CERCARE IL MASSIMO DI UN TRIANGOLO secondo

CERCARE IL MASSIMO DI UN TRIANGOLO secondo
DICHIARAZIONE: Si deve rispondere a ogni domanda, argomentando per calcoli e figure
PARTE 1 Costruire un triangolo ABC isoscele in A tale che AB = 5 cm e BC = 8 cm
1) Trovare l'area di questo triangolo:
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2) Possiamo trovare un triangolo isoscele in A tale che AB = 5 cm e BC = 10 cm?
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3) Possiamo trovare un triangolo isoscele in A con AB = 5cm e area superiore al precedente?
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4) Se prendiamo come unità 5 cm qual è l'area in unità di superficie?
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PARTE 2: In un software di geometria dinamica, vogliamo costruire un triangolo isoscele ABC di
lato AB =1 la cui area sia più grande possibile.
Eseguire la costruzione.
La lunghezza AB deve rimanere uguale a 1
Deve essere verificata dal docente
1) A quale serie di punti dovrebbe appartenere C affinchè ABC sia isoscele?
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Possibilmente correggere la figura ottenuta.
2) Spostare il punto C
Cosa si può dire dell’area di ABC?
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PARTE 3: Visualizzare la lunghezza di BC e l'area di ABC
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Impostare C per avere l’area massima
BC = ............................
Area ABC = ...................
Deve essere verificato dal docente
2) Come ottenere la curva che rappresenta l'area di ABC? (Vedi scheda allegata)
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3) Quali congetture si possono fare su ABC quando l'area è massima?
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PARTE 4: A casa
Possiamo provare la congettura ottenuta? In caso affermativo, scrivere una dimostrazione
PARTE 3 : 2) Ottenere la curva
Disegnare un sistema di coordinate
nella finestra 2
Con GEOPLAN
Creare due variabili libere x e a.
Quindi utilizzare la funzione «importa»,
per usare le variabili definite nella
prima finestra.
Visualizzare le due variabili x e a, e
variando il punto M, si noti che le
variabili sono fissate in entrambe le
finestre.
Posizionare il punto P con ascissa x e
ordinata a in un sistema di coordinate
Nel menu «crea»:
Chiedere la traccia del punto P nella
seconda finestra quando il punto M
varia nella prima finestra.
Selezionare «selezione traccia» e selezionare il punto P
Selezionare l'icona accanto con il mouse
Basta variare il punto M nella prima finestra