Come risolvere un cubo di Rubik a memoria

Come risolvere un cubo di Rubik a memoria
Tutorial scritto da Federico Soldati
Ultimo aggiornamento: 12.03.2010
Premessa:
risolvere un cubo di Rubik alla cieca non è facile. In questo tutorial parto col
presupposto che siate in grado di risolvere un cubo di Rubik in meno di un
minuto, che conosciate bene la terminologia e soprattutto che siate in grado di
eseguire senza problemi algoritmi e finger tricks ad occhi chiusi.
Buona lettura!
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Indice:
1) Nozioni di base.........................................................................................................................1 2) Risoluzione degli spigoli.......................................................................................................2 3) Risoluzione degli angoli........................................................................................................9 4) Applicazione completa di M2/ Old Pochmann........................................................... 12 a) Angoli e spigoli flippati.................................................................................................................12 5) Memorizzazione ................................................................................................................... 15 a) Tecnica di memorizzazione PA..................................................................................................15 b) Tecnica di memorizzazione avanzata .....................................................................................18 c) Multiple Blindfolded......................................................................................................................20 6) Conclusioni............................................................................................................................. 21 1
1) Nozioni
di base
Per risolvere un cubo di Rubik a memoria bisogna innanzitutto memorizzare la
disposizione degli stickers (non dei pezzi) secondo determinati criteri che fra poco
vedremo. Dopodiché bisogna risolvere il cubo. Per fare ciò si utilizzano algoritmi che
muovono esclusivamente due o tre pezzi alla volta affinché durante la risoluzione si
sappia sempre in che stato si trova il cubo.
La prima nozione che bisogna imparare è la terminologia utilizzata per identificare i
diversi stickers di un determinato spigolo.
Per fare ciò è importante che sappiate a memoria e senza esitazioni la disposizione dei
colori sul vostro cubo (in questo tutorial userò la disposizione europea: bianco opposto a
giallo, verde opposto a blu e arancione opposto a rosso).
Dovete inoltre decidere uno stato standard in cui tenere il cubo durante le risoluzioni.
Io per abitudine derivante dallo speedcubing tengo Rosso come Front e Giallo come Up.
Quindi a destra ci sarà il verde, a sinistra il blu, dietro l'arancione e sotto il bianco.
Utilizzerò sempre questa posizione di partenza (posizione standard) in questo
tutorial!
Come detto ogni sticker viene rappresentato da una determinata terminologia che sarà
sempre costituita da due lettere (tre per gli angoli): la prima lettera rappresenta il lato su
cui poggia lo sticker, la seconda lettera corrisponde al secondo lato sui cui poggia lo
spigolo contenente lo sticker.
Tutto questo è più facilmente comprensibile con un esempio (tenete il cubo nella
posizione standard che ho spiegato poco sopra):
Il codice RF rappresenta lo sticker verde dello spigolo verde-rosso. R è il lato sui cui
poggia lo sticker. F è il lato mancante su cui poggia lo spigolo contenente lo sticker verderosso.
Ecco alcuni esempi:
FR rappresenta lo sticker rosso dello spigolo verde-rosso
BU rappresenta lo sticker arancione dello spigolo arancione-giallo
UB rappresenta lo sticker giallo dello spigolo arancione-giallo
DFR rappresenta lo sticker bianco dell’angolo DFR
FRD rappresenta lo sticker rosso dell’angolo DFR
RDF rappresenta lo sticker verde dell’angolo DFR
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(Notate che per gli angoli vale la regola di scrivere il codice tenendo conto degli stickers
in senso orario).
Ora che sono state chiarite le nozioni di base siete pronti per entrare nella tecnica vera e
propria.
Dato che M2 e Old Pochmann sono due metodi indipendenti l’uno dall’altro (anche se
funzionano sullo stesso principio) comincerò a spiegare la risoluzione degli spigoli.
2) Risoluzione
degli spigoli
M2, il metodo che utilizzeremo per risolvere gli spigoli, è stato inventato da Stefan
Pochmann nel 2006, quindi recentemente. Ne spiega il funzionamento base nel suo sito
(www.stefan-pochmann.de) in inglese. Le spiegazioni non sono molto chiare e quindi,
quando l’ho imparato, mi sono affidato a un tutorial di Erik Akkersdijk, il quale adesso ha
però un nuovo sito (www.erikku.110mb.com).
Non fatevi spaventare dall'apparente complessità della tecnica in quanto in buona parte è
intuitiva. Inoltre la risoluzione di uno o più cubi di Rubik a memoria è così soddisfacente
da giustificare un piccolo sforzo!
Dobbiamo innanzitutto introdurre due concetti basilari:
Buffer (carica): è il punto dal quale parte lo spigolo da spostare. Nel nostro caso sarà lo
sticker FD o meglio lo spigolo FD.
Target (obiettivo): è il punto d’arrivo dello spigolo che in precedenza stava in FD.
Nel nostro caso sarà BU.
La formula che utilizzeremo per spostare lo spigolo da FD a BU, come dice la tecnica, è
M2.
In realtà sono anche necessarie delle mosse di setup da fare prima e dopo M2 in modo che
il punto d’arrivo dello spigolo in FD si trovi in BU.
Ecco un semplice esempio per capire come ciò funziona; eseguite il seguente scramble:
M2 U R U' M2 U R' U'
Lo spigolo RF si trova in FD (ovvero il verde è sul lato F e il rosso è sul lato D).
Per fare in modo che RF vada nel posto giusto faremo questa semplice formula:
(U R U') M2 (U R' U')
Come potete notare (U R U') porta il punto d’arrivo di RF in BU (lasciando a posto FU e
BD), M2 esegue lo scambio tra BU e FD e (U R' U') rimette RF al posto giusto.
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Dato che abbiamo eseguito la mossa M2, i centri del cubo sul M layer saranno ora
spostati. Tutto questo tornerà però normale dopo aver fatto un altro scambio dello stesso
tipo.
Per questo motivo, in questa versione di M2, durante la memorizzazione si
ricorderanno sempre due spostamenti alla volta.
Grazie a degli esempi che vi mostrerò dopo, tutto risulterà più chiaro.
È giunto il momento di introdurre tutti possibili spostamenti tra spigoli (ad eccezione di
quelli nel M layer, di cui ci occuperemo dopo):
Target
Algoritmo
LU
(LU'L'U) M2 (U'LUL')
LF
(U'L'U) M2 (U'LU)
LD
(L U' L U) M2 (U' L' U L')
LB
(U'LU) M2 (U'L'U)
UL
x' (U L' U') M2 (U L U') x
FL
x'(L' U L' U') M2 (U L U'L) x
DL
x' (U L U') M2 (U L' U') x
BL
x' (L' U L U') M2 (U L' U' L) x
RU
(R' U R U') M2 (U R' U' R)
RF
(U R U') M2 (U R' U')
RD
(R' U R' U') M2 (U R U' R)
RB
(U R' U') M2 (U R U')
UR
x' (U' R U) M2 (U' R' U) x
FR
x' (R U' R U) M2 (U' R' U R') x
DR
x' (U' R' U) M2 (U' R U) x
BR
x' (R U' R' U) M2 (U' R U R') x
Anche se questa lista vi sembra complicata non spaventatevi, la maggior parte delle
formule sono molto intuitive e quindi facili da apprendere.
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Credo che il modo più facile per capire il funzionamento di M2 sia un esempio.
Cercate di capire bene come e si muovono gli spigoli. Dovrebbe essere molto intuitivo.
Fate questo scramble:
B2 R U D2 R2 L2 D L F2 U F2 L2 U' D L2 U' F2 B2 D2
Ora prendere carta e penna:
individuate innanzitutto lo spigolo che si trova in FD (non DF). Si tratta di RF (verderosso), quindi sul vostro foglio scrivete RF. Dato che FD è la Buffer non si scrive mai.
Ora individuate lo spigolo che si trova nel punto in cui arriva il primo spigolo (RF).
In RF si trova LB. Quindi sul vostro voglio scrivete dopo RF, LB. Lo spigolo che si trova
in LB (verde-bianco) deve andare in RD. Scrivete quindi RD. Questo ciclo di spigoli
termina quando arrivate nel punto in cui si trova il lo spigolo buffer ovvero FD (biancorosso).
A questo punto, dato che siete passati da ogni spigolo non risolto, la sequenza termina.
Dovreste ottenete la seguente sequenza di lettere:
RF/LB, RD/LF, RU/RB
Se, a questo punto, per ogni coppia di lettere eseguite l’algoritmo corrispondente della
lista, dovreste ritrovarvi fra le mani il cubo risolto. Per evitare equivoci ecco le formule da
eseguire in fila (prima eseguite RF/LB, poi RD/LF, ecc, nello stesso ordine in cui è stata
creata la sequenza):
RF/LB → (U R U') M2 (U R' U') - (U' L U) M2 (U' L' U)
RD/LF→ (R' U R' U') M2 (U R U' R) - (U' L' U) M2 (U' L U)
RU/RB→ (R' U R U') M2 (U R' U' R) - (U R' U') M2 (U R U')
Purtroppo non è tutto così semplice come nell’esempio.
Spesso durante la memorizzazione capiterà di arrivare allo spigolo buffer (FD) senza
essere passati da tutti gli spigoli non risolti. In questo caso bisogna cominciare un nuovo
ciclo spostando provvisoriamente FD nel posto di uno spigolo non ancora risolto.
Vediamo un esempio pratico; fate il seguente scramble:
U' F L2 U D' B2 L' D R U' D B' U D'
La sequenza comincia in questo modo:
RB/LU, LB
A questo punto c’è un problema: in LB c’è lo spigolo buffer, ma ci rendiamo conto di non
essere ancora passati da tutti gli spigoli non risolti. Per questo motivo mettiamo FD da
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qualche parte dove non siamo ancora passati. È indifferente dove, ma in generale in un
punto per il quale le mosse di setup siano semplici, come ad esempio BU o, nel caso di
questo scramble RF.
A questo punto continuiamo con la nostra sequenza, che diventa:
RB/LU, LB/RF, RD/UR, FL/RF
Dato che siamo tornati a RF (dove abbiamo immagazzinato momentaneamente lo spigolo
buffer) e poiché siamo passati da ogni spigolo non risolto, la nostra sequenza è terminata.
Ricordate di non scrivere FD alla fine delle sequenza.
FD non si scrive (quindi non si memorizza) mai.
In alcuni casi capiterà di dover ricominciare più volte un nuovo ciclo (raramente più di
due).
Il modo di procedere è sempre lo stesso: si porta FD in un punto provvisorio e si continua
con la sequenza. Dopo vedremo un esempio con due aperture di ciclo.
Una delle cose che non riuscivo a capire quando ho cominciato a imparare M2/Old
Pochmann era come fosse possibile rendersi conto durante la memorizzazione, degli
spigoli dai quali non ero ancora passato, quando dovevo aprire un nuovo ciclo.
La risposta a questa domanda è: intuito.
Quando velocizzerete la vostra memorizzazione e dovrete cominciare nuovi cicli vi
renderete conto intuitivamente da dove siete già passati e quando la sequenza sarà
terminata. In caso di dubbio potete comunque sempre fare passare uno ad uno ogni
spigolo e notare così dove dovete ancora passare.
È giunto ora il momento di imparare a inserire anche gli spigoli del lato M.
Dato che la mossa M2 inverte costantemente i centri e gli spigoli del lato M, durante la
risoluzione ci troveremo in due possibili casi:
-
centri posizionati correttamente (nella posizione in cui si trovavano prima della
risoluzione)
centri invertiti
Per questo motivo quando si risolvono gli spigoli del lato M dovete tener conto dello stato
del lato centrale, per evitare di inserire gli spigoli nei punti sbagliati.
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Con alcuni esempi questo risulterà subito più chiaro, ma vediamo innanzitutto gli
algoritmi per gli spigoli centrali:
BD
(M U2 M U2)
DB
(M2 D) (R'U R'U') (M' U)
(R U') M (R D')
FU
(U2 M' U2 M')
UF
UB
BU
D (M' U) (R2 U') (M U)
(R2 U' D') M2
(U R' U') x' (R U' R U) M2
(U' R' U) x (R' U R U')
M2
Come potete notare, alcuni sono estremamente semplici, altri più difficili, ma non fatevi
spaventare dalla loro lunghezza e provate ad eseguirli tramite finger tricks. Noterete che
sono abbastanza veloci e quindi relativamente facili da ricordare già dopo poche
esecuzioni!
Per quanto concerne l’inserimento degli spigoli centrali vale questa regola:
“Se durante la memorizzazione del cubo (che procede a coppie) lo spigolo M è il primo
elemento della coppia, allora bisogna memorizzato l’algoritmo giusto. Se lo spigolo M è
il secondo elemento della coppia bisogna memorizzare l’algoritmo opposto (es. l’opposto
di FD è BD, l’opposto di DB è UF). Tale regola non vale per lo spigolo UB (o BU) in
quanto rimane sempre al posto giusto”
Ciò potrebbe sembrare abbastanza confuso ma in realtà è molto semplice: quando lo
spigolo M è il secondo elemento della coppia ciò significa che, durante la risoluzione, i
centri M sono invertiti.
Per questo motivo dobbiamo immaginare di posizionare lo spigolo nel punto in cui, dopo
l’esecuzione dell’algoritmo, si troveranno i centri corretti.
Questa caratteristica è l’ostacolo più grande nella comprensione di M2.
Vediamo ora un esempio che includa gli spigoli centrali, eseguite il seguente scramble:
R2 B2 D F2 R2 U R2 D2 B2 R2 D2 L D2 F' L B D' L' B' R'
Cominciamo a scrivere la nostra sequenza:
RB/UF (in realtà si tratta dello spigolo DB, ma dato che è il secondo elemento della mia
coppia memorizzo l’algoritmo dello spigolo opposto, ma continuo la sequenza guardando
dove va lo spigolo che si trova in DB), UL/BL
Dato che in BL c’è lo spigolo buffer, lo metto provvisoriamente in BU, dato che non ci
sono ancora passato e poiché l’algoritmo per metterlo in tale posizione è solo M2.
Quindi la nostra sequenza continua come segue:
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BU/DR, RU/LF, DL/BD (anche in questo caso, dato che FU è il secondo elemento della
coppia, memorizzo l’algoritmo dello spigolo opposto), FR/UB (dato che sono passato da
ogni spigolo irrisolto la mia sequenza è terminata.
Onde evitare qualsiasi dubbio, ecco gli algoritmi da applicare in ordine:
RB: (U R' U') M2 (U R U')
UF: D (M' U) (R2 U') (M U) (R2 U' D') M2
UL: x' (U L' U') M2 (U L U') x
BL: x' (L' UL U') M2 (U L' U' L) x
BU: M2
DR: x' (U' R' U) M2 (U' R U) x
RU: (R' U R U') M2 (U R' U' R)
LF: (U' L' U) M2 (U' L U)
DL: x' (U L U') M2 (U L' U') x
BD: (M U2 M U2)
FR: x' (R U' R U) M2 (U' R' U R') x
UB: (U R' U') x' (R U' R U) M2 (U' R' U) x (R' U R U')
Bene, è giunto il momento di introdurre il caso di parità:
nel 50 per cento delle risoluzioni, alla fine della sequenza (stiamo sempre parlando di
spigoli) rimarrà uno spigolo singolo che non potrò memorizzare in coppia.
Questo, in termini di risoluzione significa che avrò fatto M2 un numero dispari di volte e
che quindi i centri del cubo saranno spostati.
L’algoritmo che utilizzo per correggere la parità, e quindi per rimettere i centri a posto, è
il seguente: (U'F2U) M2 (U'F2U)
Dato che purtroppo, per via di leggi matematiche che regolano lo spostamento dei pezzi
nel cubo di Rubik, non si possono spostare due spigoli (o centri) e basta, avremo per forza
il cosiddetto “Side Effect”, ovvero un effetto collaterale. In questo caso l’algoritmo per la
correzione della parità rimette a posto i centri, ma allo stesso tempo inverte gli spigoli
BU e LU. Caratteristica che in questo caso ci verrà utile durante la risoluzione degli
angoli, come vedremo più in là.
A questo punto avete imparato quasi tutto quello che bisogna sapere su M2. Durante la
memorizzazione potreste notare degli angoli flippati, cioè nel posto giusto ma girati dalla
parte sbagliata. Io correggo questi casi con speciali algoritmi alla fine della risoluzione
(dopo aver risolto sia gli spigoli sia gli angoli), quindi vi spiegherò dopo come procedere
per tali casi.
Prima di passare alla risoluzione degli angoli penso che sia una buona idea mostrarvi un
paio di risoluzioni complete di spigoli, corredate di tutte le formule da utilizzare, allo
scopo di chiarire qualsiasi dubbio ancora irrisolto.
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Eseguite questo scramble:
F2 L2 U2 R2 F L B' F D B L2 R2 D' U L U2 B2 F
Partiamo come al solito dallo spigolo in FD, che deve andare in LD, il quale va in LU.
A questo punto ci troviamo davanti allo spigolo rosso-bianco, il quale deve essere
spostato in un punto provvisorio come ad esempio BU dato che è ancora libero.
Dopodiché continuo la sequenza finché ritorno al punto in cui avevo inserito FD, ovvero
BU. Mi rendo conto che ci sono ancora alcuni spigoli non risolti che non ho memorizzato,
come ad esempio RB. Quindi inserisco ora FD in RB (tale azione è arbitraria, potevo
anche scegliere BR o altri spigoli irrisolti) provvisoriamente e continuo con un nuovo
ciclo.
Quando torno in BR mi rendo conto che ho memorizzato tutti gli spigoli e quindi la
sequenza è terminata.
Dovreste ottenere:
LD/LU, BU/RF, LF/DR, DB/UB, RB/DB (in realtà UF, ma essendo il secondo elemento
della coppia memorizzo lo spigolo opposto), UR/BR.
Vediamo ora gli algoritmi da applicare:
LD/LU → (L U' L U) M2 (U' L' U L') - (LU'L'U) M2 (U'LUL')
BU/RF → M2 - (U R U') M2 (U R' U')
LF/DR → (U' L' U) M2 (U' L U) - x' (U' R' U) M2 (U' R U) x
DB/UB → (M2 D) (R'U R'U') (M' U) (R U') M (R D') –
(U R' U') x' (R U' R U) M2 (U' R' U) x (R' U R U')
RB/DB → (U R' U') M2 (U R U') - (M2 D) (R'U R'U') (M' U) (R U') M (R D')
UR/BR → x' (U' R U) M2 (U' R' U) x - x' (R U' R' U) M2 (U' R U R') x
A questo punto dovreste ritrovarvi fra le mani il cubo risolto.
Vediamo adesso un esempio più difficile; fate il seguente scramble:
L' R' B2 D2 U2 F2 R' D' U B' U2 F' D' B2 F2 D R U2
A questo punto dovreste essere in grado di ottenere da soli la sequenza corretta.
In questo esempio quando ho dovuto cominciare un nuovo ciclo ho scelto RF come punto
provvisorio per FD.
Ecco cosa dovete ottenere:
UR/DB, DB/LB, BR/UB, RF/FL, LD/LU, RB/FR
Ed ecco gli algoritmi da applicare:
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UR/DB → x' (U' R U) M2 (U' R' U) x - (M2 D) (R'U R'U') (M' U) (R U') M (R D')
DB/LB → (M2 D) (R'U R'U') (M' U) (R U') M (R D') - (U'LU) M2 (U'L'U)
BR/UB → x' (R U' R' U) M2 (U' R U R') x(U R' U') x' (R U' R U) M2 (U' R' U) x (R' U R U')
RF/FL → (U R U') M2 (U R' U') - x' (L' U L' U') M2 (U L U' L) x
LD/LU → (L U' L U) M2 (U' L' U L') - (LU'L'U) M2 (U'LUL')
RB/FR → (U R' U') M2 (U R U') - x' (R U' R U) M2 (U' R' U R') x
A questo punto è giunto il momento di imparare le tecnica per gli angoli.
Se avete in chiaro il funzionamento di M2, Old Pochmann richiederà pochissimo sforzo,
in quanto funziona con un solo algoritmo. Una volta imparato anch’esso potrò mostrarvi
alcuni esempi più complessi dove entra in gioco la parità.
3) Risoluzione
degli angoli
Old Pochmann è stato inventato da Stefan Pochmann e ne trovate un’ottima spiegazione
(in inglese) sul sito di Joël van Noort (http://solvethecube.110mb.com).
Nel frattempo Stefan ha inventato una versione un po' più veloce (ma anche più
complicata e secondo me meno efficace di altre tecniche alle quali farò riferimento più
tardi) per la risoluzione degli angoli, che ha chiamato R2. Ne trovate una buona
spiegazione sul suo sito nella sezione M2/R2 (www.stefan-pochmann.de).
In Old Pochmann vi è per fortuna un solo algoritmo il quale utilizza come buffer la
posizione LBU e come Target DFR. Ciò significa che dopo l’algoritmo, l'angolo
precedentemente in LBU andrà a finire in DFR. Come in M2 anche in questo caso
saranno necessarie delle mosse di setup per portare il punto d’arrivo desiderato in DFR.
Ecco l’algoritmo, che chiameremo CA, e la sua versione accorciata che chiameremo K:
CA = (R U' R' U') (R U R') F' (R U R' U') (R' F R)
K =
(R
R' ') (R U R') F' (R U R' U') (R' F R
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Quella che segue è la tabella che rappresenta le mosse di setup per ogni caso possibile
(notate che, come in M2, per l'angolo buffer non sono necessari algoritmi):
Target
Algoritmo
URF
R2 D'CA D R2
RFU
F CA F'
FUR
(U' R' U') K (R' F R2)
UFL
F2 CA F2
FLU
F (U' R' U') K (R' F R2) F'
LUF
F' D CA D' F
UBR
(R' U' R' U') K (R' F R')
BRU
R D' CA D R'
RUB
R' F CA F' R
DFR
CA
FRD
F' (U' R' U') K (R' F R2) F
RDF
R F CA F' R'
DLF
D CA D'
LFD
F' CA F
FDL
F2 (U' R' U') K (R' F R2) F2
DBL
D2 CA D2
BLD
D F' CA F D'
LDB
D' (R2 U' R' U') K (R' F) D
DRB
D' CA D
RBD
R2 F CA F' R2
BDR
(R2 U' R' U') K (R' F)
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Come probabilmente avete già notato, le mosse di setup e le relative inverse sono
estremamente semplici e intuitive.
Il funzionamento di Old Pochmann rispecchia completante la logica di M2. Si parte
dall'angolo in LBU, si guarda dove deve andare, e così via. Anche in questo caso potranno
esserci delle interruzioni di cicli quando l'angolo LBU ritorna nel punto di carica. In tali
casi io sposto LBU in punti con poche mosse di setup come ad esempio DFR o DLF.
Dato che non si possono spostare due angoli e basta, dobbiamo per forza avere un
cosiddetto "Side Effect", che in questo caso consiste nello scambio degli spigoli BU e
LU. Ciò significa che se al termine della nostra risoluzione avremo applicato CA un
numero pari di volte, il nostro cubo sarà risolto, dato che BU e UL saranno ritornati nel
posto originario. Se invece eseguiremo CA un numero dispari di volte, alla fine della
risoluzione degli angoli, gli spigoli BU e LU saranno invertiti.
L’eventualità di numero dispari di applicazioni di CA viene risolta con la parità degli
spigoli: se durante la memorizzazione degli spigoli restiamo con uno spigolo singolo che
non può essere memorizzato in coppia ciò significa che avremo per forza anche un
numero dispari di angoli da sistemare (ricordate quindi questa regola:
numero di spigoli da sistemare = numero di angoli da sistemare). Questo spiega
l’applicazione dell’algoritmo di parità dopo la risoluzione di un numero dispari di spigoli:
(U' F2 U) M2 (U' F2 U) mette a posto i centri e inverte BU con LU.
In questo modo, applicando in seguito un numero dispari di volte CA, il quale inverte
anch’esso BU e LU, otterremo un cubo risolto.
Vediamo a questo punto un esempio di soluzione degli angoli; fate il seguente scramble:
B2 R2 D2 L' R F L R B' U F L2 F2 L' F U' B'
Partiamo dall'angolo che si trova in LBU. Si tratta di FRD, e quindi, è questo che
memorizzo per cominciare la sequenza. Ad un certo punto quando arrivo a LFD termino
il ciclo ma mi rendo conto che ci sono ancora spigoli dai quali non sono passato. Per
questo motivo metto provvisoriamente LBU in RFU. È la stessa logica di M2. Notate che
anche gli angoli vengono memorizzati in coppie. Ecco quindi la sequenza che ottengo e
gli algoritmi che devo applicare:
FRD/LUF → F' (U' R' U') K (R' F R2) F - F' D CA D' F
BDR/BRU → (R2 U' R' U') K (R' F) - R D' CA D R'
LFD/ RFU → F' CA F – F CA F'
BLD/RFU → D F' CA F D'- F CA F'
Anche In Old Pochmann c’è la possibilità di incontrare angoli nel posto giusto ma
orientati nel modo sbagliato. Fra poco vedremo come sistemarli.
Per adesso fingete che siano corretti.
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4) Applicazione
completa di M2/ Old Pochmann
A questo punto siete pronti per affrontare una soluzione comprendente sia spigoli che
angoli.
Ve ne mostro una senza parità e una con. Cominciamo con questo scramble:
B' R' B' U' F L' U F2 L F R' D' R' B D F2 L2 D' R2 D'
Ecco la soluzione:
RF/LU, BR/BD, DL/UR, BU/RD, BD/LF per gli spigoli
BRU/DLF, FRD/LDB, LUF/ BDR per gli angoli
Ora provate quest’altro:
L2 R2 D' L2 B2 D F2 L' D' R2 U B F2 U L2 F U' F' U
Ecco la soluzione:
BD/BU, LD/RU, FL/BD, RB/FR, UB per gli spigoli
(ho usato BU come punto di partenza per il nuovo ciclo).
Algoritmo per la parità: (U' F2 U) M2 (U' F2 U)
DBL, DFR/LUF, DFR/DRB, UBR/DLF, FUR/RBD per gli angoli
(ho usato DFR come punto di partenza per il primo ciclo e DRB per il secondo).
Se avete fatto tutto correttamente dovreste ritrovarvi fra le mani il cubo risolto.
a) Angoli e spigoli flippati
A questo punto, prima di spiegarvi come memorizzare il tutto, dovete imparare a girare
eventuali angoli e spigoli che si trovano nel punto giusto ma orientati nel modo sbagliato.
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Per fare ciò io utilizzo i seguenti algoritmi:
Azione
Orient edges
Effetto
Algoritmo
Flips UB/ UL/ FD/ BD
(M' U)*4
Flips UF / UB
(M' U M' U M' U2 M U M U M U2)
Flips UB/ UL/ UF/ UR
(M' U M' U M' U M' U') * 2
Flips UF and UR
(R' U2) (R2UR'U') (R'U2) (LFRF'L')
Senso orario DFR
Antiorario LBU
U2 (R U2) (R U R' U)
(R U2' R' U2) (R' U' R U' R')
Antiorario DFR
Senso orario LBU
(R U R' U) (R U2) (R U2' R' U')
(R U' R' U2) (R' U2)
Senso orario DFR
Antiorario RUB
(R' U R2 U') (R2 U' R' U)
(R U R' U') (R2 U' R2 U)
Antiorario DFR
Senso orario RUB
(R U R2' U') (R2 U' R' U)
(R U R' U') (R2 U' R2 U) R2
Senso orario FLU
Antiorario BUL
(R U R' U') (R U R' U') L'
U (R U' R' U) (R U' R') L
Antiorario FLU
Senso orario BUL
U (R U' R' U)(R U' R') L'
(R U R' U') (R U R' U') L
Orient corners
In realtà basterebbero le seguenti due formule:
(M' U M' U M' U2 M U M U M U2) e U2 (R U2) (R U R' U) (R U2' R' U2) (R' U' R U' R')
Così si rischia però di dover fare i salti mortali con le mosse di setup, soluzione che io
preferisco evitare.
Se conoscete questa lista di formule potete risolvere gli spigoli al massimo con due mosse
di setup e gli angoli con una semplice rotazione del cubo.
Come già detto in precedenza io preferisco risolvere spigoli e angoli flippati alla fine di
tutta la mia risoluzione, ma ricordatevi che essendo indipendenti dal resto della soluzione
possono essere risolti in qualunque momento.
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Dato che non è possibile che ci sia un numero dispari di spigoli flippati vale questa
regola:
Se durante la memorizzazione c’è un solo spigolo flippato, alla fine della risoluzione lo
sarà anche FD.
Se vi sono due spigoli flippati FD sarà corretto.
Se vi sono tre spigoli flippati (molto raro) lo sarà anche FD.
Un discorso simile ma un po' più complicato vale per gli angoli che possono essere
flippati sia in senso orario che in senso antiorario. Dato che ci possono solo essere due
angoli flippati in senso opposto o tre angoli flippati nello stesso senso valgono queste
regole:
Se durante la memorizzazione c’è un solo angolo flippato allora alla fine della risoluzione
lo sarà anche LBU ma in senso opposto (se il primo è flippato in senso orario il secondo
lo sarà in senso antiorario e viceversa).
Se ci sono solo due angoli flippati in sensi opposti allora LBU sarà corretto.
Se vi sono due angoli flippati nello stesso senso allora LUB sarà flippato nello stesso
senso.
Se vi sono tre angoli flippati nello stesso senso (ad esempio tutti in senso orario) allora
LBU sarà corretto ma se però uno di questi tre angoli è flippato in senso inverso allora lo
sarà anche LBU.
A questo punto direi che tutto quello che riguardava la tecnica è stato detto. Lo so che
tutto questo può sembrare molto complicato, ma in realtà non è più difficile che risolvere
un cubo guardando in meno di quaranta secondi.
È giunto il momento di spiegarvi come memorizzare le sequenze e cosa pensare durante la
risoluzione.
Attenzione:
Se preferite risolvere il cubo nell’ordine angoli-spigoli dovete risolvere il caso di
parità in questo modo:
-
Risolvere tutti gli angoli
Fare l’algoritmo di parità: (U' F2 U) M2 (U' F2 U)
Risolvere tutti gli spigoli invertendo l’esecuzione di BD con FU e DB con UF.
Vale a dire che se avete memorizzato ad esempio FD allora nell’esecuzione (solo
nel caso in cui vi sia parità) dovete eseguire BD.
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5) Memorizzazione
Esistono molte tecniche per memorizzare l’ordine dei pezzi del cubo di Rubik.
Molti usano lettere associate ad ogni sticker, altri usano metodi visuali.
Per avere un quadro più completo di molti metodi utilizzabili potete dare un’occhiata alla
sezione "Blindfold Cubing" del forum del sito www.speedsolving.com.
Per cominciare vi consiglio di imparare la tecnica PA (Persona-Azione) inventata da
Dominic'o Brien (otto volte campione del mondo di memoria), poiché è relativamente
facile da imparare e anche abbastanza veloce.
a) Tecnica di memorizzazione PA
Io personalmente al momento uso la tecnica PA solo quando voglio risolvere più cubi di
Rubik a memoria mentre per la risoluzione singola uso invece la tecnica LPAO di mia
invenzione (decisamente più complicata di PA) che trovate spiegata più in basso.
Ecco come funziona la tecnica PA:
Ad ogni singolo sticker (tranne quelli dello spigolo buffer) si associa una persona che fa
una determinata azione. A dipendenza delle sequenze si ottengono delle scenette che
vengono visualizzate in determinate fermate di un viaggio mentale.
Tutto questo può non essere chiaro, ma sono sicuro che con alcuni esempi capirete cosa
intendo.
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Innanzitutto vi mostro uno dei viaggi che utilizzo durante la memorizzazione del cubo:
Viaggio I
1
Camera mia
2
Bagno
3
Camera di mio padre
4
Camera di mia sorella
5
Studio
6
Cucina
7
Salotto
8
Lavanderia
9
Guardaroba
10 Cantina
11 Giardino
12 Fermata Autobus
Fermate Speciali
I
Garage
II
Orto
Dodici Fermate sono più che sufficienti, di solito capita di usarne solo dieci.
Le fermate di questo viaggio vengono disposte in ordine logico per facilitarne la
memorizzazione.
Le Fermate Speciali sono una mia idea per ricordare gli spigoli mal orientati nella
risoluzione di più cubi di Rubik a memoria (Multi BLD), di cui vi spiego il
funzionamento più in basso.
Per quanto concerne la scelta delle persone e delle azioni per gli sticker, non posso esservi
di grande aiuto. Dovreste usare persone che conoscete bene e azioni possibilmente molto
diverse fra loro, in modo da non confonderle.
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Ecco un esempio di alcune immagini che utilizzo io:
LU
(L U' L' U) M2 (U' L U L')
Silvester
Stallone
LF
(U' L' U) M2 (U' L U)
Roger Federer Gioca a Tennis
LD
(L U' L U) M2 (U' L' U L')
Jack Sparrow
Maneggia una spada
URF
R2 D' CA D R2
Paperon de
Paperoni
Nuota nelle monete
RFU
F CA F'
Diabolik
Lancia un pugnale
UFL
F2 CA F2
James Bond
Spara con una pistola
Fa un incontro di Box
Durante la memorizzazione del cubo immagino nella prima fermata del mio viaggio la
persona del primo sticker mentre fa l’azione della persona del secondo sticker. In questo
modo memorizzo in ogni fermata una coppia di sticker.
Ecco come procederei, ad esempio, se dovessi memorizzare la seguente sequenza:
LU/LF, FUR/RFU
Immaginerei nella prima fermata del mio viaggio Silvester Stallone mentre gioca a tennis,
mentre nella seconda fermata visualizzerei James Bond mentre lancia un pugnale.
Tutto questo viene applicato evidentemente per tutta la sequenza, sia degli spigoli (prima)
sia degli angoli (dopo).
Nelle sequenze che presentano parità memorizzo l’ultima persona degli spigoli con
l’azione della persona del primo angolo.
In questo modo non ho mai persone o azioni che restano da sole.
Inoltre so quando ho la parità e quindi fra la persona degli spigoli e l’azione degli angoli
eseguo l’algoritmo che fissa la parità.
Ecco quindi il motivo per il quale fin dall’inizio vi ho sempre fatto lavorare a coppie di
algoritmi. Con questo sistema sarete inoltre sempre in grado di determinare la presenza o
meno di parità: se avrete un numero dispari di spigoli saprete che si verificherà la parità.
Se durante la memorizzazione incappo in spigoli o/e angoli flippati me li ricordo
visivamente e allo stesso tempo alzo la punta di un piede (destro per gli spigoli, sinistro
per gli angoli) per assicurarmi di non dimenticarli, dato che personalmente preferisco
flipparli alla fine della risoluzione.
In pratica il procedimento che utilizzo per risolvere un cubo di Rubik con PA (quindi
personalmente al momento solo nella disciplina Mutli BLD) è il seguente:
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Memorizzazione:
Memorizzazione a lungo termine PA degli spigoli
Memorizzazione a lungo termine PA degli angoli
Risoluzione
Risoluzione degli spigoli con M2
Risoluzione degli angoli con Old Pochmann
Con questa tecnica di memorizzazione sono solitamente in grado di memorizzare l’intero
ordine dei colori in circa 80 secondi.
Con la mia nuova tecnica avanzata che ora spiegherò riesco invece e ricordare l’intero
cubo spesso in meno di 50 secondi.
b) Tecnica di memorizzazione avanzata
PA è una buona tecnica ma ha il difetto di far perdere troppo tempo per la creazione delle
immagini. Per questo motivo ho inventato la tecnica LPAO.
LPAO sta per “Luogo, Persona, Azione, Oggetto”.
In pratica ad ogni sticker vengono attribuiti questi quattro elementi ma durante la
memorizzazione verrà rappresentato da un solo fattore (a dipendenza di dove si troverà
nella sequenza di memorizzazione).
Innanzitutto vi mostro alcuni esempi delle immagini che si potrebbero utilizzare:
Target
Luogo
Persona
Azione
Oggetto
LU
Bagno
Diabolik
Timbra
Un pacco
LB
Cucina
Paperino
Taglia
Un ananas
DL
Lavanderia
Pippo
Stira
Dei pantaloni
BL
Cantina
Minni
Fa canestro con una
Palla da Basket
Se ad esempio la sequenza di spigoli da memorizzare è:
LU/ LB/ DL/ BL
Immagino che nel mio BAGNO c’è PAPERINO che STIRA una PALLA DA BASKET.
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Se invece la sequenza fosse :
DL/ LB/ LU/ BL
Immaginerei che in LAVANDERIA c’è PAPERINO che TIMBRA una PALLA DA
BASKET.
Dato che la maggior parte delle volte gli spigoli da memorizzare sono 11, 12 o 13, mi
troverò di solito con tre scenette (in tre luoghi completamente diversi) che possono essere
anche incomplete o con un elemento aggiuntivo alla fine.
La difficoltà iniziale di questa tecnica consiste nel ricordare i luoghi in cui abbiamo
inserito le immagini e la sequenza di tali luoghi, ma con la pratica diventa molto intuitivo.
Per individuare la presenza o meno di parità devo solo guardare l'ultimo elemento della
memorizzazione. Se termina con un luogo o con un'azione allora ci sarà la parità in quanto
si tratta di un numero dispari di immagini.
Per la memorizzazione degli angoli uso invece un sistema letterale che trovate spiegato in
molte versioni diverse nella sezione "Blindfold Cubing" del forum del sito
www.speedsolving.com.
In pratica associo ad ogni singolo sticker una sillaba diversa (RA, MI, LO, SE, ecc.).
Durante la memorizzazione mi si formerà una sequenza di circa otto elementi che mi
ricordo acusticamente. Cioè non creo parole ma mi ricordo la sequenza tale quale.
Questo sistema funziona con la memoria a breve termine ed è molto rapido.
Di solito pronuncio la sequenza una sola volta prima di cominciare la soluzione, ma
quando ci sono molti elementi (più aperture di cicli) o sequenze foneticamente simili
ripasso almeno una seconda volta da ogni spigolo per assicurarmi di non confondermi.
In pratica il procedimento che utilizzo al momento per risolvere il cubo di Rubik a
memoria con la mia tecnica avanzata è il seguente:
Memorizzazione:
Memorizzazione a lungo termine LPAO degli spigoli
Memorizzazione a corto termine con sistema letterario degli angoli
Risoluzione
Risoluzione degli angoli con Old Pochmann
Risoluzione degli spigoli con M2
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c) Multiple Blindfolded
Per la memorizzazione dei cubi nella disciplina Multiple BLD, come sopra citato, uso la
tecnica PA, dato che devo memorizzare ogni elemento nella memoria a lungo termine.
Per ogni cubo che voglio memorizzare ho a disposizione un viaggio di dodici fermate, più
due fermate speciali nelle quali inserisco le persone che mi rappresentano gli spigoli
flippati individuati durante la memorizzazione.
Per quanto concerne la memorizzazione degli angoli flippati adotto una soluzione
relativamente complicata ma molto efficace, di mia invenzione.
In pratica per ogni algoritmo che orienta gli angoli ho selezionato un’azione che vi
mostro nella tabella seguente:
Senso orario DFR
Antiorario LBU
Colpisce con una mazza
da golf
Antiorario DFR
Senso orario LBU
Spara con una mitragliatrice
Senso orario DFR
Antiorario RUB
Usa un’impastatrice industriale
Antiorario DFR
Senso orario RUB
Scolpisce una statua
Senso orario FLU
Antiorario BUL
Butta del legno dentro un tritalegno
Antiorario FLU
Senso orario BUL
Vomita
Alla fine della sequenza che ho ottenuto, se ho individuato un angolo flippato ne
memorizzo la persona che rappresenta lo sticker combaciante con il lato su cui poggia
l'altro angolo da flippare, mentre fa l’azione dell’algoritmo da utilizzare.
Se ad es. vi sono UFL flippato in senso orario e DFR flippato in senso antiorario
immaginerò (alla fine della mia sequenza) la persona che mi rappresenta lo sticker FLU
mentre usa un'impastatrice industriale.
Dato che utilizzo algoritmi per ogni possibile orientamento, l’azione mi codifica sia
l’algoritmo da utilizzare, sia il secondo angolo da girare e in questo modo dovrò
solamente fare delle rotazioni intere x, y, o z.
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Un ultimo accorgimento che utilizzo come sicurezza in più per la risoluzione è la
disposizione dei cubi durante la memorizzazione in base alla presenza di parità e angoli
o spigoli flippati:
- Se un cubo contiene la parità lo metto distanziato a due centimetri verso destra rispetto
a quello precedente. Se non c'è parità lo metto attaccato.
In realtà questa disposizione non sarebbe necessaria in quanto durante la risoluzione, se vi
è un persona degli spigoli che fa l'azione di un persona degli angoli, so automaticamente
della presenza di parità. Malgrado ciò mi è già capitato di dimenticarmene e allora
preferisco avere una sicurezza in più.
- Se un cubo non contiene angoli o spigoli flippati lo metterò in linea con quello
precedente.
- Se un cubo contiene spigoli flippati lo piazzerò verso di me a metà del cubo precedente.
- Se un cubo contiene angoli flippati lo piazzerò a metà del cubo precedente,
allontanandolo da me.
- Se un cubo contiene sia angoli sia spigoli flippati, lo piazzerò all'estremità del cubo
precedente, verso di me.
In questo modo prima di risolvere ogni cubo saprò se c'è parità, angoli flippati e/o spigoli
flippati (nel qual caso mi ricorderò della presenza di immagini nelle fermate speciali).
Dato che l'unico cubo che non potrò posizionare è il primo, mi assicuro di ricordarmene
bene gli eventuali spigoli o angoli flippati e se c'è la parità.
Di solito uso due terzi del tempo totale a disposizione, per la memorizzazione e un terzo
per la risoluzione.
Dopo una prima memorizzazione approfondita di tutti i cubi (eccetto l'ultimo) passo ad
una seconda memorizzazione molto veloce di ogni cubo (di nuovo dal primo al
penultimo) assicurarmi di imprimermi bene in memoria tutte le informazioni da ricordare.
In seguito memorizzo l'ultimo cubo lasciato da parte (sempre con PA) e dopo essermi
bendato lo risolvo, per poi continuare la risoluzione dal penultimo cubo memorizzato al
primo (altri speedcubers preferiscono risolvere i cubi dal primo all'ultimo memorizzato).
6) Conclusioni
Come anticipato all’inizio credo che M2 sia una delle tecniche più veloci in
circolazione.
Per quanto concerne gli angoli penso che uno fra i metodi più veloci sia il cosiddetto CP
CO di cui trovate una spiegazione nel sito di Lucas Garron
(http://cube.garron.us/BLD/CO.htm).
I grandi campioni usano spesso una tecnica chiamata Freestyle, che consiste praticamente
nel usare tantissimi algoritmi da applicare senza restrizioni. Tale tecnica è però molto
complicata e quindi non consigliata a chiunque non abbia profonde conoscenze (anche
matematiche) del funzionamento dei cosiddetti commutatori e algoritmi complessi.
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Vi ricordo comunque che esistono moltissimi altri metodi per risolvere un cubo di Rubik
alla cieca, e spetta quindi alle vostre preferenze valutare quello ideale per voi.
Scrivere questo tutorial non è stato semplice, né veloce, ma considerato tutto quello che
ho imparato grazie ad altri nel mondo del Rubik, mi sentivo in dovere di dare un mio
contributo.
Spero di essere riuscito nell’intento di darvi un mezzo per imparare il BLD e se doveste
avere qualsiasi dubbio, scrivetemi e sarò felice di aiutarvi.
Magici saluti!
Federico Soldati