ESERCITAZIONE N°3 VALUTAZIONE DEL LIVELLO DI SERVIZIO

ESERCITAZIONE N°3
VALUTAZIONE DEL LIVELLO DI SERVIZIO DI UNA STRADA EXTRAURBANA A
DUE CORSIE
1. Introduzione
Il livello di servizio, indicato comunemente con la sigla L.O.S. (dall’inglese Level of Service),
fornisce una indicazione sulla qualità della circolazione dei veicoli sul tronco di una carreggiata
stradale. Nel caso delle strade extraurbane a due corsie gli utenti hanno a disposizione un’unica
corsia per senso di marcia. Evidentemente il problema principale che si pone nello studio di questa
tipologia di strade è quello relativo all’interferenza tra i veicoli che percorrono il tracciato in una
direzione e quelli che provengono dalla direzione opposta. Il sorpasso, infatti, può avvenire
solamente se nell’altro senso di marcia esiste un distanziamento temporale fra i veicoli sufficiente.
Man mano che il flusso aumenta la possibilità di sorpasso diminuisce, con conseguente
incolonnamento dei veicoli e abbassamento del livello di servizio dovuto ad abbattimenti, anche
consistenti, della velocità di marcia.
Viste tutte le motivazioni esposte finora, è intuitivo che il livello di servizio di una strada
extraurbana a due corsie dipenda da una variabile fondamentale: la percentuale di sorpasso
impedito sullo sviluppo del tracciato in esame.
Un altro fattore che influenza il calcolo del livello di servizio nel caso in esame, a differenza delle
autostrade, è la presenza di intersezioni a raso sul tracciato che comporta situazioni di deflusso
ulteriormente condizionato. Di questa problematica si tiene conto attraverso un indice che compare
nelle tabelle del Manuale HCM rappresentativo del numero di accessi per chilometro: N A .
Nel manuale HCM 2000 il livello di servizio di una strada extraurbana viene valutato attraverso un
grafico in cui compaiono due parametri in ascissa e in ordinata che sono, rispettivamente:
™ Vs : velocità media di viaggio;
™ PTC : percentuale di tempo speso in coda.
Per cui, noti i relativi valori si individua il L.O.S. attraverso il grafico in questione.
La prima grandezza da determinare è la velocità a flusso libero, indicata con la sigla VFL; essa può
essere calcolata facendo ricorso ad un valore particolare di velocità a flusso libero, ovvero quella
che può essere raggiunta in condizioni ideali di geometria e di terreno (BVFL) . Per una strada
extraurbana, ad esempio, le condizioni ideali sono le seguenti:
larghezza corsia=3m; larghezza banchina=1,5m; terreno pianeggiante e assenza di accessi laterali.
La relazione alla quale si fa riferimento è la seguente:
VFL = BVFL − f ls − f a
(4)
I termini f sono dei coefficienti che decrementano il valore ottimale della velocità e che tengono
conto di quanto le condizioni reali siano distanti da quelle ideali. In particolare:
•
f ls tiene conto della larghezza della strada;
•
f a tiene conto del numero di accessi per chilometro.
Questi coefficienti vengono riportati sul manuale HCM in forma tabellare in funzione dei valori
reali assunti dalle grandezze alle quali fanno riferimento.
Il secondo valore da determinare è quello della portata, che può essere calcolata mediante la
seguente relazione analitica:
Q=
VHP
FHP ⋅ f g ⋅ FHV
(5)
in cui:
™ VHP è il volume orario di progetto che può essere desunto da indagini di misura o da dati
storici di cui si dispone;
™ FHP è il fattore dell’ora di punta, cioè il rapporto tra il flusso orario reale e quello teorico
che si avrebbe se nell’intera ora transitasse un flusso pari a quello riscontrato nei cinque
minuti più carichi rapportati all’ora.
™ FHV è un fattore che tiene conto della presenza di veicoli pesanti e/o turistici, e può essere
valutato mediante la seguente relazione:
FHV =
1
1 + p t ⋅ ( E t − 1) + p r ⋅ ( E r − 1)
(6)
in cui p t e p r rappresentano, rispettivamente, le percentuali di veicoli pesanti e turistici,
mentre E t ed E r sono valori tabellati nel manuale HCM in funzione del tipo di terreno
(pianeggiante, ondulato).
™ f g è un fattore che tiene conto della pendenza della strada.
Occorre però specificare che le tabelle del Manuale HCM riportano due valori distinti del parametro
f g in relazione alle due grandezze da determinare, Vs e PTC. Pertanto bisogna procedere
parallelamente al calcolo di due portate, una da utilizzare per determinare la velocità media di
viaggio, e una per il calcolo della percentuale di tempo speso in coda. Allo stesso modo bisogna
calcolare due valori di FHV poiché cambiano i parametri E t ed E r .
Noti i due valori di portata così determinati è possibile calcolare separatamente i parametri con cui
entrare nel diagramma per la valutazione del L.O.S.
Le relazioni analitiche da utilizzare sono le seguenti:
™ Vs = VFL − 0,0125 ⋅ Q − f np
dove f np è un fattore che dipende dalla percentuale di sorpasso impedito sul tracciato.
™ PTC=BPTC+ f np / d
dove f np / d è un fattore che dipende dalla distribuzione del traffico sulle due corsie
(50/50;60/40;70/30….), mentre BPTC e la percentuale del tempo speso in coda di base e si calcola
come:
(
™ BPTC = 100 ⋅ 1 − e −0,000879⋅Q
)
dove Q è evidentemente la portata calcolata con i parameri relativi a BTCP.
2. Problema in esame e relativa procedura di risoluzione
Determinare il livello di servizio di una strada extraurbana con due corsie essendo noti i seguenti
dati :
™ velocità a flusso libero in condizioni ideali di strada : BFVL = 90km/h ;
™ larghezza della singola corsia di marcia: L c = 3,5m ;
™ larghezza della banchina: L b = 1,2m ;
™ numero di accessi per chilometro : N A = 6 / km ;
™ tipologia di terreno: ondulato;
™ volume orario di progetto: VHP = 750veic / h ;
™ percentuale di veicoli pesanti transitanti sul tronco stradale in esame: p t = 5% ;
™ percentuale di veicoli “turistici” transitanti sul tronco stradale in esame: p r = 2%
™ fattore dell’ora di punta: FHP = 0,85 ;
™ percentuale di tracciato con sorpasso impedito: 20%.
™ distribuzione del flusso sulle due corsie: 60/40
Per prima cosa si procede al calcolo della velocità a flusso libero:
VFL = BVFL − f ls − f a
I coefficienti di cui sopra vengono ricavati dalle tabelle del manuale HCM riportate in allegato, e
assumono i seguenti valori:
ƒ
f ls = 2,8
ƒ
f a =4
Per cui la velocità a flusso libero è pari a :
VFL = BVFL − f ls − f a = 90 − 2,8 − 4 = 83,2km / h
Si procede, quindi, al calcolo della portata mediante la relazione
Q=
VHP
FHP ⋅ f g ⋅ FHV
Occorre, quindi, calcolare il fattore FHV. come già specificato nell’introduzione verranno calcolati
due valori di FHV da utilizzare per il calcolo della velocità media di viaggio e della percentuale di
tempo speso in coda. Per cui:
FHV(Vs ) =
1
1
=
= 0,96
1 + p t ⋅ (E t − 1) + p r ⋅ (E r − 1) 1 + 0,1 ⋅ (1,9 − 1) + 0,03 ⋅ (1,1 − 1)
FHV (BPTC ) =
1
1
=
= 0,98
1 + p t ⋅ (E t − 1) + p r ⋅ (E r − 1) 1 + 0,1 ⋅ (1,5 − 1) + 0,03 ⋅ (1 − 1)
in cui E t ed E r sono stati ricavati dalle tabelle del manuale HCM riportate di seguito:
1. per Vs :
2. per PTC:
Per quanto riguarda il valore assunto dal parametro f g , che tiene conto della pendenza della strada,
si fa riferimento ancora alle due tabelle seguenti del Manuale HCM:
1. per Vs : f g = 0,93
2. per PTC: f g = 0,94
Per cui la portata veicolare sarà pari a:
1.
per Vs :
Q(Vs ) =
VHP
750
=
= 993,4veic / h
FHP ⋅ f g ⋅ FHV 0,85 ⋅ 0,93 ⋅ 0,96
2. per BPTC:
Q(BPTC) =
VHP
750
=
= 962,1veic / h
FHP ⋅ f g ⋅ FHV 0,85 ⋅ 0,94 ⋅ 0,98
Noti i due valori di portata così determinati è possibile calcolare separatamente Vs e BPTC:
Vs = VFL − 0,0125 ⋅ Q − f np = 83,2 − 0,0125 ⋅ 993,4 − 1,813 = 69 km / h
Il parametro f np è stato ricavato dalla seguente tabella, in funzione della portata veicolare Q( Vs ) ed
essendo nota la percentuale di sorpasso impedito sul tracciato:
Evidentemente, poiché il valore di Q non è riportato in tabella si è proceduto alla sua
determinazione mediante interpolazione lineare.
Si procede, quindi, con il calcolo della percentuale di tempo speso in coda mediante la relazione:
PTC=BPTC+ f np / d
Si calcola preventivamente il valore della percentuale di tempo speso in coda di base, ovviamente in
funzione della portata Q(BPTC):
(
)
BPTC = 100 ⋅ 1 − e −0, 000879⋅Q = 100 ⋅ (1 − e −0, 000879⋅962,1 ) = 57,1%
Dalla tabella seguente del Manuale HCM si ricava, anche in questo caso con interpolazione lineare,
il valore di f np / d in funzione della percentuale di sorpasso impedita, della distribuzione del flusso
sulle due corsie e della portata Q(BPTC):
Per cui :
PTC=BPTC+ f np / d = 57,1 + 6,34 = 63,4%
Dai calcoli effettuati si è potuto valutare che la velocità media di viaggio risulta essere di circa
69km/h e che la percentuale di tempo speso in coda dai vicoli è del 63%.
Utilizzando il diagramma seguente, in cui sull’asse delle ascisse è riportata la velocità media e sulle
ordinate il BPTC, si evince che il livello di servizio della strada è:
L.O.S.= D