Circuito induttivo in corrente alternata

Circuito induttivo in corrente alternata
Nel circuito rappresentato a lato ed alimentato dal
generatore G di tensione alternata è inserito un solenoide di
induttanza L. La legge delle maglie applicata al circuito
di
fornisce la seguente relazione: f0 senωt − L = 0 cioè:
dt
di f0
= senωt
dt L
G
L
∆V
e poiché ci interessa ricavare la corrente che istante per istante fluisce nel
circuito otteniamo: di =
f0
senωtdt ed integrando membro a membro:
L
f0
e quindi:
senωtdt
L∫
dei tempi deve essere k = 0;
i=
i=−
f0
cos ωt + k e per ragioni di simmetria rispetto all’asse
ωL
inoltre indicando ω L = X C (reattanza induttiva, grandezza che ha le dimensioni di una resistenza) si
ottiene:
i=−
f0
cos ωt
XL
π

i = I0 sen  ωt − 
2

o, che è lo stesso,
con f0 = XL ⋅ I0
(1)
La (1) evidenzia che la corrente è alternata, ma sfasata rispetto alla tensione; per la precisione è in
π
ritardo di .
2
La situazione può essere rappresentata con il metodo dei ‘vettori rotanti’ nel seguente modo:
Le ordinate dei vettori che si immagina ruotino con velocità
angolare ω costante, sono i valori istantanei della tensione ai
capi del condensatore e della corrente che circola nel circuito.