Corso di Statistica Prof.ssa Grazia Laganà A.A. 2015/2016

Corso di Statistica
Prof.ssa Grazia Laganà
A.A. 2015/2016
Esercitazione di Statistica
1. Esercizio
La seguente serie è relativa ad una variabile continua X rilevata su 10 individui:
1,2
1,5 2,1 2,8 3,3 3,6 4,2 5,9 6,8
sintetizzare i dati in una distribuzione costituita dalle classi 1-|2, 2-|4 e 4-|7 disegnarne
l’istogramma corrispondente.
2. Esercizio
Calcolare la moda e la media
3. Esercizio
Data la seguente serie di valori di una variabile continua X rilevata su 12 individui
6,0 6,4 10,2 10,0 11,8 7,2 4,5 8,1 5,1 9,8 10,9 10,0 determinare il valore
dei tre quartili della variabile.
4. Esercizio
Sulla base della distribuzione riportata nella tabella successiva
calcolare il coefficiente di variazione
5. Esercizio
Data la seguente distribuzione doppia:
a) determinare la media e la varianza della distribuzione di X condizionata a Y=0;
b) determinare la media e la varianza della distribuzione di Y condizionata a X=10;
6. Esercizio
Una azienda ha 550 dipendenti di cui 50 sono dirigenti, 100 impiegati e 400 operai. L’età
media dei dirigenti è 51 anni, quella degli impiegati è 39 anni e quella degli operai è 42
anni. Qual è l’età media dei dipendenti in complesso?
N.B.: non svolgere i calcoli ma impostare e commentare l’esercizio
7. Esercizio
Le due seguenti tabelle riportano, rispettivamente, il peso (in Kg) e
l’altezza (in cm) degli iscritti al corso di nuoto per principianti presso una
determinata piscina:
Valutare, mediante il calcolo di un indice opportuno, quale delle due
distribuzioni presenta maggiore variabilità. Commentare.
8. Esercizio
Si riporta di seguito il Box-plot costruito a partire dalle età degli individui che
hanno partecipato ad un focus group organizzato da un’azienda
alimentare per valutare l’interesse dei consumatori in merito al lancio di
un nuovo prodotto.
Individuare i cinque valori rappresentativi della distribuzione e commentare il tipo di
distribuzione.
9. Esercizio
I quartili dell’età di un collettivo di partecipanti ad un test erano nell’ordine 27, 41 e 59
.
a) Vuol dire che:
 1 su 4 era più giovane di ... anni
 1 su 4 era più vecchio di ... anni
 2 su 4 erano fra ... e ... anni
 la metà aveva più di ... anni
b) Si sa inoltre che media e deviazione standard erano rispettivamente pari a 42 e 12.
Secondo questi dati, si può capire se la distribuzione sembra Normale o no?
c) quale indice di posizione è adatto per descrivere sinteticamente la distribuzione?
Nota: La statistica bidimensionale o bivariata si occupa dello studio del grado di
dipendenza di due caratteri distinti della stessa unità statistica. E’ possibile, ad esempio,
studiare il legame che esiste tra il peso e l’altezza di un gruppo di persone oppure,
considerando 100 famiglie, si può studiare il legame che esiste tra il numero di membri di
una famiglia e il numero di automobili di proprietà di ciascuna famiglia ecc..
Il tipo di dipendenza che si studia è solo la “dipendenza statistica”, e non è detto che
ogni volta che si nota una dipendenza statistica c’è anche una dipendenza causa-effetto
tra le due variabili in esame.
Ecco un esempio significativo: statisticamente si può di mostrare che gli studenti con i
piedi piccoli fanno più errori di ortografica di quelli con i piedi grandi.
Questo non significa che l’avere i piedi piccoli sia la causa del fare errori di ortografia,
piuttosto i ragazzi con i piedi piccoli sono i più giovani e per questo fanno più di frequente
errori di ortografia.
In questo caso c’è una terza variabile, l’età degli studenti, che genera la relazione di
causa-effetto.
10. Esercizio
Sia X la variabile voto dello scrutinio ed Y la variabile studente pendolare, studente non
2
2
pendolare, determinare Mx, My, σ x , σ y