Trigonometria Piana Esercizi proposti

Topografia e Fotogrammetria – Esercizi – Prof. Ing. Mauro Cavagnoli
Trigonometria Piana
Esercizi proposti:
[in parentesi quadra i risultati]
1. Risolvere i seguenti triangoli rettangoli:
ABC (rettangolo in B) con:
AB = 39.47 m
CAB = 27° 56’ 43.9”
16.1”]
Disegnare il triangolo in scala 1:500
[AC= 44.68 m; BC= 20.94 m; BCA= 62° 3’
ABC (rettangolo in C) con:
AB = 426.59 m
BC = 137.84 m
[CBA= 71° 8’ 53.7”; BAC= 18° 51’ 6.3”; AC=
403.71 m]
Disegnare il triangolo in scala 1:2000
2. Risolvere i seguenti triangoli qualsiasi:
ABC con:
AB = 61.43 m
AC = 65.35 m
ACB = 47.5643 gon
gon; BC= 90.39 m]
BC=5.50 m]
Disegnare il triangolo in scala 1:1000
[a) CBA= 51.4387 gon; BAC= 100.9970
[b) CBA=148.5613 gon; BAC=3.8744 gon;
PQR con:
PQ = 231.85 m
QR = 189.56 m
RP = 87.32 m
[PRQ= 119.9327 gon; RQP= 23.3296 gon;
QPR= 56.7377]
Disegnare il triangolo in scala 1:2000
STV con:
Topografia e Fotogrammetria – Esercizi – Prof. Ing. Mauro Cavagnoli
SV = 426.48 m
TV = 259.91 m
TSV = 34° 42’ 59.3”
ST= 443.07 m]
54.5”; ST= 258.04 m]
Disegnare il triangolo in scala 1:5000
[a) VTS= 69° 8’ 53.8”; SVT= 76° 8’ 6.9”;
[b) VTS= 110° 51’ 6.2”; SVT= 34° 25’
3. Effettuare le seguenti trasformazioni da coordinate polari a coordinate
cartesiane:
AB = 345.212 m
θAB = 256.7654 gon
con:
xA = +154.289 m
yA = +45.761 m
Disegno in scala 1:5000
PQ = 65.45 m
θPQ = 304° 34’ 46”
con:
xP = -13452.22 m
yP = +5467.31 m
Disegno in scala 1:2000
[xB = -114.328 m ; yB = -171.072 m ]
[xQ = -13506.11 m ; yQ = +5504.46 m ]
4. Effettuare le seguenti trasformazioni da coordinate cartesiane a coordinate
polari:
xA = -65.77 m; yA = +53.86 m
xB = +48.96 m; yB = -89.14 m
356.9552 gon]
Disegno in scala 1:2000
xR = 15897.76 m; yR = -4012.88 m
xS = 14123.98 m; yS = -4111.22 m
[AB= 183.34 m ; θAB = 156.9552 gon; θBA =
[RS= 1776.50 m ; θRS = 296.4741 gon; θSR
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= 96.4741 gon]
Disegno in scala 1:10000
5. Problema di intersezione in avanti:
Di un triangolo ABC, si conoscono le coordinate cartesiane di due vertici:
xA = -238.55 m; yA = -67.44 m
xB = +49.75 m; yB = +302.61 m
e i due angoli:
BAC = 92.2435 gon
CBA = 38.5129 gon
Calcolare le coordinate cartesiane del vertice C
[xC = +19.85 m ; yC = -222.34 m ]
Disegno in scala 1:5000