
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
δ [mm]
Figura 5.19 Risposta delle connessioni OSB//20+GWB20
5.3.1.1 Tuomi & McCutchenon
Tale modello porta in conto il comportamento non lineare delle connessioni
schematizzando la curva carico-spostamento attraverso una curva potenza
espressa dalla seguente relazione:
p = A× xB
in cui le costanti A e B vengono determinate sulla base delle prove sperimentali.
L’interpolazione viene effettuata imponendo il passaggio della simulazione
analitica per il punto di massimo della curva sperimentale e per il punto
corrispondente al limite elastico convenzionale.
125
media sperimentale OSB//20+GWB
Curva potenza
2500
2000
Fs[N]
1500
1000
500
0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
δ [mm]
Figura 5.19 Simulazione analitica delle connessioni OSB//20+GWB proposta da Tuomi&
McCutchenon
5.3.1.2 Easly et al non lineare
Gli autori forniscono un legame costitutivo F − d non lineare della singola
connessione espresso dalle seguenti relazioni:
Fs = C1 1 − e −C2 Δ s
per Fs<Fs0
Fs = C 3 Δ s + C 4
per Fs>Fs0
in cui le costanti C1, C2, C3, C4 e Fs0, di cui solo tre linearmente indipendenti,
vengono determinate sulla base delle rispostea sperimentali. La interpolazione
viene effettuata imponendo le seguenti condizioni:
il passaggio della simulazione analitica per il punto di massimo della curva
sperimentale e per il punto corrispondente al limite elastico convenzionale;
l’uguaglianza delle aree sottese dalle curve sperimentale ed analitica fino al
punto di massimo della forza.
(
)
126
Capitolo V
media sperimentale OSB//20+GWB
simulazione analitica
2500
2000
Fs [N]
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
δ [mm]
Figura 5.20 Simulazione analitica delle connessioni OSB//20+GWB proposta da Easley et al
5.3.1.3 Confronto dei risultati
Il confronto oltre che graficamente (figura 5.21) viene condotto calcolando per le
tre diverse curve analitiche i parametri caratteristici e raffrontando i valori ottenuti
con quelli derivanti dalla curva sperimentale.
Modello analitico
Modello McCutcheon
et al.
Modello Easley
Modello proposto
Fu(kN/m)
18,01
-3,22
%
17,87
δu(m)
23,08
-24,26
%
Fe(kN/m)
7,20
-3,22
%
δe(m)
2,65
-7,64
%
3,36
17,05
%
Ke(kN/m mm)
2,71
4,78
%
2,13
-17,95
%
%
397,76
%
16,31
δr(mm)
-
E(kN mm/m)
309,60
μ
-
-27,68
-
STRUTTURA
REALE
-3,96
%
18,28
-1,76
%
18,61
31,27
2,59
%
26,08
-14,42
%
30,48
7,15
-3,96
%
7,31
-1,76
%
7,44
2,93
1,77
%
2,87
2,50
-3,47
%
2,59
47,70
-6,58
%
51,05
357,53
-16,48
%
428,09
-8,20
%
17,76
-
-7,08
-
Dalla tabella 5.2 è possibile osservare che i tre modelli forniscono valori della
resistenza massima molto prossimi al valore effettivo, precisando però che il
127
migliore risultato è fornito dal modello proposto. Per quanto riguarda invece il
corrispondente valore dello spostamento il miglior risultato è quello che si ricava
dal modello Tuomi & McCutchenon.
Il modello che stima meglio i parametri elastici è quello proposto, fornendo valori
della forza e dello spostamento corrispondenti al limite elastico convenzionale
praticamente coincidenti con quelli derivanti dall’osservazione sperimentale.
In definitiva, in considerazione anche del fatto che il modello proposto consente
di simulare anche il tratto instabile della curva carico spostamento, è possibile
concludere che la migliore simulazione è fornita proprio da tale modello.
h[kN/m]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
5
15
20
McCutchenon
25
δ[mm]
30
modello proposto
35
40
risposta sperientale
45
Figura 5.21 Confronto tra i diversi modelli analitici non lineari e la risposta sperimentale
10
Easly non lineare
50
128
Capitolo V
129
5.3.2 Modelli analitici con risposta lineare delle connessioni
Nel caso in cui si consideri una risposta delle connessioni lineare, si determinano i
due punti corrispondenti al valore della resistenza di picco e della resistenza al
limite elastico. Si precisa che, considerando la parete doppiamente rivestita come
un sistema di due rigidezze in serie, i valori della resistenza e della rigidezza
vengono calcolati come somma dei valori relativi alle due pareti rivestite con un
solo pannello, una col pannello di OSB e l’altra col pannello di GWB:
5.3.2.1 Easly et al. lineare
Con riferimento ad una parete con un solo pannello di rivestimento, il valore della
massima resistenza si determina dalla seguente relazione:
F peak × β
h× Hc
Fs =
⇒ h peak =
β
Hc
in cui Fpeak è la resistenza di picco delle connessioni, mentre gli altri termini sono
già stati illustrati nel precedente capitolo.
Lo spostamento corrispondente si determina dalla seguente relazione:
2H p
⎞
⎛ 1
⎟⎟ × H p (5)
δ = h × ⎜⎜
+
⎝ G × t β × K × Bc ⎠
in cui K è la rigidezza delle connessioni valutate come il valore secante:
K peak = F peak δ peak
Il valore della forza al limite elastico invece è pari al 40% del valore di picco e lo
spostamento corrispondente si determina attraverso la (5) utilizzando un valore di
rigidezza secante corrispondente al limite elastico sulla curva delle connessioni :
K e = Fe δ e
Il valore della resistenza di picco della parete doppiamente rivestita è:
GWB + OSB
OSB
GWB
h peak
= h peak
+ h peak
Il corrispondente valore dello spostamento si valuta al seguente modo:
OSB + GWB
h peak
GWB + OSB
=
δ
OSB
GWB
K peak
+ K peak
Analogamente si determinano i valori al limite elastico.
130
Capitolo V
5.3.2.2 Kallsner & Lam
Con riferimento ad una parete con un solo pannello di rivestimento, la capacità
portante è:
F peak
R peak =
2
2
⎛
⎞ ⎛
⎞
⎜x ⎟ ⎜y ⎟
H p × ⎜ N max ⎟ + ⎜ N max ⎟
⎜ ∑ xi2 ⎟ ⎜ ∑ y i2 ⎟
⎝ i =1 ⎠ ⎝ i =1 ⎠
in cui Fpeak è la resistenza di picco della curva delle connessioni, mentre gli altri
termini sono già stati illustrati nel precedente capitolo.
Lo spostamento orizzontale corrispondente al massimo valore della forza e al
limite elastico può essere calcolato come:
⎡
⎤
⎞
⎛
⎜ 1
Hp ⎥
1 ⎟
⎢ 1
2
(6)
Δ t = (γ + γ s ) × H p = R peak ×⎢
× H p ×⎜ N
+ N
⎟+
⎥
2
2
×
×
K peak
G
B
t
∑ yi ⎟
⎜ ∑ xi
⎢
⎥
i =1
⎠
⎝ i =1
⎣
⎦
K e = Fe δ e
GWB + OSB
OSB
GWB
R peak
= R peak
+ R peak
OSB + GWB
R peak
GWB + OSB
Δ
=
OSB
GWB
K peak
+ K peak
5.3.2.3 Hieta & Kesti
Con riferimento ad una parete con un solo pannello di rivestimento, l’espressione
con cui valutare la resistenza è la seguente:
131
h peak =
F peak
γ ⋅c
Lo spostamento orizzontale massimo corrispondente alla forza per unità di
lunghezza h può essere calcolato come segue:
2
Hp
δ peak
c Hp
=β
+
(7)
2
h peak
K B
G×t
K e = Fe δ e
GWB + OSB
OSB
GWB
h peak
= h peak
+ h peak
OSB + GWB
h peak
GWB + OSB
δ
=
OSB
GWB
K peak
+ K peak
5.3.2.4 Confronto dei risultati
Dalla tabella 5.3 e dalla figura 5.22 è possibile concludere che il modello che
meglio interpreta il comportamento della parete sia in termini di forza che di
spostamento, a partire dal legame lineare delle connessioni, è il modello proposto.
Modello analitico
Modello Kaellsner &
Lam
Modellodi
Hiete&Kesti
Modello proposto
lineare
STRUTTURA
REALE
Modello Easley
Fu(kN/m)
18,87
1,39
%
16,20
-12,96
%
18,25
-1,96
%
18,01
-3,22
%
18,61
δu(m)
19,83
-34,92
%
22,15
-27,32
%
26,11
-14,33
%
23,08
-24,26
%
30,48
Fe(kN/m)
7,55
1,39
%
6,48
-12,95
%
7,30
-1,96
%
7,20
-3,22
%
7,44
δe(m)
1,87
-34,91
%
2,36
-17,90
%
2,74
-4,71
%
2,65
-7,64
%
2,87
Ke(kN/m mm)
4,03
55,77
%
2,75
6,02
%
2,66
2,88
%
2,71
4,78
%
2,59
h[kN/m]
0
5
10
15
Kallsner&Lam
20
δ[mm]
25
modello proposto
30
35
Hiete&Kesti
40
45
risposta sperientale
50
Figura 5.22 Confronto tra i vari modelli analitici a partire da una schematizzazione elastico-lineare delle connessioni
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Easly lineare
132
Capitolo V
133
5.3.3 Modello proposto con diverse schematizzazioni delle connessioni
In questo paragrafo si valuta la curva forza spostamento della parete col modello
proposto al variare della simulazione analitica delle connessioni.
I legami che si prendono in considerazione per le connessioni sono:
il legame lineare;
il legame proposto;
i legami non lineare proposti da Easly et al e da Tuomi & McCutchenon;
il legame elastoplastico.
5.3.3.1
Legami non lineari proposti da Easly et al e da McCutchenon
Le curve proposte da Easly e da McCutchenon vengono interpolate con
l’espressione di Richard & Abbot imponendo le condizioni viste al paragrafo
5.1.2.1. Con le espressioni analitiche che descrivono il comportamento delle
connessioni, riportate di seguito insieme ai relativi diagrammi, si determina la
risposta della parete (figura 5.23)
5.3.3.1.1 Curva proposta da Easly et al
(2908 ,60 − 104 ,76 ) × d
F =
⎡
(2908 ,60 − 104 ,76 ) × d
⎢1 +
1931 , 43
⎢⎣
1, 40
⎤
⎥
⎥⎦
1
1, 40
+ 104 ,76 × d
per d ≤ 5,01mm
2500
2000
Fs [N]
1500
media sperimentale
Easly et al
Richard&Abbot
1000
500
0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
δ [mm]
Figura 5.23 Simulazione connessioni OSB// 20+ GWB 20
134
Capitolo V
5.3.3.1.2 Curva proposta da Tuomi & McCutchenon
(8369,34 − 147,55) × d
F=
⎡
(8369,34 − 147,55) × d
⎢1 +
2041,87
⎣⎢
0 , 63
⎤
⎥
⎦⎥
1
0 , 63
per d ≤ 5,01mm
+ 147,55 × d
2500
2000
1500
F s[N]
media sperimentale
Curva potenza
1000
Richard&Abbot
500
0
0,0
1,0
2,0
3,0
δ [mm]
4,0
5,0
6,0
Figura 5.24 Simulazione connessioni OSB// 20+ GWB 20
5.3.3.2 Legame elastoplastico
135
I parametri da definire per descrivere la risposta sperimentale con un legame
elastoplastico sono tre:
la rigidezza del tratto iniziale elastico;
il valore della forza di snervamento Fyield;
il valore dello spostamento di rottura δfailure.
Queste grandezze vengono determinate rispettivamente attraverso le seguenti
condizioni:
il passaggio per il limite convenzionale elastico corrispondente al 40 %
della forza massima;
l’uguaglianza dell’energia dissipata, e cioè l’uguaglianza delle aree
sottese dai due diagrammi;
lo spostamento di rottura è uguale allo spostamento letto sulla curva
sperimentale in corrispondenza del valore della forza pari all’ 80% della
forza massima.
Di seguito si riportano i diagrammi delle simulazioni analitiche per le connessioni
OSB// 20 e GWB 20.
2000
1800
1600
1400
F [N]
1200
1000
media OSB//20 MT L
legame bilineare
800
600
400
200
0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
δ [mm]
Figura5.25 Simulazione analitica delle connessioni OSB // 20
136
Capitolo V
600
500
F [N]
400
300
media GWB 20 MT L
legame bilineare
200
100
0
0
1
2
3
4
5
6
7
δ [mm]
Figura5.26 Simulazione analitica delle connessioni GWB 20
Confronto dei risultati
Dalla figura 5.27 è possibile osservare che la curva derivante dall’utilizzo del
legame proposto per le connessioni sembra dare il risultato più appropriato se
confrontato con la curva sperimentale.
Operando un confronto attraverso i parametri caratteristici sintetizzati nella tabella
5.4, si può verificare che a partire da tutte le diverse schematizzazioni delle
connessioni, fatta eccezione per quella elasto-plastica, il modello proposto
fornisce un valore analitico della resistenza massima molto prossimo a quello
sperimentale, ma il miglior risultato in termini di spostamento corrispondente ed
anche per quanto riguarda gli altri parametri si ha per i legami proposto e lineare.
In definitiva è possibile concludere che il legame delle connessioni che consente
di ottenere attraverso il modello proposto il miglior risultato è il legame proposto
legame
connessione
Richard&Abbot
Easly
18,28
-1,76
%
18,80
δu(m)
26,08
-14,42 %
23,40
Fe(kN/m)
7,31
-1,76
%
7,52
%
7,45
%
δe(m)
2,93
1,77
%
2,40
-16,44 %
2,19
-23,77 %
Ke(kN/m mm)
2,50
-3,47
%
3,13
20,89 %
3,40
31,22 %
δr(mm)
47,70
-6,58
%
-
Ep(kN mm/m)
357,53
-16,48 %
μ
16,31
-8,20
Er(kN mm/m)
713,21
-7,63
332,93
%
18,62
-23,22 %
23,40
1,01
-22,23 %
316,60
0,03
Elstico lineare
Fu(kN/m)
%
1,01
McCutchenon
Struttura
reale
Elasto-plastico
%
18,25
-1,96
%
16,87
-9,37
%
18,61
-23,22 %
26,11
-14,33 %
27,07
-11,16 %
30,48
7,30
-1,96
%
6,75
-9,37
%
7,44
2,74
-4,71
%
2,78
-3,41
%
2,87
2,66
2,88
%
2,43
-6,17
%
-
-
-
-
0,03
-26,04 %
-11,73 %
2,59
51,05
-
-
377,86
-
-
-
-
-
-
-
-
17,76
-
-
-
-
-
-
-
-
772,09
428,09
h [kN/m]
0
5
10
Easly
15
20
Elasto-plastico
25
δ [mm]
30
lineare
35
McCutchenon
40
45
50
Figura 5.27 Confronto risultati del modello proposto a partire da diverse schematizzazioni delle connessioni
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Richard&Abbot
137
138
Capitolo VI
VI. ANALISI PARAMETRICA
In questo capitolo viene eseguita un’analisi parametrica i cui risultati verranno
utilizzati nel capitolo successivo per la modellazione del comportamento isteretico
delle pareti.
In letteratura, per i numerosissimi programmi sperimentali che prevedono prove
su pareti in scala reale ,non sono disponibili i risultati delle prove in piccola scala
sulle connessioni, per cui non si dispone dei dati necessari per determinare
l’espressione analitica che consente di simulare il comportamento delle
connessioni e quindi di applicare il modello proposto alle configurazioni di pareti
oggetto di prove. Di fronte a questa mancanza, e riconosciuta la necessità di
confermare la validità del modello proposto su un numero maggiore di
sperimentazioni, i risultati dell’analisi parametrica vengono altresì utilizzati per
dedurre delle considerazioni qualitative sull’affidabilità del modello proposto.
6.1 Descrizione dell’analisi
L’analisi parametrica condotta consiste nell’implementare il modello proposto su
36 configurazioni di parete diverse in cui si fanno variare le seguenti grandezze:

altezza della parete: H=2,40 m, H=2,70m, H=3,00m;
spaziatura delle connessioni lungo il perimetro:s=50mm, s=75mm,
s=100mm, s=150mm;
materiale di rivestimento: OSB, GWB, CP.
La tipologia delle connessioni è quella adottata nel programma sperimentale
descritto nel capitolo 3.
Di seguito si riporta l’espressione analitica adottata e il grafico con il relativo
diagramma per le connessioni tra l’intelaiatura e il pannello di CP.
Analisi parametrica
139
Connessioni CP 20
(5524,70 − 50,20) × d
F=
⎡ (5524,70 − 50,20 ) × d
⎢1 +
753,76
⎣⎢
0 , 90
⎤
⎥
⎦⎥
1
0 , 90
+ (50,20 ) × d
F = 762,92 − 95,88 × (d − 1,73)
per d ≤ 1,73mm
per 1,73mm < d ≤ 3,32mm
Simulazione analitca connessione CP 20
media CP 20 MT
K0
R&A
CP 20 MT L2
CP 20 MT L4
CP 20 MT L3
CP 20 MT L5
1000
900
800
700
F[N]
600
500
400
300
200
100
0
0
1
1
2
2
3
3
4
d [mm]
Le curve che descrivono il legame tra la forza per unità di lunghezza e lo
spostamento, per ciascuna configurazione di parete considerata, vengono riportate
nelle figure seguenti.
140
Capitolo VI
20
18
16
CP 2,40 50
14
h [kN/m]
12
CP 2,40 75
10
8
CP 2,40 100
6
CP 2,4 150
4
2
0
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
δ[mm]
Figura 6.1 Risultati analisi parametrica per pareti con altezza H=2,40m e pannelli di CP
20
18
16
CP H=2,70 s=50
14
h [kN/m]
12
CP H=2,70 s=75
10
8
CP H=2,70 s=100
6
CP H=2,70 s=150
4
2
0
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
δ [mm]
Analisi parametrica
141
20
18
16
CP 3,00 50
14
h [kN/m]
12
CP 3,00 75
10
8
CP 3,00 100
6
CP 3,00 150
4
2
0
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
δ [mm]
16
14
12
GWB 2,40 50
h [kN/m]
10
8
GWB 2,40 75
6
GWB 2,40 100
4
GWB 2,4 150
2
0
0
5
10
15
20
25
30
δ [mm]
Figura 6.4 Risultati analisi parametrica per pareti con altezza H=2,40m e pannelli di GWB
142
Capitolo VI
16
14
12
GWB H=2,70 s=50
h [kN/m]
10
8
GWB H=2,70 s=75
6
GWB 2,70 100
4
GWB 2,70 150
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
δ [mm]
Figura 6.5 Risultati analisi parametrica per pareti con altezza H=2,70m e pannelli di GWB
16
14
12
GWB H=3,00 s=50
h [kN/m]
10
8
GWB H=3,00 s=75
6
GWB h=3,00 s=100
4
GWB H=3,00 s=150
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
δ [mm]
Figura 6.6 Risultati analisi parametrica per pareti con altezza H=3,00 pannelli di GWB
Analisi parametrica
143
50
45
40
OSB H=2,40 s=50
35
h [kN/m]
30
OSB H=2,40 s=75
25
20
OSB H=2,40 s=100
15
OSB H=2,40 s=150
10
5
0
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
δ [mm]
Figura 6.7 Risultati analisi parametrica per pareti con altezza H=2,40 pannelli di OSB
50
45
40
OSB H=2,70 s=50
35
h [kN/m]
30
25
OSB H=2,70 s=75
20
OSB H=2,70 s=100
15
OSB H=2,70 s=150
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
δ [mm]
Figura 6.8 Risultati analisi parametrica per pareti con altezza H=2,70 pannelli di OSB
144
Capitolo VI
50
45
40
OSB H=3,00 s=50
35
h [kN/m]
30
25
OSB H=3,00 s=75
20
OSB H=3,00 s=100
15
OSB H=3,00 s=150
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
δ [mm]
Figura 6.9 risultati analisi parametrica per pareti con altezza H=3,00 pannelli di OSB
6.2 Interpretazione dei risultati
Per ciascuna delle configurazioni delle pareti e a partire dai risultati ottenuti dalla
simulazione col modello proposto si calcolano i soliti parametri caratteristici e per
ciascuno di essi e si opera un confronto di tipo qualitativo con i risultati
disponibili in letteratura. In particolare si fa riferimento ai programmi sperimentali
per i quali si hanno a disposizione i valori dei parametri in studio, ovvero quelli di
Branston (2004), Chen (2004) e Blais (2006).
6.2.1 Forza massima Fpeak
Dall’analisi parametrica (figura 6.10) è possibile concludere che:
l’altezza della parete non influenza i valori della resistenza massima
delle pareti per unità di lunghezza, infatti l’incremento medio della di
resistenza rispetto alla resistenza delle pareti con altezza di 2,40m, è del
Analisi parametrica
145
2,20% per le pareti alte 2,70m, mentre per quelle alte 3,00m è del
3,93%;
la resistenza massima aumenta al diminuire della spaziatura delle
connessioni lungo il perimetro della parate;
il rivestimento di OSB è quello che conferisce una resistenza più elevata
alla parete, seguito dal rivestimento di CP ed infine quello di GWB.
Dai risultati disponibili in letteratura (figura 6.11) è possibile confermare il
risultato ottenuto dall’analisi parametrica secondo il quale la resistenza massima
delle pareti aumenta al diminuire della spaziatura tra le connessioni. Si precisa che
quanto detto sopra vale anche per la forza corrispondente al limite elastico
convenzionale, essendo questa pari al 40% della forza massima.
146
Capitolo VI
50
45
40
H 2,40 m
H 2,70 m
H 3,00m
30
GWB
25
CP
OSB
20
15
10
5
0
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
s [mm]
Figura 6.10 Forza massima Fpeak: risultati dell’analisi parametrica
40
S+96a GWB+GWB
S+97b PLY r=2
35
S+97b OSB r=2
B+ 04 CSP
30
B+04 DFP
C+04 CSP r=4
25
Fpeak[mm]
Fpeak [kN/m]
35
C+04 CSP r=1
C+04 OSB r=4
20
S+97b SSS r=4
15
S+97b OSB r=4
S+96b OSB
10
S+96b PLY
S+96a OSB
5
S+96a GWB+OSB
0
50
70
90
110
130
150
170
190
s [mm]
Figura 6.11 Forza massima Fpeak: risultati disponibili in letteratura
Analisi parametrica
147
6.2.2 Spostamento corrispondente alla forza massima δpeak
I risultati dell’analisi parametrica (figura 6.12) forniscono un andamento
lievemente decrescente dello spostamento corrispondente alla forza massima al
diminuire della spaziatura delle connessioni, andamento che può riscontrarsi
anche dai valori sperimentali trovati in letteratura (figura (6.13).
45
40
35
H 2,40 m
H 2,70 m
H 3,00m
25
GWB
CP
20
OSB
15
10
5
0
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
s [mm]
Figura 6.12 Spostamento δpeak: risultati dell’analisi parametrica
110
S+96a GWB+GWB
S+97b PLY r=2
100
S+97b OSB r=2
90
B+ 04 CSP
80
B+04 DFP
δpeak[mm]
δpeak[mm]
30
70
C+04 CSP r=4
60
C+04 CSP r=1
C+04 OSB r=4
50
S+97b SSS r=4
40
B+04 OSB
30
B 06 OSB
20
50
70
90
110
130
150
170
190
s [mm]
Figura 6.13 Spostamento δpeak: risultati disponibili in letteratura
148
Capitolo VI
6.2.6 Rigidezza Ke
la rigidezza aumenta al diminuire dell’altezza della parete, infatti
l’incremento medio rispetto alla rigidezza delle pareti con altezza di
2,40m, è del 10% per le pareti alte 2,70m, mentre per quelle alte 3,00m è
del 18%;
la rigidezza aumenta al diminuire della spaziatura delle connessioni
lungo il perimetro della parate;
il rivestimento di CP è quello che conferisce valori della rigidezza
maggiori ,mentre le pareti con pannelli di GWB e OSB sono
caratterizzate da valori più bassi e molto simili al diminuire della
spaziatura tra le connessioni.
risultato ottenuto dall’analisi parametrica secondo il quale la rigidezza delle pareti
aumenta al diminuire della spaziatura tra le connessioni.
6.2.6 Spostamento al limite elastico δe
lo spostamento δe corrispondente al limite elastico aumenta al diminuire
della spaziatura tra le connessioni;
δe aumenta al diminuire dell’altezza della parete;
la parete con rivestimento di OSB è quella che presenta valori dello
spostamento più elevati.
risultato ottenuto dall’analisi parametrica secondo il quale lo spostamento δe
aumenta al diminuire della spaziatura tra le connessioni.
Analisi parametrica
149
7
6
Ke [kN/m mm]
5
H 2,40 m
H 2,70 m
H 3,00m
4
GWB
CP
3
OSB
2
1
0
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
s [mm]
Figura 6.14 Rigidezza Ke: risultati dell’analisi parametrica
3,00
2,50
ke [kN/mm]
2,00
B+ 04 CSP
C+04 CSP r=4
C+04 CSP r=1
B+04 OSB
C+04 OSB r=4
B 06 OSB
B+04 DFP
1,50
1,00
0,50
0,00
50
70
90
110
130
150
170
s [mm]
Figura 6.15 Rigidezza Ke: risultati disponibili in letteratura
150
Capitolo VI
9
8
7
H 2,40 m
H 2,70 m
H 3,00m
δe[mm]
6
5
GWB
CP
4
OSB
3
2
1
0
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
s [mm]
Figura 6.16 Spostamento al limite elasticoδe: risultati dell’analisi parametrica
3,00
2,50
ke [kN/mm]
2,00
B+ 04 CSP
C+04 CSP r=4
C+04 CSP r=1
B+04 OSB
C+04 OSB r=4
B 06 OSB
B+04 DFP
1,50
1,00
0,50
0,00
50
70
90
110
130
150
170
s [mm]
Figura 6.17 Spostamento al limite elasticoδe: risultati disponibili in letteratura
Analisi parametrica
151
6.2.5 Energia dissipata E
Dall’analisi parametrica (figura 6.18) è possibile concludere che la capacità delle
pareti di dissipare energia:
aumenta al diminuire della spaziatura delle connessioni;
è più elevata per pareti più alte;
è notevolmente maggiore per pareti con rivestimento di OSB rispetto a
quelle con gli altri due tipi di rivestimenti considerati .
risultato ottenuto dall’analisi parametrica secondo il quale la capacità dissipativi
del sistema aumenta al diminuire della spaziatura tra le connessioni.
6.2.6 Duttilità μ
la duttilità diminuisce al diminuire della spaziatura tra le connessioni;
le pareti più alte sono caratterizzate da una maggiore duttilità;
la parete con rivestimento di OSB è quella che presenta valori dello
spostamento più elevati.
risultato ottenuto dall’analisi parametrica secondo il quale la duttilità diminuisce
al diminuire della spaziatura tra le connessioni.
6.2.7 Spostamento a rottura δr
Dall’analisi parametrica (figura 6.22) è possibile concludere che lo spostamento a
rottura:
aumenta lievemente al diminuire della spaziatura tra le connessioni, la
variazione media rispetto al valore corrispondente ad una spaziatura pari
a 50 mm vale 4,9% per le pareti GWB, 4,7% per le pareti CP e 7,6% per
le pareti OSB;
le pareti più alte presentano valori maggiori dello spostamento di rottura.
Dalla figura 6.23 in cui vengono illustrati i risultati disponibili in letteratura non è
possibile affermare che l’evidenza sperimentale sia in accordo con quanto trovato
attraverso la modellazione analitica; questo disaccordo però può essere imputato
alla maggiore incertezza cui sono affetti le misure sperimentali dei parametri
relativi al tratto instabile della curva forza-spostamento.
152
Capitolo VI
2000
1800
1600
E[kN/m mm]
1400
H 2,40 m
H 2,70 m
H 3,00m
1200
GWB
1000
CP
OSB
800
600
400
200
0
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
s [mm]
Figura 6.18 Energia dissipata: risultati dell’analisi parametrica
3000
2500
E [kNmm]
2000
B+ 04 CSP
C+04 CSP r=4
C+04 CSP r=1
B+04 OSB
C+04 OSB r=4
B 06 OSB
B+04 DFP
1500
1000
500
0
50
70
90
110
130
150
170
s [mm]
Figura 6.19 Energia dissipata: risultati disponibili in letteratura
Analisi parametrica
153
30
25
H 2,40 m
H 2,70 m
H 3,00m
μ [mm/mm]
20
GWB
15
CP
OSB
10
5
0
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
s [mm]
Figura 6.20 Duttilità μ: risultati dell’analisi parametrica
25
20
B+ 04 CSP
C+04 CSP r=4
C+04 CSP r=1
B+04 OSB
C+04 OSB r=4
B 06 OSB
B+04 DFP
μ[mm/mm]
15
10
5
0
50
70
90
110
130
150
170
s [mm]
Figura 6.21 Duttilità μ: risultati disponibili in letteratura
154
Capitolo VI
70
60
50
H 2,40 m
H 2,70 m
H 3,00m
δr[mm]
40
GWB
CP
30
OSB
20
10
0
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
s [mm]
Figura 6.22 Spostamento a rottura δr: risultati dell’analisi parametrica
140
120
δr [mm]
100
B+ 04 CSP
C+04 CSP r=4
C+04 CSP r=1
B+04 OSB
C+04 OSB r=4
B 06 OSB
B+04 DFP
80
60
40
20
0
50
70
90
110
130
150
170
s [mm]
Figura 6.23 Spostamento a rottura δr: risultati disponibili in letteratura
155
La risposta alle azioni sismiche
VII.
LA RISPOSTA ALLE AZIONI SISMICHE
Al fine di valutare la risposta sismica delle pareti in cold-formed rivestite si
esegue un analisi dinamica non lineare parametrica. I parametri variabili sono:
l’altezza della parete H;
la spaziatura delle connessioni s;
i materiali di rivestimento;
la massa M.
Per quanto riguarda l’altezza della parete si considerano i valori 2,4 e 3,0 m, il
primo corrisponde all’altezza utilizzata in America per gli edifici residenziali,
mentre il secondo valore è più vicino alle altezze usate nella pratica italiana.
Per la spaziatura delle connessioni si considerano i valori limite di 5 e 150 mm.
Al fine, poi, di considerare sia le pareti che costituiscono le chiusure d’ambito, sia
le pareti interne dell’edificio, si utilizzano pareti doppiamente rivestite con
pannelli esterni di GWB e pannelli interni di OSB.
Le masse che vengono utilizzate per l’analisi sono pari a 1500 e 500 kg , valori
corrispondenti ai casi in cui le pareti appartengano rispettivamente a edifici ad un
solo piano con e senza sottotetto.
Nella tabella di seguito riportata vengono riassunte le 16 diverse combinazioni
analizzate.
etichetta sistema
GWB+GWB 50 2400 M1
s
H
M
mm
mm
kg
50
2400
50
GWB+GWB 50 3000 M1
50
3000
50
GWB+GWB 150 2400 M1
150
2400
50
GWB+GWB 150 3000 M1
150
3000
50
GWB+GWB 50 2400 M2
50
2400
150
GWB+GWB 50 3000 M2
50
3000
150
GWB+GWB 150 2400 M2
150
2400
150
GWB+GWB 150 3000 M2
150
3000
150
OSB+OSB 50 2400 M1
50
2400
50
OSB+OSB 50 3000 M1
50
3000
50
OSB+OSB 150 2400 M1
150
2400
50
OSB+OSB 150 3000 M1
150
3000
50
OSB+OSB 50 2400 M2
50
2400
150
OSB+OSB 50 3000 M2
50
3000
150
OSB+OSB 150 2400 M2
150
2400
150
OSB+OSB 150 3000 M2
150
3000
150
156
7.1 Modellazione del comportamento isteretico
La caratterizzazione della richiesta sismica richiede innanzitutto la definizione di
un modello capace di descrivere il comportamento isteretico delle strutture ad
aste.La modellazione numerica è stata realizzata mediante un modello non lineare
capace di portare in conto il fenomeno del “pinching” che caratterizza la risposta
ciclica delle pareti. Il modello è stato tarato sulla base della risposta sperimentale
delle prove monotona e ciclica eseguita da Fiorino (2003) nonché sui risultati di
prove cicliche eseguite da Serrette et al. (1996a, 1996b), Serrette et al. (1997b) e
da COLA–UCI (2001).
La formulazione matematica adottata viene introdotta prima facendo riferimento
ad un sistema senza effetto pinching, e poi considerando anche tale effetto.
7.1.1 Ramo di carico senza effetto pinching
Per la descrizione del ramo di carico in assenza di pinching, viene utilizzata la
formulazione analitica proposta da Richard & Abbot:
(K 0 − K h ) × δ
+ Kh ×δ
V =
1
n n
⎡ (K − K ) × δ ⎤
h
0
⎢1 +
⎥
V
⎢⎣
⎥⎦
0
dove:
K 0 è la rigidezza iniziale del sistema;
K h è la inclinazione della retta asintotica alla curva nel punto di massimo;
V0 è l’intersezione della retta asintotica con l’asse delle forze;
n è un parametro di forma
Numerical upper bound curve
Experimental response
Figure 7.2: Ramo di carico senza effetto pinching.
157
7.1.2 Ramo di carico con effetto pinching
Per descrivere l’effetto pinching vengono definite due curve che rappresentano il
limite inferiore ed il limite superiore degli effettivi valori V-δ. Entrambe le curve
hanno l’espressione analitica proposta da Richard & Abbot con i seguenti
parametri:
K 0 , V0 , K h , n
per la curva che rappresenta il limite superiore;
K 0 p , V0 p , K hp , n p
la curva che rappresenta il limite inferiore.
Anche la curva che rappresenta il ramo di carico con effetto pinching ha
un’espressione tipo Richard & Abbot , i cui parametri sono così definiti:
k 0t = k 0 p + (k 0 − k 0 p ) t
V0t = V0 p + (V0 − V0 p ) t
k ht = k hp + (k h − k hp ) t
n pt = n p + (n − n p ) t
Il parametro t, variabile tra [0,1] definisce la legge di transizione dalla curva
limite inferiore alla curva limite superiore. Allo scopo di descrivere un
comportamento caratterizzato da effetto pinching, la relazione utilizzata per il
parametro t è la seguente:
⎡ (δ / δ lim )t1 ⎤
t=⎢
⎥
t1
⎣ (δ / δ lim ) + 1⎦
in cui , t1, t2 and δlim sono parametri da definire sulla base di dati sperimentali.
t2
Figure 7.2: Ramo di carico con effetto pinching.
In particolare δlim è legato alla massima deformazione esplicata dal sistema nella
direzione del ramo di carico attraverso la seguente relazione:
δ lim = λ (δ 0 + δ max )
158
in cui:
δ0
δmax
è il valore assoluto della deformazione corrispondente al punto iniziale
dell’escursione;
è il massimo valore assoluto della deformazione esplicata nella direzione
del ramo di carico che deve essere descritto.
Figura 7.3 Effetto del parametro λ
7.1.3 Ramo di scarico
Si assume che il ramo di scarico sia lineare con un’inclinazione pari alla rigidezza
iniziale K 0 fino alla retta passante per l’origine e parallela alla linea di
incrudimento.
Figura 7.4 Ramo di scarico
7.1.4 Ramo instabile
Il modello utilizzato consente di simulare anche il tratto instabile del
comportamento isteretico delle pareti, tale ramo viene considerato rettilineo ed è
159
completamente definito dal valore dello spostamento corrispondente alla sua
attivazione Δdgr, e dal valore della sua tangente kdgr .
Κdegr
V
Δdegr
δ
Figura7.8 Ramo instabile
7.1.5 Calibrazione del modello
I parametri della curva limite superiore, sintetizzati di seguito, sono ottenuti
interpolando la curva risultante dalla prova monotona del programma
sperimentale condotto da Fiorino (2003).
Parameter
Monotonic test
Assumed values
k0 [kN/mm]
2.80
2.50
V0 [kN]
16
14
kh [kN/mm]
0.11
0.11
n [-]
1.2
1.2
Tabella 7.1 Parametri curva limite superiore
25
"Numerical upper bound curve"
"Experimental monotonic response"
Serie3
V (KN/m)
20
Vu
Vy
15
10
5
δ (mm)
0
0
5
δy
10
15
20
25
30
35
Figura 7.5 Simulazione curva limite superiore
δu
40
160
A partire dai rapporti tra i parametri delle due curve limite (tabella 7.2) forniti da
Fiorino e ricavati sulla base delle prove cicliche esistenti eseguite da Serrette et al.
(1996a, 1996b), Serrette et al. (1997b) e da COLA–UCI (2001), i parametri della
curva limite inferiore vengono ricavati attraverso le seguenti relazioni:
k 0 p = (k 0 p / k 0 )c ⋅ k 0 =1.00 x 2.50 = 2.50
V0 p = (V0 p / V0 )c ⋅ V0 =0.01 x 14 = 0.14
k hp = (k hp / k h )c ⋅ k h =0.00 x 0.11 = 0.11
(1)
n p = (n / n p )c ⋅ n =1.00 x 1.2 = 1.2
Parameter
(k0p / k0)c
(V0p / V0)c
(khp / kh)c
(np / n)c
t1 [-]
t2 [-]
λ [-]
S+96ab-1
(OSB1)
0.92
0.00
0.00
1.00
8
0.50
1.20
S+96ab-1
(OSB2)
0.99
0.01
0.00
1.00
10
0.40
1.00
S+97b-18
(E1)
1.09
0.01
0.00
1.00
10
0.50
0.50
S+97b-18
(E2)
1.08
0.01
0.00
1.00
10
0.60
0.50
C01-4(A)
Mean
0.96
0.01
0.00
1.00
12
0.50
0.50
1.00
0.01
0.00
1.00
10
0.50
0.75
Assumed
values
1.00
0.01
0.00
1.00
10
0.50
0.75
Dev.
St.
0.61
0.05
0.00
1.00
1.4
0.07
0.34
Tabella 7.2 Rapporti tra i parametri delle curve limite e
parametri di transizione proposti da Fiorino
La tabella 7.2 riporta anche i valori dei parametri di transizione proposti da
Fiorino ,partendo da tali quantità si è ricavata la simulazione numerica della
risposta ciclica della parete variando i valori dei parametri di transizione. Per
ciascun tentativo si è valutata l’energia dissipata in ciascun ciclo e dunque
l’energia dissipata totale e sono stati scelti quei valori di t1, t2 and λ per i quali il
valore dell’energia dissipata totale risulta essere più vicino al valore sperimentale.
Di seguito si riportano il confronto tra la risposta sperimentale e la simulazione
numerica e il confronto dell’energia dissipata.
Parametri
Valori assunti
10
0.5
0.9
Tabella 7.6 Parametri di transizione adottati
t1 [-]
t2 [-]
λ [-]
161
4000
3500
risultato sperimentale
3000
risultato modellazione
E [kN/m mm]
2500
2000
1500
1000
500
0
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
n° cicli
Figura 7.6 Energia dissipata totale
20
V [kN/m]
15
10
5
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
-5
10
20
30
40
risposta numerica
-10
-15
-20
Figura 7.7 Confronto risposta sperimentale simulazione numerica
δ [mm]
50
162
Una volta determinati i parametri di transizione, occorre dunque determinare per
ciascuno dei 16 sistemi i valori dei parametri della curva limite superiore, i
parametri della curva limite inferiore attraverso le (1) e i valori di Δdegr e Kdegr che
consentono di simulare il ramo instabile.
Nel precedente capitolo sono state determinate, applicando il modello proposto, le
simulazioni delle risposte monotone in termini di forza-spostamento di diverse
pareti rivestite con un solo pannello, per cui sommando i risultati relativi ai
pannelli OSB e GWB per le diverse altezze e per le diverse spaziature delle
connessioni si ottengono le curve V-d corrispondenti ai sistemi oggetto di studio
in questa sezione. Tali curve corrispondono alle curve limite superiore del
comportamento isteretico delle pareti, per cui imponendo le condizioni viste la
paragrafo 5.1.2.1 , si determinano i parametri k0 , V0 , kh, ed n dell’espressione di
Richard & Abbot. La figura 7.8 mostra il risultato dell’interpolazione per i sistemi
GWB+GWB 50 2400 e GWB+GWB 150 2400, mentre nella tabella 7.1 vengono
riportati i valori dei parametri delle curve limite superiore e i paramtri che
definiscono il ramo instabile.
sistema
K0
Kh
F0
n
Δdegr
Κdegr
GWB+GWB 50 3000
4,53
0,12
25,37
2,28
20,56
-0,36
GWB+GWB 150 3000
2,95
0,06
8,09
1,92
17,35
-0,11
GWB+GWB 50 2400
5,57
0,15
26,40
2,31
16,83
-0,46
GWB+GWB 150 3000
3,57
0,09
8,38
1,97
14,11
1,18
GWB+OSB 50 3000
5,04
0,03
61,28
1,32
38,50
-0,63
GWB+OSB 150 3000
3,04
0,04
19,57
1,12
31,00
-0,20
GWB+OSB 50 2400
6,16
0,09
60,37
1,36
32,00
GWB+OSB 150 3000
3,65
0,06
19,68
1,16
26,00
Tabella 7.1 Parametri curve limite superiore e parametri di instabilità
-0,81
-0,25
163
30,0
Simulazione Richard & Abbot
Risultato modello analitico proposto
V [kN]
25,0
GWB+GWB H=3,00 s=50
20,0
15,0
10,0
GWB+GWB H=3,00 s=150
5,0
0,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
δ [mm]
Figura 7.8 Interpolazione Richard & Abbot
7.2 Accelerogrammi considerati
Nel caso di analisi dinamica non lineare l’input sismico deve essere scelto, in
accordo con la recente normativa italiana OPCM 3431, in modo tale che le
registrazioni siano compatibili con gli spettri prescritti per le diverse zone
sismiche e per le diverse categorie di suolo.
Il database di accelerogrammi considerati è quello risultante dallo studio della
RELUIS (Rete dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica), composto da 21
registrazioni, 7 per ciascuna delle categorie di suolo A, B, e C definite dalla
normativa (OPCM 3431).
Le registrazioni accelerometriche fanno riferimento ad eventi che si sono
verificati in diverse regioni europee e mediterranee e sono caratterizzate da una
magnitudo medio-alta variabile tra 5.8 e 7.6. Nel seguito, per ciascuna categoria di
suolo si riportano gli spettri elastici relativi a ciascuna delle registrazioni
considerate insieme con lo spettro elastico di progetto. In tali diagrammi le
accelerazioni spettrali sono stati divise per i valori della PGA.
164
6,0
Sae/PGA
A-000182XA
A-001255YA
A-005820YA
A-000201YA
A-001707YA
spettro di progetto
A-000290XA
A-005819YA
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
T [sec]
Figura 7.9 (a) Spettro elastico suolo A
Sae/PGA
6,0
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
Spettro di progetto
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
T [sec]
Figura 7.9 (b) Spettro elastico suolo B
165
Sae/PGA
5,0
C-000203XA
C-000479XA
C-005794XA
C-000335YA
C-00600YA
Spettro di progetto
C-000439YA
C-001726YA
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
T [sec]
2,5
3,0
3,5
4,0
Figura 7.9 (c) Spettro elastico suolo C
7.3 Caratterizzazione della risposta sismica
Per eseguire l’analisi viene utilizzato un programma appositamente sviluppato
(Ghersi & Noce1999). La figura 7.10 mostra una rappresentazione del modello
numerico adottato per schematizzare la parete come un sistema ad un grado di
libertà. Nel modello il comportamento isteretico a carichi laterali delle pareti è
descritto da un elemento Richard & Abbot in cui i parametri della curva limite
inferiore e di transizione si ricavano secondo quanto visto al paragrafo 7.1.5,
mentre i parametri della curva limite superiore sono quelli che si ottengono
interpolando i risultati della simulazione attraverso il modello analitico proposto
delle diverse configurazioni di parete oggetto di studio.
Nel modello, per portare in conto gli effetti del secondo ordine, viene considerato
un carico verticale corrispondente al 100% del valore della massa.
Inoltre viene utilizzato un coefficiente di smorzamento equivalente del 5%. La
tecnica di analisi utilizzata, individuata in letteratura come “incremental dynamic
analysis” (IDA), consiste nell’analizzare la risposta del modello numerico
scalando gli input sismici considerati a valori crescenti dell’accelerazione
spettrale. Il risultato di tale tecnica rappresentato mediante curve in cui
166
l’accelerazione spettrale elastica adimensionalizzata rispetto all’accelerazione di
gravità (Sa,e/g), parametro che rappresenta una misura dell’intensità dell’input
sismico, è riportata in funzione dello spostamento massimo richiesto
adimensionalizzato rispetto all’altezza della struttura (δ / h), che rappresenta un
parametro indicativo della risposta strutturale.
F
Richard Abbott element v(δ)
v
δ
M
h = 2800 mm
Truss
element
EA ≈ ∞
Ground acceleration a(t)
a
t
Figure 7.10 Schematizzazione del modello numerico
Un esempio di IDA è riportato nella figura 7.110, in cui sono mostrati i principali
passaggi della procedura. Nell’esempio viene considerato il sistema
GWB+OSB_150_2400 M2, come input sismico l’accelerogramma individuato
con l’etichetta B-000232XA. La registrazione viene scalata con moltiplicatori che
variano da 0.05 a 1.95g.
La figura 7.11a mostra la registrazione accelerometrica, la figura 7.11b mostra il
corrispondente spettro elastico di accelerazione scalato per valori della PGA pari a
0.10, 0.60 e 0,95g.
In corrispondenza del periodo fondamentale di vibrazione del sistema in oggetto
pari a 0,16 sec (ottenuto per una massa di 1500kg e una rigidezza di 2.37 kN/mm),
per ciascun valore della PGA è possibile valutare il valore spettrale
dell’accelerazione Sae. La risposta derivante dall’analisi non lineare del sistema ad
un grado di libertà, in termini di curva forza spostamento V-d per ciascun valore
della PGA considerato, viene riportata nelle figure 7.11c, 7.11d e 7.11e.
Determinando da tali curve il massimo valore dello spostamento corrispondente al
valore della Sae, è possibile disegnare la curva IDA come mostrato nella figura
7.11f.
167
Le curve IDA, ottenute considerando tutte le registrazioni accelerometriche
selezionate, e per ciascuno dei 16 sistemi oggetto di studio sono riportate nelle
pagine seguenti.
4,5
0,80
Sae/g
a [m/s]
4,0
0,60
PGA 0,10g
3,5
0,40
Sae,0.95
PGA 0,60g
3,0
PGA 0,95g
0,20
2,5
Sae,0.60
0,00
0
5
10
15
20
25
t [s]
2,0
30
-0,20
1,5
-0,40
1,0
0,5
-0,60
Sae,0.10
0,0
-0,80
0,0
T
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
T [s]
(a) Accelerogramma registrazione B-000232XA
(b) Spettro elastico registrazione B-00232XA
20
20
V [kN]
PGA 0,60g
V [kN]
PGA 0,10g
15
15
10
10
5
5
δmax
0
-30
-20
-10
0
10
20
0
30
δ [mm]
-5
-30
-20
-10
0
10 δmax
20
δ [mm] 30
-5
-10
-10
-15
-20
-15
-25
-20
(c) Risposta V-δ per PGA=0,10g
(d) Risposta V-δ per PGA=0,60g
20
4,00
V [kN]
PGA 0,95g
Sae/g
15
3,50
10
3,00
5
δmax
2,50
0
-30
-20
-10
0
10
-5
20
δ [mm] 30
2,00
1,50
-10
-15
1,00
-20
0,50
-25
0,00
0,000
δ/H
(e) Risposta V-δ per PGA=0,95g
0,005
(f) Curva IDA
Figura 7.11 Esempio procedura IDA
0,010
0,015
0,020
168
10,0
9,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
8,0
7,0
Sae/g
6,0
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
5,0
4,0
3,0
2,0
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
1,0
δr/h
δe/h
δpeak/h
0,0
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011 0,012 0,013
δ/H
Figura7.12 Curve IDA per il sistema GWB+GWB 50 2400 M1
5,0
4,5
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
4,0
3,5
Sae/g
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
δpeak/h
δe/h
0,0
0,000
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
δr/h
0,009
0,010
0,011
0,012
0,013
δ/H
Figura7.13 Curve IDA per il sistema GWB+GWB 50 2400 M2
169
10,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
9,0
8,0
7,0
Sae/g
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
δe/h
0,0
0,000
0,001
δpeak/h
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
δr/h
0,009
0,010
0,011
0,012
0,013
δ/H
7.14 Curve IDA per il sistema GWB+GWB 50 3000 M1
8,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
7,0
6,0
Sae/g
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,000
δpeak/h
δe/h
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0,009
δr/h
0,010
0,011
0,012
δ/H
0,013
170
5,0
4,5
4,0
3,5
Sae/g
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
δpeak/h
δe/h
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
δr/h
0,009
0,010
0,011
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
0,012
δ/H
4,0
A-000182XA
3,5
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
3,0
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
2,5
Sae/g
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
2,0
B-001214XA
B-002030XA
1,5
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
1,0
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
0,5
0,0
0,000
C-001726YA
δpeak/h
δe/h
0,003
0,006
δr/h
0,008
0,011
δ/H
C-005794XA
171
5,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
4,5
4,0
3,5
Sae/g
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
δpeak/h
δe/h
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
δr/h
0,009
0,010
0,011
0,012
δ/H
4,5
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
4,0
3,5
Sae/g
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
δpeak/h
δe/h
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
δr/h
0,008
0,009
0,010
0,011
δ/H
0,012
172
20,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
18,0
16,0
14,0
Sae/g
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0,000
δr/h
δpeak/h
δe/h
0,005
0,010
δ/H
0,015
0,020
7.20 Curve IDA per il sistema GWB+OSB 50 2400 M1
10,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000203XA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
9,0
8,0
7,0
Sae/g
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,000
δr/h
δpeak/h
δe/h
0,005
0,010
δ/H
0,015
0,020
173
14,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
12,0
10,0
Sae/g
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0,000
δpeak/h
δe/h
0,005
0,010
δr/h
0,015
0,020
δ/H
10,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
9,0
8,0
7,0
Sae/g
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,000
δpeak/h
δe/h
0,005
0,010
δ/H
δr/h
0,015
0,020
174
8,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
7,0
6,0
Sae/g
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,000
δpeak/h
δe/h
0,005
0,010
δ/H
δr/h
0,015
7,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
6,0
5,0
Sae/g
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,000
δr/h
δpeak/h
δe/h
0,005
δ/H
0,010
0,015
175
8,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
7,0
6,0
Sae/g
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,000
δr/h
δpeak/h
δe/h
0,005
δ/H
0,010
0,015
7,0
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001707YA
A-001255YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
6,0
5,0
Sae/g
4,0
3,0
2,0
1,0
δpeak/h
δe/h
0,0
0,000
0,005
δ/H
0,010
δr/h
0,015
176
7.4 Interpretazione dei risultati
Al fine di analizzare i risultati della analisi IDA, si definiscono i seguenti stati
limite:
stato limite elastico corrispondente al raggiungimento del valore della
forza pari al 40 % della massima resistenza del sistema e del relativo
spostamento δel ;
stato limite corrispondente al raggiungimento della massima resistenza del
sistema e della relativa deformazione δpeak;
stato limite ultimo corrispondente al raggiungimento del valore massimo
dello spostamento δr.
Nei diagrammi delle curve IDA sono stati riportati i valori dello spostamento
rapportati all’altezza del sistema corrispondenti a ciascuno degli stati limite
definiti.
Con riferimento ad un generico sistema sono stati calcolati per ciascuna delle
curve IDA, ovvero per ciascuna delle registrazioni accelerometriche, i valori delle
accelerazioni spettrali elastiche Sae,el, Sae,peak, Sae,u corrispondenti rispettivamente
agli spostamenti δel ,δpeak ,δr .
Nella tabella 7.2 vengono riportati i valori Sae,el, Sae,peak, Sae,u, oltre ai rapporti
Sae,peak /Sae,el , Sae,u /Sae,peak e Sae,u /Sae,el. Tali grandezze possono essere considerate
una misura della resistenza del sistema alle azioni sismiche, in particolare il
rapporto Sae,peak /Sae,el fornisce una misura della capacità del sistema per effetto
della sovraresistenza; il rapporto Sae,u /Sae,peak da un’indicazione della capacità per
effetto della duttilità, mentre Sae,u /Sae,el fornisce la misura della riserva di
sicurezza che la struttura offre nei confronti del collasso per effetto sia della
sovraresistenza che della duttilità.
I risultati dell’analisi conducono a valori medi di tali rapporti pari a 3.21 ,1.25, e
4.06 rispettivamente, per cui è possibile concludere che le pareti in CFSSSW se
adeguatamente progettate per resistere ad eventi sismici con intensità di progetto,
ovvero aventi il 10% di probabilità di eccedenza in 50 anni (periodo di ritorno di
475 anni)in accordo con la normativa vigente, rivelano una buona risposta sismica
offrendo adeguati margini di sicurezza nei riguardi di eventi più gravosi.
177
GWB+GWB 50 2400 M1
GWB+GWB 50 2400 M2
sisma
Sae,el
Sae,peak
Sae,u
Sae,peak/Sae,el
Sae,u/Sae,peak
Sae,u/Sae,el
sisma
Sae,el
Sae,peak
Sae,u
Sae,peak/Sae,el
Sae,u/Sae,peak
Sae,u/Sae,el
A-000182XA
2,29
5,51
7,31
2,40
1,33
3,19
A-000182XA
0,842
3,370
4,249
4,00
1,26
5,04
A-000201YA
2,04
7,15
8,75
3,50
1,22
4,28
A-000201YA
0,822
2,845
3,491
3,46
1,23
4,25
A-000290XA
1,29
4,45
5,35
3,46
1,20
4,16
A-000290XA
0,619
1,891
2,485
3,05
1,31
4,01
A-001255YA
1,16
3,72
5,16
3,20
1,39
4,44
A-001255YA
0,665
2,489
3,250
3,75
1,31
4,89
A-001707YA
1,29
2,95
3,35
2,29
1,14
2,60
A-001707YA
0,634
1,585
1,875
2,50
1,18
2,96
A-005819YA
1,90
4,96
5,58
2,61
1,13
2,93
A-005819YA
0,796
2,827
3,829
3,55
1,35
4,81
A-005820YA
1,36
3,79
4,60
2,78
1,21
3,38
A-005820YA
0,679
2,221
2,730
3,27
1,23
4,02
B-000232XA
1,47
4,52
5,51
3,07
1,22
3,74
B-000232XA
0,749
2,673
3,541
3,57
1,33
4,73
B-000291YA
1,24
2,70
3,44
2,18
1,28
2,79
B-000291YA
0,484
1,498
1,849
3,09
1,23
3,82
B-000300YA
1,66
4,70
5,84
2,84
1,24
3,52
B-000300YA
0,606
2,809
4,191
4,63
1,49
6,91
B-000476YA
1,57
4,00
5,37
2,55
1,34
3,42
B-000476YA
0,461
2,157
3,425
4,68
1,59
7,43
B-001214XA
1,56
3,01
3,70
1,93
1,23
2,37
B-001214XA
0,571
1,288
1,561
2,25
1,21
2,73
B-002030XA
1,57
3,48
4,33
2,21
1,24
2,75
B-002030XA
0,623
2,139
2,490
3,43
1,16
4,00
B-006039XA
1,48
3,98
4,82
2,68
1,21
3,25
B-006039XA
0,621
1,779
1,999
2,86
1,12
3,22
C-000203XA
1,50
3,54
4,52
2,36
1,28
3,02
C-000203XA
0,586
1,584
2,059
2,70
1,30
3,51
C-000335YA
1,99
4,74
5,54
2,39
1,17
2,79
C-000335YA
0,636
1,857
2,064
2,92
1,11
3,25
C-000439YA
2,30
4,12
5,16
1,79
1,25
2,24
C-000439YA
0,815
1,968
2,553
2,41
1,30
3,13
C-000479XA
1,52
4,14
4,72
2,72
1,14
3,10
C-000479XA
0,692
2,239
2,997
3,23
1,34
4,33
C-000600YA
1,39
3,58
4,43
2,57
1,24
3,17
C-000600YA
0,917
2,893
3,715
3,16
1,28
4,05
C-001726YA
1,28
4,26
5,48
3,33
1,29
4,28
C-001726YA
0,645
2,266
2,742
3,51
1,21
4,25
C-005794XA
1,34
3,25
3,77
2,42
1,16
2,80
C-005794XA
0,567
1,720
2,384
3,03
1,39
4,20
media
2,63
1,23
3,25
media
3,29
1,28
4,26
dev.st
0,47
0,07
0,63
dev.st
0,63
0,11
1,16
max
3,50
1,39
4,44
max
4,68
1,59
7,43
min
1,79
1,13
2,24
min
2,25
1,11
2,73
GWB+GWB 50 3000 M1
GWB+GWB 50 3000 M2
sisma
Sae,el
Sae,peak
Sae,ult
Sae,peak/Sae,el
Sae,u/Sae,peak
Sae,u/Sae,el
sisma
Sae,el
Sae,peak
Sae,ult
Sae,peak/Sae,el
Sae,u/Sae,peak
Sae,u/Sae,el
A-000182XA
1,87
3,34
6,19
1,79
1,86
3,31
A-000182XA
1,048
4,385
6,106
4,19
1,39
5,83
A-000201YA
2,52
3,83
6,44
1,52
1,68
2,55
A-000201YA
0,979
3,191
3,822
3,26
1,20
3,90
A-000290XA
1,75
3,50
6,43
1,99
1,84
3,67
A-000290XA
0,730
2,279
3,014
3,12
1,32
4,13
A-001255YA
1,76
3,29
3,51
1,87
1,07
2,00
A-001255YA
0,824
3,302
3,916
4,01
1,19
4,75
A-001707YA
1,27
3,08
3,90
2,43
1,27
3,08
A-001707YA
0,638
1,637
1,813
2,56
1,11
2,84
A-005819YA
1,79
3,40
6,34
1,90
1,86
3,55
A-005819YA
0,956
3,514
4,819
3,67
1,37
5,04
A-005820YA
0,48
3,15
5,01
6,56
1,59
10,43
A-005820YA
0,767
2,600
3,350
3,39
1,29
4,37
B-000232XA
1,29
2,59
4,84
2,01
1,87
3,76
B-000232XA
0,979
3,447
4,683
3,52
1,36
4,78
B-000291YA
0,58
2,41
4,14
4,19
1,72
7,19
B-000291YA
0,560
1,701
2,264
3,04
1,33
4,04
B-000300YA
1,34
3,65
6,90
2,72
1,89
5,15
B-000300YA
0,872
4,326
6,079
4,96
1,41
6,97
B-000476YA
1,60
2,79
5,49
1,75
1,96
3,43
B-000476YA
0,641
3,058
4,618
4,77
1,51
7,21
B-001214XA
1,53
2,55
3,61
1,67
1,42
2,36
B-001214XA
0,570
1,397
1,550
2,45
1,11
2,72
B-002030XA
0,35
2,84
4,62
8,04
1,63
13,08
B-002030XA
0,829
2,806
3,313
3,39
1,18
4,00
B-006039XA
1,22
2,45
4,21
2,01
1,72
3,46
B-006039XA
0,697
1,842
2,096
2,64
1,14
3,01
C-000203XA
1,31
2,33
4,57
1,78
1,96
3,49
C-000203XA
0,693
1,867
2,493
2,69
1,34
3,60
C-000335YA
0,50
4,70
5,15
9,37
1,10
10,26
C-000335YA
0,548
1,942
2,210
3,54
1,14
4,03
C-000439YA
0,78
6,59
7,39
8,44
1,12
9,48
C-000439YA
0,928
2,178
2,634
2,35
1,21
2,84
C-000479XA
1,09
3,99
6,63
3,66
1,66
6,07
C-000479XA
0,862
2,805
3,908
3,25
1,39
4,53
C-000600YA
1,40
2,90
4,48
2,08
1,54
3,21
C-000600YA
1,011
3,187
4,009
3,15
1,26
3,96
C-001726YA
0,324
3,824
5,080
11,79
1,33
15,66
C-001726YA
0,741
2,647
3,057
3,57
1,15
4,13
C-005794XA
1,164
3,211
4,348
2,76
1,35
3,74
C-005794XA
0,765
2,565
3,260
3,35
1,27
4,26
4,33
media
3,83
1,59
5,66
media
3,38
1,27
dev.st
3,07
0,29
3,86
dev.st
0,69
0,11
1,19
max
11,79
1,96
15,66
max
4,96
1,51
7,21
min
1,52
1,07
2,00
min
2,35
1,11
2,72
178
GWB+GWB 150 2400 M1
GWB+GWB 150 2400 M2
sisma
Sae,el
Sae,peak
Sae,ult
Sae,peak/Sae,el
Sae,u/Sae,peak
Sae,u/Sae,el
sisma
Sae,el
Sae,peak
Sae,ult
Sae,peak/Sae,el
Sae,u/Sae,peak
Sae,u/Sae,el
A-000182XA
0,892
2,313
3,062
2,59
1,32
3,43
A-000182XA
0,369
2,676
3,802
7,25
1,42
10,29
A-000201YA
1,021
3,127
4,050
3,06
1,30
3,97
A-000201YA
0,282
1,239
1,721
4,39
1,39
6,10
A-000290XA
0,739
1,950
2,428
2,64
1,25
3,29
A-000290XA
0,284
1,058
1,380
3,72
1,30
4,86
A-001255YA
0,724
2,062
3,021
2,85
1,46
4,17
A-001255YA
0,332
1,093
1,198
3,29
1,10
3,61
A-001707YA
0,673
1,405
1,569
2,09
1,12
2,33
A-001707YA
0,278
0,825
1,078
2,96
1,31
3,87
A-005819YA
0,947
2,050
2,907
2,16
1,42
3,07
A-005819YA
0,234
1,089
1,555
4,66
1,43
6,65
A-005820YA
0,730
2,002
2,291
2,74
1,14
3,14
A-005820YA
0,226
0,830
1,198
3,67
1,44
5,30
B-000232XA
0,772
2,469
3,473
3,20
1,41
4,50
B-000232XA
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7,21
8,65
2,90
1,20
3,48
B-000476YA
1,195
4,487
6,300
3,76
1,40
5,27
B-001214XA
3,14
4,81
5,89
1,53
1,22
1,87
B-001214XA
0,533
2,285
2,554
4,28
1,12
4,79
B-002030XA
2,58
6,50
7,32
2,52
1,12
2,84
B-002030XA
1,657
4,840
6,342
2,92
1,31
3,83
B-006039XA
2,36
6,27
7,40
2,65
1,18
3,13
B-006039XA
1,305
3,113
3,784
2,38
1,22
2,90
C-000203XA
1,56
6,17
6,76
3,95
1,10
4,34
C-000203XA
1,271
2,847
3,304
2,24
1,16
2,60
C-000335YA
3,45
7,56
8,55
2,19
1,13
2,48
C-000335YA
1,563
3,301
3,519
2,11
1,07
2,25
C-000439YA
3,79
10,02
11,03
2,65
1,10
2,91
C-000439YA
1,566
3,235
3,684
2,07
1,14
2,35
C-000479XA
3,99
8,05
9,37
2,02
1,16
2,35
C-000479XA
0,765
2,365
2,832
3,09
1,20
3,70
sisma
Sae,el Sae,peak Sae,ult
C-000600YA
3,42
6,70
7,88
1,96
1,18
2,30
C-000600YA
1,835
5,808
6,325
3,16
1,09
3,45
C-001726YA
2,963
7,393
8,675
2,50
1,17
2,93
C-001726YA
1,808
4,906
5,208
2,71
1,06
2,88
C-005794XA
2,551
6,016
6,648
2,36
1,11
2,61
C-005794XA
1,456
4,371
4,997
3,00
1,14
3,43
media
2,46
1,16
2,86
media
3,01
1,19
3,60
dev.st
0,50
0,08
0,59
dev.st
0,81
0,10
1,11
max
3,95
1,40
4,34
max
5,35
1,43
6,27
min
1,53
1,02
1,87
min
2,07
1,04
2,25
180
GWB+OSB 150 2400 M1
GWB+OSB 150 2400 M2
Sae,peak/Sae,el
Sae,u/Sae,peak
Sae,u/Sae,el
sisma
Sae,el
Sae,peak
Sae,ult
Sae,peak/Sae,el
Sae,u/Sae,peak
Sae,u/Sae,el
5,370
2,91
1,22
3,55
A-000182XA
0,756
5,121
6,943
6,78
1,36
9,19
4,265
5,104
3,10
1,20
3,71
A-000201YA
0,757
2,787
3,535
3,68
1,27
4,67
1,097
2,621
3,076
2,39
1,17
2,80
A-000290XA
0,593
2,131
2,696
3,59
1,27
4,55
A-001255YA
1,186
3,489
4,548
2,94
1,30
3,84
A-001255YA
0,381
1,316
1,378
3,45
1,05
3,61
A-001707YA
1,006
2,637
3,128
2,62
1,19
3,11
A-001707YA
0,575
1,380
1,724
2,40
1,25
3,00
A-005819YA
1,519
4,088
5,183
2,69
1,27
3,41
A-005819YA
0,454
1,818
2,367
4,01
1,30
5,22
A-005820YA
1,002
3,530
3,878
3,52
1,10
3,87
A-005820YA
0,467
1,508
1,970
3,23
1,31
4,21
B-000232XA
1,375
3,796
5,175
2,76
1,36
3,76
B-000232XA
0,523
3,002
3,647
5,74
1,21
6,97
B-000291YA
0,859
1,930
2,463
2,25
1,28
2,87
B-000291YA
0,430
1,241
1,524
2,89
1,23
3,55
B-000300YA
1,046
2,885
4,006
2,76
1,39
3,83
B-000300YA
0,698
3,331
3,761
4,77
1,13
5,39
B-000476YA
1,556
4,443
5,852
2,85
1,32
3,76
B-000476YA
0,618
3,766
4,700
6,10
1,25
7,61
B-001214XA
0,861
2,229
2,528
2,59
1,13
2,94
B-001214XA
0,498
1,124
1,362
2,26
1,21
2,73
B-002030XA
0,957
2,834
3,201
2,96
1,13
3,34
B-002030XA
0,402
1,171
1,576
2,91
1,35
3,92
B-006039XA
0,979
2,656
3,185
2,71
1,20
3,25
B-006039XA
0,585
1,521
1,721
2,60
1,13
2,94
C-000203XA
1,095
2,687
3,374
2,45
1,26
3,08
C-000203XA
0,745
2,146
2,740
2,88
1,28
3,68
C-000335YA
1,107
3,276
3,840
2,96
1,17
3,47
C-000335YA
0,540
1,518
1,699
2,81
1,12
3,15
C-000439YA
1,854
4,248
4,968
2,29
1,17
2,68
C-000439YA
0,620
2,514
2,726
4,05
1,08
4,39
C-000479XA
1,102
3,161
3,897
2,87
1,23
3,54
C-000479XA
0,672
2,458
3,172
3,66
1,29
4,72
C-000600YA
1,296
3,842
4,512
2,97
1,17
3,48
C-000600YA
0,866
3,302
3,923
3,81
1,19
4,53
C-001726YA
1,147
3,119
3,515
2,72
1,13
3,06
C-001726YA
0,506
1,378
1,589
2,72
1,15
3,14
C-005794XA
0,937
2,599
2,977
2,77
1,15
3,18
C-005794XA
0,475
2,479
3,088
5,22
1,25
6,50
media
2,77
1,22
3,36
media
3,79
1,22
4,65
sisma
Sae,el
A-000182XA
1,513
4,401
A-000201YA
1,377
A-000290XA
Sae,peak Sae,ult
dev.st
0,29
0,08
0,37
dev.st
1,26
0,08
1,69
max
3,52
1,39
3,87
max
6,78
1,36
9,19
min
2,25
1,10
2,68
min
2,26
1,05
2,73
GWB+OSB 150 3000 M1
GWB+OSB 150 3000 M2
sisma
Sae,el
Sae,peak/Sae,el
Sae,u/Sae,peak
Sae,u/Sae,el
sisma
Sae,el
Sae,peak
Sae,ult
Sae,peak/Sae,el
Sae,u/Sae,peak
Sae,u/Sae,el
A-000182XA
1,67
5,33
6,56
3,19
1,23
3,93
A-000182XA
0,703
4,449
6,143
6,32
1,38
8,73
A-000201YA
1,56
4,64
5,72
2,97
1,23
3,67
A-000201YA
0,653
3,112
4,128
4,77
1,33
6,32
A-000290XA
1,41
3,07
4,04
2,18
1,31
2,86
A-000290XA
0,508
1,793
2,344
3,53
1,31
4,62
A-001255YA
1,00
3,34
4,50
3,34
1,35
4,50
A-001255YA
0,513
1,423
1,550
2,77
1,09
3,02
A-001707YA
0,99
2,51
2,89
2,53
1,15
2,91
A-001707YA
0,471
1,307
1,620
2,78
1,24
3,44
A-005819YA
1,42
4,51
5,87
3,17
1,30
4,13
A-005819YA
0,473
2,407
3,073
5,09
1,28
6,50
A-005820YA
1,40
3,66
4,27
2,61
1,16
3,05
A-005820YA
0,501
1,665
2,465
3,32
1,48
4,92
B-000232XA
1,75
4,84
6,81
2,76
1,41
3,89
B-000232XA
0,729
4,147
5,049
5,69
1,22
6,92
B-000291YA
0,73
2,04
2,67
2,79
1,31
3,65
B-000291YA
0,437
1,203
1,459
2,76
1,21
3,34
B-000300YA
0,93
3,25
4,15
3,50
1,28
4,47
B-000300YA
0,378
1,846
2,100
4,89
1,14
5,56
B-000476YA
1,52
4,64
5,50
3,06
1,18
3,63
B-000476YA
0,515
3,477
4,242
6,75
1,22
8,23
B-001214XA
0,90
2,29
2,57
2,54
1,12
2,84
B-001214XA
0,424
1,136
1,357
2,68
1,19
3,20
B-002030XA
1,85
4,53
5,42
2,46
1,20
2,94
B-002030XA
0,586
1,911
2,504
3,26
1,31
4,28
B-006039XA
1,00
2,51
3,06
2,51
1,22
3,06
B-006039XA
0,484
1,430
1,664
2,96
1,16
3,44
C-000203XA
0,96
2,82
3,34
2,95
1,18
3,49
C-000203XA
0,615
2,187
2,870
3,56
1,31
4,67
C-000335YA
1,20
3,30
3,64
2,74
1,10
3,03
C-000335YA
0,497
1,590
1,842
3,20
1,16
3,71
C-000439YA
1,40
3,46
4,24
2,47
1,22
3,03
C-000439YA
0,545
2,376
2,558
4,36
1,08
4,69
C-000479XA
1,43
4,08
5,56
2,85
1,36
3,89
C-000479XA
0,543
2,093
3,171
3,86
1,52
5,84
C-000600YA
1,47
4,18
5,23
2,84
1,25
3,55
C-000600YA
0,715
2,415
3,024
3,38
1,25
4,23
C-001726YA
0,82
3,02
3,63
3,69
1,20
4,44
C-001726YA
0,536
1,445
1,805
2,70
1,25
3,37
C-005794XA
0,842
2,392
2,706
2,84
1,13
3,21
C-005794XA
0,653
3,978
4,821
6,09
1,21
7,38
media
2,86
1,23
3,53
media
4,03
1,25
5,07
Sae,peak Sae,ult
dev.st
0,37
0,08
0,56
dev.st
1,31
0,11
1,72
max
3,69
1,41
4,50
max
6,75
1,52
8,73
min
2,18
1,10
2,84
3,02
min
2,68
1,08
media
3,21
1,25
4,06
dev.st
0,70
0,10
1,06
max
4,79
1,59
6,22
min
2,45
1,15
2,80
Tabella 7.2 Risultati analisi dinamica incrementale
Conclusioni e sviluppi
181
CONCLUSIONI E SVILUPPI
Il principale obiettivo del lavoro svolto è stata la valutazione della risposta sismica
degli edifici residenziali realizzati con aste in acciaio formati a freddo e pannelli.
L’attenzione è stata concentrata sul comportamento sismico delle pareti di taglio
che costituiscono i principali componenti strutturali resistenti ai carichi laterali.
Sulla base dei risultati sperimentali disponibili e sulla base delle indagini
sperimentali e teoriche svolte è possibile delineare le seguenti conclusioni:
il modello analitico proposto conduce ad una simulazione molto prossima al
comportamento effettivo della parete. Infatti, i risultati in termini di resistenza e di
parametri elastici (forza, spostamento e rigidezza) praticamente sono coincidenti
con quelli sperimentali con differenze del 2-3%, mentre la risposta del modello
tende a sottostimare del 14% lo spostamento corrispondente al carico massimo.
la sperimentazione condotta ha consentito di ottenere un quadro abbastanza
completo dei principali fattori che influenzano il comportamento a taglio di
collegamenti tra profili sottili formati a freddo in acciaio e pannelli. In particolare
i collegamenti eseguiti su pannelli OSB presentano un migliore comportamento
sia in termini di resistenza (in media 2.9 e 2,30 volte maggiore rispetto alla
resistenza dei pannelli GWB e CP rispettivamente), che di energia assorbita (in
media 4.3 e 5.0 volte maggiore rispetto ai pannelli GWB e CP). I provini in GWB
e CP presentano invece valori più elevati di rigidezza (in media 1.3 e 1.5 volte
maggiore rispettivamente) e, soprattutto, di duttilità (in media 2.3 e 1.70 volte
maggiore rispettivamente).
I risultati dell’analisi dinamica incrementale conducono ad un valore del rapporto
Sae,u /Sae,el (in cui Sae,u e Sae,el sono i valori delle accelerazioni spettrali elastiche
corrispondenti rispettivamente agli spostamenti ultimo δr ed elastico δel) variabile
nell’intervallo 2,8-6.2 con un valore medio pari a 4.1. Considerando tale rapporto
come una misura della riserva di sicurezza che il sistema offre nei confronti del
collasso per effetto sia della sovraresistenza che della duttilità, è possibile
concludere che le pareti in CFSSSW se adeguatamente progettate per resistere ad
eventi sismici con intensità di progetto, ovvero aventi il 10% di probabilità di
eccedenza in 50 anni (periodo di ritorno di 475 anni), in accordo con la normativa
vigente, rivelano una buona risposta sismica offrendo adeguati margini di
sicurezza nei riguardi di eventi più gravosi.
Futuri sviluppi della ricerca possono prevedere:
Conclusioni e sviluppi
182
il confronto tra la simulazione analitica ottenuta col modello proposto e i risultati
di prove in scala reale già realizzate in diversi programmi sperimentali, ma delle
quali non sono disponibili, ad oggi ,i risultati delle prove sui collegamenti
utilizzati nelle pareti campione;
redazione di abachi progettuali della pareti in cold-formed utilizzando i risultati
dell’analisi parametrica;
l’estensione dell’analisi dinamica non lineare parametrica a pareti con valori
intermedi, tra quelli considerati in questo lavoro, delle masse, della spaziatura
delle connessioni, e a pareti rivestite con pannelli in CP;
il confronto dei risultati dell’analisi dinamica ottenuti con quelli derivanti
dall’utilizzo di modelli di risposta delle pareti semplificati, quale ad esempio
quello elastico perfettamente plastico.
ALLEGATO A
PRINCIPALI RISULTATI DI PROVE ESISTENTI IN LETTERATURA
2440x2440
2440x3660
D
E
F
G
H
I
J
M78-5
M78-6
M78-7
M78-8
M78-9
M78-10
M78-11
M
C
M78-4
0,33
0,50
0,67
1,00
0,42
0,63
0,83
0,50
0,75
frame
(4)
1,00
?
C89x?x?x0.84*
U92x38x0.84
610
steel grade
sheathing area stud size
ratio
track size
r
stud spacing
opening
(3)
LPHSC4.8x13
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
GWB;12.7;?
+
GWB;12.7;?
BHSC3.5x25; 305; 305
BHSC3.5x25; 305; 305
type; thickness; type; exterior spacing;
orientation interior spacing
sheathing
(6)
-
-
-
BCA
5,30
5,66
6,84
5,84
5,84
5,66
5,20
5,47
(6) GSB: Gypsum sheathing board; GWB: Gypsum wallboard; FB: Fiber board; OSB: Oriented strand board; PLY: Plywood; SCS: Steel corrugated seet; SSS: Steel sheet sheathing;
V: parallel to the frame (vertical); O: orthogonal to the frame (horizontal)
(7) I__x__ flat strap wide x thickness
(8) BCA: bolted clip angles; PCA: clip angles fixed wit powder actuated fasteners; HD: hold-down; SHD: strip-hold down
(9) F: foundation uplift failure; S: stud buckling failure; X: X bracing yielding;
C (FPO): connections failure (fasteners pull out failure); C (FPT): connections failure (fasteners pull throgh failure); C (FS): connections failure (fasteners shear failure); C (FT): connections failure (fasteners tilting failure); C (NS): connections failure (net section failure);
(10)All top of wall displacement results were corrected for slip at the base of the wall (rigid body translation) and uplift at both ends of the wall (rigid body rotation);
(11) elastic stiffness, Ke ,is calculated as the ratio of load level at 33% of the maximum wall resistance and the corresponding deflection
(12) The energy is the area under the wall resistance versus net deflection curve up to the point of failure corresponding to 80% of the peak load
(13) To calculate the wall ductility, the 80% post-peak load was considered as a reference at which the corresponding wall displacement was obtained
C (FT)
F
C (FT)
F
C (FT)
5,75
5,11
F
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
HB ?
SB ?
type; number
Type of
anchorage Type of failure
(8)
(9)
6,03
size
X-bracing
fasteners
(5)
-
HB size
SB size
horizontal straps (HS)
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
length in mm; ?: not known; -: not present
(1) M: monotonic; C: cyclic
(2) h: heigth of the wall; L: length of the wall
(3) r =1 / [1 + Ao / (h ΣLi)] with Ao: area of openings and Li the length of the full height wall segment
(4) C__x__x__x__ (lipped channel section) web depth x flange size x lip size x thickness; U__x__x__ (unlipped channel section) web depth x flange size x thickness; *: double back-to-back coupled end studs
(5) BHSC: bugle-head screws FHSC: flat head screws; LPHSC: low profile head screws; MTHSC: modified truss head screws; WHSC: wafer head screws; __x__: nominal diameter x length; NA: Nails diameter; PI: Pins diameter
2440x7320
2440x4880
3050x7320
3050x4880
3050x3660
3660x7320
B
3660x4880
A*
1,00
h/L
hxL
3660x3660
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
M78-2
A
M78-1
Type of loading
(1)
M78-3
Test
Label
Mc Creless & Tarpy (1978)
2,54
12,95
15,24
21,08
4,06
11,18
19,81
16,51
20,32
17,53
19,81
mm
deflection
at Fpeak
(10)
8,27
2,10
2,73
2,07
4,27
2,54
1,80
2,17
1,77
2,07
2,28
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
2,00
6,35
3,13
2,76
3,88
3,99
4,44
7,14
6,34
3,62
3,87
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A1
Allegato A
A
B
C
D
E
F
G
TH78-1
TH78-2
TH78-3
TH78-4
TH78-5
TH78-6
TH78-7
M
Type of loading
(1)
2440x2440
2440x2440
2440x2440
2440x2440
2440x2440
2440x3660
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,67
1,00
h/L
hxL
2440x2440
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
1,00
wood stud 51x102
?
C89x25x13x0.84*
U92x38x0.84
610
DOUBLE STUDS AT
ENDS OF THE WALL
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
opening
(3)
annular head
nails NA:35
LPHSC4.8x13
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
GWB;12.7;H BHSCC3.5x25; 305; 305
+
GWB;12.7;H BHSC3.5x25; 305; 305
sheathing
(6)
-
HB size
SB size
-
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
BCA
F
Type of
(8)
(9)
2,92
6,57
4,57
7,66
9,77
5,47
6,03
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
(10)All top of wall displacement results were corrected for slip at the base of the wall (rigid body translation)
Test
Label
Tarpy & Hauenstain (1978)
23,88
22,61
30,48
30,23
36,58
14,73
24,89
mm
deflection
at Fpeak
(10)
1,32
1,68
0,73
1,89
1,72
2,27
1,73
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
2,15
3,82
6,09
3,95
5,56
3,53
3,39
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A2
R
TG82-11
M
2440x2440
2440x3660
1,00
0,67
1,00
h/L
hxL
2440x2440
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
1,00
A 36
C89x25x13x0.84*
U92x38x0.84
406
A 36
C89x25x13x0.84*
U92x38x0.84
610
steel grade
track size
ratio
stud spacing
r
opening
(3)
type
?
frame fasteners
(5)
GSB;12.7;H
+
GWB;12.7;H
GSB;12.7;H
+
GWB;12.7;H
GWB;12.7;H
+
PLY;12.7;H
GWB;12.7;H
+
GWB;12.7;H
BHSC3.5x25; 305; 305
BHSC3.5x25; 305; 305
-
HB size
SB size
-
size
Tarpy & Girard (1982)
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
sheathing fasteners
(5)
sheathing
(6)
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
BCA
BCA
PCA
-
-
BCA
F
Type of
(8)
(9)
7,08
4,47
5,39
8,01
4,01
6,33
3,90
5,78
4,66
5,59
6,15
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
(10)All top of wall displacement results were corrected for slip at the base of the wall (rigid body translation)
P
Q
TG82-9
N
TG82-8
TG82-10
L
M
TG82-7
K
TG82-5
TG82-6
E
G
B
TG82-2
TG82-4
A
TG82-1
TG82-3
Test
Label
Type of loading
(1)
34,29
68,07
71,88
39,12
28,70
23,62
26,42
37,59
30,48
14,73
24,89
mm
deflection
at Fpeak
(10)
0,75
0,38
0,32
1,20
1,38
1,34
1,97
0,84
0,73
2,27
1,73
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
9,20
11,62
16,36
6,53
2,84
4,61
1,94
6,71
6,21
3,60
3,46
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A3
Allegato A
1
2
3
4
5
6
7
8
T93-1
T93-2
T93-3
T93-4
T93-5
T93-6
T93-7
T93-8
M
Type of loading
(1)
1,00
h/L
hxL
2440x2440
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
1,00
?
C64x41x?x1,88
U64x88x1.88
610
?
C89x41x?x1.19
U89x41x1.19
610
?
C89x41x?x150
U89x41x1.50
610
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
?
C64x41x?x1.88
U64x88x1.88
610
opening
(3)
type
?
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
PLY;15.9;V
OSB;15.1;V
OSB;11.1;V
PLY;9.5;V
OSB;11.1;V
PLY;9.5;V
PI3.7; 102; 305
PI3.7; 152; 305
SC4.2x?; 76; 305
SC4.2x?; 102; 305
SC4.2x?; 152; 305
SC4.8x?; 102; 305
orientation
interior spacing
sheathing
(6)
-
HB size
SB size
-
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
?
?
Type of
(8)
(9)
27,22
15,88
15,98
14,01
10,92
18,21
15,95
24,31
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
Test
Label
Tissel (1993)
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A4
8
S94-8
M
Type of loading
(1)
1,00
h/L
hxL
2440x2440
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
1,00
SC3.5x?; 152; 305
SC3.5x?; 152; 305
-
610
OSB;11.1;V
PLY;11.9;O
SC3.5x?; 152; 305
SC4.2x?; 152; 305
PI2.9: 152; 305
SC4.2x?; 152; 305
PI2.9: 152; 305
PLY;11.9;V
GWB;12.7;V
+
GWB;12.7;V
-
SC3.5x?; 152; 305
?
sheathing fasteners
(5)
sheathing
(6)
C152x41x?x0.84*
U152x32x0.84
type
frame fasteners
(5)
A653 Grade SQ 33
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
opening
(3)
-
HB ?
SB ?
-
HB ?
SB ?
-
HB size
SB size
-
I51x0.84
-
I51x0.84
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
-
?
-
?
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
?
?
Type of
(8)
(9)
4,63
12,08
11,50
8,76
14,30
6,14
14,24
9,06
15,31
13,56
10,92
4,42
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
12
7
S94-7
S94-12
6
S94-6
9
5
S94-5
11
4
S94-4
10
3
S94-3
S94-9
2
S94-2
S94-11
1
S94-1
S94-10
Test
Label
Serrette (1994)
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A5
Allegato A
A-P;
A-2;
A-3
B-P;
B-2;
B-3;
B-4;
B-5
C-1;
C-2;
C-3;
C-4
C-5
SO96-1
SO96-2
SO96-3
SO96-4
M
Type of loading
(1)
1,00
h/L
hxL
2440x2440
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
1,00
A446 Grade A
C152x32x?x0.84*
U152x?x0.84
610
steel grade
track size
ratio
stud spacing
r
opening
(3)
WHSC4.2x13
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
GSB;12.7;V
GWB;12.7;V
-
BHSC3.5x25; 152; 305
BHSC3.5x25; 152; 305
-
orientation
interior spacing
sheathing
(6)
-
HB size
SB size
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
-
I51x0.84 WHSC4.2x13; 14
+
I51x0.84 WHSC4.2x13; 14
I51x0.84 WHSC4.2x13; 14
-
I51x0.84 WHSC4.2x13; 14
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
BCA
C (FT)
X
Type of
(8)
(9)
19,02
14,06
10,47
4,95
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
Test
Label
Serrette & Ogunfunmi (1996)
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A6
1F3;
1F4
1F5;
1F6
2A1;
1A3
2A2;
2A4
S+96a-9
S+96a-10
S+96a-11
S+96a-12
M
Type of loading
(1)
2440x2440
2440x1220
1,00
2,00
1,00
h/L
hxL
2440x2440
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
1,00
A653 Grade SQ 33
C89x41x10x0.84*
C89x32x0.84
610
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
opening
(3)
WHSC4.2x13
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
HD
C (FT)
20,61
14,96
14,91
13,29
15,50
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
FHSC4.2x25; 51; 305
BHSC3.5x32; 178; 178
FHSC4.2x25; 102; 305
BHSC3.5x32; 178; 178
FHSC4.2x25; 152; 305
BHSC3.5x32; 178; 178
BHSC3.5x32; 102; 102
BHSC3.5x32; 102; 102
HB I38x0.84
SB ?
12,39
8,51
27,49
22,77
17,75
27,90
-
type; number
Type of
(8)
(9)
FHSC4.2x25; 51; 305
-
size
X-bracing
fasteners
(5)
25,33
-
HB I38x0.84
SB ?
-
HB size
SB size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
FHSC4.2x25; 76; 305
FHSC4.2x25; 102; 305
FHSC4.2x25; 152; 305
GWB;12.7;O BHSC3.5x32; 178; 178
+
GWB;12.7;O BHSC3.5x32; 178; 178
GWB;12.7;V
+
OSB;11.1;V
OSB;11.1;V
OSB;11.1;O
OSB;11.1;V
PLY;11.9;V
orientation
interior spacing
sheathing
(6)
1F1;
1F2
1A6,
1A7
1A2;
1A3
1A5;
1A6
1E1;
1E2
1D3;
1D4
1D5;
1D6
1D7;
1D8
Test
S+96a-8
S+96a-7
S+96a-6
S+96a-5
S+96a-4
S+96a-3
S+96a-2
S+96a-1
Label
24,38
21,97
45,34
62,10
56,90
50,04
52,83
59,18
65,41
52,45
37,72
61,47
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A7
Allegato A
FHSC4.2x25; 76; 305
FHSC4.2x25; 51; 305
PLY1;
PLY2
PLY3;
PLY4
PLY5;
PLY6
PLY7;
PLY8
S+96ab-5
S+96ab-6
S+96ab-7
S+96ab-8
1,00
A653 Grade SQ 33
C89x41x10x0.84*
C89x32x0.84
610
WHSC4.2x13
PLY;11.9;V
FHSC4.2x25; 102; 305
FHSC4.2x25; 152; 305
-
HB size
SB size
-
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
HD
C (FT)
Type of
(8)
(9)
23,71
21,34
14,41
11,38
24,81
18,61
13,32
10,22
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
2,00
FHSC4.2x25; 51; 305
2440x1220
OSB7;
OSB8
S+96ab-4
C
FHSC4.2x25; 76; 305
OSB;11.1;V
orientation
interior spacing
FHSC4.2x25; 102; 305
type
OSB5;
OSB6
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
OSB3;
OSB4
sheathing fasteners
(5)
S+96ab-3
sheathing
(6)
S+96ab-2
frame fasteners
(5)
FHSC4.2x25; 152; 305
h/L
hxL
frame
(4)
OSB1;
OSB2
opening
(3)
S+96ab-1
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
Test
Label
Type of loading
(1)
Serrette et al. (1996b)
55,88
58,42
38,10
45,72
43,18
44,45
38,10
45,72
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A8
M
Type of loading
(1)
1,00
h/L
hxL
2440x2440
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
1,00
A446 Grade A
C152x41x10x0.84*
U152x25x0.84
610
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
opening
(3)
WHSC4.2x13
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
BHSC4.2x32; 152 ;305
BHSC4.2x32; 152 ;305
BHSC3.5X25; 178; 178
NA3.7; 152; 305
NA3.7; 152; 305
FB;12.7;V
FB;12.7;V
+
FB;12.7;V
FB;12.7;V
GWB;12.7;V
+
GWB;12.7;V
BHSC3.5x32; 102 ;305
BHSC3.5x32; 102 ;305
BHSC3.5x32; 152 ;305
BHSC3.5x32; 102 ;305
BHSC3.5x25; 102 ;102
BHSC3.5x25; 152 ;305
BHSC3.5x25; 102 ;305
BHSC3.5x32; 152 ;305
BHSC3.5x25; 178 ;178
BHSC3.5x25; 102 ;102
BHSC3.5x25; 178 ;178
GWB;12.7;O
+
BHSC3.5x25; 152 ;305
GWB;12.7;O
BHSC3.5x25; 152 ;305
OSB;11.1;O
OSB;11.1;V
PLY;11.9;V
+
GWB;12.7;V
PLY;11.9;O
BHSC3.5x25; 152; 305
PLY;11.9;V NA3.7; 152; 305
sheathing
(6)
-
HB I31x0.84
SB ?
-
HB I31x0.84
SB ?
-
HB size
SB size
-
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
HD
C (FS)
C (FT)
C (FS)
C (FPO)
C (FS)
Type of
(8)
(9)
7,15
15,21
10,83
5,63
6,04
14,71
10,68
11,79
9,87
14,30
8,86
13,81
18,43
15,62
kN/m
15,02
9,06
15,62
6,74
ultimate
shear
Fpeak
FB-T8
S+97a-18
GYP-T3
S+97a-12
FB-T7
GYP-T2
S+97a-11
FB-T6
GYP-T1
S+97a-10
S+97a-17
OSB-T5
S+97a-9
S+97a-16
OSB-T1-N
OSB-T4
S+97a-7
S+97a-8
FB-T4
FB-T5
PLYGYP
S+97a-6
GYP-T4
PLY-T7
S+97a-5
S+97a-13
PLY-T1
PLY-T2-N
PLY-T4
PLY-T6
S+97a-1
S+97a-2
S+97a-3
S+97a-4
S+97a-14
S+97a-15
Test
Label
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A9
Allegato A
SSS;0.69;?
SSS;0.46;?
9;
10
11;
12
13;
14
15;
16
S+97b-3
S+97b-6
S+97b-7
S+97b-8
2,00
4,00
U89x32x0.84
610
A653 Grade SQ 33
C89x43x13x0.84*
MTHSC4.2x13
SSS;0.46;?
OSB;11.1;V
-
MTHSC4.2x13; 152; 305
MTHSC4.2x13; 102; 305
MTHSC4.2x13; 152; 305
FHSC4.2x25; 152; 305
FHSC4.2x25; 51; 305
FHSC4.2x25; 102; 305
-
-
HB size
SB size
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
-
-
I191x0.84 MTHSC4.2x13; 30
I114x0.84 MTHSC4.2x13; 20
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
HD
C (NS)
S
Type of
(8)
(9)
7,05
14,45
7,17
7,84
26,63
14,97
12,80
9,82
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
2440x1220
2440x610
1,00
A653 Grade SQ 33
C89x43x13x1.09*
U89x32x1.09
610
sheathing fasteners
(5)
7;
8
2,00
type
S+97b-5
M
2440x1220
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
A653 Grade SQ 33
C89x43x13x0.84*
U89x32x0.84
610
5;
6
sheathing
(6)
S+97b-4
frame fasteners
(5)
3;
4
frame
(4)
S+97b-2
h/L
hxL
opening
(3)
1;
2
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
S+97b-1
Type of loading
(1)
Test
Label
Serrette et al. (1997b) - Monotonic tests
32,97
51,55
51,82
52,01
70,18
63,94
20,82
17,84
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A10
A653 Grade SQ 33
C89x43x13x0.84*
U89x32x0.84
610
B1;
B2
B3;
B4
C1;
C2
C3;
C4
D1;
D2
E1;
E2
E3;
E4
E5;
E6
F1;
F2
F3;
F4
S+97b-12
S+97b-13
S+97b-14
S+97b-15
S+97b-16
S+97b-17
S+97b-18
S+97b-19
S+97b-20
S+97b-21
S+97b-22
2440x610
4,00
1,00
A653 Grade SQ 33
C89x43x13x1.09*
U89x32x1.09
A653 Grade SQ 33
C89x43x13x1.37*
U89x32x1.37
A653 Grade SQ 33
MTHSC4.2x13
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
SSS;0.69;?
OSB;11.1;V
SSS;0.46;?
-
PLY;11.9;V
OSB;11.1;V
PLY;11.9;V
MTHSC4.2x13; 51; 305
MTHSC4.2x13; 102; 305
FHSC4.2x25; 51; 305
FHSC4.2x25; 102; 305
FHSC4.2x25; 152; 305
MTHSC4.2x13; 152; 305
-
FHSC4.2x25; 152; 305
FHSC4.2x25; 51; 305
FHSC4.2x25; 76; 305
FHSC4.2x25; 51; 305
FHSC4.2x25; 76; 305
sheathing
(6)
-
HB size
SB size
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
-
-
I191x0.84 MTHSC4.2x13; 30
I114x0.84 MTHSC4.2x13; 20
-
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
HD
S+C
(FPO+NS)
S
C (NS)
S
C (FS)
C (FT)
C (FT)
C
Type of
(8)
(9)
17,09
14,64
23,70
16,43
10,52
5,72
12,24
11,98
13,19
13,02
30,03
22,23
31,96
25,90
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
C
A7;
A8
2,00
U89x32x0.84
610
A5;
A6
2440x1220
C89x43x13x0,84 int.
C89x43x13x1.09* ends
A3;
A4
S+97b-11
frame
(4)
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
S+97b-10
h/L
hxL
opening
(3)
A1;
A2
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
S+97b-9
Type of loading
(1)
Test
Label
Serrette et al. (1997b) - Cyclic tests
48,26
45,72
55,88
71,12
71,12
26,67
20,32
30,48
30,48
45,72
50,80
40,64
68,58
55,88
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A11
Allegato A
1
2A
2B
3
N97-1
N97-2
N97-3
N97-4
M
Type of loading
(1)
0,20
h/L
hxL
2440x12190
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
0,48
0,76
0,76
1,00
?
C89x38x?x0.84
U?x?x?
610
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
opening
(3)
SC4.2x?
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
GWB;12.7;V
+
OSB;11.1;V
SC4.2x?; 152; 305
SC3.5x?; 178; 254
sheathing
(6)
-
HB size
SB size
-
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
HD
-
HD
C (FPT)
F
C (FPT)
Type of
(8)
(9)
4,56
4,78
9,56
15,40
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
Test
Label
NAHB (1997)
61,21
27,43
41,66
39,12
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A12
C
M
A cyclic stabilized
without GWB
A monotonic with
GWB
B monotonic
B cyclic stabilized
S+99-2
S+99-3
S+99-4
S+99-5
M
C
D monotonic
D cyclic stabilized
E monotonic
E cyclic stabilized
S+99-8
S+99-9
S+99-10
S+99-11
0,20
h/L
hxL
2440x12200
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
0,30
0,48
0,56
0,76
1,00
350S150-33
C89x38x?x0.84*
U89x38x0.84
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
opening
(3)
LPHSC4.2x?
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
OSB;11.1;V
GWB;12.7;V
+
OSB;11.1;V
OSB;11.1;V
BHSC4.2x?; 152 ;305
BHSC4.2x?; 152; 305
BHSC4.2x?; 178; 254
BHSC4.2x?; 152 ;305
sheathing
(6)
-
HB size
SB size
-
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
HD
C (FPT)
Type of
(8)
(9)
2,04
2,81
3,68
4,67
4,27
5,07
6,38
7,55
14,69
7,91
11,85
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
C
M
C
S+99-7
M
C monotonic
C cyclic stabilized
S+99-6
C
M
M
A monotonic
without GWB
S+99-1
Type of loading
(1)
Test
Label
Selenikovich et al. (1999)
38,10
72,39
37,08
46,74
37,08
53,09
33,02
55,63
29,46
29,46
37,85
mm
deflection
at Fpeak
(10)
0,14
0,12
0,26
0,22
0,30
0,34
0,48
0,58
1,36
0,96
0,98
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
5,93
9,43
5,70
8,50
5,63
6,04
5,37
5,19
4,31
3,31
4,83
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
49,02
109,47
60,71
63,75
55,88
61,98
44,45
64,77
52,32
40,13
52,07
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A13
Allegato A
OSB II
FD02-13
C
M
C
M
C
M
C
M
C
M
0,68
h/L
hxL
2440x3600
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
0,70
0,70
1,00
1,00
0,70
0,70
1,00
?
C150x?x?x1.5*
u154x?x1.5
600
steel grade
track size
ratio
stud spacing
r
opening
(3)
type
?
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
SC4.8x22; 114; 229
-
OSB;10;V
SCS;0.5;O
-
SCS;0,5;O
GWB;12.5;V
BHSC4.8x22; 105; 250
SC4.8x22; 114; 229
-
SC4.8x22; 250; 250
SCS;0.5;O
SC4.8x22; 114; 229
GWB;12,T;V
SCS;0.5;O
-
sheathing
(6)
-
HB size
SB size
-
I110x1,5
+
I110x1,5
-
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
-
?
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
?
F
-
Type of
(8)
(9)
12,76
12,33
19,40
21,88
10,49
11,17
14,87
15,32
15,95
16,59
12,68
14,69
0,28
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
OSB II
FD02-12
FD02-8
OSB I
III
IV
FD02-7
FD02-11
C
III
FD02-6
IV
II
FD02-5
OSB I
II
FD02-4
FD02-9
I
FD02-3
FD02-10
M
I
FD02-2
M
O
FD02-1
Type of loading
(1)
Test
Label
Fulop & Dubina (2002)
mm
deflection
at Fpeak
(10)
1,20
1,57
3,91
3,41
1,55
1,64
3,62
4,07
3,90
3,14
3,71
4,50
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
15,31
11,31
7,15
9,24
9,74
9,81
5,91
5,42
5,89
7,61
4,92
4,70
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
1,75
2,62
3,15
4,14
5,80
4,22
6,14
3,17
6,90
6,23
6,66
6,35
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A14
PLY 8-8 US C- A,
B, C
PLY 8-8 US M- A,
B, C
OSB 4-8 US C- A,
B, C
OSB 4-8 US M- A,
B, C
Test
C
M
C
M
Type of loading
(1)
2440x2440
1,00
2,00
h/L
hxL
2440x1220
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
1,00
A653 Grade SQ 33
C89x41x10x0.84*
U89x38x0.84
610
A653 Grade SQ 33
C89x41x10x0.84*
U89x38x0.84
610
steel grade
track size
ratio
stud spacing
r
opening
(3)
WHSC4.2x13
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
PLY;11.9;V
OSB;11.1;V
FHSC4.2x25; 152; 305
FHSC4.2x25; 102; 305
sheathing
(6)
-
HB size
SB size
-
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
HD
C
Type of
(8)
(9)
11,80
16,40
16,00
16,80
kN
ultimate
shear
Fpeak
B+03-4
B+03-3
B+03-2
B+03-1
Label
Branston et al. (2003)
44,20
44,90
35,70
41,50
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A15
Allegato A
M
25A-25B-25C
26A-26B-26C
B+04-13
B+04-14
C
M
C
M
C
M
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
h/L
hxL
2440x1220
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
frame fasteners
sheathing
(4)
(5)
(6)
steel grade
track size
type; thickness;
ratio
stud spacing
type
orientation
r
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
CSP;12.5
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
CSP;12.5
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
DFP;12.5
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
DFP;12.5
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
DFP;12.5
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
DFP;12.5
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
OSB;11
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
OSB;11
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
OSB;11
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
OSB;11
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
OSB;11
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
OSB;11
U92.1x30.2x1.12*
opening
(3)
type; exterior spacing;
interior spacing
SCBH4.2x38; 76.2 ;305
SCBH4.2x38; 76.2 ;305
SCBH4.2x38; 101.6 ;305
SCBH4.2x38; 101.6 ;305
SCBH4.2x38; 152 ;305
SCBH4.2x38; 152 ;305
SCBH4.2x38; 76.2 ;305
SCBH4.2x38; 76.2 ;305
SCBH4.2x38; 152 ;305
SCBH4.2x38; 152 ;305
SCBH4.2x38; 76.2 ;305
SCBH4.2x38; 76.2 ;305
SCBH4.2x38; 152 ;305
SCBH4.2x38; 152 ;305
-
-
-
HB size
SB size
-
-
-
size
Branston (2004)
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
sheathing fasteners
(5)
-
-
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
23,50
23,50
S/HD10
17,20
19,30
11,70
13,20
29,70
29,70
14,60
16,00
26,20
25,10
11,90
12,70
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
Type of
(8)
(9)
23A-23B-23C
24A-24B-24C
B+04-11
B+04-12
21A-21B-21C
22A-22B-22C
B+04-9
B+04-8
B+04-10
C
13A-13B-13C
14A-14B-14C-14D
B+04-7
C
M
11A-11B-11C
12A-12B-12C
C
B+04-6
10A-10B-10C
B+04-4
M
C
M
B+04-5
8A-8B-8C
9A-9B-9C
B+04-2
B+04-3
7A-7B-7C
Test
B+04-1
Label
Type of loading
(1)
37,90
40,70
37,30
39,50
42,00
41,10
53,40
58,20
61,50
54,80
54,10
61,00
50,60
50,70
mm
deflection
at Fpeak
(10)
2,41
1,96
2,34
2,09
1,75
1,78
1,62
1,59
1,20
1,05
1,61
1,33
1,26
1,05
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
6,00
4,60
3,70
9,10
7,50
9,20
6,00
mm
deflection
at
0,4Fpeak
1091
1019
748
938
669
727
1803
1600
890
1027
1551
1609
763
825
kNmm
energy
dissipation
(12)
7,80
10,76
14,78
6,88
9,28
7,61
11,18
mm/mm
ductility
46,80
49,50
54,70
62,60
69,60
70,00
67,10
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A16
C
M
20A-20B-20C
27A-27B-27C
28A-28B-28C
C+04-6
C+04-7
C+04-8
C
M
31A-31B-31C-31D31E-31F
32A-32B-32C
33A-33B-33C
34A-34B-34C-34D
C+04-11
C+04-12
C+04-13
C+04-14
2440x2440
2440x2440
2440x2440
2440x2440
2440x2440
2440x2440
2440x610
2440x610
2440x610
2440x610
2440x610
2440x610
2440x610
1
1
1
1
1
1
4
4
4
4
4
4
4
4
h/L
hxL
2440x610
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
frame fasteners
sheathing
(4)
(5)
(6)
steel grade
track size
type; thickness;
ratio
stud spacing
type
orientation
r
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
1
CSP;12.5
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
OSB;11
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
OSB;11
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
OSB;11
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
OSB;11
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
A653 Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
CSP;12.5
1
U92.1x30.2x1.12*
opening
(3)
26,80
S/HD10
SCBH4.2x38; 76.2 ;305
26,30
S/HD10
SCBH4.2x38; 76.2 ;305
14,00
S/HD10
S/HD10
20,50
12,60
13,60
SCBH4.2x38; 101.6 ;305
S/HD10
16,95
18,40
10,70
12,50
16,35
18,00
10,80
12,20
kN
ultimate
shear
Fpeak
SCBH4.2x38; 101.6 ;305
S/HD10
SCBH4.2x38; 152 ;305
-
SCBH4.2x38; 152 ;305
-
S/HD10
SCBH4.2x38; 101.6 ;305
-
S/HD10
SCBH4.2x38; 101.6 ;305
S/HD10
-
SCBH4.2x38; 152 ;305
-
S/HD10
SCBH4.2x38; 152 ;305
-
S/HD10
SCBH4.2x38; 101.6 ;305
S/HD10
-
S/HD10
-
SCBH4.2x38; 101.6 ;305
-
type; number
SCBH4.2x38; 152 ;305
size
Type of
(8)
(9)
S/HD10
type; exterior spacing;
interior spacing
X-bracing
fasteners
(5)
SCBH4.2x38; 152 ;305
HB size
SB size
Chen (2004)
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
sheathing fasteners
(5)
C
M
C
C
29A-29B-29C
30A-30B-30C
C+04-9
C+04-10
M
C
M
18A-18B-18C
19A-19B-19C
C+04-4
M
C
M
C+04-5
16A-16B-16C
17A-17B-17C
C+04-2
C+04-3
15A-15B-15C
Test
C+04-1
Label
Type of loading
(1)
59,90
64,10
53,80
55,60
51,90
50,50
80,10
78,00
78,10
78,40
95,10
107,00
84,70
103,30
mm
deflection
at Fpeak
(10)
3,51
2,76
2,72
2,66
2,64
2,52
0,59
0,57
0,36
0,37
0,29
0,26
0,24
0,27
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
1,86
9,30
1,26
7,50
1,16
5,30
7,05
7,90
7,19
8,40
13,90
17,00
10,98
16,30
mm
deflection
at
0,4Fpeak
3265
2707
2420
2558
1532
1783
533
481
396
321
379
348
307
258
kNmm
energy
dissipation
(12)
8,55
9,00
12,66
12,43
11,82
7,67
8,08
mm/mm
ductility
79,50
67,50
67,10
98,20
99,30
130,40
131,70
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A17
Allegato A
2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
M+02-2
M+02-3
M+02-4
M+02-5
M+02-6
M+02-7
M+02-8
M+02-9
M+02-10
M+02-11
M+02-12
M+02-13
M+02-14
M+02-15
M+02-16
M+02-17
M+02-18
M+02-19
M+02-20
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
2440x1220
2440x2440
2440x1220
2440x2440
2440x1220
2440x2440
2440x1220
2440x2440
2440x1220
2440x2440
1220x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
h/L
hxL
2440x1220
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
A653 Grade SQ 50
C88.9x41.3x9.5x0.84
U88.9x31.8x0.84
opening
frame
(3)
(4)
g
ratio
track size
r
stud spacing
type
frame fasteners
(5)
GWB;12.5
GWB;12.5
GWB;12.5
GWB;12.5
GWB;12.5
GWB;12.5
GWB;12.5
GWB;12.5
GWB;12.5
GWB;12.5
SSS;0.94
SSS;0.94
OSB;11
+
OSB;11
OSB;11
+
OSB;11
OSB;11
+
OSB;11
OSB;11
+
OSB;11
OSB;11
OSB;11
OSB;11
OSB;11
101.6;305
101.6;305
101.6;305
101.6;305
203.2;305
203.2;305
177.8;177.8
177.8;177.8
101.6;101.6
101.6;101.6
50.8;305
50.8;305
50.8;305
50.8;305
50.8;305
50.8;305
50.8;305
50.8;305
50.8;305
50.8;305
-
-
-
-
HB size
SB size
-
-
-
-
size
Morgan et al. (2002)
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
sheathing fasteners
(5)
sheathing
(6)
-
-
-
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD10
S/HD15
S/HD15
S/HD15
S/HD15
S/HD15
S/HD15
S/HD15
S/HD15
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C (FPO)
C (FPO)
C
C
S
S
C (FPO)
C (FPO)
C (FPO)
C (FPO)
Type of
(8)
(9)
1,21
1,53
4,33
4,45
1,28
1,47
1,71
1,76
2,41
2,53
11,16
12,29
78,69
77,53
62,28
62,16
47,68
44,10
35,09
34,99
kN
ultimate
shear
Fpeak
1
Test
M+02-1
Label
Type of loading
(1)
43,13
46,66
25,40
27,05
37,41
44,60
42,39
57,89
40,23
32,36
16,46
27,03
21,89
27,53
24,82
20,27
32,59
32,77
35,48
34,93
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A18
M
M
M
M
A1-1
OSB_A2-1,
OSB_A2-2
CPB_A2-1,
CPB_A2-2
B1-1, B1-2
B2-1
C1-1, C1-2
T+04-1
T+04-2
T+04-3
T+04-4
T+04-5
T+04-6
2450x1250
2450x1250
2450x1250
2450x1250
2450x1250
2
2
2
2
2
2
h/L
hxL
2450x1250
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
frame
(4)
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
A653 Grade Z35
C90x60x12x1.2
1
U93x67x1.2
A653 Grade Z35
C90x60x12x1.2
1
U93x67x1.2
A653 Grade Z35
C90x60x12x1.2
1
U93x67x1.2
A653 Grade Z35
C90x60x12x1.2
1
U93x67x1.2
A653 Grade Z35
C90x60x12x1.2
1
U93x67x1.2
A653 Grade Z35
C90x60x12x1.2
1
U93x67x1.2
opening
(3)
type
frame fasteners
(5)
CPB
OSB
300
300
-
-
HB size
SB size
60x1.2
60x1.0
60x1.0
-
size
Tian et al. (2004)
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
sheathing fasteners
(5)
orientation
interior spacing
sheathing
(6)
-
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
C
C
Type of
(8)
(9)
10,80
5,20
10,50
13,10
14,40
0,90
kN
ultimate
shear
Fpeak
M
M
Test
Label
Type of loading
(1)
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A19
Allegato A
C
C
OSB6-TA, OSB6TB
OSB12-TA, OSB12TB
S+04-3
S+04-4
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2
2
2
4
h/L
hxL
2440x610
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
1
1
1
-
-
-
frame
(4)
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
1
opening
(3)
type
frame fasteners
(5)
OSB;11
OSB;11
SSS;0.7
SSS;0.7
ADHESIVES PINS
2.7;305;300
ADHESIVES PINS
2.7;150;300
ADHESIVES PINS
2.7;75;300
ADHESIVES PINS 2.7;75
-
HB size
SB size
-
size
Serrette et al. (2004)
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
sheathing fasteners
(5)
sheathing
(6)
-
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
S/HD10
S/HD15
S/HD10
S/HD15
Type of
(8)
(9)
19,94
22,45
18,23
17,32
kN
ultimate
shear
Fpeak
C
4by8-TA, 4by8-TB
S+04-2
C
2by8-TA, 2by8-TB
Test
S+04-1
Label
Type of loading
(1)
20,24
20,29
27,83
30,35
mm
deflection
at Fpeak
(10)
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
mm
deflection
at
0,4Fpeak
kNmm
energy
dissipation
(12)
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A20
42-A,B,C
43-A,B,C
44-A,B,C
45-A,B,C
46-A,B,C
B06-2
B06-3
B06-4
B06-5
B06-6
C
M
C
M
C
M
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2
2
2
2
2
2
h/L
hxL
2440x1220
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
1
1
1
1
1
1
type
frame fasteners
(5)
A653 Grade SQ 33
WHSC4.2x13
C92.1x41.3x12.7x1.09*
U92.1x31.8x1.09*
frame
(4)
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
opening
(3)
OSB;9
BHSC38;75;305
BHSC38;75;305
BHSC38;100;305
BHSC38;100;305
BHSC38;152;305
BHSC38;152;305
HB size
SB size
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
Blais (2006)
sheathing fasteners
(5)
sheathing
(6)
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
S/HD10
C
Type of
(8)
(9)
20,85
24,20
16,65
18,40
11,35
12,00
kN/m
ultimate
shear
Fpeak
41-A,B,C
Test
B06-1
Label
Type of loading
(1)
32,30
41,50
38,15
41,10
27,50
41,60
mm
deflection
at Fpeak
(10)
2,62
2,35
2,04
2,26
1,84
2,18
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
3,88
5,00
3,98
4,00
3,01
2,70
mm
deflection
at
0,4Fpeak
1052
1130
973
910
702
701
kNmm
energy
dissipation
9,68
12,60
20,59
mm/mm
ductility
-
48,40
-
50,40
-
55,60
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A21
Allegato A
4A-C,4B-C,4C-C
5A-C,5B-C,5C-C
6B-C
A05-3
A05-4
A05-5
A05-6
C
M
C
M
C
M
Type of loading
(1)
2438x2438
h/L
hxL
2
1
2
2
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
1
1
1
Grade 50
C152x41x12.7x1.91
U152x31.8x1.91
Grade 50
C152x41x12.7x1.52
U152x31.8x1.22
frame
(4)
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
Grade SQ 33
C92.1x41x12.7x1.22
1
U92.1x31.8x1..22
opening
(3)
WHSCNo10-16
WHSCNo10-16
WHSCNo10-16
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
orientation
interior spacing
sheathing
(6)
300x300
250x250
-
HB size
SB size
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
152x1,91 fillet weld;3
101x1,52 fillet weld;3
58,4x1,22 WHSCNo10-16
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
HD
HD
HD
Type of
(8)
(9)
3,64
85,35
2,24
2,63
1,19
1,45
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
4,48
mm
deflection
at Fpeak
(10)
74,65
59,09
52,93
35,00
31,44
kN
ultimate
shear
Fpeak
2A-C,2B-C,2C-C
3A-M,3B-M,3C-M
A05-2
1A-M,1B-M,1C-M
Test
A05-1
Label
Al-Kharat(2005)
9,38
6,67
10,55
8,05
11,76
8,67
mm
deflection
at
0,4Fpeak
26051
3701
18727
2140
8902
2006
kNmm
energy
dissipation
(12)
1,95
2,03
2,04
1,98
3,82
3,07
mm/mm
ductility
mm
deflection
at
0,8Fpeak
Allegato A
A22
1-D,E,F
3-A,B,C
4-A,B,C
5-A,B,C,D
6-A,B,C,D
B05-2
B05-4
B05-5
B05-6
B05-7
Curee
M
Curee
SPD
M
M
Type of loading
(1)
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2440x1220
2
2
2
2
2
2
h/L
hxL
2440x1220
aspect ratio
(2)
wall size
(2)
1
1
1
1
1
1
A653Grade SQ 33
C92.1x41.3x12.7x1.12*
U92.1x31.8x1.12*
610
frame
(4)
steel grade
ratio
track size
r
stud spacing
opening
(3)
WHSC
No8x12,7
type
frame fasteners
(5)
sheathing fasteners
(5)
DFP;12,5;V
CSP;12,5;V
BHSC No.8x38,1;102;305
sheathing
(6)
HB size
SB size
size
solid blocking (SB)
X-bracing
(7)
(7)
type; number
X-bracing
fasteners
(5)
S/HD10
Type of
(8)
(9)
21,09
23,79
16,39
13,98
23,75
16,60
kN
ultimate
shear
Fpeak
1-A,B,C
Test
B05-1
Label
Boudreault (2005)
51,46
60,62
50,39
38,59
59,83
60,61
mm
deflection
at Fpeak
(10)
1,40
1,24
1,16
1,45
1,28
0,92
kN/mm
elastic
stiffness
(11)
9,39
9,01
8,89
mm
deflection
at
0,4Fpeak
1282
1619
1051
1002
1664
1200
kNmm
energy
dissipation
(12)
8,04
8,57
8,77
mm/mm
ductility
75,50
77,23
78,00
mm
deflection
at
0,8Fpeak
A23
Allegato A
Riferimenti bibliografici
183
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