università degli studi di napoli federico ii

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II
FACOLTÀ DI INGEGNERIA
CORSI DI LAUREA IN INGEGNERIA
INFORMATICA, ELETTRONICA E DELLE TELECOMUNICAZIONI
Lezioni del corso di Teoria dei circuiti
A.A. 2007/2008 - Prof. Massimiliano de Magistris
Lezioni Teoriche
1. Introduzione al corso, motivazioni ed
inquadramento; circuito fisico, modello
circuitale, soluzione numerica: esempi
semplici di incongruenze. (2h 30min)
2. Richiami
sul
modello
circuitale.
Presupposti,
grandezze
e
leggi
fondamentali; grandezze descrittive e
relazioni caratteristiche; equazioni di
interconnessione (leggi di Kirchhoff);
forma canonica delle equazioni circuitali.
(2h 30min)
3. Elementi circuitali fondamentali e relativa
classificazione, proprietà matematiche
delle caratteristiche, bipoli fondamentali
a-dinamici e dinamici lineari e non lineari.
(2h 30min)
4. Elementi circuitali a più terminali,
richiami su trasformatore e giratore;
amplificatore operazionale e circuiti
equivalenti in regione lineare e non
lineare; caratterizzazioni R e G dei doppi
bipoli lineari e relative proprietà (2h
30min)
5. Caratterizzazioni H e T dei doppi bipoli
lineari, doppi bipoli lineari attivi e non
reciproci; rappresentazione in forma
implicita e di scattering; estensioni ai
multi-porta. (2h 30min)
6. Complementi di topologia per i circuiti:
grafi circuitali e relative definizioni,
teorema fondamentale dei grafi; matrice di
incidenza e relative proprietà, legami tra
alberi e partizioni di A. (2h 30min)
7. Matrici di maglia e di taglio e relative
partizioni; relazioni tra le variabili di
albero e di coalbero e tra le matrici
topologiche; ricerca di un albero ottimo ed
algoritmo di Echelon. (2h 30min)
8. Potenziali di nodo e correnti di maglia,
relazioni con le matrici topologiche; una
rivisitazione del teorema di Tellegen;
albero proprio e formulazione con
equazioni di stato. (2h 30min)
9. Circuito resistivo associato ed equazioni
di stato; teorema di unicità per i circuiti adinamici;
introduzione
all’uso
di
MATLAB per la simulazione circuitale.
(2h 30min)
10. Forma canonica delle equazioni di stato,
spazio delle configurazioni; condizioni di
esistenza equazioni di stato in forma
normale. (2h 30min)
11. Esercitazione di laboratorio numerico
sull’uso di MATLAB per la simulazione
circuitale.
12. Problemi di “impasse” nell’analisi
dinamica di circuiti non lineari;
perturbazione singolare, fenomeno di
salto, ciclo limite ed oscillatore non
lineare. (2h 30min)
13. Problemi di esistenza ed unicità della
soluzione nell’analisi di circuiti dinamici;
passività asintotica, debole attività e
condizioni di non divergenza al finito. (2h
30min)
14. Comportamento asintotico di circuiti non
lineari. Stabilità delle soluzioni; stabilità
strutturale e biforcazioni; alcuni esempi di
biforcazioni. (2h 30min)
15. Esercitazione di laboratorio numerico
sull’uso di MATLAB per la formulazione
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CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI
delle equazioni circuitali con l’uso delle
matrici topologiche.
convergenza; algoritmi di Eulero e dei
trapezi. (2h 30min)
16. Circuiti con dinamiche complesse,
biforcazioni e caos deterministico;
soluzioni sub-armoniche, raddoppiamenti
di periodo e transizione al caos; attrattori
strani, diagrammi di biforcazione e mappe
di Poincarè per circuiti caotici. (2h 30min)
20. Valutazione dell’errore di convergenza
(Eulero esplicito); stabilità degli algoritmi
per circuiti di ordine N; estensioni al caso
non lineare. (2h 30min)
17. Il circuito di Chua come paradigma per le
dinamiche complesse, simulazioni ed un
esperimento dimostrativo. (2h 30min)
18. Soluzione numerica di circuiti a-dinamici
lineari e non lineari; metodo di Gauss e
fattorizzazione LU; metodo di NewtonRaphson, convergenza, errore ed onere
computazionale. (2h 30min)
19. Soluzione numerica di circuiti dinamici,
classificazione dell’errore numerico;
proprietà di consistenza, stabilità e
21. Esercitazione di laboratorio numerico
sull’uso di SPICE nella simulazione
circuitale.
22. Stabilità degli algoritmi di integrazione
nel caso non lineare; simulazione
circuitale con SPICE: struttura, algoritmi
ed opzioni. (2h 30min)
23. Identificazione circuitale di strutture
elettromagnetiche
distribuite
lineari
passive
(cenni);
problemi
di
interconnessioni nella progettazione di
circuiti ad alta integrazione. (2h 30min)
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CORSI DI LAUREA IN INGEGNERIA
INFORMATICA, ELETTRONICA E DELLE TELECOMUNICAZIONI
Esercitazioni
1. Introduzione all’utilizzo di P-Spice e
Matlab per i circuiti
2. Analisi di elementi non-lineari statici con
P-Spice e Matlab.
3. Esempi sul problema della impasse con PSpice e Matlab.
4. Soluzione di reti dinamiche lineari,
regolari e “stiff” con P-Spice e Matlab.
5. Soluzione di reti dinamiche non lineari
con P-Spice e Matlab.
6. Valutazione degli errori numerici in
algoritmi di integrazione temporale.
7. Esempi di simulazione di circuiti caotici.
8. Esempi di ottimizzazione per
l’identificazione e la sintesi di circuiti.
9. Utilizzo dell’”optimization toolbox” di
Matlab per i circuiti.
10. Problemi di simulazione in circuiti in
presenza di linee di trasmissione.