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Guida Docenti Composti polimerici conduttivi e il Quantum Tunneling Composite© Versione: 27/08/2013 I materiali di NANOLAB, inclusa la presente guida, sono proprietà degli autori di NANOLAB (www.nanolab.unimore.it) e distribuiti con licenza Creative Commons 3.0 Il confine tra isolanti e conduttori elettrici non è così netto come tradizionalmente si pensa. Oggi, grazie alle nuove tecnologie, la gamma della conducibilità è estremamente modulata. La ricerca conduce verso materiali conduttori sempre più leggeri, economici e versatili. Si parla di vetro, materiali ceramici, polimeri e composti polimerici conduttori. In particolare questi ultimi promettono interessanti applicazioni che spaziano dalla optoelettronica ai sensori di pressione da integrare nella pelle artificiale. Le plastiche conduttive tradizionali si basano sul fenomeno della percolazione. Il QTC© sfrutta invece fenomeni di tunnel quantistico, modulando la propria resistenza in un range che può coprire fino a 14 ordini di grandezza. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 1 2 Guida Docenti Indice ....................................................................................................................................................... 1 Indice ............................................................................................................................................. 2 Istruzioni ........................................................................................................................................ 3 INTRODUZIONE.............................................................................................................................. 4 Idea chiave #4: Il ruolo della meccanica quantistica ............................................................. 4 1 Inserimento nel curriculum ................................................................................................ 4 2 Guida al percorso ................................................................................................................ 5 ESPERIMENTI ................................................................................................................................. 6 1 – Il QTC© da perfetto isolante ad ottimo conduttore ................................. 6 2 – Realizzazione e caratterizzazione di un composto polimerico piezoresistivo Coming soon ........................................................................................................................ 20 3 – Materiali piezoresistivi e sensori di pressione ............................................ 20 Bibliografia/Sitografia .................................................................................................................. 25 REPERIMENTO MATERIALI ........................................................................................................... 25 NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it Guida Docenti 3 Istruzioni Questa Guida Docenti illustra gli esperimenti sui composti polimerici conduttivi ed il QTC presenti sul sito www.nanolab.unimore.it alla pagina Home > Laboratori > Polimeri conduttivi > Oltre a descrivere in dettaglio preparazione ed esecuzione degli esperimenti, la guida contiene proposte di contesti didattici in cui i protocolli sperimentali possono essere inseriti, rimandi a materiali di approfondimento, istruzioni su come acquisire i materiali necessari in aggiunta alle normali attrezzature di laboratorio. Le attività sono numerate (1, 2, …) e corrispondono agli esperimenti ugualmente numerati presenti sul sito www.nanolab.unimore.it. Sul sito www.nanolab.unimore.it, oltre alla presente guida, sono disponibili anche una video guida, le schede di laboratorio per gli studenti, presentazioni da utilizzare in classe per spiegare l’argomento in aula, oltre a una estensiva serie di materiali di approfondimento per il docente (background reading). Nella guida vengono utilizzati alcuni simboli. Qui di seguito la loro spiegazione: Indica un laboratorio di carattere dimostrativo e qualitativo. Questi esperimenti sono di esecuzione particolarmente semplice, richiedendo pochissimo materiale. Sono perciò adatti ad essere eseguiti anche in classe. … Esperimento quantitativo, implica acquisizione di dati. Il numero di beute indica il grado di difficoltà. Indicazione relativa alla sicurezza di persone o cose (strumentazione, materiali). Note di tipo tecnico: suggerimenti, modalità di lavoro alternativo. Suggerimenti e analisi di tipo didattico. Possibile uso di dispositivi elettronici come smartphone o tablet, per la raccolta dati . Uso di simulazioni al calcolatore del fenomeno osservato o esperimenti virtuali. I codici QR rendono possibile accedere tramite il proprio tablet o smartphone alla pagina della videoguida al laboratorio sul sito o ai video di raccolta dati. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it Guida Docenti INTRODUZIONE Idea chiave #4: Il ruolo della meccanica quantistica Gli oggetti di dimensione nanometrica sono al confine tra il mondo quantistico e il mondo classico. Sufficientemente piccoli da esibire un comportamento quantistico, come gli atomi, sono di fatto costituiti da migliaia o milioni di essi. Al diminuire delle dimensioni gli effetti quantistici diventano sempre più importanti. Comprendere e sfruttare tecnologicamente il comportamento quantistico della materia è uno degli obiettivi fondamentali delle nanoscienze. 1 Inserimento nel curriculum Le attività sui composti polimerici conduttivi si prestano molto bene ad essere inserite in alcuni temi curricolari tradizionali, permettendo di completarli ed approfondirli in una nuova prospettiva, quella della materia studiata alla nanoscala, con la possibilità di agganci di tipo interdisciplinare tra chimica, fisica, e biologia. Sono qui suggeriti alcuni possibili percorsi in cui inserire utilmente le attività descritte: a) Conduttori ed isolanti, meccanismi di conduzione - Il confine tra isolanti e conduttori elettrici è molto più sfumato di quanto gli studenti siano in genere portati a pensare. In particolare, grazie alle nuove tecnologie, la gamma della conducibilità è oggi estremamente modulata, anche nell’ambito dello stesso materiale. Lo studio sperimentale dei diversi meccanismi di conduzione integra e completa l’analisi dei conduttori ohmici per i metalli. b) Effetto tunnel quantistico - Il QTC© (Quantum Tunneling Composite) è un nuovo materiale che sfrutta per la sua conducibilità fenomeni di tunnel quantistico degli elettroni. Lo studio della resistenza elettrica in funzione della pressione esercitata e l’analisi della curva caratteristica IV permettono di vedere “all’opera” e affrontare in modalità hands-on uno dei principi base della fisica quantistica. I dati sperimentali, facilmente raccolti anche in un laboratorio scolastico, risultano infatti consistenti con l’ipotesi di conduzione a tunnel quantistico. c) Sensori di pressione - Gli strumenti di misura, le loro caratteristiche, la loro calibrazione sono un argomento affrontato all’inizio di ogni corso di fisica. Riflettere su quali siano le proprietà di un buon sensore (prontezza, sensibilità, affidabilità, robustezza, scarsa influenza dell’ambiente circostante) è quindi molto importante. Progettare e testare l’uso, di alcuni sensori prodotti nell’ambito della printed electronics integra quanto detto calando la teoria in un contesto fortemente operativo e di grande potenziale motivazionale per i suoi agganci con la ricerca e la tecnologia di punta. I materiali piezoresistivi, in particolare, promettono interessanti applicazioni come sensori di pressione integrabili ad esempio nei “touch screens” dei più moderni dispositivi elettronici o nella pelle artificiale. La problematica sull’integrazione di sensori e terminazioni nervose NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 4 Guida Docenti negli arti artificiali di tipo riabilitativo si presta bene ad essere parallelamente trattata dal docente di Scienze. 2 Guida al percorso L’argomento può essere introdotto proponendo alcuni spezzoni video su arti artificiali riabilitativi e mani robotiche1. Questo taglio si presta molto bene anche in classi dei primi anni di corso. L’impatto motivazionale è alto: la curiosità degli studenti viene stimolata e soprattutto si inserisce lo studio in un contesto problematico reale a cui gli studenti con le proprie indagini dovranno tentare di rispondere. La prima questione affrontata riguarda come avere sensori tattili integrati che trasformino in segnale elettrico (resistenza R) la pressione esercitata dalle dita così da garantire il controllo della presa. Vengono quindi analizzati diversi materiali piezoresistivi 2 tra cui il QTC©: dalla relazione sperimentale resistenza/forza applicata si cerca di ricavare un modello teorico che descriva la risposta di ciascun campione. Si studiano infine i diversi meccanismi conduttivi che operano nei differenti materiali evidenziando la consistenza tra dati di laboratorio e teoria.(Esp.1 parte prima) Per una introduzione generale ai polimeri e composti polimerici conduttivi ed in particolare al QTC© Home > Laboratori > Polimeri conduttivi > Background reading Se gli studenti hanno già affrontato il meccanismo di conduzione nei metalli e conoscono la legge di Ohm, può essere poi interessante ricavare la curva caratteristica del QTC© a diverse pressioni. L’analisi dei grafici dalle caratteristiche decisamente “anomale” fornisce ulteriore supporto all’ipotesi di tunnel quantistico degli elettroni come meccanismo di conduzione (vedi background reading). Si tratta comunque di una operazione tutt’altro che banale e per questo l’attività è consigliata alle classi degli ultimi anni e nell’ambito di una discussione opportunamente guidata dal docente. (Esp.1 parte seconda) Gli studenti possono poi cimentarsi essi stessi in laboratorio nella produzione e caratterizzazione di un composto polimerico resistivo. (Esp.2) E’ invece proponibile a tutti i livelli una riflessione sulle caratteristiche che un buon sensore deve possedere con relativi test e calibrazioni sui diversi campioni. Dopo aver presentato una carrellata di applicazioni per materiali piezoresistivi , tempo permettendo, agli studenti in gruppo è richiesto di ideare un possibile uso (meglio ancora se innovativo!) per uno dei materiali, di implementarlo e testarlo. (Esp.3) 1 Vedi “The magic touch” video 12 NANOTV http://www.youris.com/Nano/NANOTV 2 A seconda del tempo a disposizione si può estendere l’analisi dalle tradizionali plastiche antistatiche, come il Velostat della 3M, ai recentissimi tessuti nanotecnologici piezoresistivi ottenuti ricoprendo completamente ed uniformemente le singole fibre con polimeri conduttivi (vedi Reperimento Materiali) . NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 5 Guida Docenti Tempi indicativi: Dalle 4 alle 5 lezioni: 10 ‘ per gli spezzoni di video; 60' per lo studio sperimentale della relazione resistenza /massa applicata; 60’ per le curve caratteristiche IV; 60’ -120’ per i test sulle proprietà di un buon sensore. Più difficile quantificare il tempo necessario per l’attività di progettazione ed implementazione di un sensore in quanto dipende dalle finalità del docente e dal tempo che vuole dedicarvi in classe. E’ auspicabile tuttavia che gli studenti lavorino autonomamente anche al di fuori delle regolari lezioni. ESPERIMENTI 1 – Il QTC© da perfetto isolante ad ottimo conduttore Finalità Studiare e confrontare il comportamento di materiali piezoresistivi basati su differenti meccanismi conduttivi. Introdurre il fenomeno di tunnel quantistico degli elettroni in modo operativo. Comprendere quali sono le proprietà necessarie ad un buon sensore. Cosa osservare Studiando l’andamento della resistenza del QTC© in funzione della pressione esercitata3 su di essa, è possibile osservare che il fenomeno, a differenza di quel che accade in altri materiali, segue un andamento esponenziale consistente con l’ipotesi di meccanismo di conduzione quantistico (effetto tunnel assistito) all'interno del polimero. Tale idea è ulteriormente confermata dall’analisi della curva caratteristica IV che, a pressioni intermedie, presenta un andamento altamente non lineare, zone a regime di resistenza negativa, oscillazione della corrente ed isteresi, tutte caratteristiche spiegabili in termini di tunnel quantistico degli elettroni. Materiale occorrente QTC© pill 4 2 strisce di rame o altro conduttore5 nastro adesivo bilancia (±0,1 gr) multimetro (ohmetro) masse e sabbia (3 Kg) 3 Di fatto si assume la diretta proporzionalità tra forza applicata F e compressione. Può infine risultare più semplice lavorare direttamente con le masse (in quanto proporzionali ad F) 4 Vedi più avanti sezione Reperimento materiali. 5 Larghe non più della QTC© pill e lunghe a piacere indicativamente 0.4 cm X 10 cm da un foglio di rame da sbalzo (costo euro 2 in cartoleria) si ricavano col taglierino una sessantina di strisce da tagliare in 2 pezzi. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 6 7 Guida Docenti Link alla videoguida Leggere il codice QR qui a fianco, o consultare la pagina Home > Laboratori > Polimeri conduttivi > 1 – Il QTC©: da perfetto isolante ad ottimo conduttore > Video guida Background reading Home > Laboratori > Polimeri conduttivi > Background reading Protocollo sperimentale N.B. Il QTC© è attualmente reperibile in commercio sotto forma di “pills” ovvero di campioni di circa 4 mm2. Per questo motivo e per facilitare il confronto, nel laboratorio che segue anche gli altri materiali sono studiati tramite campioni di quelle stesse dimensioni, nonostante essi si possano comprare anche in fogli di grande formato ed in genere utilizzati nelle applicazioni in pezzi di qualche cm 2. A – Inserimento del campione nel circuito Per inserire i campioni nel circuito, poneteli tra due strisce sottili di metallo. Perfetti i fogli di “rame da sbalzo” utilizzati a scuola in educazione artistica: la parte a contatto col campione è quella grigia! Le strisce saranno fissate con il nastro adesivo direttamente sul bancone o su una qualunque superficie rigida perfettamente isolante. Una buona soluzione può essere il cartoncino. Attenzione che le due strisce metalliche non si tocchino: la corrente deve fluire attraverso il solo campione! Costruzione degli elettrodi in cartoncino b a b b b a h g a)Materiali; b) Dimensioni delle strisce di rame e di cartoncino. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 8 Guida Docenti N.B.In (i) e (ii) due poss ibili configur azioni per i contatti. Noi usiamo la prima(i). B – Il circuito Ad un’ asta verticale da laboratorio (1) fissate un’asta orizzontale terminante“a pinza “ (2) tramite una doppia vite (3). Stringete la pinza attorno ad un cilindro cavo al cui interno deve scorrere senza attrito e possibilmente senza troppo gioco l'asta di un piattello rigido (4), meglio se terminante con una punta arrotondata. Posizionate poi il campione prescelto e le strisce di rame già assemblate sotto la punta del piattello facendo attenzione a centrare bene il campione. Collegate le due strisce di rame ad un multimetro modalità ohmetro. Per il QTC© La resistenza dovrebbe essere dell’ordine dei MΩ. Controllate i contatti premendo delicatamente sul piattello: la resistenza si abbasserà più o meno drasticamente a seconda del materiale. Si possono usare anche piattelli già reperibili in laboratorio: uno è stato ad esempio recuperato in un kit di ottica, ma valide alternative possono essere il disco dell'elettroforo di Volta oppure altri sostegni dotati di gambo ad asta e non necessariamente a piatto tondo. Più la terminazione dell'asta del piattello è sottile, maggiore è la pressione esercitata sul campione che, soprattutto nel caso del QTC©, risulterà così sensibile a variazioni di massa sempre più fini. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 9 Guida Docenti Particolari dell’apparato C-Resistenza al variare della pressione Per studiare la resistenza R dei vari campioni in funzione della pressione esercitata si utilizzano masse da laboratorio o, in alternativa, un recipiente da riempire progressivamente pesando e aggiungendo quantità prefissate e sempre uguali di sabbia o acqua6. Soprattutto nella fase iniziale a minor compressione, la resistenza R potrebbe stabilizzarsi solo dopo un certo intervallo di tempo. E’ importante che tutte le letture di R siano effettuate dopo che è trascorso lo stesso intervallo di tempo dal posizionamento della massa corrispondente. Innanzitutto si raccolgono i dati per il Velostat, materiale conduttivo di tipo tradizionale fondato 6 Se utilizzate l’acqua potete misurare direttamente le dosi costanti da aggiungere con una siringa. Uno dei vantaggi rispetto alla sabbia è che il liquido si distribuisce uniformemente nel recipiente senza creare possibili asimmetrie da accumulo e non vi sono problemi di accumulo di carica elettrostatica dovuti allo sfregamento dei granelli. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it Guida Docenti sulla percolazione. Successivamente si procede col QTC©, un nuovo materiale che basa il proprio meccanismo conduttivo sul tunnel quantistico degli elettroni. Infine, tempo permettendo, è possibile analizzare anche l’EonTex, un nuovo tessuto piezoresistivo la cui conducibilità è assicurata dal fatto che le sue fibre sono uniformemente rivestite tramite “thin film coating technology” con polypyrrole (PPY) un polimero intrinsecamente conduttivo opportunamente drogato. In figura si vedono i materiali necessari e l’apparato montato. E' stato scelto di semplificare il tutto andando ad operare una misura diretta di R tramite multimetro in modalità ohmetro. Vengono così eliminati sia il generatore che un multimetro per la lettura di I o V 7 necessari se si effettuasse una misura indiretta di R=V/I. La modalità di lavoro prescelta permette infatti anche a laboratori minimamente attrezzati di svolgere l'esperienza in un range di compressioni molto ampio, da 50 g a circa 3Kg. Lo svantaggio rispetto alla seconda modalità è che così non è possibile monitorare l’effetto della variazione della tensione applicata sulla curva Resistenza/Pressione, ma tale obiettivo è sicuramente da considerarsi adatto ad un livello di approfondimento avanzato e potrà eventualmente essere perseguito in un secondo momento. Confrontando Velostat e QTC© la prima cosa che salta all’occhio è il range molto limitato dei valori di R assunti dal primo rispetto al secondo. La resistenza iniziale è molto elevata ed anche a pressioni di circa 3 Kg non scende sotto il migliaio di Ohm (ciò risulta ancor più vero per l’EonTex ). Inoltre il QTC© risulta molto più sensibile a lievi variazioni di massa. L'andamento esponenziale del QTC© può non essere così evidente se si opera con scarsa sensibilità di massa. Per questo viene suggerito di utilizzare la sabbia (o l’acqua), i cui valori possono essere finemente modulati rispetto alle usuali masse da laboratorio. Ciò risulta particolarmente importante per indagare l’andamento nella zona iniziale e più ripida della curva esponenziale infittendo la raccolta di punti sperimentali e valutando così la sensibilità del QTC© a minime variazioni di pressione. E’ preferibile che gli studenti lavorino prima coi pesi e solo successivamente ricorrano alla sabbia come strumento per raffinare la presa dati.. D – Ricerca del modello Una volta ottenuti i dati sperimentali è possibile ricercare per ciascun campione il modello teorico che meglio approssima l’andamento resistenza/(massa applicata) e confrontare i risultati ottenuti. Per una trattazione di tipo qualitativo si consiglia di utilizzare la funzionalità del foglio elettronico che consente di inserire anche più curve di best fit contemporaneamente. Per chi lo desiderasse è poi possibile 7 Uno dei due valori a piacere è letto sul multimetro e l’altro direttamente dal generatore. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 10 Guida Docenti approfondire l’analisi utilizzando opportune tabelle di controllo. A causa dei valori anche molto diversi della R nei vari materiali non si riesce, come sarebbe auspicabile, a rappresentare le tre curve nello stesso piano cartesiano. Analizziamo pertanto separatamente i vari grafici: per ciascuno di essi sarà possibile confrontare due curve interpolanti di cui una è quella esponenziale (N.B. non si tratta di un esponenziale puro! Purtroppo Excel non permette di impostare parametriin autonomia). Innanzitutto è possibile far osservare agli studenti che le serie di dati sperimentali si assomigliano moltissimo. Solo una analisi più approfondita permetterà di distinguere le diverse leggi a cui esse corrispondono. Si può poi far notare come, infittendo la serie, anche la curva interpolante si va precisando più chiaramente. Particolarmente critico è il tratto iniziale della curva corrispondente a masse più piccole. Su grafici di pochi punti (circa una decina) il Velostat e l’EonTex evidenziano già molto bene che esiste una legge migliore di quella esponenziale per descriverne l’andamento Resistenza/Massa. Per il QTC© la situazione, se si hanno a disposizione solo pochi dati, può ancora essere ambigua: esponenziale o potenza sembrano quasi coincidere. All’infittirsi dei dati la bontà della curva esponenziale si rivela con maggior chiarezza anche se la differenza col modello di tipo potenza è decisamente meno netto che negli altri materiali, dove pur infittendo i punti persiste chiara la non esponenzialità. A destra i dati del Velostat: si nota un andamento a “potenza” ma non esattamente esponenziale ed il limitato range di valori assunti da R (asse Y) . Per chi volesse approfondire l’argomento al di là dell’uso delle curve interpolanti generate automaticamente dal foglio elettronico, è possibile far notare agli studenti che si devono aspettare relazioni lineari ogni volta che progressioni aritmetiche sono mandate in progressioni aritmetiche e invece curve di tipo esponenziale quando progressioni NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 11 Guida Docenti aritmetiche sono mandate in progressioni geometriche. La verifica di tale fatto, ottenuta impostando opportunamente il foglio elettronico, è alla portata anche di studenti delle prime classi. Se infatti tra due grandezze esiste una relazione lineare y= ax+b e si aumenta la x costantemente di una quantità k ottenendo x’=x+k (progressione aritmetica di ragione k) si avrà y’ = ax’+b = a(x+k)+b =ax+(ak+b), cioè le y risulteranno in progressione aritmetica di ragione ak+b. Mentre se tra due grandezze esiste una relazione esponenziale y= ax e si aumenta la x costantemente di una quantità k ottenendo x’=x+k (progressione aritmetica di ragione k) si avrà y’ = ax’ = a(x+k) =ax*ak, cioè le y risulteranno in progressione geometrica di ragione ak. Più delicata ma decisamente oltre gli intenti di questa trattazione, è la questione dei polinomi interpolanti e della curva potenza. Quest’ultima infatti manda progressioni geometriche in progressioni geometriche, di conseguenza sarebbe necessario operare una verifica su valori ottenuti impostando i valori delle masse in progressione geometrica anziché ad incrementi costanti come qui si è fatto. L’argomento verrà parzialmente ripreso nella seconda attività relativa alla caratterizzazione e calibrazione dei sensori di pressione, dove verrà evidenziato come il modello prescelto per approssimare localmente i dati sperimentali può rivelarsi del tutto inadeguato in sede di estrapolazione. Tanto per fare un esempio un polinomio di quarto grado può localmente andare benissimo ma bisogna tenere conto del fatto che ad entrambi gli estremi tende ad infinito con lo stesso segno e potrebbe quindi non essere una gran scelta come legge generale di un fenomeno di decrescita! Avanzato – L’attività si presta particolarmente bene ad introdurre l’uso della rappresentazione in scala logaritmica e semilogaritmica in un contesto fortemente operativo. Nelle figure seguenti sono riportate le rappresentazioni in scala lineare dei dati di QTC© e Velostat (a sinistra) e quella in scala semilogaritmica di entrambi i set di dati (al centro). Il QTC© esibisce un andamento lineare sull’insieme dei dati iniziali, segno evidente della sua natura esponenziale. Il Velostat invece mostra un andamento lineare solo quando viene rappresentato in scala logaritmica (a destra) e ciò prova l’originale andamento a potenza. Non è necessario aver trattato i logaritmi nei minimi dettagli per proporre questa modalità agli studenti: in questo contesto essi infatti utilizzano le scale semilog e log come semplici ed efficaci strumenti di rappresentazione in situazioni particolari. Una riflessione sul loro significato è auspicabile ma non necessariamente dovrà essere svolta qui in modo approfondito e formale. Un esempio di “scheda” da fornire agli studenti potrebbe essere la seguente: NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 12 13 Guida Docenti Massa applicata (Kg) Massa applicata (Kg) Massa applicata (Kg) La scala logaritmica e semilogaritmica - Ad un primo sguardo i due grafici a sinistra nella figura precedente, si assomigliano molto. Inoltre, in entrambi i casi, da un certo punto in poi i dati appaiono indistinguibili (lato destro del grafico, masse elevate), e risulta davvero difficile cogliere eventuali differenze tra le loro ordinate. La situazione risulta ancora più complicata se si provno a rappresentare i due insiemi di dati in uno stesso piano cartesiano. Per quanto riguarda la resistenza infatti l’ordine di grandezza del primo set va da zero ad un miliardo, per il secondo arriva solo a poche decine di migliaia. Praticamente il secondo grafico scomparirebbe, con tutti i suoi punti inesorabilmente appiattiti sull’asse x! Le rappresentazioni in scala logaritmica o semilogaritmica vengono proprio usate in questi casi, quando si vogliono riportare contemporaneamente dati molto grandi e molto piccoli. Una situazione tipica è quella delle grandezze che variano molto rapidamente, come appunto la resistenza del QTC©. Tra le rappresentazioni in scala logaritmica la più comune è quella in base 10, benchè a rigore si possa utilizzare una base a piacere. Sull’asse prescelto (nel nostro caso l’ asse y, NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it Guida Docenti che però per comodità è riportato in orizzontale nella figura sopra) si fissa il punto di ascissa 1 = 100 e poi nella direzione positiva si rappresentano, a distanze uguali fra loro, i punti di ascissa 101, 102, 103(figura sopra). I valori intermedi tra una potenza di 10 e la successiva sono messi in corrispondenza dei valori dei rispettivi logaritmi decimali. Osserviamo bene l’ingrandimento nel riquadro blu: log2 =0.3010299…. e infatti il due è stato messo a poco meno di un terzo dell’intervallo (1,10), mentre log3=0.477121…. ed il 3 è infatti posizionato praticamente a metà intervallo , e così via … La modalità di rappresentazione di tipo logaritmico permette di “comprimere” su un intervallo di dimensione minore tutti i possibili valori di una grandezza. In realtà non è affatto una compressione poichè in questo tipo di rappresentazione a ciascun dato, quale che sia l’ordine di grandezza, è data la medesima importanza. Viene così reso più facile confrontare i dati. Tale rappresentazione viene anche usata per linearizzare sia le a) funzioni esponenziali y=k·ax ( si usa la scala semilogaritmica) che le b) funzioni potenza y=A·xb (si usa la scala logaritmica). E’ sufficiente applicare il logaritmo ad entrambi i membri dell’ eguaglianza che rappresenta la curva che ci interessa ed utilizzare le ben note proprietà dei logaritmi Nel caso a) si ottiene y=k·ax log y = log k +x* log a Con opportuno cambio di variabile (Y= log y), si vede chiaramente che questa è l’equazione di una retta Y = mx+q che interseca l’asse y ad altezza q = log k ed ha pendenza m= log a. Qui si sta usando una scala lineare sull’asse delle ascisse e logaritmica su quella delle ordinate, da cui il nome di scala semilogaritmica. Nella figura dei dati sperimentali la curva rossa mostra una parte iniziale chiaramente lineare, segno inequivocabile della legge esponenziale seguita dal QTC©. Il fatto invece che la curva verde non sia una retta, conferma che si non si trattava originariamente di un esponenziale. Per provare che si tratta piuttosto di una potenza, si procede come sopra applicando i log ad ambo i membri y=A·xb log y = log A +b* log x Con opportuno cambio di variabile (Y= log y e X = log x) si vede chiaramente che è l’equazione di una retta Y= mX+q di ordinata all’origine q = log A e pendenza m = b. Qui si sta usando una scala logaritmica su entrambi gli assi, da cui il nome di scala semilogaritmica. Scale … famose! Esempi di scala logaritmica, di cui sicuramente avete già sentito parlare, sono la scala dei decibel, la scala del PH, la scala Richter dei terremoti… Ma attenzione! Proprio questo NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 14 Guida Docenti ultimo esempio permette di evidenziare un aspetto molto particolare, tipico di tali scale. Poiché gli intervalli utilizzati corrispondono agli ordini di grandezza, spostarsi da uno all’altro equivale a moltiplicare per un fattore fissato (più precisamente la base del logaritmo; in questo caso quindi 10). In una scala lineare lo stesso spostamento corrisponderebbe ad addizionare una quantità costante . Per questo quando si parla di scosse di terremoto non dobbiamo mai dimenticare che c’è una bella differenza tra una scossa 5.8 ed una di grado 6! L’ incremento di 0.2, apparentemente così piccolo, rappresenta invece, per le ragioni indicate sopra, quasi un raddoppio del potere distruttivo del sisma. In realtà può essere molto più semplice confrontare tra loro anziché i grafici della resistenza quelli della conduttanza C=1/R (Ω-1). Da essi infatti risalta ancora meglio l’anomalo comportamento del QTC rispetto agli altri due materiali. Mentre la conduttanza di Velostat ed EonTex è ad andamento decisamente lineare, nel QTC © esso appare ancora come un esponenziale benché questa volta crescente (conformemente con il fatto ben noto matematicamente che l’inverso di un esponenziale decrescente è appunto un esponenziale crescente). In nero, rosso e verde rispettivamente le linee di tendenza lineare, esponenziale e potenza. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 15 Guida Docenti Una delle cose immediatamente più evidenti durante le misurazioni è che la R impiega un certo tempo a stabilizzarsi. Agli studenti è richiesto di decidere il lasso di tempo che intercorre tra il posizionamento della massa e la lettura dell’ohmetro e di mantenersi fedeli a tale valore per tutta la durata dell’esperimento. Successivamente si può chiedere di indagare in che modo la durata di tale intervallo influenzi i dati. Nel grafico qui sotto a destra i dati in blu sono stati raccolti immediatamente, mentre quelli in rosso dopo 60 secondi. Entrambe le curve sono esponenziali. R (ohm) QTC Blu: dati dopo 0 sec Rosso: dati dopo 60 sec M (g) L'apparato è sensibilissimo agli urti: durante la raccolta dati evitate di appoggiarvi al bancone che dovrà essere il più possibile stabile. Anche eventuali sbalzi della rete influenzeranno sensibilmente i risultati. Accensione/spegnimento di altri apparati elettrici o l'inserimento/disinserimento di multimetri nel circuito producono improvvise e non immediatamente reversibili modifiche della resistenza del QTC© in seguito a cadute di tensione. Nel posizionare le masse sul piattello cercate di rispettare una simmetria centrale e mantenere il piano del piattello parallelo al tavolo in modo che l'asta ad esso collegata eserciti una forza il più possibile normale sulla QTC© pill. Per questo stesso motivo è opportuno che il cilindro in cui è infilata l'asta del piattello non abbia gioco. La sensibilità può essere aumentata meccanicamente cambiando la punta ovvero aumentando la pressione a parità di forza. In tal caso attenzione a non perforare il materiale e tenere conto che poiché a condurre ora è un volume più piccolo, le correnti sopportabili senza danni saranno più basse. Oppure l'aumento di sensibilità si può ottenere elettricamente aumentando il voltaggio o diminuendo la corrente. Se non si è interessati ad ottenere dati quantitativi molto precisi ma solo ad evidenziare il comportamento esponenziale è anche possibile non utilizzare il piattello ma deporre direttamente masse da 500 g centrandole sulla QTC© pill su cui è stato precedentemente posto un disco di cartone di diametro uguale o superiore a quello delle masse in modo da evitare contatti tra gli elettrodi (vedi fig. sopra a destra) NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 16 Guida Docenti D – Curva caratteristica I-V Per ottenere la curva caratteristica corrente/tensione si sostituisce l’ohmetro con un generatore e si fa uso di sensori per l’acquisizione on line di I e V. Prima di iniziare la raccolta dati si sceglie una massa da porre sul piattello che rimarrà fissa per tutto l’esperimento: ciò equivale a fissare una certa R iniziale. Il tracciamento della curva viene ripetuto con R iniziali diverse per valutare se il comportamento della QTC© pill (o alternativamente Velostat ed EonTex) è ohmico o no a pressioni differenti. La tensione V viene incrementata a piccolissimi step girando la manopola del generatore in maniera il più possibile uniforme. Una volta arrivati a fondo scala con la stessa modalità si procede a decrementare V. Oltre che nella relazione Resistenza/(Massa applicata) anche nella curva caratteristica I-V il QTC© manifesta in modo eclatante la novità del suo meccanismo conduttivo. La letteratura riporta: a)un comportamento ohmico a pressioni estremamente basse (resistenza iniziale R0>1M e a pressioni elevate (resistenza R0 di pochi b) un andamento fortemente non ohmico (non lineare) a pressioni intermedie, con fenomeni di isteresi e regimi di resistenza negativa8. ATTENZIONE: Oltre un certo grado di compressione le correnti possono superare il carico max. accettato dai sensori presenti in un normale laboratorio scolastico. Inoltre limitazioni alla portata dei sensori di tensione producono una curva incompleta ma che tuttavia permette di cogliere ugualmente alcune informazioni importanti quali il regime di resistenza negativa, il fenomeno della isteresi, le continue oscillazioni della corrente (particolarmente intense dove vi è riarrangiamento della distribuzione di carica) e della resistenza stessa con punte anche estremamente elevate (la resistenza è ricavabile punto per punto nel grafico IV come inverso della pendenza della retta tangente alla curva stessa). 8 Pur non esistendo resistori negativi tout court, alcuni dispositivi possono presentare localmente nell’ambito del loro intervallo di funzionamento tale fenomeno (ovvero una pendenza negativa con andamento inverso di I e V a differenza di quello che accade ai conduttori ohmici). E’ quello che si vede ad esempio molto chiaramente nella curva V del diodo tunnel o nei polimeri conduttivi. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 17 18 Guida Docenti Nella figura sottostante sono riportati i grafici ottenuti con sensori di tensione di portata diversa (18 V a sinistra, 10 V a destra). Nel caso di portata 10 V per il sensore di tensione si sono confrontati grafici ottenuti a)raggiungendo tale valore max e immediatamente diminuendo V oppure invece b) continuando ad aumentare la tensione applicata fin circa a 15-17 Volt per poi decrementarla (grafico a destra). Si nota che M= 3 Kg ; R0 = 1,2 Ohm Sensori Leybold M= 3 Kg ; R0 = 1,2 Ohm Sensori Vernier questa seconda modalità meglio rispecchia il reale andamento registrato coi sensori di maggior portata (grafico a sinistra). Qui sotto il confronto tra Velostat e QTC© : A sinistra: curve I-V tratto iniziale Velostat (verde) e QTC© (rosso). La parte iniziale dei dati rossi è chiaramente un esponenziale (linea blu). Per tensioni >10 V satura. A destra ed al centro: il Velostat esibisce un andamento pressochè lineare e privo di isteresi, molto evidente invece nel QTC©. L’andamento lineare è consistente con l’ipotesi percolativa dove appunto i percorsi percolativi possono essere interpretati alla stregua di fili conduttori. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 19 Guida Docenti Sotto: si nota che ciclando più volte in successione, le curve I-V per il Velostat sono praticamente sovrapposte mentre quelle del QTC© dipendono dal ciclo e tendono a traslare verso il basso. Il fatto che la resistenza iniziale e finale del QTC© (a differenza del Velostat) sia diversa è dovuto ad un accumulo di carica e alla conseguente ridistribuzione nella geometria delle cariche stesse causata dalla modificazione del voltaggio e dal fenomeno del “pinch off” (vedi background reading). Normalmente la resistenza finale R è più alta di quella iniziale (questo si osserva molto bene dal grafico tracciando le tangenti alla curva ai due rami e QTC© Eontex confrontando i due coefficienti angolari: una resistenza più alta corrisponderà nel nostro grafico alla retta meno pendente poiché R= V/I). Tuttavia si nota che la resistenza finale cala nel tempo per un naturale fenomeno di dissipazione della carica elettrostatica. Nelle immagini sopra riportate si vedono le curve IV ottenute in più cicli continui: perfettamente coincidenti nel Velostat, in traslazione verso il basso nel QTC© dove un progressivo aumento della R iniziale è piuttosto evidente assieme ad una progressiva diminuzione del valore massimo di corrente raggiunta. Ciò è dovuto al fatto che non è stato dato tempo sufficiente perché le cariche intrappolate potessero scivolare via e ristabilire le condizioni originarie della R. Le curve IV sono riproducibili nel senso che le forme ottenute sono molto simili, benché non esattamente identiche. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it Guida Docenti Opzionale e 2 – Realizzazione piezoresistivo e caratterizzazione di un composto polimerico Coming soon Coming soon – controllare periodicamente il sito web www.nanolab.unimore.it per rimanere aggiornati sulla pubblicazione dell’esperimento e sulla versione aggiornata della guida docenti. 3 – Materiali piezoresistivi e sensori di pressione Una delle applicazioni più innovative e promettenti dei polimeri conduttivi è rappresentata dalla cosiddetta “printed electronics”. Si tratta di sistemi e componenti elettroniche, dai resistori ai microfoni ad un’infinità di sensori di vario tipo, ottenuti tramite stampa su substrati di diversa natura: carta, tessuti, plastica. Per quanto ancora con prestazioni non comparabili agli analoghi dispositivi basati sui semiconduttori, si ritiene che l’elettronica stampata porterà alla diffusione di massa di dispositivi a basso costo e bassa performance per applicazioni quali indumenti ed etichette “intelligenti”, monitoraggio di pazienti e anziani, schermi flessibili, etc. La possibilità di stampare su substrati flessibili è infatti uno degli aspetti più interessanti che permetterà di piazzare sistemi elettronici anche su superfici curve e di raggiungere un livello molto alto di integrazione. In questa attività si NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 20 Guida Docenti propone agli studenti di lavorare con alcuni di questi sensori piezoresistivi. Finalità Studiare e confrontare il comportamento di materiali piezoresistivi basati su differenti meccanismi conduttivi. Comprendere quali sono le proprietà di un buon sensore. Progettare, realizzare e calibrare sensori di pressione. Cosa osservare Tutti gli strumenti scientifici, e tra di essi i sensori, devono possedere alcune caratteristiche specifiche quali accuratezza, prontezza, ripetibilità, risoluzione, che possono essere testate sul campo. Benchè venduti commercialmente soprattutto come on- off “switches”, i sensori piezoresistivi stampati possono essere calibrati per specifici usi. Materiale occorrente (per una singola postazione) 1 sensore Flex e/o 1 sensore di Forza stampati 9 cilindri di diverso diametro10 cavetti elettrici + clip a coccodrillo multimetro (come ohmetro) masse da laboratorio Link all videoguida Read the QR code on the right or go to the page Home > Laboratori > Polimeri conduttivi > 2 – Materiali piezoresistivi e sensori di pressione> Videoguidea> Background reading Home > Laboratori > Polimeri conduttivi > Background reading Protocollo sperimentale A – Inserimento del sensore di forza nel circuito Utilizzate una breadboard o semplicemente connettete con cavetti elettrici sensore ed ohmetro. Appoggiate la parte tonda a disco del sensore su di una superficie dura e rigida, ad esempio un tavolo, e esercitatevi sopra una pressione. Dovreste notare una variazione nel valore della resistenza. 9 Vedi Reperimento Materiali . 10 Beakers o barattoli di diverso diametro vanno benissimo NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 21 Guida Docenti B – Calibrazione- Pressione graduale e continua Impilate progressivamente sul sensore delle masse da laboratorio. Prima di aggiungere una nuova massa lasciate che il valore della resistenza letto dall’ohmetro si assesti ed annotatelo in una tabella in cui riporterete anche la massa totale corrispondente. Rappresentate in un grafico la conduttanza (1/R) in funzione della massa totale. Procedete poi a testare tutte le altre caratteristiche tipiche di un sensore (vedi figura). imparano quali sono le caratteristiche degli strumenti di misura e Conduttanza -Sensore di forza che cosa si intende con calibrazione di uno 0.00035 strumento. Tuttavia 0.0003 l’argomento è spesso 0.00025 affrontato da un punto di vista 0.0002 prevalentemente 0.00015 teorico e i ragazzi 0.0001 raramente hanno 0.00005 l’occasione di testare in 0 pratica tali 0 500 1000 caratteristiche masse (g) comprendendone il reale significato o di calibrare dal nulla uno strumento. Per questo motivo l’ attività si presta molto bene ad essere proposta anche alle classi prime. Ad esempio gli studenti potranno chiedersi se sia diversa la calibrazione per pressioni discontinue (con scarico della massa prima di ogni successivo incremento): la risposta si potrà ottenere con una indagine sperimentale. conduttanza (1/ohm) Gli studenti all’inizio di ogni corso di fisica Lasciate che dopo aver indagato il funzionamento del sensore gli studenti ne individuino possibili applicazioni e testino se le caratteristiche esibite siano adeguate per tale specifica applicazione. Attenzione a non piegare i connettori del sensore: sono una parte molto fragile! Meglio usare un connettore. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 22 23 Guida Docenti C –Sensore Flex ripetutamente Il sensore Flex qui analizzato cambia la sua resistenza a seconda di quanto viene piegato. Costruite il circuito come nel puntopplicate poi delicatamente con del nastro adesivo il sensore aderente alla superficie curva di un becher o di un barattolo cilindrico. La parte terminale con i connettori va fissata molto bene impedendole di muoversi: piegare le linguette di connessione potrebbe romperle e danneg Flex Sensor Calibrazione su cilindri di diametro <> R (Kohm) 18.50 18.00 17.50 17.00 16.50 16.00 15.50 15.00 0 10 diametro (cm) 20 giare irreparabilmente il sensore. N.B. Leggere sempre attentamente la scheda del fornitore. Infatti a seconda delle varie marche questa tipologia di sensori può essere molto diversa. Ad esempio una classe misura un “momento di piegatura”(vedi figura in basso a sinistra) più che l’angolo direttamente. Inoltre mentre alcuni di essi sono bidirezionali, altri vanno piegati in una unica direzione. Una volta capito come funziona il sensore gli studenti utilizzando un set di becher o barattoli di diametro diverso potranno procedere a calibrare il sensore dopo aver rappresentato in un grafico la Resistenza in funzione del raggio di curvatura. NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it Guida Docenti Attenzione a non piegare troppo ed in modo troppo brusco il sensore. Anche in questo caso la parte dei connettori è molto fragile! Potete chiedere agli studenti di individuare ed implementare un’altra modalità per calibrare il sensore. Ad esempio incollando il sensore su di una lamina metallica lunga, sottile e flessibile che viene gradualmente piegata incrementando la massa agganciata alla estremità (vedi foto). Poiché calcolare l’angolo di piegatura non è semplice si può rappresentare R in funzione della massa applicata (vedi figura pagina precedente con esempi di valori tipo). In alternativa si può lavorare sull’angolo ma vista la difficoltà nel realizzare una misura precisa è consigliato lavorare su immagini dell’apparato ottenute via foto e/o video. Anche in questo caso chiedete agli studenti di individuare possibili applicazioni e di testare se le caretteristiche del sensore risultano compatibili ed adeguate. Ad es. sensori simili sono stati usati nei guanti del Nintendo. R (kW) Flex Sensor fissato su lamina metallica piegata. 12 11.5 11 0 20 m (g) 40 60 Alcune idee per applicazioni dei sensori piezoresistivi che possano essere implementate in modalità semplificata in un laboratorio scolastico: Monitoraggio del respiro durante il sonno nei neonati. Parcometri a moneta Interruttori di sicurezza (per distinguere tra tocco accidentale e intenzionale) NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 24 25 Guida Docenti Individuare presenza o movimento Individuare possibili occlusioni nei tubi Guanti speciali per comunicare coi segni Bibliografia/Sitografia Home > Laboratori > Polimeri conduttivi > Background reading Per chi è interessato all’argomento “printed electronics” www.oe-a.org è il website dell’ OE-A (Organic and Printed Electronics Association) e http://www.lope-c.com/ quello della fiera che si svolge ogni anno a Monaco. Per avere una idea delle possibili applicazioni di sensori tipo quelli utilizzati nella attività 2 potete fare riferimento ai siti http://www.tekscan.com/products e http://www.interlinkelectronics.com/ “Connessioni bioniche” Le Scienze - Marzo 2913. Articolo sulla ricerca di bioingegneria relative al collegamento delle protesi di braccia e mani direttamente al sistema nervoso. Video “The magic touch” - video 12 NANOTV http://www.youris.com/Nano/NANOTV REPERIMENTO MATERIALI Il QTC© si acquista presso www.mindsetsonline.co.uk £ 0.40 al pz. (prezzo autunno 2012) + spese di spedizione - Inserite “qtc “ nella colonna a sinistra in “quick search” e vi comparirà il prodotto. E' possibile nello stesso sito acquistare un DVD ed un volumetto della SEP -“QTC a remarkable new material to control electricity” La Peratech [1] vende evaluation kits per clienti interessati a sviluppare nuove applicazioni dove sono presenti anche QTC© sheets and QTC© cables (circa 300 sterline). Gli elettrodi di rame sono ottenuti da un foglio di rame da sbalzo per educazione artistica reperibile in cartoleria (costo circa 1 euro). Da una foglio si ricavano anche una quarantina di elettrodi. Il Velostat della 3M, oltre che direttamente dalla ditta è possibile acquistarlo online da http://www.plugandwear.com colonna a sinistra: ProductsFabrics Conductive. Costo euro 9,60 al metro (h 91 cm). Da ogni foglio si ottengono innumerevoli campioni. Il tessuto piezoresistivo Eontex della Eonyx può http://www.eeonyx.com/. essere acquistato dal sito NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 26 Guida Docenti I sensori di forza stampati: http://www.futurashop.it/ sotto la voce componenti elettroniche- sensori cod 7300 costo euro 8 per il sensore tondo, e 12,50 euro per quello quadrato, esclusa spedizione e dazi doganali. I Flex sensors nel sito https://www.sparkfun.com/ SEN-10264 RoHS $7.95, esclusa spedizione . Flex Sensor NANOLAB – le nano scienze a scuola - www.nanolab.unimore.it 2.2"