Prisma su piano generico001
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Prisma su piano generico001
Q f\i Rappresentazione di un solido poggiarne su un piano generico comunque inclinato le fotografìe delle fìgg. 45,48,49 aiutano a individuare [a posizione del solido (nell'esempio un prisma pentagonale retto) sul piano generico e facilitano, quindi, (a lettura delle relative proiezioni ortogonali sia sul PO sia sul PVeseguite in queste pagine in tre fasi successive: la fìg. 45 rappresenta l'immagine spaziale nel suo insieme, le fìgg. 48 e 49 sono le viste perpendicolari rispettivamente di fronte, sul PVt e dall'alto, sul PO. Rappresentazione geometrica delle proiezioni sul PO e sul PV di un prisma pentagonale retto giacente con una base su un piano generico. Dopo aver ribaltato sul PO il piano generico comunque inclinato t'a, t'autilizzando la co^fwwfi Mestaste. aJJfì. r^g,. 1A4. e, 14S., sj. disegna fra le tracce t'ae(t"a) la proiezione ribaltata del prisma rappresentata da due pentagoni (basi del solido) coincidenti fra loro (AGj(BH)(Cì)([)L)(EMj e dell'asse (PQ) (nell'esempio in rosso). Seguendo il procedimento indicato a pag. 151 si determinano per punti le proiezioni della base A'S'CDFe del relativo centro P' sul PO e, successivamente, le proiezioni A"S"C"DT"P"sulPV(fig.46). Per trovare l'altezza del solido si traccia per il punto (PQ) della figura preparatoria ribaltata (asse del prisma) il piano fi, determinato dalle tracce t'ft, t"/3(in rosso). La prima traccia t'0 è perpendicolare all'asse di rotazione t'a (in nero) nel punto 1 e interseca la linea di ter- 190 SEZION£ 2 - L a geometria descrittiva ra nel punto 2; la seconda traccia t"# perpendicolare alia LT, interseca ta t'anel punto 3. Si ribalta il piano jìe sulla traccia ribaltata (t"p) ci sarà anche il punto ribaltato (3T) che, congiunto a 1, determina la retta dì massima pendenza sulla quale vengono proiettati, a partire dai vertici A', B't C, D\ dal centro P' (in rosso), i corrispondenti vertici di base A, B, C, D, f e il centro P, da quest'ultimo si traccia la perpendicolare PQuguale alla misura dell'altezza data del prisma e, successivamente, si conducono ie altre perpendicolari pari all'altezza trovata del solido, individuando i restanti vertici G, H, /, i, M (fìg. 47). H" Dai punti G, H, l,L,Me dal punto Q(centro dell'altro pentagono di base) si tracciano (in rosso) linee parallele all'asse di rotazione t'a fino a intersecare in G', H', /', i', A/!'gli spigoli del prisma uscenti da A', B', C, D', E' e in Q' l'asse de! prisma uscente da P', che completa la proiezione del solido sul PO. Per individuare la seconda proiezione del prisma si tracciano le proiettanti dai vertici G', H', I', i', M'e dal centro Q'in modo da ottenere i punti G", H", I", i", M" sulle perpendicolari alta t"a condotte dai vertici A", B", C", D", E"e dal centro P"(fìg. 50). MODULO F UNITÀ 2. Proiezioni ortosonali di solidi geometrici