Magnetismo ed elettromagnetismo - De Pinedo

Magnetismo naturale
Un magnete (o calamita) è un corpo che genera una forza su un altro magnete che può essere sia attrattiva che repulsiva.
Intorno al magnete c’è un campo magnetico.. Il nome deriva dal nome di una località dell'Asia Minore, nota sin dall'antichità per
gli ingenti depositi di magnetite (minerale di ferro FeO Fe2O3).
Un campo magnetico è invisibile all'occhio umano, ma i suoi effetti sono ben noti:
sposta materiali ferromagnetici come il ferro e fa attrarre o respingere due magneti.
Un magnete ha sempre un polo sud ed un polo nord che non possono esistere
separatamente, se spezziamo un magnete ne creiamo
creiamo altri sempre con un polo sud e uno
nord.
Due poli dello stesso tipo si respingono, due poli di segno opposto si attraggono.
Limature di ferro orientate secondo le linee
del campo magnetico generato da una barra
La magnetite è un magnete naturale che è in grado di generare magneti artificiali che possono essere poi divisi in temporanei o
permanenti.
Ogni materiale ha una sua particolare reazione ad un campo magnetico.
I materiali Ferromagnetici hanno buone caratteristiche magnetiche (ferro, nichel, cobalto )
I materiali Diamagnetici hanno caratteristiche magnetiche nulle o quasi (rame, materiali non metallici ).
)
I materiali Paramagnetici:: hanno caratteristiche magnetiche intermedie.
Un materiale ferromagnetico nelle vicinanze di una calamita si polarizza in modo da essere sempre attratto
In un campo magnetico possiamo disegnare le
linne di forza come quelle che vediamo qui a
lato.
Il verso va sempre dal polo N a quello S e sono
più dense dove il campo è più intenso.
La direzione di queste linee è importante nella
spiegazione di molti argomenti del capitolo che
seguirà dove parleremo di elettromagnetismo.
Elettromagnetismo – campo generato da un filo
Una
na corrente elettrica che scorre in un filo rettilineo ( quindi l’origine del
fenomeno è nelle
elle cariche in movimento ) genera un campo magnetico.
magnetico
Le linee di forza sono concentriche con il centro sul conduttore e giacciono
gi
su un
piano perpendicolare al conduttore stesso,, il verso è determinato con la mano
destra. Se il pollice indica direzione e verso della corrente la chiusura delle altre
dita indica la rotazione del campo magnetico.
Ill campo magnetico lo indichiamo con la lettera H e in questo caso
cas il modulo vale
I
H
Dove r è la distanza dal filo. Sottolineiamo che H è un vettore
Quindi : il campo magnetico è direttamente proporzionale alla corrente ed
e è
inversamente proporzionale alla distanza dal filo.
Il campo magnetico H non ha una sua unità di misura,
come anche il campo elettrico.
Se guardiamo il filo dall’alto disegnamo il filo in sezione con un punto nel
mezzo ad indicare che la corrente esce dal foglio.
foglio
Se guardiamo il filo dal basso disegnamo il filo in sezione con una croce nel
mezzo ad indicare che la corrente entra nel foglio.
H
I vettori H hanno applicazione sulle linee di forza in direzione tangente e verso ottenuto con la regola della mano destra.
Elettromagnetismo – campo generato da una spira
Se la corrente scorre in una spira circolare piana viene generato un campo magnetico
la cui direzione può essere dedotta usando sempre la mano destra:
Se il pollice indica direzione e verso della campo magnetico la chiusura delle
altre dita indica il verso di rotazione della corrente nella spira.
In pratica con una spira possiamo ottenere un piccolo magnete.
Al centro della spira di raggio r
distanza d dal centro della spira
mentre in un punto a
H
Elettromagnetismo – campo generato da un solenoide
Per rafforzare il campo generato da una spira si può utilizzare un solenoide
Ovvero tante spire tutte insieme percorse dalla stessa corrente nello stesso senso
All’interno del solenoide si ottiene un campo magnetico uniforme di modulo
Dove N è il numero di spire e l è la lunghezza del solenoide
In molte applicazioni l’effetto del campo magnetico è rafforzato dalla presenza di
un nucleo ferromagnetico che si polarizza come il solenoide, se il nucleo non è
dentro il solenoide viene risucchiato all’interno e si ferma solo quando è completamente
dentro. Con un solenoide e un nucleo ferromagnetico si realizza un elettromagnete a
comando elettrico:
• c’è corrente c’è anche campo magnetico,
• non c’è corrente non c’è campo magnetico
• invertendo il verso della corrente si inverte la polarità del campo magnetico
Vettore induzione magnetica e permeabilità magnetica
Il nucleo ferromagnetico rafforza l’effetto magnetico? Come mai?
Ogni materiale reagisce diversamente ad un campo magnetico e diversamente è indotto ad acquisire proprietà magnetiche.
Per descrivere questa diversità introduciamo:
• vettore induzione magnetica B
• permeabilita magnetica assoluta di un materiale µ a.
La relazione tra B e H è:
B ha una sua unità di misura: il Tesla che si indica con T.
µ 0 è la permeabilita magnetica del vuoto, per ogni materiale si definisce la permeabilita magnetica relativa (adimensionale)
quindi la relazione tra B e H può essere scritta
B avrà sempre stessa direzione e verso di H ma, a parità di campo magnetico, il suo modulo cambierà in funzione del
mezzo materiale in cui ci troviamo, quindi in funzione di µa che rappresenta la diversità magnetica dei materiali.
Forza di Lorentz
La forza di Lorentz agisce su un oggetto elettricamente carico che si muove in un campo magnetico.
La caratteristica principale della forza di Lorentz è che è sempre diretta perpendicolarmente rispetto alla direzione del moto
mot e al
campo magnetico.
In alcuni casi, con "forza di Lorentz", o "forma generale della forza di Lorentz", si comprende anche il contributo del campo
elettrico.
*(
⋀'
La forza di Lorentz si ottiene dal prodotto vettoriale :
)
il modulo è "#$%& dove :
q è la carica
v la velocità della carica
B l’induzione magnetica
α l’angolo formato dal vettore velocitàà v e dal vettore B
La direzione di F è sempre perpendicolare sia alla velocità v che al vettore B
Il verso si può
uò ottenere sempre con la mano destra dove
F segue il dito medio
B segue il dito indice
V segue il pollice con le tre dita perpendicolari tra di loro
,
È importante notare che:
e (
sono perpendicolari la F è massima
se i vettori '
e (
sono paralleli la forza F è nulla
se i vettori '
nel disegno a lato le X indicano le linee di forza del campo
magnetico uniforme perpendicolari al foglio..
La carica presa in considerazione è positiva, se la carica è
negativa il suo segno inverte il modulo della forza
for e quindi
il verso del vettore.
Osservazioni
Una carica in movimento genera un campo magnetico
Un campo magnetico agisce con una forza su una carica in movimento (trasversale alle sue linee di forza)
In assenza di movimento i due fenomeni sono nulli
Flusso di Induzione e Legge di Lenz
Se il magnete viene mosso rispetto alla bobina,
bobina si nota che
l'ago dell'amperometro si muove, segnalando un passaggio di
corrente. In questo caso parliamo di corrente indotta.
Il movimento dell'ago è tanto più evidente quanto più veloce è
il movimento.. Se il magnete è in quiete rispetto alla bobina,
cessa il passaggio di corrente indotta.
Si può notare che il verso della corrente indotta dipende dal
movimento di avvicinamento (a) o allontanamento (b) del
magnete (muovendo
do il magnete con moto oscillatorio, il verso
della corrente cambia continuamente). Il verso della corrente
dipende anche dal polo magnetico che si avvicina (o allontana)
dalla bobina.
Si hanno a disposizione due bobine, una A con generatore (circuito
(circuito primario),
pr
una B senza
(circuito
circuito secondario),
secondario), ma collegata ad un amperometro. Fra le due bobine non c'è contatto
elettrico. Si può far circolare corrente (indotta) nel circuito secondario.
Se si chiude o si apre l'interruttore della bobina primaria, si può notare un movimento
nell'amperometro collegato al secondario. La stessa cosa avviene, variando (meglio se
velocemente) la corrente del primario.
Si osserva il verso della corrente indotta (in B) da un aumento della corrente in A è opposto a
quello della corrente
co
indotta da una diminuzione di corrente in A.
La corrente indotta dura solo per un breve intervallo di tempo, durante la variazione di corrente in A. Se nel circuito primario
circola invece una corrente anche molto intensa, ma stazionaria, non si ha corrente indotta nel secondario.
Il fenomeno è molto più evidente se si introduce un nucleo di ferro nelle due bobine. La sua presenza non è essenziale, ma ne
intensifica l'effetto.
La produzione di corrente indotta è detta fenomeno di induzione elettromagnetica.
Legge di Lenz
Potrebbe sembrare che con l'induzione elettromagnetica si ottenga dell'energia elettrica gratis: come funziona la conservazione
dell'energia?
Al fisico russo Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804-1865) si deve la seguente scoperta, fatta nel 1834: la corrente indotta in una
spira ha un verso tale da opporsi alla variazione di flusso che la ha prodotta.
Se si avvicina il polo NORD di un magnete naturale verso una bobina, il flusso magnetico attraverso di essa aumenta e la corrente
indotta che si genera trasforma la bobina in un elettromagnete con il polo NORD opposto a quello del magnete naturale che si
avvicina.
In tal modo si crea una forza magnetica repulsiva che che si oppone all'avvicinamento: per muovere il magnete verso la spira
occorre fare un lavoro contro la forza di repulsione ed è proprio questo lavoro che viene speso in energia elettromagnetica.
Se invece si allontana il polo NORD del magnete naturale dalla bobina, il flusso magnetico attraverso di essa diminuisce e la
corrente indotta ha verso tale da trasformare la bobina in un elettromagnete con il polo SUD verso il magnete che si allontana.
Ora la forza magnetica è attrattiva e si oppone all'allontanamento: il lavoro fatto contro la forza di attrazione è speso in energia
elettromagnetica.
E' una questione di conservazione dell'energia: bisogna fare lavoro contro una forza esterna per avere energia elettromagnetica
il flusso di induzione Φ concatenato con una spira di superficie A si misura in Weber Wb ed è uguale a:
- './012
(formula esatta solo se B è uniforme su tutta la superficie A)
La forza elettromotrice indotta è dovuta alla variazione nel tempo del flusso magnetico attraverso la superficie della spira, cioè
all'esistenza di una variazione non nulla del flusso rispetto al tempo.
0−
∆∆5
legge di Lenz
il segno meno ci ricorda l’affermazione di Lenz:
la corrente indotta ( e quindi anche la tensione) in una spira ha un verso tale da opporsi alla variazione di flusso che la ha
prodotta.
Il flusso magnetico varia nel tempo se almeno una delle seguenti grandezze non è stazionaria:
1.
2.
3.
l'intensità B di campo magnetico
l'area A della superficie
l'orientazione della superficie, cioè l'angolo α tra superficie e il vettore campo magnetico
Induttanza
L'induzione elettromagnetica, cioè la produzione di corrente indotta è stata vista finora come interazione tra due elementi: bobina
e magnete, due bobine o spira e magnete.
Una singola bobina, però, può fungere sia da circuito induttore che da circuito indotto, cioè può provocare su se stessa la
creazione di corrente indotta, accanto alla corrente ordinaria. Questo avviene ogni volta che c'è una variazione della corrente
ordinaria.
6
7
L si misura in Henry H
L’induttanza L è definibile come il flusso di induzione che un induttore può generare per unità di corrente.
Risolvendo rispetto al flusso
- 67
Inserendo nella legge di Lenz otteniamo la f.e.m. autoindotta
0−
∆67
6∆7
−
∆5
∆5
Quindi in un induttore possiamo ottenere una tensione indotta con variazione di corrente
Ricordando la definizione di capacità e con qualche passaggio faccio notare che
9
∆:
∆9
8
:
; 8<
∆; 8∆<
∆=
8
∆=
>?
∆@
∆5
in un condensatore posso ottenere una corrente ai terminali con una variazione di tensione.
Capacità , induttanza e resistenza sono i tre componenti passivi che utilizzeremo maggiormente nello studio dei fenomeni elettrici
in alternata