PROGRAMMA DEL MODULO DI TEORIA DEI SISTEMI 2

Modellistica ed Identificazione dei Processi Dinamici
Programma del corso - A.A. 2008/2009
1) Modellistica. Introduzione al problema della modellistica, modellazione di un processo
fisico, modellazione dei processi più comuni (processi elettrici, meccanici, termici),
procedimento generale per la costruzione del modello, esempio del motore elettrico.
Riferimenti: Dispense a cura del docente.
Bibliografia: L.Ljung, T.Glad: “Modeling of Dynamic Systems”, Prentice Hall Inf. and Syst. Scienc.
Series.
E. Fornasini, G. Marchesini: “Appunti di Teoria dei Sistemi”, Libreria Progetto Padova
1994.
S. Bittanti: “Identificazione dei modelli e controllo adattativo”, Pitagora Ed.
2) Identificazione. Introduzione al problema dell’identificazione, fasi principali della
procedura di identificazione, classificazione dei metodi di identificazione: metodi di
identificazione non parametrici e parametrici.
Riferimenti: Dispense a cura del docente.
Bibliografia: L.Ljung, T.Glad: “Modeling of Dynamic Systems”, Prentice Hall Inf. and Syst. Scienc.
Series.
E. Fornasini, G. Marchesini: “Appunti di Teoria dei Sistemi”, Libreria Progetto Padova
1994.
S. Bittanti: “Identificazione dei modelli e controllo adattativo”, Pitagora Ed.
R. Guidorzi: “Multivariable System Identification”, Bononia University Press.
3) Richiami di teoria dei sistemi. Rappresentazione di un sistema lineare e
stazionario, stabilità asintotica, stabilità esterna, evoluzione libera e forzata, calcolo della
risposta, risposta a regime permanente per ingressi polinomiali e sinusoidali.
Riferimenti: Dispense a cura del docente.
Bibliografia: E. Fornasini, G. Marchesini: “Appunti di Teoria dei Sistemi”, Libreria Progetto Padova
1994.
4) Metodi di identificazione non parametrici. Metodo basato sulla risposta in
frequenza: tracciamento e lettura dei diagrammi di Bode, tecnica grafica per l’individuazione
dei poli e degli zeri della funzione di trasferimento. Metodo basato sulla risposta al gradino:
risposta indiciale di un sistema del prim’ordine, metodo grafico per individuare guadagno,
costante di tempo e ritardo della funzione di trasferimento.
Riferimenti: Dispense a cura del docente.
Bibliografia: L.Ljung, T.Glad: “Modeling of Dynamic Systems”, Prentice Hall Inf. and Syst. Scienc.
Series.
5) Identificazione parametrica. Modelli lineari e stazionari di un sistema a tempo
discreto: equazioni alle differenze, richiami sui processi stocastici: processi stocastici
stazionari ed ergodici, rumore bianco, rumore colorato. Identificazione parametrica: metodo
dei minimi quadrati, condizione di eccitazione persistente dell'ingresso, stima fuori linea.
Identificazione parametrica: stima in linea, calcolo dell'algoritmo ricorsivo. Condizioni di
convergenza del metodo dei minimi quadrati, metodo dei minimi quadrati estesi.
Considerazioni conclusive: confronto fra il metodo dei minimi quadrati e il metodo dei minimi
quadrati estesi. Condizioni di identificabilità a ciclo chiuso. Test di Anderson per la
validazione del modello identificato.
Riferimenti: Dispense a cura del docente.
Bibliografia: S. Bittanti: “Identificazione dei modelli e controllo adattativo”, Pitagora Ed.
R. Isermann: “Digital Control Systems – Vol. II”, Springer-Verlag.
L.Ljung, T.Glad: “Modeling of Dynamic Systems”, Prentice Hall Inf. and Syst. Scienc.
Series.
R. Guidorzi: “Multivariable System Identification”, Bononia University Press.
6) Richiami sulle proprietà strutturali di un sistema lineare e stazionario a
dimensione finita. Richiami sulla raggiungibilità e sulla controllabilità per sistemi a
tempo continuo: definizioni e condizioni, richiami sull’osservabilità per sistemi a tempo
continuo: definizioni e condizioni, teorema della decomposizione strutturale rispetto
all’osservabilità e alla raggiungibilità: forma canonica di Kalman e sue fondamentali
conseguenze.
Riferimenti: Dispense a cura del docente.
Bibliografia: S. Rinaldi, C. Piccardi: “I Sistemi Lineari: teoria, modelli, applicazioni”, Città Studi Ed.
7) Cenni al problema della realizzazione. Definizione del problema. Condizione
necessaria e sufficiente per l'esistenza di una realizzazione minima. Forma canonica di
raggiungibilità, forma canonica di osservabilità.
Riferimenti: Dispense a cura del docente.
8) Esercitazioni. Introduzione all'utilizzo di scilab: variabili scalari, vettori, matrici ed
operazioni fra essi. Rappresentazione di un sistema lineare e stazionario (syslin), calcolo
della risposta (csim). Grafici in scilab: plot2d. Funzione poly, Programmazione in Scilab:
script file, function. Lettura e scrittura dati: comandi read e write. Tracciamento del
diagramma di Bode. Analisi di dati sperimentali: risposta in frequenza di un motore a
corrente continua. Analisi di dati sperimentali: risposta ad un ingresso a gradino di un
motore a corrente continua. Analisi di dati sperimentali: identificazione parametrica di un
motore a corrente continua, utilizzo dei seguenti comandi di scilab: armax, armax1, arsimul,
detrend.
Riferimenti: Dispense a cura del docente.
Manuale di Scilab. Sito internet: www.scilab.org.