Corso di Dispositivi Optoelettronici - AA 2014/15 Ing. M

Corso di Dispositivi Optoelettronici
Ing. M. Mosca
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A.A. 2014/15
ESERCIZI SU FOTORIVELATORI
Esercizio 1:
Calcolare il valore teorico di corrente generata da un fotodiodo sul quale incide una
radiazione luminosa monocromatica ( = 450 nm) di 1 W. Si consideri che tutta la
radiazione venga assorbita e che il fotodiodo sia rivestito di uno strato antiriflesso. Si
supponga infine che solo una frazione  = 0,9 (efficienza quantica) del numero di fotoni
assorbiti produca coppie elettrone-lacuna.
(Soluzione: I = 0,33 A)
Esercizio 2:
Il diametro della superficie attiva di un fotodiodo pin al silicio (rivestito di uno strato
antiriflesso) è 0,6 mm. Esso viene illuminato da una radiazione avente lunghezza d’onda di
800 nm e intensità ottica di 0,2 mW/cm2, generando una fotocorrente pari a 0,3 A. Si calcoli
la responsività R del fotodiodo in corrispondenza di tale lunghezza d’onda. Si calcoli, infine,
l’efficienza quantica , ossia il rapporto tra il numero di elettroni generati al secondo e il
numero di fotoni assorbiti al secondo dal fotodiodo.
(Soluzione: R = 0,54 A/W,  = 84%)
Esercizio 3:
Il fotoconduttore al Si raffigurato viene
illuminato da una radiazione di un laser a elioneon avente lunghezza d’onda pari a 633 nm e
+V
potenza ottica di 1 mW. Esso viene polarizzato
con una tensione di 10 V come indicato in
D = 1 mm
figura.
W = 1 cm
L’irradiazione del semiconduttore genera un
L = 1 cm
aumento della conducibilità pari a 3,13×10-3
S/cm.
Si calcoli il guadagno del fotoconduttore e la fotocorrente prodotta.
Si supponga per semplicità che ogni fotone effettivamente assorbito (e non riflesso dalla
superficie) generi una coppia elettrone-lacuna.
(Soluzione: G = 8,82, i = 3,15 mA)
Costanti utili:
n-Si = 1450 cm2/(Vs), p-Si = 505 cm2/(Vs), nSi = 3,4 (@633 nm), Si = 3×105 m-1 (@633 nm)
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ESERCIZI SU LED
Esercizio 1:
Calcolare il tempo di vita medio delle cariche minoritarie di una barretta di GaAs p-type
nei due seguenti casi: a) NA = 1015 cm-3 ; b) NA = 1018 cm-3. Per il coefficiente di
ricombinazione bimolecolare si consideri un valore di 10-10 cm3/s.
(Soluzione: a) n = 10 s, b) n = 10 ns)
Esercizio 2:
Si calcoli l’intensità ottica della luce prodotta da un LED in GaN in aria alla distanza di 5
cm in direzione normale alla superficie e a 72° rispetto alla normale. La potenza emessa dalla
sorgente sia pari a 1 mW. Si ripetano i calcoli per una distanza dalla sorgente di 1 mm.
Per il GaN si consideri un indice di rifrazione uguale a 2,49 a = 450 nm (si trascuri in
ogni caso la dispersione d’indice).
(Soluzione: Per z = 5 cm: a 0° Iair = 0,5 W/cm2; a 72° Iair = 0,17 W/cm2. Per z = 1 mm: a
0° Iair = 1,28 mW/cm2; a 72° Iair = 0,43 mW/cm2)
Esercizio 3:
Un LED in GaAs, avente area di giunzione pari a 100 m2, è polarizzato direttamente ad
una tensione di 1,25 V. Il potenziale di barriera viene misurato con precisione ed è uguale a
1,222 V. Si calcoli la corrente che scorre nel LED se la concentrazione degli accettori nel lato
p è pari a 1016 cm-3.
Per semplicità, si consideri che le mobilità del semiconduttore intrinseco siano le stesse di
quello drogato.
(Soluzione: I = 2 mA)
Costanti utili per il GaAs (esercizio 3):
n = 8500 cm2/(Vs), p = 400 cm2/(Vs), ni = 2×106 cm-3, B = 7,21×10-16 m3/s.
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ESERCIZI SU LASER
Esercizio 1:
Quale temperatura si dovrebbe raggiungere per ottenere emissione stimolata a frequenze
ottiche (es.  = 632,8 nm) all’equilibrio termico?
(Soluzione: T = 32804 K)
Esercizio 2:
Quanti modi sono presenti a 300 K all’interno dello spettro d’uscita di un laser He-Ne, la
cui cavità è lunga 50 cm?
Il Doppler shift dell’emissione dell’He-Ne a 300 K risulti pari a 1,5 GHz.
(Soluzione: numero di modi ≈ 5)
Esercizio 3:
Calcolare l’inversione di popolazione necessaria per ottenere un guadagno pari a 1 m-1 in
un laser che emette a 488 nm. Il tempo di vita nel livello alto, 21, è 5×10-8 s.
Per semplicità, si ignori l’allargamento di linea dovuto all’effetto Doppler.
(Soluzione: N2 – N1 = 5,26×106 m-3)
Esercizio 4:
Si calcoli la lunghezza che deve avere una barretta di un opportuno mezzo attivo affinché
si inneschino oscillazioni laser, nell’ipotesi che uno specchio della cavità abbia riflettività pari
al 99%, mentre la riflettività dello specchio d’uscita sia pari al 70%.
Si ipotizzi inoltre che le perdite distribuite nel mezzo siano pari a 0,5 m-1 e che il laser
emetta a 488 nm, considerando un’inversione di popolazione N2 – N1 = 5,26×106 m-3 e un
coefficiente di Einstein di emissione spontanea A21 = 2×107 s-1.
(Soluzione: l = 37 cm)