Analisi del bilancio termico di una centrale a vapore

CORSO DI FISICA TECNICA e SISTEMI ENERGETICI
Esercitazione 4
Proff. P. Silva e G. Valenti - A.A. 2009/2010
Analisi del bilancio termico di una centrale a vapore
Si consideri il ciclo Rankine ipercritico della centrale termoelettrica di Torvaldaliga (660 MW lordi),
di cui viene fornito lo schema di impianto completo di condizioni termodinamiche in tutti i punti e
con le portate dei principali flussi.
1.
Calcolare dai dati disponibili di P, h il rendimento isoentropico dei tre corpi della turbina (alta
pressione AP, media pressione MP, bassa pressione BP).
2.
Calcolare il rendimento lordo del ciclo η=Pel morsetti/Qin.=Pel morsetti/m(∆h), in cui m è la portata
massica di vapore processato e ∆h è la variazione di entalpia subita dal fluido in caldaia
(=economizzatore + evaporatore + surriscaldatore + risurriscaldatore) e Pel ai morsetti
dell’alternatore è pari a 660 MW.
3.
Calcolare il rendimento elettrico netto dell'impianto nelle seguenti ipotesi:
a. rendimento del generatore di vapore = 0.945
b. assorbimento pompe di circolazione dell'acqua di raffreddamento dato da:
i. incremento di temperatura acqua di raffreddamento = 10°C
ii. prevalenza
= 30 m c.a.
iii. η idraulico
= 0.82
iv. η elettromeccanico
= 0.94
c. assorbimento altri ausiliari (includendo in essi anche la pompa di estrazione del condensato)= 1 % della potenza elettrica lorda
d. rendimento trasformatore elevatore = 0.995
4.
5.
Verificare il numero di flussi di bassa pressione noti:
a. diametro medio dell'ultimo stadio
= 2.5 m;
b. altezza di pala
= 42 pollici;
c. velocità assiale di scarico consigliata
= 250 m/s
FACOLTATIVO. Verificare il bilancio entalpico del primo rigeneratore dopo il degasatore
(nella direzione dell'acqua di alimento) e tracciarne il diagramma T-Q.
1682226 kg/h
1575892 kg/h
331475 kg/h
Versione del 4 febbraio 2010
2125757 kg/h
153.9 °C
175.6 °C
178.7°C
215000 kg/h
2925 kJ/kg
1131837 kg/h
68000 kg/h
7381 kg/h
195.6°C
200.6°C
1
Premessa
La presente esercitazione analizza un moderno ciclo a vapore d’acqua di tipo ipercritico, con un risurriscaldamento, cinque rigeneratori di bassa pressione (di cui uno è il degasatore) e tre di alta. La turbina a vapore è
costituita da tre corpi di espansione, denominati da alta, media e bassa pressione. Sono presenti due pompe,
una di estrazione del condensato mossa da un motore elettrico ed una di alimento, di potenza superiore alla
precedente, mossa da una piccola turbina a vapore dedicata alimentata con vapore spillato dal corpo di media
pressione. E’ importante comprendere chiaramente lo schema di impianto e condurre i calcoli facendo
attenzione alle unità di misura.
1
Rendimenti dei corpi di turbina
La turbina a vapore della centrale oggetto di studio è costituita da tre corpi di turbina (alta, media e bassa
pressione), ognuno dei quali è a sua volta costituito da un unico flusso oppure da coppie di flussi contrapposti, ogni flusso contenente stadi assiali (coppie di statore e rotore) di espansione.
Se un corpo è costituito da più flussi, poiché ogni flusso è costruito in modo identico, riceve vapore nelle
stesse condizioni e lo scarica a condizioni comuni a tutti gli altri flussi di quel corpo, è possibile studiare o il
singolo flusso o l’intero corpo come sistemi aperti al flusso di massa.
I corpi di turbina sono macchine adiabatiche, cioè non scambiano energia per interazione calore e, di
conseguenza, non scambiano neanche entropia con l'esterno (in realtà la potenza termica persa verso
l’ambiente è una frazione trascurabile della potenza meccanica raccolta dall’albero). Quindi, se un corpo
fosse ideale, o in altre parole reversibile, sarebbe anche isoentropico, cioè il fluido da essi elaborato evolverebbe per successivi stati caratterizzati da entropia specifica costante. Nel processo reale, al contrario, il
fluido evolve in stati caratterizzati da entropia specifica sempre maggiore perché dell'entropia viene generata
a causa della irreversibilità. In breve, il processo ideale di riferimento è isoentropico, quello reale ad entropia
in aumento.
Il rendimento isoentropico, che quantifica la bontà dell’espansione all’interno del corpo di turbina, paragona il processo reale rispetto a quello ideale (isoentropico).
Per il momento vengono esclusi dallo studio gli spillamenti (rigenerativi e/o cogenerativi). Trascurando
inoltre lo scambio di energia per interazione calore come pure le differenze dei termini di energia cinetica e
geodetica, il bilancio di energia in stato stazionario per un generico corpo j di turbina, che espande dalle
condizioni in ingresso di temperatura e pressione pari a Ti, Pi a quelle in uscita Tu, Pu, è:
o, in termini specifici:
𝐿𝐿̇𝑗𝑗← + 𝑚𝑚̇𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ,𝑗𝑗 �ℎ𝑖𝑖,𝑗𝑗 (𝑇𝑇𝑖𝑖 , 𝑃𝑃𝑖𝑖 ) − ℎ𝑢𝑢,𝑗𝑗 (𝑇𝑇𝑢𝑢 , 𝑃𝑃𝑢𝑢 )� = 0
𝑙𝑙𝑗𝑗← + ℎ𝑖𝑖,𝑗𝑗 (𝑇𝑇𝑖𝑖 , 𝑃𝑃𝑖𝑖 ) − ℎ𝑢𝑢,𝑗𝑗 (𝑇𝑇𝑢𝑢 , 𝑃𝑃𝑢𝑢 ) = 0
ove 𝐿𝐿̇𝑗𝑗← e 𝑙𝑙𝑗𝑗← sono rispettivamente la potenza meccanica [kW] ed il lavoro specifico meccanico [kJ/kg] presi
positivi se entranti nel corpo j, 𝑚𝑚̇𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ,𝑗𝑗 è la portata elaborata [kg/s], ℎ𝑖𝑖,𝑗𝑗 e ℎ𝑢𝑢,𝑗𝑗 le entalpie specifiche del fluido
di lavoro all’ingresso e all’uscita [kJ/kg].
Dunque, nel caso reale (tralasciando la notazione relativa alla dipendenza da temperatura e pressione) vale:
e in quello ideale:
𝑙𝑙𝑗𝑗→ = ℎ𝑖𝑖,𝑗𝑗 − ℎ𝑢𝑢,𝑗𝑗 = −∆ℎ
𝑙𝑙𝑗𝑗→,𝐼𝐼𝐼𝐼 = ℎ𝑖𝑖,𝑗𝑗 − ℎ𝑢𝑢,𝑗𝑗 ,𝐼𝐼𝐼𝐼 = −∆ℎ𝐼𝐼𝐼𝐼
Ricordando che il processo ideale di riferimento è anche isoentropico:
𝑙𝑙𝑗𝑗→,𝐼𝐼𝐼𝐼 = ℎ𝑖𝑖,𝑗𝑗 − ℎ𝑢𝑢,𝑗𝑗 ,𝑠𝑠 = −∆ℎ𝑠𝑠
ove ℎ𝑢𝑢,𝑗𝑗 ,𝑠𝑠 è alla medesima pressione di ℎ𝑢𝑢,𝑗𝑗 , cioè alla pressione di fine processo Pu.
Si noti che, estraendo il processo di espansione energia dal fluido, l'entalpia specifica all'uscita è necessariaVersione del 4 febbraio 2010
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mente minore di quella all'ingresso, sia nel caso reale sia in quello ideale. Inoltre, si badi che la temperatura
di fine processo reale Tu è superiore a quella di fine processo ideale Tu,s.
Il rendimento isoentropico è:
𝜂𝜂𝑠𝑠 ≜
𝐿𝐿̇𝑗𝑗→
∆ℎ
≡
→
𝐿𝐿̇𝑗𝑗 ,𝐼𝐼𝐼𝐼 ∆ℎ𝑠𝑠
Non comparendo nella relazione di rendimento le portate massiche, essa è applicata anche al caso di corpo di
turbina con spillamenti.
Nel piano termodinamico h-s i processi reale ed ideale sono simili a quelli in figura.
Pi, bar
h, kJ/kg
hi
Δhs
i
Pu, bar
reale
Δh
ideale
hu
u
hu,s
u,s
s, kJ/(kg K)
Di conseguenza, al fine di calcolare il rendimento di un corpo di turbina, è necessario sapere i valori di
entalpia specifica in tre punti: ingresso, uscita ed uscita del processo ideale, quest'ultimo trovate come
l'entalpia del punto a pressione pari a quella di uscita ed entropia pari a quella in ingresso.
1.1
Corpo di alta pressione
Per l'ammissione al corpo di alta pressione, noti T6 e P6 (538°C e 242 bar rispettivamente), si determinano h6
ed s6 con l'ausilio di un programma per il calcolo delle proprietà termodinamiche dell'acqua (ad esempio,
mollier.exe oppure prst.exe). Inoltre, noti P7 ed h7 (41.3 bar e 2925 kJ/kg, quest'ultimo valore letto sulla linea
di spillamento del settimo rigeneratore) si determinano T7 ed s7. Quindi il processo reale è così individuato.
Per quello ideale si determinano h7,s e T7,s da s6 e P7. Quindi anche quello ideale è individuato, potendo
procedere al computo del rendimento isoentropico del corpo di alta pressione.
1.2
Corpo di media e bassa pressione
Si procede in modo analogo a quello dell'alta pressione, leggendo opportunamente dallo schema di impianto
i valori delle proprietà termodinamiche per l'ingresso 8 e l'uscita 9 del corpo di media e per l'ingresso 9 e
l'uscita 10 di quello di bassa. La pressione del punto 10 è pari a quella del condensatore.
I valori di rendimento isoentropico ottenuti per i corpi di alta, media e bassa pressione devono essere
all'incirca 85.9%, 90.2% e 85.1%. Si consiglia di riportare su un diagramma h-s unico per i tre corpi i
processi reali ed ideali di espansione. Si noti bene che per quanto riguarda lo studio del processo eseguito
dal fluido NON si utilizzano rendimenti organici ed elettrici.
2
Rendimento lordo del ciclo
Il rendimento lordo del ciclo è definito come:
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𝜂𝜂𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 =
𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑄𝑄̇𝑡𝑡ℎ,𝑖𝑖𝑖𝑖
ove 𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒 ,𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 è la potenza elettrica misurata ai moretti dell'alternatore (660 MW come indicato nel testo)
trascinato dall'albero della turbina a vapore (precedentemente analizzata) e 𝑄𝑄̇𝑡𝑡ℎ,𝑖𝑖𝑖𝑖 è la potenza termica
introdotta nel ciclo (in altre parole, nel fluido di lavoro acqua) grazie alla caldaia. Si noti che la potenza
elettrica esportata dall'impianto alla rete nazionale è inferiore, come si vedrà poco avanti, rispetto a quella
generata dall'alternatore.
L'acqua attraversa la caldaia in due momenti e con due portate differenti a causa di spillamenti e trafilamenti:
il primo, al massimo livello di alta pressione, a seguito del preriscaldamento nei rigeneratori, (𝑚𝑚𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ,𝐴𝐴𝐴𝐴 ); il
secondo, a media pressione, a seguito dell'espansione nel corpo di alta al fine di risurriscaldare il vapore in
ingresso al corpo di media (𝑚𝑚𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ,𝑀𝑀𝑀𝑀 ). Dunque la potenza termica introdotta nel ciclo è pari alla somma delle
potenze di questi due attraversamenti. Matematicamente:
𝑄𝑄̇𝑡𝑡ℎ,𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ,𝐴𝐴𝐴𝐴 (ℎ6 − ℎ4 ) + 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ,𝑀𝑀𝑀𝑀 (ℎ8 − ℎ7 )
Tutti i valori di entalpia specifica e quelli di portata di alta pressione sono leggibile dallo schema, mentre la
portata di media pressione è ricavabile da esso come bilancio di massa al sistema che include il corpo di alta
pressione e lo spillamento del settimo rigeneratore.
Il rendimento lordo è di circa 45%.
3
Rendimento elettrico netto dell'impianto
Rispetto al rendimento precedente, il rendimento elettrico netto dell'impianto prende in esame l'intero
impianto e dunque considera ingressi ed uscite di un volume di controllo che, oltre al ciclo, include anche il
generatore di vapore, le pompe di circolazione dell'acqua di raffreddamento del condensatore, tutti gli
ausiliari che hanno un consumo elettrico e le perdite del trasformatore da media ad alta tensione che allaccia
la centrale alla rete nazionale. In particolare, per quanto riguarda il consumo elettrico della pompa di estrazione del condensato, esso è incluso, come si dice nel testo, negli ausiliari; la pompa di alimento è invece
mossa da un turbina a vapore dedicata. Il rendimento per questo volume di controllo più ampio sarà inferiore
a quello calcolato al punto precedente. Si noti bene che le pompe di circolazione dell'acqua di raffreddamento NON sono le pompe del ciclo, cioè la pompa di estrazione del condensato (processo 11-1 sullo schema di
impianto) e quella di alimento della caldaia (2-3), ma bensì sono le pompe che inviano un'acqua che permette
al condensatore di far condensare l'acqua del ciclo. Matematicamente:
𝜂𝜂𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 =
𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒 ,𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑄𝑄̇𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃
ove 𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒 ,𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 [kW] è la potenza elettrica netta ceduta alla rete nazionale e 𝑄𝑄̇𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 [kW] è la potenza entrante
nell'impianto riferita al Potere Calorifico Inferiore (PCI) del combustibile alimentato alla caldaia (carbone).
Il potenza entrante nell'impianto è calcolabile tramite il valore noto di rendimento di caldaia, 𝜂𝜂𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 :
𝑄𝑄̇𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 =
𝑄𝑄̇𝑡𝑡ℎ,𝑖𝑖𝑖𝑖
𝜂𝜂𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
La potenza elettrica ceduta alla rete è quella uscente dal trasformatore, mentre quella entrante in esso è pari
alla potenza ai morsetti dell'alternatore, 𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒 ,𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 , diminuita di tutti i consumi della centrale (ausiliari 𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒 ,𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 e
pompe di circolazione dell'acqua di raffreddamento 𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒 ,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 ). Da ultimo, per la definizione del rendimento
elettrico del trasformatore, 𝜂𝜂𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 , vale:
𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 𝜂𝜂𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 �𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 − 𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒 ,𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 − 𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 �
ove 𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒 ,𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 è definito come una frazione della potenza ai morsetti mentre 𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 è da calcolare.
Il calcolo della potenza assorbita dalle pompe di circolazione richiede di determinare la portata di acqua di
raffreddamento necessaria per il corretto funzionamento del condensatore. Tale portata è ottenibile tramite
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un bilancio energetico al condensatore stesso. Per quanto riguarda il lato fluido di lavoro, al condensatore
arrivano tre portate (da esprimere in [kg/s]): quella di scarico del corpo di bassa pressione della turbina a
vapore 𝑚𝑚̇10 (punto 10 sullo schema di impianto), quella di scarico della turbina che trascina la pompa di
alimento (detta quindi turbopompa) 𝑚𝑚̇ 𝑇𝑇𝑇𝑇 , quella di scarico del primo rigeneratore di bassa pressione 𝑚𝑚̇𝑅𝑅𝑅𝑅 ;
sempre lato fluido di lavoro, esce un portata di liquido, pari alla somma delle tre precedenti, che è aspirato
dalla pompa di estrazione condensato (punto 11). Le linee in ingresso condensano cedendo energia al lato
freddo del condensatore in cui fluisce l'acqua di raffreddamento caratterizzata da una portata 𝑚𝑚̇𝑅𝑅𝑅𝑅 da determinare. Assumendo ora nulle le perdite termiche del condensatore verso l'esterno, il bilancio di energia ad
esso applicato è:
𝑚𝑚̇10 ℎ10 + 𝑚𝑚̇ 𝑇𝑇𝑇𝑇 ℎ 𝑇𝑇𝑇𝑇 + 𝑚𝑚̇𝑅𝑅𝑅𝑅 ℎ𝑅𝑅𝑅𝑅 − (𝑚𝑚̇10 + 𝑚𝑚̇ 𝑇𝑇𝑇𝑇 + 𝑚𝑚̇𝑅𝑅𝑅𝑅 )ℎ11 = 𝑚𝑚̇𝑅𝑅𝑅𝑅 ∆ℎ𝑅𝑅𝑅𝑅
ove l'entalpia di scarico della turbina della pompa di alimento, ℎ 𝑇𝑇𝑇𝑇 , è determinabile dallo studio della turbina
stessa sapendo condizioni in ingresso, pressione di uscita e rendimento isoentropico; l'entalpia ℎ11 è pari a
quella di liquido saturo alla pressione del condensatore; il salto entalpico dell'acqua di raffreddamento è
stimabile come:
con 𝑐𝑐𝑝𝑝,𝐻𝐻2𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 uguale a 4.186 kJ/(kg K).
∆ℎ𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑐𝑐𝑝𝑝,𝐻𝐻2𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 ∆𝑇𝑇𝑅𝑅𝑅𝑅
A questo punto, l'assorbimento elettrico delle pompe di circolazione è:
𝐿𝐿̇𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 =
𝑔𝑔𝐻𝐻𝑝𝑝
1
𝑚𝑚̇𝑅𝑅𝑅𝑅
1000
𝜂𝜂𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝜂𝜂𝑜𝑜𝑜𝑜
ove g è l'accelerazione di gravita [m/s2], Hp la prevalenza fornita dalla pompa [m], 𝜂𝜂𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 e 𝜂𝜂𝑜𝑜𝑜𝑜 i rendimenti
idraulico ed elettro-organico ed infine 1/1000 è il fattore di conversione per ottenere il risultato in [kW].
4
Flussi di bassa pressione
I corpi di bassa pressione delle turbine a vapore sono progettati in modo da smaltire una portata volumetrica
molto elevata rispetto a quella di ammissione a quello di alta. La portata volumetrica complessivamente
̇ [m3/s], è:
scaricata dal corpo di bassa pressione della centrale in oggetto, 𝑉𝑉10
̇ =
𝑉𝑉10
𝑚𝑚̇10
𝜌𝜌10
̇ , è:
ove 𝜌𝜌10 è la densità allo scarico [kg/m3]. La portata volumetrica smaltita dal singolo flusso, 𝑉𝑉𝑓𝑓𝑓𝑓
̇ = 𝐴𝐴𝑣𝑣𝑠𝑠𝑠𝑠
𝑉𝑉𝑓𝑓𝑓𝑓
con A la sezione di scarico del singolo flusso [m2] e 𝑣𝑣𝑠𝑠𝑠𝑠 la velocità di scarico consigliata [m/s]. La sezione di
passaggio è approssimabile a:
𝐴𝐴 = 𝜋𝜋𝐷𝐷𝑚𝑚 ℎ𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
con Dm [m] e hpala [m] sono il diametro medio e l'altezza di pala allo scarico (noti dal testo). Dunque il
numero di flusso N (intero tipicamente pari) è:
𝑁𝑁 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 �
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Primo rigeneratore di alta pressione
̇
𝑉𝑉10
�
̇
𝑉𝑉𝑓𝑓𝑓𝑓
Parte facoltativa in cui si deve verificare il bilancio energetico del primo rigeneratore di alta pressione in cui
l'acqua viene scaldata da 175.6°C a 195.6°C, come indicato sullo schema di impianto.
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