Analisi del segnale nel dominio della frequenza

Analisi del segnale nel
dominio della
frequenza
Ing. Elisabetta M. Zanetti
[email protected]
Spettri di ampiezza e fase
• Spettro di ampiezza:
– Grafico in cui riporto l’ampiezza in funzione della
frequenza
• Spettro di fase:
– Grafico in cui riporto in ordinata la fase, in ascissa
la frequenza
Esempio: Segnale (1)
y=4 cos(2*t-15°)
Dominio della frequenza
Dominio temporale
Esempio: Segnale (2)
y=9 cos(5*t+45°)
Dominio temporale
Dominio della frequenza
Esempio: segnale (3) = continuo
y=3=3 cos(0*t+0°)
Dominio temporale
Dominio della frequenza
Segnale 1
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
Esempio: segnale (1)+(2)+(3)
y=4 cos(2*t-15°)+ 9*cos (5*t+45°)+3
Dominio temporale
Dominio della frequenza
Quale range di frequenze è richiesto per riprodurre al meglio un segnale?
In teoria infinite, nella pratica si può ottenere un’ottima approssimazione con
molto meno
• L’onda triangolare
in basso, con
frequenza pari a
1000 Hz (1/T) può
essere ben
riprodotta
considerando le
prime armoniche
(fino a 3000 Hz)
Aumentando il numerodi sinusoidi (armoniche) approssimo sempre meglio il segnale
‘onda quadra’
Dimezzo frequenze = segnale più lento (‘allargo’ lungo le ascisse)
Traslo il segnale (Dt=0.25 s) = cambio la fase di f*Dt*360°
0.5 s
0.25 s
0.25 s
-15+2*.25*360=165
Amplifico il segnale (x2) = tutte le ampiezze vengono amplificatw
0.25 s
+ ‘ripido’
Utilità FFT
• ‘Separazione’ dei segnali = Filtro i disturbi,
distinguo diverse componenti
• Analisi di segnali a fini diagnostici
Filtri
PASSABASSO
PASSAALTO
Fc= frequenza
di taglio
ELIMINABANDA
Esempio 1
• Segnale ECG con rumore di rete (60 Hz in USA)
• Filtro eliminabanda
• Segnale filtrato
Esempio 2: ECG+deriva ‘lenta’
Filtro passa-alto
Esempio 3: ECG+oscillazioni ‘rapide’
Filtro passa-basso
Segnale ECG, modificato tramite filtraggio
Analisi toni cardiaci
Paziente portatore protesi valvolare biologica. La valvola progressivamente si irrigidisce
per calcificazione progressiva, cambiano quindi i toni (‘suoni’) da questa prodotti che si
Spostano verso frequenze maggiori
Distanza
di
5-6 anni
Spettroscopia a infrarossi
Nel dominio delle frequenze posso distinguere i vari modi di vibrare delle molecole
Posturografia
• Oscillazione del
centro di
pressione sulla
pedana
• Definizione della
frequenza di
intervento del
sistema di
controllo della
postura
Analisi EEG
Prestazioni di uno stetoscopio elettronico
The dual-frequency, "tunable" diaphragm
allows you to listen to both low and high
frequency sounds by simply alternating
pressure on the chestpiece. Firm pressure
allows you to listen to high frequency sounds.
Ease off to light "skin contact" and the
diaphragm instantly switches to let you hear
low frequency sounds (previously heard using
the traditional bell).
Because blood pressure sounds are low
frequency, the Littmann Classic II S.E.
stethoscope will allow you to properly
auscultate blood pressure sounds using the
diaphragm side with light skin contact.
In addition to improved low frequency
response, (see response curve below) the new
Littmann Classic II S.E. stethoscope's tunable
diaphragm provides the convenience of samesite auscultation for both low and high
frequency sounds. The bell side can also be
used for low frequency sounds and special
procedures such as bruits, intercostal spaces
and auscultation of smaller and bony patients.