Propensity Score per l`Analisi dei Dati Clinici
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Propensity Score per l`Analisi dei Dati Clinici
LETTI PER VOI: " Propensity Score per l’Analisi dei Dati Clinici" a cura di Cinzia Di Novi∗ Il propensity score viene utilizzato per analizzare l’effetto causale di un trattamento utilizzando dati osservati. I dati osservati sono dati non generati da un esperimento (cosiddetti randomizzati) ma sono dati raccolti attraverso surveys, esperimenti, records amministrativi. Il processo di randomizzazione assicura che tutti i pazienti abbiano uguale probabilità di ricevere lo stesso trattamento. I pazienti vengono scelti prima del trattamento in maniera uniforme e bilanciata per quanto riguarda sesso, età, condizioni socio-economiche, presenza di condizioni croniche e via dicendo. Il gruppo non trattato (o trattato con un metodo alternativo) costituisce il controfattuale. Grazie al processo di randomizzazione è possibile stimare l’effetto medio del trattamento. Spesso, tuttavia, in sanità, per motivi etici e a causa di limitazioni dovute al fatto che gli esperimenti randomizzati sono molto costosi, i dati sono osservati e non generati con esperimenti. Nei dati osservati le caratteristiche basali di trattati e non trattati potrebbero essere completamente sbilanciate. Risulta quindi necessario l'uso di metodologie statistiche in grado di "aggiustare" i confronti per evitare distorsioni. La tecnica del propensity score permette di creare gruppi di pazienti con simile probabilità di ricevere un trattamento; il propensity score rappresenta la metodologia statistica più utilizzata per ridurre bias nel confronto tra gruppi negli studi ∗ Università del Piemonte Orientale, Dipartimento di Politiche Pubbliche e Scelte Collettive, C.E.Rc.A. Centro di Economia e RiCerca Applicata, Alessandria. e-mail: [email protected]. 1 osservazionali. Questa tecnica è stata già ampiamente utilizzata in molteplici aree mediche (Rosemabum e Rubin, 1983). La prossima sezione sarà dedicata alla presentazione del contenuto dell’articolo “Propensity Scores and the Surgeon” ( Adamina et al. 2006) il cui intento è quello di supportare l’utilizzo di questa metodologia (introdotta da Rosemabum e Rubin nel 1983 nel seminale articolo “The central role of the propensity score in observational studies for causal effects”) nelle scienze mediche. M. Adamina, U. Guller, W. P. Weber and D. Oertli, (2006) "Propensity scores and the Surgeon", British Journal of Surgery 93: 389–394. Adamina et al. introducono, per comprendere meglio ed apprezzare l’uso del propensity score, il significato di variabile indipendente, di variabile dipendente (variabile outcome). Negli studi che hanno come oggetto una tecnica chirurgica, la variabile indipendente corrisponde ad una nuova procedura chirurgica mentre la variabile dipendente può essere rappresentata dal tasso di sopravvivenza dopo l’intervento, la risposta al trattamento, la qualità della vita nel periodo postintervento. Adamina et al. chiariscono la tecnica ricorrendo ad un esempio in cui la variabile indipendente di interesse è rappresentata dalla chirurgia laparoscopica per il trattamento del cancro del colon mentre la variabile outcome dal tasso di mortalità dei pazienti, dalle complicanze post operatorie e dalla degenza ospedaliera nel periodo post-operatorio. Il gruppo dei trattati dovrebbe essere confrontato con il gruppo di controllo costituito da individui con tumore del colon ma trattati con chirurgia a cielo aperto (open). In uno studio di questo genere basato su dati osservati e non randomizzati, i pazienti appartenenti ai due diversi gruppi di intervento possono differire in modo sostanziale rispetto a caratteristiche quali età , sesso, stato di salute. Tali fattori potrebbero essere potenzialmente correlati all’outcome di interesse e costituire fattori di confondimento. I fattori di confondimento generano distorsioni nell’associazione tra variabile (indipendente) di interesse e variabile dipendente. Età avanzata, una ridotta funzione cardiopolmonare, lo stadio avanzato del tumore possono non solo aumentare la probabilità che il paziente venga trattato con chirurgia open piuttosto che con la tecnica laparoscopica (Institute of Medicine. Guidelines for Clinical Practice: from their Development to Use. Washington DC: National Academic Press, 1992) ma 2 contemporaneamente possono influire sul tasso di mortalità del paziente, sulle complicanze e sulla degenza post-operatoria. Non controllare per i fattori confondenti potrebbe generare una correlazione spuria tra trattamento ed outcome. Il propensity score consente di ottenere due relativamente gruppi ben di pazienti bilanciati come prevalenza di fattori di rischio preoperatori; esso si sostituisce ad una collezione di variabili “confondenti” con un’ unica covariate funzione di tutte le variabili. Riassumendo le caratteristiche intrinseche che potrebbero generare distorsione (età, sesso, grado del carcinoma, stadio clinico del tumore ecc.), il propensity score consente di comparare attraverso una procedura di abbinamento (matching) i soggetti trattati e i “controlli”. Dati i due possibili trattamenti (chirurgia laparoscopica ed a “cielo aperto”), il propensity score rappresentata la probabilità condizionata di ricevere il trattamento chiurugico laparoscopico piuttosto che il trattamento “open” data una collezione di covariate. Analiticamente, tale metodo calcola per ogni paziente un indice e( X ) che è funzione dei fattori di confondimento X con e( X ) = P (I = 1 X ) dove I = 1 indica che il paziente affetto da tumore del colon è stato trattato con tecnologia da laparoscopica e I = 0 che il paziente è stato trattato con la tecnologia tradizionale a cielo aperto. Adamina et al. discutono infine del matching che sfrutta il propensity score e( X ) per selezionare i casi di controllo. La procedura di matching abbina ad ogni paziente affetto da tumore al colon appartenente al campione N t di trattati con la chirurgia laparoscopica un soggetto trattato 3 con la tecnica a cielo aperto che presenta la stessa probabilità di essere sottoposto a trattamento chirurgico laparoscopico. Uno dei metodi più frequentemente utilizzati per il matching è il nearest neighbor matching (Rosemabum e Rubin, 1983). Tale procedura consiste nell’abbinare ad ogni individuo trattato con la tecnologia laparoscopica un altro trattato con tecnica a cielo aperto che presenta il propensity score più vicino numericamente. Una volta effettuato l’abbinamento, l’effetto della tecnologia robotica è espresso dalla media delle differenze tra degenza ospedaliera dei trattati meno i controlli e ancora dalla media delle differenze tra tasso di mortalità o insorgenza di complicanza dei trattati meno i controlli. Analiticamente: ∑ (Y i I =1 i ) − Yi I =0 N I =1 dove Yi I =1 rappresenta il valore della variabile outcome dell’i-esima unità sottoposto a chirurgia laparoscopica, Yi I =0 rappresenta il valore della variabile outcome dell’i-esima unità trattata con tecnica open con propensity score più vicino (nearest neighbor) all’ unità trattata con robot. N I =1 indica il numero totale di pazienti trattati con tecnologia robotica. Nonostante la bontà del matching che sfrutta il propensity score negli studi osservazionali, Adamina et al. ricordano quanto sia importante ricordare che il propensity score contrellerà solo per i fattori confondenti che possono essere osservati e non per quelli inosservabili. Questo rappresenta sicuramente una limitazione. Bibliografia [1] Rosenbaum PR, Rubin DB. (1983), “Assessing sensitivity to an unobserved binary covariate in an observational study with binary outcome”. The Journal of the Royal Statistical Society. [2] D.B. Rubin, N. Thomas (1996), “Matching using estimated propensity scores: relating theory to practice”. Biometrics. 1996;52:249-64. [3] M. Adamina, U. Guller, W. P. Weber and D. Oertli, (2006) "Propensity scores and the Surgeon", British Journal of Surgery 93: 389–394. 4 [4] D. Bondonio (1998), “La valutazione d’impatto dei programmi di incentivo allo sviluppo economico”, Economia Pubblica, n.6, pp. 23-52. 5