le simmetrie - ic 58° kennedy
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le simmetrie - ic 58° kennedy
Verso la prova Invalsi prof.ssa Mancuso LE SIMMETRIE PER STABILIRE SE DUE PUNTI O DUE FIGURE SONO SIMMETRICHE OCCORRE PER PRIMA COSA CHIEDERSI “RISPETTO A COSA?” INFATTI ESISTONO DUE TIPI DI SIMMETRIE NEL PIANO: 1. ASSIALI, CIOE’ RISPETTO AD UN SEGMENTO, CHIAMATO ASSE DI SIMMETRIA 2. CENTRALI, CIOE’ RISPETTO AD UN PUNTO, CHIAMATO CENTRO DI SIMMETRIA Le simmetrie appartengono a quel tipo di “trasformazioni del piano in sé” che lasciano inalterate le distanze tra i punti di una figura, cioè la figura resta identica a se stessa. Questo tipo di trasformazioni vengono perciò dette ISOMETRIE (dal greco isos = stesso, uguale; metria, metron =metro, misura). COME RICONOSCERLE? 1. SIMMETRIE ASSIALI Asse di simmetria interno Asse di simmetria esterno IMMAGINA DI PIEGARE IL FOGLIO LUNGO LA LINEA TRATTEGGIATA (ASSE DI SIMMETRIA). SE TUTTI I PUNTI DELLA FIGURA SI SOVRAPPONGONO PERFETTAMENTE, ALLORA SEI DI FRONTE AD UNA SIMMETRIA ASSIALE. IN UNA SIMMETRIA ASSIALE LE PARTI DEL DISEGNO A SINISTRA E A DESTRA DELL’ASSE DI SIMMETRIA SONO L’UNA L’IMMAGINE ALLO SPECCHIO DELL’ALTRA Verso la prova Invalsi prof.ssa Mancuso 2. SIMMETRIE CENTRALI Centro di simmetria esterno IMMAGINA DI FAR RUOTARE LA FIGURA DI 180° RISPETTO AL PUNTO 0 (CENTRO DI SIMMETRIA). SE LA FIGURA RUOTATA SI SOVRAPPONE PERFETTAMENTE ALLA PRIMA SEI DI FRONTE AD UNA SIMMETRIA CENTRALE. Centro di simmetria interno UNA FIGURA GEOMETRICA HA UN CENTRO DI SIMMETRIA INTERNO SE TUTTE LE DIAGONALI SI INCONTRANO IN UNO STESSO PUNTO E QUESTO PUNTO COINCIDE CON IL LORO PUNTO MEDIO Verso la prova Invalsi prof.ssa Mancuso IN MERITO AL QUESITO TRATTO DALLA PROVA INVALSI DELL’ANNO 2014/15: Disegna una diagonale del quadrato. La diagonale è asse di simmetria del poligono grigio? 1 cm B LA RISPOSTA GIUSTA E’: NO, PERCHE’ IL SIMMETRICO DI B RISPETTO ALLA DIAGONALE NON E’ UN VERTICE DEL POLIGONO GRIGIO 1 cm SE OSSERVI BENE LA FIGURA TI ACCORGI CHE IL SUO ASSE DI SIMMETRIA COINCIDE CON LA LINEA GIALLA TRATTEGGIATA. B