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Problemi sul moto parabolico
1) Sia v0 la velocità con la quale viene sparato un proiettile. Sappiamo che tale velocità forma con la direzione
orizzontale un angolo di 45°. Quale deve essere il valore della velocità v0 perchè esso raggiunga l’altezza di 19,6 m?
[27,7 m/s]
2) Un proiettile è lanciato con una velocità di 500 m/s in una direzione che forma un angolo di 30° rispetto alla
direzione orizzontale.
Trascurando la resistenza dell’aria, determinate:
a) la gittata massima raggiunta dal proiettile e il tempo impiegato;
[22092,5 m]
b) l’altezza massima raggiunta dal proiettile
[3189 m]
c) la velocità con cui arriva a terra.
[iniziale, ma…]
3) Un aereo si muove orizzontalmente con velocità v0A = 500 km/h all'altezza di h = 1 km dal suolo e deve colpire un
bersaglio B che si muove al suolo alla velocità di v0B = 120 km/h. Se A è il punto posto a terra sulla verticale passante
per l'aereo all'atto dello sganciamento della bomba, determinare la distanza AB sia nel caso in cui l'aereo e il bersaglio
si muovono nel medesimo verso e sia nel caso in cui si muovo nel verso opposto. [stesso verso: AB = 1509,5 m; verso
opposto: AB = 2462,1 m]
4) Un grosso masso poggia su una rupe che sovrasta di 400 metri un
piccolo villaggio; il masso è in una posizione tale che, se rotolasse giù, si
distaccherebbe dalla rupe con la velocità di 50 m/sec e con un angolo di
30° rispetto all'orizzontale. A valle c'è uno stagno circolare, del diametro
di 200 m, e la sua riva si trova a 100m dalla base della rupe. Le prime
case del villaggio si trovano sull'altra riva dello stagno.
a) Il masso cadrà nello stagno ?
b) Quale sarà la velocità del masso quando toccherà il suolo ?
c) E quale sarà la componente verticale della velocità ?
d) Quanto tempo impiegherà a cadere ?
30°
Vo = 50 m/sec
400 m
100 m
200 m
villaggio
lago
5) Una pietra lanciata orizzontalmente dalla sommità di una torre tocca il suolo alla
distanza di 18 m dalla base della torre. (a) Si trovi la velocità con cui è stata lanciata la
pietra, se la torre è alta 24 m. (b) Si trovi il modulo della velocità che ha la pietra subito
prima di toccare il suolo.
[v0 = 8,13 m/s]
6) Dal punto A in figura viene lanciata una pallina con velocità di 20 m/s e angolo di
lancio di 45°. Un cestello C parte a un certo istante, che sarà assunto come istante zero,
dall'altezza di 25 m e cade per gravita. Determinare a quale istante si dovrà far partire
la pallina affinché cada nel cestello. [t0 = 0,32 s]
7) Una sferetta scende lungo una pista arcuata la cui parte finale, perfettamente
orizzontale, come in figura, si trova ad altezza h dal pavimento. Si osserva che la
sferetta giunge sul pavimento a una distanza D = 3 m dal bordo destro della pista. Se
La velocità con la quale la pallina abbandona la pista è di 4 m/s, quanto vale h?
8) Un elettrone con velocità iniziale 5·10 6 m/s, parallela all’asse x attraversa una
regione di 4 cm nella quale subisce un’accelerazione di 2·10 14 m/s2 diretta lungo
l’asse y. Di che angolo è deviata la traiettoria?
[17,7°]
9) Un uomo scaglia una freccia verso una noce di cocco, mirando esattamente verso la stessa. Mostrare che colpirà la
noce solo se, nello stesso istante del lancio, questa si stacca e inizia a cadere.
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