Maddmaths - RobertoLucchetti

Matematica e Nobel
Roberto Lucchetti
Articolo uscito su Maddmaths
Come è noto non esiste un premio Nobel per la matematica. È anche un ritornello
ricorrente che la ragione per cui Alfred non ha voluto un premio a questa disciplina stia
nelle eccessive attenzioni che un matematico aveva per sua moglie (o forse al contrario che
la moglie aveva per il matematico in questione). Se questo è vero, allora non sarebbe
contento di sapere che i matematici hanno trovato un buon sistema per accaparrarsi il
premio che, tra l’altro, oltre a fama e gloria, porta anche un assegno sostanzioso, con il
corollario di un aumento di richieste di conferenze e conseguente rimpinguimento
dell’assegno a esse collegato. Si tratta di occuparsi di Teoria dei Giochi. Questa disciplina
annovera infatti ben 10 vincitori (anche se non tutti matematici). Li ricordiamo: nel 1994 il
Nobel fu assegnato a John Harsany, John F. Nash e Reinhard Selten, nel 2005 sono risultati
vincitori Robert J. Aumann e Thomas Schelling, nel 2007 il premio è stato assegnato a
Leonid Hurwitz, Eric Maskin, Roger Myerson. Infine, è storia dell’altro ieri, i premiati del
2012 sono Lloyd S. Shapley e Alvin E. Roth. I loro contributi fondamentali sono
rispettivamente: l’analisi degli equilibri nella teoria non cooperativa, l’aver migliorato la
comprensione dei conflitti e della cooperazione attraverso la teoria dei giochi, l’aver messo
le basi della teoria del mechanism design e, infine, l’ultimo è stato assegnato per la teoria
degli insiemi stabili e la pratica del market design. Non pochi tra i premiati hanno fatto
studi matematici: tra questi Nash, Aumann e Shapley. Roth ha conseguito un dottorato in
Ricerca Operativa, a Stanford, Harsanyi infine ha studiato di tutto: dalla farmacologia (il
padre possedeva una farmacia) alla teologia (in un certo periodo della sua vita è stato
molto religioso, poi è diventato ateo), ha preso un master in economia, un dottorato in
filosofia, per approdare infine da Arrow (un altro premio Nobel!) che gli ha fatto da
advisor per una tesi di dottorato in teoria dei giochi. Il padrino di tutti loro è senza alcun
dubbio von Neumann, che alla fine degli anni venti ha dimostrato il primo vero risultato
della teoria, il famoso (e bellissimo) teorema del minimax, e che poi ha scritto e pubblicato
nel 1944 (con O. Morgestern) il libro Theory of Games and Economic Behavior (Teoria dei
giochi e comportamento economico), nel quale si afferma la necessità di sviluppare una
teoria matematica nuova, essendo quella classica inadatta a descrivere efficacemente la
realtà economica. Ma parliamo un attimo degli ultimi premiati. Credo che molti siano
davvero convinti che il fatto che Shapley non lo avesse ancora vinto fosse una palese
ingiustizia. Per questo il premio è benvenuto, anche se con 30 anni di ritardo. I contributi e
la genialità di Shapley sono pervasivi nella teoria, anche se forse il suo più rilevante è
quello che oggi viene chiamato il valore Shapley. Si tratta di un concetto di soluzione che
si applica ai giochi cooperativi a utilità trasferibile per i quali in effetti i concetti di
soluzione proliferano. Il valore Shapley in genere è lo strumento per eccellenza per
analizzarli, ma lo scienziato non si è fermato a questo. Ad esempio ha studiato i giochi
stocastici e ha fatto una teoria dei valori per giochi con un insieme continuo di giocatori.
Ma la frase che accompagna l’assegnazione del premio fa riferimento ai suoi contributi a
un’altra parte della teoria, quella che riguarda la formazione di insiemi cosiddetti stabili.
L’esempio più tipico è quello del matrimonio: come formare delle coppie a partire dalle
preferenze che le donne hanno sugli uomini e che gli uomini hanno sulle donne? Questo è
anche uno dei campi in cui il secondo vincitore, A. Roth, ha portato contributi geniali. Che
non sono solo teorici: Roth è stato direttore di un istituto nel New England, finanziato
dallo stato, che si occupa di organizzare gli scambi di donatori in modo che più persone
possibili possano ricevere un trapianto di reni. Dalla teoria più elegante alla messa in
pratica in problemi molto delicati: segno che la teoria dei giochi è una parte della
matematica interessante dal punto di vista teorico, estremamente versatile e applicabile
nelle situazioni più diverse. Per concludere però non basta studiare matematica applicata
all’economia per vincere il Nobel. Si dice, ed è verosimile, che la medaglia Fields, Steve
Smale, abbia portato le sue tecniche di analisi globale in problemi di economia proprio per
poter mettere un Nobel accanto alla medaglia, ma l’impresa non gli è (finora) riuscita.