MF1 31/10/2016

Prova scritta del
31/10/2016
MATEMATICA FINANZIARIA
Cognome |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| Nome |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|
Matricola |__|__|__|__|__|__|__| Corso di Laurea |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|
Lo studente è tenuto a riportare sul presente foglio il procedimento essenziale seguito nella risoluzione di ciascun esercizio
ed i relativi risultati. Al termine della prova la Commissione non ritirerà null’altro all’infuori del presente foglio.
ESERCIZIO 1
Un individuo ha oggi a disposizione una somma S=20000 che ha accumulato negli ultimi 4 anni tramite il
versamento periodico del 20% del proprio stipendio nel primo anno, e del 30% del proprio stipendio nei
successivi 3 anni su un conto corrente remunerato al tasso del 1% semestrale.
1. Sapendo che lo stipendio gli viene corrisposto bimestralmente in modo anticipato, se ne determini
l’importo.
Oggi l’individuo vuole investire la somma a disposizione per l’acquisto di un portafoglio formato da 5 quote
del Titolo 1 e 3 quote del Titolo 2 dove:
 Titolo 1: TCF con valore nominale pari a 3000 Euro, tasso cedolare del 3%, cedole semestrali e
scadenza 1.5 anni;
 Titolo 2: TCF con valore facciale pari a 2500 Euro, tasso nominale 4%, cedole trimestrali e scadenza a 1
anno.
2. Si determini il TIR su base annua del portafoglio.
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3. Si determini al tempo t=1 bimestre la variazione percentuale del prezzo del portafoglio qualora
intervenga una variazione del tasso annuo di interesse pari a -0.004.
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ESERCIZIO 2
Oggi (epoca 0) il signor Verdi vuole accedere ad un finanziamento per l’acquisto di un immobile il cui costo è
S=200000 €. A tal fine ha a disposizione due alternative:
Alternativa A: pagamento immediato, al tasso del 5% annuo, di 8 rate posticipate semestrali di importo 6000 €
seguite da 8 rate posticipate semestrali di importo 8000 € e, a partire dall’epoca t=8 anni, pagamento di m rate
semestrali costanti posticipate di importo non superiore a 12000 €;
Alternativa B: pagamento di 2 rate di preammortamento alle epoche 1 e 2 anni, pagamento di una rata di
importo 160000 € all'epoca 8.5 anni e una di importo 190000 € all'epoca 15 anni.
Determinare:
1. Il numero minimo di rate m del Finanziamento A e la rata corrispondente.
2. L'alternativa scelta dal signor Verdi in base al criterio del tir.
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3. All'epoca 3 anni viene offerta al signor Verdi la possibilità di rinegoziare il debito residuo
dell’alternativa scelta pagando 2 rate biennali costanti immediate posticipate di importo 105000 €. Dire
se il signor Verdi ha convenienza a rinegoziare il prestito e, in caso affermativo, costruire il piano di
ammortamento del nuovo finanziamento.
ESERCIZIO 3
Secondo la legge degli interessi semplici, un individuo investe un capitale C al tasso semestrale del 3%. Si
determini l’epoca espressa in anni cui il capitale si quadruplica.
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