Analisi del jitter tramite un metodo di analisi spettrale

Nota applicativa
Analisi del jitter
tramite un metodo
di analisi spettrale
Software di analisi del jitter TDSJIT3
Utilizzo degli strumenti di analisi del jitter in tempo reale con separazione tra Rj e Dj per la previsione
del tasso di errore degli apparati.
Introduzione
I margini di temporizzazione sempre più stretti e le frequenze di
clock sempre più alte, che caratterizzano gli odierni progetti ad alta
velocità, fanno sì che il jitter sia sempre più spesso il responsabile
di errori di sistema. L’identificazione delle componenti di jitter e la
loro misura facilitano la verifica dei circuiti ad alta frequenza di cifra,
oltretutto questo tipo di analisi è richiesta da numerosi standard
di trasmissione dati seriali ad alta velocità, quali ad esempio Fibre
Channel, SONET, SDH e Gigabit Ethernet. La presente nota applicativa
descrive un nuovo metodo di analisi e misura delle componenti del
jitter utilizzando un approccio di analisi spettrale.
I risultati ottenuti attraverso questo metodo consentono di stimare il
tasso di errore (BER) in pochi secondi rispetto ai minuti o anche alle
ore necessari con le apparecchiature di BER convenzionali. Questo
metodo è stato sviluppato attraverso il software di Analisi della
temporizzazione e del jitter Tektronix TDSJIT3, utilizzabile con gli
oscilloscopi TDS6000 e TDS7000. In questo documento viene
descritto l’impiego del TDSJIT3 con il modello TDS6604.
Di seguito si spiegherà quanto segue.
Il jitter e le sue componenti
La separazione delle componenti del jitter con il metodo dell’analisi spettrale
La stima del tasso di errore.
Analisi del jitter
Nota applicativa
Posizione del
campione dei dati
0
1
2
e2
e0
Dati reali
t0
t2
3
4
5
e3
e4
t3
t4
6
e6
t6
Dati ideali
t’0
t’2
t’3
t’4
t’6
Figura 1. Definizione del jitter.
Il jitter e le sue componenti
Il jitter è la deviazione dei fronti significativi, transizioni, in una
sequenza di bit dalla loro posizione ideale. Come illustrato nella
figura 1, il jitter (ei ) è la differenza tra l’istante (t’i ) in cui si prevede
che si verifichi un evento e l’istante (t i ) in cui esso si verifica. Nel
caso dei collegamenti per comunicazioni digitali, il jitter è lo scarto tra
la posizione prevista e quella effettiva della transizione del segnale.
Quando si trasmettono dati seriali, il jitter può essere un problema
chiave, in quanto il clock dei dati in genere non viene trasmesso
con i dati. Un jitter eccessivo nel segnale dei dati provenienti da un
trasmettitore causa errori sui dati rigenerati al nodo di ricezione. Per
prevenire tassi di errore eccessivi, gli standard specificano un margine
di jitter, in modo che si possano progettare circuiti di trasmissione e
ricezione tali da funzionare entro la tolleranza specificata. Per assicurare
che i dispositivi funzionino senza eccedere tale tolleranza, occorre
misurare il jitter con precisione. Le misure devono non solo quantificare
il jitter, ma devono anche aiutare i progettisti a individuarne le cause e
i punti di origine, per facilitarne la riduzione o l’eliminazione.
Il jitter viene diviso in due categorie generali: il jitter deterministico
(Dj) e quello casuale (Rj), che si accumulano in modo diverso durante
le comunicazioni di dati seriali. Rj è considerato una componente che
non presenta limiti, che normalmente ha una distribuzione gaussiana
e quindi segue certe regole statistiche, mentre Dj è considerato una
componente con valori limitati, a sua volta costituita dalle componenti
ISI, DCD e Pj.
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Dj indica il jitter deterministico. Si tratta di un jitter prevedibile e con
caratteristiche uniformi, che ha cause specifiche. È composto da tre
grandezze: ISI, DCD e Pj, e presenta una distribuzione di ampiezza
non gaussiana, sempre limitata, caratterizzato da un valore di
picco-picco limitato.
ISI indica l’interferenza intersimbolica. Si tratta di un jitter deterministico,
dipendente dai dati stessi, che in genere è causato dal filtraggio o
dalla dispersione del canale. Si verifica quando il segnale che
raggiunge la soglia del ricevitore è il risultato dell’interferenza fra
sequenze di bit (simboli) generati in punti diversi e che raggiungono il
ricevitore in istanti diversi (ritardo di gruppo).Viene detto anche “jitter
dipendente dai dati” (DDj).
DCD indica la distorsione del duty cycle, ovvero la differenza tra la
durata media degli impulsi positivi e di quelli negativi in una sequenza
di bit assimilabile al clock. Può essere causata da errori di offset
dell’ampiezza, da ritardi di accensione o di saturazione.
Pj indica il jitter periodico, che si ripete ciclicamente con un periodo
non correlato alla frequenza dei dati. Una causa tipica di Pj è il
segnale proveniente da un alimentatore switching. Pj è modellabile
con una o più onde sinusoidali e le relative armoniche.
Rj indica il jitter casuale. Esso presenta una distribuzione gaussiana,
teoricamente illimitata in ampiezza. La distribuzione gaussiana è
caratterizzata dal suo valore quadratico medio (o valore efficace, RMS)
o dalla deviazione standard. Si può dimostrare facilmente che in
media una qualsiasi variabile casuale gaussiana può superare un
livello pari a 14 volte la sua deviazione standard solo una volta ogni
1012. Se il superamento di tale livello causa un errore dei bit in un sistema di comunicazione dati, esso corrisponde a un tasso di errore
(BER) pari a 10-12. Rj è causato principalmente dal rumore termico nei
componenti elettrici.
Tj è il jitter totale, composto da Dj e Rj. Nel caso di un BER pari a
10-12, il suo valore picco-picco si calcola come segue:
TJ = DJ + RJ x 14
Analisi del jitter
Nota applicativa
Golden PLL
Quando un ricevitore dati elabora un flusso di dati seriali, innanzitutto
recupera il riferimento di temporizzazione, in genere mediante un
anello ad aggancio di fase (PLL). Le componenti del jitter all’interno
della larghezza di banda dell’anello vengono rilevate dal PLL e quindi
eliminate. Spesso i tecnici hanno bisogno di misurare solo il jitter che
non sarebbe eliminato da un tale PLL. Le specifiche Fiber Channel
forniscono una configurazione del PLL di riferimento, nota come
Golden PLL, per consentire la standardizzazione di questo tipo di
recupero del clock. Nel TDSJIT3, il clock recuperato viene considerato
il clock di riferimento e adoperato per il calcolo dell’errore relativo
all’intervallo temporale (TIE).
Figura 2. Segnale con pattern ripetitivo.
Analisi del jitter con il metodo
dell’analisi spettrale
Seguendo questo approccio, si presume che il segnale di dati seriali
da misurare sia composto da un pattern che si ripete periodicamente
e che la lunghezza di ciascun pattern ripetitivo sia nota. Ad esempio,
il segnale illustrato nella Figura 2 contiene ripetizioni della sequenza
Fibre Channel IDLE di K28.5-D21.4-D21.5-D21.5. La lunghezza del
pattern è pari a 40.
Impiegando il metodo dell’analisi spettrale, si misura il jitter
come segue.
Un oscilloscopio acquisisce un evento singolo o esegue un’acquisizione
in tempo reale del segnale. Per acquisire il jitter con la massima
precisione possibile, è essenziale che il sistema di acquisizione abbia
le migliori caratteristiche possibili per quanto riguarda la precisione
di temporizzazione, il rapporto segnale/rumore, i bit efficaci e la
rappresentazione fedele del segnale. Il Tektronix TDS6604 con le
sonde TekConnect™ assicura la più alta fedeltà al segnale
oggi disponibile.
Successivamente si applica ai risultati di TIE ottenuti la trasformata
rapida di Fourier (FFT) per calcolarne lo spettro. Il risultato è lo
spettro del jitter del segnale acquisito.
Prima di calcolare lo spettro, si esegue un’operazione importante per
assicurare la precisione del risultato ottenuto con la FFT. Nel caso
dei punti in cui non c’è alcun fronte di transizione tra due o più
simboli – come per i dati NRZ, i cui livelli possono rimanere uguali
per più simboli – il gruppo di simboli può essere stimato mediante
interpolazione. L’insieme dei valori del jitter viene contrassegnato
“interpolato” in corrispondenza dei punti relativi a tali simboli, in modo
da poter essere distinto dal jitter corrispondente alle transizioni.
Il metodo dell’analisi spettrale fornisce le varie componenti del jitter
totale in due fasi. Nella prima fase, Rj e Dj vengono separate; nella
seconda, vengono separate le componenti di Dj.
Una volta completata l’acquisizione, i dati registrati vengono analizzati
dal software per determinare l’errore relativo all’intervallo temporale
(TIE) per ciascuno dei fronti del clock. A seconda delle proprie esigenze,
si può applicare il metodo dei minimi quadrati o il metodo Golden PLL
per recuperare il clock di riferimento allo scopo di determinare il TIE,
che rappresenta il jitter sui fronti dei dati acquisiti.
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Analisi del jitter
Nota applicativa
Figura 3. Spettro complessivo del jitter.
Analisi di Rj e Dj
Il metodo dello spettro separa il jitter totale nelle due categorie Dj e
Rj, in base ai seguenti assunti.
Si presume che Rj sia gaussiano; il suo spettro è largo e piatto.
Dj è periodico nel dominio del tempo, dato che si presume che il segnale di
dati seriali sia composto da un pattern che si ripete periodicamente; ha uno
spettro ad impulsi.
La Figura 3 illustra lo spettro del jitter complessivo del segnale riportato
nella Figura 2. Le differenti proprietà di Dj e Rj sono evidenti. Si
possono seguire vari approcci per separare gli impulsi dal rumore di
base, ma occorre tenere conto delle variazioni nella FFT risultanti
dalla sua risoluzione, dalla distribuzione in frequenza, dalla finestratura,
ecc. Si può calcolare la deviazione standard di Rj calcolando il valore
efficace del rumore di base nel dominio della frequenza.
Lo spettro della sola componente Dj viene recuperato impostando a
zero tutti gli intervalli dello spettro di Tj attribuibili a Rj. Si ottiene una
registrazione di Dj nel dominio del tempo eseguendo una FFT inversa
su tale spettro di Dj. Il valore del tempo di picco-picco, ossia il parametro
di Dj che interessa, viene determinato direttamente in base a
questa forma d’onda nel dominio del tempo. Si noti che le posizioni
contrassegnate in precedenza “interpolate” non vengono utilizzate
quando si determina il valore picco-picco.
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Analisi del jitter
Nota applicativa
Figura 4. Misure delle componenti del jitter.
Analisi delle componenti di Dj
Una volta ottenuto lo spettro di Dj come spiegato nella sezione
precedente, si possono determinare le tre componenti di Dj, ossia ISI,
DCD e Pj. Come già detto, Dj è composto unicamente da impulsi. Le
componenti ISI+DCD possono essere separate da Pj in base alle
seguenti osservazioni.
Tutti gli impulsi derivanti dalle componenti ISI+DCD devono comparire come
multipli di bitrate/N, dove N è la lunghezza del pattern ripetitivo della
sequenza di dati, ossia il numero di simboli contenuti in esso.
Eventuali impulsi rimasti sono dovuti a Pj (vedi Figura 3).
Una volta isolato Pj in questo modo, vene effettuata una IFFT per
recuperarne la sua componente nel dominio del tempo. Il valore di Pj
che interessa è picco-picco dei valori nel dominio del tempo ottenuti
dalla IFFT. Successivamente, utilizzando solo le parti dello spettro di
Dj attribuibili alle componenti ISI+DCD, si recuperano queste ultime nel
dominio del tempo con una FFT inversa. A questo punto si possono
separare i dati ottenuti nel dominio del tempo in due gruppi, uno
contenente solo i fronti ascendenti e l’altro solo i fronti discendenti;
per ciascun gruppo di dati si calcola un istogramma. Questi due
istogrammi possono avere andamento simile, se il segnale di dati
presenta disparità alternanti. Il metodo adoperato per distinguere tra
di loro le componenti DCD e ISI si basa sulle seguenti proprietà:
La differenza tra i valori medi dei due istogrammi è la componente DCD.
La media dei valori di picco-picco degli istogrammi è la componente ISI.
La Figura 4 illustra i valori delle componenti del jitter misurati dal
TDSJIT3 con questo metodo di analisi spettrale.
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Analisi del jitter
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Figura 5. Curva di BER.
Stima del tasso di errore
Una volta caratterizzati separatamente il jitter deterministico e quello
casuale, si può stimare il BER. Dalla separazione tra Dj e Rj si ottiene
l’andamento nel tempo della componente Dj, della quale a questo
punto si calcola l’istogramma nel dominio del tempo, senza tenere
conto dei punti contrassegnati “interpolati”. L’istogramma di Rj nel
dominio del tempo si determina in base al suo modello gaussiano,
utilizzando la deviazione standard ottenuta durante la separazione tra
Dj e Rj. Successivamente, mediante una convoluzione sugli istogrammi
di Dj e Rj si recupera l’istogramma del jitter complessivo, Tj, che una
volta normalizzato correttamente è interpretabile come la funzione di
distribuzione probabilistica (PDF) di Tj stesso.
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Infine, da questa PDF si ottiene la curva di BER, illustrata nella Figura 5.
Ulteriori informazioni, si possono ottenere consultando il documento
Fibre Channel MJS. Si noti che la curva di BER convenzionalmente è
tracciata in scala verticale logaritmica, in quanto il BER che interessa
corrisponde a un livello molto vicino a zero. Il tasso di errore di
decisione sarà sempre minore del tasso di errore di bit specificato,
purché si scelga l’istante di decisione all’interno dell’intervallo
delimitato dai tratti a pendenza elevata delle curve di BER. Ciò è
analogo ad assicurarsi che il punto di campionamento dei dati sia
centrato sul diagramma ad occhio di un oscilloscopio. In base alla
curva di BER, si può stimare l’apertura dell’occhio per un dato tasso
di errore di bit.
Analisi del jitter
Nota applicativa
Conclusione
Con l’aumentare delle frequenze di clock ed il diminuire dei margini di
temporizzazione, la caratterizzazione di quest’ultima diventa sempre più
importante. Negli odierni progetti non ci si può limitare a caratterizzare
il jitter, ma occorre anche essere in grado sia di studiarne le cause,
misurandolo con precisione, sia di adoperarlo come uno strumento per
prevedere il comportamento del sistema nell’arco del tempo pur
utilizzando strumenti che comportino costi minimi per la propria
azienda. Ciò significa poter analizzare il jitter con il metodo dell’analisi
spettrale su uno strumento multiuso come un oscilloscopio. Risulta
così possibile trasformare più velocemente i progetti in prodotti pronti
per il mercato e renderli più robusti affinché funzionino al meglio nelle
attuali applicazioni ad alta velocità di trasmissione, al tempo stesso
riducendo al minimo gli investimenti necessari per gli strumenti di
ricerca e sviluppo.
Il valore di Rj e Dj in un
oscilloscopio in tempo reale
Oltre alle normali funzioni generali e multiuso degli oscilloscopi in
tempo reale basati su una piattaforma Windows aperta, Tektronix
offre strumenti di analisi, come il TDSJIT3, che permettono ai tecnici
di eseguire sui segnali analisi complesse e dettagliate che rendono
illimitate le funzionalità dell’oscilloscopio.
Fin dalla sua fondazione, Tektronix è leader nel settore dell’analisi e
della rappresentazione fedele dei segnali grazie ai suoi oscilloscopi.
L’azienda è stata la prima a introdurre le misure integrate nello
strumento, i trigger complessi, le applicazioni interne e le piattaforme
aperte, e adesso la prima a presentare un metodo di valutazione di Rj
e Dj. Tektronix, una compagnia leader nell’analisi dei segnali
basata sull’impiego degli oscilloscopi, continua la sua funzione
di guida nel progresso dell’industria.
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Analisi del jitter
Nota applicativa
Contattare Tektronix:
Software di analisi del jitter TDSJIT3
Il TDSJIT3 è il principale pacchetto software di analisi del jitter. Permette
di eseguire con la massima precisione possibile l’analisi delle componenti
Rj e Dj del jitter sui segnali di clock e dei dati. Grazie a una serie completa
di algoritmi, il TDSJIT3 semplifica l’individuazione del jitter e delle sue
cause durante le fasi di progettazione degli odierni sistemi e dispositivi di
ASEAN / Australasia (65) 6356 3900
Austria +41 52 675 3777
Area balcanica, Israele,
Belgio 07 81 60166
Brasile e Sud America 55 (11) 3741-8360
Canada 1 (800) 661-5625
comunicazione digitali ad alta velocità.
Danimarca +45 80 88 1401
Europa centrorientale,
Ucraina e Paesi Baltici +41 52 675 3777
Europa Centrale e Grecia +41 52 675 3777
Finlandia +41 52 675 3777
Francia +33 (0) 1 69 86 81 81
Germania +49 (221) 94 77 400
Giappone 81 (3) 6714-3010
Hong Kong (852) 2585-6688
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per i vostri segnali più complessi, il TDS6604 porta a un livello superiore
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generazione, con funzioni apposite e una serie completa di strumenti
che semplificano e sveltiscono le fasi di progettazione. Con larghezza di
banda pari a 6 GHz e frequenza di campionamento pari a 20 GS/s su
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segnale di efficacia ineguagliata.
Tektronix (India) Private Limited (91) 80-22275577
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Messico, America Centrale e Caraibi 52 (55) 5424700
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1 (503) 627-7111
Ultimo aggiornamento 12 maggio 2006
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