Classe seconda Problemi con i triangoli

Classe seconda
Problemi con i triangoli
( a cura della prof. Carmelisa Destradis)
In questi problemi devi ricavare la misura dei lati e poi il perimetro
1. Un triangolo scaleno ha la base che misura 45 cm; sapendo che gli altri due lati superano
la base rispettivamente di 12 cm e 20 cm, determina il perimetro del triangolo
(167 cm)
2. In un triangolo rettangolo un cateto misura 96 cm e l’altro cateto è i suoi ¾. Sapendo che
l’ipotenusa supera il primo cateto di 24 cm, determina il perimetro del triangolo.
(288 cm)
3. In un triangolo isoscele la base misura 54 cm e i lati obliqui sono ciascuno il doppio della
base. Determina il perimetro del triangolo.
(270 cm)
4. In un triangolo isoscele la somma della base e di un lato obliquo misura 152 dm e la loro
differenza misura 16 dm . Determina la misura del perimetro del triangolo.
(220 dm)
In questa serie di problemi conosci il perimetro e devi determinare la misura dei lati . Sono
quesiti inversi e quindi devi ragionare un po’ di più.
Se non riesci a risolverli, guarda al fondo degli esercizi perché troverai un aiuto!!!
Per esercitarti maggiormente e in modo graduale, vai sul ” Materiale didattico del sito “ nel
file per le classi prime con i problemi sui segmenti.
5. In un triangolo isoscele il perimetro misura 265 cm e la base è di 65 cm. Determina la
misura di ciascun lato obliquo.
6. In un triangolo isoscele il perimetro misura 421 cm e ciascun lato obliquo è di 154 cm.
Determina la misura della base.
7. In un triangolo la base misura 48 cm e un lato supera la base di 8 cm. Sapendo che il
perimetro misura 176 cm, determina la misura del terzo lato.
(72 cm)
8. In un triangolo isoscele il perimetro misura 116 cm e ciascun lato obliquo supera la base
di 4 cm. Determina la misura di ciascun lato.
(36 cm, 40 cm, 40 cm)
9. In un triangolo isoscele ciascun lato obliquo è il doppio della base e il perimetro misura
135 cm. Determina la misura di ciascun lato.
(base 27 cm)
10. In un triangolo scaleno un lato supera la base di 15 cm e il secondo supera la base di 18
cm. Determina la misura dei tre lati sapendo che il perimetro misura 138 cm.
(base 35 cm)
11. In un triangolo isoscele la base supera il lato obliquo di 23 cm e il perimetro misura 122
cm. Determina la misura di ciascun lato.
(lato obliquo 33 cm)
Ricorda : il perimetro è il contorno della figura cioè la somma dei suoi lati
Consideriamo
lato per 3
un triangolo equilatero
il perimetro (2 p ) si trova moltiplicando il
2 p = lato x 3
Lato = 2 p : 3
Se ho un
triangolo isoscele :
base
2 p = base + 2 x lato obliquo
Base = 2p – 2 x lato obliquo
Lato obliquo = (2p – base) : 2
Per il triangolo scaleno non ci sono regole particolari.
Suggerimenti per la risoluzione
n. 5 e n. 6 Usa gli schemi precedenti;
n. 7 La base misura 48 cm e quindi trovi il secondo lato; poi per differenza dal perimetro
ricavi il terzo lato.
Come già visto nello scorso anno, risolviamo questi problemi con le equazioni .
n. 8
La base è il lato da cui si ricavano gli altri: base = x e il lato obliquo sarà x + 4.
Pertanto base + lato obliquo + lato obliquo = perimetro
x + x+4 + x+4
= 116 da cui si ricava x cioè la base.
n. 9 Usando il metodo precedente la base sarà x e ogni lato obliquo sarà 2 x; quindi
sostituendo nel perimetro si avrà :
x + 2x + 2x = 135 da cui …….
n. 10
se la base è x , il secondo lato è x + 15 e il terzo lato è x + 18 ; quindi sostituendo
nel perimetro si ha :
x + x + 15 + x + 18 = 138
n. 11
il lato che non conosciamo e che fa da riferimento è quello obliquo che indichiamo
con x , la base è x + 23 e quindi, sostituendo nel perimetro, si ha
x + x + x + 23 = 122.