Dalle figure solide alle figure piane Ogni solido è delimitato da un

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Dalle figure solide alle figure piane
Ogni solido è delimitato da un certo numero di figure piane. Queste figure, dette
facce del solido, hanno due dimensioni: la larghezza e la lunghezza.
Ogni superficie piana è delimitata da un confine (o contorno) che è una linea
chiusa che può essere spezzata, curva o mista. Il confine delimita la regione
interna e la regione esterna. I poligoni sono figure piane che hanno come
contorno una linea spezzata chiusa formatada almeno tre segmenti consecutivi. Le
figure geometriche possono essere convesse o concave. Una figura
geometrica è convessa se, presi due punti qualsiasi della figra, il segmento
che li unisce è contenuto interamente nella figura. In caso contrario la figura
geometrica è detta concava.
La terminologia dei poligoni
Un poligono è detto regolare quando ha tutti i lati e tutti gli angoli uguali e per
questo motivo è detto equilatero ed equiangolo. Gli elementi di un poligono
sono i lati, i vertici e gli angoli interni. Il lato di un poligono è ognuno dei
segmenti della linea spezzata che rappresenta il suo confine.
Un poligono può avere tre, quattro, cinque o più lati. Il
vertice è il punto d’incontro di due lati; i vertici si indicano
con le lettere maiuscole ed il poligono si indica con le lettere
dei suoi vertici. L’angolo interno è la partedi piano delimitata da due
lati.
poligono ABCDE
D
E
C
A
B
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Riconoscere linee aperte e chiuse, linee semplici e non semplici
Una linea aperta è dotata di un primo
di un ultimo punto. In una linea
chiusa non esiste un primo punto ed un ultimo punto. La linea chiusa può
essere percorsa partendo da un generico punto A per ritornare nello stesso punto e
l’operazione può essere ripetuta quanto si vuole. Le linee che non hanno incroci o
nodi si dicono semplici, quelle che ne hanno almeno uno si dicono non
semplici.
Riconoscere linee curve, spezzate, miste
Una qualunque linea che unisce due punti è una linea curva. Una linea
spezzata è un insieme di segmenti orientati nel piano, tali che il secondo estremo
di un segmento coincida con il primo estremo del successivo. Una linea mista è
formata da tratti di linea spezzata. Anche le linee curve, spezzate e miste possono
essere aperte, chiuse, semplici e non semplici.
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Riconoscere linee rette, semirette e segmenti
Per comprendere i concetti di retta, semiretta e segmento occorre una
notevole capacità di astrazione. Riferirsi ad una serie di esperienze visive,
manipolatorie e percettive vicine alla quotidianità dell’alunno può servire allo scopo.
Un filo sottilissimo o il bordo di una riga possono suggerire l’idea di linea retta.
Non sarà superfluo fare presente che una linea retta è illimitata in entrambi i sensi,
non ha un primo né un ultimo punto, non ha larghezza né spessore. Le rette si
indicano con le lettere minuscole dell’alfabeto italiano. Un qualsiasi punto O di una
retta la divide in due parti ciascuna delle quali prende il nome di semiretta.
Il punto O è l’origine della semiretta che non possiede un ultimo punto. Su una retta
r fissiamo due punti A e B . La parte di retta compresa tra i punti A e B si chiama
segmento. I punti A e B si chiamano estremi del segmento. Uno dei due
punti si chiama origine del segmento, l’altro si chiama estremo del
segmento.
retta

semiretta
semiretta segmento
semiretta


B
A
Segmento è la parte di retta delimitata da due
r
punti, detti estremi del segmento.
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Il fascio di rette è l’insieme di tutte le rette che passano per uno stesso
punto.
Rette parallele
Le due rette sono parallele perché non si
incontrano mai
Queste rette sono incidenti perché si incontrano in un punto
Queste due rette sono incidenti perché si incontrano in un punto e sono
perpendicolari perché formano quattro angoli uguali.

B
A

segmenti consecutivi
B
A

B
C

C

C
A

spezzata aperta
 D
pezzata chiusa
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L’angolo è la parte di piano compresa fra due semirette aventi la stessa origine. Le
due semirette sono i lati dell’angolo. L’origine comune alle due semirette prende il
nome di vertice dell’angolo. Un angolo acuto è un angolo minore di un
angolo retto. Un angolo ottuso è un angolo maggiore di un angolo retto.
A

angolo concavo

a
Angolo convesso

b
B
C
B
A
O
angoli consecutivi
B
C
A

O
angoli adiacenti
B
C
angolo
retto
angolo
retto
B
O
angolo
B
ottuso
angolo
acuto
A
O
angolo retto
A
A
O
angolo piatto
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angolo giro
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LINEE SEMPLICI/NON SEMPLICI
– Disegna.
una linea
semplice aperta
una linea
semplice chiusa
una linea
non semplice aperta
una linea
non semplice chiusa
— Classifica le linee scrivendo SÌ o NO nelle caselle
corrispondenti.
Tipo
di linea
Aperta
Chiusa
Semplice
Non
semplice
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LINEE CURVE, SPEZZATE, MISTE
– Disegna.
una linea
curva
una linea
spezzata
una linea
mista
— Classifica le linee scrivendo SÌ o NO nelle caselle
corrispondenti.
Tipo
di linea
Aperta
Chiusa
Semplice
Non
Semplice
Curva
Spezzata
Mista
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Unica • Classe terza © ibiscusedizioni.it
RETTE, SEMIRETTE, SEGMENTI
l
a
b
f
d
e
g
h
i
c
Sono rette le linee
......................................................................................................................
.
Sono semirette le linee .............................................................................................................
Sono segmenti le linee .............................................................................................................
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