Gli studenti quindicenni nel Veneto: quali

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OCSE - PISA 2003
Programme for International Student Assessment
Gli studenti quindicenni nel Veneto:
quali competenze?
RAPPORTO REGIONALE DEL VENETO
a cura di
Maria Teresa Siniscalco e Claudio Marangon
INVALSI
Istituto nazionale per la valutazione
del sistema educativo di istruzione
e di formazione
MIUR
Ufficio Scolastico Regionale
per il Veneto
Struttura della ricerca
Rappresentante italiano presso il Board of Governing Countries del progetto OCSE-PISA: Chiara
Croce (fino al 2002) e Giacomo Elias (dal 2003).
National Project Manager italiano di PISA 2003: Maria Teresa Siniscalco.
Comitato Nazionale OCSE/PISA: Giuseppe Bertagna, Giovanni Biondi, Francesca Brait, Pasquale
Capo, Giuseppe Cosentino, Silvio Criscuoli, Giuseppe Del Re, Giacomo Elias, Antonio Giunta La
Spada, Mario Marchi, Attilio Oliva, Simona Pace, Eddo Rigotti, Felice Rizzi, Nicola Rossi, Carlo
Sbordone, Giovanni Trainito.
Comitato tecnico-scientifico presso l’INValSI (ha operato fino al 2001): Giuseppe Bove, Raimondo
Bolletta, Vittoria Gallina, Michela Mayer, Michele Pellerey.
Rappresentante italiano presso il Mathematics Forum di PISA 2003: Raimondo Bolletta.
Responsabile per il campionamento: Giuseppe Bove.
Gruppo di lavoro presso l’INValSI: Giorgio Asquini, Elisa Caponera, Alessandro Carusi, Carlo di
Chiacchio, Margherita Emiletti, Stefania Pozio, Maria Alessandra Scalise. Durante lo svolgimento
dello studio principale hanno collaborato: Nicoletta Di Bello, Paola Giangiacomo, Cristina Lasorsa,
Agnese Lombardo, Giuseppe Longo, Ornella Papa, Monica Perazzolo, Valeria Tortora.
Referente amministrativa del progetto: Maria Rosaria Lustrissimi.
Per gli ambiti della matematica e delle scienze hanno collaborato Raimondo Bolletta e Michela
Mayer coadiuvati da Maria Batini, Francesca Beneo, Franca Carotti, Elena Crespina, Carla De
Santis, Cristina Ipsevich, Giovanni Olivieri, Francesco Paglino, Ovidio Pasquali, Daniela Proia,
Ferruccio Rohr, Claudia Teodoli, Daniela Valenti.
Gruppo di lavoro presso l’Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto: Claudio Marangon, Roberta
Cielo, Angela Martini, Giuseppe Martini<.
Si ringraziano:
- tutte le persone del Consorzio internazionale e dell’OCSE per la loro puntuale collaborazione, e
in particolare, Ray Adams, Alla Berezner, Aletta Grisay, Sheila Krawchuk, Keith Rust, Wolfram
Schulz, Andreas Schleicher, Claudia Tamassia, Sophie Vayssettes
- Elisa Bolzonello e Chiara Compagnin per il contributo fornito nell'elaborazione dei dati
presentati nei capitoli 11 e 12
- le scuole, gli insegnanti e gli studenti la cui adesione e attiva partecipazione alla rilevazione
hanno reso possibile la realizzazione dell’indagine.
Copertina di Angela Pierri
© 2005
Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto – Direzione Generale
Calle dei Miracoli, Palazzo Van Axel
Cannaregio 6071 - 30131 VENEZIA
tel. 041 2405011
http://www.istruzioneveneto.it
Direttore Generale:
Carmela Palumbo
Stampato in Italia - Printed in Italy presso Tipolitografiche N.T.L. di Castagnole di Paese (TV)
Il presente volume può essere riprodotto per l’utilizzo da parte delle scuole per le attività di
formazione del personale direttivo e docente. Esso non potrà essere riprodotto e utilizzato
parzialmente o totalmente per scopi diversi da quello sopraindicato, salvo esplicita autorizzazione
dell’USR per il Veneto.
INDICE
Presentazione
5
Introduzione
6
La ricerca
1.
Cosa è PISA
Maria Teresa Siniscalco
11
2.
Aspetti metodologici
17
I risultati
Sintesi dei principali risultati e note introduttive
25
3.
La competenza matematica dei quindicenni
Raimondo Bolletta e Stefania Pozio
29
4.
La competenza di lettura dei quindicenni
59
5.
La competenza scientifica dei quindicenni
Michela Mayer
77
6.
La capacità di problem solving dei quindicenni
Giorgio Asquini
91
7.
Motivazioni, atteggiamenti e strategie di apprendimento
Elisa Caponera e Carlo Di Chiacchio
111
8.
I risultati di PISA in relazione al contesto socio-economico e culturale
119
9.
Caratteristiche delle scuole e apprendimento della matematica
Maria Teresa Siniscalco e Giorgio Asquini
139
Approfondimenti
10. Le competenze di base in matematica in PISA 2003 e il curricolo del
biennio superiore
Roberta Cielo
169
11. Le differenze di genere e la struttura della scuola secondaria di
secondo grado
Angela Martini
177
12. Analisi multilivello dell’impatto di variabili individuali e scolastiche
sulle prestazioni in matematica e in lettura
Lorenzo Bernardi, Angela Martini e Susanna Zaccarin
209
Dopo PISA: dalla riflessione sui dati alle politiche di miglioramento
Claudio Marangon
237
Riferimenti bibliografici
245
Gli Autori
249
APPENDICE: Tabelle con i dati presentati nelle figure o nel testo
251
Presentazione
È con profonda soddisfazione che presento questo Rapporto regionale PISA 2003, che consegna a
tutti coloro che sono interessati a comprendere il nostro sistema scolastico i risultati di una ricerca del
massimo interesse e importanza per il mondo della scuola.
Questa indagine, che riguarda le competenze dei nostri studenti quindicenni, ha l'obiettivo di verificare
in che misura, a conclusione della scuola dell'obbligo, essi abbiano acquisito alcune competenze che i
governi dei paesi dell’OCSE (Organizzazione per la Cooperazione e lo Sviluppo Economico) giudicano
essenziali nelle tre aree della lettura, della matematica e delle scienze.
Non si tratta tanto delle conoscenze acquisite nel corso del loro ciclo di studi, quanto piuttosto delle
competenze che serviranno loro per svolgere un ruolo consapevole e attivo per affrontare le sfide della
società del domani.
È indiscutibile il prestigio di cui gode questa ricerca, promossa dall’OCSE con periodicità triennale, che
interessa le principali nazioni del mondo, tra cui l’Italia, che vi ha preso parte sin dal primo ciclo 2000.
Per la prima volta, tuttavia, il Veneto vi partecipa con un proprio ruolo indipendente dal contesto
nazionale, avendo commissionato uno studio specifico su un proprio campione di studenti che è
rappresentativo della realtà territoriale regionale.
Questa modalità di partecipazione, che l’Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto ha voluto e
sostenuto con un forte impegno finanziario, pone la nostra regione, assieme a poche altre realtà locali,
in una posizione di avanguardia, e ne conferma l’impegno a misurarsi e a confrontarsi in un consesso
a dimensione internazionale.
Nel confronto, la nostra regione fa registrare risultati complessivi che possiamo definire di buon livello,
ma che ci impegnano, al tempo stesso, ad una più attenta analisi che vada oltre una prima,
inevitabilmente superficiale, lettura, per affrontare le numerose e complesse indicazioni che ci
vengono da un’analisi più approfondita dei dati ora in nostro possesso.
È questo lo scopo del presente Rapporto, che l’Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto assume
come punto di riferimento per una propria riflessione che possa anche sostenere future azioni di
indirizzo e di governo del sistema scolastico, invitando ad analoga riflessione tutti coloro che, a vario
titolo, concorrono alla definizione e all’attuazione delle politiche scolastiche a livello locale.
Al tempo stesso il Rapporto viene proposto all’attenzione di tutte le Istituzioni scolastiche del territorio,
che da esso emergono chiaramente come lo snodo cruciale tramite il quale soltanto è possibile
realizzare quell’innalzamento dei livelli di competenza e quel miglioramento continuo del sistema che
l’Unione Europea ci pone come pressante priorità e che è negli auspici della società intera.
Carmela Palumbo
Direttore Generale - Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto
5
Introduzione
PISA 2003 è il secondo ciclo del Programme for International Student Assessment (Programma
valutazione internazionale degli studenti) cui i Governi dell’OCSE (l’Organizzazione per
Cooperazione e lo Sviluppo Economico) hanno dato avvio nel 1997 con l’obiettivo di valutare
competenze dei quindicenni scolarizzati su base periodica e consentire un monitoraggio dei sistemi
istruzione in una prospettiva comparata.
di
la
le
di
A tale ciclo hanno partecipato i 30 paesi membri dell’OCSE, ai quali si sono aggiunti altri 11 paesi per
un totale di 41 nazioni, distribuite a rappresentare gran parte delle aree economicamente più avanzate
del pianeta. Alla ricerca, che per l’Italia è stata gestita in qualità di Agenzia nazionale dall’INValSI
(l’Istituto nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e di formazione con sede a
Frascati), il Veneto ha preso parte con un campione rappresentativo del proprio territorio, costitito da
1538 studenti quindicenni appartenenti a 52 scuole della regione.
La partecipazione del Veneto, assieme a quella di altre realtà territoriali che hanno preso parte
all’indagine con propri campioni1, ha costituito per l’Italia un elemento innovativo introdotto per la prima
volta proprio in questo secondo ciclo di PISA. Ciò consente ora ai responsabilli delle politiche
scolastiche sul territorio di disporre di analisi specifiche di dettaglio di grande valore scientifico, la cui
comprensione può contribuire a meglio valutare quali azioni possano essere messe in atto per il
miglioramento del sistema scolastico anche a livello locale.
Il presente rapporto, che illustra i risultati del Veneto in PISA 2003 collocandoli nel più ampio contesto
nazionale e internazionale, è la sintesi del lavoro del Gruppo che ha operato presso l’INValSI e di
quello che si è costituito presso l’Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto in collaborazione con
l’IRRE del Veneto e con il Dipartimento di Scienze Statistiche dell’Università di Padova. Tra i
componenti del gruppo veneto vogliamo ricordare Giuseppe Martini, la cui improvvisa scomparsa ci ha
privati di un amico e di un collaboratore insostituibile.
Il rapporto è articolato in tre diverse parti.
Nella prima parte (La ricerca) il capitolo 1 illustra le principali caratteristiche dell’indagine OCSE-PISA
e gli aspetti specifici di PISA 2003, tra i quali la definizione degli ambiti di “literacy” che in essa
vengono valutati (matematica, lettura, scienze, problem solving). Il capitolo 2 presenta sinteticamente
gli aspetti metodologici dell’indagine, descrivendo gli strumenti utilizzati e le caratteristiche della
somministrazione.
Nella seconda parte (I risultati) si presentano gli esiti della ricerca relativi al Veneto nelle quattro aree
di indagine. A quello che in PISA 2003 è stato l’oggetto principale di rilevazione è dedicato il capitolo 3
che, dopo una descrizione delle modalità di valutazione della competenza matematica e delle
corrispondenti scale di competenza, presenta i risultati degli studenti della regione collocandoli nel
quadro nazionale e internazionale. Altrettanto fanno, rispettivamente per i risultati della competenza in
lettura, di quella scientifica e del problem solving, i capitoli 4, 5 e 6, in ognuno dei quali sono anche
riportati e commentati esempi di quesiti che sono stati sottoposti agli studenti. Il capitolo 7 presenta
quindi i dati relativi agli aspetti motivazionali e di autoregolazione dell’apprendimento della matematica,
considerati anch’essi come risultati dell’esperienza scolastica e come fattori che, a loro volta, sono in
relazione con il livello di competenza conseguito. Il capitolo 8 colloca i risultati degli studenti nel più
ampio contesto del background socio-economico e culturale, sia a livello internazionale sia a livello
nazionale. In particolare, si fornisce un quadro descrittivo dei fattori di background familiare considerati
da PISA, si considera la relazione tra lo status socio-economico e culturale e i risultati di matematica
degli studenti e si analizza, infine, la relazione tra il background e i risultati a livello di scuole. Il capitolo
1
A PISA 2003 hanno partecipato con campioni rappresentativi del proprio territorio la Lombardia, il Piemonte, la Toscana,
il Veneto, e le province autonome di Trento e di Bolzano.
6
9 considera i fattori relativi alla scuola e all’ambiente di apprendimento in senso lato e alle loro
relazioni con il livello di competenza matematica degli studenti. Tra gli aspetti considerati vi sono il
“clima” della scuola e della classe e le relazioni studenti-insegnanti, le risorse di cui dispongono le
scuole in termini di personale, attrezzature e infrastrutture e aspetti relativi all’organizzazione e alla
gestione della scuola e all’impostazione didattica.
La terza parte del rapporto (Approfondimenti) comprende alcuni contributi, ciascuno dei quali
costituisce un'unità a sé, che approfondiscono o analizzano aspetti o temi specifici trattati nella
seconda parte. Il capitolo 10 propone una riflessione sulla relazione esistente tra i curricoli di
matematica effettivamente messi in atto nel biennio dell’attuale scuola secondaria di secondo grado e i
risultati conseguiti nelle prove di PISA. Il capitolo 11 prende in esame, invece, un particolare punto
vista dal quale osservare il fenomeno indagato, riflettendo sulla struttura della scuola secondaria di
secondo grado alla luce delle differenze di genere di cui propone una dettagliata analisi. Il capitolo 12
valuta, utilizzando l’analisi multilivello, quale impatto abbiano le variabili individuali degli studenti e
quelle delle scuole sulle differenze di risultati riscontrabili nel confronto tra scuola e scuola e all’interno
di una stessa scuola.
A conclusione del percorso di analisi, l’ultimo contributo affronta il problema del rapporto tra la
riflessione sui dati della ricerca e le implicazioni in termini di politiche scolastiche, un campo nel quale
il livello tecnico-scientifico e quello politico-amministrativo dovrebbero auspicabilmente dialogare nella
prospettiva di interventi sostenibili che siano indirizzati ad un reale e percepibile miglioramento del
servizio scolastico.
Maria Teresa Siniscalco e Claudio Marangon
7
La ricerca
1. Cosa è PISA
1.1 Caratteristiche distintive del progetto
In che misura la scuola oggi prepara i giovani ad affrontare la vita, con la capacità di esercitare una
cittadinanza attiva e consapevole, di inserirsi in un mercato del lavoro che richiede mobilità e apprendimento continuo e di sviluppare il proprio potenziale? Riesce la scuola a moderare, almeno in
parte, l’impatto del background socio-economico sui risultati? Quali caratteristiche a livello di studenti e di scuole sono in relazione con prestazioni elevate?
Queste sono alcune delle domande a cui vuole rispondere PISA, acronimo che sta per Programme
for International Student Assessment, un programma di rilevazioni delle conoscenze e delle abilità
dei quindicenni scolarizzati avviato dall’OCSE nel 1997.
PISA è attualmente la più estesa indagine internazionale sui risultati dell’istruzione, per il numero dei
Paesi partecipanti e per l’ampiezza del campo della valutazione.
Con PISA i governi dell’OCSE hanno inteso mettere a punto un quadro comparato per valutare il
funzionamento dei sistemi di istruzione in riferimento a un criterio esterno alla scuola e allo stesso
tempo cruciale per essa: la sua capacità di preparare i giovani “per la vita”. Tale scelta è legata alla
consapevolezza dei mutamenti che caratterizzano il mondo attuale ponendo la scuola di fronte al
compito di sviluppare negli studenti la capacità di apprendere lungo il corso di tutta la vita.
In questa prospettiva, PISA tiene conto dei curricoli ma non si limita ad essi. PISA valuta le conoscenze degli studenti, ma esamina anche la loro capacità di riflettere sulle conoscenze e sulle esperienze e di applicarle a situazioni della vita reale. La dimensione comparata di PISA consente a ciascun Paese non solo di confrontare i propri risultati con quelli degli altri Paesi, ma anche di definire e
discutere gli obiettivi educativi in una prospettiva internazionale e transculturale.
PISA rientra nell’ambito della ricerca comparata in campo educativo inaugurata e portata avanti per
oltre quarant’anni dall’International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA),
ma presenta diversi elementi innovativi rispetto alle indagini della IEA.
Un primo elemento di novità di PISA, legato al fatto di essere patrocinato da un organismo intergovernativo quale l’OCSE, è quello di avere avvicinato la ricerca alla politica, focalizzandosi su domande che hanno rilevanti implicazioni sul piano delle politiche scolastiche e fornendo risultati che
hanno particolare risonanza e pertinenza rispetto al lavoro dei decisori politici.
Un secondo elemento che distingue PISA dalle indagini della IEA è la scelta di valutare non tanto la
padronanza di parti dei programmi scolastici, ma la preparazione per la vita e dunque la capacità di
affrontare problemi e compiti analoghi a quelli che si possono incontrare nella vita reale.
Un terzo elemento di novità è il fatto di fare riferimento esplicito a un modello dinamico di apprendimento lungo il corso di tutta la vita e, in relazione a questo, di prendere in considerazione, oltre agli
aspetti cognitivi della literacy, anche quelli motivazionali e metacognitivi.
Un quarto elemento di novità è la periodicità triennale della rilevazione, che consente di avere dati di
tendenza e di monitorare i sistemi scolastici nel tempo.
PISA 2003, dall’anno in cui è avvenuta la rilevazione, rappresenta il secondo ciclo di PISA, che fa
seguito a PISA 2000. Nel riquadro che segue si presentano le principali caratteristiche di PISA 2003.
11
Riquadro 1.1 – Profilo di PISA 2003
Aspetti generali
PISA è un’indagine internazionale con periodicità triennale che valuta conoscenze e capacità dei
quindicenni scolarizzati.
L’indagine mira a verificare in che misura i giovani prossimi all’uscita dalla scuola dell’obbligo abbiano acquisito alcune competenze giudicate essenziali per svolgere un ruolo consapevole e attivo nella società e per continuare ad apprendere per tutta la vita.
Obiettivi
Il primo e principale obiettivo di PISA è quello di mettere a punto indicatori delle prestazioni degli studenti quindicenni comparabili a livello internazionale.
Un secondo obiettivo è quello di individuare gli elementi che caratterizzano i Paesi che hanno ottenuto i risultati migliori, in termini di livello medio delle prestazioni e di dispersione dei punteggi.
Un terzo obiettivo, legato alla periodicità della rilevazione, è quello di fornire dati sui risultati del sistema di istruzione in modo regolare, in modo da consentire un monitoraggio che ne segua gli sviluppi nel tempo.
Ambiti della valutazione
La valutazione riguarda gli ambiti della lettura, della matematica e delle scienze e alcune competenze trasversali costituite, nel 2003, dal problem solving.
In ogni ciclo di PISA si valutano i tre ambiti della lettura, della matematica e delle scienze, ma se ne
approfondisce uno a rotazione (la lettura in PISA 2000, la matematica in PISA 2003 e le scienze in
PISA 2006) in modo da avere un quadro dettagliato dei risultati degli studenti in ciascun ambito di
competenza ogni nove anni, con aggiornamenti intermedi ogni tre anni.
Strumenti
La rilevazione avviene attraverso prove scritte strutturate che durano due ore per ciascuno studente.
Le prove sono costituite da domande a scelta multipla, domande aperte a risposta univoca e domande aperte a risposta articolata.
Gli studenti rispondono anche a un questionario che raccoglie informazioni circa l’ambiente di provenienza, le motivazioni e le strategie di apprendimento della matematica, la carriera scolastica e la
familiarità con computer, internet e moderni sistemi di comunicazione.
I dirigenti scolastici rispondono a un questionario relativo all’insieme degli studenti quindicenni
dell’istituto e all’organizzazione e alle risorse della scuola.
Popolazione
La popolazione di riferimento è costituita dai quindicenni scolarizzati, dal momento che nella quasi
totalità dei Paesi dell’OCSE tale età precede o coincide con il termine dell’obbligo scolastico.
Paesi partecipanti
A PISA 2003 hanno partecipato 41 Paesi, tra i quali i 30 Paesi dell’OCSE.
12
1.2 Una valutazione che guarda in avanti
PISA mira a valutare il livello di literacy degli studenti quindicenni, dove quest’ultima è definita come
la capacità di applicare conoscenze e abilità, di riflettere su di esse e di comunicarle in modo efficace. È chiaro dunque che il concetto di literacy utilizzato in PISA è molto più ampio della nozione tradizionale di alfabetizzazione, non solo nella misura in cui questa indica il processo di acquisizione
dello strumento del leggere e dello scrivere, ma anche in quanto essa fa riferimento ad una soglia
minima di competenza.
In PISA la literacy non corrisponde a qualcosa che c’è o non c’è, ma viene misurata su un
continuum, riconoscendo che la sua acquisizione è un processo che dura tutta la vita. In questa prospettiva, essa va anche oltre il concetto scolastico di padronanza di determinate parti del programma, mentre è strettamente legata a quello di apprendimento lungo il corso di tutta la vita.
Nel decidere su cosa dovesse focalizzarsi la valutazione nel progetto PISA, i governi dei Paesi
dell’OCSE hanno scelto infatti non tanto di guardare “indietro”, per verificare se gli studenti abbiano
imparato quello che dovevano imparare (come si è normalmente fatto nelle indagini della IEA), ma
piuttosto di guardare “avanti” a cosa gli studenti dovranno sapere e saper fare una volta che saranno usciti dalla scuola. Anche se non ci si può aspettare che i quindicenni abbiano già appreso tutto
ciò di cui avranno bisogno nella vita adulta, si è infatti convenuto che essi dovrebbero avere una base solida di conoscenze e abilità in ambiti chiave quali la lettura, la matematica e le scienze.
La scelta di valutare quanto la scuola prepari i giovani a vivere nel mondo di domani, anziché la loro
padronanza di parti del curriculum, è legata alla consapevolezza dei profondi mutamenti che attraversano la società e il mondo del lavoro e, di conseguenza, al riconoscimento della mutata “missione” della scuola oggi. Quest’ultima opera all’interno di un orizzonte che, secondo gli scenari disegnati dall’OCSE, nei prossimi anni sarà caratterizzato dalla crescita della produzione industriale e
dalla parallela diminuzione della forza lavoro in essa coinvolta, mentre continuerà ad aumentare la
richiesta dei cosiddetti “lavoratori dell’informazione”.
In questa prospettiva, da più parti si concorda che la scuola non ha più il compito di trasmettere un
patrimonio di sapere e saper fare che, in particolare nell’ambito dell’istruzione professionale, servirà
per tutta la vita con pochi adattamenti, ma è chiamata a promuovere l’acquisizione di conoscenze e
abilità, oltre che di motivazioni, che mettano gli studenti in grado di fare fronte all’esigenza di apprendimento continuo che caratterizzerà la loro vita dopo la scuola. Il termine literacy utilizzato da
PISA per riferirsi a questo insieme di conoscenze e abilità è stato tradotto in italiano con il termine
“competenza”.
Riconoscendoli quali ambiti di competenza fondamentali in una prospettiva di apprendimento continuo, la valutazione si è incentrata sulla lettura (reading literacy), sulla matematica (mathematical literacy) e sulle scienze (scientific literacy) e su alcune competenze trasversali, rappresentate – in PISA
2003 – dal problem solving.
Inoltre, in relazione al modello di apprendimento continuo alla base della valutazione, PISA ha preso
in considerazione, oltre agli aspetti cognitivi dell’apprendimento, le disposizioni nei confronti di
quest’ultimo e, in particolare, le motivazioni nei confronti dei particolari ambiti di competenza approfonditi e dunque nel 2003 nei confronti della matematica, e nei confronti dello studio e della scuola
più in generale, le cognizioni riferite al sé in quanto discente, le componenti affettive
dell’apprendimento e gli aspetti metacognitivi, rappresentati dalle strategie di apprendimento e dalla
capacità di autoregolare le proprie attività di apprendimento.
1.3 I quattro ambiti di competenza valutati da PISA
Nel riquadro che segue sono riportate le definizioni dei quattro ambiti di competenza valutati in PISA
2003. Tali definizioni mettono l’accento su conoscenze e abilità che costituiscono, tra il resto, i presupposti per una partecipazione attiva alla società. Tale partecipazione, oltre che la capacità di portare a termine compiti ben definiti, richiede anche quella di impegnarsi in processi di tipo decisionale.
In questa prospettiva, i compiti più complessi delle prove di PISA richiedono agli studenti di riflettere
e di valutare e non semplicemente di rispondere a domande che hanno una sola risposta “corretta”.
13
Riquadro 1.2 - Definizione degli ambiti di literacy di PISA 2003
Competenza matematica (Mathematical Literacy)
La competenza matematica è la capacità di un individuo di identificare e comprendere il ruolo
che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di
quell’individuo in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo, impegnato e basato sulla
riflessione.
Competenza di lettura (Reading Literacy)
La capacità di un individuo di comprendere e utilizzare testi scritti e di riflettere sui loro contenuti al fine di raggiungere i propri obiettivi, di sviluppare le proprie conoscenze e potenzialità e di
svolgere un ruolo attivo nella società.
Competenza scientifica (Scientific Literacy)
La capacità di utilizzare conoscenze scientifiche, di identificare domande alle quali si può dare
una risposta attraverso un procedimento scientifico1 e di trarre conclusioni basate sui fatti, per
comprendere il mondo della natura e i cambiamenti a esso apportati dall’attività umana e per
aiutare a prendere decisioni al riguardo.
Problem solving (Problem Solving Skills)
La capacità di un individuo di mettere in atto processi cognitivi per affrontare e risolvere situazioni reali e interdisciplinari, per le quali il percorso di soluzione non è immediatamente evidente e nelle quali gli ambiti di competenza o le aree curriculari che si possono applicare non sono
all’interno dei singoli ambiti della matematica, delle scienze o della lettura.
Fonte: OECD 2003; trad. ital. OCSE 2004.
Per la costruzione delle prove di ciascun ambito di competenza si è tenuto conto di tre dimensioni:
i contenuti o le conoscenze che gli studenti devono avere acquisito (ad es. la familiarità con determinati concetti matematici o scientifici o con determinati tipi di testo);
i processi o le operazioni che devono essere svolte (ad es. individuare un’informazione in un testo);
i contesti o le situazioni rispetto ai quali devono essere utilizzate le conoscenze richieste (ad es. la
vita personale o quella professionale).
La Figura che segue sintetizza tali dimensioni per ciascuno dei quattro ambiti di competenza valutati
in PISA 2003.
1
Si è ritenuto importante esplicitare in questo modo l’espressione inglese “to identify questions”, che altrove è espressa
in modo più chiaro, in modo da chiarirne il significato.
14
Figura 1.1 – Sintesi degli ambiti valutati
Matematica
Lettura
Scienze
Problem Solving
Definizione
dell’ambito
di literacy
La competenza matematica è definita come
“la capacità di un individuo di identificare e
comprendere il ruolo
che la matematica gioca nel mondo reale, di
operare valutazioni
fondate e di utilizzare
la matematica e confrontarsi con essa in
modi che rispondono
alle esigenze della vita
di quell’individuo in
quanto cittadino che
esercita un ruolo costruttivo, impegnato e
basato sulla riflessione” (OECD 2003, trad.
it. 2004).
La competenza di lettura è definita come “la
capacità di un individuo di comprendere e
utilizzare testi scritti e
di riflettere sui loro
contenuti al fine di
raggiungere i propri
obiettivi, di sviluppare
le proprie conoscenze
e potenzialità e di
svolgere un ruolo attivo nella società” (OECD 2003, trad. it.
2004).
La competenza scientifica è definita come
“la capacità di utilizzare conoscenze scientifiche, di identificare i
problemi che possono
essere affrontati con
un approccio scientifico e di trarre conclusioni basate sui fatti,
per comprendere il
mondo della natura e i
cambiamenti ad esso
apportati dall’attività
umana e per aiutare a
prendere decisioni al
riguardo” (OECD
2003, trad. it. 2004).
Il problem solving è
definito come “la capacità di un individuo di
mettere in atto processi cognitivi per affrontare e risolvere situazioni reali e interdisciplinari, per le quali il
percorso di soluzione
non è immediatamente
evidente e nelle quali
gli ambiti di competenza o le aree curricolari
che si possono applicare non sono
all’interno dei singoli
ambiti della matematica, delle scienze o della lettura” (OECD
2003, trad. it. 2004).
Dimensione
dei “contenuti”
I contenuti sono organizzati intorno a quattro “idee chiave”:
Si considerano due
diversi formati di testo:
Si considerano ambiti
e concetti scientifici
quali:
Si utilizzano tre tipi di
problemi:
- forze e movimento
- progettazione e analisi di sistemi
- quantità
- spazio e forma
- cambiamento e relazioni
- incertezza
Dimensione
dei “processi”
Le domande sono organizzate in termini di
tre “raggruppamenti di
competenza” che definiscono il tipo di abilità
cognitiva richiesta:
- riproduzione (semplici operazioni matematiche)
- connessioni (l’attività
di soluzione di problemi riguarda situazioni che non sono di
semplice routine)
- testi “continui” (narrativi, informativi e argomentativi)
- testi “non continui”,
(ad es. elenchi, moduli e grafici)
Le domande fanno
riferimento a tre diversi
compiti di lettura:
- individuare informazioni
- comprendere il significato generale di un
testo e svilupparne
un’interpretazione
- riflettere sui contenuti
e sugli aspetti formali
di un testo
- cambiamento fisiologico
- prendere decisioni
- localizzare disfunzioni
Le domande riguardano tre tipi di processi:
I processi di problem
solving includono:
- descrivere, spiegare
e prevedere fenomeni scientifici
- comprendere la natura del problema
- comprendere
un’indagine di tipo
scientifico
- interpretare dati e
conclusioni scientifiche
- individuare le sue
caratteristiche
- costruire una sua
rappresentazione
- risolverlo
- riflettere sulla soluzione
- comunicare i risultati
- riflessione (pianificare
strategie di soluzione
e applicarle ad ambiti
problematici complessi)
Dimensione
del “contesto” o della
“situazione”
Le situazioni variano in
relazione alla loro
maggiore o minore
distanza dagli studenti:
La situazione di lettura
è definita in relazione
all’uso per cui il testo è
stato scritto:
Tre principali campi di
applicazione di conoscenze e processi di
pensiero scientifici:
- personale
- uso personale (ad es.
lettera o racconto)
- scienze della vita e
della salute
- uso pubblico (ad es.
documenti ufficiali)
- scienze della Terra e
ambiente
- uso professionale (ad
es. rapporto)
- scienze e tecnologia
- scolastica
- professionale
- pubblica
- scientifica
- uso scolastico (ad es.
libro di testo)
Fonte: OCSE, 2004.
15
Contesti della vita reale degli studenti.
1.4 Chi realizza PISA
PISA è il frutto di un lavoro di collaborazione a più livelli che vede coinvolti a livello internazionale
l’OCSE, un Consiglio Direttivo (PISA Governing Board), un Consorzio internazionale formato da cinque agenzie di ricerca2, i responsabili nazionali del progetto, gruppi di esperti e un comitato tecnicoconsultivo e, all’interno dei singoli Paesi partecipanti, il Ministero dell’Istruzione, istituti di ricerca,
comitati di esperti e gruppi di lavoro, fino agli insegnanti referenti all’interno di ciascuna scuola coinvolta nell’indagine e, naturalmente, agli studenti che sostengono le prove.
L’OCSE ha promosso il progetto e ha la responsabilità complessiva di seguirne lo svolgimento, fornendo una piattaforma di dialogo tra i rappresentanti dei Paesi partecipanti. Il Consiglio Direttivo, del
quale fanno parte rappresentanti a livello politico di tutti i Paesi, definisce le priorità politiche
dell’indagine ed è coinvolto in tutte le fasi decisionali. Il Consorzio internazionale è responsabile da
un punto di vista scientifico e tecnico della realizzazione dell’indagine a livello internazionale. I Responsabili Nazionali del Progetto coordinano lo svolgimento dell’indagine in ciascun Paese portando
il punto di vista e il contributo nazionale nella discussione internazionale.
1.5 Paesi partecipanti
A PISA 2003 hanno partecipato 41 Paesi, dei quali i 30 Paesi membri dell’OCSE, affiancati da altri
11 Paesi.
Figura 1.2 – Paesi partecipanti a OCSE-PISA 2003
I Paesi dell’OCSE che hanno partecipato a PISA 2003 sono: Australia, Austria, Belgio, Canada,
Corea, Danimarca, Finlandia, Francia, Germania, Giappone, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Lussemburgo, Messico, Nuova Zelanda, Norvegia, Paesi Bassi, Polonia, Portogallo, Regno Unito3, Repubblica Ceca, Repubblica Slovacca, Spagna, Stati Uniti, Svezia, Svizzera, Turchia, Ungheria.
I Paesi non membri dell’OCSE che hanno partecipato a PISA 2003 sono: Brasile, Hong Kong (Cina), Indonesia, Lettonia, Liechtenstein, Macao (Cina), Russia, Serbia, Thailandia, Tunisia, Uruguay.
2
Il Consorzio internazionale di PISA è formato dall’Australian Council for Educational Research (ACER), che lo dirige,
dal Netherland National Institute for Educational Measurement (CITO), dall’Educational Testing Service degli Stati Uniti
(ETS), dal National Institute for Educational Research del Giappone (NIER) e dalla WESTAT (Stati Uniti).
3
Il Regno Unito non ha raggiunto il tasso di risposta richiesto e i punteggi di competenza non sono stati considerati
affidabili ai fini della comparazione internazionale. Tali punteggi non sono stati dunque pubblicati dall’OCSE, mentre
sono stati pubblicati i dati relativi a sottogruppi all’interno del Paese (ad esempio maschi e femmine) e i risultati delle
analisi relativi al rapporto tra punteggi e variabili di sfondo.
16
2. Aspetti metodologici
2.1
Fasi del lavoro
Ogni ciclo di PISA si articola in quattro fasi che si svolgono nel corso di quattro anni. Durante ciascuna fase i Paesi sono impegnati sia a livello internazionale, per stabilire obiettivi, metodi e contenuti dell’indagine e per preparare strumenti e rapporti, sia a livello nazionale, per lo svolgimento
dell’insieme di operazioni propedeutiche alla rilevazione e per realizzare quest’ultima. Nella figura
che segue si presenta il calendario delle principali attività di PISA 2003.
Figura 2.1 – Calendario delle attività di PISA 2003
Fase
Attività
Tempi
Prima fase:
messa a punto del piano della valutazione e
costruzione degli strumenti.
gennaio 2001
ottobre 2001
-
A livello internazionale sviluppo, discussione e messa a
punto finale del quadro concettuale di riferimento della valutazione (assessment framework) e costruzione degli
strumenti.
Seconda fase:
preparazione e svolgimento dello studio pilota.
novembre 2001 ottobre 2002
A livello nazionale traduzione degli strumenti, predisposizione di un campione di giudizio, preparazione e svolgimento della somministrazione pilota, codifica delle risposte aperte, immissione dei dati e loro invio al Consorzio
internazionale.
A livello internazionale analisi dei risultati, selezione e revisione delle prove per lo studio principale e verifica del
funzionamento delle procedure.
Terza fase:
preparazione e svolgimento dello studio
principale.
novembre 2002 ottobre 2003
A livello internazionale, messa a punto finale degli strumenti dello studio principale, preparazione del software
per l’estrazione del campione di studenti all’interno delle
scuole e di quello per l’immissione dei dati, estrazione dei
campioni nazionali, controllo delle operazioni nei diversi
Paesi per garantire la comparabilità dei risultati.
A livello nazionale, revisione e messa a punto finale della
traduzione degli strumenti dello studio principale, definizione del disegno di campionamento, preparazione della
lista delle scuole, preparazione e svolgimento della somministrazione principale, codifica delle risposte aperte,
immissione e pulizia dei dati e loro invio al Consorzio internazionale.
Quarta fase:
analisi dei dati e stesura rapporti.
novembre 2003 dicembre 2004
Scaling dei risultati degli studenti a livello internazionale,
analisi dei dati a livello internazionale e nazionale e preparazione del rapporto internazionale e di quelli nazionali dei
diversi Paesi.
L’ultima fase di ciascun ciclo di PISA è contemporanea alla prima fase del nuovo ciclo, per cui la raccolta dei dati ha una periodicità triennale.
17
2.2
Popolazione e campione
La popolazione di riferimento è costituita dai quindicenni scolarizzati – e più precisamente dagli studenti che, al momento della rilevazione, sono compresi nella fascia di età che va da 15 anni e 3 mesi e 16 anni e 2 mesi – dal momento che nella quasi totalità dei Paesi dell’OCSE tale età precede la
fine della scuola dell’obbligo o coincide con essa 1.
Il campione di PISA è un campione probabilistico a due stadi stratificato (a livello di primo stadio),
nel quale le unità di primo stadio sono le scuole, campionate con probabilità proporzionale alle dimensioni, e le unità di secondo stadio sono gli studenti. All’interno di ciascuna scuola del campione
si è estratto un campione di 35 quindicenni (prendendo tutti i quindicenni presenti qualora il loro numero fosse inferiore a 35).
Il campione italiano è stato estratto dal Consorzio internazionale a partire dalla lista delle scuole fornita dall’Italia2, che comprendeva tutti gli istituti secondari inferiori e superiori statali e non statali ed
era articolata in base al disegno di campionamento italiano. Tale disegno corrispondeva all’esigenza
di avere stime affidabili dei quindicenni non solo a livello nazionale, ma anche per macroarea geografica (Nord Ovest, Nord Est, Centro, Sud e Sud Isole3), per tipo di istruzione (Licei, Istituti tecnici e
Istituti professionali4) e per le quattro Regioni e due Province Autonome che hanno partecipato con
campioni rappresentativi del loro territorio.
Il campione estratto per il Veneto è costituito da 66 scuole, delle quali 50 scuole secondarie superiori e 16 scuole medie. Di queste 14 scuole sono state escluse per l’assenza del numero minimo di 3
quindicenni richiesto per svolgere la somministrazione. Il campione definitivo è pertanto costituito da
52 scuole, per un totale di 1538 studenti.
I dati campionari di ciascuno studente che ha partecipato all’indagine sono stati ponderati per ottenere stime attendibili della popolazione e dei relativi errori campionari5.
2.3
Strumenti
2.3.1 Quadri di riferimento della valutazione
Per ciascun ambito di literacy valutato da PISA si è messo a punto a livello internazionale un quadro
concettuale di riferimento della valutazione (assessment framework) (OECD 2003, trad. it. OCSE
2004). Per ogni ambito di competenza valutato tale documento esplicita i presupposti teorici e gli obiettivi della valutazione, specifica le conoscenze e le abilità valutate, i tipi di processi richiesti dalle
prove per rispondere alle domande, il tipo di testi o i problemi ai quali conoscenze e abilità devono
essere applicate, il tipo di strumenti utilizzati, con esempi di prove, e descrive le modalità di presentazione dei risultati.
1
Tale popolazione bersaglio è stata definita ai fini delle operazioni di campionamento come i nati nel 1987. Nel rapporto si farà riferimento a tale popolazione di PISA con il termine “quindicenni”.
2
Sulla base della lista delle scuole e del disegno di campionamento italiano il Consorzio ha estratto un campione di 493
scuole. Da tale campione sono state escluse 86 scuole, tutte scuole medie tranne una, per l’assenza del numero minimo di 3 quindicenni richiesto per svolgere la rilevazione. Il campione italiano definitivo è pertanto composto da 406
scuole, delle quali 382 secondarie superiori e 24 scuole medie, per un totale di 11.639 studenti
3
Il Nord Ovest comprende Piemonte, Lombardia, Liguria e Valle d’Aosta; il Nord Est comprende Veneto, Friuli Venezia
Giulia, Trentino, Alto Adige e Emilia Romagna; il Centro comprende Toscana, Lazio, Umbria e Marche; il Sud comprende Abruzzo, Molise, Campania, e Puglia; il Sud Isole comprende Calabria, Basilicata, Sicilia e Sardegna. La composizione delle macro-aree geografiche utilizzate per stratificare il campione di PISA è la stessa utilizzata in PISA 2000,
così come nelle altre indagini internazionali (dell’International Association for the Evalutation of Educational Achievement - IEA) e nazionali (Servizio Rilevazioni di Sistema – Seris dell’INValSI e Progetti Pilota 1, 2 e 3).
4
In modo analogo a PISA 2000, la categoria degli Istituti professionali comprende anche gli Istituti d'Arte e i Licei artistici, mentre quella dei Licei comprende il Liceo Scientifico, il Liceo classico, il Liceo delle scienze sociali, il Liceo scientifico-tecnologico, il Liceo linguistico.
5
La procedura di ponderazione è stata svolta, per tutti i Paesi partecipanti, dal Consorzio internazionale. A livello nazionale le dimensioni dell’errore relativo (rapporto tra errore standard e stima campionaria) in PISA 2003 sono piuttosto
contenute e consentono di considerare le stime ottenute a livello nazionale largamente affidabili (Bove, 2004). Considerazioni analoghe valgono per le stime della Regione, per la quale l’errore relativo cresce ma si mantiene a livelli contenuti, tali da consentire un ampio utilizzo delle stime ottenute.
18
Tale documento, che è stato messo a punto attraverso un lavoro di collaborazione tra gruppi di esperti dei diversi ambiti di competenza, il Consorzio, l’OCSE e i Paesi partecipanti ed è stato approvato dal PISA Governing Board, garantisce una maggiore organicità dello strumento di valutazione e
fornisce gli elementi per una discussione più approfondita dei risultati dell’indagine.
2.3.2 Prove cognitive e tipi di quesiti
Per la verifica della competenza degli studenti negli ambiti della lettura, della matematica, delle
scienze e del problem solving, PISA utilizza prove scritte strutturate con domande a scelta multipla,
domande aperte a risposta univoca e domande aperte a risposta articolata (OECD 2002a). Ciascuna prova è costituita da un testo iniziale (testo verbale, immagine, figura schematica o grafico) seguito da uno o più quesiti.
Nello studio pilota di PISA 2003 sono state sottoposte a verifica 140 prove per un totale di 295 quesiti, dei quali 217 di matematica, 34 di scienze e 44 di problem solving. Sulla base dei dati dello studio pilota il 45% di tali quesiti è stato scartato, mentre il restante 55% è entrato a far parte dello
strumento definitivo, insieme a quesiti selezionati dal precedente ciclo dell’indagine, PISA 2000, che
hanno consentito di ancorare le due valutazioni e di ottenere dati di tendenza.
Lo strumento definitivo di PISA 2003 ha una durata complessiva di sei ore e mezza (delle quali tre
ore e mezza di prove di matematica, un’ora di prove di lettura, un’ora di prove di scienze e un’ora di
prove di problem solving), con un totale di 167 quesiti, dei quali 85 per l’ambito della matematica, 28
per quello della lettura, 35 per le scienze e 19 per il problem solving. Tale materiale è stato somministrato secondo un disegno di rotazione delle domande in 13 fascicoli assegnati a rotazione in ciascuna sessione di somministrazione/scuola, che ha consentito di limitare a due ore l’impegno richiesto a ciascuno studente, utilizzando tuttavia uno strumento sufficientemente ampio e articolato da
coprire in modo soddisfacente i diversi aspetti di ciascun ambito di competenza considerato.
Nella figura 2.2 si presenta il numero di prove e di quesiti di PISA 2003, per ambito di competenza,
specificando quanti quesiti provengano dallo studio pilota di PISA 2003 e quanti da PISA 2000.
Tabella 2.2 – PISA 2003: prove e quesiti per ambito di competenza
Numero di
prove
Numero di quesiti
6
Numero di quesiti da
studio pilota di PISA
2003
Numero di quesiti da
PISA 2000
65
20
25
Matematica
54
85
Lettura
8
28
Scienze
13
35
10
Problem solving
10
19
19
Totale
85
167
94
28
73
In PISA 2003, il 39% dei quesiti (65) sono a scelta multipla, il 12% (20) sono aperti a risposta univoca e il 49% sono aperti a risposta breve (28) o a risposta articolata (54).
2.3.3 Questionari
Dopo il completamento delle prove cognitive gli studenti hanno risposto a un Questionario Studente che raccoglieva informazioni circa la provenienza socio-economica, le disposizioni nei confronti
dell’apprendimento della matematica (strategie di apprendimento, motivazioni, cognizioni riferite al
sé in quanto discente e componenti affettive), le attività di studio e i compiti, gli atteggiamenti nei
confronti della scuola, le relazioni studenti-insegnanti e il clima della scuola, la carriera scolastica
precedente e quella attesa, e la familiarità con computer e moderne tecnologie della comunicazione.
Al dirigente scolastico è stato chiesto di compilare un Questionario Scuola che raccoglieva informazioni circa le caratteristiche della scuola, le risorse disponibili a livello di personale docente, le risorse didattiche e le infrastrutture, alcuni aspetti di gestione della scuola, i fattori legati al “clima”
scolastico.
6
Un item, a seguito delle analisi, è stato escluso dalla scala definitiva, che è quindi basata su 84 item.
19
2.4
Traduzione degli strumenti
Il lavoro di traduzione, avvenuto prima dello studio pilota, è stato oggetto di grande attenzione a livello internazionale e nazionale, per l’esigenza di giungere a versioni tradotte per quanto possibile
“equivalenti” all’originale, cioè versioni in cui il processo di traduzione non introducesse elementi che
potevano alterare la difficoltà e le caratteristiche psicometriche delle prove e dei singoli quesiti, invalidando così il confronto internazionale. Il Consorzio internazionale ha messo a punto due versioni
originali equivalenti delle prove, una in inglese e l’altra in francese, quali punti di partenza per le traduzioni nelle diverse lingue.
L’Italia, in collaborazione con la Svizzera italiana, ha seguito le procedure di traduzione raccomandate a livello internazionale che consistevano in una doppia traduzione autonoma – dall’inglese
e dal francese – di ogni prova e in un lavoro di armonizzazione delle due versioni così ottenute in
un’unica versione finale.
2.5
La rilevazione
La somministrazione è stata svolta da un insegnante interno alla scuola (insegnante referente), scelto con il vincolo di non essere l’insegnante di matematica, scienze o italiano di nessuno degli studenti campionati. Gli insegnanti referenti hanno partecipato a un apposito incontro di formazione, nel
quale è stato presentato il progetto e sono state illustrate dettagliatamente le procedure da seguire
nella somministrazione. La formazione aveva l’obiettivo di assicurare che la rilevazione avvenisse in
condizioni standardizzate in tutte le scuole del Paese e in tutti i Paesi partecipanti, al fine di garantire
– anche per quanto riguarda le procedure di somministrazione – la comparabilità dei dati raccolti.
La somministrazione si è svolta nel periodo compreso tra il 10 marzo e l’11 aprile 2003. In ogni
scuola, se il giorno della somministrazione l’insegnante registrava più del 15% assenze tra gli studenti selezionati, doveva organizzare e svolgere una sessione di recupero per gli studenti assenti.
La somministrazione prevedeva circa un quarto d’ora per la lettura delle istruzioni, due ore, con un
breve intervallo centrale, per il completamento dei fascicoli di prove, un quarto d’ora di pausa e poi
circa 40 minuti per il completamento del questionario.
Il Consorzio internazionale ha effettuato un controllo della qualità della somministrazione, inviando
senza preavviso in circa il 10% delle scuole del campione regionale un Quality Monitor con il compito di verificare che il pacco dei materiali non fosse stato aperto prima del giorno della somministrazione e che il somministratore si attenesse alle procedure descritte nel Manuale dell’Insegnante Referente. Il controllo non ha evidenziato deviazioni sostanziali dalle procedure previste a livello internazionale per quanto riguarda la Regione.
Una volta che i materiali delle scuole sono stati restituiti all’INValSI, si è proceduto alla codifica delle
domande aperte del questionario e delle prove cognitive.
Nel Questionario Studente si chiedeva di scrivere quale fosse il lavoro del padre e della madre e
quale occupazione lo studente prevedesse di svolgere a 30 anni.
Alle risposte date dagli studenti è stato assegnato un codice numerico con l’obiettivo di ottenere dati
quantitativi comparabili a livello internazionale, da poter correlare con i risultati delle prove cognitive
e con altre variabili di sfondo. La codifica delle risposte fornite dei ragazzi si è basata sulla International Standard Classification of Occupations, nella versione rivista dall’International Labour Office di
Ginevra nel 1988 (ISCO-88). Da tali dati è stato successivamente derivato, a livello internazionale,
un indice del livello socio-economico della famiglia di provenienza, l’indice socio-economico internazionale dello status occupazionale (ISEI), sulla base della metodologia di Ganzeboom et al. (1992).
Per quanto riguarda le prove cognitive, mentre per i quesiti a scelta multipla e per una parte dei
quesiti aperti a risposta univoca le risposte sono state digitate direttamente durante l’inserimento dei
dati, per altre domande aperte a risposta univoca e per tutte quelle a risposta articolata è stato necessario l’intervento di un correttore che ha assegnato a ogni risposta un codice numerico successivamente utilizzato nell’immissione dati.
La codifica delle risposte date dagli studenti alle domande aperte si è basata sullo schema di correzione che accompagnava ciascun quesito aperto ed era costituito da: l’elenco dei punteggi possibili
(“punteggio pieno”, eventuale “punteggio parziale”, “nessun punteggio”), il codice numerico corrispondente a ciascuna categoria di risposta/punteggio, una descrizione generale del tipo di risposta
corrispondente a ciascun codice e alcuni esempi di risposta per ciascuno dei punteggi possibili.
Il lavoro dei correttori, divisi in tre gruppi, uno per la matematica, uno per la lettura e uno per le
scienze e il problem solving, è stato preceduto da 3 giornate di formazione ed è stato coordinato e
20
supervisionato da correttori esperti. Durante lo svolgimento del lavoro è stato attivato dal Consorzio
internazionale un servizio di marking queries on-line, che ha permesso a ciascun Paese di sottoporre i casi dubbi di correzione e di ricevere una risposta in tempo quasi reale. Tale servizio, oltre che
ad aiutare i singoli Paesi ad assegnare un punteggio alle risposte degli studenti più difficili da classificare, ha avuto il vantaggio di mettere a disposizione dei gruppi di codificatori di tutti i Paesi una casistica di esempi di risposte alle domande aperte e delle corrispondenti codifiche (argomentate),
molto più ampia rispetto a quella contenuta negli schemi di correzione che corredavano le domande
aperte, contribuendo a rendere più omogeneo tra i diversi Paesi il lavoro di correzione.
In ogni Paese, le domande aperte di 100 copie di 9 fascicoli su 13 (dunque un totale di 900 fascicoli
per Paese) sono state sottoposte a correzione multipla, cioè sono state corrette successivamente da
4 diversi correttori. I dati delle correzioni multiple sono stati utilizzati dal Consorzio Internazionale per
calcolare il grado di accordo dei correttori tra loro e con le codifiche assegnate da un correttore internazionale. Ciò ha permesso di analizzare l’attendibilità dei punteggi attribuiti alle risposte degli
studenti.
Sulla base del rapporto ricevuto dal Consorzio, l’Italia non ha avuto nessun quesito con il 10% o più
di risposte corrette in modo troppo severo o troppo indulgente, e solo 3 quesiti per i quali è stato trovato il 10% o più di risposte con un livello di divergenza tra i 4 correttori nazionali tale da impedire il
confronto rispetto al correttore internazionale. L’indice di accordo tra i correttori italiani (94%) è risultato superiore alla soglia richiesta del 90%.
2.6
Le scale di competenza di PISA
Le domande che costituiscono la prova di ciascun ambito di literacy sono caratterizzate da diversi
livelli di difficoltà e si può immaginare che esse si collochino lungo un continuum che rappresenta al
tempo stesso la difficoltà delle domande e l’abilità richiesta per rispondere ad esse correttamente.
La procedura che PISA ha utilizzato per cogliere tale continuum di difficoltà e di abilità, costruendo
con l’insieme delle domande di PISA quella che viene definita una scala, è rappresentata dalla Item
Response Theory (IRT), che è un modello matematico utilizzato per stimare la probabilità che una
data persona risponda correttamente a una data domanda.
I risultati di PISA sono riportati su scale con media pari a 500 e deviazione standard pari a 100, secondo una convenzione ricorrente nella presentazione dei risultati di indagini internazionali. Tali punteggi corrispondono a diversi livelli di competenza per ciascun aspetto di literacy considerato.
Quando, nel 2000, l’ambito principale era quello della lettura, le scale di competenza di lettura erano
state divise in cinque livelli, mentre per la matematica e le scienze, data la quantità limitata di dati,
erano stati individuati tre punti sulle rispettive scale che corrispondevano a un livello rispettivamente
basso, medio e alto di difficoltà dei quesiti e di abilità degli studenti.
PISA 2003 ha adottato lo stesso approccio, definendo i livelli della scala di competenza matematica,
in modo simile a quanto fatto per la lettura e presentando i risultati non solo in relazione a una scala
complessiva, ma anche in relazione a quattro scale analitiche che fanno riferimento alle seguenti aree di contenuti: spazio e forma, cambiamento e relazioni, quantità, incertezza. Inoltre, PISA 2003
ha presentato una nuova scala, con 3 livelli, per il problem solving inteso come competenza trasversale.
21
Riquadro 2.1 - I livelli di competenza delle scale di PISA
I livelli di competenza delle scale di PISA sono stati definiti, in termini statistici, in modo che uno studente che si colloca a un dato livello abbia mediamente il 62% di probabilità di rispondere correttamente ai quesiti di quel livello, cioè che ci si possa aspettare che risponda correttamente, in media,
al 62% delle domande di quel livello.
Dal momento che ciascun livello è caratterizzato da una certa estensione (in termini di difficoltà dei
quesiti che ricadono in esso e di abilità richiesta per affrontarli), la scala è costruita in modo tale che
ci si possa aspettare che uno studente che si colloca al margine inferiore di ciascun livello risponda
correttamente, in media, al 50% delle domande che ricadono in quel livello.
Un’altra proprietà della scala, essendo essa costituita da conoscenze e abilità ordinate in modo gerarchico, è che i compiti che si collocano ad un dato livello si basino su quelli dei livelli sottostanti,
per cui uno studente che si trova, ad esempio, al Livello 3 della scala, dovrebbe essere in grado di
padroneggiare non solo i quesiti di quel livello, ma anche, con una probabilità che aumenta con il
decrescere dei livelli, quelli dei Livelli 2 e 1, mentre si prevede che risponda correttamente a poco
meno del 50% dei quesiti del Livello 4 e che la percentuale delle sue risposte corrette scenda ulteriormente per quanto riguarda i quesiti di Livello 5.
Il principale vantaggio di un simile approccio è che esso, associando i quesiti a diversi livelli di difficoltà, consente di analizzare i risultati in termini di percentuale di studenti che si colloca a ciascun
livello, e di descrivere quello che sanno e che non sanno fare gli studenti che si collocano a ciascun
livello. La distribuzione degli studenti può essere così caratterizzata in modo più preciso di quanto
consentito dai valori della tendenza centrale e della dispersione ed è possibile attribuire un significato a tale distribuzione in termini di livello di competenza.
22
I risultati
Sintesi dei principali risultati
x
Il concetto di literacy alla base di PISA corrisponde a una visione culturalmente ricca e
impegnativa della capacità di interagire con l’informazione scritta, che si presuppone costituisca
un bagaglio essenziale per tutti i cittadini di una società sempre più tecnologizzata e
complessa.Con una media di 511 punti rispetto ad una media dei Paesi dell’OCSE di 500, i
risultati di matematica degli studenti quindicenni del Veneto si collocano al di sopra della
media dell’Italia (466), e anche della media internazionale.
x
Le scale di competenza di PISA consentono di caratterizzare con maggiore precisione la
distribuzione degli studenti, specificando che percentuale di studenti si collochi a ciascun livello
della scala e di descrivere cosa sanno fare e cosa non sanno fare gli studenti che si collocano a
ciascun livello della scala.
x
Al Livello 6 della scala di matematica, che corrisponde alla capacità di interpretare dati
complessi e non familiari, ricostruire matematicamente situazioni complesse tratte dal mondo
reale e usare processi di modellizzazione matematica, si colloca il 3,1% degli studenti del
veneto (media Italia 1,5%; media OCSE del 4%), mentre un altro 9,3% si colloca al Livello 5
(media Italia 5,5%; media OCSE 10,6%).
x
All’estremo più basso della scala, che corrisponde a una limitata capacità di interpretazione del
contesto e all’applicazione di conoscenze matematiche note in contesti familiari, si colloca il
10,7% degli studenti quindicenni del Veneto e il 3,7% non riesce a rispondere alla maggior
parte dei quesiti più semplici di PISA. Tali percentuali sono più contenute rispetto a quelle
dell’Italia (18,7% degli studenti a Livello 1 e 13,2% sotto al Livello 1) e anche rispetto a quelle
medie dell’OCSE (13,2% a Livello 1 e 8,2% sotto al Livello 1).
x
Le differenze tra maschi e femmine (8 punti a favore dei primi) sono minori di quelle rilevate a
livello nazionale (18 punti) e non sono significative.
x
Con una media di 514, anche i risultati di lettura degli studenti quindicenni del Veneto si
collocano al di sopra della media dell’OCSE (494) e ancor più di quelli medi dell’Italia (476). La
differenza tra maschi e femmine nei risultati di lettura è, in linea con la tendenza generale, più
marcata di quella nei risultati di matematica ed è significativa (42 punti a favore delle femmine).
x
Infine i risultati del Veneto, sono superiori alla media nazionale e internazionale anche nelle
scienze (533) e nel problem solving (512), mentre per entrambi tali ambiti non vi sono
differenze significative tra maschi e femmine.
x
Dietro tali risultati medi si nascondono differenze marcate tra i diversi tipi di istruzione
secondaria superiore, anche se occorre ricordare che tale dato non va letto tanto come una
misura dell’efficacia dei diversi tipi di istruzione rispetto allo sviluppo delle diverse competenze
rilevata da PISA, ma soprattutto come il risultato della canalizzazione che avviene nella fase
della scelta del tipo di scuola secondaria superiore all’uscita dalla scuola media.
x
Gli studenti quindicenni di Licei e Istituti tecnici hanno ottenuto un risultato notevolmente
superiore alla media internazionale (546 e 525 rispettivamente), gli studenti degli Istituti
professionali hanno ottenuto un risultato (454) di circa 71 punti più basso rispetto a quello degli
Istituti Tecnici e di oltre 90 punti più basso di quello dei Licei, anche se superiore alla media
italiana degli Istituti Professionali (408).
x
Oltre ai livelli di competenza, PISA considera motivazioni, atteggiamenti e strategie di
apprendimento nei confronti della matematica, che contribuiscono a definire la predisposizione
a continuare ad apprendere lungo il corso di tutta la vita. I dati del Veneto confermano
l’importanza delle motivazioni, del modo in cui lo studente si considera in relazione alla propria
abilità come matematico e del suo livello di ansia, aspetti che risultano essere in relazione con i
risultati di matematica.
x
La varianza complessiva dei risultati in Veneto è notevolmente più bassa rispetto a quella
dell’Italia ed è più bassa anche rispetto a quella media dell’OCSE.
x
Tra i fattori che rendono conto delle differenze nelle prestazioni degli studenti all’interno dei
diversi Paesi vi è il background familiare degli studenti e delle scuole. Per esaminare l’impatto
del background PISA ha costruito un indice dello status socio-economico e culturale della
famiglia di provenienza. Tale indice risulta spiegare, nel caso del Veneto, il 6% della varianza
dei risultati degli studenti, una percentuale più bassa di quella dell’Italia, a sua volta più bassa di
25
quella dell’OCSE, indicando un impatto relativamente contenuto del background familiare sui
risultati. Le differenze nei risultati degli studenti sono state ulteriormente analizzate in modo da
distinguerne una componente che è legata alle differenze tra studenti di scuole diverse
(varianza tra scuole) e una componente che è legata alle differenze tra studenti che frequentano
lo stesso istituto (varianza entro le scuole).
x
La varianza complessiva è stata ulteriormente analizzata in modo da distinguerne una
componente legata alle differenze tra studenti di scuole diverse (varianza tra scuole) e una
componente legata alle differenze tra studenti che frequentano lo stesso istituto (varianza entro
le scuole). Nel Veneto la varianza tra scuole è circa la metà di quella italiana ed è anche
leggermente più bassa della varianza tra scuole media dell’OCSE, mentre è doppia o più che
doppia rispetto a quella di Paesi nei quali la varianza tra scuole è più contenuta, nei quali non vi
è canalizzazione delle scelte degli indirizzi di studio in scuole che raggruppano studenti con
risultati relativamente omogenei.
x
Solo un terzo della varianza tra scuole è spiegata dal background in Veneto, mentre in Italia il
background spiega più della metà della varianza tra scuole, la quale è inoltre complessivamente
maggiore.
x
L’analisi della relazione tra background e risultati a livello di scuole ha evidenziato che la
maggior parte delle scuole del Veneto ha un punteggio medio superiore a quello atteso sulla
base del proprio status socio-economico e culturale medio, che per la maggior parte delle
scuole è inferiore alla media internazionale. Ciò sembra indicare che il risultato
comparativamente elevato ottenuto dal Veneto non è solo dovuto al background favorito di
alcune scuole, ma in buona parte alle prestazioni elevate di scuole che hanno, come bacino di
utenza, studenti di livello socio-economico medio-basso.
x
I dati indicano inoltre che le differenze di background che spiegano una parte della varianza tra
scuole si “incrociano” con la stratificazione del sistema scolastico secondario superiore in diversi
indirizzi di istruzione, anche se vi sono eccezioni a tale andamento.
x
Infine, in linea con quanto osservato per l’Italia, anche nel Veneto il background socioeconomico medio della scuola risulta avere un impatto sui risultati del singolo studente che è
maggiore dell’impatto del background dello studente stesso.
x
Sul versante della scuola, PISA considera diversi aspetti che caratterizzano l’ambiente di
apprendimento scolastico, il “clima” della scuola e le relazioni studenti-insegnanti, le risorse
umane e materiali di cui la scuola dispone, insieme ad aspetti organizzativi e gestionali.
x
Tra i fattori relativi al clima scolastico, quelli maggiormente in relazione con i risultati di
matematica sono, il morale degli studenti, i comportamenti degli studenti che incidono sul clima
della scuola e il clima disciplinare della classe durante le lezioni di matematica.
x
Questi dati sono rilevanti perché evidenziano alcuni aspetti rispetto ai quali esiste un margine di
intervento, che possono contribuire ad accrescere l’efficacia del lavoro didattico.
26
Note introduttive alla lettura dei risultati
Nei prossimi capitoli vengono presentati i risultati del Veneto in PISA 2003, collocandoli nel più
ampio contesto nazionale e internazionale.
Al livello nazionale il confronto è operato oltre che con il dato medio dell’Italia presa nel suo
complesso, con quello della macroarea di riferimento (Nord Est) e – solo per i punteggi medi nei
quattro ambiti di competenza considerati (matematica, lettura, scienze e problem solving) – con i
dati di tutte e cinque le macroaree italiane.
A livello internazionale, il confronto internazionale si basa sulla media OCSE1 e, nella maggior parte
dei casi, sui dati di 13 Paesi selezionati sulla base dei seguenti criteri: Austria, Francia, Germania e
Svizzera sono stati inclusi nella selezione perché limitrofi all’Italia; Polonia, Spagna, Ungheria, da
un lato, e Canada, Corea e Stati Uniti, dall’altro, sono stati considerati in quanto punti di riferimento
rilevanti, rispettivamente a livello europeo e a livello mondiale; infine Finlandia, Grecia, Messico
sono stati considerati per il fatto di avere avuto risultati che si collocano agli estremi della
distribuzione tra i Paesi dell’OCSE. Inoltre, per ciascun ambito di competenza, una figura iniziale
colloca i risultati della Regione/Provincia nel quadro di quelli di tutti i Paesi partecipanti.
In Appendice vengono riportate le tabelle con i dati presentati nelle figure. Le tabelle possono
includere cinque tipi di dati mancanti, indicati con i seguenti simboli:
-
a: la categoria in questione non è appropriata per un dato Paese;
-
c: i casi (studenti o scuole) che cadono in quella casella sono troppo pochi per fornire stime
affidabili;
-
m: dati mancanti per ragioni tecniche;
-
w: dati ritirati su richiesta di un dato Paese
-
x: dati inclusi in un’altra categoria o colonna della tabella.
Per quanto riguarda i dati medi dell’OCSE nelle tabelle in Appendice:
-
la Media OCSE è la media non ponderata dei Paesi OCSE alla quale ciascun Paese
contribuisce con peso uguale;
-
il Totale OCSE è la media ponderata, alla quale ciascun Paese contribuisce proporzionalmente
al proprio numero di quindicenni scolarizzati.
1
La media dell’OCSE riportata nelle figure e nelle tabelle è costituita, tranne che dove viene esplicitamente detto
altrimenti, dalla media non ponderata dei Paesi dell’OCSE, alla quale ciascun Paese contribuisce con peso uguale. Per
statistiche quali le percentuali, la media OCSE corrisponde alla media aritmetica delle statistiche dei singoli Paesi.
Viceversa, per statistiche legate alla dispersione (deviazione standard e varianza), la media dell’OCSE può differire dalla
media aritmetica delle statistiche dei singoli Paesi, perché essa riflette le differenze tra Paesi oltre a quelle entro i Paesi.
27
3. La competenza matematica dei quindicenni
Raimondo Bolletta e Stefania Pozio1
Questo capitolo presenta i risultati degli studenti in matematica. Vengono illustrate la definizione di
competenza matematica alla base della valutazione e la sua articolazione, le modalità di costruzione
delle prove e di presentazione dei risultati, con esempi di quesiti. I risultati degli studenti veneti
vengono presentati nel quadro internazionale e vengono analizzati poi più in dettaglio a livello
nazionale, considerando anche la macroarea geografica e il tipo di istruzione.
3.1
L’approccio di PISA all’accertamento della competenza
matematica
3.1.1 La definizione di competenza matematica
La matematica costituisce l’ambito principale in PISA 2003 e ad essa è stata dedicata più della metà
del tempo di somministrazione. Nella presentazione dei risultati la matematica assume quindi un
ruolo centrale e la maggiore estensione della prova di matematica rispetto a quella del 2000
consente una analisi distinta per aree di contenuto e una descrizione più precisa di quanto sanno
fare e non sanno fare gli studenti che si collocano ai diversi livelli delle scale di competenza
matematica
Per poter interpretare correttamente i risultati occorre ritornare quindi al significato di competenza
matematica e alle specificità della concezione di PISA rispetto ad altre forme di accertamento di
conoscenze e di abilità ed in particolare occorre tener presente la finalità specifica dell’indagine.
In PISA il quadro di riferimento teorico per la matematica parte dalla constatazione che esiste una
tendenza comune a tutti i Paesi sviluppati: l’estensione sistematica e progressiva tra un numero
crescente di cittadini di una cultura matematico-scientifica che non è più solo funzionale alla attività
di specialisti, tecnici e scienziati ma che costituisce un bagaglio culturale essenziale per tutti i
cittadini consapevoli (non analfabeti) di una società sempre più tecnologizzata e complessa.
Fin dalla somministrazione del 2000, il concetto di competenza (literacy) matematica presentato nel
quadro teorico di riferimento per la costruzione dei test corrisponde a una visione culturalmente ricca
e impegnativa della competenza matematica.
PISA definisce la competenza matematica (mathematical literacy) come:
“la capacità di un individuo di identificare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo
reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi
che rispondono alle esigenze della vita di quell’individuo in quanto cittadino che esercita un ruolo
costruttivo, impegnato e basato sulla riflessione” (OECD, 2003; trad it. 2004, p. 110).
Questa definizione comprende, per la verità, una gamma di competenze piuttosto estesa, come di
fatto si è potuto riscontrare nei risultati osservati sulla popolazione dei quindicenni. Tale definizione
comprende sia la conoscenza e la comprensione della matematica sia la capacità di applicarla per
la soluzione di problemi che emergono dal mondo reale e dalla vita corrente. L’obiettivo di PISA non
è quindi semplicemente di rilevare quanta matematica i giovani conoscono e comprendono, ma
soprattutto di accertare se e in che misura sanno attivare tali conoscenze e abilità per risolvere
problemi della vita reale.
1
Il paragrafo 3.8 è stato redatto da Stefania Pozio, tutti gli altri paragrafi sono stati redatti da Raimondo Bolletta.
29
La scelta metodologica di Pisa, centrata sulla soluzione di problemi tratti dalla vita reale, contrasta
con la tradizionale concezione della matematica scolastica che troppo spesso decontestualizza i
concetti e le tecniche matematiche finalizzandole all’apprendimento mediante esercizi ripetuti di tipo
meccanico. A questo proposito va osservato che intenzionalmente PISA ha abbandonato l’approccio
IEA (International Association for the Evalutation of Educational Achievement) che invece centrava
la validità degli strumenti sulla pertinenza rispetto ai curricoli scolastici dei vari Paesi o meglio sul
curricolo comune ai Paesi partecipanti alle indagini. Nel caso di PISA è stato assunto a priori un
quadro di riferimento teorico elaborato da un gruppo di esperti e ritenuto adeguato a definire una
competenza per giovani che terminano il ciclo obbligatorio e che si accingono a differenziare la loro
preparazione in vista dell’inserimento lavorativo.
Nella vita reale i problemi non hanno in partenza una forma immediatamente interpretabile con gli
strumenti matematici: occorre saperli tradurre o semplificare per poterli risolvere matematicamente.
Tale assunto di PISA intende riportare al centro dell’apprendimento della matematica scolastica un
uso funzionale dei concetti e degli algoritmi appresi in problemi affrontati nella vita reale. I risultati
dei Paesi che raggiungono alti punteggi nella prova PISA mostrano empiricamente che un
apprendimento più contestualizzato e più funzionale alla soluzione dei problemi è possibile e che
esistono nel mondo giovani quindicenni matematicamente competenti (mathematically literate) che
sanno operare in contesti reali o realistici secondo l’impostazione metodologica assunta dallo
strumento PISA.
3.2
Come sono state costruite le prove
Nel quadro teorico di PISA 2003 la costruzione della prova di matematica ha tenuto conto di tre
dimensioni: il contenuto matematico che è richiesto dal problema, i processi implicati dalla
connessione tra il fenomeno osservato, il problema matematico e la sua soluzione, le situazioni e i
contesti che sono la fonte dello stimolo che origina il problema.
3.2.1 Contenuto
Nella definizione delle aree di contenuto, o idee chiave, si è tenuto conto sia della ricerca sulla
didattica della matematica sia del dibattito e del consenso degli esperti di un apposito forum di tutti i
Paesi partecipanti. Il forum ha esaminato il quadro di riferimento e ha contribuito a scegliere i quesiti
definitivi tra vaste collezioni di quesiti proposti da ciascun Paese e dal Consorzio internazionale
tenendo strettamente conto delle seguenti idee chiave che individuano altrettante aree di contenuto.
L’area di contenuto spazio e forma si riferisce ai problemi spaziali e geometrici che si incontrano
nello studio delle proprietà degli oggetti e delle loro posizioni reciproche. Particolare rilievo hanno le
relazioni tra gli oggetti e le loro immagini, quali, ad esempio, quelle che intervengono quando si
rappresentano in due dimensioni oggetti dello spazio. Nello studio delle forme geometriche è
importante individuare somiglianze e differenze secondo i diversi tipi di rappresentazioni.
L’area di contenuto cambiamento e relazioni si riferisce allo studio dei mutamenti tipici di molti
fenomeni naturali e di grandezze tra le quali intercorrono relazioni descrivibili matematicamente
mediante funzioni lineari, esponenziali, periodiche, ecc. Le relazioni matematiche assumono talvolta
la forma di equazioni o disequazioni, pur essendo ammesse anche altre rappresentazioni di tipo
simbolico (algebriche, grafiche, tabellari e geometriche). Il passaggio da una rappresentazione
all’altra ha spesso grande importanza nella risoluzione di problemi.
L’area di contenuto quantità riflette la necessità di quantificare per organizzare la realtà. Componenti
essenziali per il ragionamento quantitativo sono: il senso del numero, le diverse rappresentazioni
numeriche, il significato delle operazioni e gli ordini di grandezza dei risultati, insieme alle valutazioni
degli errori.
L’area di contenuto incertezza comprende lo studio di fenomeni combinatori, probabilistici e statistici
e le relative rappresentazioni che diventano sempre più importanti nella società dell’informazione.
Le quattro aree di contenuto coprono nel loro insieme ciò di cui un quindicenne necessita dal punto
di vista matematico per la propria vita e per proseguire eventualmente negli studi scientifici o
matematici. Le quattro aree possono essere facilmente ricondotte ai classici capitoli della
matematica quali geometria, algebra, aritmetica, calcolo delle probabilità e statistica e quindi
agli argomenti in cui si strutturano i curricoli scolastici.
30
Il rapporto PISA riporta punteggi degli studenti distinti per le suddette aree di contenuto
riconoscendo così che ciascun Paese può avere nei propri curricoli differenti accentuazioni di tali
idee chiave legate alla propria cultura e alla propria tradizione scolastica.
3.2.2 Processi
I quesiti della prova PISA, essendo fortemente contestualizzati, richiedono l’attivazione di un
processo di matematizzazione costituito da una pluralità di passi che vanno dal riconoscimento alla
semplificazione, dalla formalizzazione alla simbolizzazione, alla generalizzazione. Si tratta di un
percorso a volte complesso a volte più semplice in ragione del tipo di problema, del tipo di strumento
matematico richiesto e a seconda del livello di competenza del rispondente. Anche per questo
aspetto delle prove il quadro di riferimento concettuale ha messo a punto una classificazione che è
servita sia a selezionare i quesiti per la costruzione della prova sia a costruire le scale a posteriori
con cui presentare i risultati. I processi mentali richiesti dalla soluzione dei problemi proposti dalla
prova sono stati classificati in tre cluster, o raggruppamenti, che identificano una gerarchia di
competenze.
Il raggruppamento della riproduzione comprende quei processi mentali che entrano in gioco nella
soluzione di problemi familiari o conosciuti. Si tratta di ricordare, di riprodurre, di ricollegare oggetti,
proprietà e relazioni già note applicando algoritmi e abilità tecniche relativamente semplici e già
utilizzate.
Il raggruppamento delle connessioni raccoglie i processi mentali che pur facendo riferimento a
schemi familiari e conosciuti non possono ridursi a un’unica procedura di routine, ma richiedono, per
l’individuazione della soluzione del problema, un maggior impegno nell’interpretazione, nel
passaggio da una rappresentazione a un’altra o nel collegamento di diversi aspetti della situazione
in esame.
Il raggruppamento della riflessione raccoglie processi che si esprimono sotto forma di scoperta o
di riflessione sulla propria azione; la riflessione implica la creazione e la scelta della strategia
migliore per trovare la soluzione. Tali competenze giocano un ruolo decisivo in problemi costituiti da
un più alto numero di elementi informativi e in problemi che chiedono allo studente di generalizzare
e giustificare la soluzione trovata.
3.2.3 Situazioni e contesti
Poiché PISA assegna un ruolo importante al contesto e alla situazione in cui un problema
matematico deve essere risolto, adotta anche per questa dimensione una specifica classificazione
per distribuire in modo ottimale i quesiti nella prova.
Situazioni personali sono i contesti più immediatamente legati alla vita e all’esperienza corrente
dello studente.
Situazioni educative o occupazionali si riferiscono alla vita scolastica dello studente o a contesti
lavorativi noti allo studente.
Situazioni pubbliche sono quelle che richiedono allo studente di osservare alcuni aspetti
dell’ambiente che lo circonda e che riguardano la comunità di appartenenza, fatti e relazioni che lo
studente conosce.
Situazioni scientifiche includono contesti più astratti che richiedono la comprensione di alcuni
processi tecnologici, alcune situazioni o contesti esplicitamente interni alla matematica.
Questa classificazione si basa sulla distanza del contesto dallo studente: si va da contesti molto
vicini e familiari di cui si ha immediata e diretta percezione a contesti via via più lontani di cui si ha
una conoscenza più formalizzata e astratta e meno legata alla propria emotività e alla percezione
sensoriale.
Tra i quesiti della prova PISA vi sono non solo contesti in cui gli oggetti, i simboli o le strutture
matematiche sono facilmente riconoscibili ma anche contesti in cui lo studente deve attivare le
proprie conoscenze matematiche per poterle ritrovare in elementi che non hanno quasi nulla di
immediatamente riconducibile alla matematica.
31
3.3
La prova di matematica
I quesiti sono stati scelti per ricoprire al meglio le diverse dimensioni del quadro di riferimento sin qui
descritte. I quesiti proposti sono stati sottoposti a sistematiche analisi sia da parte di gruppi di esperti
nazionali (nel caso italiano hanno operato circa 20 docenti esperti di scuola media e secondaria,
attivi quali tutor o supervisori nelle scuole di specializzazione di matematica) sia da parte di un forum
internazionale di esperti designati in rappresentanza dei vari Paesi partecipanti. Ogni quesito è stato
classificato in modo da poterlo associare a ogni dimensione (contenuto, processo e contesto) e in
questa analisi vi è stata una discussione preventiva per convenire una descrizione convincente della
competenza saggiata da ciascun quesito. Questa analisi preventiva ha consentito di conservare solo
i quesiti che raggiungevano accordi più chiari e convergenti tra tutti i membri dei gruppi di esperti e
tra tutti i Paesi.
Sin dal primo ciclo di PISA per l’indagine del 2000 il gruppo di esperti internazionali ha richiesto che
gli sviluppatori della prova prevedessero quesiti anche di tipo aperto e non solo quesiti chiusi, che
comportano la scelta di risposte già previste. Nonostante i problemi posti dalla correzione di risposte
aperte (tempi più lunghi e costi più alti) la prova PISA non solo richiede allo studente di riconoscere
l’esattezza di una risposta già proposta, ma – a seconda dei casi – di impostare, calcolare e
risolvere equazioni, scrivere una spiegazione del risultato trovato, illustrare il metodo seguito per
trovare la risposta esatta. Le risposte aperte sono state codificate e valutate da personale
appositamente addestrato che sulla base di un dettagliato schema di correzione hanno assegnato i
punteggi. Lo schema di correzione è stato preventivamente sviluppato in vari Paesi attraverso
sistematiche somministrazioni, che hanno consentito di raccogliere e di analizzare un’estesa
casistica di risposte libere ai vari quesiti e di individuare quindi la gamma delle possibili prestazioni
per ciascun quesito aperto. Per alcuni quesiti lo schema di correzione prevedeva un punteggio
differenziato anche per risposte parzialmente esatte con una graduazione di punteggio che poteva
variare in qualche caso da 0 a 3.
Per verificare l’affidabilità della procedura di correzione delle domande aperte un sottocampione di
prove di ciascun Paese è stato corretto quattro volte in modo indipendente per poter calcolare nelle
analisi internazionali l’affidabilità delle procedure di correzione operate a livello nazionale. Infine per
verificare l’equivalenza delle procedure di rating tra i vari Paesi un sottoinsieme di tutti i fascicoli
compilati sono stati raccolti presso l’istituto capofila del Consorzio (ACER Melbourne) e sono stati
ricodificati da un correttore esterno. Tali analisi hanno dimostrato che l’assegnazione dei punteggi ai
quesiti aperti è stata molto affidabile garantendo così la comparabilità dei punteggi.
Per la correzione dei quesiti aperti a risposta unica e di quelli in cui si trattava di scegliere quella
esatta tra più risposte già formulate, le risposte sono state direttamente acquisite ed elaborate
automaticamente dal computer senza intervento di scrutinatori manuali.
La prova PISA è costituita in totale da 85 quesiti, ma per non appesantire i tempi della
somministrazione e per diminuire le possibilità di copiatura tali quesiti sono stati opportunamente
combinati e ruotati in fascicoli diversi in modo che ogni studente ha risposto solo a una parte degli
item contenuti in un solo fascicolo per un impegno totale di due ore.
Nella seguente figura viene riportato il numero totale di quesiti ripartito per area di contenuto e per
tipo di processo. Come si può facilmente verificare esiste un equilibrio nel numero di quesiti riferiti a
ciascuna area di contenuto. Per quanto riguarda invece i processi implicati, si può notare una
maggiore presenza di quesiti nel raggruppamento delle connessioni ed una minore presenza di
quesiti nel raggruppamento della riflessione.
Figura 3.1 – Ripartizione dei quesiti in relazione alle dimensioni del quadro teorico2
Cambiamento
e relazioni
2
Spazio e
forma
Quantità
Incertezza
Totale
Riproduzione
7
5
9
5
26
Connessioni
8
12
11
9
40
Riflessione
7
3
3
6
19
TOTALE
22
20
23
20
85
Un quesito, a seguito delle analisi, è stato escluso dalla scala definitiva, per cui quest’ultima è basata su 84 quesiti.
32
La rotazione dei quesiti entro i vari fascicoli e appropriate analisi statistiche dei dati consentono di
stimare la competenza del complesso degli studenti e la difficoltà di ogni quesito del test
riconducendo tutti i singoli valori ad un'unica struttura dati come se tutti gli studenti avessero risposto
a tutte le domande. Il modello di analisi dei dati (Rasch) consente di ricondurre quindi il punteggio di
ogni studente a una posizione su una scala unica che rappresenta la ‘competenza matematica’
secondo la definizione adottata dal quadro di riferimento concettuale di PISA. Parallelamente la
stessa analisi statistica posiziona ciascun quesito sulla stessa scala che è così descrivibile come un
continuum in cui si distribuisce il grado di competenza necessaria per poter rispondere
correttamente a ciascun quesito. La collocazione dei quesiti consente di descrivere operativamente i
vari livelli di competenza individuati dalla scala.
Per facilitare i confronti e l’interpretazione dei livelli raggiunti, la scala è stata standardizzata su tutti i
dati dei Paesi OCSE partecipanti in modo che la media generale sia 500 e che circa i due terzi degli
studenti abbiano un punteggio compreso tra 400 e 600.
3.4 La scala di competenza matematica di PISA 2003
Poiché nella somministrazione 2003 la matematica ha avuto il ruolo principale con un numero di
quesiti più alto degli altri ambiti, è stato possibile descrivere con maggiore precisione 6 livelli della
scala sotto forma di livelli di padronanza in senso ascendente da 1 a 6. Il livello 1 parte
convenzionalmente dal punteggio 358 per cui tutti coloro che hanno avuto assegnato un punteggio
inferiore a tale valore sono classificati ‘sotto il livello 1’. Non è detto che tali studenti siano del tutto
incapaci di eseguire operazioni matematiche, ma sono stati incapaci di utilizzare le loro limitate
capacità matematiche nelle situazioni problematiche previste anche dai più facili quesiti della prova
PISA.
La padronanza tipica di ogni livello della scala può essere descritta in base alle competenze
matematiche che si devono possedere per raggiungere quel determinato livello, cioè per risolvere
correttamente i quesiti associati a quel livello. Nella figura seguente sono riassunte le caratteristiche
delle competenze tipiche di ciascun livello. Tali descrizioni sono la sintesi di quanto emerge
separatamente nelle singole scale legate alle idee chiave che saranno presentate nel testo
successivamente.
33
Figura 3.2 – Competenze matematiche tipiche di ciascun livello
6
Gli studenti di 6° livello sono in grado di concettualizzare, generalizzare e utilizzare
informazioni basate sulla propria analisi e modellizzazione di situazioni problematiche
complesse. Essi sono in grado di collegare fra loro differenti fonti d’informazione e
rappresentazioni passando dall’una all’altra in maniera flessibile. A questo livello, gli studenti
sono capaci di pensare e ragionare in modo matematicamente avanzato. Essi sono inoltre in
grado di applicare tali capacità di scoperta e di comprensione contestualmente alla padronanza
di operazioni e di relazioni matematiche di tipo simbolico e formale in modo da sviluppare nuovi
approcci e nuove strategie nell’affrontare situazioni inedite. A questo livello, gli studenti sono
anche capaci di esporre e di comunicare con precisione le proprie azioni e riflessioni collegando
i risultati raggiunti, le interpretazioni e le argomentazioni alla situazione nuova che si trovano ad
affrontare.
5
Gli studenti di 5° livello sono in grado di sviluppare modelli di situazioni complesse e di
servirsene, di identificare vincoli e di precisare le assunzioni fatte. Essi sono inoltre in grado di
selezionare, comparare e valutare strategie appropriate per risolvere problemi complessi legati
a tali modelli. A questo livello, inoltre, gli studenti sono capaci di sviluppare strategie, utilizzando
abilità logiche e di ragionamento ampie e ben sviluppate, appropriate rappresentazioni, strutture
simboliche e formali e capacità di analisi approfondita delle situazioni considerate. Essi sono
anche capaci di riflettere sulle proprie azioni e di esporre e comunicare le proprie interpretazioni
e i propri ragionamenti.
4
Gli studenti di 4° livello sono in grado di servirsi in modo efficace di modelli dati applicandoli a
situazioni concrete complesse anche tenendo conto di vincoli che richiedano di formulare
assunzioni. Essi sono in grado, inoltre, di selezionare e di integrare fra loro rappresentazioni
differenti, anche di tipo simbolico, e di metterle in relazione diretta con aspetti di vita reale. A
questo livello, gli studenti sono anche capaci di utilizzare abilità ben sviluppate e di ragionare in
maniera flessibile, con una certa capacità di scoperta, limitatamente ai contesti considerati. Essi
riescono a formulare e comunicare spiegazioni e argomentazioni basandosi sulle proprie
interpretazioni, argomentazioni e azioni.
3
Gli studenti di 3° livello sono in grado di eseguire procedure chiaramente definite, comprese
quelle che richiedono decisioni in sequenza. Essi sono in grado, inoltre, di selezionare e
applicare semplici strategie per la risoluzione dei problemi. A questo livello, gli studenti sono
anche capaci di interpretare e di utilizzare rappresentazioni basate su informazioni provenienti
da fonti differenti e di ragionare direttamente a partire da esse. Essi riescono a elaborare brevi
comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri risultati e i propri ragionamenti.
2
Gli studenti di 2° livello sono in grado di interpretare e riconoscere situazioni in contesti che
richiedano non più di un’inferenza diretta. Essi sono in grado, inoltre, di trarre informazioni
pertinenti da un’unica fonte e di utilizzare un’unica modalità di rappresentazione. A questo
livello, gli studenti sono anche capaci di servirsi di elementari algoritmi, formule, procedimenti o
convenzioni. Essi sono capaci di ragionamenti diretti e di un’interpretazione letterale dei risultati.
1
Gli studenti di 1° livello sono in grado di rispondere a domande che riguardino contesti loro
familiari, nelle quali siano fornite tutte le informazioni pertinenti e sia chiaramente definito il
quesito. Essi sono in grado, inoltre, di individuare informazioni e di mettere in atto procedimenti
di routine all’interno di situazioni esplicitamente definite e seguendo precise indicazioni. Questi
studenti sono anche capaci di compiere azioni ovvie che procedano direttamente dallo stimolo
fornito.
Fonte: OCSE, 2004.
PISA 2003 per la competenza matematica presenta i risultati oltre che su una scala complessiva
anche rispetto a quattro scale specifiche che corrispondono alle 4 aree di contenuto già descritte. In
questo modo è possibile rappresentare la situazione di un Paese non tramite un singolo punteggio
ma attraverso un profilo che tenga conto delle aree di contenuto e quindi delle possibili diverse
accentuazioni operate dai curricoli sulle varie parti della matematica. Per due aree di contenuto
Cambiamento e relazioni e Spazio e forma è possibile altresì comparare i risultati con quelli della
somministrazione del 2000.
La figura seguente presenta una mappa di alcuni quesiti associati ai vari livelli della scala delle
competenze. Di tali quesiti verrà fornita una descrizione dettagliata nel paragrafo 3.8 per consentire
di verificare il significato di questi livelli con esemplificazioni di facile lettura. Il numero posto tra
34
parentesi indica il punteggio associato a ciascun quesito ovvero il punteggio che corrisponde
verosimilmente al livello di competenza necessario per risolverlo correttamente.
Figura 3.3 – Una mappa di alcuni quesiti
Spazio e forma
Livello 6
Quantità
Cambiamento e relazioni
Incertezza
(723) Andatura (dom. 3.3)
(694) Furti (dom. 1.2)
(687) Carpentiere (dom.1)
Livello 5
(620) Risultati
verifica (dom.1)
di
una
Livello 4
(611) Andatura (dom. 1)
(586) Tasso
(dom. 3)
di
cambio
(577) Furti (dom. 1.1)
(574) La crescita (dom. 3)
(570) Skateboard (dom. 2)
(565) Esportazioni (dom. 2)
Livello 3
(554) Skateboard (dom. 3)
(525) La crescita (dom.
2.2)
(503) Dadi da gioco (dom. 2)
Livello 2
(496) Skateboard (dom. 1.2)
(477) La crescita (dom. 1)
(464) Skateboard (dom. 1.1)
(439) Tasso
(dom. 2)
di
cambio
(427) Esportazioni (dom. 1)
(421) Scala (dom. 1)
Livello 1
(420) La crescita (dom. 2.1)
(406) Tasso
(dom. 1)
di
cambio
Fonte: OCSE 2004.
Verso il fondo della scala troviamo quesiti che richiedono una limitata capacità di interpretazione del
contesto e l’applicazione di conoscenze matematiche ben note in contesti familiari. Si tratta di attività
che richiedono la capacità di leggere un dato da un grafico o da una tabella, effettuare semplici e
immediati calcoli aritmetici, ordinare un insieme di numeri, contare oggetti familiari, calcolare un
cambio di moneta, identificare ed elencare i risultati di una attività combinatoria.
Nel livello intermedio si è in grado di risolvere quesiti che richiedono una maggiore capacità di
interpretazione, spesso in situazioni poco familiari o non esplorate. I quesiti richiedono l’uso di
35
differenti rappresentazioni propriamente matematiche e un intelligente collegamento tra
rappresentazioni per promuovere la comprensione e l’analisi del problema. Comportano una catena
di ragionamenti o vari passaggi nel calcolo e possono richiedere una seppur semplice spiegazione
della soluzione proposta. Una attività tipica è quella di interpretare grafici tra loro collegati,
interpretare un testo e collegare l’informazione ottenuta da una tabella o da un grafico, isolare le
informazioni rilevanti ed effettuare alcuni calcoli, usare le scale di conversione per calcolare una
distanza su una mappa, usare ragionamenti spaziali e concetti geometrici per ragionare su distanze,
velocità e tempo.
Verso i livelli alti della scala i quesiti presentano una maggiore quantità di elementi da interpretare in
situazioni non familiari e richiedono un certo grado di riflessione intelligente e di creatività. Le
domande richiedono qualche forma di argomentazione spesso sotto forma di spiegazione della
soluzione proposta. Alcune attività tipiche sono: interpretare dati complessi e non familiari,
ricostruire matematicamente situazioni complesse tratte dal mondo reale, usare processi di
modellizzazione matematica. Nei livelli alti della competenza gli studenti devono saper collegare
molti elementi informativi e adottare strategie di soluzione costituite da vari passi tra loro connessi.
Poiché ogni quesito si colloca lungo la scala della competenza matematica definita dalla prova
PISA, è possibile descrivere minutamente come cresce tale competenza dai livelli più bassi a quelli
più alti. Classificando i quesiti rispetto al livello di difficoltà, si è trovato che i più facili richiedono la
riproduzione di processi matematici familiari in cui la componente matematica è esplicitamente
richiesta. Di converso i quesiti che richiedono un’attività di riflessione tendono ad essere più difficili.
Quesiti legati al raggruppamento delle competenze di connessione si collocano a un livello medio di
difficoltà. Quindi la difficoltà crescente dei quesiti di matematica è determinata:
1.
dal tipo di interpretazione e/o di riflessione, dal più semplice al più complesso,
2.
dal tipo di rappresentazione utilizzato in senso crescente a partire dall’uso di un solo tipo di
rappresentazione a una pluralità di tipologie da scegliere opportunamente,
3.
dal tipo e dal grado di complessità matematica partendo da problemi che richiedono un solo
passo a problemi che richiedono la scelta e l’esecuzione di una strategia costituita da molti
passi quali l’assunzione di decisioni, l’elaborazione di informazioni, l’adozione di modelli,
4.
dal tipo e dal grado di complessità dell’argomentazione richiesta: da problemi in cui non si
richiede alcuna giustificazione, si passa a problemi in cui si tratta di esprimere
argomentazioni apprese fino a problemi in cui lo studente deve giudicare la correttezza di
una data argomentazione o dimostrazione.
3.5 Risultati di matematica
3.5.1 Quali sono i risultati complessivi
La figura seguente presenta le comparazioni che possono essere stabilite in base ai punteggi medi
ottenuti nelle prove tra alcuni Paesi OCSE, il Veneto e il Nord Est. I Paesi sono stati ordinati rispetto
a tale media nella scale generale. Anche le scale relative alle aree di contenuto (idee chiave)
sostanzialmente determinano una graduatoria molto simile a quella della scala generale e per
questo abbiamo ritenuto opportuno affiancarle nella stessa figura.
L’errore standard (e. s.) e la deviazione standard (dev. std.) danno conto, il primo, della precisione
della stima della media nazionale o regionale e, la seconda, della variabilità interna al Paese o alla
regione. Se la figura viene letta in orizzontale confrontando i valori della stessa riga è possibile
rendersi conto di come il risultato nella competenza generale si declina nelle sue componenti
curricolari.
36
(2,5)
(3,3)
(2,8)
(2,4)
511
506
503
490
490
Francia
Austria
Germania
Polonia
Ungheria
(1,8)
(0,6)
(5,5)
466
445
385
500
511
511
Italia
Grecia
Messico
Media OCSE
Veneto
Nord Est
88
85
100
85
94
96
95
88
94
90
103
93
92
98
87
92
84
D.S.
(3,0)
(2,8)
(0,4)
(1,9)
(1,8)
(1,9)
(1,3)
(1,3)
(2,0)
(1,3)
(1,8)
(1,7)
(1,8)
(2,0)
(1,0)
(2,1)
(1,1)
E.S.
Deviazione
Standard
Media
539
517
518
496
382
437
470
472
476
479
490
500
515
508
540
518
552
(7,9)
(5,7)
(0,6)
(3,2)
(3,8)
(3,1)
(2,8)
(2,6)
(3,3)
(2,7)
(3,3)
(3,5)
(3,0)
(3,5)
(1,8)
(3,8)
(2,0)
E.S.
101
96
110
87
100
109
97
92
109
107
112
112
102
110
95
117
92
D.S.
(2,8)
(2,6)
(0,4)
(1,4)
(1,6)
(1,8)
(1,4)
(1,4)
(2,2)
(1,9)
(1,9)
(1,7)
(2,0)
(2,1)
(0,9)
(2,5)
(1,2)
E.S.
Deviazione
Standard
Spazio e Forma
Punteggio
Fonte: OCSE 2004 e database OCSE PISA 2003/INValSI.
(7,7)
(3,6)
(3,9)
(3,1)
(2,9)
485
483
Spagna
Stati Uniti
(2,5)
(3,3)
(3,4)
532
527
Canada
Svizzera
(3,2)
542
(1,9)
544
Corea
E.S.
Finlandia
Punteggio
Media
Competenza generale
500
501
499
364
436
452
486
481
495
484
507
500
520
523
537
548
543
Punteggio
Media
(7,8)
(5,6)
(0,7)
(4,1)
(4,3)
(3,2)
(3,0)
(2,8)
(3,1)
(2,7)
(3,7)
(3,6)
(2,6)
(3,7)
(1,9)
(3,5)
(2,2)
E.S.
92
89
109
98
107
103
98
99
99
99
109
102
100
112
92
99
95
D.S.
(3,0)
(2,8)
(0,5)
(1,9)
(1,7)
(1,9)
(1,6)
(1,4)
(2,1)
(1,7)
(1,7)
(1,8)
(2,1)
(2,2)
(0,9)
(2,4)
(1,4)
E.S.
Deviazione
Standard
Cambiamento e Relazioni
507
521
501
394
446
475
476
492
496
492
514
513
507
533
528
537
549
Punteggio
Media
(7,2)
(5,9)
(0,6)
(3,9)
(4,0)
(3,4)
(3,2)
(2,5)
(2,7)
(2,5)
(3,4)
(3,0)
(2,5)
(3,1)
(1,8)
(3,0)
(1,8)
E.S.
88
96
102
95
100
106
105
97
95
89
106
86
95
96
94
90
83
D.S.
(3,1)
(2,9)
(0,4)
(1,9)
(1,7)
(2,0)
(1,5)
(1,3)
(1,9)
(1,7)
(1,9)
(1,7)
(1,8)
(1,7)
(0,9)
(1,9)
(1,1)
E.S.
Deviazione
Standard
Quantità
Figura 3.4 – Media e dispersione dei punteggi per la scala complessiva e le quattro scale specifiche di matematica
522
505
502
390
458
463
491
489
489
494
493
494
506
517
542
538
545
Punteggio
Media
(8,3)
(5,3)
(0,6)
(3,3)
(3,5)
(3,0)
(3,0)
(2,4)
(2,6)
(2,3)
(3,3)
(3,1)
(2,4)
(3,3)
(1,8)
(3,0)
(2,1)
E.S.
97
(3,4)
(2,6)
(0,4)
99
86
(1,5)
(1,5)
(1,7)
(1,5)
(1,4)
(1,8)
(1,7)
(1,7)
(1,7)
(1,7)
(2,1)
(0,9)
(1,9)
(1,1)
E.S.
80
88
95
98
88
86
85
98
94
92
100
87
89
85
D.S.
Deviazione
Standard
Incertezza
Il Veneto si colloca al di sopra della media OCSE al livello della Francia e si distanzia dalla media
italiana di ben 45 punti assumendo la stessa media della macorarea territoriale di appartenenza. Da
notare che presenta una più bassa variabilità dei punteggi con 85 punti di Deviazione Standard
contro i 96 del punteggio italiano. I punteggi medi nella sottoscale mostrano che i buoni risultati della
regione si confermano anche nelle aree specifiche soprattutto in Spazio e forma e in Quantità, più
basso il punteggio in Cambiamento e relazioni.
Nelle figure 3.4 e 3.5 sono riportati accanto ai valori medi anche gli errori standard per consentire di
apprezzare l’ampiezza dell’intervallo in cui il valore vero si dovrebbe trovare con una probabilità del
95%. Ricordiamo infatti che si tratta di valori campionari e che quindi tutte le statistiche trovate sono
stime di valori veri che si troveranno quasi certamente negli intervalli di confidenza indicati dai valori
dell’errore standard. Per questo le differenze tra i Paesi e le singole regioni non sono sempre
statisticamente significative e la stessa graduatoria in cui i Paesi possono essere ordinati costituisce
solo un’assunzione molto verosimile della graduatoria vera. Ovviamente nel leggere i dati e
nell’esaminare le comparazioni non conta solo la significatività statistica ma anche e soprattutto la
rilevanza pratica di certe differenze. Tale rilevanza sarà illustrata soprattutto attraverso la
comparazione delle percentuali dei valori estremi, ovvero degli studenti che si trovano sotto il valore
soglia del livello 1 o si trovano nel livello di eccellenza del livello 6.
Figura 3.5 Distribuzione dei risultati degli studenti sulla scala di matematica
5°
percentile
Intervallo di
confidenza intorno
alla media
25°
percentile
75°
percentile
95°
percentile
Nord Est
Veneto
Hong Kong - Cina
Finlandia
Corea
Paesi Bassi
Liechtenstein
Giappone
Canada
Belgio
Macao - Cina
Svizzera
Australia
Nuova Zelanda
Repubblica Ceca
Islanda
Danimarca
Francia
Svezia
Austria
Germania
Irlanda
Media OCSE
Repubblica
Norvegia
Lussemburgo
Polonia
Ungheria
Spagna
Lettonia
Stati Uniti
Federazione
Portogallo
Italia
Grecia
Serbia e
Turchia
Uruguay
Thailandia
Messico
Indonesia
Tunisia
Brasile
200
250
300
350
400
38
450
500
550
600
650
700
Occorre capire in pratica cosa voglia dire, ad esempio, una differenza di 50 punti fra i punteggi di
due studenti o tra due gruppi di studenti. Una differenza di 62 punti corrisponde a un livello della
scala della competenza. Come vedremo meglio nel paragrafo successivo una differenza di un livello
vuol dire una sostanziale differenza nelle prestazioni dello studente: ad esempio, se ci riferiamo alla
dimensione dei processi mentali descritti nel quadro di riferimento concettuale di PISA, il livello 3
richiede allo studente di adottare una sequenza di decisioni e di interpretare e ragionare su diverse
fonti informative mentre un ragionamento diretto e un’interpretazione alla lettera è sufficiente nel
livello 2. Allo stesso modo, considerando l’uso del linguaggio simbolico formale e tecnico lo studente
al livello 3 deve essere capace di lavorare con rappresentazioni simboliche mentre lo studente
raggiunge il livello 2 se maneggia semplici algoritmi, formule e convenzioni. Per la capacità di
modellizzazione nel livello 3 si chiede di usare differenti modelli rappresentativi mentre per il livello 2
è sufficiente riconoscere e applicare semplici modelli dati. Per la capacità di porre e risolvere
problemi gli studenti del livello 3 devono usare semplici strategie di soluzione di problemi mentre nel
livello 2 devono usare solo semplici inferenze dirette.
Un altro modo per interpretare i punteggi della scala è quello di considerare l’entità delle differenze
tra Paesi e regioni diversi: la differenza tra il Paese con la media più alta e quello con la media più
bassa ammonta a 158 punti e la differenza tra la media del terzo più alto e la media del terzo più
basso è di 93 punti. Come vedremo nelle esemplificazioni successive questo fatto fa emergere una
differenziazione al livello internazionale che potrebbe sorprendere se si pensa a quanto la
globalizzazione dovrebbe aver indotto i vari Paesi, che partecipano alla stessa organizzazione
internazionale, a far convergere le proprie politiche educative almeno sulle fasce dei più giovani.
Ovviamente le stesse considerazioni dovranno essere sviluppate in merito ai confronti tra regioni
dello stesso paese: nel caso italiano possiamo affermare che la differenza in media tra la regione
migliore e la macroarea peggiore è di circa 124 punti e che il valore massimo delle differenze tra
tutte le regioni che hanno sovracampionato il loro campione ammonta a 56 punti.
Infine, per dare ulteriore significato alle differenze dei punteggi, possiamo osservare che, nei Paesi
OCSE in cui un considerevole numero di studenti di 15 anni si colloca in almeno due anni scolastici
diversi, un anno di scuola corrisponde a circa 41 punti in media nella scala PISA.
3.5.2 Le prestazioni degli studenti nelle quattro aree di contenuto
Come abbiamo visto sopra, analizzando la distribuzione dei quesiti lungo le scale di competenza è
possibile interpretare il significato operativo dei livelli raggiunti nelle quattro aree di contenuto.
Altrettanto importante è riuscire a vedere come si distribuiscono gli studenti nei livelli delle varie
competenze: la figura seguente presenta la percentuale di studenti per livello della scala generale di
matematica, evidenziando però solo i livelli estremi, non solo della scala generale di matematica. Il
quadro sinottico delle diverse scale risulta molto interessante da analizzare, perché permette di
identificare punti di forza e di debolezza di ogni Paese. I Paesi oggetto del confronto sono ordinati
alfabeticamente. Successivamente ogni scala verrà considerata nel dettaglio (figura 3.7), con i Paesi
ordinati progressivamente secondo la percentuale di studenti dei livelli superiori al primo.
39
7,1
21,2
18,7
27,9
15,2
9,6
15,2
13,2
10,7
2,5
1,5
5,6
9,2
17,8
13,2
38,1
6,8
8,1
10,2
4,9
7,8
8,2
3,7
4,3
Corea
Finlandia
Francia
Germania
Grecia
Italia
Messico
Polonia
Spagna
Stati Uniti
Svizzera
Ungheria
Media OCSE
Veneto
Nord Est
3,2
3,1
4,0
2,5
7,0
2,0
1,4
2,3
0,0
1,5
0,6
4,1
3,5
6,7
8,1
5,5
3,7
%
Liv 6
%
5,8
4,8
10,6
13,1
5,4
12,1
10,1
10,7
39,1
15,1
21,3
11,1
7,7
2,5
4,8
4,7
8,0
10,8
10,9
14,2
17,3
8,6
18,2
16,7
14,9
27,8
16,8
21,7
13,3
12,0
7,3
8,4
10,7
12,0
%
Liv 1
Spazio e Forma
< Liv 1
11,1
15,5
14,9
12,4
11,0
5,3
7,7
2,4
Canada
%
13,2
%
5,6
Austria
Liv 1
< Liv 1
Competenza generale
6,7
5,4
5,8
4,5
11,7
2,3
1,6
5,0
0,0
3,3
0,8
6,0
5,1
7,9
16,0
5,6
8,5
%
Liv 6
6,3
5,4
10,2
8,4
7,6
10,4
11,3
10,1
47,2
18,2
23,3
9,5
6,4
2,7
3,0
2,9
8,6
%
< Liv 1
12,6
12,3
13,0
14,5
10,1
14,4
14,9
16,1
24,1
19,2
19,9
12,6
9,5
7,0
7,0
7,6
14,1
%
Liv 1
2,8
2,5
5,3
3,6
8,8
2,2
2,0
3,3
0,1
1,5
1,1
6,1
5,6
8,9
10,9
7,3
4,6
%
Liv 6
5,3
5,0
8,8
7,8
4,2
13,7
8,9
7,1
35,5
13,7
19,0
8,5
6,7
1,4
2,6
3,8
3,7
%
< Liv 1
8,8
9,5
12,5
13,5
8,6
15,6
13,2
13,5
25,0
16,1
19,8
10,4
11,1
5,0
7,2
8,8
11,2
%
Liv 1
Quantità
6,1
5,7
4,0
2,5
6,7
2,8
2,6
1,8
0,1
2,8
1,0
5,5
3,5
7,0
6,4
6,0
2,8
%
Liv 6
Figura 3.6 – Percentuale dei punteggi per i diversi livelli della scala complessiva e delle quattro scale specifiche
5,0
4,5
7,4
6,0
6,3
9,0
7,1
5,2
35,3
13,7
12,8
8,7
6,0
1,6
2,2
2,0
7,4
%
< Liv 1
10,5
11,3
13,3
15,2
10,7
14,9
13,7
13,9
30,6
18,9
20,4
15,2
12,3
5,5
7,2
6,4
15,2
%
Liv 1
Incertezza
3,1
2,6
4,2
1,6
5,8
3,2
1,5
1,6
0,0
1,4
0,7
2,9
2,8
6,8
6,7
6,8
3,0
%
Liv 6
Nel Veneto è presente un 3,7% di quindicenni che non raggiungono il livello 1 che cioè sono sotto il
livello di misurabilità del test Pisa. La regione si attesta su valori migliori di quelli della Svizzera
(4,9%) non lontano dalla Corea (2,5%) e si differenzia dal 13,2 % dell’Italia. Anche il livello 1 risulta
esiguo, il 10,7% contro il 18,7 % dell’Italia. Se si osserva la distribuzione del livello più alto, ovvero il
livello 6 vi troviamo il 3.1% un valore di poco inferiore a quello della Francia (3,5%)e dell’Austria
(3,7%) significativamente sotto la Finlandia (6,7%) la Svizzera (7%) e la Corea (8,1%). La frequenza
del livello 6 in Veneto (3,1%) è più accettabile se confrontata con la percentuale italiana che
ammonta al 1,5%.
Figura 3.7 - Percentuale di studenti a ciascun livello della scala generale di matematica
100
7
80
60
17
26
8
17
25
5
15
25
Livelli
7
14
22
40
3
12
22
4
11
20
4
11
19
4
12
2
8
1
7
18
18
18
25
27
21
2
8
2
8
21
22
17
24
24
23
20
0
3
10
28
29
24
25
26
21
21
22
3
19
21
11
4
11
4
2
28
24
26
24
26
25
24
23
16
17
18
18
20
22
21
19
25
25
24
5
1
7
2
8
2
10
5
11
6
13
6
13
8
12
9
15
7
15
15
16
8
8
10
13
5
<1
38
60
80
VENETO
NORD EST
Messico
Grecia
ITALIA
Stati Uniti
Ungheria
Spagna
Polonia
Germania
Media OCSE
Austria
Francia
Svizzera
Canada
Corea
Finlandia
100
41
4
1
18
40
6
1
3
11
28
20
3
9
2
5
13
20
0
3
11
3.5.3 Le prestazioni degli studenti nella scala ‘Spazio e Forma’
Un quarto dei compiti previsti nella prova PISA è legato a fenomeni e a relazioni spaziali e/o
geometriche. Nell’Appendice 1 è riportato integralmente il testo di alcuni esempi dei quesiti che
hanno accertato i livelli di tale scala.
Figura 3.8 – Percentuale di studenti a ciascun livello della scala ‘Spazio e Forma’
100
80
60
16
17
12
16
25
20
40
25
6
12
5
12
9
12
6
11
6
10
5
9
18
17
16
22
22
21
20
25
23
21
21
21
20
19
19
20
21
20
21
17
15
16
20
7
3
8
5
9
5
11
5
20
0
Livelli
8
15
20
12
8
19
12
8
2
6
15
25
5
12
21
22
24
25
2
7
14
3
7
15
1
4
10
20
22
21
19
0
3
9
22
25
22
24
21
19
19
28
11
6
11
5
5
8
15
25
7
12
13
14
15
17
17
18
17
11
11
11
10
13
12
15
22
6
5
4
3
2
1
21
40
<1
39
60
80
VENETO
NORD EST
Messico
Grecia
ITALIA
Stati Uniti
Ungheria
Spagna
Polonia
Media OCSE
Germania
Austria
Francia
Canada
Svizzera
Corea
Finlandia
100
Le conoscenze e le abilità richieste per raggiungere ciascun livello sono riassunte nella Figura 3.8.
In PISA 2003 solo il 5,8% del totale degli studenti dei Paesi OCSE raggiungono il livello 6. L’Italia ha
solo il 3,3% di studenti che raggiunge tale livello mentre in Corea e si raggiunge il 16% e l’11,7% in
Svizzera. Il Veneto presenta un buon risultato con un 5,4% di ragazzi che raggiungono il livello 6. Se
si osserva all’altro estremo della scala la percentuale di coloro che non raggiungono il livello 2, in
Italia si trova circa il 32% superata in ciò solo da Messico (66%), Grecia (42%), in una situazione
simile agli Stati Uniti (30,4%), Ungheria (30,3%), Spagna (26,8%), ma ben lontana da Svizzera
(14%), Corea (13,1%) e Finlandia (9,8%). Il Veneto presenta una situazione simile alla Svizzera
(14.0%) e Canada (15.4%) presentando solo il 15,8% a di sotto del livello 2.
42
3.5.4 Le prestazioni degli studenti nella scala ‘Cambiamento e
Relazioni’
Un quarto dei quesiti PISA riguarda la scala del cambiamento delle relazioni funzionali e della
dipendenza tra variabili. La distribuzione dei livelli in questa scala in Italia mostra la quasi assenza di
studenti del livello 6 (1,5% contro il 5,3% della media OCSE, l’11% della Corea) e una più alta
concentrazione della popolazione verso i livelli bassi. In questa scala il 18,2% non raggiunge il livello
minimo del livello 1 contro il 10% della media OCSE. Peggio dell’Italia si trovano la Grecia (23,3%) il
Messico (47,2%). Se sommiamo anche il livello 1 troviamo che il 37% degli studenti italiani non
supera la soglia minima del livello 2 contro il 9% della Finlandia, il 10%della Corea, il 10,5% del
Canada. La stessa Germania, che pure ha un punteggio medio piuttosto basso, ha solo il 22% degli
studenti in queste condizioni.
Figura 3.9 – Percentuale di studenti a ciascun livello della scala ‘Cambiamento e Relazioni’
100
80
9
17
11
17
60
24
24
7
16
24
Livelli
6
14
22
9
14
21
6
13
20
5
11
19
40
4
10
18
5
11
2
8
19
20
21
26
28
3
8
2
8
16
17
24
23
24
20
18
0
3
9
23
24
23
24
23
17
23
23
3
19
20
13
6
12
5
2
24
18
23
24
25
24
21
21
22
23
22
22
16
16
17
18
17
18
20
22
20
7
3
7
3
8
3
9
6
10
8
13
14
15
13
14
16
15
9
9
8
10
10
10
11
20
2
8
18
2
5
12
1
4
11
20
0
3
9
6
5
4
1
40
<1
47
60
80
VENETO
NORD EST
Messico
Grecia
ITALIA
Spagna
Polonia
Stati Uniti
Media OCSE
Ungheria
Austria
Germania
Svizzera
Francia
Canada
Corea
Finlandia
100
In PISA 2003 solo il 5,3% del totale degli studenti dei Paesi OCSE raggiunge il livello 6 in questa
scala. L’Italia ha solo l’1,5% di studenti che raggiunge tale livello mentre in Corea il 10,9% raggiunge
il livello 6. Il Veneto presenta solo un 2,5% di ragazzi che raggiungono il livello 6, una situazione
comparabile a quella degli Stati Uniti (2,2%) e della Spagna (2,0%). Se si osserva all’altro estremo
della scala la percentuale di coloro che non raggiungono il livello 2, in Italia si trova circa il 37,4%
superata in ciò solo da Messico (71,3%), Grecia (43,2%) distanziata anche dalla Spagna (26,2%) e
dagli Stati Uniti (24,8%), ma ben lontana da Corea (10,0%), Canada (10,5%) e Finlandia (9,7%). Il
Veneto presenta una situazione simile alla Svizzera (17,7%) presentando solo il 17,7% al di sotto
del livello 2.
43
3.5.5 Le prestazioni degli studenti nella scala ‘Quantità’
La distribuzione dei livelli in questa scala in Italia evidenzia un 2,8% di studenti del livello 6 contro il
4% della media OCSE e il 6,4% della Corea, una situazione con differenze più contenute rispetto a
quella della precedente scala. In questa competenza il 13,7% non raggiunge il livello minimo del
livello 1 contro l’8,8% della media OCSE. Peggio dell’Italia si trovano la Grecia (19,9%) e il Messico
(35,5%). Se sommiamo anche il livello 1 troviamo che il 29,8% degli studenti italiani non supera la
soglia minima del livello 2 contro il 6,3% della Finlandia, il 9,8% della Corea, il 12,7% del Canada,
mentre la Germania ha il 18,9% di studenti in queste condizioni.
Figura 3.10 – Percentuale di studenti a ciascun livello della scala ‘Quantità’
100
7
80
60
18
27
6
16
26
Livelli
6
14
24
7
16
3
11
23
25
40
3
11
5
14
2
8
19
22
2
10
4
11
20
20
22
27
25
25
25
24
15
17
18
16
21
20
18
15
7
3
9
4
9
4
11
4
11
7
10
9
19
3
8
16
3
8
15
1
4
11
6
13
21
22
27
26
25
24
25
22
22
20
0
1
5
12
24
22
20
23
22
22
25
21
19
19
14
13
13
13
16
16
20
7
9
9
25
9
5
8
4
1
14
14
27
27
3
9
6
13
22
20
0
20
6
5
4
3
2
1
19
40
35
<1
60
80
VENETO
NORD EST
Messico
Grecia
ITALIA
Stati Uniti
Spagna
Media OCSE
Ungheria
Polonia
Germania
Francia
Austria
Svizzera
Canada
Corea
Finlandia
100
Nel Veneto sono presenti un 5,7% di ragazzi che raggiungono il livello 6, frequenze vicine a quelle
del Canada (6,0%) e della Corea (6,4%). Esaminando i livelli bassi della competenza nell’area della
quantità e cioè tutti coloro che non raggiungono il livello 2 troviamo nel Veneto una situazione simile
all’Austria (14,9%) che presenta solo il 14,5% di presenze.
44
3.5.6 Le prestazioni degli studenti nella scala ‘Incertezza’
Un quarto dei quesiti della prova si riferisce a problemi probabilistici e statistici. Nell’Appendice 1
alcuni esempi dei quesiti che hanno accertato tale scala consentono di comprenderne meglio il
significato.
Anche in questa scala l’Italia presenta un esiguo numero di casi a livello 6 (1,4%) poco sopra a
Messico (0%), Grecia (0,7%), ma non distante da Spagna, Ungheria e Polonia (1,6%). La
percentuale media generale è del 3,6%, ma alcuni Paesi se ne distaccano sensibilmente. Se invece
si esamina la fascia bassa ovvero le percentuali di coloro che si trovano sotto alla soglia del
secondo livello troviamo in Italia il 32,6%, con un risultato migliore di quello del Messico (65,9%),
analogo a quella della Grecia (33,2%) e non troppo diverso da quello di Germania (24,0%), Stati
Uniti (23,9%), ma ben lontano da Corea (9,5%), Canada (8,4%) e Finlandia (7,1%).
Figura 3.11 – Percentuale di studenti a ciascun livello della scala ‘Incertezza’
100
80
60
7
7
7
16
16
16
27
26
26
Livelli
6
13
3
11
21
22
40
2
8
4
11
19
1
7
2
7
18
17
27
27
3
9
18
19
27
27
26
25
24
25
15
16
17
19
21
26
22
25
5
2
6
2
7
2
11
6
12
6
14
5
13
7
14
7
24
3
10
17
3
10
20
3
9
6
1
4
12
20
21
19
1
5
13
23
0
3
10
28
29
21
23
23
3
11
5
11
5
2
31
24
24
23
22
26
23
22
22
26
27
15
15
15
15
19
20
6
7
9
9
14
13
20
0
3
10
5
4
1
40
<1
35
60
80
VENETO
NORD EST
Messico
Grecia
ITALIA
Germania
Stati Uniti
Austria
Ungheria
Spagna
Media OCSE
Polonia
Francia
Svizzera
Corea
Canada
Finlandia
100
In PISA 2003 solo il 4,2% del totale degli studenti dei Paesi OCSE raggiunge il livello 6 in questa
scala. Nel Veneto è presente un 2,6% di ragazzi che raggiunge il livello 6, frequenze vicine a quelle
del Francia (2,8%) e della Germania (2,9%). L’analisi della distribuzione dei livelli bassi della
competenza nell’area della incertezza e cioè la frequenza cumulata del livello 1 e del livello al di
sotto del livello 1 evidenzia per il Veneto il 15,8% a di sotto del livello 2 e si colloca tra Svizzera
(17,0%) e la Corea (9,5%).
45
3.5.7 Punti di forza e di debolezza rispetto alle singole scale della
competenza matematica.
La disponibilità di scale diverse e specifiche consente di analizzare i risultati non più secondo una
sola graduatoria, ma secondo dei profili che potrebbero riflettere diverse impostazioni ed enfasi
poste nei programmi scolastici su questa o quella area di contenuto.
Il rapporto internazionale evidenzia alcune situazioni in particolare:

Il Giappone eccelle in ‘Spazio e forma’ che viceversa sono il punto più debole per Canada e
Irlanda.

La Francia ha un punto forte in ‘Cambiamenti e relazioni’.

L’area ‘Incertezza’ è un punto forte per Australia, Grecia, Irlanda, Islanda, Norvegia e
Nuova Zelanda

L’area ‘Quantità’ emerge sulle altre in Finlandia
Lo stesso rapporto nota che tutti i Paesi che si trovano in fondo alla scala non presentano
differenziazioni significative tra i punteggi nelle singole scale, mentre in molti altri Paesi una analisi
centrata sulle differenze di rendimento nelle scale di contenuto consente una lettura dei risultati
focalizzata sui problemi dell’attuazione del curricolo.
Che la comparazione dei punteggi nelle singole scale sia sostanzialmente legata al curricolo
scolastico che pone enfasi differenziate sulle varie parti della matematica è confermato dalla
comparazione tra il profilo della regione e quello italiano.
Figura 3.12 – Profili rispetto alle scale di competenza matematica
560
Finlandia
540
Svizzera
520
Veneto
Francia
500
Austria
480
Germania
460
Stati Uniti
440
Competenza
generale
Spazio e Forma Cambiamento e
Relazioni
Quantità
Incertezza
Italia
SCALE
La figura precedente rappresenta il profilo del Veneto comparato con quello di alcuni paesi scelti tra
i più significativi e ci consente di verificare che la scala Cambiamento e relazioni presenta la media
più bassa rispetto alle altre scale mentre la scala più solida è quella della Quantità: ciò smentisce il
fatto che le cenerentole dell’insegnamento matematico siano la probabilità e la statistica. Da tale
confronto sembra emergere un deficit proprio sul concetto di funzione e sulla sua rappresentazione.
46
3.6 Differenze di genere in matematica
La questione delle pari opportunità nel sistema formativo ha occupato l’attenzione di coloro che
hanno cercato di migliorare la qualità dei sistemi formativi in questi ultimi anni. Molti progressi in tal
senso sono stati raggiunti soprattutto in termini di percentuale di diplomate rispetto al totale, ma –
mentre nella secondaria in molti Paesi si è raggiunta una sostanziale parità di opportunità – alla fine
dell’università tale obiettivo è ancora lontano.
All’età di 15 anni molti ragazzi si orientano verso il lavoro e il loro rendimento a scuola e in
particolare le attitudini e le motivazioni manifestate in matematica possono avere un’influenza sulle
scelte successive con evidenti effetti sulla qualità del capitale umano in futuro disponibile nelle
società e nelle economie OCSE. E’ interessante quindi riscontrare le differenze nei rendimenti in
PISA rispetto al genere, per chiedersi se e come queste si ritrovino nelle scelte e nelle differenze
sociali riscontrabili nell’età adulta.
Rispetto alle varie idee chiave (aree di contenuto) le differenze di genere risultano più evidenti nella
scala spazio e forma e nella scale incertezza in cui la differenza di genere è significativa in 24 Paesi
dell’OCSE su 30.
In ogni caso le differenze riscontrare in matematica sono più ridotte di quelle riscontrare nella lettura
(nel 2000 e nel 2003). Senza approfondire le cause che possono avere generato tale situazione e le
implicazioni effettive di tali distribuzioni nei vari Paesi, si può comunque già dire che i vari Paesi
manifestano situazioni molto diverse nell’eliminazione delle differenze legate al genere.
Figura 3.13 - Risultati di matematica per genere
Paese
Femmine
Matematica
Maschi
Differenza (M - F)
Punt.
Medio
E.S.
Punt.
Medio
E.S.
Punti
di diff.
E.S.
Mes sico
528
436
457
518
530
494
380
(5,3)
(3,8)
(3,8)
(3,6)
(1,9)
(0,8)
(4,1)
552
455
475
535
541
506
391
(4,4)
(4,8)
(4,6)
(4,7)
(2,1)
(0,8)
(4,3)
23
19
18
17
11
11
11
(6,8)
(3,6)
(5,9)
(4,9)
(2,1)
(0,8)
(3,9)
Germ ania
Spagna
Francia
Ungheria
Aus tria
Finlandia
Stati Uniti
Polonia
499
481
507
486
502
541
480
487
(3,9)
(2,2)
(2,9)
(3,3)
(4,0)
(2,1)
(3,2)
(2,9)
508
490
515
494
509
548
486
493
(4,0)
(3,4)
(3,6)
(3,3)
(4,0)
(2,5)
(3,3)
(3,0)
9
9
9
8
8
7
6
6
(4,4)
(3,0)
(4,2)
(3,5)
(4,4)
(2,7)
(2,9)
(3,1)
Veneto
Nord Es t
507
(6,6)
499 (11,9)
515
523
(9,6)
(7,4)
8
25
(12,4)
(14,3)
Corea
Grecia
Italia
Svizzera
Canada
M edia OCSE
La figura precedente mostra la comparazione tra le medie nella scala generale di matematica
rispetto al genere e rispetto all’appartenenza regionale o nazionale. La situazione del Veneto è
molto simile a quella austroungarica e mostra una differenza di 8 punti a favore dei maschi, un
valore molto più basso di quello riscontrato nella macroarea del Nord Est.
47
3.7 Il Veneto nel quadro nazionale
Le differenze nei risultati possono essere riscontrate comparando direttamente i singoli individui o
anche comparando aggregati all’interno di ciascun Paese. Nel caso italiano due sono gli aspetti del
nostro sistema formativo e sociale che storicamente connotano le comparazioni dei risultati
dell’apprendimento: le differenze territoriali e quelle che emergono nei diversi tipi di scuola.
Figura 3.14 – Punteggi di matematica per area geografica
Scala
complessiva
Cambiamento e
relazioni
Spazio e forma
Quantità
Incertezza
Media
E.S.
Media
E.S.
Media
E.S.
Media
E.S.
Media
Nord Ovest
510
5,1
515
5,5
503
5,3
519
5,3
506
E.S.
4,7
Nord Est
511
7,7
517
7,9
500
7,8
522
8,3
507
7,3
Centro
472
5,6
478
5,9
458
5,9
482
6,2
469
5,6
Sud
428
8,2
432
8,3
411
8,7
438
9,1
426
7,9
Sud Isole
423
6,1
427
6,1
407
6,3
432
6,9
422
6,1
ITALIA
466
3,1
470
3,2
452
3,2
475
3,4
463
3,0
Fonte: database OCSE PISA 2003/INValSI.
La figura precedente conferma quanto già emerso nella somministrazione del 2000: l’esistenza di
differenze molto forti tra vaste regioni geografiche in un sistema educativo centralizzato che
dovrebbe, viceversa, avere una sostanziale omogeneità di esiti se le performance saggiate
dipendessero solo dai programmi scolastici e se le scuole avessero un’ efficacia più omogenea sul
territorio.
La figura seguente colloca la media del Veneto rispetto alla macroarea di appartenenza e alla media
italiana.
Figura 3.15 – Medie nel punteggio della competenza matematica generale
550
500
450
400
48
re
ci
a
G
Ita
l ia
Fi
nl
an
di
a
Sv
iz
ze
ra
N
or
d
Es
t
Ve
ne
to
Fr
an
ci
a
Au
st
ria
G
er
m
an
M
ia
ed
ia
O
C
SE
Po
lo
ni
a
U
ng
he
ria
Sp
ag
na
St
at
iU
ni
ti
350
Per rendersi conto di ciò che le differenze in media comportano possiamo confrontare le percentuali
di presenza di ciascun livello di competenza nelle varie aree geografiche.
Figura 3.16 –Distribuzione dei livelli per macroarea e regioni
100
80
3
9
60
22
40
3
11
21
4
10
22
4
11
1
4
14
19
26
29
28
27
24
22
21
21
21
11
11
4
11
5
13
Livelli
2
5
6
13
0
1
5
23
17
25
29
0
2
7
5
18
4
20
28
3
24
2
0
20
4
18
8
9
19
1
25
26
<1
13
23
40
22
60
Veneto
Nord Est
Nord
Ovest
Media
OCSE
Centro
Italia
Sud Isole
Sud
La figura precedente denuncia una situazione molto difficile: se si legge solo la porzione più bassa
delle colonne (quella che si riferisce al livello 0 cioè al livello che secondo la scala PISA si trova
sotto la soglia di accettabilità) troviamo che mentre il Nord Est e il Nord Ovest presentano una
percentuale migliore di quella internazionale (8%), nel Sud si raggiunge il 22 %. Nel Veneto il livello
<1 è presente nel 3,7% dei casi.
All’altro estremo il livello 6, che rappresenta l’eccellenza, si concentra solo nel Nord con percentuali
simili alla media internazionale ed è praticamente assente nel resto delle regioni. Nel Veneto questo
livello è presente nel 3,1% dei casi esaminati. La situazione va ovviamente analizzata anche nei
livelli intermedi come può essere facilmente osservato nel grafico.
Le differenze riscontrabili se si comparano i punteggi degli studenti rispetto all’ordine della scuola
frequentata risultano ancora più forti (Figura 3.17).
49
Figura 3.17 – Punteggio medio di matematica per tipo di istruzione
650
Licei
Istituti tecnici
Punteggio di matematica
600
Istituti professionali
550
546
546
525
530
503
500
Media internazionale
472
450
454
449
408
400
350
Veneto
Nord Est
Italia
Occorre ovviamente ricordare che tale dato non va letto come una misura dell’efficacia di ciascun
tipo di scuola rispetto allo sviluppo della competenza matematica rilevata con la prova PISA, ma
come il risultato della canalizzazione che avviene nella fase della scelta del tipo di scuola
secondaria all’uscita dalla scuola media. Di fatto la competenza matematica e il rendimento
scolastico accertato orientano le scelte secondo la stessa gerarchia che troviamo rispecchiata nella
tabella precedente. Come si può vedere l’andamento dei dati regionali ricalca sostanzialmente le
differenze esistenti a livello di macroarea e a livello nazionale
Il successivo capitolo consente una ulteriore lettura dei risultati centrata sulle caratteristiche della
prova ad uso di coloro che si interrogheranno sul che fare a scuola per superare i problemi emersi.
50
3.8
Caratteristiche ed esempi di prove di matematica
Le prove cognitive di matematica sottoposte agli studenti quindicenni sono costituite generalmente
da uno stimolo iniziale seguito da tre o quattro domande per quanto possibile indipendenti tra loro. A
volte, però, ad uno stimolo può corrispondere anche una sola domanda. Ogni quesito è legato a una
delle quattro aree di contenuto, mette in gioco principalmente uno dei raggruppamenti di
competenza ed è contestualizzato in una delle situazioni descritte nel quadro teorico. La
formulazione dei quesiti è semplice ed il più possibile diretta in quanto le competenze in esame
devono essere matematiche e non di comprensione della lettura. Nelle prove cognitive di PISA 2003
ci sono 5 tipi diversi di quesiti .
Figura 3.18 – Classificazione dei quesiti di matematica
Natura del quesito
Numero dei
quesiti
A scelta multipla
Il classico “scegli una risposta” tra una serie di risposte
date
17
A scelta multipla
complessa
Serie di scelte di vero/falso o di si/no – può essere scelta
una sola risposta per ciascun elemento della serie
11
Aperti a risposta
univoca
Breve risposta verbale o numerica, una sola risposta
giusta
13
Risposta breve
Breve risposta verbale o numerica, ma varie possibili
risposte corrette
23
Aperti a risposta
articolata
Lunga risposta scritta (es. “spiega la tua risposta”) o
richiesta di mostrare i procedimenti eseguiti per risolvere
problemi matematici
21
Tipo di quesito
Per quanto riguarda invece le situazioni e i contesti, i quesiti della prova PISA sono così suddivisi.
Figura 3.19 – Situazioni e contesti dei quesiti di matematica
Situazioni Personali
Situazioni educative o
occupazionali
Situazioni pubbliche
Situazioni scientifiche
18
20
29
18
Di seguito vengono presentati alcuni dei quesiti rilasciati associati ai vari livelli della scala delle
competenze (Figura 3.3) accompagnati da una breve descrizione. Il testo integrale di ciascuna
prova si trova nell’Appendice 1.
51
3.8.1 Esempi di quesiti della scala “Spazio e Forma”
CARPENTIERE
Domanda 1: CARPENTIERE
M266Q01
Un carpentiere ha 32 metri di tavole di legno e vuole fare il recinto a un giardino. Per il
recinto prende in considerazione i seguenti progetti.
A
B
6m
6m
10 m
10 m
C
D
6m
6m
10 m
10 m
Indica per ciascun progetto se è possibile realizzarlo con 32 metri di tavole.
Fai un cerchio intorno a «Sì» o «No».
Progetto per il recinto
Schema Progetto A
Schema Progetto B
Schema Progetto C
Schema Progetto D
Utilizzando questo progetto, si può realizzare il recinto
con 32 metri di tavole?
Sì / No
Sì / No
Sì / No
Sì / No
Tale prova richiede il possesso di una competenza di livello 6, il livello più elevato di difficoltà, e
rientra nel raggruppamento delle “connessioni” e nella situazione “educativa”. Si tratta di un
problema di geometria piana: un carpentiere vuole recintare il suo giardino con alcune tavole di
legno e prende in considerazione quattro diversi progetti per il suo recinto. Si richiede allo studente
quali tra i quattro progetti mostrati nel quesito sono realizzabili con le tavole che il carpentiere ha a
disposizione. Per rispondere in modo corretto è necessario non solo calcolare il perimetro di ciascun
recinto, ma saper anche riconoscere che figure piane di forme diverse possono essere
isoperimetriche.
52
Nelle codifica delle risposte è previsto un punteggio pieno per gli studenti che forniscono tutte e
quattro le risposte corrette, e un punteggio parziale per coloro che rispondono ad almeno tre
risposte in modo corretto. In Veneto, il 16% degli studenti ha ottenuto il punteggio pieno a fronte di
un 13% ottenuto dalla media degli studenti italiani, il 29% ha ottenuto il punteggio parziale (come la
media nazionale) e il 3% non ha risposto (5% di omissioni nella media nazionale). La media OCSE
degli studenti che hanno ottenuto il punteggio pieno è pari al 20%, quella degli studenti che hanno
ottenuto il punteggio parziale è del 31%, e il tasso di omissioni è del 2,5%. La percentuale più alta di
risposte corrette l’ha ottenuta il Giappone con 38% e quella più bassa il Messico con 6%.
Un’altra prova che rientra nella scala “Spazio e Forma” è Dadi da gioco.
Questa prova si colloca al livello 3 di difficoltà, nel raggruppamento delle “connessioni” e nella
situazione “personale”. Nello stimolo del quesito vengono mostrati quattro sviluppi in piano di dadi
da gioco e lo studente deve riconoscere quali tra le quattro forme mostrate si possono ripiegare in
modo da formare un dado da gioco che rispetti la regola per cui la somma delle facce opposte è 7.
Lo studente deve essere in grado di passare da una visione bidimensionale a una visione
tridimensionale dei dadi per poter riconoscere quali sono le facce opposte e poi effettuare banali
addizioni. In questa prova non era previsto un punteggio parziale, ma solo il punteggio pieno che
veniva assegnato agli studenti che indicavano tutte e quattro le risposte corrette.
Il 70% degli studenti del Veneto ha ottenuto il punteggio pieno, rispetto a una media dell’Italia pari al
57% e a una media dei Paesi OCSE pari al 63%,. La percentuale più alta di risposte corrette è stata
dell’83 %, raggiunta dagli studenti del Giappone, quella più bassa è stata del 29% riportata dagli
studenti del Messico. Il tasso di omissioni è stato molto basso (1,5% per il Veneto, 4% per l’Italia nel
suo complesso e 2% per la media dei Paesi OCSE) probabilmente grazie al fatto che la prova è
abbastanza facile e riguarda un contesto molto familiare agli studenti.
53
3.8.2 Esempi tratti dalla scala scala “Cambiamento e Relazioni”
ANDATURA
La figura mostra le orme di un uomo che cammina. La lunghezza P del passo è la
distanza tra la parte posteriore di due orme consecutive.
Per gli uomini, la formula
n
P
140 fornisce una relazione approssimativa tra n e P dove:
n = numero di passi al minuto, e
P = lunghezza del passo in metri.
M124Q03 - 00 11 21 22 23 24 31 99
Domanda 17: ANDATURA
Bernardo sa che la lunghezza del suo passo è di 0,80 metri. La formula viene
applicata all’andatura di Bernardo.
Calcola la velocità a cui cammina Bernardo esprimendola in metri al minuto e in
chilometri all’ora. Scrivi qui sotto i passaggi che fai per arrivare alla risposta.
Il quesito (secondo di una prova che ne prevedeva due) appartiene al raggruppamento della
“riproduzione” e alla situazione “personale”e si colloca al livello 6 della scala di competenza. Tale
quesito richiede che si calcoli la velocità a cui cammina un uomo, la cui lunghezza del passo è di
0,80 metri, esprimendola in due diverse unità di misura: metri al minuto E chilometri all’ora. Viene
richiesto inoltre allo studente di scrivere i vari passaggi con cui è pervenuto alla risposta.
La soluzione richiede una catena di ragionamenti che implicano diverse abilità e conoscenze: lo
studente deve conoscere il concetto di velocità come rapporto tra spazio percorso e tempo
impiegato, deve saper elaborare la formula per esprimerla in funzione di n in modo da poterne
trovare il valore mediante la sostituzione della lettera P con 0,80. Inoltre deve essere in grado di
passare da un’unità di misura ad un’altra attraverso una serie di equivalenze (da passi al minuto a
metri al minuto, a metri all’ora, a km all’ora).
Nelle indicazioni per la correzione è previsto di poter assegnare alle risposte degli studenti sia un
punteggio pieno che due diversi punteggi parziali, a seconda del tipo e del grado di precisione della
risposta fornita. Lo studente che è in grado di risolvere in modo corretto e completo il quesito ottiene
il punteggio pieno e la sua competenza corrisponde al livello più alto della scala (livello 6). Invece,
quegli studenti che saltano un passaggio oppure sbagliano l’ultima equivalenza da m/minuto a km/h
oppure fanno piccoli errori di calcolo o forniscono il risultato finale senza illustrare il procedimento
intermedio ottengono il punteggio parziale più elevato, che corrisponde ad un livello 5 di
competenza.
Infine, il punteggio parziale più basso, che corrisponde ad un livello 4 di competenza, viene attribuito
a quegli studenti che calcolano in modo corretto soltanto il valore di n attraverso la sostituzione del
valore di P nella formula iniziale.
54
In Veneto il 5% degli studenti ha ottenuto in questo quesito il punteggio pieno, il 7% il punteggio
parziale più elevato e il 14% il punteggio parziale più basso. Il 20% ha risposto in modo errato e più
del 50% non ha risposto affatto. Queste percentuali sono molto simili a quelle riportate dalla media
degli studenti italiani (4% punteggio pieno, 5% punteggio parziale elevato, 12% punteggio parziale
più basso e 18% risposta errata), mentre il tasso di omissioni della media nazionale è il più elevato
tra tutti i paesi (62%). Per quanto riguarda le percentuali relative alla media dei Paesi dell’OCSE, l’
8% ha ottenuto il punteggio pieno, il 9% il punteggio parziale più elevato e il 21% il punteggio
parziale più basso. Il 24% ha risposto in modo errato e il 39% non ha risposto affatto. Da notare che
sia per il Veneto che per la media nazionale la percentuale di studenti che ha risposto in modo
errato è inferiore a quella della media OCSE perché è molto più elevata la percentuale delle
omissioni. Il paese con la percentuale più alta di risposte del tutto corrette è il Giappone che ha
avuto il 18% di studenti con punteggio pieno, mentre in Messico solo l’1% degli studenti ha ottenuto
questo tipo di punteggio. Il tasso di omissioni più basso si è registrato nei Paesi Bassi (12%).
Un’altra prova della scala “Cambiamento e Relazioni” è La crescita.
Tale prova è costituita da tre diversi quesiti che corrispondono a tre diversi livelli della scala di
competenza, dal livello 2 (il primo quesito) al livello 4 (il terzo quesito).
Nello stimolo della prova viene mostrato un grafico sulla variazione dell’altezza media di ragazzi e
ragazze olandesi dai 10 ai 20 anni. I primi due quesiti rientrano nel raggruppamento della
“riproduzione” e nella situazione “scientifica”. Il primo quesito, quello di livello 2, richiede soltanto di
effettuare una sottrazione per calcolare l’altezza media delle ragazze di 20 anni nel 1980 sapendo
che tale altezza è aumentata di 2,3 cm arrivando oggi a 170,6 cm.
Nel secondo quesito si richiede di ricavare dal grafico l’età in cui le ragazze sono, in media, più alte
dei maschi della stessa età. Lo studente che indica l’intervallo corretto ottiene il punteggio pieno e la
sua abilità corrisponde al livello 3, mentre lo studente che indica solo un gruppo di età compreso
nell’intervallo ottiene un punteggio parziale e corrisponde al livello 2 nella scala delle competenze.
In questo quesito la percentuale degli studenti del Veneto che hanno ottenuto il punteggio pieno è
del 49%, percentuale superiore alla media degli studenti italiani (37%), ma inferiore alla media dei
Paesi OCSE (55%). Invece la percentuale di studenti che hanno ottenuto il punteggio parziale in
Veneto è uguale a quella della media nazionale (39%), percentuale superiore a quella della media
dei Paesi OCSE (28%). Molto bassa per gli studenti del Veneto è la percentuale di omissioni che
risulta essere anche inferiore a quella della media OCSE (6% contro 7,50%). La percentuale media
nazionale delle omissioni a questa domanda è del 13%, più del doppio di quella del Veneto. Il paese
con la percentuale più alta di risposte corrette è la Francia con il 72% e il paese con la percentuale
più bassa è nuovamente il Messico con il 24%.
55
3.8.3 Esempi tratti dalla scala “Quantità”
TASSO DI CAMBIO
Mei-Ling, una studentessa di Singapore, si prepara ad andare in Sudafrica per 3 mesi
nell’ambito di un piano di scambi tra studenti. Deve cambiare alcuni dollari di
Singapore (SGD) in rand sudafricani (ZAR).
M413Q01 - 0 1 9
TASSO DI CAMBIO
Mei-Ling ha saputo che il tasso di cambio tra il dollaro di Singapore e il rand
sudafricano è:
1 SGD = 4,2 ZAR
Mei-Ling ha cambiato 3.000 dollari di Singapore in rand sudafricani a questo tasso di
cambio.
Quanti rand sudafricani ha ricevuto Mei-Ling?
Risposta: ................................................
Questa prova è costituita da tre quesiti, di livello crescente di difficoltà e si colloca nella situazione
“pubblica”. Infatti, la situazione che viene presentata in questa prova riguarda una studentessa che,
prima di partire per un viaggio all’estero, deve cambiare i soldi.
Qui è stato riportato solo il primo dei tre quesiti. In questo quesito, che rappresenta un esempio di
livello 1 nella scala di competenza, nel raggruppamento della “riproduzione”, il compito richiesto allo
studente è di eseguire una semplice moltiplicazione: si tratta infatti di calcolare, conoscendo il tasso
di cambio, la quantità di valuta estera che la studentessa riceve quando cambia i suoi soldi.
La percentuale di studenti del Veneto che ha risposto in modo corretto a questo quesito è dell’85% e
rappresenta una delle più alte percentuali riportate tra i paesi dell’OCSE, la cui media è dell’80%. La
percentuale più alta di risposte corrette è della Finlandia con il 90 %, quella più bassa è degli USA
con il 54%. Considerando l’Italia nel suo complesso, la percentuale di risposte corrette è del 71%, la
percentuale di risposte errate è del 17% e le omissioni sono il 12%. Il Veneto ha invece solo il 9 % di
risposte errate e il 6 % di omissioni.
Un altro esempio della scala “Quantità” è fornito dalla prova Skateboard. Anche questa prova è
costituita di tre diversi quesiti, di livello crescente di difficoltà e rientra nella situazione “personale”. I
primi due quesiti sono classificati nel raggruppamento della “riproduzione”, infatti la competenza
necessaria per risolvere questi due quesiti riguarda l’esecuzione di semplici calcoli.
Il problema che viene presentato in questa prova riguarda un ragazzo che vuole costruirsi da solo
uno skateboard e va in un negozio per acquistare i vari pezzi. Nel testo iniziale della prova viene
fornita una tabella su cui sono riportati i prezzi dei diversi pezzi.
Il primo quesito richiede di calcolare il prezzo minimo e quello massimo di uno skateboard “fai da te”.
Si tratta di effettuare due semplici addizioni, leggendo i dati dalla tabella. La risposta prevede un
punteggio pieno per quegli studenti che calcolano entrambi i prezzi e tale punteggio (livello 3 sulla
scala di competenza), e un punteggio parziale per quegli studenti che calcolano soltanto uno dei
due prezzi (livello 2 sulla scala).
Il secondo quesito richiede di calcolare il numero di skateboard che è possibile costruire
combinando i diversi tipi di pezzi. Si tratta di semplici operazioni di calcolo combinatorio, che è
possibile anche enumerare sistematicamente. Questo quesito, che è a scelta multipla, corrisponde
al livello 4 sulla scala delle competenze.
La percentuale di studenti del Veneto che ha risposto in modo corretto al secondo quesito è del 47
%, percentuale superiore a quella degli studenti italiani che è del 34% e circa uguale a quella della
media dei paesi dell’OCSE che è del 46% (la percentuale più alta di risposte corrette – 67% – è
stata ottenuta dal Giappone e la percentuale più bassa – 23% - dal Messico). Il 6 % degli studenti
del Veneto ha omesso questa domanda, valore di poco inferiore a quello dell’Italia nel suo
complesso che è dell’8% (media OCSE di omissioni 4%).
56
3.8.4 Esempi nella scala “Incertezza”
ESPORTAZIONI
I seguenti grafici forniscono alcune informazioni sulle esportazioni della Zedlandia, un
Paese in cui si usa lo zed come moneta corrente
M438Q01 - 0 1 9
DOMANDA 1: ESPORTAZIONI
Qual è stato l’ammontare totale (in milioni di zed) delle esportazioni della Zedlandia nel
1998?
Totale delle esportazioni annue della
Zedlandia in milioni di zed, 1996-2000
Distribuzione delle esportazioni
della Zedlandia nel 2000
42,6
45
37,9
40
35
30
25,4
Altro
21%
Tessuto di cotone
26%
27,1
25
20,4
20
Carne
14%
Lana
5%
15
10
Tabacco
7%
Succhi di frutta
9%
5
0
1996
1997
1998
1999
2000
Tè
5%
Riso
13%
Anno
Risposta: ................................................
DOMANDA 2: ESPORTAZIONI................................................................ M438Q02
Quale è stato l’ammontare delle esportazioni di succhi di frutta della Zedlandia nel
2000?
A 1,8 milioni di zed
B 2,3 milioni di zed
C 2,4 milioni di zed
D 3,4 milioni di zed
E 3,8 milioni di zed
Questa prova comprende due diversi quesiti, entrambi appartenenti al raggruppamento della
“riproduzione” e alla situazione “pubblica”. La prova mostra due diagrammi, uno a barre ed uno a
torta, riguardanti rispettivamente il totale delle esportazioni annue della Zedlandia (nelle prove PISA
viene utilizzato questo nome per indicare un paese fittizio) e la distribuzione delle esportazioni di
diversi prodotti della Zedlandia. Il primo quesito rappresenta un esempio di livello 2 di difficoltà. La
domanda prevede una risposta aperta univoca. Si richiede allo studente di indicare l’ammontare
delle esportazioni della Zedlandia in un determinato anno, dato che si ricava direttamente dalla
lettura del diagramma a barre.
57
Il secondo quesito rappresenta un esempio di livello 4 di difficoltà. La domanda prevede una
risposta a scelta multipla. Il compito richiesto allo studente consiste nel calcolare l’ammontare delle
esportazioni di un prodotto particolare (i succhi di frutta) della Zedlandia. Per arrivare alla risposta
corretta lo studente deve calcolare una percentuale incrociando i dati ricavati dalla lettura dei due
diversi grafici.
Riguardo al primo quesito, gli studenti del Veneto hanno riportato una percentuale di risposte
corrette pari alla percentuale media OCSE (79%), percentuale superiore a quella riportata dall’Italia
nel suo complesso che è stata del 68%. Anche la percentuale di risposte omesse è, per il Veneto,
circa uguale a quella della media dei paesi OCSE e cioè pari al 9 %, mentre ben il 19% del totale
degli studenti italiani non ha risposto affatto a questo quesito. La percentuale più elevata di risposte
corrette è stata ottenuta dalla Francia con il 92%, la percentuale più bassa dagli Stati Uniti, con il
41%.
Un’altra prova che rientra nella scala “Incertezza” è Risultati di una verifica.
Risultati di una verifica. Questa prova viene classificata nella situazione “educativa” poiché si
riferisce alla vita scolastica dello studente e nel raggruppamento delle “connessioni” perché richiede
una complessa interpretazione di un grafico. Si tratta di un quesito di livello 5 di difficoltà. Anche in
questo caso gli studenti sono alle prese con un grafico, precisamente un istogramma, che mostra i
risultati di una verifica ottenuti da due diversi gruppi di studenti, il gruppo A e il gruppo B. Un
insegnante sostiene, basandosi sul grafico, che il gruppo B è andato meglio del gruppo A, mentre gli
studenti del gruppo A sostengono il contrario. Si richiede allo studente di trovare, analizzando a
fondo il grafico, una spiegazione matematica a sostegno dell’affermazione degli studenti del gruppo
A.
A causa dell’elevata difficoltà di questa prova, risulta molto elevata la percentuale degli studenti che
ha omesso questo quesito, non fornendo alcuna risposta. Per quanto riguarda gli studenti del
Veneto, infatti, il 45 % di essi non ha risposto mentre il 25 % ha risposto in modo corretto. Per
quanto l’Italia nel suo complesso, la percentuale di risposte corrette fornite dagli studenti italiani è la
metà rispetto alla media dell’OCSE (16% contro il 32%), ed è anche molto alto il tasso di omissioni
(58% rispetto al 35% della media OCSE). La percentuale più alta di risposte corrette – 47% – è stata
ottenuta dal Canada e quella più bassa – 10% - dal Messico.
58
4. La competenza di lettura dei quindicenni
Nel 2003 la lettura ha costituito un ambito secondario della valutazione, rispetto alla matematica che
costituiva l’ambito principale. Lo strumento utilizzato nel 2003 per l’accertamento della competenza
di lettura è dunque costituito da un numero minore di quesiti, rispetto a quello utilizzato per la
matematica, selezionati tra quelli utilizzati in PISA 2000.
In questo capitolo si illustra la definizione di competenza di lettura adottata da PISA e si presentano i
risultati di lettura degli studenti quindicenni della Regione Veneto nel quadro nazionale e
internazionale.
4.1
La valutazione della competenza di lettura in PISA 2003
PISA definisce la competenza di lettura (reading literacy) come:
“la comprensione e l’utilizzazione di testi scritti e la riflessione su di essi al fine di raggiungere i propri
obiettivi, sviluppare le proprie conoscenze e potenzialità e svolgere un ruolo attivo nella società”
(OCSE 2003; trad. it. 2004, p. 110).
La definizione di competenza di lettura adottata da PISA è più ampia e comprensiva delle definizioni
di lettura e di capacità di lettura adottate nelle precedenti indagini internazionali1. Essa include,
infatti, oltre alla dimensione della comprensione, anche la dimensione dell’uso dei testi scritti (già
presente nelle più recenti indagini sulle competenze alfabetiche degli adulti) e quella della riflessione
su di essi. L’ampliamento del campo della valutazione, per quanto riguarda la lettura, è ricondotto,
da un lato, al riconoscimento del ruolo attivo e interattivo del lettore nella ricostruzione del significato
di un testo e, dall’altro, al concetto di lifelong learning, che ha spostato i confini della literacy e dei
suoi compiti.
La valutazione della competenza di lettura di PISA è incentrata sulla capacità dei quindicenni di
ricostruire e di espandere il significato di un testo e di riflettere su quanto leggono, considerando un
ampio panorama di testi che normalmente si incontrano nelle diverse situazioni vissute nella scuola
e fuori di essa.
1
Negli ultimi decenni si sono svolte diverse indagini internazionali sulla capacità di lettura. Due di queste sono state
condotte dalla IEA (International Association for the Evalutation of Educational Achievement). La prima è il Six Subjects
Study del 1971 che, nell’ambito di un’indagine su sei materie che aveva due popolazioni-bersaglio – rappresentate
rispettivamente dagli studenti di 10 e di 14 anni – comprendeva una parte sulla comprensione della lettura (Reading
Comprehension) e una parte relativa alla letteratura (Literature). La seconda indagine IEA sulla lettura è il Reading
Literacy Study (RLS), in italiano Studio Alfabetizzazione Lettura (SAL) del 1991, che aveva come popolazioni-bersaglio le
classi in cui sono iscritti la maggior parte degli studenti di 9 e di 14 anni (in Italia la quarta elementare e la terza media)
(Elley, 1991; Lucisano, 1994). Un’altra indagine precedente a PISA, condotta invece dall’OCSE in collaborazione con
Statistics Canada, è l’International Adult Literacy Survey (IALS) che riguarda le competenze alfabetiche degli adulti dai 16
ai 65 anni (OCSE e Statistics Canada, 2000; Gallina, 2000). Altre indagini internazionali sulla lettura, posteriori al primo
ciclo di PISA sono l’indagine IEA-PIRLS (Progress in International Reading Literacy Skills), IEA-ICONA in italiano, e
l’indagine ALL (Adult Literacy and Lifeskills). L’indagine IEA-PIRLS è stata condotta nel 2001 per valutare la capacità di
lettura degli studenti iscritti alla classe frequentata dalla maggior parte degli studenti di 9 anni (in Italia la quarta
elementare) e per analizzare il cambiamento avvenuto in questo ambito negli ultimi 10 anni collegando i dati del 2001 con
quelli del 1991. L’indagine ALL, condotta dall’OCSE e da Statistics Canada, è incentrata sulle competenze di literacy, di
numeracy e di problem-solving degli adulti dai 16 ai 65 anni.
59
Più precisamente, lo strumento di valutazione della competenza di lettura è stato costruito tenendo
conto di tre dimensioni, con l’obiettivo di analizzare la capacità dei ragazzi di confrontarsi con una
tipologia di materiali e di compiti di lettura il più possibile ampia e diversificata.
x
Il formato del testo. Le prove sono state costruite su un’ampia gamma di testi continui, ovvero
brani di prosa organizzati in proposizioni e paragrafi, e non continui, che presentano le
informazioni in forma diversa e utilizzano anche elementi non verbali. La classificazione dei testi
continui che si è adottata in PISA si basa sul loro obiettivo retorico e include testi narrativi, testi
informativi, testi descrittivi, testi argomentativi, istruzioni e ipertesti. La classificazione dei testi
non continui si basa sui formati ricorrenti di tali tipi di testo e distingue tra elenchi, moduli, grafici
e figure.
x
Il tipo di compito di lettura richiesto per rispondere alle domande. PISA non valuta l’abilità
di decodifica, che – a quindici anni – si presuppone sia stata acquisita, ma chiede ai quindicenni
di dimostrare la loro capacità in riferimento a tre ampie categorie di compiti di lettura: individuare
informazioni, interpretare il testo, cioè ricostruire il significato generale di un testo o di sue parti,
e riflettere sui suoi contenuti e sugli aspetti formali.
x
La situazione o contesto. Questo aspetto è definito in relazione all’uso per il quale il testo è
stato scritto. Le prove di PISA sono state costruite su testi selezionati all’interno di quattro
categorie di situazioni di lettura: testi scritti per un uso privato, come un romanzo o una lettera;
testi scritti per un uso pubblico, come documenti o avvisi ufficiali; testi legati al contesto
lavorativo, come istruzioni o manuali; testi legati al contesto scolastico, come un libro di testo.
Le prove di lettura utilizzate in PISA 2003 sono costituite complessivamente da 8 prove con 28
quesiti, selezionati tra i 141 utilizzati in PISA 2000, dei quali circa due terzi relativi a testi continui e
un terzo a testi non continui, distribuiti con proporzioni analoghe tra le quattro situazioni di lettura
(privata, pubblica, lavorativa e scolastica).
Nella figura che segue si presenta la distribuzione dei compiti di lettura per formato e tipo del testo.
Figura 4.1 – Distribuzione dei compiti di lettura per formato e tipo di testo in PISA 2000 e 2003.
F lettura come ambito principale (PISA 2000)
F lettura come ambito secondario (PISA 2003)
Formato e tipo del testo
Testi continui
Narrativi
Informativi
Descrittivi
Argomentativi e persuasivi
Conativi
TOTALE
Percentuale dei compiti
per formato e tipo del testo
(%)
Testi non continui
Diagrammi e grafici
Tabelle
Figure
Mappe
Moduli
Annunci pubblicitari
TOTALE2
Percentuale dei compiti
per formato e tipo del testo
con riferimento all’intera prova
(%)
21
36
14
20
10
100
17
67
17
100
14
24
9
13
7
68
11
43
11
64
37
29
12
10
10
2
100
20
40
10
30
100
12
9
4
3
3
1
32
7
14
4
11
36
Fonte: OCSE 2003 (trad. Ital. 2004, p. 113).
Di tali quesiti, 7 sono classificati in riferimento al compito di individuare informazioni, 14 in riferimento
a quello di interpretare il testo e 7 a quello di riflettere e valutare.
2
La somma dei dati non corrisponde sempre ai totali a causa dell’arrotondamento.
60
4.2
La scala di competenza di lettura
Le prestazioni degli studenti sono state riportate su una scala complessiva di reading literacy3. La
scala del 2003 è stata “ancorata” a quella del 2000, quando la lettura costituiva il principale ambito
della valutazione e lo strumento era sufficientemente articolato. Nel 2000 la scala, basata sui risultati
dei 27 Paesi dell’OCSE che avevano partecipato al primo ciclo di PISA, era stata standardizzata in
modo da avere media 500 e deviazione standard 100. Nel 2003, la media OCSE della scala di
lettura è invece 494, per effetto della inclusione di due Paesi OCSE che non avevano partecipato a
PISA 2000 (Turchia e Repubblica Slovacca) e di un terzo (Paesi Bassi) che nel 2003 non aveva
raggiunto un tasso di risposta delle scuole sufficiente.
La scala dei risultati è suddivisa in 5 livelli di difficoltà delle domande, che corrispondono ad
altrettanti livelli di capacità da parte degli studenti. La divisione della scala in livelli è avvenuta (nel
2000) in un primo momento sulla base di considerazioni di tipo teorico, da parte un gruppo di esperti
che ha raggruppato i quesiti in modo da mettere insieme nello stesso livello quelli riferiti a testi con
un livello simile di complessità e basati su richieste cognitive analoghe. I risultati degli studenti dei
Paesi partecipanti a PISA hanno poi fornito una verifica empirica a tale classificazione e hanno
consentito di definire in modo più preciso i livelli sulla scala sulla base di precisi criteri statistici (cfr.
Riquadro 2.1, capitolo 2).
Il Livello 5 della scala corrisponde a un punteggio superiore a 625, il Livello 4 a un punteggio
compreso tra 553 e 625, il Livello 3 a un punteggio compreso tra 481 e 552, il Livello 2 a un
punteggio compreso tra 408 a 480 e il Livello 1 a un punteggio tra 335 e 407. Gli studenti con un
punteggio inferiore a 335, quelli cioè che si trovano al di sotto del Livello 1, non riescono ad
affrontare con un sufficiente grado di padronanza neanche i compiti più elementari della scala di
PISA, tenendo presente che questa non misura la padronanza della lettura nel senso tecnico, in
quanto capacità di decodifica dei segni scritti, ma la capacità di servirsi della lettura come strumento
per apprendere.
3
Mentre in PISA 2003 le prestazioni degli studenti sono riportate esclusivamente su una scala complessiva di
competenza di lettura in PISA 2000, quando la lettura costituiva il principale ambito della valutazione e il numero di
quesiti lo consentiva, i risultati sono stati analizzati, oltre che in relazione a una scala complessiva di lettura, in
relazione a 5 scale analitiche, tre basate sui processi della lettura – individuare informazioni, interpretare un testo,
riflettere e valutare – e due basate sul formato del testo – continuo o non continuo.
61
Nella Figura 4.2 si presenta uno schema con i tipi di compito che caratterizzano ciascuno dei cinque
livelli della scala di lettura, con i punteggi corrispondenti a ciascun livello.
Livello
(408-479
2
Livello
(480-552 punti)
3
Livello 4
(553-625 punti)
Livello
5
(oltre 625 punti)
Figura 4.2 – Schema dei livelli di competenza di lettura
Localizzare ed eventualmente ordinare o integrare più informazioni non immediatamente
evidenti, alcune delle quali possono trovarsi al di fuori del corpo principale del testo.
Inferire quali, fra le informazioni del testo, siano pertinenti rispetto al compito,
discriminandole tra più informazioni plausibili.
Cogliere il significato di sfumature del linguaggio o dimostrare una piena ed approfondita
comprensione del testo.
Valutare criticamente e formulare ipotesi
basandosi su conoscenze di carattere
specialistico. Saper affrontare concetti contrari alle aspettative e basarsi su una
conoscenza approfondita di testi lunghi o complessi.
Localizzare, ed eventualmente ordinare o integrare, più informazioni non immediatamente
evidenti, ciascuna delle quali può dover soddisfare molteplici criteri, all’interno di un testo il
cui contesto o la cui forma non sono familiari. Inferire quali, fra le informazioni del testo,
sono pertinenti rispetto al compito da svolgere.
Utilizzare inferenze complesse basate sul testo per comprendere e applicare categorie a
un testo di argomento non familiare e per interpretare il significato di una porzione del
testo tenendo conto del testo nel suo insieme. Saper affrontare ambiguità, idee contrarie
alle aspettative e concetti espressi in forma negativa.
Servirsi di nozioni di carattere formale o di cultura generale per formulare ipotesi su un
testo o per valutarlo criticamente. Dimostrare di comprendere in modo accurato testi lunghi
o complessi.
Localizzare e riconoscere la relazione tra singole informazioni, ciascuna delle quali può
dover soddisfare molteplici criteri. Gestire informazioni messe in rilievo che possono
essere confuse con quelle richieste.
Integrare diverse parti di un testo al fine di identificarne l’idea principale, di comprendere
una relazione o di interpretare il significato di una parola o di una frase. Confrontare,
contrapporre o classificare tenendo conto di molteplici criteri. Gestire informazioni che
possono essere confuse con quelle richieste.
Stabilire connessioni o paragoni, fornire spiegazioni su un aspetto di un testo o valutarlo.
Dimostrare una comprensione dettagliata di un testo mettendolo in relazione a nozioni
familiari o della vita quotidiana, oppure attingendo a nozioni meno comuni..
Localizzare una o più informazioni, ciascuna delle quali può dover soddisfare molteplici
criteri. Gestire informazioni che possono essere confuse con quelle richieste.
Identificare l’idea principale di un testo, comprendere relazioni, creare o applicare semplici
categorie oppure interpretare il significato di una porzione limitata di testo nei casi in cui le
informazioni non sono in evidenza e vengono richieste inferenze poco complesse.
Stabilire paragoni o connessioni tra il testo e conoscenze extra-testuali oppure spiegare un
aspetto del testo attingendo dalla propria esperienza e dalle proprie opinioni personali.
Livello
(335-407
1
*
Localizzare, sulla base di un singolo criterio, una o più informazioni indipendenti formulate
in modo esplicito, con poche o senza informazioni che possono essere confuse con quelle
richieste.
Riconoscere l’idea principale o lo scopo dell’autore, in un testo riguardante un argomento
familiare in casi in cui le informazioni richieste sono in evidenza.
Stabilire una semplice connessione tra informazioni presenti nel testo e nozioni comuni
della vita quotidiana.
Fonte: adattato da OCSE 2003; trad. it. 2004, pp. 128-129.
Se si considera la progressione dei livelli della scala si osserva che vi sono alcuni fattori in relazione
con la difficoltà dei compiti di lettura. Un primo fattore è costituito dalla lunghezza e dalla struttura
del testo da un lato e dal tipo di informazioni comunicate, cioè dalla familiarità degli argomenti che
tratta e dal carico di conoscenze extra-testuali che implica. Anche i quesiti, cioè quanto viene
richiesto di fare con il testo, a loro volta si differenziano per il carico di lavoro richiesto. Un secondo
fattore che incide sulla difficoltà dei compiti di lettura è dunque costituito dai processi implicati
nell’individuare informazioni, nell’interpretare il testo o nel riflettere su ciò che si è detto, che variano
per complessità a seconda che richiedano di collegare singole informazioni, di classificare concetti in
relazione a un criterio, fino al valutare criticamente una porzione del testo. La difficoltà dei compiti
dipende inoltre dal numero di informazioni che devono essere considerate per rispondere e dai
62
criteri che bisogna soddisfare nel trattare tali informazioni. Infine, la difficoltà del compito dipende dal
rilievo che hanno nel testo le informazioni richieste e dalla presenza di informazioni che
interferiscono con queste ultime.
4.3
Esempi di prove
Nelle pagine che seguono si presentano alcuni quesiti che corrispondono rispettivamente al livello
più basso della scala, il Livello 1, e al livello più alto, il Livello 5, per esaminare attraverso esempi di
prove e di domande cosa sanno fare (e non sanno fare) gli studenti che si collocano ai due estremi
della scala di lettura. Tali quesiti sono stati utilizzati in PISA 2000 e sono tra quelli pubblicati
dall’OCSE dopo tale rilevazione proprio a scopo esemplificativo, mentre nessun quesito di lettura
utilizzato in PISA 2003 è stato reso pubblico, per l’esigenza di utilizzarli ancora nel prossimo ciclo al
fine di ottenere indicatori di tendenza.
4.3.1 I quesiti più facili sulla scala di lettura
Di seguito si riportano due esempi di domanda di Livello 1, entrambi relativi a un articolo che riporta
le conclusioni di una ricerca che ha evidenziato come sia importante per gli atleti avere buone
scarpe sportive.
La prima domanda, che richiede di individuare informazioni all’interno del testo (testo continuo,
situazione pubblica), è una domanda aperta a risposta breve che chiede di indicare la ragione per
cui le scarpe sportive non dovrebbero essere troppo rigide. L’informazione richiesta nella domanda
ripete in forma letterale quella contenuta nel testo in cui si dice: “Se una scarpa è troppo rigida limita
il movimento”.
La seconda domanda, a scelta multipla, chiede cosa intenda dimostrare l’autore dell’articolo e fa
riferimento alla capacità di ricostruire il significato del testo, laddove l’informazione richiesta è
ripetuta in modo esplicito in più punti del testo ben evidenziati.
63
STARE COMODI NELLE SCARPE SPORTIVE
Per 14 anni il Centro di Medicina Sportiva di Lione (Francia) ha condotto
ricerche sugli infortuni sofferti da giovani atleti e professionisti. Lo studio ha
stabilito che il miglior rimedio è prevenire e… usare buone scarpe.
Colpi, cadute, usura e
strappi ...
Il 18% dei giocatori dagli 8
ai 12 anni soffre già di
lesioni al tallone. La
cartilagine delle caviglie di
un calciatore non sopporta
bene i traumi e il 25% dei
professionisti ha scoperto
che questa costituisce un
punto particolarmente
debole. Anche la
cartilagine della delicata
articolazione del ginocchio
può essere danneggiata in
modo irreparabile e, se
non si interviene
correttamente fin
dall’infanzia (10-12 anni),
può portare a una artrosi
precoce. Perfino l’anca
non è esente da danni e,
soprattutto un giocatore
stanco, corre il rischio di
fratture in seguito a cadute
o scontri.
Secondo la ricerca, i
calciatori che praticano
questo sport da più di dieci
anni presentano
escrescenze ossee sia sul
tallone sia sulla tibia.
Questo fenomeno è noto
come il “piede del
calciatore”, una
deformazione causata da
scarpe con suole e collo
troppo flessibili.
Proteggere, sostenere,
stabilizzare, assorbire
Se una scarpa è troppo
rigida, limita il movimento.
Se è troppo flessibile,
aumenta il rischio di lesioni
e distorsioni. Una buona
scarpa sportiva deve
soddisfare quattro criteri.
In primo luogo, deve
fornire protezione esterna:
resistere agli urti con la
palla o con un altro
giocatore, adattarsi alle
irregolarità del terreno e
mantenere il piede caldo e
asciutto anche in presenza
di freddo intenso e pioggia.
Deve sostenere il piede, in
particolare l’articolazione
della caviglia, per
prevenire distorsioni,
gonfiori e altri problemi che
potrebbero avere
conseguenze anche
64
sul ginocchio.
Inoltre, deve garantire ai
giocatori una buona
stabilità, cosicché non
scivolino su un terreno
bagnato o slittare su una
superficie troppo secca.
Infine, deve assorbire gli
urti, in particolare quelli a
cui vanno soggetti i
giocatori di pallavolo e
pallacanestro, che saltano
in continuazione.
Piedi asciutti
Per evitare danni minori
ma dolorosi, come le
vesciche o anche le
piccole lesioni o il piede
d’atleta (un'infezione da
funghi), la scarpa deve
consentire l’evaporazione
e la traspirazione e deve
impedire la penetrazione
dell’umidità esterna. Il
materiale ideale a questo
scopo è il cuoio, che può
essere impermeabilizzato
per evitare che la scarpa si
impregni alla prima
pioggia.
Domanda 1: SCARPE SPORTIVE
Secondo l’articolo, perché le scarpe sportive non dovrebbero essere troppo rigide?
…………………………………………………………………………………………….
Domanda 2: SCARPE SPORTIVE
Che cosa intende dimostrare l’autore del testo?
A
B
C
D
Che la qualità di molte scarpe sportive è notevolmente migliorata.
Che è meglio non giocare a calcio se si ha meno di 12 anni.
Che i giovani subiscono sempre più danni a causa delle loro cattive condizioni fisiche.
Che è molto importante per i giovani atleti indossare scarpe sportive di buona qualità.
4.3.2 I quesiti più difficili sulla scala di lettura
All’estremo opposto della scala vi sono le domande che si collocano al Livello 5 della scala, cioè
domande che richiedono l’elaborazione di informazioni difficili da reperire in testi relativi ad
argomenti poco familiari, o la formulazione di ipotesi o valutazioni critiche basate su conoscenze
specialistiche.
Un esempio di domanda di Livello 5, che richiede agli studenti di riflettere sul testo, è una domanda
aperta a risposta articolata che riguarda un testo narrativo e chiede allo studente se egli ritenga che
l’ultima frase del racconto rappresenti un finale adatto e di motivare la sua risposta spiegando in che
modo il finale sia in relazione con il resto del racconto. Per ottenere un punteggio pieno a tale
domanda occorre andare oltre la comprensione letterale del racconto. In particolare occorre valutare
la fine del racconto in termini di completezza tematica, mettendo l'ultima frase in relazione con le
relazioni fondamentali tra i personaggi, i temi o le metafore del racconto.
Nel seguito vengono riportati due esempi di domanda di Livello 5 relativi a un diagramma ad albero
che presenta la struttura della forza lavoro di un Paese ipotetico.
La prima domanda riportata è una domanda aperta a risposta univoca che chiede di individuare nel
diagramma ad albero l’informazione relativa al numero di persone della popolazione attiva che non
fanno parte della forza lavoro. Per ottenere un punteggio pieno a questa domanda occorre integrare
l’informazione numerica fornita in una delle caselle del diagramma ad albero con l’informazione
contenuta in una nota sotto la figura, che specifica che i numeri sono espressi in migliaia, e
aggiungere tre zeri al numero.
La seconda domanda riportata, che rientra tra quelle che comportano la ricostruzione del significato
del testo o di sue parti, è una domanda a scelta multipla, che chiede di indicare in quale delle
quattro caselle del diagramma ad albero presentate sotto potrebbero essere inserite cinque persone
le cui caratteristiche sono descritte brevemente. Per ottenere un punteggio pieno occorre avere
compreso e integrare informazioni date in punti diversi del testo, comprese le informazioni fornite
nelle note, e passare dal caso particolare descritto nella domanda alla categoria generale definita
nel testo, classificando correttamente tutti e cinque i casi descritti.
65
LAVORO
Il seguente diagramma ad albero mostra la struttura della forza di lavoro di un
paese o della “popolazione attiva”. Nel 1995, la popolazione totale del paese era di
circa 3,4 milioni di abitanti.
Struttura della forza di lavoro – marzo 1994/marzo 1995 (x1.000)1
2
Popolazione attiva
2.656,5
3
Non forza di lavoro
949,9
35,8%
Forza di lavoro
1.706,5
64,2%
Disoccupati
128,1
7,5%
Occupati
1.578,4
92,5%
A tempo pieno
1.237,1
78,4%
A tempo parziale
341,3
21,6%
In cerca di
lavoro a tempo
pieno
101 6
In cerca di
lavoro a tempo
pieno
23 2
In cerca di
lavoro a tempo
parziale
26 5
Non in cerca di
lav. a tempo
pieno
318 1
Note
1. Il numero di persone è espresso in migliaia (u1.000).
2. La popolazione attiva comprende le persone di età compresa tra i 15 e i 65 anni.
3. La “non forza di lavoro” comprende le persone che non cercano un lavoro e/o che non sono in
grado di lavorare.
66
Usa le informazioni sulla forza di lavoro di un paese, alla pagina precedente, per
rispondere alle seguenti domande.
Domanda 3: IL LAVORO
Quante persone della popolazione attiva non facevano parte della forza di lavoro?
(Scrivi il numero delle persone, non la percentuale.)
Domanda 4: IL LAVORO
In quale parte del diagramma ad albero potrebbero eventualmente essere inserite le
persone elencate nella tabella seguente?
Indica la tua risposta segnando con una croce la casella corretta.
La prima risposta è già fornita come esempio.
‘Nella forza
di lavoro:
disoccupato’
‘Nella forza
di lavoro:
occupato’
Un cameriere di 35 anni a
tempo parziale.
Una donna d’affari di 43 anni
che lavora 60 ore a settimana
Uno studente a tempo pieno di
21 anni
Un attore di 25 anni che ha
terminato di recente un film e
sta cercando lavoro
Una donna di 55 anni che non
ha mai lavorato o voluto
lavorare fuori casa.
Una nonna di 80 anni che
lavora ancora poche ore al
giorno alla bancarella che la
sua famiglia ha al mercato.
67
‘Non nella
forza di
lavoro’
‘Non
compreso in
alcuna
categoria’
4.4 Risultati
4.4.1 Il confronto basato sulla media e sulla dispersione dei
risultati
Una misura sintetica che consente di confrontare i risultati dei diversi Paesi è costituita dal punteggio
medio ottenuto da ciascun Paese. Affiancando alla media i punteggi che delimitano il 50% centrale
della distribuzione (cioè i punteggi corrispondenti al 25° e al 75° percentile) e quelli corrispondenti al
5° e al 95° percentile si ha un’indicazione della dispersione dei risultati.
I risultati della competenza di lettura hanno come punto di riferimento la scala costruita in PISA 2000
(media 500 e deviazione standard 100). Nel 2003, quando tutti i 30 Paesi dell’OCSE hanno
partecipato a PISA (con l’aggiunta cioè di Paesi Bassi, che nel, 2000 avevano avuto un tasso di
risposta delle scuole troppo basso, e di Slovacchia e Turchia che nel 2000 non avevano
partecipato), la media dei Paesi dell’OCSE è scesa da 500 a 494 mentre la deviazione standard è
rimasta 100.
Nella Figura 4.3 si presenta il punteggio medio dei diversi Paesi con l’intervallo di confidenza della
media, cioè con l’intervallo all’interno del quale si trova la media, con una probabilità del 95%4, e i
punteggi corrispondenti, rispettivamente, al 5° e al 95° percentile (agli estremi della barra) e al 25° e
al 75° percentile (in corrispondenza delle suddivisioni della barra poste tra gli estremi e l’intervallo di
confidenza della media).
4
La presenza di un intervallo di confidenza, che viene ricavato moltiplicando l’errore standard per 1,96, è legato al fatto
che la media è stimata dai punteggi di un campione anziché dell’intera popolazione.
68
Figura 4.3 – Distribuzione dei risultati di lettura
5°
percentile
Intervallo di
confidenza intorno
alla media
25°
percentile
75°
percentile
95°
percentile
Nord Est
Veneto
Finlandia
Corea
Canada
Australia
Liechtenstein
Nuova Zelanda
Irlanda
Svezia
Paesi Bassi
Hong Kong - Cina
Belgio
Norvegia
Svizzera
Giappone
Macao - Cina
Polonia
Francia
Stati Uniti
Media OCSE
Danimarca
Islanda
Germania
Austria
Lettonia
Repubblica Ceca
Ungheria
Spagna
Lussemburgo
Portogallo
Italia
Grecia
Repubblica
Federazione Russa
Turchia
Uruguay
Thailandia
Serbia e Montenegro
Brasile
Messico
Indonesia
Tunisia
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
Con un punteggio medio di 514 sulla scala di lettura, i risultati gli studenti quindicenni del Veneto si
collocano al di sopra della media dell’OCSE, con risultati analoghi a quelli degli studenti di Irlanda,
Nuova Zelanda, Paesi Bassi e Svezia, e sono significativamente più bassi solo di quelli degli
studenti della Finlandia. Il punteggio del Veneto è inoltre significativamente più elevato di quello
dell’Italia nel suo complesso (476), con una differenza di 38 punti che corrisponde ad oltre mezzo
livello sulla scala di lettura.
Il confronto internazionale ha evidenziato che le differenze all’interno dei Paesi sono ben maggiori di
quelle tra i Paesi. In più della metà dei Paesi dell’OCSE il 90% centrale della distribuzione
comprende alcuni studenti che si collocano al di sotto del Livello 1 della scala e altri al Livello 5 e
negli altri Paesi lo scarto va da sotto il Livello 1 al Livello 4 o dal Livello 1 al Livello 5. Inoltre in
69
Austria, Belgio, Germania, Giappone e Nuova Zelanda la gamma delle prestazioni del 50% centrale
della distribuzione (dal 25° al 75° percentile) è pari o superiore a 144 punti, che corrisponde a due
livelli sulla scala di competenza di lettura, mentre i Paesi in cui la differenza tra i punteggi del 25° e
quelli del 75° percentile è più contenuta sono Finlandia e Corea (105-106 punti che corrispondono a
un livello e mezzo sulla scala di lettura).
Nel caso del Veneto il 90% centrale della distribuzione comprende una gamma di prestazioni che va
dal Livello 1 al Livello 5, mentre la gamma dei punteggi degli studenti rispettivamente al 25° e al 75°
percentile è pari a 115 punti (1.6 livelli), risultando più contenuta di quella dell’Italia nel suo
complesso (136 punti, che corrispondono a 1.9 livelli).
Come emerge, in parte, dal confronto tra il dati della Regione e il dato dell’Italia nel suo complesso, il
dato medio nazionale italiano “nasconde” disparità notevoli tra diverse parti del Paese e - più
precisamente – tra il Nord e il Sud, confermando quanto emerso ripetutamente dalle indagini
internazionali, come ad esempio, l’indagine IEA sulla lettura del 1991 (Figura 4.4).
Figura 4.4 – Distribuzione dei risultati di lettura per area geografica
Paesi
Deviazione Standard
Media
Punteggio
E.S.
D.S.
E.S.
Veneto
514
(6,3)
87
(4,4)
Italia
476
(3,0)
101
(2,2)
Media OCSE
494
(0,6)
100
(0,4)
Nord Ovest
511
(4,4)
93
(3,5)
Nord Est
519
(5,7)
89
(3,0)
(4,3)
Centro
486
(6,2)
96
Sud
445
(7,9)
98
(4,7)
Sud Isole
434
(6,0)
95
(4,2)
Fonte: base dati OCSE PISA 2003/INValSI.
I dati disaggregati mostrano che tra i risultati di lettura dei quindicenni delle due aree del Nord e
quelli dei loro coetanei del Sud Isole5 c’è una differenza di oltre un livello sulla scala di competenza
di lettura. I risultati del Veneto si collocano 28 punti al di sopra di quelli del Centro e oltre 70 punti al
di sopra di quelli delle due aree del Sud, differenza questa pari a un livello sulla scala di lettura.
4.4.2 La distribuzione degli studenti sulla scala di lettura
La Figura 4.5 presenta un profilo delle prestazioni degli studenti sulla scala di competenza di lettura,
nel quale la lunghezza di ciascun segmento delle barre indica la percentuale di studenti che si
colloca a ciascun livello della scala.
Le barre sono allineate in corrispondenza del Livello 3, in modo che fino al Livello 2 sono sotto la
linea centrale e dal Livello 3 in poi sono al di sopra della linea, secondo il modello utilizzato
dall’OCSE nel rapporto internazionale, a indicare che dal Livello 2 in giù della scala di lettura
corrisponde una capacità di utilizzare la lettura giudicata insufficiente rispetto alle richieste della
società e del mondo del lavoro attuali, anche in relazione a quanto constatato in relazione alle abilità
alfabetiche funzionali degli adulti.
5
La differenza tra il punteggio del Nord Ovest e quello del Nord Est non è significativa, come non lo è quella tra Sud e
Sud Isole.
70
Figura 4.5 – Percentuale di studenti a ciascun livello della scala di lettura
100
80
15
Livelli
12
60
33
31
40
13
29
8
7
8
8
9
10
8
5
5
5
22
23
6
21
21
21
22
21
18
18
18
17
30
30
29
28
26
27
30
30
28
27
23
20
23
13
6
13
13
11
8
27
27
32
33
20
21
8
3
9
3
5
4
20
32
33
31
31
0
4
16
3
0
20
40
15
51
17
18
5
1
7
2
23
11
5
23
11
6
24
11
5
23
12
7
9
7
27
25
25
14
14
15
15
7
6
9
10
26
28
2
1
27
60
<1
25
80
Es
Ve t
ne
to
or
d
N
Fi
nl
an
di
a
C
or
ea
C
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st
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ng a
he
ria
Ita
l ia
G
re
c
M ia
es
si
co
100
Al livello più elevato della scala (Livello 5), con un punteggio superiore a 625, che corrisponde alla
capacità di portare a termine compiti di lettura complessi in riferimento a testi su argomenti poco
familiari (vedi Figura 4.2), si colloca l’8% degli studenti quindicenni in media nei Paesi dell’OCSE e
poco più del 5% in Italia. In Veneto, gli studenti a Livello 5 sono circa l’8%, una percentuale analoga
alla media OCSE e superiore alla media dell’Italia, ma inferiore a quella dei Paesi con la percentuale
più elevata di studenti ai livelli alti della scala, quali Australia, Finlandia e Nuova Zelanda dove gli
studenti a Livello 5 sono il 15% o più.
Se si considerano insieme gli studenti che si collocano a Livello 4 (con un punteggio compreso tra
553 e 625) e 5, si osserva che in media nei Paesi dell'OCSE la percentuale è del 30%, mentre
nell’insieme dell’Italia tale percentuale scende al 23%, dato quest’ultimo che è analogo a quello
rilevato in Grecia, Spagna e Ungheria e significativamente superiore solo a quella di Messico,
Repubblica Slovacca e Turchia. In Veneto, la percentuale cumulata degli studenti a Livello 4 e 5,
che è del 35%, è più elevata non solo di quella dell’Italia, ma anche della media OCSE, ed è
analoga a quella di Belgio, Irlanda, Paesi Bassi e Svezia e inferiore solo a quella di Australia,
Canada, Corea, Finlandia e Nuova Zelanda.
Il Livello 3 della scala (con un punteggio compreso tra 480 e 552) corrisponde alla capacità di
affrontare compiti di lettura di media difficoltà. In media nei Paesi dell’OCSE gli studenti in grado di
rispondere correttamente a domande di Livello 3, cioè gli studenti che si collocano a Livello 3 o oltre
sulla scala di lettura (l’insieme degli studenti ai Livelli 3, 4 e 5) sono il 58%, in Italia sono il 51%,
mentre in Veneto sono il 68%, percentuale analoga a quella di Australia, Irlanda e Nuova Zelanda, e
inferiore solo a quella di Canada, Corea e Finlandia.
All’estremo inferiore della scala vi sono gli studenti che non superano il Livello 1, cioè che si
collocano a Livello 1 (335-407 punti) o al di sotto di esso (meno di 335 punti), questi ultimi
dimostrando di avere serie difficoltà ad affrontare con successo il tipo di compiti e di domande di
lettura più elementari di PISA. Tali studenti, per quanto sappiano leggere nel senso tecnico del
termine, hanno una padronanza insufficiente della lettura come strumento di acquisizione di
informazioni, secondo la definizione della competenza di lettura utilizzata da PISA. In media, nei
Paesi dell’OCSE, il 7% degli studenti è al di sotto del Livello 1, mentre un altro 12% non supera il
Livello 1 della scala, riuscendo a localizzare una singola informazione, a identificare l’argomento
principale di un testo o a mettere in relazione le informazioni di un testo con semplici conoscenze
della vita quotidiana, ma non ad affrontare testi e compiti di lettura più complessi. In Italia gli studenti
che si collocano sotto il Livello 1 della scala di lettura sono il 9% dei quindicenni scolarizzati e quelli
71
che si collocano al Livello 1 sono il 15%, mentre in Veneto sono rispettivamente il 3% (sotto il Livello
1) e l’8,5% (Livello 1), entrambe percentuali più ridotte rispetto alla media dell’OCSE, oltre che a
quella dell’Italia, a indicare un maggiore contenimento della proporzione di studenti a rischio.
Sommando queste due percentuali si ha che circa il 11,5% degli studenti quindicenni del Veneto
(cioè un po’ più che 1 studente su 10) alla fine della scuola dell’obbligo, ha una padronanza
insufficiente della lettura come mezzo di acquisizione di informazioni e conoscenze.
L’andamento degli studenti del Veneto in lettura, quale emerge dalla distribuzione degli studenti in
relazione ai livelli della scala di lettura, è significativamente al di sopra della media nazionale e
anche, nella maggior parte dei casi, della media dell’OCSE ed è in linea con quello degli studenti
della macroarea geografica di appartenenza all’interno dell’Italia (Nord Est).
La distribuzione degli studenti per livello della scala di lettura per area geografica, presentata nella
figura che segue, precisa l’entità delle disparità all’interno del Paese.
Figura 4.6 – Percentuale di studenti a ciascun livello della scala di lettura per area geografica
80
60
11
8
9
27
27
26
40
20
32
33
32
8
5
21
20
30
29
5
Livelli
18
28
2
11
1
8
25
24
4
3
0
20
20
5
8
3
21
21
2
23
24
25
27
31
1
9
3
9
4
12
13
7
40
7
<1
15
21
9
21
14
15
60
80
Nord Est
Veneto
Nord Ovest
Media
OCSE
Centro
Italia
Sud
Sud e isole
Fonte: OCSE PISA 2003/INValSI.
Considerando la parte più bassa della scala, si osserva che il Nord Est e il Nord Ovest hanno una
percentuale di studenti che si colloca al Livello 1 o al di sotto di esso (rispettivamente 11% e il 13%)
analoga a quella dei Paesi con i risultati migliori e ben inferiore alla media dell’OCSE (19%) e
dell’Italia (24%). Viceversa nelle aree del Sud e del Sud Isole, la percentuale di chi non supera il
primo Livello della scala di lettura ammonta, rispettivamente al 34% e al 36%. All’estremo più alto
della scala le cifre si invertono. Circa 2 studenti su 100 nel Sud e 1 su 100 nel Sud Isole si collocano
al Livello 5 della scala di lettura, mentre al Nord la percentuale sale al 9-11%, superando la media
dell’OCSE (8%).
Il Centro ha valori intermedi, rispetto a quelli di Nord e Sud, con il 21% degli studenti che si
collocano al Livello 1 e sotto di esso, e il 5% al Livello 5.
72
4.4.3 Confronto tra i risultati di maschi e femmine
Le femmine hanno avuto prestazioni significativamente più elevate di quelle dei maschi in lettura, sia
nel 2000 sia nel 2003, in tutti i Paesi dell’OCSE. Le differenze tra generi rilevate da PISA nella
lettura, così come quelle di segno inverso rilevate nella matematica, confermano i risultati di
numerose ricerche su gruppi di età simili (Cole 1997), ma la comparazione tra Paesi dell’OCSE
evidenzia come alcuni Paesi, culture e sistemi scolastici riescano a moderare tali differenze più che
altri.
Figura 4.7 – Risultati di lettura per genere
Femmine
Maschi
Diff (M - F)
Punt.
Medio
E.S.
Punt.
Medio
E.S.
Punti
di diff.
Austria
514
(4,2)
467
(4,5)
-47
Canada
546
(1,8)
514
(2,0)
-32
Sotto Livello 1 o
Livello 1
Livello 5
%M
%F
%M
%F
(5,2)
13,1
28,2
11,3
5,3
(2,0)
5,6
13,3
16,2
10,3
Corea
547
(4,3)
525
(3,7)
-21
(5,6)
4,4
8,4
15,6
9,8
Finlandia
565
(2,0)
521
(2,2)
-44
(2,7)
2,4
9,0
20,5
8,8
4,6
Francia
514
(3,2)
476
(3,8)
-38
(4,5)
12,1
23,5
9,9
Germania
513
(3,9)
471
(4,2)
-42
(4,6)
16,3
28,1
12,3
7,0
Grecia
490
(4,0)
453
(5,1)
-37
(4,1)
18,5
32,5
6,8
4,5
Italia
495
(3,4)
455
(5,1)
-39
(6,0)
17,2
31,1
6,5
3,7
Messico
410
(4,6)
389
(4,6)
-21
(4,4)
47,4
57,0
0,6
0,4
Polonia
516
(3,2)
477
(3,6)
-40
(3,7)
10,3
23,4
10,3
5,7
Spagna
500
(2,5)
461
(3,8)
-39
(3,9)
14,5
27,9
6,3
3,6
Stati Uniti
511
(3,5)
479
(3,7)
-32
(3,3)
14,4
24,3
11,4
7,1
Svizzera
517
(3,1)
482
(4,4)
-35
(4,7)
11,8
21,2
10,4
5,5
Ungheria
498
(3,0)
467
(3,2)
-31
(3,8)
14,9
25,5
6,5
3,4
Media OCSE
511
(0,7)
477
(0,7)
-34
(0,8)
13,8
24,2
10,6
6,1
Veneto
535
(6,8)
494
(9,9)
-42
(12,5)
4,9
17,8
10,4
6,2
Nord Est
534
(10,2)
505
(8,8)
-29
(13,8)
7,1
14,7
12,8
8,4
In Italia il vantaggio delle femmine rispetto ai maschi sulla scala di lettura è in media di 39 punti (nel
2003), contro una differenza media dell’OCSE di 34 punti. La differenza tra maschi e femmine in
Veneto è di 42 punti, con un punteggio di 494 per i maschi e di 535 per le femmine. Tuttavia, data
l’entità dell’errore standard, tale differenza non si discosta in modo significativo dalla differenza
media dell’Italia e dell’OCSE. Tra i Paesi selezionati per il confronto la differenza tra maschi e
femmine è superiore a 40 punti in Austria, Finlandia e Germania, mentre la differenza è inferiore a
35 punti in Canada, Corea, Messico, Stati Uniti e Ungheria.
Le differenze tra generi aumentano generalmente agli estremi della distribuzione. Se si considera la
percentuale di studenti che si collocano sotto il Livello 1 o nel Livello 1 per genere, si osserva che in
Finlandia la percentuale dei maschi è oltre tre volte quella delle femmine e in Austria, Canada e
Polonia essa è due volte quella delle femmine. Nel caso del Veneto la percentuale dei maschi ai
livelli più bassi della scala di lettura (17,8%) è tre volte e mezza quella delle femmine (4,9%),
indicando il margine e l’opportunità di un intervento mirato ad accrescere l’interesse e la motivazione
dei maschi con i risultati più bassi nei confronti della lettura. Al Livello 5 della scala, le proporzioni si
invertono, anche se la differenza è meno marcata, con il 10,4% di femmine contro il 6,2% di maschi.
4.4.4 I risultati per tipo di istruzione
I risultati medi dell’Italia nascondono differenze notevoli tra le diverse parti del Paese e in particolare
tra Nord e Sud, come si è visto, e tra i diversi tipi di indirizzo dell’istruzione secondaria superiore.
73
A livello nazionale si rileva una forte disparità tra i risultati dei diversi tipi di istituto dell’istruzione
secondaria superiore, in modo analogo a quanto osservato per la matematica. Il punteggio medio
degli studenti dei Licei è più alto di quello degli studenti degli Istituti tecnici di 51 punti, e di quello
degli studenti degli Istituti professionali di 116 punti, cioè di oltre un livello e mezzo sulla scala di
lettura, mentre tra gli studenti degli Istituti tecnici e quelli degli Istituti professionali c’è una differenza
di 65 punti6. Le percentuali di studenti che si collocano a ciascun livello della scala di lettura nei
diversi tipi di scuola confermano e precisano tale andamento. Nei Licei solo l’8% degli studenti si
collocano al Livello 1 o al di sotto di esso, nel caso degli Istituti tecnici la percentuale sale al 22% e
negli Istituti professionali al 48%. Questo, naturalmente, non significa che gli Istituti professionali non
“funzionino”, mentre i Licei funzionano bene, dal momento che è il sistema stesso con la presenza di
più canali a indirizzare studenti di diversi livelli di abilità in diversi canali. Un risultato di questo tipo
chiama invece in causa la capacità del sistema nel suo complesso di fare fronte alle esigenze di
istruzione e formazione di una larga parte dei giovani oggi.
Nella figura che segue si presentano i risultati per tipo di istruzione confrontando l’andamento della
Regione, con quello della macroarea corrispondente e dell’Italia nel suo complesso.
Figura 4.8 – Punteggio medio di lettura per tipo di istruzione
650
Licei
Istituti tecnici
Istituti pro fessio nali
600
570
565
550
526
525
518
500
M edia int ernazionale
474
450
456
454
409
400
350
V enet o
N o r d Est
It ali a
Fonte: OCSE PISA 2003/INValSI.
I Licei del Veneto hanno una media di 565 punti sulla scala di lettura, che è significativamente più
elevata della media dei Licei dell’Italia (525) e si colloca al livello di quella dei Licei del Nord Est
6
Inoltre gli studenti, pluri-ripetenti, che a 15 anni compiuti si trovano ancora nella scuola media hanno un punteggio
medio di 336 punti (errore standard 23,1).
74
(570). In modo analogo la media degli Istituti tecnici (518) è significativamente più elevata di quella
dell’Italia (474) e non si differenzia in modo significativo da quella del Nord Est (526). Lo stesso
discorso infine vale anche per la media degli Istituti professionali (454), più elevata della media
italiana degli Istituti professionali (409) e analoga a quella del Nord Est (456). Da questo quadro
emerge dunque che gli studenti dei Licei e degli Istituti tecnici del Veneto hanno risultati che si
collocano al di sopra della media dell’OCSE, mentre gli studenti degli Istituti professionali sono al di
sotto di questa soglia.
Anche nel Veneto, come a livello nazionale, si ritrovano disparità elevate tra i diversi tipi di scuola,
con 47 punti di differenza tra Licei e Istituti tecnici, 111 punti tra Licei e Istituti professionali, e 64
punti tra Istituti tecnici e professionali.
La distribuzione degli studenti per livelli della scala di lettura consente di precisare il quadro. Gli
studenti che si collocano a Livello 1 o sotto di esso nei Licei sono l’1%, negli Istituti Tecnici l’8%,
negli Istituti professionali il 28%. All’estremo superiore della scala, gli studenti a Livello 5 sono il 18%
nei Licei, il 6% nei Tecnici, e l’1.5% nei Professionali.
Figura 4.9 – Percentuale di studenti per ciascun livello della scala di lettura per tipo di istruzione
100
80
18
22
6
8
28
28
10
60
41
40
20
0
40
Livelli
29
1
10
31
9
1
20
38
21
28
32
2
11
28
9
01
39
28
5
16
34
31
51
17
4
3
2
19
19
32
5
1
6
2
3
28
29
7
2
15
40
20
19
60
8
9
7
1
<1
26
21
80
Veneto
Nord Est
Istituti
professionali
Istituti tecnici
Licei
Istituti
Professionali
Istituti
Tecnici
Licei
Istituti
Professionali
Istituti
Tecnici
Licei
100
Italia
Di nuovo occorre ribadire che tali dati non possono essere imputati ad una maggiore efficacia
dell’istruzione di tipo liceale rispetto a quella tecnica e ancora più a quella professionale, dal
momento che la presenza stessa di canali caratterizzati da un diverso tipo di esigenze porta ad una
autoselezione in relazione al livello di abilità (ma anche in relazione al background, come si vedrà
nel capitolo 8). Per quanto tale percentuale sia comparativamente contenuta, rimane il fatto che più
di uno studente su quattro negli Istituti professionali del Veneto si approssimano all’uscita dalla
scuola mancando di abilità di lettura giudicate essenziali dai governi dei Paesi dell’OCSE per
svolgere un ruolo attivo nella cosiddetta “società della conoscenza” e affrontare un mercato del
lavoro che richiede flessibilità e apprendimento continuo.
75
5. La competenza scientifica dei quindicenni
Michela Mayer
Questo capitolo presenta i risultati degli studenti per le scienze. Vengono illustrate la definizione di
competenza scientifica alla base della valutazione e la sua articolazione. Quindi si presentano le
modalità di costruzione delle prove, con esempi di quesiti. Successivamente vengono presentati i
risultati degli studenti per il Veneto, collocandoli nel quadro internazionale e nazionale, con la
spiegazione delle modalità di attribuzione dei punteggi, anche attraverso alcuni esempi di item.
5.1 L’approccio di PISA alla Scientific Literacy
PISA identifica nel “sapere scientifico” una delle competenze indispensabili per la vita, e propone
quindi la “literacy scientifica” come terza area di indagine da affiancare alle competenze di lettura e
matematica.
La definizione di “competenza scientifica’ per i quindicenni è, anche in questo caso, più ampia di
quella in genere adottata sia a livello nazionale sia da altre indagini internazionali1: non si tratta infatti
di ‘sommare’ conoscenze e processi di pensiero propri di diverse discipline e di diversi curricoli ma di
identificare e descrivere quegli elementi, comuni ai diversi curricoli e alle diverse discipline
scientifiche, che effettivamente rendano i giovani capaci di affrontare i problemi legati a una vita
quotidiana sempre più dipendente dalla tecnologia e in cui rischi e soluzioni sono sempre più
interdipendenti e globalizzati.
La “literacy scientifica” proposta da PISA non deve quindi essere intesa come una “alfabetizzazione
scientifica”, termine che spesso indica propedeudicità rispetto a futuri studi specialistici, ma come
una competenza complessa, risultato di un percorso che è assieme sociale e scolastico, e che
consiste nella capacità di usare quelle conoscenze fondamentali, ma soprattutto quelle metodologie
di indagine e di pensiero critico, che dovrebbero permettere alla totalità dei cittadini, e non solo a
coloro che diventeranno gli scienziati di domani, di comprendere situazioni e di prendere decisioni
nel mondo reale, naturale e tecnologico, che ci circonda.
PISA definisce la competenza scientifica (scientific literacy) come:
“la capacità di utilizzare conoscenze scientifiche, di identificare domande (che hanno un senso
scientifico) e di trarre conclusioni basate sui fatti, per comprendere il mondo della natura e i
cambiamenti ad esso apportati dall’attività umana e per aiutare a prendere decisioni al riguardo”.
(OECD, 2003; trad it. 2004, p. 135).
Questa definizione propone una idea di scienza come “processo razionale attraverso cui idee e
teorie vengono confrontate con i dati disponibili al momento”, che non esclude “la creatività e
l’immaginazione”, che riconosce i progressi del sapere scientifico come frutto non solo degli individui
ma “della cultura nella quale tali progressi si realizzano”. In questa visione è anche importante per il
cittadino imparare a distinguere tra “interrogativi ai quali la scienza può rispondere e quelli ai quali
1
Negli ultimi decenni sono state svolte dalla IEA (International Association for the Evalutation of Educational
Achievement) diverse indagini internazionali sulle conoscenze scientifiche. La prima è il Six Subjects Study del 1971
che inseriva le scienze nell’ambito di un’indagine su sei ‘discipline’, e che si rivolgeva a studenti rispettivamente al
quarto anno di scolarità, all’ottavo anno, e all’ultimo anno. La seconda indagine IEA sulle scienze è stata il SISS,
Second international Science Study, nel 1983 seguita nel 1995 dal TIMSS, Third International Mathematics and
Science Study. L’Indagine TIMSS è stata ripetuta nel 1999 e nel 2003 per un’analisi longitudinale dei risultati. L’Italia ha
partecipato a tutte le indagini IEA (Fierli, 1985; Caputo, 1999; Caputo, 2001) ottenendo sistematicamente risultati in
media o superiori alla media dei Paesi partecipanti al quarto anno di scolarità e inferiori alla media nei livelli scolastici
successivi.
77
essa non può rispondere”, e quindi tra ciò che è scientifico e ciò che non può esserlo (OCSE, op.cit.,
p. 134). La competenza scientifica non è vista quindi come competenza dicotomica, che permette di
distinguere tra ‘competenti’ e ‘ignoranti’ ma come “un continuum che va da una competenza
scientifica meno sviluppata a una più sviluppata” (OCSE, op.cit., p. 136).
L’idea di scienza proposta coincide con quanto viene genericamente espresso nei nostri programmi
scolastici relativi alla scuola obbligatoria, ma anche con le ‘introduzioni’ ai programmi di scienze
relativi al biennio superiore. Una recente indagine sui libri di testo2 mostra però come in Italia
l’impianto didattico sia ancora fortemente disciplinare, anche a livelli di età in cui si sostiene
l’importanza dell’integrazione delle scienze, e soprattutto come i testi, ma anche gli insegnanti
italiani, incontrino difficoltà a offrire una visione della scienza utile, e utilizzabile, anche in contesti di
vita quotidiana: ‘non si evidenzia l’immagine di una scienza strettamente collegata alla realtà sociale,
economica e politica ... e di conseguenza non emerge l’idea che la scienza e lo scienziato possano
influire e sostenere valori etici e morali’. L’immagine della scienza che viene offerta è
‘sostanzialmente statica’ , una scienza ‘in grado di spiegare tutto, di dare sempre soluzioni e che non
muta nel tempo’. Le teorie scientifiche vengono in genere proposte come informazioni di valore
assoluto, e quel che ne risulta è un apprendimento delle scienze ‘basato sulla memorizzazione di
informazioni, descrizioni, enunciati’, in cui le prove sperimentali proposte sono spesso di sola verifica
e non emerge come la conoscenza scientifica sia costituita ‘da teorie corroborate da prove di fatto’. Il
PISA può quindi essere uno strumento per analizzare la differenza effettiva tra teoria – quanto
espresso nelle finalità generali – e pratica didattica in Italia e nelle diverse regioni.
5.2 L’accertamento della competenza scientifica
Le scienze nel 2003, come nel 2000, non costituiscono l’ambito principale della valutazione ma solo
un ambito secondario, mentre avranno più ampio spazio nella valutazione prevista per il 2006. Di
conseguenza, visto il poco tempo disponibile per la valutazione, e il minor numero di item, è stato
necessario definire quali aspetti fosse fondamentale valutare e secondo quali criteri scegliere tra più
possibili argomenti e contenuti.
Per passare dalla definizione generale di scientific literacy a un quadro di riferimento entro il quale
costruire le prove di accertamento per le scienze, PISA ha organizzato l’ambito relativo alla
competenza scientifica secondo tre aspetti:
x
le conoscenze o i concetti scientifici, che si riferiscono quindi a specifici ambiti di contenuto;
x
i processi di pensiero propri della conoscenza scientifica, che anche se chiamano in causa
conoscenze e concetti scientifici non vincolano la risposta alla loro padronanza;
x
le situazioni reali, che offrono il contesto al cui interno le conoscenze e i processi vengono
valutati.
In questo modo le scienze non vengono affrontate come discipline separate, con strutture concettuali
e procedimenti metodologici in gran parte specifici e distinti, ma si vuole invece coglierne l’aspetto
unitario, il tipo di competenza che qualsiasi studio scientifico dovrebbe contribuire a costruire. Di
conseguenza i contenuti non sono selezionati sulla base dei curricoli nazionali, ma scelti secondo i
criteri di pertinenza e utilità nella vita quotidiana di uno studente di quindici anni, di rilevanza
scientifica e permanenza temporale, di stretta relazione con i processi di ragionamento e di indagine
scientifica che si vogliono rilevare.
Ecco un elenco esemplificativo dei contenuti affrontati nelle prove PISA, contenuti che, come si può
vedere dalle prove rilasciate e accluse in allegato, sono sempre trattati con un linguaggio e un
approfondimento adatto a studenti di 15 anni.
x
Struttura e proprietà della materia
2
Le immagini e le pratiche della scienza nei libri di testo della scuola primaria e della scuola secondaria di primo grado,
Zadigroma, 2004, progetto finanziato dal MIUR.
78
x
Cambiamenti atmosferici
x
Cambiamenti fisici e chimici
x
Trasformazioni dell'energia
x
Forze e movimento
x
Forma e funzione
x
Cambiamenti fisiologici
x
Controllo genetico
x
Ecosistemi
x
La Terra e il suo posto nell'universo
Per quel che riguarda i processi, il PISA propone di comprendere tra i processi di pensiero – e di
azione – propri dell’approccio scientifico alla realtà “un’ampia gamma di abilità e di saperi necessari
per raccogliere e interpretare dati di fatto relativi al mondo circostante e per trarne conclusioni”. Più
che la raccolta di dati – non facilmente proponibile nell’ambito ristretto di una prova oggettiva – quello
che PISA mette al centro è la competenza nel riconoscere i dati rilevanti e nell’usarli per
interpretazioni e conclusioni coerenti: “la capacità di stabilire un legame tra prove o dati e
affermazioni e conclusioni è considerata come essenziale rispetto all’esigenza che hanno tutti i
cittadini di formulare giudizi circa gli aspetti della loro vita influenzati dalla scienza” (OCSE, op. cit., p.
139).
I processi identificati da PISA sono i seguenti:
x
descrivere, spiegare e prevedere fenomeni scientifici;
x
comprendere un’indagine di tipo scientifico;
x
interpretare prove di carattere scientifico e trarne conclusioni.
Per dimostrare competenza nel primo dei processi identificati lo studente deve mostrare di saper
riconoscere un fenomeno scientifico (come ad esempio la fotosintesi), fornire spiegazioni appropriate
e considerazioni fondate sui possibili impatti e conseguenze. Per essere considerato competente nel
secondo dei processi proposti lo studente deve essere capace di riconoscere, tra domande e
problemi, quelli che possono essere affrontati utilizzando metodologie scientifiche, quali dati siano
necessari, quali variabili debbano essere tenute sotto controllo. Allo studente viene inoltre richiesto di
saper ‘comunicare’ le proprie idee e opinioni. Infine per dimostrare una competenza nel terzo
processo lo studente deve saper non solo comunicare ma anche ‘argomentare’ le proprie proposte o
conclusioni fondandole sui dati e sulle conoscenze che ha a disposizione, o viceversa deve saper
riconoscere quando le argomentazioni addotte, per esempio da un messaggio pubblicitario, non si
fondano su dati e processi scientifici. Tutti e tre i processi richiedono, per essere rilevati, di essere
applicati a contesti quotidiani in cui siano in gioco concetti e problemi scientifici e che richiedano
quindi anche il possesso di conoscenze scientifiche. Tuttavia, nel caso dei processi 2 e 3, il
possesso delle conoscenze non dovrebbe costituire l’ostacolo principale per dare una risposta
corretta, che dovrebbe invece fondarsi sull’analisi e l’interpretazione dei dati e delle procedure
illustrate nel testo che accompagna la domanda. I tre processi individuati non costituiscono ‘una
scala’ di difficoltà, ma comprendono al proprio interno un’ampia gamma di difficoltà a seconda dei
contenuti affrontati e dei contesti nei quali sono presentati.
Tutti i quesiti sono contestualizzati, il che significa che le domande sono inserite all’interno di una
situazione o un problema legati alla vita quotidiana e non solo a quanto si fa a scuola, in laboratorio o
in aula. Gli ambiti scelti cercano di spaziare su tutte le aree che possono entrare a far parte delle
esperienze dei quindicenni, cercando di toccare sia problematiche che hanno a che fare con i
comportamenti individuali (per esempio in campo alimentare), sia problematiche sociali (come ad
esempio la localizzazione di una centrale elettrica), sia argomenti di tipo globale (come il
cambiamento climatico) o relativi all’evoluzione del sapere scientifico. I campi di applicazione
individuati per l’accertamento PISA del 2003 sono riportati di seguito.
x
Scienze della vita e della salute
x
Scienze della Terra e dell’ambiente
x
Scienze e tecnologia
79
5.3. La costruzione delle prove di scienze in PISA 2003
Come per le altre aree di indagine, l’accertamento della competenza scientifica in PISA è stato
organizzato in ‘prove’ in cui ad un testo iniziale di descrizione del contesto seguivano diversi quesiti.
Il testo (o grafico, o figura) iniziale serviva per le scienze spesso anche da fonte di informazioni, così
da poter presentare domande su argomenti non necessariamente svolti all’interno dei programmi
scolastici di tutti i Paesi partecipanti, ma su cui era possibile ragionare in maniera scientifica.
Ovviamente per rispondere alle domande è necessaria anche una competenza di lettura, e a volte
anche una competenza matematica, ma le difficoltà relative sono state ridotte il più possibile e in
genere queste competenze da sole non sono sufficienti per rispondere, così come non è sufficiente
la conoscenza puramente mnemonica di un termine o di un fatto isolato.
Le prove sono state costruite così da ricoprire le diverse dimensioni dello schema di riferimento
sopra descritto, pur nei limiti di tempo e di numero di quesiti imposti. Gli item proposti agli studenti
nel 2003 sono stati 35, di cui 25 utilizzati già nel 2000. I nuovi item necessari per rimpiazzare quelli
rilasciati, e quindi non più utilizzabili, sono stati sottoposti ad un’ampia discussione tra i gruppi di
lavoro dei diversi Paesi, come nella somministrazione precedente, e poi ad una prova sul campo (nel
2002, insieme ai nuovi item di matematica).
I 35 item che hanno fatto parte dell’indagine nel 2003 riguardavano per circa il 50% il processo 1, e
quindi la ‘descrizione, spiegazione e previsione di fenomeni scientifici’, e per il 25 % ciascuno gli altri
due processi. Rispetto alle situazioni e ai contesti circa il 28 % degli item riguardava le Scienze della
Terra e dell’ambiente, mentre gli altri si ripartivano tra i due campi di applicazione restanti.
Interessante è notare che, come era successo nel 2000, quasi il 50 % degli item era a risposta
aperta. La correzione delle risposte aperte ha seguito, come per le altre due aree di indagine, un
processo di codifica estremamente rigoroso e controllato, con un confronto continuo interno al
gruppo di correttori italiani e con l’equipe internazionale, che ha permesso di aggiungere alla
casistica presente nella ‘Guida per la correzione’ internazionale una casistica più appropriata alla
realtà nazionale.
Analogamente a quanto fatto nel 2000, dato il relativamente scarso numero di item a disposizione,
per la competenza scientifica non sono state distinte varie scale, ma è stato descritto quello che
sanno fare gli studenti in corrispondenza ai diversi punteggi. Tutti gli item sono stati infatti posizionati
su un’unica scala di difficoltà, ed è stato così possibile assegnare a ciascun item un punteggio
indicativo del livello di competenza necessaria (in media) per rispondervi.
La scala per la competenza scientifica è la stessa scala standardizzata costruita nel 2000 in cui,
come per le altre aree di indagine, la media dei Paesi OCSE è stata fissata a 500 e la deviazione
standard a 100. L’inserimento nel 2003 di altri 3 Paesi OCSE (Olanda, Slovacchia e Turchia)
nell’indagine PISA non ha causato uno spostamento della media, che è rimasta a 500, mentre la
deviazione standard è salita a 105 dato che la variazione dei risultati tra i diversi Paesi è stata
leggermente superiore.
5.4. Risultati sulla scala di scienze
Nella figura che segue si riportano i risultati complessivi per la competenza scientifica ottenuti da tutti
i Paesi partecipanti, Italia compresa, e dal Veneto, con la macroarea di riferimento. Vengono indicati
sia le medie e l’errore standard (in base al quale viene definito l’intervallo di confidenza entro cui si
dovrebbe trovare il valore ‘vero’ della media con una probabilità del 95%), sia i punteggi ottenuti dal
5°, 25°, 75° e 95° percentile.
Si riconosce dalla figura che la differenza tra il Paese dell’OCSE con il risultato migliore e quello con
il peggiore è di 143 punti, e che mentre i Paesi con i migliori risultati – Finlandia e Giappone –
differiscono dalla media per meno di mezza deviazione standard, il Messico, con 405 punti, è di
quasi una deviazione standard sotto la media dei Paesi OCSE.
I dati italiani, anche se lievemente migliorati rispetto al 2000, rimangono però bassi, con una media di
486 che è significativamente superiore tra i Paesi OCSE solo a Portogallo, Turchia e Messico. Tra i
Paesi che hanno ottenuto risultati che non si differenziano in modo significativo da quelli dell’Italia ci
sono gli Stati Uniti, l’Austria, la Norvegia, la Russia, la Spagna, la Grecia, la Danimarca. Tra i Paesi
partecipanti non appartenenti all’OCSE spiccano per qualità i risultati di Hong Kong e Macao.
Il risultato italiano ha diverse spiegazioni, in primo luogo come vedremo in seguito, è un valore
medio, che corrisponde però a forti differenze, e a risultati quindi anche sopra la media o molto sopra
la media, a seconda dell’area geografica e del tipo di scuola. Il risultato però rispecchia anche una
situazione generale in cui, sempre rispetto alla media OCSE, in Italia abbiamo più studenti nelle
80
fasce con competenza più bassa e meno studenti nelle fasce con competenza più alta. Se si
considerano infatti gli studenti che ottengono risultati al di sotto di 400 punti o al di sopra dei 600,
cioè oltre une deviazione standard sotto o sopra la media, si riconosce che mentre la media OCSE è
del 18% degli studenti sotto i 400 punti e sopra i 600, in Italia le percentuali sono rispettivamente del
21,2 % (in Finlandia è il 5,7% e in Giappone il 9,7%) e del 14,5 % (in Finlandia il 29,2% e in
Giappone il 33,4%).
Figura 5.1 – Distribuzione dei risultati degli studenti sulla scala di Scienze
5°
percentile
Intervallo di
confidenza intorno
alla media
25°
percentile
75°
percentile
95°
percentile
Nord Est
Veneto
Finlandia
Giappone
Hong Kong - Cina
Corea
Liechtenstein
Australia
Macao - Cina
Paesi Bassi
Repubblica Ceca
Nuova Zelanda
Canada
Svizzera
Francia
Belgio
Svezia
Irlanda
Ungheria
Germania
Media OCSE
Polonia
Repubblica Slovacca
Islanda
Stati Uniti
Austria
Federazione Russa
Lettonia
Spagna
Italia
Norvegia
Lussemburgo
Grecia
Danimarca
Portogallo
Uruguay
Serbia e Montenegro
Turchia
Thailandia
Messico
Indonesia
Brasile
Tunisia
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
In questa distribuzione il risultato medio ottenuto dal Veneto per le scienze (533) si colloca al di
sopra della media dell’Italia e dell’OCSE, e coincide con quello della macroarea Nord Est. Solo 15
punti separano il Veneto dai paesi che hanno ottenuto il punteggio più alto - Finlandia e Giappone –
e il risultato è quindi comparabile a quello di altri paesi europei, quali la Svizzera, il Belgio, la Francia.
In particolare il punteggio del Veneto si colloca tra quelli della Corea (538) e dell’Australia (525) e
quindi fra le nazioni i cui risultati sono significativamente superiori alle medie OCSE. Se si esamina la
distribuzione di punteggi nei vari percentili si riconosce anche come il punteggio si mantenga
sistematicamente migliore dei corrispondenti dati nazionali e come rispetto alla macroarea siano
circa gli stessi: leggermente più alti i percentili più bassi e più bassi i percentili più alti. Le differenze
con i Paesi che hanno ottenuto il risultato migliore sono interessanti: la distribuzione dei punteggi del
90% degli studenti, escludendo cioè quel 5% di studenti che si colloca rispettivamente all’estremo
inferiore e all’estremo superiore della distribuzione, mostra come il 5% degli studenti del Veneto con
il punteggio più basso ottenga un punteggio di 378 punti contro un punteggio di macroarea di 367 e
81
un dato nazionale di soli 303 punti, mentre il corrispondente 5° percentile in Finlandia raggiunga 393
punti, cioè solo 15 punti di più. Il 95° percentile corrispondente al 5% degli studenti del Veneto con
competenze più elevate ottiene 679 punti, rispetto ad un dato nazionale di 658 e un dato di
macroarea di 683, quando i corrispondenti studenti finlandesi arrivano a 691 punti e i giapponesi a
715.
5.5 Significato dei punteggi, esempi di item e di risultati
raggiunti
In attesa dello studio del 2006 nel quale saranno individuate diverse scale e diversi livelli di
competenza raggiunti in ogni scala, i punteggi permettono di descrivere quello che sanno fare gli
studenti in corrispondenza ai diversi intervalli della scala. La classificazione delle domande per
contenuto o per processo non è, come già detto, di per sé un indice di difficoltà: anche quando le
domande riguardano argomenti simili o processi di pensiero analoghi, le difficoltà possono essere
molto diverse a seconda della complessità del concetto affrontato, della catena di ragionamenti
richiesta per rispondere, del livello di precisione che si pretende nella risposta. Quella che segue è
una descrizione delle competenze attese in diverse posizioni lungo la scala.
Figura 5.2 – Scala di presentazione dei risultati per la competenza scientifica
3
All’estremo superiore della scala, intorno ai 690 punti, si collocano gli studenti capaci di creare
o utilizzare semplici modelli concettuali per fare previsioni e per fornire spiegazioni; di
analizzare indagini scientifiche per comprenderne il progetto sperimentale o per identificare
l’ipotesi da verificare; di confrontare dati per valutare punti di vista alternativi o prospettive
differenti; di comunicare argomentazioni o descrizioni scientifiche in modo dettagliato e
preciso.
2
Al centro della scala ma superiori alla media, intorno ai 550 punti, gli studenti sono in grado di
servirsi di conoscenze scientifiche per fare previsioni e per fornire spiegazioni; di distinguere i
quesiti ai quali è possibile rispondere per mezzo dell’indagine scientifica e di identificare gli
elementi che la caratterizzano; di discernere informazioni pertinenti tra più informazioni
plausibili o all’interno di una catena di ragionamenti al fine di trarre o valutare conclusioni.
1
All’estremo più basso della scala, intorno ai 400 punti, gli studenti sono capaci di richiamare
alla mente semplici nozioni scientifiche fattuali – quali nomi, fatti, termini, semplici regole – e di
servirsi di alcune conoscenze scientifiche per trarre o valutare conclusioni.
Fonte: OCSE 2003; trad it. 2004.
Quando si applica questo schema ai punteggi ottenuti nel Veneto, si riconosce che il 10 % superiore
degli studenti raggiunge un punteggio molto buono, superiore ai 650 punti, e che la media degli
studenti, con 533, si colloca al centro della scala. Il 10% degli studenti si ritrova però con una
competenza scientifica molto bassa, con punteggio uguale o inferiore ai 410 punti, e quindi con
nozioni scollegate difficilmente applicabili alla vita quotidiana.
Per esemplificare con alcune domande i livelli descritti, di seguito vengono riportati alcuni esempi
tratti dagli item rilasciati nel 2003 e riportati integralmente in allegato.
Una delle domande che corrisponde al livello più alto di competenza nelle scienze è riportata di
seguito. L’item è classificato come relativo alle Scienze della Terra, i suoi contenuti riguardano la
conoscenza della Terra e del suo posto nell’Universo, il processo richiesto è quello di ‘descrivere,
spiegare, prevedere un fenomeno’, la risposta è classificata come aperta breve.
82
LA LUCE DIURNA
Leggi le informazioni e rispondi alle domande che seguono.
LA LUCE DIURNA IL 22 GIUGNO 2002
Oggi, mentre l’emisfero Nord festeggia il
suo giorno più lungo, per gli australiani è
il giorno più breve.
Sud previsto per il 22 dicembre, quando il
sole sorgerà alle 5:55 e tramonterà alle
20:42, per un totale di 14 ore e 47 minuti
di luce.
A Melbourne*, in Australia, il sole sorge
alle 7:36 e tramonta alle 17:08, per un
totale di 9 ore e 32 minuti di luce.
Il Presidente della Società Astronomica,
Perry Vlahos, ha spiegato che
l’alternanza delle stagioni nell’emisfero
Confronta la giornata di oggi con il giorno Nord e Sud è legata all’inclinazione di 23°
più lungo nell’emisfero
dell’asse terrestre.
* Melbourne è una città australiana a una latitudine di circa 38° a sud dell’Equatore.
Domanda 2: la luce diurna
La figura rappresenta i raggi del Sole che illuminano la Terra.
Luce
del
SOLE
Terra
Figura: raggi del Sole
Supponi che a Melbourne sia il giorno più breve.
Rappresenta sulla figura l’asse terrestre, l’emisfero Nord, l'emisfero Sud e l'Equatore.
Metti il nome a ognuno di questi elementi.
83
La correzione dell’item prevede un punteggio pieno (2 punti) per chi riporta correttamente tutti gli
elementi indicati, e un punteggio parziale (1 punto) per chi ne riporta solo alcuni essenziali o fa un
errore. In allegato sono riportate anche le istruzioni per l’assegnazione del punteggio3. Il livello di
competenza corrispondente all’item è di 720 punti per chi risponde in maniera completa, e di 667 per
chi risponde in maniera parziale.
L’item sembra privilegiare gli abitanti dell’emisfero australe, ma in realtà nazioni come il Canada, la
Finlandia o il Giappone, ottengono risultati migliori dell’Australia o della Nuova Zelanda. Per chi ha
risposto, uno degli elementi che hanno penalizzato il punteggio pieno è stato il vincolo sull’angolo di
inclinazione: diversi studenti italiani che hanno disegnato correttamente l’asse l’hanno però inclinato
solo leggermente, sicuramente molto meno del minimo richiesto di 10°, e hanno quindi ottenuto un
punteggio parziale.
In questo item circa il 16% degli studenti del Veneto ottiene un punteggio pieno, rispetto a una media
nazionale dell’11% ed una media OCSE del 12%, mentre il 18% (16% media italiana, 13% media
OCSE) ottiene un punteggio parziale. Il 48% degli studenti veneti fornisce però risposte
completamente errate e il 18% non risponde. In questo item rispondono leggermente meglio i maschi
delle femmine.
Lo stimolo e gli item che seguono riguardano la clonazione e il controllo genetico, sono quindi
classificati come Scienze della vita, e sono ambedue di media difficoltà (corrispondono
rispettivamente ad un punteggio 572 e 507). Il primo item riportato (il secondo della prova nella
sequenza proposta agli studenti) è a scelta multipla e richiede che gli studenti dimostrino di
conoscere la struttura cellulare e di aver compreso il processo di clonazione descritto. Il secondo
item costituisce un esempio del processo di ‘comprensione delle caratteristiche di un’indagine
scientifica’ ed è anche un esempio di domanda a scelta multipla ‘complessa’, in cui il punteggio pieno
viene assegnato solo se tutte e due le risposte sono corrette.
3
La guida di correzione per questo item è un buon esempio del livello di dettaglio a cui arrivano le istruzioni per la
correzione delle risposte alle domande aperte. Il codice a due cifre, presente anche in altre domande, permette di
utilizzare la seconda cifra, ininfluente sul punteggio, per ricerche relative alle modalità dominanti di risposta, e quindi di
errore, tra gli studenti. Nonostante la varietà delle risposte già previste, gli studenti italiani (così come quelli di altri
paesi) hanno contribuito ad aumentare questa varietà con altre risposte originali.
84
CLONAZIONE
Leggi il seguente articolo di giornale e rispondi alle domande che seguono.
Una copiatrice per gli esseri viventi?
Senza dubbio, se si fosse eletto l’animale
dell’anno 1997, Dolly avrebbe vinto! Dolly è la
pecora scozzese che vedi nella foto. Dolly
però non è una semplice pecora, è un clone di
un’altra pecora. Un clone vuol dire una copia.
Clonare significa copiare «da un unico
originale». Gli scienziati sono riusciti a creare
una pecora (Dolly) identica a una pecora che
ha svolto la funzione di «originale».
di un’altra pecora femmina (pecora 2). Prima
però, ha tolto dalla cellula uovo tutto il
materiale che avrebbe determinato le
caratteristiche della pecora 2 nell'agnello che
sarebbe nato. Ian Wilmut ha impiantato la
cellula uovo manipolata della pecora 2 in
un’altra pecora femmina (pecora 3). La
pecora 3 è diventata gravida e ha avuto un
agnello: Dolly.
È stato lo scienziato scozzese Ian Wilmut a
progettare la «copiatrice» per le pecore. Egli
ha prelevato un pezzo molto piccolo dalla
mammella di una pecora adulta (pecora 1).
Da questo pezzettino ha estratto il nucleo,
quindi ha trasferito il nucleo nella cellula uovo
Alcuni scienziati pensano che entro pochi anni
sarà possibile clonare anche le persone. Molti
governi però, hanno già deciso di vietare per
legge la clonazione degli esseri umani.
85
Domanda 2: CLONAZIONE
o
Alla riga 13 la parte della mammella che viene usata è descritta come «un pezzo molto
piccolo». Dal testo dell’articolo puoi capire che cosa si intende per un «pezzo molto
piccolo».
Questo «pezzo molto piccolo» è:
A
B
C
D
una cellula
un gene
il nucleo di una cellula
un cromosoma
Domanda 3: Clonazione
o
Nelle ultime righe dell'articolo si afferma che molti governi hanno già deciso di vietare
per legge la clonazione degli esseri umani.
Questa decisione può avere due motivi possibili che sono descritti qui di seguito.
Questi motivi hanno una base scientifica?
Fai un cerchio intorno a «Sì» o «No» per ciascuno di essi.
Motivo
Scientifico?
Le persone clonate potrebbero essere più esposte ad
alcune malattie rispetto alle persone normali.
Sì / No
Le persone non dovrebbero assumere il ruolo di un
Creatore.
Sì / No
Nel primo item ottiene il punteggio pieno il 68% circa degli studenti del Veneto rispetto ad una media
nazionale del 60% e una media OCSE del 50%, con una superiorità delle femmine sui maschi. Nel
secondo, ottiene il punteggio pieno il 76% degli studenti rispetto una media nazionale del 69% e una
media OCSE del 64%, e con una percentuale di risposte corrette più alta per le femmine rispetto ai
maschi.
86
5.6 Le differenze di genere
Se si vanno ad analizzare le differenze di genere si riconosce che, a livello internazionale, le scienze
sono l’ambito di valutazione entro il quale si riscontrano le minori differenze, con una differenza
media tra maschi e femmine per tutti i Paesi OCSE di soli 6 punti. In alcune nazioni – quali ad
esempio il Canada, la Grecia, la Corea, il Portogallo e la Svizzera - si riscontrano però differenze
significative in favore dei maschi mentre in altre, come ad esempio in Finlandia, le differenze sono a
favore delle femmine.
Figura 5.3 – Risultati nella competenza scientifica per genere
Paese
Scienze
Femmine
Differenza (M - F)
Maschi
Punt.
Medio
E.S.
Punt.
Medio
E.S.
Punti di
diff.
E.S.
Germania
Stati Uniti
Spagna
Francia
Ungheria
Austria
Finlandia
527
475
516
508
400
494
484
497
500
489
485
511
504
492
551
(5,5)
(3,9)
(2,2)
(3,9)
(4,2)
(3,4)
(3,6)
(0,8)
(4,2)
(3,5)
(2,6)
(3,5)
(3,3)
(4,2)
(2,2)
546
487
527
518
410
501
490
503
506
494
489
511
503
490
545
(4,7)
(4,8)
(2,3)
(5,0)
(3,9)
(3,2)
(5,2)
(0,7)
(4,5)
(3,5)
(3,9)
(4,1)
(3,3)
(4,3)
(2,6)
18
12
11
10
9
7
6
6
6
5
4
0
-1
-3
-6
(7,0)
(4,2)
(2,6)
(5,0)
(4,1)
(3,3)
(6,3)
(0,9)
(4,8)
(3,3)
(3,9)
(4,8)
(3,7)
(5,0)
(2,8)
Veneto
Nord Est
542
528
(7,0)
(11,2)
525
538
(9,8)
(9,3)
-17
11
(12,3)
(14,4)
Corea
Grecia
Canada
Svizzera
Messico
Polonia
Italia
Media OCSE
In Italia a livello nazionale la piccola differenza in favore dei maschi (490 rispetto a 484) rilevata nel
2003 non è significativa, e controbilancia la piccola differenza riscontrata nel 2000, sempre non
significativa, in favore delle femmine.
In Veneto le differenze di genere sono in controtendenza rispetto al dato nazionale, anche se sempre
non significative, con i maschi a 525 punti di media rispetto ai 542 delle femmine e in controtendenza
anche rispetto al dato della macroarea Nord Est, in cui i maschi ottengono 538 punti in media rispetto
a 528. L’analisi più dettagliata dei risultati ottenuti item per item, mostra come le ragazze siano in
genere superiori nelle domande su argomenti biologici e con coinvolgimenti sociali ed etici mentre i
ragazzi rispondano meglio ai quesiti più astratti e tecnologici, anche se le differenze sono raramente
significative.
87
5.7 I risultati per tipi di istruzione
Analogamente a quello che si ottiene per gli altri ambiti, della lettura e della matematica, anche per
quel che riguarda le scienze è importante sottolineare come la variazione tra i risultati ottenuti dagli
studenti all'interno dello stesso Paese sia molto più ampia della variazione tra le medie delle diverse
nazioni.
Se si vanno infatti ad analizzare i livelli di apprendimento e il punteggio ottenuto nelle scienze per
macroarea geografica, si riconosce che, anche per le scienze e come già rilevato nell’indagine PISA
del 2000 e in altre indagini4, i punteggi migliori si ottengono nel Nord Est e nel Nord Ovest, seguiti dal
Centro, dal Sud, e dal Sud Isole.
Figura 5.4 – Punteggi nella competenza scientifica per area geografica
Scala di scienze
Media
E.S.
Nord Ovest
533
7,7
Nord Est
533
5,2
Centro
497
5,3
Sud
447
8,7
Sud Isole
440
8,0
ITALIA
486
3,1
Un’altra differenza significativa interna al dato nazionale che si riscontra in tutte le indagini è quella
tra scuole, e in particolare tra indirizzi scolastici. I dati internazionali danno per l’Italia un 48% della
varianza totale come ‘dovuta’ alla differenza tra scuole, e infatti le differenze dei risultati medi tra i
vari ordini sono ancora più ampie di quelle riscontrate tra aree geografiche.
4
Anche i dati Timss, rilasciati nel 2003 e relativi ai risultati nelle scienze, presentano lo stesso andamento alla fine della
scuola media – 8° anno di scolarità – ma non nella scuola elementare - 4° anno di scolarità – in cui le differenze sono
minori e non così chiaramente geograficamente determinate.
88
Figura 5.5 – Punteggio medio nella competenza scientifica per tipo di istruzione
650
Licei
Istituti tecnici
600
578
Punteggio di scienze
550
576
549
543
531
500
472
491
467
450
423
400
350
Veneto
Nord Est
Italia
I risultati mostrati in figura indicano come la media dei Licei italiani ottenga punteggi alti rispetto alla
media OCSE, che si posizionano tra quelli medi della Corea e quelli dell’Australia, mentre la media
ottenuta dagli Istituti Tecnici è al livello degli Stati Uniti, e quella degli Istituti Professionali tra la
Thailandia e il Messico.
Analizzando le differenze riscontrate nel Veneto si osserva come la differenza tra i risultati ottenuti in
media dai Licei e i risultati ottenuti dagli Istituti Professionali sia di 106 punti, dato analogo a quello
nazionale di 108 punti, e a quello della macroarea Nord Est di 109 punti. Gli Istituti Tecnici ottengono
un risultato di 542 punti, che li colloca nella fascia centrale di competenza scientifica. La distribuzione
dei punteggi nei vari percentili segue l’andamento della macroarea, e quelli ottenuti dal 95° percentile
sono molto buoni soprattutto per quel che riguarda i Licei e gli Istituti Tecnici, anche in comparazione
con i punteggi ottenuti per gli stessi percentili dai diversi paesi OCSE, come era d’altronde da
aspettarsi per una scuola che si rivolge già in partenza ad un gruppo di studenti ‘selezionato’.
Occorre ricordare però come questi confronti tra medie ottenute da diversi indirizzi di scuola, o da
diverse aree geografiche italiane, con medie di altre nazioni, con sistemi scolastici e sociali anche
molto diversi dai nostri, non abbiano un gran significato statistico, e siano utili solo per fornire un’idea
dell’ampiezza delle differenze interne alla scuola italiana e che sarebbe necessario affrontare.
Nell’analizzare le ragioni di questa differenza occorre procedere con molta cautela, soprattutto
nell’attribuire ai curricoli o ai programmi dei diversi tipi di scuola le ragioni del successo o
dell’insuccesso nelle scienze.
Il necessario accorpamento nel campione dei diversi tipi di scuola nei tre indirizzi generali – liceo,
tecnico e professionale – non dà, per quel che riguarda le scienze, indicazioni chiare sul percorso
educativo seguito. Possiamo avere, infatti, inclusi tra i licei un liceo classico i cui studenti hanno
abbandonato le scienze dopo la scuola media, o un liceo scientifico sperimentale Brocca con 3 ore di
scienze e laboratorio la settimana. La situazione delle scienze è, in Italia e rispetto agli altri Paesi
OCSE, anomala rispetto agli altri due ambiti di valutazione, lettura e matematica, in quanto è l’unico
ambito per il quale gli studenti di 15 anni possono trovarsi nella condizione di non aver seguito
nessun corso curricolare durante l’anno in corso e a volte anche durante l’anno precedente, mentre
89
in molti altri Paesi, alla stessa età, gli studenti devono affrontare l’esame obbligatorio di conclusione
dell’obbligo, di cui fanno sempre parte le scienze.
I risultati ottenuti non sono quindi attribuibili semplicemente al tipo di scuola e al percorso educativo
seguito ma sono molto più probabilmente un effetto complesso, dovuto ad un insieme di fattori,
spesso correlati tra loro: una differenza comparabile a quelle riscontrate tra aree geografiche diverse
e tra ordini di scuola diversi si rileva infatti anche tra diversi livelli di background, così come sono
identificati dall’indice socio-economico e culturale adottato (cfr. cap. 8). La differenza tra il risultato
medio in scienze ottenuto da studenti italiani appartenenti al primo quarto di popolazione individuata
attraverso tale indice e quelli appartenenti all’ultimo quarto, di livello socio-economico più elevato, è
di 103 punti, mentre la differenza rilevata, ad esempio in Finlandia, è di 74 punti, significativamente
più bassa. Abbiamo quindi paesi in cui le differenze sociali contano meno sui risultati di
apprendimento e paesi in cui le differenze contano di più e risultano predittive rispetto ai risultati.
In un certo senso, dato lo scarso peso delle scienze nella scuola italiana in termini di ore ma anche,
come abbiamo visto, in termini di concettualizzazione e metodologia di insegnamento, gli studenti
italiani rispondono meglio del previsto, anche se è da notare come tendano, più di quelli di altri
Paesi, a non rispondere. I nostri studenti infatti, rispondono meglio alle domande a scelta multipla e a
quelle in cui si chiede l’applicazione di concetti o nozioni semplici; rispondono male o non rispondono
affatto alle domande aperte in genere, e soprattutto a quelle più complesse ed articolate, quelle che
richiedono, ad esempio, di leggere e confrontare grafici e/o tabelle, o di utilizzare le loro conoscenze
per argomentare o giustificare una affermazione.
Al momento attuale però le domande in scienze sono troppo poche, e riferite a pochi argomenti, per
poter costruire un profilo più dettagliato dal quale far emerger principali lacune o punti di forza.
Bisognerà vedere come risponderanno gli studenti nel 2006 quando l’ambito scientifico sarà
esplorato con maggiore profondità sia in termini di contenuti sia in termini di processi di pensiero
necessari, e quando alle domande sulle conoscenze scientifiche si aggiungeranno anche delle
domande specifiche sull’immagine della scienza e sulla sua utilizzazione sociale.
90
6. La competenza di Problem solving dei quindicenni
Giorgio Asquini
Questo capitolo presenta i risultati degli studenti nella competenza di Problem solving. Nella prima
parte viene presentato l’ambito specifico che costituisce l’oggetto della valutazione, considerando la
sua articolazione nelle capacità necessarie per affrontare i problemi e i tipi di situazioni su cui sono
state predisposte le prove.
Successivamente vengono illustrati i risultati degli studenti nella competenza di Problem solving,
partendo dal confronto internazionale dei paesi partecipanti all’indagine, ma sviluppando l’analisi sui
risultati specifici del Veneto in un quadro che comprende oltre l’Italia e la macroarea di appartenenza
anche una serie qualificata di Paesi OCSE.
Vengono considerati anche i risultati per tipo di istruzione e le differenze esistenti fra maschi e
femmine. Infine vengono presentati alcuni esempi di prove e quesiti di Problem solving, di cui sono
forniti gli esiti per gli studenti del Veneto confrontati con il dato nazionale e internazionale.
6.1 Presentazione dell’ambito
L’ambito relativo alla competenza di risoluzione dei problemi (Problem solving) è stato inserito nella
rilevazione PISA 2003 accanto ai tradizionali ambiti su cui è imperniato l’ambizioso programma di
valutazione delle competenze proposto dall’OCSE. Perché aggiungere a lettura, matematica e
scienze un ambito così particolare? Da cosa è caratterizzato il Problem solving per essere
considerato meritevole di una rilevazione specifica? Quali sono le capacità specifiche attraverso le
quali uno studente di 15 anni può risolvere quesiti relativi a situazioni problematiche?
Riteniamo doverose le risposte a queste domande prima di inoltrarci nell’analisi dei risultati relativi
alla rilevazione 2003 perché, in definitiva, un quadro esauriente dei livelli di competenza dei
quindicenni è già fornito dall’insieme dei tre ambiti tradizionali, mentre le particolarità dei risultati
relativi al Problem solving possono essere considerate solo se si comprendono gli elementi che
definiscono l’ambito e i criteri che hanno guidato la costruzione delle prove e dei quesiti. Bisogna
inoltre considerare che per gli ambiti principali del programma è possibile confrontare l’andamento
dei risultati nei diversi cicli, con relative analisi delle tendenze, mentre per il Problem solving non ci
sono precedenti, e non sono previste (sicuramente non per il successivo ciclo del 2006)
riproposizioni dei quesiti. Si tratta quindi di un ambito di approfondimento strettamente legato alla
rilevazione del 2003, scelto dagli organismi internazionali che guidano PISA anche per gli stimoli che
può offrire alla riflessione di tutti coloro che sono coinvolti nel sistema-scuola di un Paese circa la
possibilità di migliorare l’offerta di istruzione in relazione alle competenze chiave che devono essere
possedute da un giovane studente che si sta trasformando in cittadino.
La riflessione realizzata dai Paesi dell’OCSE ha evidenziato l’esistenza di una serie di situazioni
problematiche non direttamente collocabili nei tradizionali ambiti rilevati da PISA, ma suscettibili di
rilevazione e considerate interessanti per una definizione più completa del concetto di competenza
degli studenti quindicenni, l’obiettivo principale di PISA. L’ambito di Problem solving è stato pertanto
aggiunto alla rilevazione PISA 2003 con lo scopo di indagare un livello superiore di competenza, non
affrontato esplicitamente in nessuna delle tradizionali discipline scolastiche, ma basato sulla sintesi
di capacità messe in gioco nell’educazione linguistica come in quella matematica, in quella scientifica
come in quella tecnica.
Questo ambito è stato considerato in maniera distinta nel documento fondativo della rilevazione
PISA 2003 (The PISA 2003 Assessment Framework: Mathematics, Reading, Science and Problem
Solving Knowledge and Skills, OECD, 2003, Paris. – Trad.it. PISA 2003 Valutazione dei quindicenni,
OCSE-Armando Editore, 2004, Roma), sulla cui base sono stati allestiti i materiali utilizzati
dall’indagine.
Naturalmente in questa breve presentazione non possono essere approfonditi nel dettaglio tutti gli
aspetti considerati nel Framework (cui si rimanda per i dovuti approfondimenti), ma è importante
ricordare gli elementi che, nell’impostazione PISA, caratterizzano il Problem solving, e in primo luogo
le capacità necessarie agli studenti per affrontare questo tipo di prove:
91
x identificare problemi in ambiti pluridisciplinari;
x identificare informazioni rilevanti o limitazioni;
x rappresentare alternative possibili di soluzione;
x selezionare strategie di soluzione;
x risolvere problemi;
x controllare le soluzioni e riflettere su di esse;
x comunicare i risultati.
Queste capacità sono sicuramente considerate singolarmente, in diversi ambiti disciplinari, ma è
difficile ipotizzare una disciplina specifica che le consideri tutte, e in stretta interazione fra loro, per
affrontare e risolvere una situazione problematica. Emblematica è la reazione degli insegnanti
incaricati delle somministrazioni che, potendo osservare alcuni esempi di prove durante gli incontri di
formazione, non riescono a collocare in nessun curricolo tradizionale le prove di Problem solving.
In questa prospettiva appare evidente come il Problem solving rappresenti in definitiva l’ambito
ideale per gli scopi del PISA, che intende rilevare le competenze costruite nell’esperienza scolastica
piuttosto che le conoscenze acquisite nello studio delle discipline. E se già la definizione, per
esempio, della competenza matematica non si può ridurre alla “disciplina” Matematica, ma riguarda
una serie di capacità toccate da diverse discipline, la competenza di Problem solving si pone
chiaramente come ambito d’interesse per tutti gli insegnanti, non solo come esercitatori di alcune
delle capacità sopra elencate, ma anche per acquisire spunti utili alla costruzione di modalità di
valutazione orientate verso la sintesi di singole capacità.
A questo punto possiamo ricordare la definizione di Problem solving tratta dal Framework, che ha
guidato la costruzione dei materiali utilizzati in PISA 2003.
Per Problem solving si intende la capacità di un individuo di mettere in atto processi cognitivi per
affrontare e risolvere situazioni reali e interdisciplinari, per le quali il percorso di soluzione non è
immediatamente evidente e nelle quali gli ambiti di competenza o le aree curricolari che si possono
applicare non sono all’interno dei singoli ambiti della matematica, delle scienze o della lettura.
(OECD, 2003; trad. it. 2004, p. 158).
Il Problem solving può quindi avere un ruolo fondamentale nella definizione di un sistema di
istruzione orientato all’apprendimento, all’occupazione e alla cittadinanza attiva.
Lo spazio dedicato al Problem solving naturalmente era condizionato dall’esistenza degli altri ambiti,
e in particolare della Matematica, oggetto principale della rilevazione. Pertanto si è reso necessario
definire in modo stretto le situazioni a cui le prove dovevano far riferimento. In tutto sono state
allestite 10 prove, per un totale di 19 quesiti (3 prove composte da un solo quesito, 5 prove da due
quesiti, 2 prove da tre quesiti). Nel seguito del capitolo verranno presentati alcuni esempi di prove e
quesiti, con relativa presentazione dei risultati ottenuti dagli studenti. Di seguito presentiamo i tre tipi
di situazioni cui le prove fanno riferimento (per un approfondimento cfr. Framework, OECD, 2003;
trad. it. 2004, p. 161).
x Prendere decisioni. Problemi di questo tipo richiedono allo studente di
comprendere situazioni che prevedono un certo numero di alternative e di vincoli.
x Analisi e progettazione di sistemi. Questi problemi richiedono allo studente di
analizzare una situazione complessa per capire la sua logica e/o di progettare un
sistema che funzioni e che raggiunga determinati obiettivi disponendo di
informazioni relative ai rapporti che legano vari aspetti del contesto del problema.
x Localizzare disfunzioni. Per la soluzione di questi problemi si richiede allo studente
di comprendere le principali caratteristiche di un sistema e di identificare una
caratteristica o un meccanismo difettoso o poco funzionale.
Come vedremo più avanti negli esempi sono stati scelti contesti che potessero risultare interessanti
per gli studenti, o per quanto riguarda il possibile coinvolgimento personale, o perché da considerare
importanti dal punto di vista sociale. Un’attenzione particolare inoltre è stata posta nell’evitare di
92
porre situazioni problematiche risolvibili con procedure di routine, magari caratteristiche di
determinate discipline; in tutti i quesiti è necessaria un’integrazione di conoscenze e metodi relativi a
ambiti diversi.
Una notazione importante che ha guidato la costruzione delle prove di Problem solving riguarda la
quantità di conoscenze necessarie per affrontare i problemi proposti. Poiché l’accento è posto
soprattutto sui meccanismi di risoluzione, non sono mai necessarie conoscenze specifiche circa gli
argomenti trattati nelle prove, sono sufficienti poche informazioni di base e le informazioni fornite
contestualmente nella prova, esposte sempre in modo chiaro e pertinente. Bisogna però osservare
che un altro elemento che caratterizza le prove è il minore ricorso, nello stimolo, a elementi testuali,
integrati da schemi, figure, disegni, tabelle. Anche in questo caso i contenuti presentati in forma non
testuale non risultano particolarmente complessi, ma è richiesta una spiccata capacità di integrare
informazioni di diverso formato, situazione abbastanza abituale nella vita quotidiana.
Anche i livelli di competenza più alti, che vedremo nel dettaglio nel paragrafo 6.3, risultano
raggiungibili da studenti non tanto per la loro preparazione nelle tematiche trattate dalle prove,
quanto per la loro abilità di ricostruire il quadro delle informazioni in funzione di uno scopo specifico.
Di fatto questo aspetto costituisce il contributo più originale del Problem solving al quadro
concettuale di PISA.
Ricordiamo che per l’ambito di Problem solving l’OCSE ha pubblicato un rapporto specifico distinto
dal rapporto internazionale PISA (OECD 2004b Problem Solving for Tomorrow’s World – First
Measures of Cross-Curricular Competencies from PISA 2003).
6.2 Risultati complessivi
6.2.1 Confronto delle medie dei punteggi
Il primo confronto possibile fra i Paesi partecipanti a PISA 2003 per il Problem solving riguarda il
confronto fra i punteggi medi ottenuti dai campioni nazionali che hanno sostenuto la prova. E’
comunque il dato più evidente, poiché sintetizza in una sola misura il rendimento dell’intero Paese,
permettendo una prima stima comparativa circa la competenza degli studenti quindicenni.
Nel grafico che riepiloga tutti i Paesi partecipanti all’indagine, a cui sono stati aggiunti i dati relativi al
Veneto e alla macroarea, i Paesi sono ordinati secondo il loro punteggio medio. Il dato di ogni Paese
viene rappresentato in forma di barra, con la parte centrale che identifica l’intervallo di confidenza
dello stesso punteggio medio; ricordiamo che tale punteggio è calcolato sui risultati di un campione,
per cui il risultato può essere esteso all’intera popolazione di quindicenni considerando la possibilità
che tale misura oscilli all’interno dell’intervallo di confidenza. In pratica, osservando il grafico, vuol
dire che se i segmenti centrali (in rosso) delle barre di due Paesi risultano sovrapposti, fra i due
Paesi non c’è una significativa differenza dei risultati, anche se presentano punteggi medi diversi. E’
il caso, per esempio, della Corea, il cui dato non può essere considerato migliore di Hong Kong,
Finlandia e Giappone, mentre risulta migliore di tutti gli altri Paesi, a partire dalla Nuova Zelanda.
Sulla barra sono state definite altre soglie utili per capire la dispersione dei punteggi all’interno di
ogni Paese: il 25° e il 75° percentile identificano il punteggio sotto il quale (25°) e sopra il quale (75°)
si collocano il quarto della popolazione scolastica meno abile e il quarto più abile, tanto più queste
soglie sono vicine alla media, tanto più risulterà omogenea, in termini di competenza rilevata, la
fascia centrale costituita dal 50% degli studenti; il 5° e il 95° percentile definiscono invece le soglie
oltre le quali troviamo il 5% degli studenti con i risultati troppo bassi o troppo alti, che in ogni analisi
statistica vengono considerati potenzialmente legati a valori anomali, per cui si considera più
affidabile, nel controllo della dispersione dei punteggi, il dato relativo al 90% “centrale” del gruppo
analizzato. Anche in questo caso tanto più i due valori estremi risulteranno lontani fra loro, cioè tanto
più ampia sarà la barra, tanto più in quel Paese i risultati degli studenti risulteranno dispersi.
93
Figura 6.1 – Distribuzione dei risultati degli studenti sulla scala di Problem solving
5°
percentile
Intervallo di
confidenza intorno
alla media
25°
percentile
75°
percentile
95°
percentile
Nord Est
Veneto
Corea
Hong Kong - Cina
Finlandia
Giappone
Nuova Zelanda
M acao - Cina
Australia
Liechtenst ein
Canada
Belgio
Svizzera
Paesi Bassi
Francia
Danimarca
Rep. Ceca
Germania
Svezia
Austria
Islanda
Ungheria
M edia OCSE
Irlanda
Lussemburgo
Rep. Slovacca
Norvegia
Polonia
Let tonia
Spagna
Federazione Russa
St ati Unit i
Portogallo
It alia
Grecia
Thailandia
Serbia
Uruguay
Turchia
M essico
Brasile
Indonesia
Tunisia
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
Il punteggio medio del Veneto (512) si colloca immediatamente alle spalle della Germania (513), ma
considerando l’intervallo di confidenza non risultano differenze significative rispetto alla fascia di
paesi compresa fra il Belgio, verso l’alto, e l’Irlanda tra i Paesi con media inferiore. Il primo Paese
rispetto al quale la differenza risulta significativamente più alta è il Lussemburgo. Considerando il
raffronto con la macroarea di appartenenza il dato medio del Veneto appare leggermente inferiore,
ma non significativamente diverso, e ricordiamo che il dato medio del Nord-Est risulta essere il
migliore fra quelli delle macroaree italiane, anche se molto vicino a quello raggiunto dal Nord-Ovest.
L’Italia, con una media di 469 si trova ben al di sotto della media OCSE fissata a 500, e se
osserviamo l’intervallo di confidenza il dato italiano risulta sullo stesso piano di altri tre Paesi OCSE
(Portogallo, Stati Uniti e Spagna) nonché di Russia e Lettonia. In modo simile a quanto accade per
gli altri ambiti indagati da PISA, gli unici Paesi OCSE rispetto ai quali l’Italia presenta un punteggio
significativamente più alto sono Grecia, Turchia e Messico.
Concludiamo questa prima esposizione dei risultati con un riepilogo dei risultati italiani per le diverse
macroaree geografiche secondo cui è stato stratificato il campione. Anche per la competenza di
Problem solving, in modo simile a quanto si verifica per le altre competenze, l’Italia risulta composta
da tre realtà ben distinte: le due macroaree settentrionali al di sopra della media OCSE,
significativamente più in alto del Centro, che a sua volta stacca in modo significativo le aree del
Meridione, lontane circa 70 punti dalla media OCSE.
94
Figura 6.2 – Punteggi nella competenza di Problem solving per area geografica
Scala di Problem Solving
Media
E.S.
Nord Ovest
510
5,0
Nord Est
516
7,3
Centro
476
6,7
Sud
434
8,3
Sud Isole
428
5,8
ITALIA
469
3,1
Considerando le possibili relazioni fra i diversi ambiti di competenza, i risultati ottenuti dagli studenti
nell’ambito del Problem solving si rivelano molto simili a quelli della Matematica. Infatti considerando
le correlazioni fra le diverse competenze di PISA 2003, quella relativa a questi due ambiti risulta la
più alta (R=0,89), mentre risultano più contenute (ma comunque significative), le correlazioni con le
scale di Lettura (R=0,82) e Scienze (R=0,80). Bisogna ricordare che le prove di Problem solving
sono ancora del tipo “carta e penna”, per cui la competenza di lettura resta comunque un
prerequisito indispensabile, inoltre nella costruzione delle prove (come si potrà vedere chiaramente
negli esempi forniti nel paragrafo 6.6) non sono stati considerati contenuti specifici di tipo disciplinare.
Di conseguenza l’abilità principale necessaria per risovere i quesiti di Problem solving è il
ragionamento analitico, e in particolare la capacità di affrontare il problema in modo sistematico,
abilità che risulta molto utile anche per risolvere i quesiti matematici costruiti per gli studenti
quindicenni in PISA.
La forte correlazione esistente fra Problem solving e Matematica permette di interpretare eventuali
differenze di risultati fra i due ambiti che si possono rilevare nello stesso Paese. In Giappone,
Ungheria, Germania e Nuova Zelanda il risultato medio in Matematica è superiore di oltre 10 punti
rispetto a quello del Problem solving, e per questo si può ipotizzare che la preparazione strettamente
matematica in questi paesi sia molto mirata e efficace. Al contrario per Olanda, Turchia e Islanda è il
risultato nel Problem solving che supera di 10 punti quello di Matematica, facendo ipotizzare che in
questi ultimi Paesi gli studenti non riescano ad esprimere completamente le loro capacità di tipo
matematico all’interno dell’ambito specifico e abbiano pertanto discreti margini di miglioramento in
matematica. Nel Veneto praticamente non ci sono differenze fra la scala di Matematica e quella di
Problem solving, e anche in Italia la differenza fra le due scale è di soli 4 punti e non risulta
significativa.
6.2.2 Confronto per i livelli della scala di competenza
Molto più interessante, rispetto al confronto dei punteggi medi, risulta essere l’analisi dei livelli di
competenza in cui si suddividono gli studenti quindicenni. Rispetto alle scale costruite per lettura (5
livelli) e matematica (6 livelli), la scala di Problem Solving prevede solo tre livelli. Ciò è dovuto al
numero relativamente basso di quesiti, che non permette di distinguere con più precisione i livelli di
abilità. I tre livelli rappresentano comunque una sufficiente articolazione per classificare in modo
significativo la competenza. Ricordiamo che i livelli, ed in particolare i punteggi soglia, sono stati
definiti attraverso un’analisi del costrutto sui quesiti in termini di abilità necessarie per la loro
risoluzione, validata attraverso il controllo statistico delle percentuali di studenti che risolvono ogni
quesito rispetto al punteggio complessivo che questi studenti hanno raggiunto. In pratica lo studente
che si trova sulla soglia inferiore di ogni livello è in grado di risolvere il 50% dei quesiti di quel livello.
Il livello più alto è raggiunto dagli studenti che superano il punteggio di 592, che possono essere
definiti “risolutori di problemi, riflessivi e comunicativi”, in grado perciò di affrontare i problemi con un
approccio sistematico, una chiara capacità di rappresentazione, considerando diverse possibilità di
risoluzione, quindi in grado di comunicare la soluzione e le modalità con cui essa è stata costruita.
Questi studenti sono in grado di risolvere la maggior parte dei quesiti del livello 3 e tutti, o quasi, i
quesiti del livello 2 e 1.
Il secondo livello è raggiunto dagli studenti con un punteggio compreso fra 499 e 592 (dunque sopra
la media OCSE). Possono essere definiti “risolutori di problemi, ragionanti e in grado di prendere
95
decisioni”, capaci cioè di analizzare le diverse alternative proposte, combinare diverse forme di
rappresentazione e trarre inferenze da diverse fonti di informazione. Questi studenti sono in grado di
risolvere buona parte dei quesiti di livello 2, tutti, o quasi, i quesiti di livello 1 e solo occasionalmente
quesiti di livello 3.
Il primo livello è raggiunto dagli studenti con livello compreso fra 405 e 499 (sotto la media OCSE).
Possono essere definiti “risolutori di semplici problemi”, in grado di affrontare con successo problemi
definiti da una sola fonte informativa, con un numero limitato di dati, riuscendo comunque a operare
semplici rappresentazioni (come creare grafici). Solo in pochi casi questi studenti riescono a risolvere
quesiti di livello 2 e praticamente non ottengono risultati quando affrontano i quesiti di livello 3.
Come già è avvenuto per lettura e matematica, è stato necessario definire un livello “inferiore a 1”
per quegli studenti che non riescono a risolvere in modo sistematico i quesiti più semplici, i “deboli
risolutori di problemi”. Non è possibile fare considerazioni in positivo per questi studenti, poiché i
materiali costruiti non permettono di definire la loro competenza, ma si tratta senza dubbio di studenti
che non riescono a affrontare neanche semplici problemi, con soluzioni alternative già proposte e
dati semplici esposti con chiarezza.
Considerando i diversi livelli della scala di Problem solving, risulta molto interessante comparare i
Paesi considerando le percentuali di studenti presenti in ogni livello. Possiamo notare che il grafico è
incardinato, sull’asse orizzontale, sulla distinzione fra secondo e primo livello, cioè tra abilità elevate
di risoluzione dei problemi e abilità semplici o inadeguate. In pratica tale soglia è fissata in prossimità
della media OCSE (500). Nel grafico sono rappresentati, come per gli altri capitoli sulle diverse
competenze esaminate da PISA, solo i Paesi selezionati per il confronto, ordinati secondo la
percentuale di studenti che si trovano nei due livelli più alti.
Figura 6.3 - Percentuale di studenti a ciascun livello della scala generale di Problem solving
100
80
30
43
32
41
22
22
5
5
25
40
23
39
23
22
17
19
18
17
12
12
12
36
27
27
28
28
8
11
12
14
37
34
35
32
30
32
14
17
16
34
33
30
30
37
35
34
35
18
20
24
25
60 Livelli
40
11
7
37
17
24
36
1
40
42
2
11
30
3
20
0
29
32
11
10
20
40
1
<1
33
60
58
80
VENETO
NORD EST
Messico
Grecia
ITALIA
Stati Uniti
Spagna
Polonia
Ungheria
Media OCSE
Austria
Germania
Francia
Svizzera
Canada
Corea
Finlandia
100
Nel Veneto, oltre il 58% degli studenti si colloca nei due livelli migliori, risultato che supera quello
tedesco, con una percentuale relativamente contenuta (10,1) di studenti sotto il livello 1. Si tratta di
un dato abbastanza confortante, sostanzialmente in linea con la macroarea, che presenta
percentuali leggermente migliori per i livelli più alti, ma un più alto numero di studenti con gravi
difficoltà.
Decisamente più critico il dato complessivo italiano, con solo il 40% degli studenti che raggiunge i
due livelli migliori, e un preoccupante 25% che non riesce a risolvere neanche i quesiti di Problem
solving più semplici. Appena migliori dell’Italia, per i livelli migliori, sono le percentuali di Spagna e
96
Polonia, ma nel loro caso la quantità di studenti che si trova sotto il livello 1 risulta più contenuta. In
tutti gli altri Paesi scelti per il confronto oltre il 50% degli studenti si trova nei due livelli più alti, con la
Finlandia che supera anche la Corea (che però presenta una percentuale più alta di studenti nel
livello 3). La Finlandia ha anche in assoluto fra i paesi OCSE la percentuale più bassa di studenti del
livello inferiore a 1 (4,6%).
6.3 Risultati per tipo di istruzione
6.3.1 Confronto delle medie dei punteggi
Un’analisi particolare dei risultati riguarda il confronto specifico fra i tre principali indirizzi di studio
previsti nel nostro sistema scolastico per l’istruzione secondaria superiore. Si tratta naturalmente di
un confronto tutto interno, con possibilità di raffronto, per ogni Regione, con il dato nazionale e di
macroarea. Bisogna comunque ricordare che al momento della rilevazione il settore dell’istruzione in
cui sono maggiormente rappresentati i quindicenni 1 risultava in pieno fermento, con un variegato
panorama di sperimentazioni che rende fluide le differenze fra gli indirizzi tradizionali considerati da
PISA. Licei, Istituti tecnici e Istituti professionali. La figura che segue confronta i punteggi medi,
considerando l’intervallo di confidenza.
Figura 6.4 – Punteggio medio di Problem solving per tipo di istruzione
650
Licei
Istituti tecnici
Punteggio di problem solving
600
550
550
558
523
529
500
513
474
450
455
451
406
400
350
Veneto
Nord Est
Italia
Il confronto dei tre indirizzi per il Veneto evidenzia il significativo vantaggio esistente rispetto ai dati
nazionali, per tutti gli indirizzi di istruzione, mentre non risultano significative le contenute differenze
rispetto alla macroarea Nord-Est. Da sottolineare in particolare il guadagno degli Istituti tecnici, che
riescono a superare nettamente la soglia di 500, punteggio medio OCSE. Nel complesso comunque
le differenze esistenti fra i diversi indirizzi risultano confermate anche a livello regionale.
1
Non viene considerata la scuola media, in cui si trova ancora una ridotta percentuale di studenti coinvolti in PISA,
comunque considerati per il confronto internazionale.
97
6.3.2 Confronto per i livelli della scala di competenza
Molto interessante risulta il confronto fra diversi indirizzi riferito alle percentuali di studenti che si
trovano in ognuno dei livelli che caratterizzano la scala di competenza del Problem solving. Anche in
questo caso il confronto è riferito alle categorie omogenee della realtà nazionale e di macroarea.
Figura 6.5 – Distribuzione dei livelli di Problem solving per tipo di istruzione
100
80
28
33
18
20
46
46
47
27
22
31
1
27
18
44
30
3
40
40
14
31
38
36
48
3
20
2
0
20
1
40
<1
21
29
26
32
2
11
4
6
40
9
4
3
48
60 Livelli
18
60
Italia Professionali
Italia Tecnici
Italia Licei
100
Nord Est
Professionali
Nord Est Tecnici
Nord Est Licei
Veneto
Professionali
Veneto Tecnici
Veneto Licei
80
Considerando i due livelli più alti, che identificano una efficace capacità di risoluzione dei problemi, la
percentuale complessiva di studenti del Veneto risulta più alta rispetto al dato nazionale, con
punteggi più elevati in particolare degli studenti degli Istituti tecnici, che superano ampiamente il 60%
di rappresentanza nei livelli migliori. Più contenuto il dato relativo agli Istituti professionali, in cui gli
studenti dei due livelli più alti restano ancora in minoranza. Gli scarti in percentuale rispetto alla
macroarea Nord-Est sono più contenuti e risultano non significativi. Di contro la contenuta
percentuale regionale di studenti sotto il livello 1, che ricordiamo è del 10,1%, risulta molto articolata
fra i diversi tipi di scuola, con una decisa concentrazione negli stessi Istituti professionali (26,3%),
che risultano nettamente staccati dagli altri due indirizzi, anche perché nel complesso gli studenti dei
Professionali che si trovano nei due livelli critici sono quasi il 70%, cioè il doppio rispetto ai Tecnici.
Da notare la differente polarizzazione esistente fra i Professionali da una parte e i Licei e Tecnici
dall’altra, con una netta prevalenza del livello 3 rispetto al livello minimo per questi ultimi indirizzi, e
un evidente rovesciamento per gli studenti dei Professionali. Il fenomeno risulta sostanzialmente
simile per la macroarea, mentre rispetto all’Italia c’è un inversione di tendenza per gli studenti dei
Tecnici.
98
6.4 Risultati per genere
L’attenzione alle differenze di genere è una costante delle indagini internazionali, e anche PISA
considera il confronto dei risultati di maschi e femmine come un importante elemento di analisi,
basato sulla considerazione che i sistemi educativi di ogni Paese dovrebbero avere l’obiettivo di
attenuare le differenze imputabili a elementi culturali esterni. Il confronto dei risultati nei diversi ambiti
di competenza rappresenta senza dubbio un buon indicatore di equità di genere. L’esperienza
maturata nelle indagini internazionali ha lasciato intravedere due tendenze opposte: una prevalenza
delle ragazze nella comprensione della lettura, e un vantaggio dei ragazzi nell’area matematica. In
entrambi i casi si tratta di fenomeni rilevati in misura diversa nei Paesi partecipanti alle indagini, con
diversi casi in cui le differenze non risultano statisticamente significative.
Risulta quindi difficile fare ipotesi per un ambito particolare quale è il Problem solving, anche se la
discreta correlazione rilevata con i risultati di matematica può creare attesa verso una prevalenza dei
maschi. Il confronto internazionale conferma l’incertezza, con 11 Paesi OCSE in cui i risultati dei
maschi sono migliori rispetto alle compagne, e 17 in cui il rapporto si rovescia, con un caso (il
Portogallo) in cui c’è una perfetta uguaglianza di esiti. Bisogna però aggiungere che in nessun Paese
OCSE la prevalenza maschile risulta significativa (in assoluto l’unico Paese dove ciò accade è
Macao-Cina), mentre in Norvegia, Svezia e Islanda lo scarto a favore delle ragazze è significativo (a
cui bisogna aggiungere, tra i Paesi non OCSE, Thailandia e Indonesia). In Italia il vantaggio delle
studentesse è ridottissimo (471 contro 467), per cui si può parlare di una sostanziale equità di
genere per l’ambito di Problem solving.
Figura 6.6 – Risultati di Problem solving per genere
Paese
Problem Solving
Corea
Messico
Grecia
Canada
Francia
Stati Uniti
Polonia
Media OCSE
Svizzera
Austria
Ungheria
Italia
Germania
Spagna
Finlandia
Femmine
Punt.
E.S.
Medio
546
(4,8)
382
(4,7)
448
(4,1)
532
(1,8)
520
(2,9)
478
(3,5)
487
(3,0)
501
(0,8)
523
(3,3)
508
(3,8)
503
(3,4)
471
(3,5)
517
(3,7)
485
(2,6)
553
(2,2)
Maschi
Punt.
E.S.
Medio
554
(4,0)
387
(5,0)
449
(4,9)
533
(2,0)
519
(3,8)
477
(3,4)
486
(3,4)
499
(0,8)
520
(4,0)
505
(3,9)
499
(3,4)
467
(5,0)
511
(3,9)
479
(3,6)
543
(2,5)
Differenza (M - F)1
Punti di
E.S.
diff.
8
(6,1)
5
(4,5)
2
(4,4)
0
(2,1)
-1
(4,1)
-1
(3,0)
-1
(3,1)
-2
(0,8)
-2
(4,1)
-3
(4,3)
-4
(3,7)
-4
(6,0)
-6
(3,9)
-6
(3,1)
-10
(3,0)
Veneto
519
(6,3)
506
(9,6)
-13
(11,7)
Nord Est
514
(11,8)
517
(7,6)
3
(13,5)
A livello regionale viene praticamente confermato il dato complessivo, anche se con una maggiore
prevalenza delle ragazze (519 – 506), mentre il dato relativo alla macroarea Nord-Est, presenta un
leggerissimo vantaggio per i loro compagni.
Anche in questo caso risulta stimolante l’analisi specifica per livelli della scala di competenza. In
quasi tutti i Paesi partecipanti a PISA 2003 le percentuali di maschi che si trovano nei livelli estremi
(Inferiore a 1 – 3) sono più alte rispetto a quelle delle femmine. Questo significa che le ragazze
presentano una maggiore omogeneità nei risultati, e che il dato medio ottenuto dai loro compagni
risente di una marcata polarizzazione dei risultati, che comporta però la presenza di una fascia più
larga di studenti che riescono a risolvere solo episodicamente i quesiti più semplici di Problem
solving.
99
Figura 6.7 – Livelli di Problem solving per genere
100
80
16
17
60
21
17
Livelli
12
38
46
38
43
29
9
31
40
3
20
2
0
31
32
14
6
28
30
12
10
32
27
1
37
20
40
<1
23
60
80
100
Veneto
maschi
Veneto
femmine
Nord Est
maschi
Nord Est
femmine
Italia
maschi
Italia
femmine
Nel Veneto i maschi che si trovano nel livello 3 sono un punto in più delle compagne, ma all’opposto
crescono di quasi sette punti anche nel livello più basso. Nel complesso le ragazze ottengono
risultati che sembrano molto migliori dei ragazzi, accentuando quanto succede nella macroarea e
rovesciando la tendenza nazionale. Non si tratta però di differenze significative.
6.5 Esempi di prove di Problem solving
Concludiamo la presentazione dei risultati di Problem solving con alcuni esempi specifici di prove e
quesiti utilizzati in PISA 2003. Facendo riferimento alla classificazione per tipi di problemi, gli esempi
riguarderanno il Prendere decisioni, l’Analisi e progettazione di sistemi, il Localizzare disfunzioni.
Inoltre nelle note introduttive di ogni prova è indicato il contesto di riferimento che si riferisce alla
motivazione prioritaria con cui gli studenti dovrebbero affrontare la prova, che può riferirsi alla Vita
privata, al Lavoro e svago, alla Comunità e società. I quesiti selezionati rappresentano i tre diversi
livelli relativi alla scala di Problem solving. Dopo il testo completo della prova, per ogni quesito
vengono illustrati i risultati specifici ottenuti dagli studenti del Veneto, raffrontati con il dato nazionale
e la media OCSE.
Nella prima prova si richiede allo studente di Prendere decisioni disponendo di diverse informazioni e
di una compiuta serie di alternative possibili. Si tratta quindi di un problema risolvibile da studenti del
secondo livello, che riescono a selezionare una soluzione considerando due o più informazioni. Uno
dei due quesiti, come vedremo, è comunque risolvibile anche da studenti del primo livello.
Prova: AL CINEMA
Tipo: Prendere decisioni – Scegliere uno spettacolo al cinema
Contesto: Vita privata
Livelli: AL CINEMA domanda 1 = Punteggio pieno – Livello 2; Punteggio parziale – Livello 1
AL CINEMA domanda 2 = Livello 1
100
AL CINEMA
In questo esercizio si tratta di trovare una data ed un orario appropriati per andare al
cinema.
Andrea ha 15 anni. Desidera organizzare un’uscita al cinema con due amici della sua
stessa età durante la prossima settimana di vacanze scolastiche. Le vacanze
cominciano sabato 24 marzo e terminano domenica 1° aprile.
Andrea chiede ai suoi amici quali siano i giorni e gli orari che preferiscono per andare
al cinema. Ottiene le seguenti informazioni.
Francesco: «Io devo restare a casa il lunedì e il mercoledì pomeriggio dalle 14.30 alle
15.30 per le lezioni di musica».
Simone: «Io devo andare a trovare mia nonna tutte le domeniche, quindi le domeniche
sono escluse. Ho già visto Pokamin e non voglio rivederlo».
I genitori di Andrea insistono perché egli vada a vedere solo film non vietati a ragazzi
della sua età e perché non torni a casa a piedi. Si offrono di riportare a casa i ragazzi a
qualsiasi ora purché non sia oltre le 10 di sera.
Andrea si informa sui programmi del cinema per la settimana di vacanza e trova le
seguenti informazioni:
CINEMA TIVOLI
Prenotazioni al numero: 0800 42300
Informazioni 24 ore su 24: 0800 42001
Prezzo speciale il martedì: tutti i film a 3,00 euro
Programma a partire da venerdì 23 marzo, per due settimane:
Ragazzi nella rete
113 minuti
14:00 (solo da lun. a ven.)
21:35 (solo sab. e dom.)
Pokamin
105 minuti
13:40 (tutti i giorni)
Vietato ai minori
di 12 anni.
I mostri degli abissi
164 minuti
19:55 (solo ven. e sab.)
Enigma
Vietato ai minori
di 18 anni.
Vietato ai minori
144 minuti
15:00 (solo da lun. a ven.) di 12 anni.
Il cannibale
148 minuti
Consigliata la
presenza di un
genitore.
Per tutti, ma
alcune scene
possono non
essere adatte ai
più giovani.
Il re della foresta
117 minuti
Per tutti.
14:35 (solo da lun. a ven.)
Vietato ai minori
di 18 anni.
101
Domanda 1: AL CINEMA
Tenendo conto delle informazioni che Andrea ha raccolto sui film e delle informazioni
che ha avuto dai suoi amici, quale o quali tra i seguenti sei film Andrea e i suoi amici
possono scegliere di andare a vedere?
Fai un cerchio intorno a «Sì» o «No» per ciascun film.
Film
I tre ragazzi possono prendere in
considerazione di andare a vedere il film?
Ragazzi nella rete
Sì / No
I mostri degli abissi
Sì / No
Il cannibale
Sì / No
Pokamin
Sì / No
Enigma
Sì / No
Il re della foresta
Sì / No
AL CINEMA: INDICAZIONI PER LA CORREZIONE D1
Punteggio pieno
Codice 2: Nell’ordine: Sì, No, No, No, Sì, Sì.
Punteggio parziale
Codice 1: Una risposta errata.
Nessun punteggio
Codice 0: Altre risposte
Codice 9: Non risponde
Domanda 2: AL CINEMA
Se i tre ragazzi decidessero di andare a vedere «Ragazzi nella rete», quale delle
seguenti date sarebbe adatta per tutti e tre?
A
B
C
D
E
Lunedì 26 marzo
Mercoledì 28 marzo
Venerdì 30 marzo
Sabato 31 marzo
Domenica 1° aprile
102
AL CINEMA: INDICAZIONI PER LA CORREZIONE D2
Punteggio pieno
Codice 1: C. Venerdì 30 marzo
Nessun punteggio
Analizzando i risultati raggiunti dagli studenti per la prima domanda, vediamo che il punteggio pieno
è stato ottenuto da circa il 55% degli studenti italiani e dell’intero campione OCSE, ricordiamo che il
punteggio pieno per questo quesito è classificato di secondo livello (522). La condizione minima per
ottenere un punteggio (parziale) è raggiunta da poco più del 20% degli studenti, con un lieve
svantaggio del dato nazionale rispetto alla media OCSE, in questo caso il punteggio è classificato di
primo livello (442). Il dato italiano è leggermente superiore a quello OCSE per quanto riguarda le
percentuali di studenti che non raggiungono il punteggio parziale (circa il 20%) o che non tentano
nemmeno di rispondere (poco più del 3%).
Figura 6.8 – Risultati della domanda 1 della prova AL CINEMA (% studenti)
Punteggio pieno
Punteggio parziale
Risposta sbagliata
Omissione
Veneto
61,38
20,38
16,17
2,07
AL CINEMA – DOMANDA 1
Italia
Media OCSE
54,70
55,50
21,26
23,41
21,37
19,05
2,67
2,04
Ben diverso, come si può vedere, il risultato raggiunto dagli studenti del Veneto in questo item, con
una percentuale di studenti che ottengono il punteggio pieno che risulta superiore sia alla media
nazionale che a quella OCSE. Il guadagno si ha soprattutto a scapito delle risposte errate.
Sostanzialmente stabile la percentuale relativa alle non risposte per questo item. Il basso numero di
omissioni è sicuramente legato al tipo di domanda (serie di risposte chiuse con due sole alternative),
che incoraggia gli studenti a rispondere.
Passando al secondo quesito della prova, classificato di primo livello (468), notiamo che per
rispondere correttamente è sufficiente comprendere e collegare alcune semplici informazioni
facilmente osservabili nello stimolo. La media OCSE risulta più alta sia per le risposte corrette che
per gli errori, pertanto in questa prova la differenza a livello nazionale è spiegata soprattutto dalle
omissioni, che superano il 16% nonostante si trattasse di un quesito a risposta chiusa, ma con 5
alternative di risposta.
Figura 6.9 – Risultati della domanda 2 della prova AL CINEMA (% studenti)
Punteggio pieno
Risposta sbagliata
Omissione
Veneto
69,26
19,74
11,00
AL CINEMA – DOMANDA 2
Italia
Media OCSE
65,91
68,06
17,87
19,12
16,22
12,82
Anche per questo secondo item il tasso regionale di risposta corretta supera i riferimenti nazionale e
internazionale, con una parallela diminuzione delle omissioni, sia rispetto al dato italiano che alla
media OCSE, che compensa, rispetto all’OCSE, il leggero aumento delle risposte errate.
Passiamo ora a una prova relativo al tipo Analisi e progettazione di un sistema, i cui si richiede agli
studenti di collegare una serie di condizioni per costruire una soluzione accettabile considerando
103
anche alcune limitazioni imposte. Si tratta quindi di una prova, costituita da un solo quesito, risolvibile
da studenti del terzo livello, considerando anche la necessità di dover comunicare la soluzione
attraverso la compilazione di una tabella riassuntiva delle decisioni assunte. E’ comunque prevista
anche la possibilità di una risoluzione parziale del problema, raggiungibile da studenti del secondo
livello.
Prova: IL CAMPO ESTIVO
Tipo: Analisi e progettazione di un sistema – Organizzare i dormitori al campo estivo
Contesto: Società
Livelli: Punteggio pieno – Livello 3; Punteggio parziale – Livello 2.
104
IL CAMPO ESTIVO
Il Comune di Zedonia organizza un campo estivo di cinque giorni. 46 bambini (26
femmine e 20 maschi) si sono iscritti a questo campo e 8 adulti (4 uomini e 4 donne) si
sono offerti volontariamente di accompagnarli e di organizzare il campo.
Tabella 1: Adulti
Signora Simona
Signora Carola
Signora Mimosa
Signora La Rosa
Signor Bruno
Signor Amedeo
Signor Guglielmi
Signor Di Giovanni
Tabella 2: Dormitori
Nome
Numero di letti
Rosso
12
Blu
8
Verde
8
Viola
8
Arancione
8
Giallo
6
Bianco
6
Regole per i dormitori:
1. Maschi e femmine devono
dormire in dormitori separati.
2. In ogni dormitorio deve dormire
almeno un adulto.
3. L’adulto o gli adulti nel dormitorio
devono essere dello stesso
sesso dei bambini.

Domanda 1: IL CAMPO ESTIVO
Assegnazione dei dormitori.
Completa la tabella distribuendo i 46 bambini e gli 8 adulti nei dormitori in modo che
tutte le regole vengano rispettate.
Nome
Numero di maschi
Numero di femmine
Rosso
Blu
Verde
Viola
Arancione
Giallo
Bianco
105
Nome dell’adulto o
degli adulti
IL CAMPO ESTIVO: INDICAZIONI PER LA CORREZIONE D1
Punteggio pieno
Codice 2: 6 condizioni sono rispettate:
x
x
x
x
x
x
totale femmine = 26;
totale maschi = 20;
totale adulti = quattro femmine e quattro maschi;
il totale (bambini e adulti) per dormitorio rientra nel limite dei posti letto
disponibili in ogni dormitorio;
tutti gli occupanti di ogni dormitorio sono dello stesso sesso;
deve dormire almeno un adulto in ciascun dormitorio dove sono stati posti i
bambini.
Punteggio parziale
Codice 1: Una o due condizioni (citate nel Codice 2) non sono state rispettate. La
ripetuta violazione di una stessa condizione sarà contata come UNA sola
violazione.
x
x
x
Dimentica di contare gli adulti nel conteggio finale del numero di persone
per dormitorio.
Il numero delle femmine e il numero dei maschi sono stati invertiti (numero
delle femmine = 20, numero dei maschi = 26), ma tutto il resto è corretto.
(Da notare che questo corrisponde alla violazione di due condizioni).
Viene indicato il numero corretto di adulti in ciascun dormitorio, ma non i
loro nomi ed il sesso. (Da notare che ciò viola sia la condizione 3 che la
condizione 5).
Nessun punteggio
Dall’analisi delle istruzioni fornite per la correzione del quesito appare chiaro come ci siano diverse
alternative valide per esaudire tutte le condizioni imposte dal problema. Un altro aspetto importante
considerato nella costruzione dei quesiti, che emerge con chiarezza in questa prova, è il ricorso
limitato alla capacità di calcolo: in tutti i casi in cui per risolvere i problemi bisogna svolgere dei calcoli,
questi sono semplici e non risulta determinante l’uso della calcolatrice (pur permessa nello
svolgimento della prova), così da permettere allo studente di concentrarsi sui meccanismi di
risoluzione del problema proposto.
Considerando il raffronto fra il dato nazionale e quello relativo alla media OCSE emerge con
chiarezza il distacco degli studenti italiani, con un’inferiorità di 5-6 punti per entrambi i livelli misurati
dal quesito, che ricordiamo erano il terzo per il punteggio pieno (650) e il secondo per il punteggio
parziale (529). E se da una parte si nota la percentuale di poco più alta di studenti che non ottengono
punteggio, la differenza negativa è spiegata soprattutto dal numero di omissioni, che diventano quasi
il doppio della media OCSE.
106
Figura 6.10 – Risultati della domanda 1 della prova IL CAMPO ESTIVO (% studenti)
Punteggio pieno
Punteggio parziale
Risposta sbagliata
Omissione
IL CAMPO ESTIVO – DOMANDA 1
Veneto
Italia
Media OCSE
21,13
17,42
23,67
33,69
27,26
32,85
32,78
37,08
33,24
11,46
18,24
10,34
Il dato relativo agli studenti del Veneto mostra un sostanziale allineamento alla media OCSE, con
una percentuale leggermente superiore per il livello 1 e di poco più alta per il livello 2. Molto simile
anche l’andamento relativo alle risposte errate e alle omissioni.
Concludiamo la presentazione degli esempi tratti dai materiali di Problem solving di PISA 2003 con
una prova relativa al tipo Localizzare disfunzioni, in cui si richiede allo studente di indicare le possibili
cause del malfunzionamento di un meccanismo relativamente complesso, con il primo quesito, di
livello 1, che intende verificare se lo studente ha compreso il funzionamento di base del sistema di
chiuse dell’impianto. I due quesiti successivi invece, entrambi di livello 2, chiedono allo studente di
indicare le possibili cause del malfunzionamento, ipotizzando anche una modalità di controllo
dell’efficienza dell’impianto. Vengono riportati i risultati relativi solo al primo quesito.
Prova: IRRIGAZIONE
Tipo: Localizzare disfunzioni – Identificare la chiusa difettosa di un sistema di irrigazione
Contesto: Comunità / Tempo libero
Livelli: IRRIGAZIONE domanda 1 = Punteggio pieno – Livello 1
107
IRRIGAZIONE
Lo schema seguente rappresenta un sistema di canali per l’irrigazione di terreni
coltivati. Gli sbarramenti da A ad H possono essere aperti o chiusi per far arrivare
l’acqua dove serve. Quando uno sbarramento è chiuso l’acqua non può passare.
In questo problema si tratta di trovare lo sbarramento bloccato su «chiuso» che
impedisce all’acqua di scorrere attraverso il sistema di canali.
Schema 1: Sistema di canali per l’irrigazione
A
B
D
C
Entrata
Uscita
E
G
F
H
Michele nota che non sempre l’acqua va dove dovrebbe andare.
Egli pensa che uno degli sbarramenti sia bloccato su «chiuso», di modo che, quando si
dà il comando «aperto», non si apre.
Domanda 1: IRRIGAZIONE
Michele si serve del sistema di regolazione presentato nella Tabella 1 per verificare il
funzionamento degli sbarramenti.
Tabella 1: Regolazioni degli sbarramenti
A
B
C
D
Aperto
Chiuso
Aperto
Aperto
108
E
Chiuso
F
Aperto
G
Chiuso
H
Aperto
Servendoti del sistema di regolazione degli sbarramenti illustrato nella Tabella 1,
traccia nello schema seguente tutti i possibili percorsi seguiti dal flusso dell’acqua.
Supponi che tutti gli sbarramenti funzionino secondo il sistema di regolazione
A
Entrata
B
E
D
C
G
F
Uscita
H
IRRIGAZIONE: INDICAZIONI PER LA CORREZIONE D1
Punteggio pieno
Codice 1: Percorsi seguiti dal flusso dell’acqua come segue:
A
B
D
C
Entrata
Uscita
E
G
F
H
Note per la correzione:
Non prendere in considerazione nessuna indicazione sulla direzione del
flusso dell’acqua.
Da notare che la risposta può essere mostrata NEL DIAGRAMMA FORNITO
OPPURE NELLO SCHEMA 1, OPPURE A PAROLE, OPPURE CON
FRECCE.
Nessun punteggio
Per la risoluzione del quesito risulta importante la capacità di rappresentare graficamente le
condizioni di funzionamento esposte in modo schematico, con la possibilità di considerare positiva
anche un eventuale spiegazione verbale corretta. Non si tratta peraltro di informazioni complesse,
ma di una semplice concatenazione di eventi successivi, per cui risulta giustificata la collocazione del
quesito nel primo livello di competenza (497), anche se molto prossimo alla soglia del secondo livello.
Partiamo come sempre dal raffronto fra il dato nazionale e la media OCSE, in cui appare chiara la
netta differenza fra le percentuali relative al punteggio pieno, che non trovano riscontro tanto nel
numero di studenti che rispondono male al quesito, quanto nell’oltre 10% di studenti in più che
rinunciano a rispondere. Si tratta evidentemente di una reazione alla relativa complessità della
modalità di risposta, anche se l’impegno richiesto e di tracciare semplici linee in un disegno già
fornito. A conferma di ciò le omissioni degli altri due quesiti della prova, più complessi nel contenuto
109
del problema proposto, ma di più tradizionali per la compilazione, risultano nettamente inferiori anche
per il nostro Paese.
Figura 6.11 – Risultati della domanda 1 della prova IRRIGAZIONE (% studenti)
Punteggio pieno
Risposta sbagliata
Omissione
Veneto
69,43
15,50
15,08
IRRIGAZIONE – DOMANDA 1
Italia
Media OCSE
50,45
62,88
19,72
18,97
29,83
18,15
Per questa domanda della prova Irrigazione i risultati ottenuti dagli studenti veneti risultano
nettamente migliori anche rispetto alla media OCSE, con una apprezzabile riduzione sia delle
risposte errate che delle omissioni.
Nella seguente figura sono riepilogati i livelli dei quesiti proposti a titolo esemplificativo.
Figura 6.12 – Distribuzione dei quesiti esempio per livelli
725
650 - Il campo estivo (Punteggio pieno)
Livello 3
592
529 - Il campo estivo (Punteggio parziale)
522 - Cinema 1 (Punteggio pieno)
499
Livello 2
497 - Irrigazione 1
468 - Cinema 2
442 - Cinema 1 (Punteggio parziale)
405
Livello 1
Sotto Livello 1
Fonte: OCSE 2004b.
Considerando il complesso dei quesiti costruiti per il Problem solving e la loro articolazione nei tre tipi
previsti, i quesiti relativi a Localizzare disfunzioni tendono a concentrarsi nel secondo livello della
scala, segno che per questo tipo di situazioni problematiche le competenze necessarie alla
risoluzione sono ben definite, ma risultano alla portata di risolutori normalmente esperti. Al contrario i
quesiti del tipo Prendere decisioni sono quelli che presentano la maggiore gamma di punteggi relativi
ai livelli, a indicare che le situazioni in cui necessario operare delle scelte possono risultare molto
diverse e richiedere strategie di soluzioni dalle più semplici alle più sofisticate. Infine i quesiti relativi
a Analisi e progettazione di sistemi tendono a distribuirsi fra il secondo e il terzo livello, poiché le
situazioni di questo tipo richiedono quasi sempre una solida competenza per poter essere affrontate.
110
7. Motivazioni, atteggiamenti e strategie di
apprendimento
Elisa Caponera e Carlo Di Chiacchio1
L’istruzione scolastica oltre a far apprendere conoscenze e abilità in differenti settori disciplinari, ha
anche il compito di sviluppare nell’allievo le capacità di ragionamento e di risolvere problemi che
siano utilizzabili al di fuori della scuola, nella vita di tutti i giorni. Questo è possibile anche mettendo
l’allievo in condizione di utilizzare attivamente gli strumenti dell’ “acquisizione del sapere”. La scuola
dovrebbe rendere ogni allievo autonomo rispetto all’acquisizione di strategie di apprendimento
necessarie per la vita. In che modo la scuola può stimolare lo studente affinché, terminato il suo
percorso di studio, abbia la capacità e la voglia di continuare ad imparare per tutta la vita? Senza un
adeguato sviluppo delle abilità e disposizioni gli individui non saranno capaci di adattarsi
efficacemente ai differenti contesti della vita.
Nell’indagine OCSE PISA 2003 allo studente veniva chiesto di esprimere il suo grado di accordo su
una scala a quattro livelli (da “molto d’accordo” a “molto contrario”) rispetto alle seguenti aree:
strategie di apprendimento in matematica; motivazione all’apprendimento in matematica; cognizioni
riferite al sé, componenti affettive dell’apprendimento della matematica e atteggiamenti più generali
nei confronti della scuola.
7.1 Motivazione e apprendimento
7.1.1 Interesse e piacere per la matematica
Il concetto di motivazione intrinseca è strettamente correlato a quello d’interesse. Secondo Deci
(1992) l’interesse si ha quando l’individuo incontra attività od oggetti che si presentano come nuovi,
piacevoli o stimolanti. L’interesse costituisce una preferenza motivazionale intrinseca, relativamente
stabile e duratura, nei confronti di attività, discipline di studio, campi di conoscenze specifiche.
L’indice di interesse e piacere per la matematica è composto da quattro domande che indagano il
gradimento e l’interesse degli studenti per la matematica in generale e per le lezioni svolte in classe.
In particolare, per il Veneto il 25% degli studenti dichiara di gradire le letture che riguardano la
matematica (31% per l’Italia e la media OCSE); il 21% afferma di frequentare con piacere le lezioni di
matematica (28% l’Italia, 31% la media OCSE); il 42% fa matematica perché piace (41% l’Italia, 38%
la media OCSE); infine il 55% sostiene di essere particolarmente interessato alle cose che impara in
matematica (60% l’Italia, 53% la media OCSE).
L’indice assume un valore medio di –0,06 risultando non significativamente diverso dalla media
dell’OCSE (0,00), italiana (0,07) e da quella del Nord Est (-0,10). I maschi ottengono un punteggio
medio praticamente identico a quello delle femmine (-0,06). Osservando la distribuzione dei punteggi
medi nella scala complessiva di matematica per i quartili dell’indice emerge una relazione positiva.
Questo significa che all’aumentare dell’interesse aumenta anche il rendimento nelle prove di
matematica. L’effetto dell’interesse e piacere per la matematica spiega il 7% della varianza nei
punteggi delle prove di matematica, e per ogni aumento di un’unità in questo indice, il punteggio
nella scala complessiva di matematica aumenta di 25,8 punti.
1
I paragrafi 7.2.2, 7..3.1, 7.4.2, 7.4.3 e 7.5 sono stati redatti da Elisa Caponera, i paragrafi 7.1.1, 7.1.2, 7.2.1 e 7.4.1
sono stati redatti da Carlo Di Chiacchio
111
Figura 7.1 - Interesse e piacere per la matematica e risultati di matematica, Veneto
600
580
560
540
520
500
480
460
440
420
400
Primo quartile
Secondo quartile
Terzo quartile
Quarto quartile
Distribuzione degli studenti per l'interesse e piacere per la matematica
7.1.2 La motivazione strumentale
Il concetto di motivazione strumentale si riferisce al sistema di credenze possedute da una persona
riguardo l’utilità futura del comportamento messo in atto. Ad esempio, nel contesto
dell’apprendimento di una seconda lingua, la motivazione strumentale riguarda il desiderio di una
persona d’imparare una nuova lingua perché ciò può procurargli un vantaggio esterno di qualche
natura: un avanzamento di carriera, la possibilità di viaggiare di più, ecc. (vedi Gardner & Lambert,
1972).
Da questo punto di vista, la percezione di un’utilità o valore futuro costituisce un sistema
motivazionale per lo studio in generale o l’apprendimento di una materia specifica (ad es. Eccles,
1994).
L’indice di motivazione strumentale è costituito da quattro item che indagano l’atteggiamento degli
studenti nei confronti dell’apprendimento della matematica in termini di prospettive future legate al
lavoro e agli studi successivi. Nel Veneto, il 73% degli studenti sostiene che “vale la pena impegnarsi
in matematica perché potrà essere utile per il lavoro che si vorrà fare in futuro” (69% per l’Italia, 75%
la media OCSE); per il 77% imparare la matematica potrà migliorare le prospettive professionali
(76% per l’Italia, 78% la media OCSE); il 67% sostiene di essere d’accordo nel ritenere che la
matematica è una materia importante perché è utile per gli studi futuri (66% l’Italia e l’OCSE); il 65%,
infine, sostiene che in matematica si possono imparare cose utili per trovare un lavoro (65% per
l’Italia, 70% la media OCSE).
Il Veneto ottiene un punteggio medio di -0,16 che risulta essere statisticamente inferiore alla media
OCSE (0,00). Non si discosta, invece, dalla media italiana (-0,15) e da quella del Nord Est (-0,26).
Le femmine ottengono in quest’indice un punteggio medio inferiore a quello dei maschi (-0,28 e -0,05
rispettivamente). Questo risultato sembra coerente con la media italiana (-0,26 le femmine e -0,04 i
maschi).
Osservando la distribuzione dei punteggi medi nella scala complessiva di matematica per i quartili
dell’indice di motivazione strumentale, è possibile notare una relazione positiva. Pertanto,
all’aumentare della motivazione strumentale nei confronti della matematica aumenta anche il
punteggio nelle prove cognitive.
112
L’effetto della motivazione strumentale per la matematica spiega il 4% della varianza dei punteggi
nella scala di matematica, e per ogni aumento di un punto in questo indice, il punteggio nella scala di
matematica aumenta di 19 punti.
Figura 7.2 - Motivazione strumentale e risultati di matematica, Veneto
600
580
560
540
520
500
480
460
440
420
400
Primo quartile
Secondo quartile
Terzo quartile
Quarto quartile
Distribuzione degli studenti per la motivazione strumentale per la
matematica
7.2 Cognizioni riferite al sé
7.2.1 Autoefficacia
Il concetto di autoefficacia riguarda il sistema di credenze, o aspettative, che un individuo possiede
circa la propria capacità di portare a termine determinati compiti. Gli studi di Bandura (1977) hanno
messo in luce che queste aspettative determinano se un certo comportamento verrà intrapreso
oppure no, e quanto impegno verrà profuso in una certa attività nonostante le eventuali difficoltà.
L’indice di autoefficacia in matematica è formato da 8 item che indagano quanto lo studente ritiene di
saper fare alcune azioni che coinvolgono la conoscenza della matematica. Esempi di questi item
sono: la capacità di consultare un orario ferroviario per calcolare quanto tempo è necessario per
andare da un posto a un altro; calcolare il consumo medio di carburante di un automobile; risolvere
un’equazione di secondo grado; risalire alla distanza reale leggendo una cartina in scala; ecc.
Gli studenti del Veneto ottengono un punteggio medio pari a –0,01. Questo valore non è
significativamente diverso dalla media italiana (-0,11), dalla media OCSE (0,00) e dalla media del
Nord Est (0,00). I maschi sembrano avere una maggiore autoefficacia matematica delle femmine
(maschi 0,12; femmine –0,15). Questo risultato rispecchia quello dell’Italia (maschi 0,05; femmine –
0,25) e del Nord Est (maschi 0,21; femmine –0,21).
Osservando l’andamento dei punteggi medi nella scala di matematica per i quartili dell’indice, è
possibile notare una relazione positiva. All’aumentare del senso di efficacia, quindi, aumenterebbe
anche la prestazione nelle prove cognitive di matematica.
113
L’effetto dell’autoefficacia in matematica spiega il 26% della varianza e, per ogni punto dell’indice, il
punteggio nelle prove di matematica aumenta di 53 punti.
Figura 7.3 - Autoefficacia e risultati di matematica, Veneto
600
580
560
540
520
500
480
460
440
420
400
Primo quartile
Secondo quartile
Terzo quartile
Quarto quartile
Distribuzione degli studenti per l'autoefficacia in matematica
7.2.2 Concetto di sé in matematica
La definizione di concetto di sé in matematica fa riferimento alla percezione e ai giudizi che gli allievi
esprimono nei confronti delle proprie competenze e attività relative allo studio e all’apprendimento
della matematica. E’ stato ampiamente dimostrato che il concetto di sé relativo ad un ambito
disciplinare è strettamente correlato con i risultati ottenuti in quella disciplina2.
L’indice concetto di sé in matematica è costituito da 5 domande. Nel Veneto, chi ottiene punteggi
elevati su questo indice dichiara di essere d’accordo con l’affermazione di sentirsi bravo in
matematica (51% contro 50% degli studenti in Italia e il 57% della media OCSE); afferma di andare
bene (54% contro 55% degli studenti in Italia e della media OCSE); e di imparare rapidamente in
matematica (55% contro 50% degli studenti in Italia e della media OCSE); ritiene che la matematica
sia una delle materie in cui è sempre andato meglio (33% contro 36% degli studenti in Italia e 35%
della media OCSE); dichiara di capire anche gli argomenti più difficili durante le lezioni di matematica
(38% contro 40% degli studenti in Italia e 32% della media OCSE).
Gli studenti del Veneto ottengono un punteggio medio a questo indice di -0,04. Tale punteggio è in
linea col punteggio medio degli studenti del Nord Est (-0.04) e dell’Italia (0,00).
A differenza di quanto rilevato a livello nazionale e per il Nord Est, dove i maschi ottengono un
punteggio medio (Italia e Nord Est 0,08) più alto delle femmine (Italia -0,07, Nord Est -0,17)
nell’indice, nel caso del Veneto la differenza tra il punteggio dei maschi (0,02) e delle femmine (0,11) nell’indice concetto di sé in matematica non è significativa.
2
Secondo Marsh, Byrne e Shavelson gli studenti valutano la propria performance attraverso il confronto sociale, cioè la
loro valutazione si basa sulla loro posizione rispetto agli altri studenti e sulla loro performance in altre materie
scolastiche (1988).
114
L’andamento dell’indice per il Veneto conferma che il concetto di sé in matematica correla
positivamente con il rendimento dei soggetti: gli studenti che ottengono un punteggio più elevato alla
prova di matematica sono anche quelli che dichiarano di avere un migliore concetto di sé. L’indice
spiega il 13% della varianza nei punteggi delle prove di matematica, e per ogni aumento unitario in
questo indice, il punteggio nella scala complessiva di matematica aumenta di 31 punti. In Italia
l’effetto dell’indice, invece spiega il 7 % della varianza, contro un 11% per la media OCSE.
Figura 7.4 - Concetto di sé in matematica e risultati di matematica, Veneto
600
580
560
540
520
500
480
460
440
420
400
Primo quartile
Secondo quartile
Terzo quartile
Quarto quartile
Distribuzione studenti per concetto di sé in matematica
7.3 Componenti affettive dell’apprendimento
7.3.1 Ansia verso la matematica
L’indice di ansia nei confronti della matematica si riferisce a sentimenti di preoccupazione e stress
emozionale sperimentati dallo studente sia in situazione d’esame che durante la fase di
apprendimento precedente ad essa: sembra infatti che il danno al rendimento sia causato da
interferenze di fattori cognitivi ed emozionali che disturbano lo svolgimento del compito, relative al
senso di impotenza e di autosvalutazione. Gli studenti percepiscono le situazioni d’esame come
minacciose e non si considerano capaci di superarle, con il risultato che hanno difficoltà a
concentrarsi sul compito d’esame3.
Nel questionario vengono utilizzate cinque domande che si riferiscono a due aspetti legati all’ansia,
preoccupazione ed emozionalità. Nel Veneto, chi ottiene punteggi elevati su questo indice dichiara di
essere preoccupato all’idea di avere difficoltà durante le lezioni di matematica (69% contro 70% degli
studenti in Italia e il 56% della media OCSE) e di sentirsi molto teso quando deve fare i compiti a
casa di matematica (22% contro 28% degli studenti in Italia e 29% della media OCSE); riferisce di
sentirsi molto nervoso quando deve risolvere dei problemi di matematica (39% contro 44% degli
studenti in Italia e il 29% della media OCSE) e di non farcela quando prova a risolvere un problema
di matematica (38% contro 44% degli studenti in Italia e il 28% della media OCSE); dichiara che il
pensiero di prendere brutti voti in matematica lo rende ansioso (69% contro 72% degli studenti in
Italia e il 58% della media OCSE).
3
Diverse ricerche hanno rilevato che l’ansia nei confronti della matematica è negativamente associata con il rendimento,
che risulta essere tanto peggiore quanto più il compito è difficile o percepito come tale, anche se la relazione tra le
variabili sembra essere mediata dal background sociale e scolastico dello studente.
115
Gli studenti del Veneto ottengono un punteggio medio all’indice di ansia di 0,19. Tale punteggio è in
linea col punteggio medio degli studenti nel Nord Est (0,19), ma è inferiore al punteggio medio degli
studenti in Italia (0,29).
L’andamento dell’indice per il Veneto conferma che l’ansia è correlata negativamente con il
rendimento dei soggetti: gli studenti che ottengono un punteggio più elevato alla prova di matematica
sono anche quelli che dichiarano di essere meno ansiosi. L’effetto dell’ansia in matematica spiega il
7% della varianza nei punteggi delle prove di matematica, e per ogni aumento unitario in questo
indice, il punteggio nella scala complessiva di matematica diminuisce di 26 punti.
Figura 7.5 - Ansia verso la matematica e risultati di matematica, Veneto
600
580
560
540
520
500
480
460
440
420
400
Primo quartile
Secondo quartile
Terzo quartile
Quarto quartile
Distribuzione studenti per ansia in matematica
7.4 Strategie di apprendimento in matematica
7.4.1 Strategie di memorizzazione
Le strategie di memorizzazione sono molto utili in compiti in cui viene richiesto il ricordo verbatim di
informazioni. Accanto a questo vantaggio, è da notare che tali strategie si collocano a un livello
superficiale di apprendimento e non permettono lo sviluppo della comprensione profonda
dell’informazione nei termini di collegamento con conoscenze precedenti.
Le ricerche che hanno indagato la relazione tra strategie di apprendimento e sistemi motivazionali
hanno mostrato che l’utilizzo di queste strategie era caratteristico di studenti con un maggiore
orientamento alla prestazione e all’abilità rispetto a studenti con un orientamento alla comprensione
e alla conoscenza (Ames & Archer, 1988).
L’indice dell’utilizzo di strategie di memorizzazione è costituito da quattro item che indagano la
modalità di apprendimento della matematica rispetto a procedure e contenuti (ad es. “Quando mi
preparo in matematica imparo il più possibile”). Il Veneto ottiene un punteggio medio di -0,05 che non
si discosta significativamente dalla media OCSE (0,00), dell’Italia (0,03) e del Nord Est (-0,07).
L’effetto dell’uso di strategie di memorizzazione spiega (in media) lo 0% della varianza dei punteggi
nella scala di matematica.
7.4.2 Strategie di elaborazione
Le strategie di elaborazione tendono a produrre forme di apprendimento significativo attraverso la
costruzione attiva di connessioni tra le nuove informazioni e l’insieme delle conoscenze preesistenti
(fare connessioni tra aree collegate, pensare a soluzioni alternative, ecc).
116
L’indice strategie di elaborazione è costituito da 5 domande che misurano la preferenza per
l’elaborazione come strategia di apprendimento: (ad es. “Quando sto imparando degli argomenti di
matematica, cerco di collegarli con dei concetti già appresi in altre materie”). Il Veneto ottiene un
valore di –0,08. Tale punteggio è in linea con il punteggio medio degli studenti del Nord Est (-0.14) e
dell’Italia (0,04).
Per quanto riguarda il Veneto, non si è rilevata una correlazione apprezzabile tra la preferenza per
strategie di elaborazione e risultati in matematica. L’indice, infatti, spiega meno dell’1% della
varianza nei punteggi delle prove di matematica.
7.4.3 Strategie di controllo
A differenza delle due scale precedenti le strategie di controllo includono i processi e le operazioni
che guidano e valutano la corretta esecuzione di un compito di apprendimento. Riguardano
principalmente la capacità dello studente di monitorare, programmare le attività, valutare il livello di
difficoltà del compito e regolare l’efficacia delle strategie utilizzate per apprendere. L’Italia ottiene un
punteggio all’indice di 0.21, al di sopra della media internazionale: gli studenti Italiani affermano di
utilizzare strategie di controllo in misura maggiore di quanto risulta dalla media internazionale.
L’indice è costituito da cinque domande: (ad es. “Quando studio per un compito in classe di
matematica, cerco di capire quali sono gli argomenti più importanti da imparare”). Il Veneto ottiene
un valore di 0,12. Tale punteggio è in linea con il punteggio medio degli studenti dell’Italia (0,21) e
del Nord Est (0,10).
Per quanto riguarda il Veneto, non si è rilevata una correlazione apprezzabile tra la preferenza per
strategie di elaborazione e risultati in matematica. L’indice, infatti, spiega il 2% della varianza nei
punteggi delle prove di matematica.
7.5 Atteggiamenti nei confronti della scuola
7.5.1 Utilità della scuola per la vita futura
L’indice è costituito da 4 domande che misurano che riguardano la misura in cui gli studenti
percepiscono la scuola come qualcosa di utile rispetto alla vita (ad es. “La scuola ha insegnato cose
che potranno servire nella vita adulta”). Il Veneto ottiene un valore di –0,14. Tale punteggio è in linea
con il punteggio medio degli studenti del Nord Est (-0.16) e dell’Italia (-0,06).
Per quanto riguarda il Veneto, non si è rilevata una correlazione apprezzabile tra l’indice di utilità
della scuola per la vita futura e risultati in matematica. L’indice, infatti, spiega meno dell’1% della
varianza nei punteggi delle prove di matematica.
117
8. I risultati di PISA in relazione al contesto socioeconomico e culturale
Le differenze tra le prestazioni degli studenti quindicenni dei diversi Paesi, evidenziate nel confronto
internazionale dei risultati, rappresentano solo un decimo, circa, della varianza complessiva nei
risultati degli studenti dell’area dell’OCSE. Più precisamente le differenze tra Paesi rappresentano il
10% della varianza complessiva dei risultati degli studenti in matematica, mentre il restante 90%
della varianza è all’interno dei Paesi (OCSE 2004).
Tra i fattori che rendono conto delle differenze nelle prestazioni degli studenti all’interno dei diversi
Paesi vi sono il background socio-economico e culturale degli studenti e delle scuole, i programmi e i
processi di insegnamento/apprendimento, le risorse di cui dispongono le scuole e aspetti a livello di
sistema, quali la struttura del sistema scolastico e le politiche relative, ad esempio, all’autonomia, alla
valutazione e alla selezione.
In questo capitolo si considerano le differenze nei risultati di matematica in relazione ai fattori di
background in Veneto, nel quadro nazionale e internazionale.
8.1
I fattori di background considerati da PISA
Le caratteristiche socio-economiche e culturali della famiglia di provenienza sono tra i fattori che
maggiormente influenzano i risultati scolastici degli studenti. Per rilevare le caratteristiche e la forza
della relazione tra background e risultati degli studenti, si sono raccolte informazioni relative allo
status socio-economico e culturale della famiglia di provenienza, attraverso alcune domande
comprese nel questionario rivolto agli studenti.
Le domande del questionario relative al background riguardavano in particolare: il lavoro svolto dalla
madre e dal padre, il titolo di studio della madre e del padre, il numero di libri presenti a casa, il
possesso di beni che denotano il livello di benessere economico della famiglia, il possesso di “beni”
di tipo culturale, il possesso di risorse di tipo educativo, la struttura della famiglia di provenienza, il
Paese di nascita dei genitori e dello studente e la lingua parlata a casa.
Nei paragrafi che seguono si presentano tali indicatori1 e la loro relazione con i risultati di matematica
degli studenti, considerandoli isolatamente e, in alcuni casi, tenendo conto della loro interrelazione
con altri fattori di background e “controllando” l’effetto dei fattori a loro interrelati.
1
Per alcune di tali variabili si sono ricavati indici basati sulla categorizzazione delle risposte fornite dai ragazzi (come
nel caso delle variabili relative al Paese di origine, alla lingua parlata a casa e alla struttura della famiglia di
provenienza) o sulla ricodifica delle risposte dei ragazzi (come ad esempio nel caso dell’indice occupazionale o del
livello più elevato di istruzione dei genitori). Per altri indicatori l’indice è stato derivato con la procedura di costruzione di
scale dell’Item Response Theory (IRT). Gli indici che fanno parte di questo secondo gruppo sono standardizzati con
media OCSE zero e deviazione standard uno, in modo che due terzi della popolazione siano compresi tra +1 e -1.
119
Riquadro 8.1 - Cosa significa “controllare l’effetto di una variabile”
Quando si suppone che la relazione tra due variabili sia mediata da un terza variabile, per ottenere
una stima più corretta dell’effetto esercitato dalla variabile predittore (ad es. la lingua parlata a casa)
sulla variabile criterio (ad es. i risultati di matematica degli studenti) è necessario tenere conto
dell’effetto della variabile antecedente (ad es. il background socio-economico della famiglia di
provenienza) che interviene in tale relazione. Statisticamente, per fare ciò è necessario tenere
costante (cioè controllare) il valore di questa terza variabile, detta anche variabile di controllo. Ciò
viene effettuato per mezzo della procedura statistica della regressione multilivello.
8.1.1 Status occupazionale
Nel Questionario Studente vi erano tre domande relative all’occupazione dei genitori. Una prima
domanda chiedeva di indicare se la madre/il padre lavorasse a tempo pieno o a tempo parziale, se
non lavorasse ma fosse alla ricerca di un lavoro, oppure “altro”. Una seconda domanda chiedeva di
indicare più precisamente il lavoro del padre e della madre e una terza domanda di descriverlo
brevemente. Dalle risposte degli studenti è stato ricavato un indice relativo allo status socioeconomico della famiglia2 (Ganzeboom et al. 1992), espresso su una scala che va da 0 a 90 a livello
internazionale (Tabella 8.1 Appendice).
Gli studenti quindicenni del Veneto hanno una media di 46,3 nell’indice dello status occupazionale
dei genitori, analogo a quello medio dell’Italia (46,8) (media OCSE 48,8). Tra i Paesi selezionati per il
confronto, quelli con i valori più elevati nell’indice occupazionale (> 50) sono Canada, Finlandia e
Stati Uniti.
Tale indice presenta, sia a livello nazionale sia a livello internazionale, una forte correlazione con i
risultati degli studenti. In tutti i Paesi che hanno partecipato a PISA gli studenti i cui genitori hanno
uno status occupazionale più elevato ottengono risultati migliori di quelli i cui genitori hanno uno
status occupazionale più basso. La Figura 8.1 presenta l’andamento dei punteggi di competenza
matematica per quartile dell’indice occupazionale, mettendo a confronto il Veneto con la media
dell’Italia e la media OCSE.
Mentre nel caso dell’Italia, come in quello della media OCSE, si rileva un andamento
sostanzialmente regolare tra i quartili dell’indice occupazionale e i punteggi di matematica, nel caso
del Veneto invece l’impatto dello status occupazionale cresce in corrispondenza dell’ultimo quartile
dell’indice, mentre si avverte meno in corrispondenza dei valori meno elevati dell’indice.
2
Le risposte fornite dagli studenti sono state codificate sulla base della International Standard Classification of
Occupations dell’International Labour Office (ILO) (ISCO-88).
120
Figura 8.1 – Punteggi di matematica per quartili dell’indice dello status occupazionale
58 0
Ri s u lta t i d i m ate m atic a
56 0
54 0
Veneto
Nor d Est
Media OCSE
Italia
52 0
50 0
48 0
46 0
44 0
42 0
Pr im o q u ar tile
Sec o n d o q u ar t ile
T er z o q u ar tile
Q u ar t o q u ar t ile
La forza della relazione tra lo status occupazionale dei genitori e i risultati di competenza degli
studenti può essere quantificata confrontando i punteggi medi del 25% degli studenti che si trova
all’estremo più alto della distribuzione dell’indice (i cui genitori svolgono professioni quali quella di
medico, professore universitario o avvocato), con quelli del 25% degli studenti che si trova
all’estremo più basso (i cui genitori svolgono lavori subordinati di tipo manuale o esecutivo). Nel
Veneto la differenza tra i punteggi del 25% superiore e quelli del 25% inferiore della distribuzione
dello status occupazionale è di 36 punti. Tale differenza è inferiore a quella rilevata in media in Italia,
dove tra il quartile superiore e quello inferiore dell’indice occupazionale vi sono 72 punti, cioè oltre un
livello sulla scala di competenza matematica, mentre la differenza italiana è a sua volta inferiore a
quella media dei Paesi dell’OCSE che è di 92 punti.
Un altro modo per quantificare la relazione tra status occupazionale dei genitori e risultati degli
studenti consiste nel calcolare di quanto aumenta il punteggio di matematica con l’aumentare
dell’indice occupazionale di una deviazione standard (pari a 16.4 unità). Tale aumento nel caso del
Veneto è di 16 punti (Italia 27 punti, media OCSE 34 punti). Anche controllando l’effetto di altri fattori
di tipo socio-economico – quali il livello di istruzione dei genitori, i beni legati alla cultura classica, il
Paese di origine e la lingua parlata a casa – rimane una differenza di 10 punti nei risultati di
matematica, per deviazione standard dell’indice.
Questi dati indicano che nel Veneto la relazione tra l’occupazione dei genitori (espressa dall’indice
dello status occupazionale) e i risultati degli studenti è apprezzabile, anche se è meno forte di quella
riscontrata in media nei Paesi dell’OCSE e anche in Italia. Tra i Paesi selezionati per il confronto,
quelli caratterizzati da una relazione più forte tra occupazione dei genitori e risultati degli studenti
sono Germania, Polonia e Ungheria, con un aumento di oltre 35 punti per una deviazione standard
dell’indice.
121
8.1.2 Titolo di studio di padre e madre
Un altro aspetto del background familiare che presenta una relazione positiva con i risultati degli
studenti è il livello di istruzione dei genitori. Il Questionario Studente chiedeva di indicare i titoli di
studio conseguiti rispettivamente dalla madre e dal padre. Sotto si riporta la percentuale di studenti
che hanno dichiarato che, rispettivamente, la madre o il padre hanno un titolo che non va oltre
l’istruzione secondaria inferiore, che cioè – nel caso dell’Italia – hanno unicamente la licenza
elementare o il diploma di scuola media.
Figura 8.2 – Percentuale di madri e di padri senza un titolo di istruzione secondaria superiore
% madri SENZA
un titolo di
istruzione
secondaria super.
% padri SENZA un
titolo di istruzione
secondaria superiore
Austria
14,8
10,9
Canada
8,5
11,9
Corea
30,8
23,6
Finlandia
16,5
21,9
Francia
28,7
28,8
Germania
23,4
19,2
Grecia
33,0
32,8
Italia
41,3
40,9
Messico
67,0
61,7
Polonia
6,4
8,5
Spagna
46,2
43,3
Stati Uniti
8,9
11,2
Svizzera
34,2
29,5
Ungheria
15,5
9,2
Media OCSE
25,7
24,4
Veneto
44,2
38,6
Nord Est
36,3
Fonte: OCSE 2004 e database OCSE-PISA 2003/INValSI.
35,1
Nel caso del Veneto il 44% delle madri e il 39% dei padri degli studenti quindicenni di PISA risultano
non essere in possesso di un titolo di istruzione secondaria superiore, sulla base delle dichiarazioni
degli studenti. Tali percentuali sono analoghe a quelle rilevate per l’Italia nel suo complesso, dove le
madri e i padri senza un titolo di istruzione secondaria superiore sono circa il 41%, ma sono tra due e
tre volte tanto rispetto a quelle di Austria, Finlandia (nel caso delle madri) e Ungheria e oltre quattro
volte tanto quelle di Canada, Polonia e Stati Uniti.
122
Nella Figura che segue si presenta la differenza tra i punteggi di matematica e di lettura degli
studenti le cui madri hanno un titolo di istruzione secondaria superiore e quelli degli studenti le cui
madri non hanno tale titolo.
Figura 8.3 – Scarto nei punteggi di matematica e lettura associato con il possesso di un titolo di
istruzione secondaria superiore da parte della madre
80
70
Differenza nei punteggi di MATEMATICA
legato al possesso di un titolo di istruzione
secondaria superiore da parte della madre
60
Differenza nei punteggi di LETTURA legato
al possesso di un titolo di istruzione
secondaria superiore da parte della madre
50
40
30
20
10
Ve
ne
to
or
d
Es
t
N
es
si
c
Sv o
izz
er
a
U
ng
he
M
ed
ria
ia
O
C
SE
St
at
iU
ni
ti
Ita
lia
Au
st
ria
Po
lo
ni
a
C
or
ea
Fr
an
ci
a
G
re
ci
a
C
an
ad
a
Fi
nl
an
di
a
Sp
ag
na
M
G
er
m
an
ia
0
Tra gli studenti la cui madre ha conseguito un titolo di istruzione secondaria superiore e quelli la cui
madre si è fermata all’istruzione primaria o secondaria inferiore non si sono rilevate differenze
significative nei punteggi di matematica (16 punti) o della lettura (19 punti).
A partire dalle informazioni raccolte è stato costruito un indice sintetico del livello di istruzione
raggiunto dai genitori, che tiene conto del livello di istruzione più elevato, sia questo del padre o della
madre. Nel Veneto, gli studenti che hanno almeno un genitore con il diploma di terza media, ma non
un titolo di istruzione secondaria superiore, hanno un punteggio medio di 495 (contro una media
italiana di 433 per gli studenti nelle stesse condizioni). Gli studenti per i quali almeno uno dei genitori
ha proseguito gli studi a livello di scuola secondaria superiore hanno un punteggio medio di 521 punti
(media italiana 480), mentre i quindicenni figli di laureati hanno un punteggio medio di 529 (media
italiana 500). Un anno di istruzione dei genitori corrisponde, nel caso del Veneto, a una differenza
sulla scala di matematica di 2,3 punti.
8.1.3 Beni legati alla cultura “classica”
Un indice dei beni legati alla cultura classica è stato derivato dalle risposte fornite dai ragazzi circa la
presenza, a casa loro, di libri di letteratura classica, libri di poesia e opere d’arte3. Tali beni sono un
indicatore dell’ambiente culturale della famiglia e in quanto tali sono associati positivamente con i
risultati di competenza matematica (Tabella 8.4 Appendice).
Tale indice ha un valore di 0,05 per il Veneto, che non si discosta in modo significativo dalla media
dell’OCSE e dell’Italia.
3
L’indice dei beni legati alla cultura classica è stato derivato con la procedura di costruzione di scale dell’Item
Response Theory (IRT) (cfr. PISA 2003 Technical Report, Paris OCSE). Valori positivi indicano un livello di risorse
legate alla cultura classica maggiore rispetto alla media OCSE.
123
Alla differenza tra il quartile superiore e quello inferiore nella distribuzione di tale indice corrisponde
nel caso del Veneto una differenza di 56 punti sulla scala di competenza matematica, analoga a
quella rilevata per l’Italia nel suo complesso e a un aumento di un’unità dell’indice corrisponde un
aumento significativo di 22 punti.
Anche quando si controlla l’effetto di altri fattori di background, un’unità dell’indice dei beni legati alla
cultura classica corrisponde nel caso del Veneto a una differenza di 17 punti sulla scala di
competenza matematica. La relazione tra questo indice e i risultati degli studenti risulta dunque – nel
caso del Veneto – ancora più forte che la relazione con l’indice dello status occupazionale dei
genitori.
8.1.4 Risorse di tipo educativo
Un indice delle risorse di tipo educativo è stato ricavato dalle risposte dei ragazzi circa la presenza, a
casa loro, a) di un dizionario, b) di un posto tranquillo per studiare, c) di una scrivania per fare i
compiti, d) di una calcolatrice e) libri da consultare per fare i compiti4. Tali risorse sono un indicatore
della misura in cui l’ambiente domestico favorisca lo studio.
Figura 8.4 – Punteggio di matematica e percentuale di studenti e che hanno/non hanno diverse
risorse educative
INDI
CE
Punt.
Indic
e
Austria
0,15
Canada
posto tranquillo per
studiare
scrivania per fare i compiti
libri da consultare per
fare i compiti
tua calcolatrice
% si
punt
MA
T
%
no
punt
MA
T
%
si
punt
MA
T
%
no
punt
MA
T
%
si
punt
MA
T
%
no
punt
MA
T
%
si
punt
MA
T
%
no
punt
MA
T
97
509
3
470
91
510
9
481
99
508
1
431
71
519
29
479
0,07
86
540
14
509
90
539
10
511
98
537
2
492
75
542
25
517
Corea
-0,32
97
544
2
484
72
552
27
517
60
552
40
527
84
553
15
485
Finlandia
0,13
94
546
6
526
91
547
9
519
97
546
3
494
79
550
21
522
Francia
0,32
98
513
2
443
91
516
9
474
98
514
2
422
85
519
15
474
Germania
0,30
95
514
5
454
93
515
7
463
98
513
2
414
85
519
15
467
Grecia
-0,38
92
451
7
378
70
453
30
428
74
459
26
405
72
456
28
419
Italia
0,09
94
468
6
428
79
473
21
437
94
469
6
406
84
472
16
435
Messico
-0,88
69
399
31
356
54
401
45
367
80
396
20
342
63
406
37
352
Polonia
0,30
91
494
9
456
94
492
6
464
97
491
3
464
92
496
8
426
Spagna
0,21
97
487
3
430
86
489
14
461
96
488
4
423
83
491
17
458
Stati Uniti
-0,17
79
493
21
448
83
491
17
445
93
488
7
415
73
492
27
460
Svizzera
0,03
94
529
6
489
86
531
14
495
98
528
2
452
72
538
27
497
Ungheria
Media
OCSE
0,08
96
492
3
432
80
494
20
475
91
495
9
436
87
500
13
424
0,0
91
507
9
444
82
509
18
465
92
505
8
447
79
510
21
464
Veneto
0,14
93
513
6
487
81
515
19
496
95
512
5
487
85
515
15
491
Nord Est
0,17
94
513
6
478
82
518
18
483
96
514
4
449
85
516
15
483
Nota: La somma delle percentuali può essere leggermente minore di 100, per la presenza di risposte omesse che non
sono state riportate.
Fonte: database OCSE-PISA 2003/INValSI.
Se praticamente tutti gli studenti italiani hanno un dizionario e solo uno su venti non ha una
calcolatrice o una scrivania per fare i compiti, uno studente su sei non ha a casa altri libri di
consultazione, oltre a quelli di testo, che possano aiutarlo nel fare i compiti e uno studente su cinque
manca di un posto tranquillo per studiare.
Il Veneto ha un valore di 0,14 sull’indice delle risorse educative, analogo a quello medio dell’Italia. Un
livello più elevato di risorse di tipo educativo è associato con un più alto livello di competenza in tutti i
Paesi di PISA. In Italia, tra gli studenti del quartile rispettivamente superiore e inferiore della
distribuzione di tale indice vi è una differenza di 42 punti nel punteggio di competenza matematica,
mentre per il Veneto la differenza è di 24 punti (Tabella 8.5 Appendice).
4
L’Indice delle risorse di tipo educativo è stato derivato con la procedura di costruzione di scale dell’Item Response
Theory (IRT). Valori positivi indicano un livello di risorse educativo maggiore rispetto alla media OCSE.
124
8.1.5 Libri presenti in casa
Un ulteriore indicatore del background familiare che, sulla base di numerose indagini, risulta
associato con le prestazioni degli studenti in Italia è costituito dalla stima – fornita dai ragazzi – del
numero di libri disponibili tra le pareti domestiche. Tale fattore, infatti, è indice del livello socioculturale dei genitori e del tipo di modelli che hanno i ragazzi rispetto alla lettura5.
Nel Veneto il 22% degli studenti dichiara di avere in casa non più di 25 libri, una percentuale
leggermente più bassa rispetto a quella media dell’Italia, pari al 26%, e analoga a quella media
dell’OCSE (23%), ma più bassa rispetto a quella dei Paesi con i risultati più elevati, che si aggira
intorno al 17%. A un maggior numero di libri presenti in casa corrisponde un punteggio più elevato
sia nel caso della matematica sia in quello della lettura, con una differenza di oltre 68 e 59 punti,
rispettivamente per la matematica e per la lettura, tra chi dichiara di avere tra 26 e 100 libri a casa e
chi dichiara di averne più di 500.
Figura 8.5 – Numero di libri a casa e punteggi di matematica e di lettura
Percentuale
di
quindicenni
Errore
Standard
Punteggio
medio di
matematica
Errore
Standard
Punteggio
medio di
lettura
0-10
7
1,0
488
8,5
480
12,0
11-25
15
1,4
474
9,9
475
10,9
26-100
33
1,6
507
5,9
508
5,9
101-200
20
0,9
515
5,5
529
6,7
201-500
14
1,2
549
7,3
556
8,2
Più di 500
10
1,3
542
9,1
534
9,7
0-10
9
0,4
411
6,9
415
6,7
11-25
17
0,6
433
5,2
445
4,8
26-100
33
0,7
459
3,2
470
3,4
101-200
20
0,5
484
3,5
499
3,8
201-500
13
0,5
508
3,8
517
4,0
0,4
520
5,2
520
5,2
Italia
Veneto
Numero di libri
a casa
8
Più di 500
Errore
Standard
8.1.6 Struttura della famiglia di provenienza
Dalle risposte degli studenti alla domanda sul loro nucleo familiare risulta che in Italia l’81% degli
studenti vive con i due genitori o con un genitore e un’altra figura che fa le veci del padre o della
madre, mentre il 15% degli studenti vive in una famiglia monogenitoriale (media OCSE 20%).
L’incidenza delle famiglie monogenitoriali in Italia è analoga a quella di Austria e Irlanda ed è circa la
metà di quella di Giappone, Stati Uniti e Norvegia (Tabella 8.6 Appendice).
Considerando l’Italia nel suo insieme, gli studenti che vivono in una famiglia monogenitoriale hanno
punteggi significativamente più bassi di quelli che vivono in una famiglia nucleare o mista (con due
figure adulte di riferimento). Anche quando si controlla l’effetto di altri fattori socio-economici, rimane
una differenza che in Italia è pari a 12 punti tra i punteggi degli studenti che vengono da una famiglia
monogenitoriale e gli altri. Tale differenza è inferiore a quella riscontrata mediamente nei Paesi
dell’OCSE (che è pari a 18 punti), ma sembra comunque confermare la maggiore difficoltà che
incontra un genitore solo nel creare a casa un ambiente favorevole alla riuscita scolastica.
5
Mentre non è stato costruito un indice a partire da questa variabile, essa è stata inserita in un indice complessivo dello
status socio-economico e culturale della famiglia di provenienza.
125
Italia
Veneto
Figura 8.6 – Struttura della famiglia di provenienza e punteggi di matematica
% di
quindicenni
Errore
Standard
Punteggio di
competenza
matematica
Errore
Standard
Famiglia monogenitoriale
14,2
1,2
505
7,0
Famiglia nucleare o mista
83,2
1,3
513
5,7
Altre risposte
2,5
0,5
490
13,8
Famiglia monogenitoriale
15,0
0,6
454
4,5
Famiglia nucleare o mista
81,0
0,7
470
3,0
3,0
0,3
424
9,4
Altre risposte
In Veneto gli studenti che hanno alle spalle rispettivamente una famiglia nucleare e una famiglia
monogenitoriale hanno percentuali analoghe a quelle riscontrate in media per l’Italia, ma – a
differenza di quanto rilevato in Italia – tra i due gruppi di studenti non vi sono differenze significative
nei risultati.
8.1.7 Paese di nascita
Un ulteriore aspetto del background considerato da PISA, tenendo conto dei fenomeni di
immigrazione più o meno recente che interessano i Paesi dell’OCSE, è costituito dall’origine
geografica dello studente e dei suoi genitori.
In Italia solo il 2% degli studenti quindicenni di PISA è d’origine straniera. Si tratta di ragazzi nati in
Italia da genitori stranieri (0,4%) o che sono loro stessi, oltre che i genitori, nati in un altro Paese
(1,7%). Tale percentuale è inferiore alla media OCSE, dove gli studenti stranieri rappresentano
l’8,5% della popolazione di PISA, con Paesi anche limitrofi al nostro – quali Francia, Germania e
Svizzera – dove la percentuale è intorno al 15% o più.
In Veneto gli studenti di origine straniera risultano essere complessivamente l’1,7% (sulla base delle
dichiarazioni degli studenti): lo 0,3% degli studenti di origine straniera è nato in Italia da genitori nati
in un altro Paese, mentre nell’1,4% dei casi si tratta di ragazzi nati loro stessi in un altro Paese.
Nella maggior parte dei Paesi gli studenti stranieri, sia quelli di prima generazione (cioè quelli nati in
Italia da genitori stranieri) sia quelli allogeni (cioè nati essi stessi all’estero), hanno punteggi
significativamente inferiori a quelli degli studenti autoctoni (cioè gli studenti nati nel Paese della
rilevazione e con almeno uno dei genitori nato nello stesso Paese). Questo è il caso anche per l’Italia
dove tuttavia le differenze sono meno marcate che altrove e sono significative solo tra gli studenti
allogeni e gli autoctoni (mentre non lo sono nel caso degli studenti di prima generazione)6 (Tabella
8.7 Appendice).
Nel caso del Veneto la differenza tra i risultati degli studenti autoctoni e quella degli studenti allogeni
è di 62 punti in matematica, ma essa diminuisce e non è più significativa quando si controllano fattori
di background quali l’indice dello status occupazionale, l’indice del livello di istruzione dei genitori e la
lingua parlata a casa (Tabella 8.9 Appendice).
8.1.8 Lingua parlata a casa
Legata al Paese di origine della famiglia è anche la lingua parlata a casa. In Italia, l’1,6% dei
quindicenni a casa parla una lingua diversa dall’italiano o da altre lingue ufficialmente riconosciute, il
17% parla un dialetto e circa l’81% parla italiano. Considerando i punteggi di competenza
matematica per tali gruppi si osserva che in Italia, chi a casa parla un dialetto ha, mediamente, uno
svantaggio analogo a quello di chi a casa parla una lingua straniera, rispetto a chi viene da una
6
Tali dati vanno comunque considerati con cautela data la bassa percentuale di studenti di origine straniera. Nel
rapporto internazionale i punteggi per gli studenti di origine straniera sono stati riportati solo nei casi in cui questi ultimi
erano superiori al 3% in almeno una delle due sottocategorie (studenti di prima generazione o studenti allogeni) e non
sono dunque stati riportati nel caso dell’Italia.
126
famiglia nella quale si parla l’italiano. Tra i Paesi dell’OCSE, le differenze più elevate si riscontrano in
Belgio e negli Stati Uniti.
In Veneto la percentuale di chi a casa non parla italiano è più alta che in media in Italia e in
particolare è maggiore la diffusione del dialetto, parlato a casa dal 38% degli studenti, contro una
media nazionale del 17%, mentre la differenza tra i punteggi di chi a casa parla italiano e di chi parla
il dialetto non è significativa, diversamente da quanto rilevato per l’Italia in generale. La differenza nel
punteggio di matematica tra chi a casa parla italiano (o dialetto) e chi parla un’altra lingua è invece
elevata in Veneto, e rimane significativa nonostante il valore elevato dell’errore standard (legato al
numero ridotto degli studenti che parlano un’altra lingua e alla disomogeneità dei loro risultati).
Figura 8.7 – Lingua parlata a casa e punteggi di matematica degli studenti italiani
Italia
Veneto
Veneto
Punt.
E.S.
Mate.
Italia
Punt.
E.S.
Mate.
%
E.S.
%
E.S.
Italiano
60,7
3,4
81,0
1,1
524
5,6
475
3,0
Un'altra lingua ufficialmente riconosciuta
0,4
0,2
0,4
0,1
c
c
c
c
Un dialetto
37,6
3,4
17,0
1,1
498
8,7
441
6,4
Un'altra lingua
1,4
0,5
1,6
0,2
436
32,6
445
13,9
Lingua parlata a casa
Fonte: database OCSE PISA 2003.
8.1.9 Disponibilità di computer e collegamento a internet
La disponibilità a casa di un computer da utilizzare per lo studio, di software di tipo didattico e di un
collegamento a internet può essere anche essa considerata come un indice del livello socioeconomico e culturale della famiglia di provenienza.
Se nel Veneto la quasi totalità degli studenti quindicenni (99%) dichiara di avere già usato un
computer (media Italia 97%), la percentuale di chi ha a casa un computer che può usare per lo studio
scende all’85% (media Italia 78%), mentre scende ulteriormente al 70% la percentuale di chi dispone
a casa di un collegamento a internet (media Italia 63%) e al 32% quella di chi ha programmi di tipo
didattico (media Italia 30%).
Il fatto di disporre a casa delle tecnologie dell’informazione e della comunicazione si accompagna a
un vantaggio a livello dei risultati, in questo caso di matematica. Nel caso del Veneto, tra gli studenti
che si trovano nel quarto inferiore e quelli che si trovano nel quarto superiore della distribuzione
dell’indice della disponibilità a casa delle tecnologie dell’informazione e della comunicazione vi è una
differenza di 67 punti sulla scala di matematica, analoga a quella rilevata per l’Italia in generale.
127
8.2
Relazione tra background socio-economico e culturale e
risultati degli studenti
Un indice sintetico dello status socio-economico e culturale della famiglia di provenienza è stato
derivato a partire dagli indici relativi allo status occupazionale, al livello di istruzione dei genitori e alle
risorse di tipo educativo e culturale presenti a casa7. Di seguito si presenta l’andamento della
distribuzione dell’indice socio-economico e culturale nei Paesi selezionati, a confronto con quello del
Veneto e dell’area del Nord Est.
Figura 8.8 – Indice dello status socio-economico e culturale
Indice dello status socio-economico e culturale
Paesi dell'OCSE
Tutti gli studenti
Indice
medio
ES
0-25°
percentile
Indice
medio
26°-50°
percentile
ES
51°-75°
Percentile
76°-100°
percentile
Indice
medio
ES
Indice
medio
ES
Indice
medio
ES
(0,01)
Canada
0,45
(0,02)
-0,62
(0,01)
0,16
(0,00)
0,76
(0,00)
1,51
Stati Uniti
0,30
(0,03)
-0,89
(0,02)
0,01
(0,01)
0,64
(0,01)
1,42
(0,01)
Finlandia
0,25
(0,02)
-0,82
(0,01)
-0,04
(0,00)
0,56
(0,00)
1,30
(0,01)
Germania
0,16
(0,02)
-1,08
(0,02)
-0,14
(0,01)
0,45
(0,01)
1,42
(0,01)
Austria
0,06
(0,03)
-0,98
(0,02)
-0,26
(0,01)
0,29
(0,01)
1,19
(0,02)
Svizzera
-0,06
(0,03)
-1,14
(0,02)
-0,31
(0,01)
0,20
(0,00)
1,02
(0,01)
Ungheria
-0,07
(0,02)
-1,14
(0,02)
-0,42
(0,00)
0,15
(0,01)
1,14
(0,01)
Francia
-0,08
(0,03)
-1,27
(0,02)
-0,37
(0,01)
0,24
(0,01)
1,09
(0,02)
Corea
-0,10
(0,03)
-1,21
(0,01)
-0,35
(0,00)
0,20
(0,00)
0,96
(0,02)
Italia
-0,11
(0,02)
-1,41
(0,01)
-0,49
(0,01)
0,22
(0,01)
1,23
(0,02)
Grecia
-0,15
(0,05)
-1,41
(0,01)
-0,53
(0,00)
0,15
(0,01)
1,19
(0,02)
Polonia
-0,20
(0,02)
-1,16
(0,01)
-0,53
(0,00)
-0,03
(0,01)
0,92
(0,02)
Spagna
-0,30
(0,04)
-1,60
(0,01)
-0,65
(0,01)
0,07
(0,01)
0,99
(0,02)
Messico
-1,13
(0,05)
-2,61
(0,02)
-1,63
(0,01)
-0,77
(0,01)
0,50
(0,02)
Media OCSE
0,00
(0,01)
-1,30
(0,01)
-0,30
(0,00)
0,34
(0,00)
1,23
(0,00)
Veneto
-0,10
0,06
-1,3
0,03
0,07
Nord Est
-1,17
Fonte: OCSE 2004 e database OCSE PISA 2003.
0,02
-0,5
0,01
0,2
0,01
1,2
0,04
0,04
-0,31
0,01
0,30
0,01
1,32
0,06
Nel caso del Veneto tale indice ha un valore (-0,10) che non si discosta in modo significativo da
quello medio dei Paesi dell’OCSE ed è analogo a medio dell’Italia (pari -0,11), mentre è più basso di
quello di Paesi con risultati di matematica elevati quali Canada (0,45) e Finlandia (0,25).
In PISA l’indice socio-economico e culturale è stato utilizzato per esaminare la relazione tra il
background socio-economico degli studenti e i loro risultati. La figura che segue presenta il gradiente
socio-economico, cioè la linea con il migliore adattamento ai dati, che indica la relazione tra risultati
7
L’indice dello status socio-economico e culturale è derivato a) dall’indice dello status occupazionale più alto del padre
o della madre, b) dal livello di istruzione più alto del padre o della madre tradotto in anni di studio, c) dal numero di libri
presenti a casa e dalla presenza in casa di risorse che qualificano l’ambiente educativo e culturale della famiglia di
provenienza (una scrivania per fare i compiti, una camera per sé, un posto tranquillo per studiare, un computer che si
può usare per lo studio, software didattici, un collegamento a internet, una propria calcolatrice, libri di letteratura
classica, libri di poesia, opere d’arte, libri da consultare per fare i compiti, un dizionario). I punteggi dello studente in tale
indice sono stati derivati attraverso la Principal Component Analysis e sono standardizzati con media OCSE zero e
deviazione standard uno.
128
(di matematica) e lo status socio-economico degli studenti. La figura presenta il gradiente socioeconomico per il Veneto, per l’Italia e per l’area dell’OCSE8.
Figura 8.9 – Relazione tra prestazioni e background socio-economico degli studenti
(Veneto, Italia e OCSE)
700
650
600
OCSE
550
Veneto
Italia
500
450
400
350
300
-3
-2
-1
0
1
2
3
Fonte: OCSE, 2004 e database OCSE-PISA 2003.
Il gradiente è definito da quattro parametri: altezza, inclinazione, lunghezza e scarto dei singoli casi
(studenti o scuole) dal gradiente stesso.
L’altezza (media) del gradiente (sopra lo 0 dell’ascissa) indica il livello medio delle prestazioni degli
studenti che hanno un background socio-economico e culturale uguale alla media dei Paesi OCSE.
Anche tenendo conto del background socio-economico i risultati degli studenti del Veneto rimangono
complessivamente al di sopra di quelli dell’Italia e anche, leggermente, di quelli medi dei Paesi
dell’OCSE.
L’inclinazione del gradiente indica la disparità nelle prestazioni che è riconducibile ai fattori socioeconomici ed è misurato dalla differenza nel punteggio che corrisponde a un’unità dell’indice socioeconomico e culturale9. Gradienti più ripidi indicano un maggiore impatto dei fattori socio-economici
sulle prestazioni e viceversa. Nel caso del Veneto un’unità dell’indice socio-economico e culturale
corrisponde a una differenza di 21 punti sulla scala di matematica, contro una differenza media
dell’Italia di 34 punti e una differenza media dei Paesi dell’OCSE di 4210. La minore inclinazione del
gradiente del Veneto – rispetto alla media internazionale – è legato all’andamento degli studenti
caratterizzati da un background socio-economico rispettivamente alto e basso che si discosta da
quello rilevato a livello internazionale. In particolare gli studenti del Veneto con un background socio-
8
Il gradiente dell’OCSE si basa sui dati dell’area dell’OCSE nel suo insieme, presenta cioè la media ponderata dei
Paesi dell’OCSE.
9
Un’unità dell’indice socio-economico e culturale corrisponde a una deviazione standard, per cui due terzi della
popolazione di studenti dell’OCSE ha un punteggio che cade nell’intervallo di due unità dell’indice.
10
L’inclinazione del gradiente medio nei Paesi dell’OCSE, così come la percentuale di varianza spiegata in media nei
Paesi dell’OCSE, sono diversi dalla media e dal totale OCSE presentati nella corrispondente Tabella in Appendice, dal
momento che i valori riportati nella Tabella comprendono anche le differenze tra Paesi (OCSE 2004).
129
economico più basso hanno risultati più elevati di quelli rilevati in media nell’OCSE per gli studenti
con un background socio-economico paragonabile, mentre gli studenti con un background socioeconomico più alto hanno risultati comparativamente più bassi di quelli rilevati in media nell’OCSE
per livelli socio-economici paragonabili. In ragione di questo stesso andamento, lo scarto nei
punteggi che separa gli studenti del Veneto da quelli dell’Italia nel suo complesso diminuiscono per
gli studenti provenienti da contesti più elevati.
Il gradiente socio-economico del Veneto è approssimativamente lineare, cioè a ciascun incremento
dell’indice dello stato socio-economico e culturale corrisponde un incremento approssimativamente
costante nei risultati sulla scala di matematica. Nel caso dell’Italia il gradiente non è lineare ma
curvilineo, cioè è più ripido in corrispondenza dei livelli socio-economici più bassi, mentre diminuisce
di inclinazione in corrispondenza dei livelli socio-economici più elevati ad indicare che l’impatto del
background sui risultati è più forte per i livelli più bassi di background mentre diminuisce in
corrispondenza dei livelli più alti. Anche nel caso dell’area dell’OCSE nel suo complesso il gradiente
non è perfettamente lineare, ma come nel caso dell’Italia la relazione tra background e risultati è
leggermente più forte per gli studenti con uno status socio-economico più basso (OCSE 2004).
Tuttavia nella maggior parte dei Paesi dell’OCSE questi effetti non sono significativi, mentre nel caso
di Australia, Germania, Nuova Zelanda e Stati Uniti il gradiente socio-economico ha un andamento
opposto, essendo meno inclinato in corrispondenza dei livelli socio-economici bassi e più ripido in
corrispondenza di quelli più elevati (per i valori dei singoli Paesi si veda la Tabella 8.12).
La lunghezza del gradiente è determinata dall’intervallo dei valori che vanno dal 5° al 95° percentile
della scala dell’indice socio-economico e culturale e indica il grado di diversità della popolazione
studentesca in termini di background socio-economico. Questo parametro è di 3,14 per il Veneto e
non presenta differenze significative da quello medio dell’Italia (3,37) e dell’OCSE (3,34).
Lo scarto, verso l’alto o verso il basso, dei risultati (di matematica) dei singoli studenti o delle
singole scuole dal gradiente indica la forza della relazione tra prestazioni e background ed è
misurato dalla percentuale di varianza nei risultati spiegata dal background socio-economico. Nel
caso degli studenti del Veneto l’indice dello stato socio-economico e culturale “spiega”, in termini
statistici, il 5.6% della varianza dei punteggi di matematica degli studenti, contro una media dell’Italia
del 13.6% e una media OCSE del 16.8%11.
La percentuale della varianza nei risultati spiegata dal background è stata utilizzata in PISA come
indicatore dell’equità della distribuzione delle opportunità di apprendimento, assumendo che la
massima equità sia raggiunta quando le prestazioni degli studenti non sono in relazione con il loro
background socio-economico (OCSE 2004).
11
Vedi nota precedente.
130
La Figura 8.10 presenta i risultati degli studenti sulla scala di matematica (asse verticale) e l’impatto
del background familiare, rappresentato dalla percentuale di varianza nei risultati spiegata dall’indice
socio-economico e culturale (asse orizzontale). I dati vanno letti con cautela, tenendo presente che si
sta confrontando una parte, cioè una regione italiana, con interi Paesi, ma risultano comunque
indicativi per avere un quadro della regione e della sua peculiarità rispetto all’Italia e al contesto
internazionale.
Figura 8.10 – Punteggio di matematica e percentuale di varianza nei risultati spiegata dall’indice
dello status socio-economico e culturale
600
550
Finlandia
Liechtenstein Paesi Bassi
500
Ungheria
Giappone
Canada
Svizzera Australia
Belgio
Rep. Ceca
N. Zelanda
Francia Danimarca
Nord Est
Svezia
Austria
Germania
Irlanda
Norvegia
Rep. Slovacca
Polonia
Spagna
Lettonia
Stati Uniti
Portogallo
450
Hong Kong
Corea
Macao
Islanda
Veneto
ITALIA Federaz. Russa
Grecia
Serbia
Turchia
Uruguay
Thailandia
400
Messico
Brasile
350
Indonesia
Tunisia
Relazione tra background e risultati più forte di media OCSE
Relazione tra background e risultati meno uguale a media OCSE
Relazione tra background e risultati meno forte di media OCSE
300
30
25
20
Media OCSE
15
10
5
0
% di varianza nei risultati spiegata da indice di status socio-economico e culturale
Fonte: OCSE, 2004 e database OCSE-PISA 2003.
Il Veneto si colloca nel riquadro in alto a destra della figura, nel quale vi sono i Paesi caratterizzati da
prestazioni medie elevate degli studenti e, insieme, da un impatto ridotto dello status socioeconomico e culturale. Tali Paesi, tra i quali vi sono Australia, Canada, Finlandia, Giappone, Hong
Kong e Macao, riescono a coniugare risultati elevati con una maggiore equità complessiva del
sistema (come quest’ultima viene definita da PISA, cioè in termini di impatto ridotto del background
sui risultati). Nel riquadro in alto a sinistra vi sono Paesi, quali Belgio, Paesi Bassi e Repubblica
Ceca, caratterizzati da prestazioni elevate degli studenti che si accompagnano però a un impatto
elevato del background socio-economico e culturale (che nel caso del Belgio è significativamente
superiore alla media OCSE). Nella parte bassa a destra della figura vi sono Paesi, quali Italia,
Norvegia e Spagna con prestazioni mediamente inferiori alla media internazionale, accompagnate da
un impatto ridotto del background socio-economico. Nel riquadro in basso a sinistra, infine, vi sono
Paesi, quali Stati Uniti, Turchia e Ungheria, nei quali risultati inferiori alla media non escludono un
impatto superiore alla media del background familiare.
I dati sembrano dunque indicare che nel caso del Veneto l’impatto del background sui risultati di
matematica degli studenti sia contenuto, in presenza di risultati complessivamente elevati.
131
8.3
Risultati delle scuole e background socio-economico
Le differenze nei risultati degli studenti all’interno dei singoli Paesi dell’OCSE, che come si è detto
rappresentano il 90% della varianza complessiva nei risultati degli studenti dell’area dell’OCSE, sono
state ulteriormente analizzate, individuandone una componente legata alle differenze tra scuole
all’interno dei diversi Paesi (varianza tra scuole) e una componente legata alle differenze tra studenti
all’interno delle scuole (varianza entro le scuole). In media nell’OCSE la varianza tra scuole
rappresenta il 34% della varianza complessiva, mentre la varianza entro le scuole rappresenta il 67%
della varianza complessiva12 (OCSE, 2004).
La ripartizione della varianza tra scuole e entro le scuole viene utilizzata in PISA come un ulteriore
criterio di analisi del funzionamento di un sistema scolastico, in quanto indica in che misura i risultati
siano omogenei tra scuole. Nella Figura 8.11 la varianza tra scuole è rappresentata dal segmento
della barra a sinistra della linea centrale e la varianza entro le scuole dal segmento a destra della
barra13.
12
In questo confronto si utilizza la varianza, che è il quadrato della deviazione standard, perché questo consente di
scomporre le differenze nei risultati degli studenti, analizzandone le componenti. Le componenti della varianza sono
state stimate sui dati degli studenti che avevano risposto alle domande sul background e sul tipo di istruzione
frequentata. La somma della varianza tra le scuole e entro le scuole, in quanto sono stimate da un campione, non
corrisponde necessariamente alla varianza totale, i cui valori sono riportati nella Tabella 8.11 in Appendice (OCSE
2004).
13
La varianza di ciascun Paese è espressa in termini di percentuale rispetto alla varianza media (dei Paesi dell’OCSE)
dei risultati degli studenti. Il totale teorico sarebbe 100 in ciascun paese se ciascuno di essi contribuisse esattamente
nello stesso modo alla varianza totale OCSE. In realtà, la varianza totale di alcuni Paesi è più di 100 (ad esempio
Germania:108; Italia: 106; Svizzera: 111; Stati Uniti: 105), mentre in altri Paesi , globalmente più omogenei, la varianza
totale è meno di 100 (Finlandia: 81, Canada: 89). La lunghezza totale delle barre della figura 8.11 indica queste
differenze.
132
Figura 8.11 – Varianza dei risultati di matematica tra le scuole e entro le scuole
Veneto
55
29
Media OCSE
67
34
Ungheria
47
66
Italia
57
52
Germania
56
53
Austria
55
Francia
49
52
44
Corea
58
42
Grecia
68
39
Svizzera
70
36
Messico
45
29
Stati Uniti
78
27
Spagna
70
17
Canada
73
15
Polonia
83
12
Finlandia
77
4
100 90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
varianza totale tra le scuole
varianza totale entro le scuole
Varianza tra le scuole spiegata da background
Varianza entro le scuole spiegata da background
Fonte: OCSE 2004 e database OCSE PISA 2003.
Il Veneto ha una varianza complessiva, nei risultati di matematica, pari a 7.262, che è inferiore a
quella totale dell’OCSE14 (8.593), ammontando all’85% di quest’ultima, ed è notevolmente più bassa
di quella dell’Italia (la cui varianza invece è più alta della varianza dell’OCSE, rappresentando il
106% di quest’ultima). Tra i Paesi selezionati per il confronto, il Veneto ha una varianza complessiva
analoga a quella di Canada, Finlandia e Spagna.
Nel Veneto la varianza tra scuole è pari al 29% della varianza totale dell’OCSE, un valore che
rappresenta circa la metà di quella italiana (57% della varianza totale dell’OCSE), ed è inferiore,
anche se di poco, anche alla varianza tra scuole dell’OCSE (34%), mentre è doppia o più che doppia
rispetto a quella di Paesi quali Finlandia, Polonia e Canada (ma anche di Norvegia, Svezia,
Danimarca e Irlanda) nei quali la varianza tra scuole è più contenuta, rappresentando dal 4% al 15%
della varianza totale dell’OCSE. In tali Paesi i risultati degli studenti sono per lo più indipendenti dalle
scuole frequentate. Infine, mentre nel caso dell’Italia la varianza tra scuole rappresenta più della
metà (il 52%) della varianza totale dell’Italia, nel caso del Veneto la varianza tra scuole rappresenta
una quota minore della varianza totale della Regione (35%).
Una varianza elevata tra scuole è indice del fatto che le scuole raggruppano studenti che hanno
risultati di livello relativamente simile. Ciò può avvenire come nel caso dell’Italia (o ad esempio di
Austria e Germania) per la presenza di curricoli canalizzati nel livello scolastico in cui sono presenti i
quindicenni considerati da PISA (nel nostro caso liceale, tecnico e professionale), o ad esempio per
l’azione di politiche scolastiche mirate a raggruppare in scuole diverse gli studenti di diverso livello, o
per effetto delle differenziazioni socio-economiche legate al territorio (altro aspetto che gioca
sull’elevata varianza tra scuole nel caso dell’Italia e che potrebbe contribuire a spiegare la minore
varianza tra scuole del Veneto).
14
Per varianza totale dell’OCSE si intende la media della varianza totale dei Paesi dell’OCSE.
133
I dati evidenziano che uno dei principali fattori che, in particolare nei Paesi con sistemi stratificati,
spiega le differenze tra scuole è costituito dal background socio-economico degli studenti e delle
scuole, rappresentato nella Figura 8.11 dalla barra più scura a sinistra parzialmente sovrapposta a
quella che rappresenta le differenze tra scuole. Nel Veneto, la varianza tra scuole spiegata dal
background rappresenta il 35% della varianza tra scuole del Veneto (e il 10% della varianza totale
dell’OCSE), mentre in Italia essa rappresenta il 54% della varianza tra scuole dell’Italia (e il 30%
della varianza media dell’OCSE). Il background spiega dunque circa un terzo – cioè una quota
minore rispetto all’Italia – delle differenze tra scuole e queste ultime sono inoltre più contenute che in
media in Italia e nell’OCSE. Tra i Paesi nei quali le scuole differiscono maggiormente rispetto alla
composizione socio-economica vi sono Germania e Ungheria (ma anche Belgio, Giappone, Paesi
Bassi, Turchia) (cfr. Tabella 8.13 in Appendice).
Nella figura che segue si presenta la relazione tra l’indice dello status socio-economico e culturale
medio delle scuole e i risultati medi delle scuole. La linea di regressione è tracciata tenendo conto
dell’intero campione italiano e ogni puntino corrisponde a una scuola, mentre le scuole del Veneto
sono evidenziate, distinte per tipo di istruzione.
Figura 8.12 – Risultati di matematica e status socio-economico a livello di scuole, Veneto
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
Licei
Istituti tecnici
200
Istituti Professionali
150
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Fonte: database OCSE PISA 2003.
La figura evidenzia che per quanto una parte delle scuole del Veneto siano caratterizzate da uno
status socio-economico medio-alto trovandosi alla destra della linea verticale al centro della figura
che indica la media internazionale dello status socio-economico, la maggior parte di esse si colloca a
sinistra di tale linea, essendo caratterizzate da uno status socio-economico inferiore alla media
internazionale. D’altra parte, la maggior parte delle scuole del Veneto si colloca ben al di sopra della
linea di regressione, cioè ha un punteggio medio superiore a quello atteso sulla base dello status
socio-economico e culturale medio. Tale andamento mostra che il risultato comparativamente
elevato ottenuto dal Veneto non è solo dovuto al background favorito di alcune scuole, ma in buona
parte alle prestazioni elevate di scuole che hanno, come bacino di utenza, studenti di livello socioeconomico medio-basso.
La figura evidenzia anche che le differenze tra scuole rispetto alla loro composizione socioeconomica media coincidono in buona parte con l’articolazione per tipo di istruzione, con i Licei che
si collocano nella quasi totalità alla destra della linea verticale che divide la figura, avendo un indice
di status socio-economico e culturale superiore alla media internazionale, gli Istituti tecnici si trovano
134
in parte a cavallo e in parte a sinistra della linea verticale che rappresenta la media internazionale
dell’indice (0,0) e gli Istituti professionali tutti - tranne uno - a sinistra di tale linea. A questo proposito,
tuttavia, è interessante osservare che alcuni Istituti tecnici ottengono risultati analoghi a quelli dei
Licei in presenza di un background socio-economico più basso.
Questi dati mostrano come le differenze di background che spiegano una parte della varianza tra
scuole, si “incrocino” con la stratificazione del sistema scolastico secondario superiore in diversi
indirizzi di istruzione, anche se vi sono eccezioni a tale andamento. Dal punto di vista delle politiche
scolastiche la relazione tra il background e i risultati a livello di scuola è un aspetto particolarmente
rilevante perché ha a che fare con la misura in cui il sistema scolastico, nei suoi aspetti strutturali,
risponde all’obiettivo dell’equità intesa come impatto (ridotto) del background sui risultati, nella
distribuzione delle opportunità di apprendimento.
Per esaminare l’impatto del background sui risultati rispettivamente a livello di studenti e di scuole, si
è scomposto il gradiente socio-economico in gradiente entro le scuole, che descrive in che misura il
background socio-economico degli studenti sia in relazione con i loro risultati all’interno della stessa
scuola, e gradiente tra le scuole, che descrive in che misura il risultato medio di una scuola sia legato
al background socio-economico medio dei suoi studenti (OCSE 2004).
La figura che segue presenta tre linee che mostrano rispettivamente la relazione tra il background
socio-economico e le prestazioni considerando i singoli studenti (gradiente socio-economico), la
relazione tra studenti della stessa scuola e i loro risultati (gradiente socio-economico entro le scuole)
e la relazione tra le prestazioni medie di studenti di scuole diverse e il loro background socioeconomico medio (gradiente tra le scuole).
Figura 8.13 – Relazione tra risultati e background a livello di studenti e di scuole, Veneto
700
600
Relazione tra risultati e background
degli studenti
degli studenti all'interno delle scuole
delle scuole
500
400
300
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Fonte: database OCSE-PISA 2003.
La figura evidenzia che la relazione tra i risultati degli studenti e il loro background (considerando i
dati a livello di studenti, senza tenere conto di come sono raggruppati a livello di scuole) è – come si
è visto dalla Figura 8.9 – relativamente poco pronunciata (e risulta esserlo meno della media OCSE)
e che, all’interno delle scuole, la relazione tra i risultati degli studenti e il loro background è quasi
inesistente. E’ invece più evidente la relazione tra i risultati medi delle scuole e il loro background
medio, a indicare che l’impatto del background medio della scuola sui risultati degli studenti è
maggiore dell’impatto del background del singolo studente stesso.
135
A un’unità dell’indice socio-economico e culturale medio delle scuole corrisponde una differenza di
47 punti nel punteggio di matematica medio delle scuole e l’indice socio-economico e culturale medio
delle scuole spiega il 33% della varianza dei risultati tra scuole (Tabella 8.14 in Appendice)15. Per
quanto questi dati vadano presi con cautela dato il numero relativamente ridotto di scuole e la
dispersione dei dati (che insieme danno luogo a errori standard elevati delle stime16) essi sono
indicativi del peso che la composizione socio-economica complessiva della scuola ha sulle
prestazioni degli studenti.
Per visualizzare il differente peso del background degli studenti e di quello medio della scuola, la
figura che segue presenta l’entità dello scarto tra i punteggi attesi di matematica di due studenti con
lo stesso background socio-economico iscritti a due scuole il cui indice socio-economico medio è
separato da mezza deviazione standard17 (gradiente tra le scuole) e lo scarto tra i punteggi attesi di
matematica di due studenti della stessa scuola separati da mezza deviazione standard18 dell’indice
socio-economico (gradiente entro le scuole)19.
Figura 8.14 – Effetto dello status socio-economico degli studenti e delle scuole sui risultati
50
46
45
44
Punti sulla scala di matematica
45
Effetto dello status socio-economico e culturale degli studenti
Effetto dello status socio-economico e culturale delle scuole
43
39
40
37
35
30
27
30
24
25
24
20
20
15
14
15
8
10
5
13
9
7
7
5
5
18
19
17
13
11
3
2
0.
70
ne
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0.
87
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84
0.
70
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ia
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Au
st
ria
0.
77
94
0
Nota: I valori accanto al nome di ciascun Paese indicano la differenza interquartile dell’indice socio-economico e
culturale medio delle scuole.
Fonte: OCSE, 2004 e database OCSE PISA 2003.
Nella maggior parte dei Paesi le barre grigie relativamente lunghe indicano un chiaro vantaggio, in
termini di risultati, per chi frequenta una scuola i cui studenti hanno, in media, un background socioeconomico più elevato.
15
Entrambe le stime sono significativamente più basse di quelle dell’Italia considerata nel suo complesso, per la quale
la differenza nel punteggio a livello di scuola associata con un’unità dell’indice socio-economico medio della scuola è
pari a 78 punti e la percentuale di varianza tra scuole spiegata dall’indice socio-economico medio delle scuole è pari al
54%.
16
Per gli errori standard si veda la Tabella 8.14 in Appendice.
17
La mezza deviazione standard presa come punto di riferimento è mezza deviazione standard della distribuzione
internazionale dell’indice a livello di studenti.
18
Si veda la nota precedente.
19
La figura confronta l’inclinazione dei gradienti entro le scuole e tra le scuole. Tale inclinazione è stata stimata con un
modello multilivello che ha preso in considerazione l’indice socio-economico e culturale di PISA a livello di studenti e di
scuole. Si è utilizzata mezza deviazione standard come punto di riferimento per esaminare lo scarto nei punteggi, dal
momento che descrive una differenza realistica tra le scuole rispetto alla composizione socio-economica (OCSE, 2004).
136
In Veneto la differenza tra i risultati di due studenti con lo stesso livello socio-economico iscritti a due
scuole con un background socio-economico medio che si differenzia di mezza deviazione standard è
di 24 punti20 (rispetto a una differenza di 39 punti per l’Italia nel suo complesso). Uno studente che
frequenti una scuola caratterizzata da uno status socio-economico medio elevato tenderà ad avere
risultati più elevati (per quanto la differenza nel Veneto sia inferiore a quella media dell’Italia),
indipendentemente dal proprio background socio-economico, rispetto a quelli che otterrebbe se
frequentasse una scuola caratterizzata da uno status socio-economico medio basso.
Tra i Paesi dell’OCSE, quelli caratterizzati da un impatto elevato del background socio-economico
medio della scuola (analogo a quello dell’Italia) sono Austria, Corea, Germania, Svizzera e Ungheria,
mentre un impatto ridotto o nullo del background medio della scuola si trova in Canada, Spagna,
Polonia e Finlandia. In questi ultimi due Paesi, le differenze di background dei singoli studenti
all’interno delle scuole sono più predittive dei risultati rispetto al background socio-economico medio
della scuola, mentre in Veneto due studenti della stessa scuola con un background socio-economico
che si differenzia di mezza deviazione standard ci si aspetta che abbiano un punteggio che si
differenzia di soli 2 punti, in modo analogo a quanto rilevato per l’Italia.
In Veneto, così come in Italia e nella maggior parte dei Paesi dell’OCSE, l’impatto del background
medio della scuola sui risultati del singolo studente è maggiore dell’impatto del background dello
studente stesso, e i dati della Figura 8.14 danno un’idea dell’entità di tale impatto.
Nella lettura di questo dato può essere utile tenere conto dei meccanismi di autoselezione degli
studenti nei diversi tipi di istruzione in relazione al background. La figura che segue presenta la
scelta del tipo di istruzione fatta dagli studenti che si collocano agli estremi della scala di competenza
matematica, in relazione al loro livello socio-economico basato sull’indice occupazionale. I valori
dell’indice socio-economico occupazionale sono raggruppati in relazione alla mediana, in modo da
ottenere due livelli, basso e alto. Nella parte alta del grafico è riportata la percentuale di studenti con i
risultati migliori (ai Livelli 5 e 6 della scala di matematica) che sono iscritti ai Licei, per livello socioeconomico (alto o basso). Nella parte bassa del grafico è riportata la percentuale di studenti con i
risultati più bassi (al Livello 1 o sotto di questo sulla scala di matematica) che sono iscritti agli Istituti
professionali, per livello socio-economico.
indice socio-economico
alto
64
basso
38
Livello 1 o sotto livello 1
Licei
.
Livello 5 o 6
Figura 8.15 – Relazione tra i risultati e il background socio-economico delle scuole, Veneto
alto
50
basso
81
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Considerando gli studenti con i risultati migliori sulla scala di matematica, il 64% degli studenti di
livello socio-economico alto è iscritto a un Liceo, mentre la percentuale di chi è iscritto a un Liceo
scende al 38% nel caso degli studenti di livello socio-economico basso. Considerando gli studenti
con i risultati più bassi sulla scala di matematica, il 50% di quelli con un livello socio-economico alto è
20
Tale dato va considerato come indicativo, tenendo conto dell’errore standard elevato della stima della differenza di
punteggio a livello di scuola associata con un’unità dell’indice socio-economico e culturale medio delle scuole (cfr.
Tabella 8.14 in Appendice).
137
iscritto a un Istituto professionale, mentre la percentuale degli iscritti al Professionale sale all’81% nel
caso di quelli con un livello socio-economico basso. A parità di prestazioni, elevate in un caso e
basse nell’altro, la scelta della scuola sembra dunque essere in parte condizionata dal background.
Questi dati si prestano ad un ulteriore approfondimento e discussione. Il fatto che nella scelta del tipo
di istruzione secondaria superiore vi sia un’autoselezione in relazione al background socioeconomico, in parte indipendente dal livello di competenza, rischia di penalizzare un pieno sviluppo
delle potenzialità di tutti gli studenti e di causare uno spreco di risorse umane (OCSE 2001 e OCSE
2004).
138
9. Caratteristiche delle scuole e
apprendimento della matematica
Maria Teresa Siniscalco e Giorgio Asquini1
Se il background socio-economico e culturale degli studenti, considerato nel capitolo precedente, ha
un impatto notevole sui risultati, esso è legato a una serie di fattori sui quali le politiche scolastiche e
sociali non possono intervenire, se non a lungo termine.
In questo capitolo l’attenzione si concentra su caratteristiche e aspetti di gestione delle scuole che,
sulla base dei risultati di precedenti ricerche e dei risultati di PISA 2000, possono contribuire a
migliorare i risultati degli studenti e possono essere oggetto di intervento e di politiche scolastiche
mirate.
In particolare si considerano: a) diversi fattori che insieme contribuiscono a definire l’ambiente di
apprendimento della scuola e della classe dal punto di vista del “clima” e delle relazioni studentiinsegnanti e tra pari; b) le risorse della scuola in termini di personale, risorse didattiche e
infrastrutture; c) aspetti relativi all’organizzazione e alla gestione della scuola e all’impostazione
didattica.
Con i dati relativi al clima della scuola e alle risorse sono stati costruiti “indici” che sintetizzano le
risposte fornite dagli studenti e dai dirigenti scolastici a una serie di domande dei relativi
questionari2. La media OCSE per tali indici è stata fissata convenzionalmente a 0 e la deviazione
standard a 1, in modo che due terzi della popolazione siano compresi tra +1 e -1. Valori maggiori di
“0” nell’indice indicano una valutazione, ad esempio del clima della scuola o delle relazioni studentiinsegnanti, più positiva della media dell’OCSE, mentre valori inferiori a “0” indicano una percezione
di tali aspetti più negativa della media OCSE.
Nel considerare tali indici occorre tenere presente che: a) essi si basano su risposte a domande
autodescrittive, piuttosto che su osservazioni dirette, e possono dunque essere influenzati da
differenze culturali nei comportamenti di risposta o dalla diversa desiderabilità sociale di determinate
risposte o più semplicemente dalle esperienze di chi risponde e/o dal contesto in cui si trova la
scuola; b) le informazioni a livello di scuola sono state ricavate dal questionario rivolto ai dirigenti
scolastici dal momento che non si dispone di dati a livello di insegnanti che fornirebbero informazioni
più precise sui contesti di insegnamento/apprendimento; c) le prestazioni degli studenti nelle prove
di PISA sono il risultato di una carriera scolastica che non si limita all’anno o ai due anni passati
nella scuola secondaria superiore frequentata dagli studenti al momento della rilevazione. Ciò deve
portare a una certa cautela nell’interpretare i dati ottenuti, che tuttavia forniscono indicazioni utili per
arricchire il quadro dei risultati dei quindicenni.
9.1
Il “clima” della scuola e della classe
Sulla base dei risultati di PISA 2000 che avevano evidenziato come prestazioni elevate fossero in
relazione con un ambiente di apprendimento caratterizzato da un clima disciplinare positivo, da un
1
Le sezioni 9.1, 9.2 e 9.5 sono state redatte da Maria Teresa Siniscalco e le sezioni 9.3 e 9.4 da Giorgio Asquini.
2
Gli indici sono stati derivati con la procedura di costruzione di scale dell’Item Response Theory (IRT) (cfr. PISA 2003
Technical Report, in corso di stampa). Qualora si rilevi un’apparente contraddizione tra le percentuali relative ai singoli
item che compongono ciascun indice (riportate nelle prossime pagine) e il valore dell’indice corrispondente, questa è
dovuta al fatto che l’indice è derivato a partire dalle risposte date su una scala con 4 alternative (che va da “molto
d’accordo” a “molto contrario”) che hanno un peso differente nel calcolo dell’indice, mentre le percentuali sono il frutto
della semplice somma di due delle quattro alternative di risposta, “d’accordo” e “molto d’accordo”.
139
buon rapporto tra studenti e insegnanti, da aspettative elevate nei confronti degli studenti e dalla loro
disponibilità a impegnarsi nell’apprendimento, PISA 2003 ha considerato una serie di aspetti che
qualificano il clima dell’ambiente di apprendimento in cui operano studenti e insegnanti.
9.1.1 Fattori relativi agli studenti che influiscono sul clima di
apprendimento
In generale i dati di PISA mostrano che una percezione positiva del clima disciplinare da parte degli
studenti, così come una percezione positiva da parte del dirigente del comportamento disciplinare
degli studenti e del loro morale, sono in relazione con risultati di apprendimento comparativamente
migliori.
9.1.1.1
Clima disciplinare
Agli studenti si è chiesto di indicare (su una scala a quattro livelli) con che frequenza si verifichino
situazioni che disturbano le lezioni di matematica. Nella figura che segue si riportano le percentuali
di chi è d’accordo o molto d’accordo con ciascuna delle affermazioni relative al clima disciplinare.
Figura 9.1 – Percentuale di studenti che dichiarano che le seguenti cose si verificano “sempre” o
“la maggior parte delle volte” nelle lezioni di matematica
%
%
L'insegnante
deve
aspettare a
lungo prima
che gli
studenti
facciano
silenzio
%
%
%
Austria
31
27
33
27
30
Canada
29
39
28
18
31
Corea
27
a
19
18
21
Finlandia
36
48
35
19
32
Francia
33
46
38
25
42
Germania
22
25
32
26
26
Grecia
35
43
35
29
39
Italia
37
42
39
25
33
Messico
29
27
26
24
34
Polonia
33
27
30
21
22
Spagna
30
35
36
24
35
Gli studenti
non
ascoltano
ciò che dice
l'insegnante
C'è rumore e
confusione
Gli studenti
non possono
lavorare bene
Gli studenti
iniziano a
lavorare solo
molto tempo
dopo l'inizio
della lezione
Stati Uniti
32
34
26
19
27
Svizzera
28
33
32
26
31
Ungheria
28
28
30
22
19
Media OCSE
31
36
32
23
29
Veneto
Nord Est
38
42
46
48
40
41
26
25
32
34
a: categoria non appropriata per questo Paese.
Ciò che più spesso disturba le lezioni di matematica, dal punto di vista degli studenti, è uno stato di
rumore e confusione, indicato come qualcosa che avviene sempre o quasi sempre dal 46% degli
studenti del Veneto (dal 42% di quelli italiani e dal 36% degli studenti in media nei Paesi dell’OCSE).
Circa il 40% degli studenti del Veneto inoltre dichiara che in tutte o in quasi tutte le lezioni di
matematica l’insegnante deve aspettare a lungo prima che gli studenti facciano silenzio e il 38%
degli studenti dichiara che gli studenti non ascoltano quello che dice l’insegnante.
140
Le risposte degli studenti a tali domande sono state utilizzate per costruire un indice del “clima
disciplinare”, che fornisce indicazioni sulla misura in cui l’ambiente della classe è favorevole
all’insegnamento/apprendimento (in base alle percezione degli studenti) durante le lezioni di
matematica (Tabella 9.1 in Appendice).
Figura 9.2 – Clima disciplinare come lo percepiscono gli studenti durante le lezioni di matematica
Media indice
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
-0.20
-0.40
-0.60
-0.80
Ve
ne
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a
M
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si
co
Sp
ag
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Au
st
U
G
er
m
an
ia
-1.00
Il Veneto ha un valore negativo su tale indice (-0,14), a indicare una percezione del clima
disciplinare leggermente più negativa rispetto alla media dei Paesi dell’OCSE, analogamente a
quanto rilevato per l’area del Nord Est (-0,19) e per Italia in generale (-0,1). Tra i Paesi selezionati, la
Grecia è quello in cui gli studenti dichiarano che vi sono maggiori problemi di disciplina durante le
lezioni di matematica, con un punteggio inferiore a -0,2, mentre i Paesi in cui il clima disciplinare è
percepito come migliore sono Austria e Germania, con un punteggio superiore a 0,2.
In Veneto, così come in Italia e in media nei Paesi dell’OCSE, il clima disciplinare risulta
positivamente associato con i risultati degli studenti: tra gli studenti che si trovano nel quartile
superiore della distribuzione dell’indice e quelli che si trovano nel quartile inferiore vi è una
differenza di 41 punti sulla scala di matematica (Nord Est 38 punti, Italia 35 punti, OCSE 50 punti) e
a ogni unità dell’indice corrisponde una differenza di 15 punti (media OCSE 18 punti).
9.1.1.2
Aspetti del comportamento degli studenti che incidono
sul clima scolastico
Ai dirigenti scolastici si è chiesto di indicare (sempre su una scala a quattro livelli) in che misura
l’apprendimento degli studenti sia ostacolato da fattori quali l’assenteismo (degli studenti), il disturbo
delle lezioni da parte degli stessi, le intimidazioni o il bullismo. Nella seguente tabella si riporta la
percentuale di studenti iscritti a scuole nelle quali i dirigenti dichiarano che l’apprendimento è
ostacolato in una certa misura o molto da tali fattori.
141
Figura 9.3 – Percentuale di studenti iscritti a scuole nelle quali i dirigenti dichiarano che
l’apprendimento degli studenti è ostacolato dai seguenti fattori
Assenze
degli
studenti
Austria
Disturbo
delle lezioni
da parte
degli
studenti
Il fatto che
gli studenti
saltino le
lezioni
Mancanza di
rispetto degli
studenti
verso gli
insegnanti
Uso da parte
degli
studenti di
alcool o
sostanze
stupefacenti
Intimidazioni o bullismo
tra studenti
%
%
%
%
%
%
53
38
43
17
9
15
Canada
65
34
58
25
32
18
Corea
17
18
13
23
13
13
Finlandia
56
39
34
12
4
7
Germania
35
51
25
22
9
24
Grecia
66
52
46
47
31
23
Italia
68
41
63
17
1
8
Messico
44
27
32
13
8
24
Polonia
47
40
45
21
10
8
Spagna
44
59
38
34
5
Stati Uniti
69
27
36
22
21
13
14
Svizzera
27
52
11
17
19
24
Ungheria
56
42
26
14
6
8
Media OCSE
48
40
30
22
10
15
Veneto
49
41
44
14
2
8
Nord Est
63
39
62
19
1
4
Dal punto di vista dei dirigenti scolastici, il problema che maggiormente ostacola l’apprendimento è
costituito dall’assenteismo degli studenti, anche se in questa regione il problema sembra essere più
contenuto rispetto alla media nel Nord Est e in Italia. Circa il 49% degli studenti del Veneto, (contro il
68% degli italiani) è iscritto a scuole nelle quali il dirigente scolastico percepisce l’assenteismo degli
studenti come un ostacolo all’apprendimento (media OCSE 48%) e il 44% degli studenti veneti è
iscritto a scuole nelle quali il dirigente percepisce come un ostacolo all’apprendimento il fatto che gli
studenti saltino le lezioni (media Italia 63%, media OCSE 30%). Paesi nei quali l’assenteismo è
maggiormente indicato come un ostacolo all’apprendimento sono Canada, Grecia e Stati Uniti.
L’altro ostacolo all’apprendimento è costituito dal fatto che gli studenti disturbano le lezioni,
problema che riguarderebbe – in base alle risposte dei dirigenti – il 41% degli studenti del Veneto
(percentuale che conferma quella ricavata sulla base delle risposte degli studenti alle domande sui
comportamenti che disturbano le lezioni di matematica, di cui si è detto nel paragrafo precedente).
Sulla base di tali risposte è stato costruito un indice degli aspetti del comportamento degli studenti
che incidono sul clima scolastico, che fornisce indicazioni relative all’incidenza di problemi di
comportamento da parte degli studenti, sulla base della percezione del dirigente scolastico (Tabella
9.2 in Appendice).
142
Figura 9.4 – Aspetti del comportamento degli studenti che incidono sul clima scolastico
Media indice
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
-0,40
-0,60
-0,80
Es
t
o
N
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Ita
lia
Sv
iz
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C
an
ad
a
C
or
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U
ng
he
ria
M
es
si
co
-1,00
Il Veneto ha un valore (0,31) più alto della media dell’Italia e di quella dell’OCSE (entrambe pari a
0,0) rispetto a tale indice, che indica una percezione comparativamente positiva, da parte dei
dirigenti scolastici, dei comportamenti degli studenti. Tale indice è positivamente associato con i
risultati di matematica (per cui a un clima di scuola positivo, per quanto riguarda i comportamenti
degli studenti, corrispondono punteggi più elevati), con 54 punti di differenza sulla scala di
matematica tra gli studenti nel quartile rispettivamente superiore e inferiore dell’indice nel caso del
Veneto, che corrisponde a oltre un livello della scala di matematica, e 61 nel caso dell’Italia (media
OCSE 44 punti). Un’unità dell’indice corrisponde a una differenza di 17 punti per il Veneto, 26 per
l’Italia nel suo insieme e 19 punti in media nei Paesi dell’OCSE. Gli aspetti del comportamento
sintetizzati in tale indice sembrano dunque essere rilevanti per individuare scuole caratterizzate da
uno svantaggio nei risultati, oltre che nel clima di apprendimento.
143
9.1.1.3
Morale e impegno/coinvolgimento degli studenti
Sempre ai dirigenti scolastici è stato chiesto di dare una valutazione del morale degli studenti,
indicando in che misura fossero d’accordo con affermazioni quali ”agli studenti piace stare a scuola”,
“gli studenti lavorano con entusiasmo”, “gli studenti danno importanza ai risultati scolastici” e “gli
studenti sono collaborativi e rispettosi”.
Figura 9.5 – Percentuale di studenti iscritti a scuole nelle quali i dirigenti sono d’accordo o molto
d’accordo con le seguenti affermazioni
Agli
studenti
piace
stare a
scuola
Gli studenti
lavorano
con
entusiasmo
Gli
studenti
sono fieri
di questa
scuola
Gli
studenti
danno
importanza
ai risultati
scolastici
Gli
studenti
sono
cooperativi
e rispettosi
Gli studenti
considerano
importante il
tipo di
preparazione
che possono
ricevere in
questa
scuola
Gli
studenti
fanno del
loro meglio
per
apprendere
il più
possibile
%
%
%
%
%
%
%
Austria
97
85
90
82
93
91
72
Canada
99
94
94
94
97
95
Corea
86
65
81
73
93
81
90
70
64
Finlandia
99
90
87
94
97
90
Germania
99
63
71
63
88
88
40
Grecia
78
65
89
90
93
86
60
Italia
79
64
88
96
86
95
67
Messico
95
89
96
90
88
88
83
Polonia
97
65
96
95
89
87
71
Spagna
97
54
92
77
81
89
35
Stati Uniti
99
89
95
92
96
94
84
Svizzera
98
80
79
92
96
90
77
Ungheria
93
53
93
59
84
90
32
Media OCSE
92
73
86
83
89
87
65
Veneto
83
61
84
92
88
100
65
Nord Est
87
62
84
90
79
93
65
144
Con le risposte a tali domande è stato costruito un indice del “morale e impegno/coinvolgimento
degli studenti”, che fornisce indicazioni relative all’atteggiamento degli studenti nei confronti della
loro vita scolastica, sulla base della percezione del dirigente scolastico (Tabella 9.3 in Appendice).
Figura 9.6 - Morale e impegno/coinvolgimento degli studenti
Media indice
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
-0,40
-0,60
-0,80
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Po
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Sv
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-1,00
Il Veneto ha un valore (0,03) analogo alla media OCSE nell’indice del “morale e
impegno/coinvolgimento degli studenti” (Figura 9.6). Mentre risulta che all’83% degli studenti “piace
stare a scuola”, solo il 61% di loro lavora con entusiasmo e solo il 65%, secondo i dirigenti scolastici,
fa del suo meglio per apprendere il più possibile.
Tra gli studenti del Veneto che si trovano nel quartile superiore e quelli del quartile inferiore della
distribuzione dell’indice c’è una differenza di 63 punti sulla scala di matematica, più elevata di quella
rilevata per Italia in generale (47 punti) e dell’OCSE (45 punti), mentre a un’unità dell’indice
corrisponde una differenza di 22 punti sulla scala di matematica (Italia 15 punti, media OCSE 18
punti) (Tabella 9.3 in Appendice).
145
9.1.1.4
Inserimento a scuola
Un ulteriore aspetto del “clima” della scuola, dal punto di vista degli studenti, è costituito dalla misura
in cui si sentono a loro agio a scuola, in particolare per quanto riguarda i rapporti sociali, cioè su
quanto si sentano inseriti, facciano amicizia facilmente, abbiano l’impressione di stare simpatici o
viceversa si sentano esclusi, fuori posto e soli.
Figura 9.7 – Indice dell’inserimento a scuola
Media indice
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
-0,40
-0,60
-0,80
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co
-1,00
L’indice che sintetizza le risposte degli studenti alle diverse domande relative a questo aspetto ha un
valore di -0,113, leggermente inferiore alla media internazionale e alla media italiana (0,05) (Tabella
8.4 in Appendice). A livello di studenti tale indice non è in relazione con i risultati di matematica.
Tra i Paesi nei quali gli studenti si sentono maggiormente a loro agio nel contesto scolastico vi sono
Austria, Germania, Spagna e Svizzera, mentre – all’estremo opposto della distribuzione – Corea e
Francia (ma anche Giappone) sono tra i Paesi nei quali gli studenti si sentono meno bene a scuola.
In Corea il 55% degli studenti ha l’impressione di non stare simpatico ai compagni e in Francia la
metà o più degli studenti non si sente inserita a scuola.
9.1.2 Fattori relativi agli insegnanti che influiscono sul clima di
apprendimento
Un altro elemento che contribuisce a caratterizzare il clima della scuola e della classe, di cui PISA
tiene conto, è costituito dagli insegnanti. Gli insegnanti giocano un ruolo importante nel motivare e
incoraggiare gli studenti a impegnarsi nello studio e la relazione con gli insegnanti rappresenta una
parte fondamentale dell’esperienza scolastica degli studenti.
3
A proposito dell’apparente contraddizione tra le percentuali relative ai singoli item (che sembrano indicare una
percezione più positiva della media del proprio inserimento a scuola) e il valore dell’indice corrispondente, inferiore alla
media, si veda la nota 2.
146
Sulla base delle risposte degli studenti e dei dirigenti a diverse domande di tipo autodescrittivo PISA
ha costruito quattro indici che riguardano aspetti del comportamento degli insegnanti e della loro
relazione con gli studenti che influiscono sul clima scolastico.
9.1.2.1
Sostegno dato dall’insegnante
L’indice del “sostegno dato dall’insegnante” di matematica si basa sulle risposte degli studenti a
domande che chiedono con che frequenza (su una scala a quattro livelli) si sentano seguiti e aiutati
dall’insegnante durante le lezioni di matematica (Tabella 9.5 in Appendice). In particolare si è
chiesto di indicare con che frequenza l’insegnante di matematica, ad esempio, si interessi
all’apprendimento di ciascuno studente, aiuti gli studenti nell’apprendimento o continui a spiegare
fino a quando gli studenti capiscono. Tali aspetti risultano cruciali rispetto all’esigenza, più che mai
attuale, che la scuola e gli insegnanti rispondano in modo efficace all’eterogeneità degli studenti.
Figura 9.8 – Indice del sostegno dato dall’insegnante
Media indice
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
-0,40
-0,60
-0,80
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st
ria
-1,00
Il Veneto ha un valore negativo su tale indice (-0,32) che indica che gli studenti percepiscono un
sostegno da parte dell’insegnante di matematica minore rispetto alla media dell’OCSE e alla stessa
media italiana (-0,12), già inferiore a quella OCSE. In particolare meno di uno studente su due (47%)
dichiara che l’insegnante si interessa all’apprendimento di ciascuno studente, o continua a spiegare
finché gli studenti hanno capito, sempre o la maggior parte delle volte.
Tra i Paesi selezionati, quelli con un valore più elevato nell’indice del sostegno da parte
dell’insegnante sono Canada, Messico e Stati Uniti, mentre quelli in cui l’indice ha i valori più bassi
sono Austria, Corea e Germania.
Nel caso del Veneto, come in quello del Nord Est più in generale e dell’Italia nel suo complesso
l’indice del sostegno dato dall’insegnante indice presenta una relazione negativa con i risultati di
matematica: alla percezione di un maggiore sostegno da parte dell’insegnante di matematica,
corrispondono risultati più bassi da parte degli studenti, anche se la differenza di punteggio per unità
dell’indice non è significativa nel caso del Veneto, mentre lo è nel caso dell’Italia (con un
decremento di 16 punti sulla scala di matematica per unità dell’indice). Un’ipotesi per spiegare tale
apparente paradosso è che in tali Paesi gli insegnanti mettano in atto comportamenti e sforzi
compensativi in contesti, o nei confronti di studenti, svantaggiati. Tra i Paesi che hanno lo stesso
andamento di una relazione negativa tra sostegno da parte degli insegnanti e risultati
(complessivamente 23 Paesi sui 41 partecipanti) vi sono Austria, Francia, Germania, Grecia e
Svizzera, mentre una relazione positiva tra sostegno da parte dell’insegnante e risultati degli
studenti si riscontra in Canada, Corea, Finlandia e Stati Uniti.
147
9.1.2.2
Rapporto studenti-insegnanti
Un indice del “rapporto studenti-insegnanti”, basato sulle risposte degli studenti, fornisce indicazioni
sulla misura in cui gli studenti vanno d’accordo e si sentono ascoltati e trattati in modo equo dagli
insegnanti (Tabella 9.6 in Appendice). In particolare si è chiesto agli studenti di indicare in che
misura fossero d’accordo (su una scala con quattro livelli) con affermazioni quali “gli studenti vanno
d’accordo con la maggior parte degli insegnanti”, “la maggior parte degli insegnanti ascolta
veramente ciò che ho da dire”, “la maggior parte degli insegnanti mi tratta con giustizia”.
Figura 9.9 – Indice del rapporto studenti-insegnanti
Media indice
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
-0,40
-0,60
-0,80
Ita
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M
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a
U
ng
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Sp
ag
na
Po
lo
ni
a
-1,00
L’Italia ha un valore di -0,29 sull’indice del rapporto studenti-insegnanti, inferiore alla media
internazionale, a indicare che gli studenti italiani hanno una percezione più negativa della media
internazionale del loro rapporto con gli insegnanti. Nel caso del Veneto, l’indice del rapporto
studenti-insegnanti ha un valore ancora più basso di quello medio dell’Italia (-0,45), in linea con
quello dell’area del Nord Est (-0,40). Per gli studenti del Veneto, l’aspetto più critico del rapporto
studenti-insegnanti risulta essere il fatto che non si sentono aiutati dagli insegnanti. Il 48% degli
studenti, dunque quasi uno studente su due, non concorda con l’affermazione che “se ho bisogno di
maggiore aiuto lo ricevo dai miei insegnanti” (media Italia 41%, media OCSE 23%). Inoltre il 46%
degli studenti non concorda con l’affermazione che “la maggior parte dei miei insegnanti ascolta
veramente ciò che ho da dire” e il 44% di essi con quella che “gli studenti vanno d’accordo con la
maggior parte degli insegnanti” (media Italia 40%, media OCSE 29%). Complessivamente, dunque,
oltre il 40% degli studenti è insoddisfatto del rapporto con i propri insegnanti.
Come nel caso dell’indice relativo al sostegno dato dagli insegnanti, anche in questo caso tra la
percezione da parte degli studenti del rapporto con gli insegnanti e i risultati di matematica vi è una
relazione negativa: gli studenti che si collocano nel quartile inferiore dell’indice hanno un punteggio
di 22 punti – in media – più alto, sulla scala di matematica, di quelli che si trovano nel percentile
superiore, che corrisponde a un decremento significativo di 10 punti sulla scala di matematica per
unità dell’indice. La relazione è negativa anche per l’Italia nel suo complesso, con una differenza
significativa di 44 punti sulla scala di matematica tra gli studenti nel quartile inferiore e quelli nel
quartile superiore dell’indice. Anche in questo caso si può ipotizzare che gli insegnanti siano più
disponibili nei confronti degli studenti, nei contesti più svantaggiati e con gli studenti più svantaggiati.
148
9.1.2.3
Aspetti del comportamento degli insegnanti che
incidono sul clima scolastico
Un indice degli aspetti del comportamento degli insegnanti che incidono sul clima scolastico è
basato sulle dichiarazioni dei dirigenti scolastici relative alla misura in cui l’apprendimento degli
studenti è ostacolato da relazioni studenti-insegnanti insoddisfacenti, da aspettative basse degli
insegnanti nei confronti degli studenti, dall’assenteismo degli insegnanti, dall’incapacità degli
insegnanti di rispondere alle esigenze degli studenti, da un’eccessiva severità degli insegnanti, da
una resistenza al cambiamento e infine dal fatto che gli studenti non siano spinti a esprimere
pienamente il loro potenziale (Tabella 9.7).
Nella Tabella che segue si riportano le risposte dei dirigenti scolastici proporzionali al numero di
studenti quindicenni iscritti, cioè la percentuale di studenti iscritti alle scuole nelle quali i dirigenti
ritengono che i fattori citati ostacolino in certa misura o molto l’apprendimento degli studenti.
Figura 9.10 – Percentuale di studenti iscritti a scuole nelle quali i dirigenti dichiarano che i
seguenti fattori relativi agli insegnanti ostacolano l'apprendimento degli studenti
Scarse
aspettative
degli
insegnanti
Rapporto
insoddisfa
-cente tra
insegnanti
e allievi
%
%
Gli
insegnanti
non
vengono
incontro ai
bisogni
individuali
degli
studenti
%
Austria
Canada
Corea
Finlandia
Germania
Grecia
Italia
Messico
Polonia
Spagna
Stati Uniti
Svizzera
Ungheria
Media
OCSE
16
11
32
7
10
45
12
41
12
21
24
8
9
9
12
14
14
14
41
34
24
10
10
14
11
17
22
Veneto
Nord Est
21
14
Assenteismo
degli
insegnanti
Resistenze
al
cambiament
o da parte
del
personale
scolastico
Eccessiva
severità
degli
insegnanti
con gli
studenti
Gli studenti
non sono
incoraggiati
a esprimere
fino in fondo
le loro
potenzialità
%
%
%
%
21
33
28
35
31
43
28
35
19
21
32
21
23
14
8
11
20
23
40
10
27
10
13
13
5
21
17
33
17
13
25
31
37
40
10
27
34
23
4
7
8
8
6
3
23
13
27
5
7
5
3
12
22
16
27
16
23
29
25
46
19
21
13
11
23
17
33
19
26
9
23
34
33
27
30
11
7
39
29
13
11
36
34
Nel caso del Veneto gli aspetti più critici dei comportamenti degli insegnanti dal punto di vista dei
dirigenti scolastici sono, nell’ordine, “le resistenze al cambiamento da parte del personale
scolastico”, indicato come un problema che ostacola “molto” o “in una certa misura” l’apprendimento
per il 39% degli studenti (media Italia 37%, media OCSE 26%), “il fatto che gli studenti non sono
incoraggiati a esprimere fino in fondo le loro potenzialità”, che risulta essere un problema che
ostacola “in una certa misura” o “molto” l’apprendimento per il 36% degli studenti (media Italia 25%,
media OCSE 23%) e “un rapporto insoddisfacente tra insegnanti e allievi”, che risulta ostacolare
l’apprendimento per il 34% degli studenti (media Italia 34%, media OCSE 17%).
149
Nella figura che segue si presenta il valore medio dell’indice che sintetizza le risposte dei dirigenti
alle domande relative agli aspetti del comportamento degli insegnanti che incidono sul clima
scolastico.
Figura 9.11 – Indice degli aspetti del comportamento degli insegnanti che incidono sul clima
scolastico
Media indice
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
-0,40
-0,60
-0,80
-1,00
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o
Il Veneto ha un valore di -0,04 sull’indice dei comportamenti degli insegnanti che incidono sul clima
scolastico, analogo alla media dell’OCSE e alla media italiana (0,05). La relazione tra l’indice e i
risultati degli studenti è negativa, ma la differenza associata a un’unità dell’indice non è significativa.
I Paesi con un indice più alto dei comportamenti degli insegnanti che incidono sul clima scolastico
sono Austria, Corea, Polonia, Spagna e Svizzera, mentre quelli in cui tale indice è più basso sono
Grecia e Messico.
9.1.2.4
Morale e impegno/coinvolgimento degli insegnanti
Un indice relativo al morale e all’impegno/coinvolgimento degli insegnanti, basato anche esso sulle
dichiarazioni dei dirigenti scolastici, fornisce indicazioni sul rapporto degli insegnanti con la scuola
(Figura 9.12 e Tabella 9.8 in Appendice). In particolare si è chiesto ai dirigenti di indicare in che
misura fossero d’accordo con le affermazioni che gli insegnanti della loro scuola “hanno il morale
alto”, “lavorano con entusiasmo”, “sono fieri della loro scuola” e “danno importanza ai risultati degli
studenti”.
150
Figura 9.12 – Indice del morale e impegno/coinvolgimento degli insegnanti
Media indice
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,20
-0,40
-0,60
-0,80
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M
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co
Sp
ag
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-1,00
Nel caso del Veneto il valore dell’indice che sintetizza le risposte alle diverse domande circa il
morale degli insegnanti è di -0,84, ben inferiore alla media internazionale e in linea con la media
dell’Italia (-0,61). L’Italia è il Paese con il valore più basso tra i Paesi dell’OCSE, mentre valori
comparativamente elevati si trovano in Austria (0,49) e in Finlandia (0,30). Nel caso del Veneto,
come dell’Italia nel suo complesso, si registra dunque una evidente situazione di scontentezza da
parte degli insegnanti. Tra l’indice relativo al morale degli insegnanti e i risultati di matematica degli
studenti vi è una relazione positiva, anche se la differenza di 23 punti tra gli studenti che si trovano
nel quartile superiore dell’indice e quelli che si trovano del quartile inferiore non è significativa, come
non lo è l’aumento di 11 punti nel punteggio di matematica in corrispondenza dell’aumento di
un’unità dell’indice. A prescindere da ciò, tuttavia, la questione della scarsa soddisfazione degli
insegnanti nei confronti del loro lavoro risulta una questione rilevante di per sé, che richiede di
essere approfondita.
151
Di seguito si presentano le percentuali di studenti iscritti a scuole nelle quali i dirigenti si sono
dichiarati d’accordo o molto d’accordo con le affermazioni dalle quali è stato derivato l’indice.
Figura 9.13 – Percentuale di studenti iscritti a scuole i cui dirigenti si dichiarano d’accordo o molto
d’accordo con affermazioni circa il morale degli insegnanti
Il morale
degli
insegnanti
di questa
scuola è
alto
Gli
insegnanti
lavorano con
entusiasmo
Gli
insegnanti
sono fieri di
questa
scuola
Gli
insegnanti
danno molta
importanza
ai risultati
scolastici
Indice del
morale
degli
insegnanti
%
%
%
%
media
Austria
Canada
Corea
Finlandia
Germania
Grecia
Italia
Messico
Polonia
Spagna
Stati Uniti
Svizzera
Ungheria
Media OCSE
98
88
80
98
97
87
75
91
81
79
88
94
96
87
99
95
93
96
96
84
81
90
97
90
95
99
87
90
97
97
85
96
90
87
87
87
95
93
96
94
96
90
99
99
99
97
99
94
92
99
97
99
98
100
93
0,49
0,13
-0,42
0,30
0,04
0,09
-0,61
-0,02
0,08
-0,35
0,23
0,21
0,10
0,00
Veneto
Nord Est
63
65
69
71
75
72
96
91
-0,84
-0,78
87
Dalle risposte dei dirigenti ai singoli item che compongono l’indice risulta che il 35% degli studenti,
cioè più di 1 studente su 3, è iscritto a scuole nelle quali il morale degli insegnanti non è alto,
secondo le dichiarazioni dei dirigenti, il 31% a scuole nelle quali gli insegnanti non lavorano con
entusiasmo.
152
9.1.3 Clima scolastico e risultati degli studenti
Nella figura che segue viene sintetizzata la relazione con i risultati di matematica dei diversi indici
del clima scolastico utilizzati da PISA 2003, considerati ciascuno isolatamente.
Figura 9.14 – Differenza nel punteggio di matematica per unità dell’indice
Differenza nel punteggio di matematica per unità dell’indice
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Media OCSE
Italia
clima disciplinare
Veneto
Media OCSE
Italia
comportamenti studenti
Veneto
Media OCSE
Italia
morale studenti
Veneto
Media OCSE
sostegno da insegnanti
Italia
Veneto
.
.
Media OCSE
Media OCSE
Austria
rapporto studenti-insegnanti
Canada
Italia
Corea
Finlandia
Veneto
Germania
Media OCSE
Grecia
Italia
comportamenti insegnanti
Messico
Italia
Polonia
Spagna
Veneto
Stati Uniti
Media OCSE
Svizzera
Ungheria
Veneto
Italia
morale insegnanti
.
.
Veneto
153
50
Non interessa qui esaminare nel dettaglio l’andamento dei singoli Paesi, ma sottolineare il fatto che
per alcuni degli indicatori vi è una relazione positiva con i risultati (di matematica) degli studenti che
è generalizzata, nei diversi Paesi considerati per il confronto, mentre per altri indicatori la relazione
con i risultati cambia di segno da un Paese all’altro (o è assente).
Tra gli indicatori del clima scolastico che presentano una relazione positiva con l’apprendimento in
tutti i Paesi considerati, per cui ad una percezione più positiva da parte degli studenti o del dirigente
corrispondono risultati degli studenti più elevati vi sono: il clima disciplinare della classe, come viene
giudicato dagli studenti, i comportamenti degli studenti che influiscono sul clima della scuola e della
classe, come vengono percepiti dal dirigente, il morale e il livello di impegno/coinvolgimento degli
studenti e quello degli insegnanti, sempre in base alle dichiarazioni dei dirigenti. Tali indicatori
meritano un ulteriore approfondimento non solo per l’interesse che essi rivestono in sé, in quanto
indicatori della qualità della vita scolastica di studenti e insegnanti, ma anche per la loro relazione
con i risultati di apprendimento.
Nel caso del Veneto, l’andamento della relazione tra tali indici e i risultati di apprendimento è
coerente con quello rilevato a livello internazionale. Gli indici maggiormente in relazione con i
risultati di matematica sono quelli relativi agli studenti: l’indice del morale degli studenti, l’indice dei
comportamenti degli studenti che incidono sul clima scolastico e quello del clima disciplinare della
classe durante le lezioni dimatematica, ma anche l’indice del morale degli insegnanti.
9.1.4 Il rapporto tra voti scolastici e punteggi di PISA
Un’informazione indiretta, ma più comparabile rispetto alle dichiarazioni dei dirigenti scolastici,
relativa alle aspettative nei confronti degli studenti è costituita da quanto viene considerato
rispettivamente sufficiente e insufficiente, nelle prestazioni degli studenti, che si ricava da una
domanda del questionario rivolto agli studenti relativa al voto di matematica preso nell’ultima
pagella.
Se si confronta il punteggio medio sulla scala di competenza matematica che corrisponde alla
sufficienza e quello che corrisponde all’insufficienza, è possibile mettere in relazione un criterio
oggettivo di valutazione, costituito dal punteggio sulla scala di PISA (dove oggettivo significa che
l’attribuzione del punteggio è indipendente da chi la fa) con un criterio più soggettivo e influenzato
dal contesto. Oltre che una classificazione di ciascuno studente per quanto riguarda le sue
prestazioni, il voto rappresenta un’espressione di quanto ci si aspetta dai ragazzi, e in particolare di
quale livello, rispetto alla scala di PISA, venga considerato come insufficiente, e quale coincida, in
media con la sufficienza e oltre.
154
Nella figura che segue si presentano i punteggi sulla scala di matematica che corrispondono ai voti
di matematica ottenuti nell’ultima pagella, con le seguenti categorie: 4 (o meno), 5, 6, 7, e 8 (o più).
Figura 9.15 – Punteggi sulla scala di matematica e voti di matematica ottenuti nell’ultima pagella,
Veneto e Italia
600
580
560
555
541
540
525
520
509
500
492
487
480
460
465
465
444
440
Veneto
420
420
Italia
400
4 o meno
5
6
7
8 o più
Voto
I dati evidenziano che uno stesso livello di prestazioni in matematica, come viene rilevato dalle
prove di PISA, viene valutato in modi diversi in diverse parti del nostro Paese, come emerge dal
décalage tra i punteggi che corrispondono ai diversi voti, rispettivamente in Veneto e nell’Italia nel
suo complesso. Tra il punteggio che corrisponde alla sufficienza (voto 6) rispettivamente in Veneto e
in media in Italia vi è una differenza di 44 punti e le prestazioni che corrispondono a un voto
sufficiente nell’ultima pagella si collocano a Livello 2 nel caso della media italiana, mentre si
collocano a Livello 3 nel caso del Veneto.
155
Un décalage ancora maggiore nel rapporto tra voti e punteggi di PISA si rileva nel Veneto tra diversi
indirizzi scolastici. Nella figura che segue si riportano i punteggi che corrispondono ai diversi voti per
i diversi tipi di istruzione.
Figura 9.16 – Punteggi sulla scala di matematica e voti di matematica ottenuti nell’ultima pagella
per tipo di istruzione, Veneto
650
600
590
561
556
550
561
541
500
514
517
502
503
494
494
484
462
450
436
426
400
Licei
Istituti Tecnici
350
4 o meno
5
6
Voto
7
8 o più
Se tra Licei e Istituti tecnici le differenze sono contenute e non significative, tra Licei e Istituti tecnici
da un lato e Istituti professionali dall’altro c’è, invece, un divario notevole nei punteggi che
corrispondono ai voti: tra il punteggio che corrisponde alla sufficienza negli Istituti tecnici e quello
che corrisponde alla sufficienza negli Istituti professionali ci sono 52 punti di differenza e ce ne sono
79 tra Licei e Istituti professionali. Mentre ci si può aspettare un décalage nei punteggi dei diversi tipi
di istruzione, la discrepanza che si rivela tra questi, nel rapporto tra voti e punteggi, e in particolare
nel livello di competenza che corrisponde alla sufficienza, da un’idea più precisa delle oscillazioni del
metro di misura utilizzato.
156
9.2
Risorse e competenza matematica dei quindicenni
In questa sezione si considerano diversi aspetti relativi alle risorse delle scuole, che vengono messi
in relazione con le prestazioni degli studenti. Tra questi aspetti si considerano in particolare, il tempo
investito nell’apprendimento e la percezione che il dirigente ha dell’adeguatezza rispettivamente del
personale, delle risorse didattiche e delle infrastrutture.
9.2.1 Tempo dedicato all’apprendimento
Una prima risorsa nel processo di apprendimento/insegnamento è costituita dal tempo durante il
quale gli studenti sono impegnati in attività di apprendimento. Esso costituisce uno dei fattori sui
quali è possibile intervenire per migliorare i risultati dell’istruzione, aumentandolo e/o ottimizzandone
l’uso. In media, gli studenti quindicenni del Veneto hanno poco più di 27 ore alla settimana di
istruzione, tempo che supera di 3 ore la media dell’OCSE (24 ore) (media Italia: 26 ore e mezza).
Tra i Paesi con il numero di ore settimanali più basso (22-23 ore) vi sono Finlandia, Germania,
Polonia, e Stati Uniti, mentre tra quelli con il numero di ore più elevato (da 27 a 30) vi sono Austria e
Corea. All’interno di tale monte ore, circa 3 ore e mezza sono, in media, dedicate alla matematica
(Italia 3,6, media OCSE 3,3).
L’insegnamento istituzionale però costituisce solo una parte del tempo di apprendimento degli
studenti. A questo si aggiunge il tempo dedicato a casa ai compiti e quello impiegato in corsi di
recupero o di potenziamento, alle ripetizioni e ad altri corsi al di fuori della scuola. Gli studenti del
Veneto dichiarano di dedicare allo studio al di fuori della scuola, in media, quasi un terzo del tempo
complessivo dedicato all’apprendimento, cioè 12 ore alla settimana (media Italia 13 ore, media
OCSE 9 ore). Tra i Paesi nei quali i quindicenni dedicano allo studio al di fuori della scuola un tempo
più limitato vi sono Austria, Finlandia e Svizzera (dove il tempo speso per lo studio al di fuori della
scuola non supera il 20% del tempo complessivamente impegnato dall’apprendimento di tipo
scolastico), mentre tra i Paesi in cui tale tempo è più elevato vi sono, oltre all’Italia, Corea, Grecia,
Messico, Spagna e Ungheria. I compiti rappresentano la porzione maggiore di tale tempo, con una
media che per l’Italia è pari a 10 ore e mezza alla settimana (contro una media OCSE di circa 6 ore)
delle quali 3 e mezza dedicate ai compiti di matematica (a confronto di una media OCSE di circa 2
ore e mezza). Nel caso del Veneto il tempo dedicato ai compiti è di circa 10 ore alla settimana.
Il risultato è che in Veneto, così come in generale in Italia e in Corea, Grecia, Messico e Turchia gli
studenti sono impegnati complessivamente più di 40 ore alla settimana in attività di apprendimento
legate alla scuola, tra quelle passate in classe e quelle dedicate allo studio fuori dall’orario scolastico
(media OCSE: 35 ore).
Come già rilevato in altre indagini in Italia, il tempo dedicato ai compiti, che può anche costituire un
indicatore della motivazione degli studenti e del valore accordato alla riuscita scolastica, sia del
lavoro e dell’impegno richiesto dagli insegnanti agli studenti, presenta una relazione positiva con i
risultati di apprendimento4.
Figura 9.17 – Ore dedicate ai compiti a casa e risultati di matematica, Veneto
fino a 2 ore
15,4
1,7
Punteggio di
matematica
481
da più di 2 a 4 ore
9,3
0,9
498
8,9
34,0
2,0
515
6,4
20,0
0,9
531
7,0
oltre 15 ore
21,4
2,4
531
6,1
Ore dedicate ai compiti a casa
% 15enni
Errore Standard
4
Occorre ricordare che tale dato è un dato dichiarato e non un dato accertato.
157
Errore
Standard
10,5
9.2.2 Risorse umane
Il questionario scuola chiedeva ai dirigenti di indicare su una scala a quattro livelli (da “per niente” a
“molto”) in che misura la didattica risentisse della carenza o dell’inadeguatezza delle risorse umane
della loro scuola, e più precisamente della mancanza o dell’inadeguatezza di insegnanti di
matematica qualificati, di insegnanti di scienze qualificati, di insegnanti di italiano qualificati, di
insegnanti di lingua straniera qualificati e di insegnanti con esperienza. Valori positivi in tale indice
indicano che i dirigenti ritengono che la didattica risenta dell’inadeguatezza del personale docente,
mentre valori negativi indicano che essi non ritengono che la didattica risenta di ciò.
Per il Veneto il valore dell’indice (0,30) è superiore alla media internazionale, a indicare che i
dirigenti ritengono che vi siano più carenze o inadeguatezze del personale docente delle proprie
scuole rispetto alla media dell’OCSE mentre la differenza con il valore medio dell’Italia (0,08) non è
significativa. Come a livello nazionale, anche nel caso del Veneto non si è rilevata una relazione tra
tale indice e i punteggi di matematica degli studenti 5.
9.2.3 Risorse didattiche e infrastrutture
Il questionario scuola chiedeva ai dirigenti di indicare anche in che misura la didattica risentisse
dell’inadeguatezza o della carenza di determinate risorse didattiche o delle infrastrutture. Le risorse
didattiche elencate comprendevano libri di testo, computer per la didattica, software per la didattica,
calcolatrici, materiali della biblioteca, materiali audiovisivi e attrezzature/materiali del laboratorio di
scienze, mentre per quanto riguarda le infrastrutture si chiedeva una valutazione dell’edificio
scolastico e degli spazi esterni, degli impianti di riscaldamento, degli impianti di illuminazione e delle
aule.
Sulla base delle risposte ottenute sono stati costruiti due indici, che riguardano rispettivamente la
percezione della qualità delle risorse didattiche e di quella delle infrastrutture. Valori positivi in tali
indici indicano che i dirigenti non ritengono che le risorse didattiche della scuola e le sue
infrastrutture costituiscano un problema per i processi di apprendimento/insegnamento.
L’indice relativo alle risorse didattiche ha un valore positivo per il Veneto (0,25) analogo a quello
medio dell’Italia (0,14) e non significativamente differente dalla media internazionale. Tra i Paesi
dove tale indice ha valori superiori a 0,50 vi sono Corea, Stati Uniti e Svizzera.
La percezione dei dirigenti scolastici è invece meno positiva per quanto riguarda le infrastrutture,
con un valore di -0,19 sull’indice (media Italia -0,03), anche se la differenza rispetto alla media
italiana e internazionale non è significativa. Tra i Paesi in cui i valori di questo indice sono più
elevati, a indicare una percezione positiva delle infrastrutture scolastiche, vi sono Corea e Svizzera,
mentre tra i Paesi nei quali questo viene percepito come un grosso problema vi è la Grecia.
La relazione tra le risorse didattiche e le infrastrutture, da un lato, e i risultati degli studenti, dall’altro,
è positiva (per cui a una percezione media più positiva di risorse e infrastrutture corrispondono
punteggi medi più elevati), ma la differenza nei punteggi di matematica associata all’aumento di
un’unità degli indici non è significativa. Viceversa, tale differenza è significativa nel caso dell’Italia nel
suo complesso, con 37 punti di vantaggio per gli studenti che si collocano nel quartile superiore
della distribuzione delle risorse didattiche (rispetto a quelli nel quartile inferiore) e 28 punti di
vantaggio nel caso delle infrastrutture, a indicare la presenza di scuole connotate da uno svantaggio
sia nei risultati sia nelle condizioni materiali in cui si realizza l’apprendimento.
5
Nella lettura di questi dati occorre considerare che l’adeguatezza del corpo docente non è stata accertata in relazione a
un’unità di misura comune a livello internazionale, come ad esempio il numero di studenti per insegnante, ma in base alla
percezione da parte dei dirigenti scolastici del fatto che l’apprendimento degli studenti sia o meno ostacolato da eventuali
carenze a livello di insegnanti.
158
9.3
Pratiche di valutazione
9.3.1 Metodi di valutazione e risultati di matematica
Nel questionario scuola erano previste alcune domande per raccogliere informazioni circa i metodi di
valutazione adottati nell’istituto e esaminare la relazione tra questi e i risultati raggiunti dagli studenti
in matematica. In particolare è stato richiesto ai dirigenti scolastici di dichiarare la frequenza con cui
viene attuato ogni particolare tipo di valutazione, identificando come soglia per definire abituale l’uso
una periodicità di almeno tre volte all’anno.
Nel complesso la frequenza delle modalità attraverso cui viene realizzata la valutazione non sembra
avere un effetto decisivo sui risultati in matematica degli studenti, con una debole tendenza al
peggioramento degli esiti se il tipo specifico di valutazione viene riproposto in modo più sistematico
nel corso dell’anno scolastico.
Un esempio indicativo è rappresentato dall’utilizzazione di test standardizzati.
Figura 9.18- Percentuale di studenti i cui dirigenti dichiarano di utilizzare valutazioni basate su
prove standardizzate e risultati sulla scala di matematica
Valutazioni
basate su prove
standardizzate
2 volte all'anno o meno
Almeno 3 volte all'anno
Austria
Canada
Corea
Finlandia
Germania
Grecia
Italia
Messico
Polonia
Spagna
Stati Uniti
Svizzera
Ungheria
Media OCSE
88,1
87,4
41,3
83,5
93,7
68,1
61,8
59,4
79,9
63,6
78,7
88,9
81,1
77,0
Risultati sulla
scala di
matematica
503
533
516
544
506
437
474
392
489
490
487
528
495
501
Veneto
Nord Est
59,0
70,4
507
510
Percentuale
di studenti
11,9
12,6
58,7
16,5
6,3
32,0
38,2
40,6
20,1
36,4
21,3
11,1
18,9
23,0
Risultati sulla
scala di
matematica
522
532
560
544
486
466
450
375
494
477
481
512
471
496
Differenze fra
i risultati di
matematica
20
0
44
0
-20
30
-25
-16
5
-14
-6
-15
-24
-5
41,0
29,6
517
501
10
-10
Percentuale
di studenti
Fonte: OCSE 2004 database OCSE PISA 2003/INValSI.
La differenza rilevata a livello nazionale tra i punteggi di matematica degli studenti sottoposti più
frequentemente a verifica tramite prove standardizzate e quelli per i quali questo strumento è
utilizzato solo sporadicamente cambia del tutto segno per il Veneto (+10), ma non risulta
significativa per la presenza di un forte errore standard, con una percentuale di studenti che
svolgono più spesso prove standardizzate che sale al 41,0, rispetto al 38,2 degli studenti italiani. Da
notare che invece la differenza relativa alla macro area Nord-Est risulta più simile al dato nazionale,
anche se attenuata (-10) e non significativa.
Tra i diversi Paesi OCSE spicca la differenza tra i risultati di matematica rilevata per gli studenti
coreani, dove la maggioranza degli studenti viene sottoposta con maggiore periodicità a verifiche
con prove standardizzate e questa maggiore frequenza è legata a un miglioramento netto (+44) e
significativo dei risultati in matematica. L’unico altro Paese in cui la differenza positiva risulta essere
significativa è la Grecia.
Un effetto apprezzabile, ma sempre negativo, sembra esserci anche per la valutazione più frequente
(tre o più volte) di lavori individuali degli studenti. Il dato italiano presenta una differenza negativa (159
35) che favorisce il 10% di studenti che vengono valutati meno frequentemente con questa modalità,
risultando in controtendenza rispetto alla media OCSE, dove la maggiore frequenza di questo tipo di
valutazione risulta associata a migliori risultati in matematica.
Figura 9.19 - Percentuali di studenti i cui dirigenti dichiarano la frequenza di valutazioni basate su
lavori individuali degli studenti e relativi risultati sulla scala di matematica
Valutazioni
basate su lavori
individuali degli
studenti
2 volte all'anno o meno
Austria
Canada
Corea
Finlandia
Germania
Grecia
Italia
Messico
Polonia
Spagna
Stati Uniti
Svizzera
Ungheria
11,0
2,1
34,6
11,6
9,6
85,3
10,0
25,0
4,2
2,9
0,5
14,7
1,2
Risultati sulla
scala di
matematica
466
c
536
540
511
447
497
390
498
c
c
548
c
Media OCSE
14,1
Veneto
Nord Est
6,3
7,4
Percentuale
di studenti
Almeno 3 volte all'anno
89,0
97,9
65,4
88,4
90,4
14,7
90,0
75,0
95,8
97,1
99,5
85,3
98,8
Risultati sulla
scala di
matematica
510
532
545
545
504
435
462
383
490
485
486
523
490
477
85,9
503
26
522
478
93,7
92,6
510
514
-12
36
Percentuale di
studenti
Differenze fra
i risultati
44
c
10
5
-7
-12
-35
-7
-9
c
c
-25
c
c: i casi sono troppo pochi per fornire stime affidabili.
La differenza di punteggio a favore degli studenti valutati in modo meno sistematico sui propri lavori
diminuisce nettamente a livello regionale (-12), e non risulta significativa, con una percentuale di
studenti valutati spesso con questa modalità ancora più alta rispetto al dato nazionale.
Completamente opposto l’andamento della macroarea, anche se la differenza positiva (+36) a
favore degli studenti valutati con maggiore frequenza non risulta significativa.
Tra i Paesi OCSE questa volta spicca la differenza rilevata in Austria, con ben 44 punti a favore
degli studenti i cui lavori individuali vengono valutati più frequentemente.
Anche l’uso frequente (tre o più volte) di test costruiti dall’insegnante non sembra essere in relazione
con i risultati di matematica. A livello nazionale la stragrande maggioranza degli studenti è valutata
frequentemente con questo strumento (93,4%), ma la differenza di punteggio (-16) rispetto a chi è
valutato meno di tre volte nel corso dell’anno non risulta significativa.
La differenza di punteggio fra le stesse categorie di studenti diventa invece positiva a livello
regionale (+51), risultando significativa a favore di una maggiore frequenza di utilizzo di questo tipo
di prove, ma bisogna considerare che la percentuale di frequenza diventa ancora più alta (95,9).
Nella maggior parte dei Paesi dell’OCSE le differenze relative a questa modalità di valutazione sono
molto contenute o addirittura non apprezzabili in considerazione dell’alta frequenza di utilizzazione
da parte degli insegnanti.
I risultati completi relativi ai metodi di valutazione e al profitto in matematica sono riportati in
Appendice nelle tabelle 5.9.
160
9.3.2 Uso della valutazione e profitto in matematica
Per quanto riguarda l’uso che ogni istituto fa delle valutazioni dei propri studenti, non emergono nel
complesso relazioni evidenti con i risultati degli studenti, per la maggior parte delle modalità su cui i
dirigenti scolastici sono stati chiamati a rispondere nel questionario scuola di PISA 2003. Ma
vediamo in particolare quali sono queste modalità.
L’informazione ai genitori sui risultati dei ragazzi è attuata nella quasi totalità degli istituti, per cui non
risulta possibile il confronto con i casi di non informazione.
Un’utilizzazione delle valutazioni degli studenti considerata generalmente positiva è la comparazione
con i risultati di indagini locali o nazionali. Nella figura che segue si può notare l’esistenza di nette
differenze fra i diversi Paesi OCSE circa la consuetudine relativa a questa utilizzazione delle
valutazioni.
Figura 9.20 - Percentuale di studenti i cui dirigenti dichiarano di confrontare i risultati della scuola
con quelli della realtà locale o nazionale e risultati di matematica
Confronto dei
risultati con
realtà locale o
nazionale
Scuole che usano questo
metodo
Scuole che non usano questo
metodo
Austria
Canada
Corea
Finlandia
Germania
Grecia
Italia
Messico
Polonia
Spagna
Stati Uniti
Svizzera
Ungheria
12,2
67,8
61,0
56,0
20,7
12,1
31,8
53,9
71,1
18,1
89,8
18,3
84,3
Risultati sulla
scala di
matematica
505
533
562
546
521
465
472
391
493
490
484
540
489
Media OCSE
45,6
504
52,7
496
9
Veneto
Nord Est
21,8
29,7
495
511
78,2
70,3
516
512
-21
-1
Percentuale
di studenti
85,9
28,9
37,4
43,4
76,8
86,8
65,3
43,2
28,9
81,2
9,2
80,3
13,2
Risultati sulla
scala di
matematica
505
533
511
542
500
443
463
379
484
484
497
523
503
Differenze fra
i risultati di
matematica
0
0
52
4
21
22
9
12
9
6
-12
16
-14
Percentuale
di studenti
Il 22% degli studenti veneti sono coinvolti in questo tipo di confronti, leggermente di meno rispetto al
32% degli studenti italiani e al 30% del Nord Est, ma in tutti e tre gli ambiti non risultano differenze
significative di punteggio rispetto agli studenti delle scuole in cui i confronti con risultati locali o
nazionali non vengono realizzati, come invece accade in alcuni Paesi (Corea, ma anche Belgio,
Olanda, Giappone).
161
Nella figura che segue sono riepilogate le percentuali di studenti interessate da altre modalità di uso
della valutazione che però, per la realtà provinciale/regionale come per quella nazionale, non sono
associate a differenze significative nei punteggi di matematica.
Figura 9.21 - Percentuali di studenti i cui dirigenti dichiarano di utilizzare i risultati della
valutazione per determinate finalità.
Monitoraggio
dei progressi
della scuola
Comparazion
e con risultati
di altre scuole
Austria
Canada
Corea
Finlandia
Germania
Grecia
Italia
Messico
Polonia
Spagna
Stati Uniti
Svizzera
Ungheria
%
57,6
77,1
57,6
65,0
43,2
35,2
67,2
90,4
96,6
68,0
92,3
24,3
93,9
%
36,7
50,7
54,0
34,7
16,7
15,7
28,3
49,6
62,3
17,0
79,4
15,7
75,0
Giudizio
sull’efficacia
degli
insegnanti
%
35,0
30,4
53,6
31,9
11,5
15,0
22,5
76,2
73,2
35,6
53,9
36,2
74,5
Media OCSE
69,3
40,4
Veneto
Nord Est
65,0
49,3
21,9
24,0
Decisioni su
promozioni e
bocciature
Individuare
miglioramenti
del curricolo
%
92,0
93,0
24,4
34,0
93,6
99,4
81,8
91,5
84,2
99,5
75,2
94,9
92,9
%
63,9
81,9
88,8
65,1
43,6
40,0
81,8
87,9
87,8
87,8
90,9
51,3
90,7
43,9
78,9
74,3
17,0
8,6
89,7
95,3
82,2
80,8
Il monitoraggio periodico dei risultati complessivi dell’istituto riguarda il 65% degli studenti della
Veneto, in linea con il 67% del dato nazionale e ben sopra il 49% della macroarea. Questo fattore è
associato con risultati significativamente più elevati solo in Corea e Polonia per gli istituti in cui viene
svolto regolarmente, e si può notare che sono pochi i Paesi per i quali questa pratica risulta essere
effettivamente di sistema, con percentuali superiori al 90%.
Se passiamo alla comparazione dei propri risultati con quelli di altre scuole vediamo che questo uso
della valutazione interessa solo il 22% degli studenti in Veneto e risulta in genere poco diffuso in
Italia e in molti altri Paesi. Si tratta di un fattore che ha una relazione positiva con i risultati in Corea,
Grecia e Svizzera.
L’uso della valutazione per giudicare l’efficacia degli insegnanti è associato a effetti apprezzabili solo
in Grecia (e Belgio), mentre in Italia non è in relazione con differenze significative nei risultati di quel
23% degli studenti che si trova nelle scuole in cui i dirigenti hanno dichiarato di ricorrere a questa
pratica, mentre per il 17% degli studenti del Veneto l’effetto risulta essere significativamente
negativo, con una differenza a sfavore di questa modalità di 38 punti (480 contro 517). A livello
internazionale risulta essere la modalità più in equilibrio (43% dell’OCSE) circa l’utilizzazione, a
conferma dell’incertezza esistente sul collegamento fra valutazioni degli studenti e giudizi sugli
insegnanti.
L’unica utilizzazione della valutazione che in Italia risulta associata con differenze apprezzabili nei
risultati di matematica riguarda la presa di decisioni sulle promozioni e sulle bocciature, dichiarata
dai capi d’istituto dell’82% degli studenti italiani, che ottengono un risultato in matematica
nettamente più alto (474 contro 423) rispetto ai compagni nelle cui scuole questa pratica risulta non
applicata (evidentemente sostituita del tutto da meccanismi come quello dei debiti formativi). Ciò si
rileva anche in Austria e Messico (come pure in Olanda). Si tratta comunque della modalità più
utilizzata a livello internazionale, con una percentuale che sfiora l’80%. Nella Veneto praticamente
questa differenza scompare (511 contro 509) e la percentuale di studenti interessati sale addirittura
al 90%.
Infine la pratica di sfruttare la valutazione per identificare gli aspetti dell’istruzione o del curriculum
che possono essere migliorati risulta molto diffusa in Veneto, dove l’82% di studenti interessati
162
ottiene risultati leggermente migliori, ma non in modo significativo, in modo simile a quanto avviene
per l’Italia, dove coinvolge la stessa percentuale di studenti. Da osservare la situazione originale
della Germania, dove sono significativamente migliori i risultati degli studenti non interessati da
questa pratica, che sono anche, unico caso oltre alla Grecia, la maggioranza.
I risultati completi relativi all’uso della valutazione e al profitto in matematica sono riportati in
Appendice.
9.4
Aspetti di gestione della scuola
La possibilità per le diverse componenti scolastiche di influire sul funzionamento della scuola risulta
essere uno dei fattori che più caratterizzano un sistema di istruzione. Le possibilità possono essere
determinate sia a livello nazionale sia con le abitudini costruite secondo il livello di autonomia
scolastica riconosciuto a ogni istituto. Anche in questo caso la fonte di informazione è il dirigente
scolastico e le sue dichiarazioni circa l’influenza che possono avere nelle decisioni scolastiche i
diversi stakeholders. Si è preferito mantenere il termine originale per la difficoltà oggettiva di tradurlo
efficacemente (corrisponde a quello di chi raccoglie le giocate per una scommessa) per definire
coloro che hanno un interesse in gioco; in pratica gli stakeholders sono i decisori, gli operatori e i
beneficiari di un sistema specifico.
Nella tabella seguente sono riportate le percentuali di coinvolgimento degli stakeholders su un tema
cruciale della gestione scolastica, il bilancio scolastico.
Figura 9.22 - Percentuale di studenti i cui dirigenti dichiarano di coinvolgere determinati
stakeholders nella pianificazione del bilancio scolastico
Austria
Canada
Corea
Finlandia
Germania
Grecia
Italia
Messico
Polonia
Spagna
Stati Uniti
Svizzera
Ungheria
%
67,4
68,9
40,1
96,9
25,5
55,7
30,2
38,1
23,8
52,4
74,5
59,5
64,9
Organi
direttivi o di
gestione della
scuola
%
20,5
74,0
69,4
53,3
93,3
49,0
90,0
24,3
16,5
81,1
88,7
74,9
62,3
Media OCSE
58,0
61,4
15,2
17,0
5,4
Veneto
Nord Est
39,2
48,7
93,5
95,5
19,2
13,9
22,4
18,3
19,9
20,2
Autorità
regionali o
nazionali
Gruppi di
genitori
Gruppi di
docenti
Gruppi di
studenti
%
10,1
23,8
18,9
32,2
25,3
13,6
23,3
34,9
37,3
28,7
23,7
0,7
2,1
%
14,6
19,7
29,9
4,5
2,5
3,8
17,6
7,5
16,0
9,2
36,1
5,1
31,5
%
0,5
6,6
11,9
0,4
9,8
2,9
17,7
7,8
2,6
8,1
4,3
0,1
7,6
Per il Veneto spiccano, rispetto alle percentuali nazionali, i livelli di coinvolgimento delle autorità
locali, degli organi di gestione dell’istituto e dei gruppi di insegnanti, mentre risulta attenuato il
coinvolgimento di tutti gli altri stakeholders. Fra i diversi Paesi spicca la posizione della Finlandia, in
cui il ruolo delle autorità nazionali e regionali sulle decisioni di bilancio risulta determinante. Da
notare anche lo scarsissimo peso che risultano avere i genitori in Svizzera e Ungheria. Per quanto
riguarda i gruppi di studenti, l’Italia è il Paese dove la percentuale di coinvolgimento è maggiore.
Un altro tema delicato su cui le diverse componenti scolastiche possono essere chiamate in causa
riguarda le pratiche di valutazione. In questo caso tra le possibilità previste per le risposte dei
163
dirigenti è stato aggiunto il possibile coinvolgimento di commissioni esterne per gli esami. Come si
può notare dai dati relativi alla media OCSE non si tratta di un tema su cui emerge l’assoluto
coinvolgimento di uno stakeholder particolare, anche se indubbiamente il ruolo attivo delle autorità
scolastiche esterne, degli insegnanti e di commissioni esterne risultano più diffusi.
Figura 9.23 - Percentuale di studenti i cui dirigenti dichiarano di coinvolgere determinati
stakeholders nella gestione della valutazione
Austria
Canada
Corea
Finlandia
Germania
Grecia
Italia
Messico
Polonia
Spagna
Stati Uniti
Svizzera
Ungheria
%
43,3
79,9
36,9
66,8
80,5
87,9
12,8
46,4
26,8
50,4
82,3
64,6
32,3
Organi
direttivi o di
gestione
della scuola
%
11,1
30,4
5,9
17,6
6,4
14,3
49,8
49,9
35,0
26,5
40,8
35,2
85,5
Media OCSE
52,6
25,2
21,9
40,9
21,8
40,5
Veneto
Nord Est
15,4
9,9
52,8
53,0
6,9
15,1
25,6
42,1
1,7
6,7
35,4
28,9
Autorità
regionali o
nazionali
Commisioni
esterne per
gli esami
Gruppi di
genitori
Gruppi di
docenti
Gruppi di
studenti
%
4,0
11,8
13,3
79,0
11,9
5,8
7,9
6,2
78,5
7,8
11,1
1,9
67,2
%
53,7
58,8
43,4
28,5
12,4
11,9
34,3
32,1
8,5
27,6
57,1
39,5
91,9
10,8
7,4
17,3
26,0
8,2
6,0
11,6
15,1
81,9
10,3
8,5
2,8
79,9
%
a
42,1
33,6
85,4
11,9
6,7
32,6
42,4
22,2
24,8
40,0
19,2
31,9
a: la categoria in questione non è appropriata per un dato Paese.
In questo caso risulta più alto a livello regionale rispetto al dato dell’Italia il coinvolgimento delle
autorità locali e soprattutto degli organi di gestione interni, con un marcato ridimensionamento del
ruolo degli insegnanti. Da notare la percentuale molto alta della Finlandia circa il ruolo di un organo
esaminatore esterno; in questo caso il dato provinciale risulta superiore a quello nazionale.
Decisamente più limitato per gli aspetti riguardanti la valutazione il coinvolgimento degli studenti in
Italia, e segnatamente nella regione, studenti che risultano invece determinanti in Polonia e
Ungheria.
I risultati completi relativi al coinvolgimento dei diversi stakeholders nelle diverse decisioni
scolastiche sono riportati in Appendice.
9.5
Scuole pubbliche e private
In tutti i Paesi dell’OCSE, con l’eccezione di Belgio e Paesi Bassi, le scuole primarie e secondarie
sono per la maggior parte pubbliche, anche se vi sono differenze notevoli, tra i diversi Paesi, nella
proporzione di scuole private. Tra le scuole private si distinguono le scuole private indipendenti dallo
Stato, per le quali cioè oltre la metà dei finanziamenti proviene da fonti private quali rette pagate
dalle famiglie, donazioni, o altre fonti non pubbliche e le scuole private dipendenti dallo Stato, con
finanziamenti pubblici per più del 50%.
Per quanto riguarda i quindicenni, dai dati di PISA risulta che, in media, nei Paesi dell’OCSE il 16%
degli studenti è iscritto a scuole private (il 4% a scuole private indipendenti dallo Stato e il 12% a
scuole private finanziate dallo Stato). In Italia i quindicenni iscritti a scuole private risultano essere il
4% (il 3,5% in scuole private indipendenti dallo Stato e lo 0,4% in scuole private dipendenti dallo
Stato).
164
Nel caso del Veneto il campione non consente di ottenere stime affidabili degli studenti delle scuole
private, per cui non è possibile effettuare un confronto tra le prestazioni degli studenti dei due tipi di
scuole.
In media, nei Paesi dell’OCSE, il vantaggio delle scuole private è pari a 33 punti, con differenze
superiori ai 50 punti in Messico e in Germania. La differenza scende a 24 punti, ma rimane
significativa, se si controlla lo status socio-economico degli studenti, mentre si riduce ulteriormente
(9 punti) quando, oltre il background socio-economico degli studenti, si controlla quello medio delle
scuole. Ciò avviene anche in Germania dove, se si controlla il background di studenti e scuole, il
vantaggio, di 14 punti, risulta essere a favore delle scuole pubbliche. Questi dati sembrano indicare
che la superiorità dei risultati delle scuole private, nei Paesi dell’OCSE dove questa si registra, è
legata in gran parte all’effetto favorevole, rispetto all’apprendimento, dell’ambiente socio-economico
complessivo degli studenti di tali scuole.
Nel caso dell’Italia le differenze tra i punteggi di matematica degli studenti iscritti alla scuola statale e
quelli degli studenti iscritti alla scuola privata sono di segno inverso, con un vantaggio di 22 punti a
favore degli studenti della scuola statale, ma tale differenza non è significativa e rimane tale anche
controllando l’impatto del background degli studenti. Il vantaggio della scuola statale sale a 27 punti
e diventa, invece, significativo se si controlla, oltre al background degli studenti, quello (medio) delle
scuole. In Italia, dunque, le prestazioni non significativamente differenti delle scuole rispettivamente
statali e private si hanno in presenza di un background socio-economico più elevato degli studenti
delle scuole private.
Tra i Paesi nei quali, come in Italia, le prestazioni degli studenti delle scuole pubbliche sono migliori
di quelle degli studenti delle scuole private vi sono, oltre all’Italia, la Finlandia e la Svizzera e tra
quelli in cui gli studenti delle scuole pubbliche passano in vantaggio qualora si tenga conto dello
status socio-economico di studenti e scuole vi sono Corea, Germania, Messico, Stati Uniti e
Ungheria. Tuttavia, in questi ultimi, le scuole private costituiscono un’alternativa valida per quelle
famiglie che cercano di favorire la riuscita dei propri figli anche attraverso la composizione socioeconomica della scuola.
165
Approfondimenti
10. Le competenze di base in matematica in PISA 2003
e il curricolo del biennio superiore
Roberta Cielo
10.1 PISA e gli attuali curricoli della scuola italiana
L’insegnamento della matematica nella scuola secondaria superiore italiana ha storicamente
percorso un cammino difficile a motivo della maggiore considerazione di cui ha sempre goduto
l’istruzione umanistico-letteraria.
Di fatto l’insegnamento della matematica ha avuto un ruolo marginale nei programmi del liceo
classico e dell’istituto magistrale, ma fin dalla sua istituzione lo stesso liceo scientifico dedicava un
ruolo privilegiato alle discipline d’insegnamento umanistico-letterarie.
La situazione sembra cambiare negli anni ottanta quando vengono pubblicati dal Ministero i
programmi del Piano Nazionale di Informatica (P.N.I.) in vari aggiornamenti, l’ultimo dei quali con
C.M. 615/96, e diffusi con le sperimentazioni del Progetto Brocca. Tali sperimentazioni avrebbero
dovuto portare al rinnovamento dei programmi tradizionali che si dimostravano inadatti a rispondere
alle modificate esigenze della società. Inoltre è sempre più sentito il problema legato alle evidenti
diversità dei programmi nelle discipline di base tra i vari indirizzi scolastici del biennio di istruzione
superiore. In particolare in matematica si evidenziano le più significative differenze che riguardano
tanto il monte ore quanto i contenuti stessi (vedi tabella).
Per rispondere a tali problematiche, ad inizio anni ’90, prendeva avvio con le prime sperimentazioni
nell’anno scolastico 1992/93 il progetto di ristrutturazione dei piani di studio delle scuole secondarie
superiori con nuovi programmi d’insegnamento elaborati dalla Commissione presieduta dal
Sottosegretario on.le Beniamino Brocca (per questo noti come Programmi Brocca). Il progetto
intendeva dare un nuovo equilibrio tra insegnamenti comuni a tutti gli indirizzi e insegnamenti
specifici per ciascuno di essi con l’obiettivo di allargamento della base culturale e, non
secondariamente, di consentire scelte d’indirizzo rivedibili contro l’abbandono scolastico. Innanzitutto
vengono proposti cambiamenti nei quadri orari e, in particolare, per la matematica si minimizzano le
differenze orarie nel biennio di scuola secondaria superiore dove si introducono solo due
diversificazioni corrispondenti a due programmi di livello differenziato:
-
4 ore settimanali nella formazione liceale umanistica (PROGRAMMA A: Licei Classici, Istituti
Magistrali, Istituti Tecnici Femminili, Istituti Tecnici per il Turismo, Licei Artistici, Istituti Statali
d'Arte);
-
5 ore settimanali nella formazione liceale scientifica (PROGRAMMA B: Licei Scientifici,
Istituti Tecnici Aeronautici, Istituti Tecnici Agrari, Istituti Tecnici Commerciali, Istituti Tecnici
per Geometri, Istituti Tecnici Industriali, Istituti Tecnici Nautici, Istituti Tecnici Periti Aziendali
e Corrispondenti in Lingue Estere).
I programmi stessi si arricchiscono ed in matematica si ha l’introduzione di due nuovi temi, il tema su
probabilità e statistica e il tema sull’informatica; per cui l’insegnamento nei bienni, per alcuni indirizzi,
non si chiamerà più “Matematica”, ma “Matematica e Informatica”.
Contemporaneamente nell’istruzione professionale si introducono le sperimentazioni del
cosiddetto”Progetto ‘92” (C.M. 206/92) che introducono l’insegnamento della matematica nei bienni
di scuola secondaria superiore dove, per molti indirizzi, era completamente assente.
La situazione attuale nelle scuole superiori vede convivere i programmi tradizionali, tuttora in vigore,
con i programmi del Progetto Brocca e, di fatto, tra le stesse scuole che seguono corsi ordinari si
trova dal programma tradizionale a quello più innovativo che si ispira, con i dovuti accorgimenti
(l’orario settimanale dei corsi ordinari non coincide con quello degli sperimentali), ai “Programmi
Brocca”.
Ci troviamo perciò nella situazione paradossale in cui non è banale dire quale sia la matematica che
oggi si insegna nelle scuole secondarie superiori italiane.
169
Programmi tradizionali:
Indirizzo
Ore settimanali
(biennio)
Programma
Liceo Classico
Liceo Scientifico
2+2
5+4
IV Classe (ginnasio)
I Classe
Algebra: I numeri razionali relativi e le
quattro operazioni fondamentali su di
essi. Potenze con esponenti interi
relativi. Polinomi (razionali, interi);
operazioni su di essi. Prodotti notevoli.
Geometria: Rette, semirette, segmenti.
Piani, semipiani; angoli, Triangoli e
poligoni piani. Uguaglianza dei triangoli.
Rette perpendicolari. Rette parallele.
Somma degli angoli interni ed esterni di
un poligono. Disuguaglianza tra
elementi di un triangolo.
Parallelogrammi, loro proprietà e casi
particolari.
Si svolgerà il programma di algebra e di
geometria della IV e V ginnasiale.
V Classe (ginnasio)
Algebra: Casi semplici di
scomposizione di polinomi in fattori.
Frazioni algebriche; calcolo con esse.
Equazioni e problemi di primo grado a
una incognita.
Geometria: Circonferenza e cerchio.
Mutuo comportamento di rette e
circonferenze: cenni sul mutuo
comportamento di circonferenze
complanari. Angoli nel cerchio (al
centro o alla circonferenza). Poligoni
regolari. Qualche problema grafico
fondamentale. Poligoni equivalenti.
Teorema di Pitagora.
II Classe
Concetto di numero reale. Calcolo dei
radicali; cenno sulle potenze con
esponenti frazionari.
Equazioni di 2° grado o ad esse
riconducibili. Esempi di sistemi di
equazioni di grado superiore al l°
risolubili con equazioni di l° e 2° grado.
Cenni sulle progressioni aritmetiche e
geometriche.
Coordinate cartesiane ortogonali nel
piano. Funzioni di una variabile e loro
rappresentazione grafica;in particolare
le funzioni ax + b; ax2; -x.
Proporzioni tra grandezze, similitudine
dei triangoli e dei poligoni, teoria della
misura, area dei poligoni.
Programmi Brocca:
Indirizzi
PROGRAMMA A: Licei Classici,
Istituti Magistrali, Istituti Tecnici
Femminili, Istituti Tecnici per il
Turismo, Licei Artistici, Istituti
Statali d'Arte.
PROGRAMMA B: Licei Scientifici,
Istituti Tecnici Aeronautici, Istituti
Tecnici Agrari, Istituti Tecnici
Commerciali, Istituti Tecnici per
Geometri, Istituti Tecnici Industriali,
Istituti Tecnici Nautici, Istituti
Tecnici Periti Aziendali e
Corrispondenti in Lingue Estere.
Ore settimanali
(biennio)
4+4
5+5
Alla fine del biennio lo studente
dovrà essere in grado di:
- individuare proprietà invarianti
per trasformazioni semplici;
- dimostrare proprietà di figure
geometriche;
- utilizzare consapevolmente le
tecniche e le procedure di calcolo
studiate;
- riconoscere e costruire semplici
relazioni e funzioni;
- comprendere il senso dei
formalismi matematici introdotti;
- cogliere analogie strutturali;
- matematizzare semplici
situazioni problematiche in vari
ambiti disciplinari;
Alla fine del biennio lo studente dovrà
essere in grado di:
- individuare proprietà invarianti per
trasformazioni elementari;
- dimostrare proprietà di figure
geometriche;
- utilizzare consapevolmente le
tecniche e le procedure di calcolo
studiate;
- riconoscere e costruire relazioni e
funzioni;
- comprendere il senso dei formalismi
matematici introdotti;
- cogliere analogie strutturali e
individuare strutture fondamentali;
- matematizzare semplici situazioni
problematiche in vari ambiti disciplinari;
OBIETTIVI DI
APPRENDIMENTO
170
ARTICOLAZIONE DEI
CONTENUTI
- riconoscere le regole della logica
e del corretto ragionare;
- adoperare i metodi, i linguaggi e
gli strumenti informativi introdotti;
- inquadrare storicamente qualche
momento significativo
dell'evoluzione del pensiero
matematico.
TEMA 1. GEOMETRIA DEL
PIANO E DELLO SPAZIO
a) Piano euclideo: figure e loro
proprietà; congruenze (isometrie)
e loro composizione; poligoni
equiscomponibili; teorema di
Pitagora; teorema di Talete.
b) Piano cartesiano: retta.
c) Esempi significativi di
trasformazioni geometriche nello
spazio Individuazione di simmetrie
in particolari solidi geometrici.
TEMA 2. INSIEMI NUMERICI E
CALCOLO
a) Operazione, ordinamento e loro
proprietà negli insiemi dei numeri
naturali, interi, razionali.
b) Valori approssimati e loro uso
nei calcoli elementari.
Introduzione intuitiva dei numeri
reali.
c) Calcolo letterale: monomi,
polinomi, semplici frazioni
algebriche.
d) Equazioni, disequazioni e
sistemi di primo grado.
TEMA 3. RELAZIONI E
FUNZIONI.
a) Insiemi ed operazioni su di
essi.
b) Prodotto cartesiano. Relazioni
binarie: relazioni d'ordine e di
equivalenza. Applicazioni
(funzioni).
c) Funzioni x --> ax + b, x -->
ax(alla seconda) + bx + c, x -->
a/x e loro grafici.
TEMA 4. ELEMENTI DI
PROBABILITA' E DI STATISTICA
a) Semplici spazi di probabilità:
eventi aleatori, aventi disgiunti e
"regola della somma".
b) Probabilità condizionata,
probabilità composta. Eventi
indipendenti e "regola del
prodotto".
c) Elementi di statistica descrittiva:
rilevazione di dati, valori di sintesi,
indici di variabilità
TEMA 5. ELEMENTI DI LOGICA
E DI INFORMATICA
a) Logica delle proposizioni:
proposizioni elementari e
connettivi, valore di verità di una
proposizione composta. Inferenza
logica, principali regole di
deduzione.
b) Variabili, predicati,
quantificatori.
c) Analisi, organizzazione e
rappresentazione di dati,
costruzione strutturata di semplici
171
- riconoscere le regole della logica e
del corretto ragionare;
- adoperare i metodi, i linguaggi e gli
strumenti informatici introdotti;
- inquadrare storicamente qualche
momento significativo dell'evoluzione
del pensiero matematico.
TEMA 1. GEOMETRIA DEL PIANO E
DELLO SPAZIO
a) Piano euclideo: figure e loro
proprietà; congruenze (isometrie) e
loro composizione; poligoni
equiscomponibili; teorema di Pitagora.
b) Omotetie e similitudini nel piano.
Teorema di Talete.
c) Piano cartesiano: retta, parabola,
iperbole equilatera e circonferenza.
d) Coseno e seno degli angoli
convessi. Relazione fra lati ed angoli
nei triangoli rettangoli.
e) Esempi significativi di trasformazioni
geometriche nello spazio
Individuazione di simmetrie in
particolari solidi geometrici.
TEMA 2. INSIEMI NUMERICI E
CALCOLO
a) Operazioni, ordinamento e loro
proprietà negli insiemi dei numeri
naturali, interi, razionali.
b) Valori approssimati e loro uso nei
calcoli elementari. Introduzione
intuitiva dei numeri reali. Radicali
quadratici ed operazioni elementari su
di essi.
c) Calcolo letterale: monomi, polinomi,
frazioni algebriche.
d) Equazioni, disequazioni e sistemi di
primo e di secondo grado.
TEMA 3. RELAZIONI E FUNZIONI
a) Insiemi ed operazioni su di essi.
Insiemi finiti: prime nozioni di calcolo
combinatorio.
b) Leggi di composizione ed
individuazione di particolari strutture.
Prodotto cartesiano. Relazioni binarie:
relazioni d'ordine e di equivalenza.
Applicazioni (funzioni).
c) Funzioni x --> ax + b, x --> ax (alla
seconda) + bx + c, x --> a/x. Grafici e
zeri di tali funzioni.
TEMA 4. ELEMENTI DI
PROBABILITA' E DI STATISTICA
a) Semplici spazi di probabilità: eventi
aleatori, eventi disgiunti e "regola della
somma".
b) Probabilità condizionata, probabilità
composta. Eventi indipendenti e
"regola del prodotto".
c) Elementi di statistica descrittiva:
rilevazione di dati, valori di sintesi,
indici di variabilità, regressione e
correlazione.
TEMA 5. ELEMENTI DI LOGICA E DI
INFORMATICA
a) Logica delle proposizioni:
proposizioni elementari e connettivi,
valore di verità di una proposizione
composta. Inferenza logica, principali
regole di deduzione.
algoritmi e loro rappresentazione.
d) Sintassi e semantica. Prima
introduzione ai linguaggi formali.
b) Variabili, predicati, quantificatori.
c) Analisi, organizzazione e
rappresentazione di dati, costruzione
strutturata di algoritmi e loro
rappresentazione.
d) Automi finiti, alfabeti, parole e
grammatiche generative. Sintassi e
semantica. Prima introduzione ai
linguaggi formali.
Per tentare un confronto con tra matematica insegnata nella scuola italiana e la matematica indagata
nell’indagine di PISA faremo riferimento ai “Programmi Brocca”, vista la loro diffusa adozione nelle
scuole e nella trattazione dei libri di testo.
Il confronto tra matematica dei “Programmi Brocca” e quella dell’indagine PISA, pone immediata
evidenza che le 4 aree di contenuto a cui quest’ultima fa riferimento ricalcano i 5 temi in cui i
“Programmi Brocca” riuniscono i contenuti del biennio. La corrispondenza tra aree dell’una e temi
dell’altro è facilmente individuabile:
-
l’area spazio e forma corrisponde al tema 1 – Geometria del piano e dello spazio;
-
l’area cambiamento e relazioni corrisponde a parte del tema 2 – Insiemi numerici e calcolo
(per equazioni e disequazioni, e relativi problemi) – e al tema 3 - Relazioni e funzioni;
-
l’area quantità corrisponde al tema 2 – Insiemi numerici e calcolo;
-
l’area incertezza corrisponde al tema 4 – Elementi di probabilità e statistica.
In PISA non è distintamente individuabile il tema 5 – Elementi di logica e di informatica, che presenta
di fatto contenuti che fanno riferimento a competenze trasversali legate allo sviluppo di riflessioni e
abilità linguistiche logiche.
Tuttavia non è tanto nei contenuti che si evidenziano le differenze significative tra curricolo nazionale
e PISA. L’efficacia dell’indagine di PISA si rileva nella chiarezza del modello proposto in cui la
competenza matematica è operativamente esplicitata secondo i quattro nuclei fondamentali spazio e
forma, cambiamento e relazioni, quantità, incertezza considerati in tre diversi ambiti di difficoltà
cognitiva:
-
riproduzione
-
connessione
-
riflessione.
Questi sono a loro volta inseriti in quattro diversi contesti:
-
personali
-
educativi o lavorativi
-
pubblici
-
scientifici.
Nella scuola italiana i “Programmi Brocca” elencano le finalità e specificano gli obiettivi di
apprendimento da conseguire e i contenuti da sviluppare con indicazioni metodologiche che
rimangono piuttosto generiche quali:
“Non ci si può illudere di poter partire dalla disciplina già confezionata, cioè da teorie e da concetti
già elaborati e scritti, senza prendersi cura dei processi costruttivi che li riguardano. E’ invece
importante partire da situazioni didattiche che favoriscano l’insorgere di problemi matematizzabili, la
pratica di procedimenti euristici per risolverli, la genesi dei concetti e delle teorie, l’approccio a
sistemi assiomatici e formali. Le fonti naturali di queste situazioni sono il mondo reale, la stessa
matematica e tutte le altre scienze. Ciò lascia intravedere possibili momenti di pratica
interdisciplinare, prima nella scoperta e nella caratterizzazione delle diverse discipline in base al loro
oggetto e al loro metodo, poi nel loro uso convergente nel momento conoscitivo.”
Se finalità e obiettivi di apprendimento vengono presentati solo con un elenco, i contenuti dei temi
sono, invece, arricchiti di un commento esplicativo a cui si accompagnano alcune indicazioni
metodologiche. Ciò nonostante i programmi difettano di efficaci strumenti guida per una
programmazione didattica a misura dell’alunno e per la conseguente applicazione nella quotidianità
della lezione giornaliera. Mancano precise indicazioni sui processi che l’educazione matematica
dovrebbe attivare, far sviluppare e crescere negli studenti. E, soprattutto nei livelli scolastici superiori,
si verifica come la prassi d’insegnamento sia di tipo tradizionale (lezione frontale con spiegazione
teorica dell’insegnante, esercizi di routine a cui seguono prove scritte in classe e interrogazioni orali)
172
con insufficiente attenzione all’insegnamento per problemi, all’apprendere a ragionare, che è proprio
quanto richiedono invece le prove di PISA.
Bisogna altresì riconoscere che non mancano insegnanti particolarmente motivati che, riuniti in
gruppi di ricerca, ma a volte anche in modo isolato, portano avanti validi progetti di sperimentazione.
Purtroppo il loro numero, ancora esiguo rispetto all’intero corpo docente, non permette di
riscontrarne significativi benefici al di fuori della nicchia di applicazione.
Va, inoltre, rilevato il crescente interesse per i cosiddetti giochi/gare matematiche per cui una cultura
del problema matematico è in sviluppo, bisogna ora coltivarla in modo tale che non rimangano
pratiche limitate nel tempo in intervalli ritagliati dalla normale programmazione didattica quando,
invece, dovrebbero essere il metodo dell’approccio didattico.
10.2 La nuova concezione di matematica in PISA
L’indagine PISA rimane unica e interessante per la nuova concezione di competenza matematica
che essa afferma e misura. La scelta metodologica di PISA di una matematica per la vita è chiara
testimonianza di una nuova più ampia concezione della disciplina che sta affermandosi.
La competenza definita in PISA è riduttiva se presa come riferimento alla matematica da insegnare
nelle scuole, ma essa può essere un efficace modello metodologico per formare e sviluppare
contenuti e competenze più articolati e approfonditi.
Le crescenti situazione di difficoltà nell’insegnamento e nell'apprendimento della matematica stanno
portando all’abbandono della materia, ritenuta non essenziale nella cultura del cittadino. Si sentono
spesso persone professionalmente affermate dire “Io di matematica non ne capisco niente”, come se
questo fosse un vanto; in una società che non ammette l’ignoranza nel leggere e nello scrivere,
sapere di matematica non è considerato di alcuna necessità, ma solo un sovrappiù.
Tra le maggiori cause di disaffezione e conseguente insuccesso in matematica vi è il “come” la
matematica viene insegnata, e cioè come teoria svincolata dai contesti reali problematici, come
frammentazione delle conoscenze nell’arco del percorso didattico, in sostanza come matematica
fatta per esercizi e non per problemi. Ciò risulta particolarmente evidente nella geometria che, pur
essendo sempre più trascurata nell’insegnamento, richiede una metodologia didattica per problemi, e
perciò si colloca nei punteggi per aree di contenuto di PISA appena al di sotto del contenuto
“quantità”, tema che nella tradizione scolastica italiana è di gran lunga il più praticato (per il Veneto
ricordiamo che il punteggio in quantità è 521, mentre in spazio e forma è 518).
Nella situazione attuale non si possono trascurare i profondi mutamenti della realtà che formano
studenti diversi da quelli di trenta/cinquanta anni fa. La pervasività e varietà di mezzi di informazione
tra cui i giovani crescono, generano in loro strutture cognitive non più di carattere sequenziale, ma
ipertestuale. È quindi scarsa lungimiranza credere che la concezione didattica tradizionale della
matematica sia altrettanto efficace per l’apprendimento degli studenti di oggi. Diventa scelta
ragionevole, a questo punto, l’abbandono di contenuti obsoleti e di metodologie superate per portare
avanti una nuova didattica disciplinare che va supportata con strumenti multimediali e nuove
tecnologie non meno idonei rispetto ai tradizionali “carta e penna”, “gesso e lavagna”.
A fronte delle trasformazioni che hanno investito la società e che vedono sempre più forte l’impatto
della scienza e della tecnologia sulla vita quotidiana il “bisogno di matematica” è cresciuto
rapidamente, così negli anni recenti si è sviluppata una concezione che dà nuova dignità alla
matematica, considerando l’educazione matematica elemento fondamentale per la formazione
culturale del cittadino, per un’attiva e responsabile vita sociale. La matematica educa alla capacità di
esprimere giudizi, leggere e usare le informazioni, analizzare e risolvere i problemi, usare criteri di
valutazione nelle decisioni, fino alla progettazione di modelli.
Da ciò nuovi modelli di curricolo si sviluppano dando pari importanza sia alla funzione culturale della
matematica (concetti, conoscenze) che a quella strumentale (mezzo per comprendere, competenze).
La nuova concezione della matematica affermata dal modello proposto da PISA presenta principi
condivisi dal modello del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) che nel documento
“Principles and Standards for School Mathematics: Discussion Draft” (15 ottobre 1998; anche
tradotto in italiano come Principi e standard per la matematica scolastica a cura dell’IRRSAE-ER,
2000) afferma la stretta connessione tra il pensare e il fare matematica, sottolineando nel “principio
dell’apprendimento” come “i programmi di matematica dovrebbero mettere in grado gli studenti di
capire e usare la matematica. (…) Un curricolo completo dovrebbe conseguire un appropriato
equilibrio tra conoscenze concettuali e competenze procedurali in aree importanti. (…)
l’apprendimento matematico è inestricabilmente legato alla comprensione e all’uso. La nozione della
matematica come qualcosa che deve essere profondamente capito, per essere effettivamente usato,
173
non è sempre stato lo scopo riconosciuto dell'insegnamento della matematica. Non può esserci
dubbio che la comprensione concettuale e l’abilità procedurale sono entrambe importanti. Non è il
primato di una di queste che dovremmo considerare. Piuttosto, sono le connessioni tra loro ad
essere importanti.”
Il modello del NCTM pone sullo stesso piano temi di contenuto e temi metodologici, che si
sviluppano in simbiosi realizzando il principio guida secondo cui ”che cosa una persona è in grado di
fare dipende molto da cosa conosce e da come sa sfruttare le sue conoscenze”. In Principi e
standard sono presentati i cinque standard di contenuto (rappresentano ciò che gli studenti
dovrebbero conoscere) che definiscono le aree:
-
numeri
misura
algebra
geometria
dati.
Ognuna di esse descrive gli obiettivi di apprendimento di concetti e procedure, suddivisi in alcuni
punti nodali. Ad essi si sommano cinque standard sui processi (si riferiscono ai modi di acquisire e
usare questa conoscenza) che riguardano:
-
il problem solving
il ragionamento
le connessioni
la comunicazione
le rappresentazioni.
“Gli standard di processo puntano sulle competenze essenziali per la crescita matematica degli
studenti. Mentre gli studenti imparano la matematica, essi svilupperanno un repertorio sempre
crescente di abilità per la risoluzione dei problemi, una vasta gamma di abitudini mentali e una
crescente raffinatezza nei ragionamenti. Gli studenti dovrebbero anche abituarsi a esprimersi in
modo matematico, sia oralmente sia per iscritto, guadagnando scioltezza nel linguaggio matematico
ed essendo in grado di fare collegamenti all’interno della matematica e tra la matematica e le altre
materie.”
Il modello NCTM propone una concezione matematica moderna in un quadro di completezza della
disciplina. PISA focalizza la competenza matematica su un aspetto legato alla preparazione del
giovane ad entrare nel mondo, e tale matematica per la vita copre una parte di una disciplina che,
non va dimenticato, ha ben più alte finalità.
10.3 PISA nella prospettiva dei nuovi curricoli nazionali
Da alcuni anni è al lavoro anche in Italia una commissione presieduta dall’UMI (Unione Matematica
Italiana) e formata da docenti universitari e di scuola superiore che ha elaborato un documento di
proposta sui nuovi curricoli di matematica per la scuola superiore, nei quali si sostiene la centralità
dell’“educazione matematica nella formazione dei giovani, cittadini del domani.”
“L’educazione matematica deve contribuire, insieme con tutte le altre discipline, alla formazione
culturale del cittadino, in modo da consentirgli di partecipare alla vita sociale con consapevolezza e
capacità critica. Le competenze del cittadino, al cui raggiungimento concorre l’educazione
matematica, sono, per esempio: esprimere adeguatamente informazioni, intuire e immaginare,
risolvere e porsi problemi, progettare e costruire modelli di situazioni reali, operare scelte in
condizioni d’incertezza. La conoscenza dei linguaggi scientifici, e tra essi in primo luogo di quello
matematico, si rivela sempre più essenziale per l’acquisizione di una corretta capacità di giudizio. In
particolare, l’insegnamento della matematica deve avviare gradualmente, a partire da campi di
esperienza ricchi per l’allievo, all’uso del linguaggio e del ragionamento matematico come strumenti
per l’interpretazione del reale, e non deve costituire unicamente un bagaglio astratto di nozioni.”
Si propone “perciò l’idea della “matematica per il cittadino”, cioè di un corpus di conoscenze e abilità
fondamentali, necessarie a tutti coloro che entrano nell’attuale società, da acquisire secondo una
scansione organica articolata nei successivi livelli scolastici.”
Le competenze matematiche vengono costruite sulla base di nuclei essenziali che seguono il
curricolo fin dal primo ciclo e vengono suddivisi in nuclei tematici centrati sugli oggetti:
- numero e algoritmi
- spazio e figure
- relazioni e funzioni
- dati e previsioni
174
e in tre nuclei trasversali, centrati sui processi mentali degli allievi, che proseguono anch’essi il
percorso iniziato fin dalla scuola primaria:
- argomentare, congetturare, dimostrare
- misurare
- risolvere e porsi problemi.
I contenuti sono arricchiti da indicazioni di carattere metodologico e contenutistico fondamentali per
la loro comprensione e la messa in pratica all’interno delle aule. Così i programmi (anche se questo
non sarà più il loro nome) diventano effettivamente realizzabili nei tempi e nei contenuti fissati.
A conferma di una nuova concezione dell’educazione matematica tra le indicazioni metodologiche si
dà grande risalto all’“attivazione di esperienze in campi significativi per l'allievo, mediate dal
linguaggio naturale; in tali campi è bene privilegiare l'attività di costruzione di problemi” e alla
contestualizzazione in “situazioni varie, significative e problematiche, relative alla vita di tutti i giorni,
alla matematica e agli altri ambiti disciplinari”.
Il progetto sui nuovi curricoli si presenta ricco di potenzialità per sviluppare effetti positivi che vanno
dalla visione unitaria delle conoscenze e competenze dal primo anno di scuola all’ultimo, al
superamento della rigidità di pensiero legata ai programmi.
Si apre, infatti, un panorama in cui il progetto didattico è un progetto a lungo termine con chiare
competenze da raggiungere dove, nel corso degli anni scolastici, la didattica continua a ritornare
sugli stessi argomenti non per ripeterli, bensì per trattarli a livello più approfondito in una visione a
spirale. Viene superata la programmazione per moduli che troppo spesso ha prodotto un
insegnamento settoriale degli argomenti.
Le prospettive sembrano fornire garanzie anche per risolvere le annose questioni della matematica
in Italia, quali l’unitarietà dell’insegnamento su tutto il territorio nazionale e l’omogeneità in ogni
ordine di scuola per giungere ad un più alto grado di affidabilità del sistema.
10.4 Prospettive
In una realtà della scuola secondaria superiore italiana in cui prevale la mancanza di programmi
univoci e, in assenza di chiarezza su quale matematica debba essere insegnata, lo smarrimento
domina il corpo docente che non avendo direttive certe su “cosa” insegnare ancor meno ne ha sul
“come” insegnare. Un corpo docente, quello degli insegnanti di matematica, già in qualche forma
debole perché proveniente, in numero rilevante, da lauree scientifiche diverse dalla matematica, che
si è formato all’insegnamento direttamente sul campo senza alcuna preparazione metodologica
all’insegnamento della disciplina. Docenti lasciati a se stessi e alla loro buona volontà per
l’aggiornamento, rimangono ancora legati a metodi tradizionali di cinquant’anni fa con studenti che
non sono più quelli di allora, ma sono il prodotto della società in cui oggi crescono.
Tutto ciò va ad aggravare una situazione didattica che si fonda su programmi obsoleti, e allora ci si
chiede se possano veramente stupire i non brillanti risultati in matematica di PISA. Come ci si può
aspettare risultati di buon livello nella scala di prestazioni misurata dall’indagine OCSE quando i
nostri studenti apprendono la matematica in situazione tradizionale del tutto differente dalla
matematica della vita reale che PISA richiede?
Peraltro là dove la matematica riveste un ruolo significativo, anche se insegnata tradizionalmente,
come in molti istituti tecnici e licei, i risultati raggiunti in PISA sono meno allarmanti. In tali indirizzi
scolastici, dove l’approccio didattico è orientato sugli aspetti procedurali, sulla dimostrazione, e viene
dato spazio alla riflessione, alla logica e all’attività di pensiero, si può parlare di matematica vissuta
dallo studente, di “matematica partecipe”.
Dal lato opposto si trovano gli istituti professionali, in cui gli insegnanti messi in difficoltà da allievi
che arrivano in quel indirizzo di scuola già carichi di preconcetti verso la disciplina, indirizzano la
propria didattica verso una matematica ripetitiva, mero tecnicismo procedurale, a torto ritenuta più
facile, e che lo studente percepisce come “matematica subita” fino alle estreme conseguenze, in non
pochi casi, dell’atrofia del pensiero matematico. Per tali studenti trovarsi di fronte ai quesiti
dell’indagine di PISA diventa come parlare una lingua mai sentita, privi degli strumenti non solo per
dare una qualsivoglia risposta, ma anche solo per leggere la richiesta stessa.
Nell’ipotesi sui futuri curricoli per la scuola secondaria l’insegnamento della matematica è orientato
tanto ai contenuti quanto ai processi in stretta sinergia tra loro e si rafforza l’approccio alla disciplina
per problemi con rilievo ai contesti di problematizzazione. Essa, quindi, fornisce le basi per una
matematica del quotidiano, ma è anche una matematica utile alla costruzione concettuale e alla
strutturazione di pensiero autonomo e consapevole.
175
La competenza proposta da PISA diventa quindi parte di questo progetto con effetti positivi certi sulle
prestazioni legate all’indagine internazionale.
Il problema della matematica, di una matematica che sia strumento concettuale e operativo utile per
la vita ha visto crescere un progetto sui nuovi curricoli dell’UMI che ha tutti i presupposti per fornire
risposte positive. Ora che la strada è stata aperta si tratta d’intraprendere il cammino e di farlo al più
presto e nel modo giusto.
176
11. Differenze di genere e organizzazione della scuola
secondaria
Angela Martini
Ad un'analisi delle differenze di genere che emergono dai risultati veneti dell'indagine PISA è
dedicato uno degli approfondimenti che costituiscono la terza parte del Rapporto.
Diverse sono le ragioni che sottostanno a tale scelta e che qui esponiamo per sommi capi.
Innanzitutto, quello delle differenze di genere costituisce un tema ricorrente degli studi sui risultati
scolastici sia nelle indagini a larga scala che nelle rilevazioni di ambito più ristretto, nazionale o subnazionale. L'esistenza di differenze più o meno pronunciate nei risultati di apprendimento e in
generale nella carriera scolastica e professionale è infatti una delle "spie" del grado di equità di un
sistema educativo, vale a dire della sua capacità di affrontare il nodo costituito dall'eterogeneità in
ogni senso (socio-economica, culturale, ecc.) del corpo studentesco e di fornire a tutti un'istruzione
della medesima qualità. Centrata inizialmente sull'ineguaglianza fra i membri di classi sociali diverse,
l'attenzione dei ricercatori che si occupano di questo argomento si è successivamente estesa anche
ad altre differenze di riuscita segnate dall'appartenenza a una specifica categoria.
Come osserva Denis Meuret (GERESE, 2003), le diseguaglianze di fronte all'istruzione si possono
classificare in tre grandi gruppi: le differenze tra individui, le differenze tra categorie di soggetti, e la
proporzione di individui che si collocano al di sotto d’una soglia minima di competenza nelle abilità
cognitive fondamentali (es. la capacità di lettura). Per quanto riguarda, in particolare, le differenze tra
categorie, le più importanti sono quelle legate alle appartenenze cui l’individuo non può sottrarsi: la
classe sociale, l’origine etnica e - appunto - il sesso. Nel caso del Veneto esso incide sui risultati più
della provenienza famigliare degli alunni.
In secondo luogo, nel caso specifico, il semplice confronto dei risultati di maschi e femmine nelle
quattro prove al solo livello regionale si lascia per forza di cose sfuggire - come vedremo - aspetti
interessanti e ricchi di stimolazioni dal punto di vista della riflessione critica, aspetti che soltanto
disaggregando i dati a livelli più fini vengono alla luce e che sostengono interpretazioni o conclusioni
differenti da quelle che potevano esser suggerite ad un livello superiore.
Infine, la terza e più importante giustificazione del percorso di analisi qui intrapreso risiede nel fatto
che quello delle differenze di genere si è rivelato un punto di osservazione particolarmente
significativo dal quale guardare all'attuale situazione dell’istruzione di secondo grado, all'evoluzione
che essa ha subito negli ultimi decenni e alle conseguenze che ciò comporta per il sistema di
formazione in generale, università compresa, e per lo sviluppo scientifico e tecnologico del nostro
paese. Alcuni dei risultati delle analisi qui svolte sui dati PISA del Veneto smentiscono l'immagine o
le idee correnti che si hanno della nostra scuola secondaria, mentre nello stesso tempo mettono in
discussione anche i tentativi compiuti o che si stanno compiendo per riformarla. Senza anticipare
quello che diremo in seguito nel commentare tali risultati, ci sembra tuttavia opportuno sottolineare
fin d'ora che una maggiore attenzione ai fatti e al funzionamento effettivo del sistema educativo, al di
là delle intenzioni conclamate o delle retoriche verbali, potrebbe, a parere di chi scrive, aiutare
meglio sia la comprensione dei fenomeni sia l'impostazione di politiche che si propongano di
introdurre modifiche in una realtà indubbiamente complessa e per certi versi sfuggente come quella
rappresentata dalla scuola.
177
11.1 Le differenze di genere nel Veneto e nei tre tipi di scuola
secondaria
Come si evince dai paragrafi dedicati all'argomento dai capitoli 3, 4, 5 e 6 della parte II del Rapporto,
a livello regionale, cioé considerando tutti gli studenti quindicenni del Veneto nel loro insieme1, le
differenze di prestazione tra maschi e femmine sono, tranne nel caso della lettura, di entità moderata
e, in ogni caso, non significative statisticamente. Sulla scala complessiva di matematica, le femmine
ottengono un punteggio medio inferiore a quello dei maschi di 8 punti, mentre nelle altre tre prove il
vantaggio è a favore delle prime. In lettura, in particolare, le femmine sopravanzano i maschi di 42
punti (la differenza in questo caso risulta significativa); le ragazze superano i coetanei dell'altro sesso
anche in scienze (+17) e in problem-solving (+13), benché con un distacco rispetto al punteggio
medio conseguito dai maschi molto meno netto.
Come osservato anche nel commento al dato regionale nella seconda parte del Rapporto,
l'andamento che si riscontra nel Veneto per quanto concerne le differenze di genere nei risultati di
PISA non si discosta in maniera sostanziale da quanto accade nei paesi OCSE, né da quanto già
osservato in altre ricerche condotte su studenti di questa fascia d'età (o d'età similari). In generale,
considerando i 30 paesi membri dell'OCSE, le femmine a quindici anni hanno in media un punteggio
più alto in lettura di 34 punti rispetto ai maschi e il vantaggio femminile si manifesta, in termini più o
meno consistenti, in tutti i 41 paesi che hanno preso parte a PISA 2003, nessuno escluso.
All'opposto, nel test di matematica sono i maschi ad ottenere un punteggio mediamente superiore,
sebbene in tale prova la differenza - misurata sulla scala complessiva - sia alquanto meno
pronunciata che in quella di comprensione del testo; in media essa equivale infatti a 11 punti. Anche
in questo caso tuttavia il vantaggio a favore dei maschi è pervasivo e riguarda pressoché tutti i paesi
partecipanti all'indagine (con due sole eccezioni, rappresentate dall'Islanda e - fra i paesi non OCSE
- dalla Thailandia).
Per quanto riguarda le scienze, mediamente i maschi hanno un punteggio più alto delle femmine di 6
punti, ma il vantaggio maschile, per altro assai ridotto, è meno generalizzato che nel caso
precedente: benché siano più numerosi i paesi OCSE in cui prevalgono i maschi, sono molti quelli
dove le femmine sono alla pari con essi o addirittura li superano (in Finlandia e Islanda in
particolare). Può forse esser qui il caso di notare che il Veneto, dove il punteggio raggiunto dalle
femmine è migliore, come già accennato, rispetto a quello dei maschi, è in controtendenza con
quanto si verifica nella maggior parte dei paesi - Italia inclusa - e nella macroarea di riferimento, il
Nord-Est, di cui il Veneto è parte, ma il fatto che la differenza non risulti statisticamente significativa
ridimensiona il valore di tale risultato.
Ancor più piccola e ancor meno coerente a favore dell'uno o dell'altro sesso è, infine, la differenza
nella prova di problem-solving: nonostante l'elevata correlazione che tale prova presenta con quella
di matematica (r = 0,89 a livello internazionale), la media OCSE del punteggio di maschi e femmine è
praticamente uguale (499 nel primo caso e 501 nel secondo), con una trascurabile differenza a
sfavore dei primi, mentre è più o meno pari il numero di paesi in cui i maschi superano le femmine
rispetto a quello dei paesi in cui accade il contrario.
Questo dunque, in sintesi, il quadro generale. Quando però nel Veneto da un esame delle differenze
fra maschi e femmine condotto sui dati aggregati a livello regionale si passa ad un'analisi che li
disaggrega per tipologia di scuola secondaria (liceo, istituto tecnico e istituto professionale), il
panorama che così si delinea muta, apparendo non solo più articolato ma anche più interessante in
termini di osservazioni che se ne possono trarre.
Come si può constatare dal grafico di figura 1 alla pagina seguente, che pone a confronto le
differenze di risultato fra maschi e femmine nell'intero campione complessivamente considerato e nei
tre tipi di scuola, nei licei, e in minor misura negli istituti tecnici, i risultati dei maschi sono migliori
1
Si ricorda che, in relazione agli scopi dell’indagine PISA, il campione veneto, come ogni altro campione nazionale o
sub-nazionale, è rappresentativo degli studenti quindicenni a prescindere dalla scuola e dalla classe frequentata.
Benché la classe “modale”, cioè quella in cui si trova il maggior numero di alunni di 15 anni, sia nel nostro caso la
seconda superiore, tuttavia esso comprende anche studenti in anticipo o in ritardo e fra questi un piccolo numero di
alunni di scuola media. Quando dunque nel testo, e nelle tabelle o nei grafici presentati, si usa la dizione “Veneto”,
senza ulteriori distinzioni o specificazioni, si intende riferirsi a tutti gli studenti del campione preso nella sua interezza.
178
di quelli delle femmine (fa eccezione solo la lettura nei Tecnici), mentre il quadro si rovescia negli
istituti professionali, dove le femmine superano i maschi in tutte le prove, riflettendo così da vicino il
risultato complessivo che si determina sul piano regionale e che vede le femmine in vantaggio
ovunque, tranne che in matematica.
Le femmine fanno meglio
I maschi fanno meglio
Ist. Profess.
Ist.Tecnici
Licei
Veneto
Fig. 1: Differenze di genere nelle 4 prove in generale e per tipo di scuola
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Differenze di punteggio medio (F - M)
Lettura
Matematica
Scienze
Problem solving
Ist. Profess. Ist. Tecnici
Licei
Veneto
Fig. 2: Differenze di genere nelle 4 sub-scale di Matematica in generale e per tipo di scuola
-70
Le femmine fanno meglio
I maschi fanno meglio
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
Differenze di punteggio medio (F - M)
Spazio e Forma
Incertezza
Quantità
Se si va a guardare tuttavia la significatività della differenza fra le medie, si può constatare (vedi
tab. 1) che essa, nei licei, è statisticamente significativa in tutte le prove tranne che in
179
comprensione della lettura, mentre negli istituti tecnici - dove la distanza femmine-maschi è
globalmente minore che negli altri due tipi di scuola2 - risulta significativa solo la differenza nella
prova di matematica e negli istituti professionali solo quella nella prova di comprensione della lettura.
Tab. 1: Differenze di punteggio tra maschi e femmine nelle quattro prove, errori standard della
differenza fra le medie (in parentesi) e valori di "t"
Veneto
Licei
Ist.Tecnici
Ist. Prof.
Lettura
F-M
t
(2 code)
Matematica
F-M
t
(2 code)
Scienze
F-M
t
(2 code)
Problem-s.
F-M
t
(2 code)
42 (12,5)
-4 (10,0)
13 (10,0)
57 (25,0)
3,34 (S)
-0,36 (NS)
1,26 (NS)
2,26 (S)
-8 (12,4)
-55 (10,7)
-32 (10,4)
7 (21,2)
-0,65 (NS)
-5,18 (S)
-3,07 (S)
0,31 (NS)
17 (12,3)
-27 (13,1)
-17 (10,1)
36 (22,4)
1,41 (NS)
-2,05 (S)
-1,7 (NS)
1,6 (NS)
13 (11,7)
-29 (9,5)
-13 (8,0)
31 (19,7)
1,11 (NS)
-3,06 (S)
-1,58 (NS)
1,55 (NS)
(S: p < 0,05)
Da rilevare tuttavia che le differenze tra femmine e maschi in scienze e in problem-solving negli
istituti professionali, pari rispettivamente a 36 e 31 punti, non arrivano alla soglia di significatività
statistica, stabilita a un margine d'errore del 5%, anche a causa dell'entità degli errori standard di
misura3, particolarmente consistenti in questo tipo di scuola.
In sintesi, possiamo dunque dire che mentre nei licei i maschi ottengono ovunque un risultato
superiore alle femmine, con un vantaggio che raggiunge l’entità massima nella prova di matematica
e minima in quella di lettura, il contrario accade negli istituti professionali, dove sono le femmine a
sopravanzare in ogni ambito i maschi, ma con uno scambio di posizioni nell'ordine dei punteggi per
quanto riguarda la lettura e la matematica: il vantaggio femminile che si registra nei corsi
professionali diventa infatti massimo nella prova di comprensione e minimo in quella di matematica.
La situazione degli istituti tecnici, sotto il profilo che stiamo esaminando, rispecchia sostanzialmente
quella dei licei, con due differenze che segnaliamo: il vantaggio dei ragazzi nei confronti delle
ragazze è più ridotto di quanto non accada nei licei, tanto che esso diventa significativo solo nella
prova di matematica; in lettura, inoltre, sono ancora una volta le femmine ad avere un risultato
superiore a quello dei maschi, mentre nei licei i ragazzi conseguono anche in tale area un punteggio
più alto, sebbene di pochissimo, rispetto alle ragazze. Le ragioni di quest'ultimo risultato, per qualche
verso inaspettato data la netta e, come si vedrà nel prossimo paragrafo, costantemente confermata
superiorità femminile nella comprensione di testi, saranno affrontate più avanti nel corso di questa
discussione.
11.2 Differenze di genere in lettura e matematica
Come si può spiegare il quadro delle differenze maschi-femmine che appare quando si disaggrega il
dato regionale per tipologia di scuola e che sembra in gran parte contraddire la visione che se ne
poteva avere rimanendo a livello del Veneto globalmente preso?
Se si assume la frequenza di un liceo, un istituto tecnico o un istituto professionale come un
indicatore approssimativo del possesso di un certo grado (rispettivamente “alto”, “medio” e “basso”)
di capacità in termini di rendimento da parte degli studenti negli ambiti misurati da PISA4, si può
avanzare una prima ipotesi di spiegazione al diverso andamento che si constata nelle tre tipologie di
istituto, innanzitutto per quanto riguarda le differenze fra maschi e femmine che si manifestano nella
comprensione della lettura e in matematica e che sono, come abbiamo visto, le più coerentemente
documentate dalle indagini comparative.
2
La somma delle differenze maschi-femmine in valore assoluto, senza tener conto del segno positivo o negativo,
ammonta nel caso dei licei a 115 punti, a 131 negli istituti professionali e a 71 negli istituti tecnici.
3
Il calcolo dell'errore standard (vedi OECD, Data Analysis Manual, 2005a) sui dati PISA implica una procedura
particolarmente laboriosa, che tiene conto sia dell'errore di campionamento (sampling variance) che dell'errore di
misura delle variabili (imputation variance). Sulla sua maggiore o minore ampiezza influiscono vari elementi e da essa
dipende la significatività o meno della differenza di una qualsiasi misura rispetto a un'altra o al parametro di riferimento.
4
Non si vuol con questo dire che gli alunni dei Licei siano sempre e in tutti i casi superiori agli alunni dei Tecnici e questi
a quelli dei Professionali: fra le curve di distribuzione dei punteggi di tutte le prove di PISA vi sono infatti ampie zone di
sovrapposizione nei risultati dei tre tipi di scuola, anche se mediamente - come si è visto dai paragafi 3.7, 4.4.4, 5.6 e
6.3 della II parte del Rapporto - il risultato dei Licei è migliore di quello dei Tecnici e questo a sua volta è più alto di
quello dei Pofessionali. E' inoltre opportuno precisare che non si intende qui nemmeno entrare nel merito delle ragioni
alla base di tale fenomeno né della sua consistenza effettiva.
180
Dai dati di PISA 2003 si evince come tali differenze non abbiano la stessa ampiezza lungo tutta la
scala delle competenze, ma tendano ad accentuarsi, nel caso della lettura, soprattutto verso
l'estremità inferiore e, nel caso della matematica, nella direzione diametralmente opposta, man mano
cioè che ci si avvicina ai gradini superiori della scala. Se si considerano ad esempio (vedi tabelle 2a
e 2b) le percentuali di alunni che si collocano ai vari livelli di competenza nella prova di
comprensione del testo e in matematica si può osservare come, in media, nei paesi OCSE la
percentuale di maschi che non supera il livello 1 in lettura è del 24,2% ma è solo del 13,8 % tra le
femmine; per converso, in matematica, la percentuale di maschi che si colloca al sesto e più alto
livello della scala complessiva è mediamente del 5,1% contro il 2,9% delle femmine.
Tab. 2a: Percentuali di alunni ai vari livelli di competenza in lettura per genere
Veneto
Italia
M. OCSE
Sotto liv. 1
(< 335)
M
F
5,2
0,7
13,4
5,0
9,2
4,1
Livello 1
(335-407)
M
F
12,6
4,2
17,6
12,2
15,0
9,7
Livello 2
(408-480)
M
F
23,8
17,1
25,7
24,1
24,3
21,2
Livello 3
(481-552)
M
F
30,1
35,7
24,9
31,4
27,3
30,0
Livello 4
(553-625)
M
F
22,1
32,0
14,7
20,7
18,1
24,4
Livello 5
(>625)
M
F
6,2
10,4
3,7
6,5
6,1
10,6
Fonte: OECD, Learning for tomorrow's world, 2004a
Tab. 2b: Percentuali di alunni ai vari livelli di competenza in matematica per genere
Veneto
Italia
M. OCSE
Sotto liv. 1
Livello 1
(<358)
(358-420)
M
F
M
F
4,9
2,4 11,0 10,4
12,5 13,9 17,2 20,1
8,1
8,4 12,6 13,8
Livello 2
(421-482)
M
F
19,2 24,2
22,8 26,4
20,0 22,1
Livello 3
(483-544)
M
F
27,2 31,8
22,7 23,1
22,9 24,5
Livello 4
(545-606)
M
F
22,0 22,1
15,1 11,9
19,5 18,8
Livello 5
(607-668)
M
F
11,0 7,6
7,1 3,9
11,8 9,5
Livello 6
(>668)
M
F
4,7 1,5
2,5 0,7
5,1 2,9
Fonte: OECD, Learning for tomorrow's world, 2004a
Lo stesso quadro emergeva per altro anche dai dati della prima fase di PISA, dove il rapporto
maschi/femmine con prestazioni non superiori al livello 1 in lettura oscillava, secondo il paese,
dall'1,3 al 3,5; viceversa in matematica i maschi avevano una maggiore probabilità rispetto alle
femmine di trovarsi nel gruppo degli studenti con un punteggio superiore a 600 (cioè al di sopra di
una deviazione standard dalla media) in 15 dei 28 paesi OCSE partecipanti all'indagine, mentre in
nessun paese succedeva il contrario (OECD, 2001, p. 126).
In generale, possiamo dire che il miglior risultato medio delle femmine in lettura risente dell'influsso
esercitato dal numero comparativamente più grande di maschi che si trovano ai livelli bassi della
scala di comprensione del testo mentre sul più elevato punteggio medio dei maschi in matematica
incide in qualche misura la più ampia differenza di risultati a favore di questi ultimi che si registra fra
gli studenti migliori.
La tendenza dei maschi ad avere in matematica prestazioni superiori alle femmine ai livelli più alti
spiega perché, se si tiene sotto controllo il tipo di scuola frequentata, a seconda che essa abbia un
curricolo più orientato alla prosecuzione degli studi a livello universitario oppure più
professionalizzante, la differenza maschi-femmine in molti paesi OCSE tende ad aumentare,
passando in media dagli 11 ai 15 punti (OECD, 2004a, p. 98). Ciò riflette il fatto che, sebbene le
femmine risultino più spesso dei maschi iscritte a scuole o indirizzi con un curricolo ad esigenze
elevate - mentre il contrario accade per i secondi - tuttavia esse conseguono in tali scuole o indirizzi
risultati in matematica inferiori a quelli dei loro coetanei dell'altro sesso.
Uno dei fattori che si ipotizza possano contribuire alle differenze di genere sono i processi di
selezione e autoselezione che hanno luogo nei sistemi scolastici organizzati in filiere nel grado
secondario, in molti dei quali si osserva un'ampiezza della differenza maschi-femmine all'interno
delle scuole che si discosta da quella registrata nella popolazione complessiva. Ad esempio, in
Germania, dove il sistema scolastico è strutturato in tre filiere distinte fin dalla conclusione della
scuola primaria, la differenza di genere in lettura e in matematica che si ricava dai dati di PISA 2003
è rispettivamente di 42 punti (a favore delle femmine) e di 9 punti (a favore dei maschi), ma le
differenze attese all'interno di una qualsiasi scuola, in base ai coefficienti di regressione multilivello
del sesso sui risultati, diventano di 19 punti nel primo caso e di 31 punti nel secondo (OECD, 2005a,
cap. 13, p. 24).
Stando ai risultati della prima fase di PISA, in media nei paesi OCSE la proporzione di femmine nei
corsi orientati alla preparazione per l'università era di 8 punti percentuali più alta di quella dei maschi
e nello stesso tempo, in tali corsi, la differenza a favore delle femmine in lettura tendeva ad esser più
181
piccola, mentre il vantaggio maschile in matematica risultava invece due volte più grande di quanto
non accadesse nell'insieme della popolazione di studenti quindicenni (OECD, 2001, p. 127 e ss.).
Nel Veneto i due fenomeni sopra descritti - vale a dire la maggior presenza di femmine rispetto ai
maschi nelle scuole più orientate in senso "accademico" (i licei nel nostro caso) e l'ampliarsi della
differenza tra i sessi in matematica insieme al suo ridursi in lettura nelle scuole dove il curricolo è in
teoria più esigente - sono particolarmente evidenti.
Nelle tabelle che seguono sono presentate le percentuali di studenti maschi e femmine
complessivamente iscritti negli istituti secondari del campione veneto calcolate sul totale degli alunni
in ciascuna tipologia di scuola e sul totale degli alunni dell'uno e l'altro sesso5. Come si può vedere,
per lo meno in due dei tre settori d’istruzione è netto lo squilibrio nel rapporto fra gli alunni dei due
sessi rispetto al rapporto femmine/maschi esistente nella popolazione, più o meno pari ad 1. La
presenza femminile diviene in proporzione sempre più consistente passando dagli istituti
professionali ai licei, dove i maschi rappresentano solo il 30% degli iscritti (tab. 3a). Parallelamente,
sul totale delle femmine, il 44% frequenta un liceo contro soltanto il 18% del totale dei maschi (tab.
3b).
Tab. 3a: Proporzione di maschi e femmine iscritti
nei tre tipi di scuole e in tutte le scuole
secondarie
Maschi
Femmine
Totali
Licei
30%
70%
100%
Tecnici
57%
43%
100%
Profess.
67%
33%
100%
Tot. Scuole
51%
49%
100%
Tab. 3b: Proporzione di iscritti ai tre tipi
di scuole in rapporto al totale dei
maschi e delle femmine e al totale
complessivo
Maschi Femmine Tot. Alunni
Licei
18%
44%
31%
Tecnici
48%
38%
43%
Profess.
34%
18%
26%
Totali
100%
100%
100%
Il secondo fenomeno, vale a dire l'aumento della differenza di genere in matematica, e il suo
parallelo ridursi in lettura, man mano che cresce il livello di esigenza della scuola, è illustrato dai dati
presentati nella tabella 1, dove si può constatare (colonna 3) come la grandezza della differenza
media tra maschi e femmine passi, in valore assoluto, da 7 punti negli istituti professionali (come già
notato a favore in questo caso delle femmine) a 32 punti negli istituti tecnici e a ben 55 punti nei licei.
Nello stesso tempo, la dimensione della differenza media in comprensione del testo (colonna 1) si
riduce dai 57 punti degli istituti professionali a 13 punti negli istituti tecnici e a 4 punti (con
un'inversione di segno a favore dei maschi) nei licei.
Per chiudere, un'ultima notazione: la differenza di genere che emerge dai dati della prima e della
seconda fase di PISA è particolarmente ampia per quanto riguarda la lettura, più di quanto non
rilevato in altre indagini comparative. Ciò è dovuto principalmente al tipo di quesiti usato nelle prove
di comprensione del testo di PISA: esse comprendono, accanto ai quesiti a scelta multipla, un
discreto numero di quesiti a risposta aperta (prefissata, breve o lunga), che richiedono di costruire
attivamente e di scrivere la risposta. A partire dai risultati di PISA 2000, è stato dimostrato che il
divario maschi-femmine nella comprensione della lettura aumenta o diminuisce a seconda del tipo di
item utilizzati, gli item a scelta multipla favorendo i maschi e quelli a risposta aperta le femmine
(Monseur e Demeuse, 2004). Non a caso, delle tre sotto-scale che costituivano il test di lettura del
2000, lo scarto maggiore fra i due sessi si registrava sulla scala "Riflessione e Valutazione" che
includeva un gran numero di tali domande.
11.3 Le differenze di genere in scienze e in problem-solving
Come già sopra accennato, nel caso delle scienze il pattern delle differenze di genere è meno
definito e soprattutto meno coerente. Mentre in matematica e in lettura si assiste ad un tendenziale
5
I dati sono desunti dall'item 2 del Questionario-Scuola di PISA, che rileva il numero totale di studenti maschi e
femmine iscritti nell'istituto alla data del 30.1.2003. È qui il caso di notare che è lecito sollevare qualche dubbio sulla
correttezza del campione veneto di istituti secondari, non per quanto riguarda la distribuzione di alunni nelle tre tipologie
di scuola considerate in PISA ma la proporzione di alunni maschi e femmine al loro interno. I dati sugli iscritti alla scuola
secondaria per l'anno 2002-2003 elaborati dal COSES e pubblicati nel Secondo Rapporto sulla Scuola Veneta (Regione
del Veneto, 2003) presentano percentuali relative al tasso di femminilizzazione dei vari indirizzi di scuola secondaria
che si discostano da quelle ricavabili dai dati di PISA, per difetto per quanto riguarda i licei (S.R.S.V.: 63,5%) e per
eccesso per quanto concerne gli istituti professionali (S.R.S.V.: 40,7), mentre il tasso relativo agli istituti Tecnici
(S.R.S.V.: 42,8) è invece del tutto comparabile. Va detto tuttavia che il confronto è reso difficile per una serie di motivi
che qui non analizziamo, ma in particolare per il fatto che la classificazione delle scuole secondarie operata in PISA fa
rientrare nella categoria "licei" gli istituti magistrali e nella categoria "istituti professionali" i licei artistici.
182
aumento della differenza a favore dell'uno o dell'altro sesso man mano che si sale o si scende verso
i livelli superiori o inferiori della scala di competenze misurate da PISA, e lo scarto nei punteggi fra
maschi e femmine è esteso a tutti o quasi tutti i paesi che hanno partecipato sia alla prima che alla
seconda fase dell'indagine, non altrettanto accade nel caso delle scienze.
Nella prova di competenza scientifica non si osservano differenze rilevanti tra i due sessi nelle
percentuali di alunni che si collocano verso gli estremi della scala - vale a dire rispettivamente al di
sotto dei 400 punti e al di sopra dei 6006 - e la differenza di prestazione, per lo più a favore dei
maschi, non è generalizzata.
Può esser qui interessante confrontare i risultati di PISA con quelli di altre comparazioni
internazionali e in particolare con la TIMSS (Terza Indagine Internazionale sulla Matematica e le
Scienze). Premesso che gli obiettivi dell'una e l'altra indagine sono diversi così come le popolazioni
su cui le rilevazioni sono condotte (TIMSS monitora conoscenze e abilità legate al curricolo
scolastico e le popolazioni oggetto d'inchiesta sono definite in base alla classe scolastica frequentata
e non all'età), è interessante osservare che sia la TIMSS 1995 (Beaton e al., 1996) che la TIMSS-R
del 1999 (Martin e al., 2000) avevano fatto emergere, a livello internazionale e in molti dei singoli
paesi, significative differenze di genere nell'apprendimento scientifico (a favore dei maschi) all'ottavo
anno di scuola, cioè - per gli alunni regolari - a 13 anni circa di età. Le differenze risultavano in
generale addirittura più marcate in scienze che non in matematica.
Tuttavia, l'ultima e più recente TIMSS 2003 (Martin e al., 2004) mostra un vantaggio dei maschi in
scienze all'ottavo anno assai più contenuto che non nelle precedenti rilevazioni (solo 6 punti) e nello
stesso tempo meno diffuso tra i vari paesi partecipanti, a riprova del carattere più ondivago e meno
sistematico che la differenza di genere in scienze riveste.
Un fattore che sembra esercitare un certo peso nel senso di ampliarla o al contrario di ridurla è
rappresentato dal contenuto dei test: a seconda che questi diano più o meno spazio a certe
discipline scientifiche piuttosto che ad altre l'esito infatti può mutare. Ad esempio, il test di scienze
della TIMSS 1995 e 1999 includeva un maggior numero di quesiti che vertevano su conoscenze di
Fisica (area di contenuto in cui le femmine incontrano più difficoltà), Chimica e Scienze della Terra
rispetto a quesiti di biologia o ecologia, settori di contenuto che sono più rappresentati in PISA e
dove le femmine hanno prestazioni più positive.
Nel caso del Veneto, abbiamo visto come, a livello regionale, le femmine in scienze superino i
maschi ma come questo sia dovuto principalmente al miglior risultato da esse ottenuto negli istituti
professionali, mentre negli istituti tecnici e soprattutto nei licei i maschi conseguono in media risultati
più alti delle loro coetanee, tanto che in quest'ultimo ordine di scuola la differenza diviene
statisticamente significativa (vedi tab. 1, colonne 5 e 6).
Nella fase 2003 di PISA è stata introdotta per la prima e unica volta, accanto alle prove che
riguardano i settori di competenza regolarmente e sistematicamente monitorati ad ogni stadio del
programma, una prova di problem-solving. Il test, concepito per rilevare competenze cosiddette
“cross-curricolari”, cioè trasversali a tutte le discipline, è, oltre che nuovo nella storia delle indagini
internazionali, particolarmente interessante in quanto - come osservato anche nel capitolo 6 della
parte II del Rapporto - ancor più delle altre prove svincolato da contenuti e abilità specificamente
oggetto di insegnamento scolastico.
Sebbene la denominazione della prova faccia riferimento alla “soluzione di problemi”, val la pena di
ribadire che non si intende con tale dicitura riferirsi alla risoluzione di problemi di tipo matematico,
secondo il significato corrente dell'espressione, ma alla capacità di affrontare situazioni problemiche
di vario tipo attinenti il mondo reale e la vita quotidiana. Essa ha dunque come matrice teorica di
sfondo la ricerca psicologica sui processi di pensiero e di ragionamento in contesti concreti e in
situazioni di incertezza (Legrenzi-Mazzocco, 1973; Wason e al., 1977).
La scala di problem-solving, al pari di quelle di lettura e matematica, prevede livelli distinti di
prestazione, in questo caso tre, dal più basso (livello 1) al più alto (livello 3), cui corrispondono
6
Poiché nel caso della scala di competenza scientifica non sono stati individuati livelli di prestazione qualitativamente
definiti (oltre che quantitativamente) come è accaduto per la lettura e la matematica - che sono state il centro
d'attenzione di PISA rispettivamente nella fase del 2000 e del 2003 - l'unica possibilità di comparazione delle
percentuali di alunni in ciascun paese che si collocano a gradi diversi di competenza consiste nel confrontare quanti
alunni abbiano un punteggio superiore o inferiore a "tot" unità di deviazione standard. Quando nella terza fase di PISA
(2006) le scienze rappresenteranno il focus dell'indagine, la relativa scala di competenza sarà costruita in modo
articolato così da avere un punteggio complessivo e punteggi separati per i sub-test, e da permettere la definizione di
livelli di prestazione distinti non solo in termini quantitativi.
183
competenze differenti. L'analisi fattoriale alla quale gli item delle prove di lettura, di matematica e di
problem-solving sono stati sottoposti7 ha dimostrato (OECD, 2004b, p. 53) che quest'ultimo test è più
vicino alla prova di matematica che non a quella di lettura e che gli item di cui si compone
condividono in ampia misura con quelli di matematica un fattore generale identificabile come “abilità
di ragionamento analitico”.
Nonostante l'elevata correlazione con il test di competenza matematica, nel problem-solving, in
media, la differenza di genere nei paesi OCSE è insignificante e, come per le scienze, non si
registrano divari rilevanti nella proporzione di alunni dell'uno e l'altro sesso che si trovano agli estremi
della scala, vale a dire sotto il livello 1 e al livello 3, anche se nella stragrande maggioranza dei paesi
è leggermente prevalente in entrambi i casi la percentuale dei maschi.
Nel campione veneto, a livello regionale, la differenza di genere, non significativa, a favore delle
femmine, è più alta sia della media OCSE che della media italiana, risentendo, come nel caso delle
scienze, del migliore risultato conseguito dalle ragazze negli istituti professionali. Negli istituti tecnici
e nei licei la differenza è invece a vantaggio dei maschi e, ancora come nel caso delle scienze, essa
diviene in questo secondo tipo d'istituti anche significativa in termini statistici (vedi tab. 1, colonne 7 e
8).
11.4 Le differenze di genere nei quattro sub-test di competenza
matematica
Il test di matematica, che costituiva nel 2003 il focus dell'indagine PISA, si compone di quattro subtest, ciascuno dei quali esplora aree di contenuto diverse, grosso modo riferibili a differenti branche
della disciplina più strettamente coinvolta nella prova: a)geometria, b)algebra e funzioni, c)calcolo
della probabilità e statistica, d)aritmetica. I quattro sub-test (si veda il paragrafo 3.2 del terzo capitolo,
parte II, del Rapporto) sono denominati rispettivamente: "Spazio e Forma", "Cambiamento e
relazioni", "Incertezza", "Quantità". Per ciascun alunno testato sono dunque disponibili stime del
punteggio sulla scala complessiva e stime del punteggio su ciascuna delle quattro sub-scale.
Nel grafico di figura 2 a pagina 179, sono rappresentate le differenze di genere nei quattro sub-test di
matematica, per tutti gli studenti veneti globalmente considerati e per le tre tipologie di scuole,
mentre nella tabella 4 sono riportati, insieme all'ampiezza delle differenze in ciascuna scala, gli errori
standard di misura e i valori del test "t" sulla differenza delle medie con accanto l'indicazione della
loro significatività o meno.
Tab. 4: Differenze di punteggio tra maschi e femmine nei quattro sub-test della scala di
matematica, errori standard della differenza fra le medie (in parentesi) e valori di "t"
Veneto
Licei
Ist.Tecnici
Ist. Prof.
Spazio e
Forma
(F - M)
t
(2 code)
Cambiam.
e Relazioni
(F - M)
t
(2 code)
Incertezza
-19 (12,8)
-63 (12,5)
-43 (10,3)
-7 (20,7)
-1,52 (NS)
-5,04 (S)
-4,16 (S)
-0,33 (NS)
-11 (12,9)
-57 (9,9)
-36 (9,4)
-0 (22,3)
-0,86 (NS)
-5,78 (S)
-3,79 (S)
-0,01 (NS)
-12 (11,4)
-58 (8,43)
-37 (8,8)
6 (18,6)
t
(2 code)
Quantità
-1,09 (NS)
-6,90 (S)
-4,23 (S)
0,32 (NS)
6 (13,8)
-44 (10,9)
-20 (10,9)
20 (24,5)
(F - M)
t
(2 code)
(F - M)
0,47 (NS)
-4,00 (S)
-1,79 (NS)
0,80 (NS)
(S: p < 0,05)
Come si può constatare, si riproduce, nelle sotto-scale della prova di matematica, una situazione
analoga a quella che si era vista per le prove relative ai quattro principali ambiti di competenza
esaminati da PISA.
Finché si resta a livello regionale, le differenze sono modeste e non significative statisticamente, ma
quando si disaggregano i dati a livello delle tre tipologie di scuola secondaria il quadro cambia. Nei
7
L'analisi fattoriale è una tecnica statistica che ha lo scopo di individuare, in un insieme di variabili, la o le dimensioni
latenti (fattori), non direttamente osservabili, comuni a più variabili e dunque in grado di renderne conto. Essa si fonda
sull'analisi della matrice delle correlazioni fra le variabili. Nel nostro caso l'analisi fattoriale, di tipo esplorativo, è stata
svolta sulle correlazioni fra gli items della prova di lettura, di matematica e di problem-solving, facendo emergere due
fattori principali, 1 e 2, dei quali il primo, denominato "fattore di ragionamento analitico", è comune a tutte e tre le prove
ma satura in particolare gli items delle prove di problem-solving e matematica, mentre il secondo è più legato alla prova
di comprensione del testo. Mentre nessuno degli items di problem-solving presenta saturazioni più elevate sul secondo
fattore rispetto al primo, alcuni degli items di matematica e gran parte degli items di comprensione hanno saturazioni più
alte sul secondo fattore.
184
licei in particolare e negli istituti tecnici le differenze diventano più grandi e sono sempre significative,
fatta eccezione per la scala "Quantità" nei Tecnici, mentre negli istituti professionali le differenze si
annullano (Cambiamento e Relazioni) o addirittura si rovesciano a favore delle femmine (Incertezza
e Quantità), e l'unica differenza negativa rimasta (Spazio e Forma) è piccola e non significativa.
La seconda osservazione che possiamo fare è che l'ordine di grandezza delle differenze sulle
quattro sub-scale si mantiene invece pressoché costante nel passaggio dai risultati del Veneto in
generale ai risultati nei tre tipi di istituti: in tutti i casi la scala "Spazio e forma" è quella dove si
registra il massimo divario fra le prestazioni dell'uno e l'altro sesso a sfavore delle femmine, mentre
all'opposto la scala "Quantità" è quella in cui esso si riduce maggiormente, tanto che nei
Professionali sono le femmine ad avere un risultato migliore dei maschi di 20 punti; le scale
"Cambiamento e Relazioni" ed "Incertezza" hanno una posizione intermedia e fanno nel contempo
registrare risultati molto simili fra loro.
È interessante osservare che le differenze maschi-femmine nelle quattro sub-scale di matematica
seguono per lo più nei paesi OCSE - a prescindere dalle variazioni nell'ampiezza che sono invece
peculiari a ciascun paese - il medesimo andamento che abbiamo riscontrato nel campione veneto:
la differenza di genere sulla scala "Spazio e Forma" è mediamente di 17 punti, mentre essa si riduce
fino a 6 punti sulla scala "Quantità" ed è rispettivamente di 11 e 13 punti sulle scale "Cambiamento e
Relazioni" e "Incertezza". Inoltre, sulla scala "Spazio e Forma" il vantaggio maschile non solo è
pervasivo (unica eccezione l'Islanda) ma esso è anche significativo statisticamente in 24 paesi sui 29
partecipanti per cui siano disponibili dati comparabili8. Se per ipotesi dunque si eliminasse questa
sottoscala dal test di matematica lo svantaggio femminile subito diminuirebbe.
Sebbene le diseguaglianze di risultati fra i due sessi riscontrate nelle indagini a larga scala siano il
frutto di molteplici fattori di varia natura e interagenti fra loro, tuttavia è difficile non pensare che
quest'ultimo dato non abbia una qualche relazione - in che misura è naturalmente tutt'altra questione
- con un'osservazione ricorrente di cui si ha testimonianza nella storia della psicometria, e cioè con le
differenze nelle “abilità primarie” (Thurstone, 1939) che le batterie di test fattoriali, ma anche altri tipi
di reattivi, cui soggetti appartenenti all'uno e all'altro sesso sono stati sottoposti, hanno tipicamente
messo in luce. Generalmente gli uomini si mostrano superiori alle donne nelle capacità visuo-spaziali
e dunque riescono meglio in tutte le prove che implichino tale fattore specifico. In compenso, le
femmine sono superiori nelle capacità verbali e ottengono migliori risultati rispetto ai maschi nelle
prove che coinvolgono l'uso del linguaggio (Eysenck e Kamin, 1982). E da questo punto di vista
l'universale prevalenza femminile nei risultati della prova di comprensione di PISA 2000 e 2003
sembrerebbe portare ulteriore conferma ad una constatazione che, al pari della precedente, è stata
più volte effettuata.
11.5 La “segregazione sessuale” nella scuola secondaria
Come si è già visto sopra alle tabelle 3a e 3b, i due sessi sono ripartiti nelle tre tipologie di scuola
secondaria in maniera ineguale. Ancor più ineguale tuttavia risulta la distribuzione di maschi e
femmine nei vari indirizzi inclusi all'interno dei canali liceale, tecnico e professionale. Ciò
naturalmente ha a che fare con il carattere specializzato che contraddistingue la formazione in questi
due ultimi settori, ma il fenomeno coinvolge ampiamente anche il settore liceale, che dovrebbe in
teoria fornire una preparazione generale e propedeutica.
Come si può vedere dal grafico di figura 3, che mostra le percentuali di alunni maschi e femmine
iscritti nelle scuole secondarie venete partecipanti a PISA 20039 in funzione dell'indirizzo di studi10
8
Si ricorda che il Regno Unito pur avendo preso parte all'indagine nel 2003 non ha raggiunto il tasso di risposte ai test
richiesto dal Consorzio PISA per assicurare la comparabiltà dei dati.
9
I dati illustrati nel grafico sono ricavati dall’accorpamento, in funzione dell’indirizzo, del totale degli iscritti alle scuole
secondarie del campione veneto (vedi tavola IX alla fine). Per inquadrare meglio il fenomeno, si veda anche la tavola X,
che riporta i dati relativi alle iscrizioni ai vari indirizzi di scuola secondaria nel Veneto, in totale e per sesso, dall'anno sc.
1952-53 al 2002-03.
10
Si intende per “indirizzo” la denominazione ufficiale sotto cui l'istituto è classificato (es. Liceo Classico, Istituto
Tecnico Industriale, ecc.).
185
Fig.3 : Femmine e maschi iscritti alle scuole secondarie del campione veneto per indirizzo
Percentuale di femmine e maschi
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
ag
Is
tM
ur
Te
cT
l
C
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T
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Maschi
Li
ce
Femmine
Pr
of
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G
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Pr
of
In
d
Pr
of
Te
cI
nd
0
cui l'istituto appartiene, mentre nella popolazione complessiva la proporzione femmine-maschi è
rispettivamente del 49% e del 51%, sono pochi gli indirizzi in cui il rapporto numerico fra gli alunni dei
due sessi risulta equilibrato. In pratica, solo il liceo scientifico e l'istituto professionale alberghiero
hanno percentuali quasi eguali di maschi e di femmine, mentre in tutti gli altri casi prevalgono o i
primi o le seconde fino ad una quasi totale femminilizzazione o maschilizzazione in alcuni percorsi di
studio (ad es. l'istituto magistrale da una parte e gli indirizzi industriali dell'istituto tecnico e
professionale dall'altra).
Sulla base delle risposte al questionario-scuola di PISA, abbiamo calcolato un indice di
"segregazione sessuale" delle scuole secondarie del campione veneto utilizzando la misura più
comunemente usata fra i vari indicatori disponibili (Gorard e Taylor, 2002), vale a dire l'indice di
Dissimilarità11. L'indicatore, che ha un range di variazione oscillante da 0, in caso di una distribuzione
totalmente uniforme dei soggetti di due diverse categorie nelle unità di un sistema, ad 1, nel caso
opposto di una completa separazione dei due gruppi, fornisce in pratica una stima della proporzione
di soggetti dell'una o l'altra categoria che sarebbe necessario spostare per avere un'equa
ripartizione. Nel caso del Veneto, il valore dell'indice di dissimilarità ottenuto sui dati relativi a tutti gli
alunni dei due sessi iscritti nelle scuole secondarie campionate è pari a: 0,57 (per i dati di riferimento
si veda la Tavola IX alla fine).
Tornando al grafico di figura 3, è il caso di sottolineare che anche gli indirizzi a prima vista più
equilibrati dal punto di vista della composizione sessuale, possono di fatto celare una realtà affatto
diversa al proprio interno. I dati rappresentati nel grafico riflettono infatti la situazione delle iscrizioni a
livello di scuola e non dei singoli corsi dentro le scuole, tra i quali potrebbero esservi classi con un
rapporto maschi-femmine molto differente da quello dell'istituto nel suo insieme. È infatti oggetto di
comune esperienza che è sufficiente l'introduzione di una sperimentazione linguistica in una classe
di liceo scientifico (con l'aggiunta di alcune ore di una seconda lingua straniera al curricolo) perché
questa divenga ben presto quasi totalmente femminile.
Al di là delle considerazioni che si potrebbero fare sul paradosso di una scuola dove vige in teoria il
principio della coeducazione di ragazzi e ragazze ma dove in realtà questo costituisce di fatto più
l'eccezione che la regola, vorremmo rilevare che ciò non è del tutto privo di conseguenze sulla
qualità dell'insegnamento e sul rigore con cui il curricolo delle varie discipline è sviluppato, anche se
non è facile valutarne con sicurezza l'effetto e soprattutto darne un'interpretazione.
11
D = 0,5 * Sommatoria |Ai/X - Bi/Y| (dove: Ai è il numero di alunni di una categoria iscritti nella scuola i; X è il numero
totale di alunni di tale categoria; Bi è il numero di alunni dell'altra categoria iscritti nella scuola i; Y è il numero totale di
alunni della seconda categoria). Gli indicatori di segregazione sono normalmente usati per valutare il grado di
relegazione di gruppi minoritari o discriminati (ad es. determinati gruppi etnici, o categorie sociali) all'interno del sistema
scolastico o di altre organizzazioni.
186
I quattro grafici delle figure 4 e 5 alle pagine seguenti mettono in relazione, nell'insieme delle scuole
secondarie, nei licei, negli istituti tecnici e negli istituti professionali, la proporzione di femmine in
ciascuna scuola sul totale degli iscritti (variabile pcgirls del dataset PISA) con il punteggio medio in
matematica e in lettura dell'istituto. Per quanto riguarda la matematica, come si può vedere, mentre
nell'insieme delle scuole secondarie la relazione è praticamente nulla, nei licei il punteggio tende a
decrescere man mano che aumenta il tasso di femminilizzazione; lo stesso accade ma in misura più
contenuta negli istituti tecnici, mentre la relazione s'inverte negli istituti professionali, divenendo
moderatamente positiva. In lettura, il punteggio mostra invece una tendenza a crescere in funzione
del tasso di femminilizzazione dell'istituto sia nell'insieme delle scuole sia - in misura maggiore - nei
Professionali, mentre nei tecnici la linea di tendenza è praticamente piatta e nei licei, infine, ancora
una volta essa si abbassa - anche se meno che in matematica - man mano che aumenta la
proporzione di femmine. Inoltre, si può rilevare come nei licei la retta sia più breve che negli altri tipi
di scuola per l'assenza di istituti a forte composizione maschile.
11.6 Tipologie di scuola e indirizzi
La situazione delineata dai grafici si presta a più di una considerazione e riflessione. Cominciamo col
dire che, forse, il grafico che può maggiormente sorprendere è quello relativo alla lettura nei licei, in
quanto la superiorità femminile nella comprensione del testo a tutti i livelli della scala di competenza anche se con una progressiva riduzione del vantaggio nei confronti dell'altro sesso man mano che si
procede verso i livelli più alti - è un dato che emerge dai risultati di PISA sia della prima che della
seconda e più recente fase. Se si guarda infatti alla tabella 2, riferita a quest'ultima, si può osservare
che la percentuale media di femmine che si collocano al livello 5 in lettura sopravanza quella dei
maschi sia nel Veneto globalmente considerato che in Italia e nei paesi OCSE in genere.
L' “anomalia”, evidenziata dal grafico di figura 5 relativo ai licei, era d'altronde - ricordiamolo - già in
qualche modo stata segnalata dal raffronto delle medie di ragazzi e ragazze per tipologia di scuola
secondaria (vedi sopra tabella 1), che vedeva sulla scala di comprensione del testo prevalere nel
settore liceale i maschi, sebbene di poco. Essa è tuttavia più apparente che sostanziale.
L'andamento della linea di tendenza nel grafico di cui si sta discutendo dipende infatti principalmente
dal diverso risultato ottenuto dagli studenti degli indirizzi che nell'indagine sono stati classificati
all'interno della categoria “licei”, e in particolare dal punteggio nettamente più basso conseguito
dall'indirizzo magistrale, che, essendo anche quello (vedi fig. 3) dove la percentuale di femmine
supera il 90%, incide in particolare sul punteggio di queste ultime.
187
Fig. 4: Relazione tra proporzione di femmine nella scuola e risultato medio in Matematica
Tutte le Scuole Secondarie
Licei
Istituti Tecnici
188
Fig. 5: Relazione tra proporzione di femmine nella scuola e risultato medio in Lettura
Tutte le Scuole Secondarie
Licei
Istituti Tecnici
189
Nella tabella 5 sono presentati i punteggi medi ottenuti in lettura e in matematica dagli alunni iscritti ai
vari indirizzi all'interno delle tre tipologie di scuola secondo la classificazione usata in PISA.
Tab. 5: Punteggi medi in Matematica e Lettura degli studenti di 15 anni nei vari indirizzi
Licei
Liceo Scientifico
Liceo Classico
Istituto Magistrale
Istituti Tecnici
Industriale
Attività Sociali
Commerciale/Comm. e per Geometri
Turistico
Liceo Artistico
Alberghiero
Agricolo
Commerciale/Comm. e Turistico
Industriale
Matematica
Lettura
575
543
495
581
567
529
553
535
507
482
523
555
511
515
527
460
449
446
556
479
463
478
445
428
Nota: I punteggi all'interno dei tre tipi di scuola sono ordinati in ordine decrescente in base al risultato in matematica
Prima di proseguire è opportuno precisare che le medie fornite nella tabella vanno assunte con
prudenza e a titolo indicativo12 per due motivi: il primo è che la popolazione target di PISA è
rappresentata dagli studenti quindicenni ancora scolarizzati qualunque sia la classe e il tipo di scuola
frequentata e obiettivo principale dell'indagine è la rilevazione delle “competenze di base” maturate
dai ragazzi di questa fascia d'età in quanto essa rappresenta in vari paesi - non nel nostro né in altri la conclusione dell'istruzione obbligatoria. La seconda, e più importante, ragione è che la categoria di
appartenenza della scuola (liceo, istituto tecnico, istituto professionale) costituisce una variabile
esplicita del campionamento13 effettuato in Italia, mentre non altrettanto può dirsi per quanto riguarda
l'indirizzo dell'istituto.
Ciò detto, è però evidente che la decisione su quali scuole considerare in ognuna delle categorie
previste come variabile di stratificazione del campione non è senza conseguenze, né per quanto
riguarda in generale il risultato medio di ciascuna tipologia di istituto - che è uno dei criteri che
guidano la pubblicazione degli esiti dell'indagine a livello nazionale e regionale – né, in particolare,
per la questione di cui ci stiamo qui occupando e cioè le differenze fra maschi e femmine. Le due
cose, poi, a loro volta non sono senza legame fra loro in quanto, se, come si è sopra constatato, la
caratterizzazione maschile o femminile degli indirizzi è forte e se la differenza di genere ha un peso
sui risultati, la presenza, e la misura di tale presenza, delle scuole di un certo indirizzo all'interno di
questa o quella categoria può influire anche sul risultato medio complessivo. Il criterio che ha
presieduto alla classificazione dei percorsi di studio non è chiaro, in special modo, per quanto
concerne i licei, poiché non si comprende per quale ragione l'istituto magistrale sia stato incluso in
questa categoria (se non, forse, in base al principio prettamente burocratico e ormai anacronistico
che vedeva far capo ad un'unica Direzione Generale dell'ex M.P.I. la cosiddetta “Istruzione Classica,
Scientifica e Magistrale”) ma non altrettanto il liceo artistico, che figura invece tra gli istituti
professionali, rispetto ai quali per altro, guardando ai dati della tabella, consegue risultati sia in
matematica che in lettura alquanto differenti. Ma c'è di più: come sopra osservato, se non è in
qualche modo controllata la composizione interna delle categorie di campionamento sotto il profilo
del rapporto effettivamente esistente fra gli indirizzi di scuole presenti sul territorio regionale, cioè se
entro una data categoria sono casualmente incluse più scuole di un certo indirizzo rispetto a quella
che è l’effettiva offerta educativa, rischiano di esser alterati i risultati - per i motivi prima indicati - non
12
Per questo non si è ritenuto opportuno riportare gli errori standard di misura o la significatività delle differenze fra l'una
e l'altra.
13
Il campionamento in PISA è un campionamento stratificato a due stadi: in un primo stadio vengono selezionate le
scuole e in un secondo stadio, sull'elenco di tutti gli studenti quindicenni di ciascuna scuola, sono selezionati 35 alunni
da esaminare. Tutti i dati relativi agli alunni sono pesati in rapporto alla dimensione della scuola.
190
solo a livello delle categorie d'istituto previste come variabile di stratificazione ma anche, in ultima
analisi, a livello complessivo14.
Lasciando da parte questa discussione, e ritornando ai risultati degli studenti maschi e femmine degli
indirizzi compresi all’interno del settore liceale, se da questo si toglie l’indirizzo magistrale, il quadro
delle differenze di genere si modifica in parte. Come si può vedere dalla tabella 6, innanzitutto non
solo ora il risultato nella prova di comprensione vede in testa le ragazze sia nell'indirizzo classico che
Tab. 6: punteggi medi di maschi e femmine del liceo classico e scientifico nelle quattro prove
disaggregati per indirizzo e in totale
Indirizzi
liceali
Classico
Scientifico
Totale
Licei*
Matematica
M
566
594
586
584
F
536
555
544
529
F-M
-30
-39
-42
-55
Lettura
M
554
574
568
567
F
571
588
578
563
Scienze
F-M
17
14
10
-4
M
587
602
598
597
F
578
594
585
570
Problem-Solving
F-M
-9
-8
-13
-27
M
568
575
573
570
F
549
568
557
541
F-M
-19
-7
-16
-29
*Tutti gli indirizzi, compreso l'istituto magistrale
scientifico (con 17 e 14 punti rispettivamente), ma mentre i punteggi medi, in tutte e quattro le prove,
dei maschi di questi due indirizzi presi insieme (riga 3) si scostano solo di qualche punto rispetto alla
media di tutti i maschi del settore liceale (incluso l’istituto magistrale), il divario è più ampio nel caso
delle femmine. Come sopra accennato, il più basso livello di prestazione, in particolare per quanto
riguarda la matematica, degli studenti degli istituti magistrali, che rappresentano circa un quarto degli
alunni di liceo del campione veneto, influisce, per la loro composizione quasi completamente
femminile, soprattutto sul risultato medio delle ragazze: non solo ne abbassa il punteggio in lettura al
di sotto di quello dei maschi, ma contribuisce ad aumentare la differenza di genere anche nelle altre
tre prove (oltre, naturalmente, a far diminuire il punteggio medio complessivo).
Un altro elemento, di carattere più generale, su cui intendiamo richiamare l'attenzione a conclusione
di questo primo esame dei dati della tabella 5, è la maggiore variabilità che si osserva nei risultati
medi degli indirizzi del settore liceale e del settore tecnico rispetto a quello professionale (fatto salvo
il liceo artistico, della cui discutibile collocazione si è già parlato). Da segnalare, in particolare, il buon
risultato in matematica degli studenti dell'indirizzo tecnico-industriale, il cui punteggio medio supera
quello del liceo classico. Quest'ultimo dato è naturalmente in relazione con la composizione
prevalentemente maschile del corpo studentesco, ma anche con l'importanza tradizionalmente
attribuita all'insegnamento della matematica in tale indirizzo.
11.7 L’organizzazione della scuola secondaria
L'osservazione fatta a conclusione del paragrafo precedente, apre ad una seconda serie di
considerazioni che possono esser sviluppate in riferimento ai dati della tabella 5. A titolo
esemplificativo, ci soffermiamo per svolgere il nostro ragionamento sui risultati dell'indirizzo classico
del liceo in confronto a quelli dell'indirizzo scientifico.
Nella tradizione della scuola secondaria italiana, risalente alla riforma Gentile, il liceo classico ha a
lungo rappresentato la scuola dell'élite, rispetto a cui il liceo scientifico occupava un posto di secondo
piano, anche per il fatto di non riuscire a far dimenticare la propria meno nobile origine da una
sezione, quella Fisico-Matematica, dell'istituto tecnico15. Sul piano delle competenze, dai dati della
14
Ritorna qui la questione già sollevata alla nota 5. C'è da chiedersi, a questo punto, se il più basso punteggio medio in
matematica dei licei veneti rispetto alla limitrofa Lombardia - che non trova analogo riscontro nei Tecnici e nei
Professionali - non sia anche in qualche misura frutto di una maggior presenza nel campione veneto, sotto la comune
etichetta “licei”, di istituti magistrali (e di licei classici) rispetto al campione lombardo. Dei 16 istituti classificati come licei,
nel caso veneto 4 sono magistrali, 6 scientifici e 6 classici, mentre nel caso della Lombardia si hanno 2 magistrali, 8
scientifici, 3 classici, 3 misti.
15
Prima della riforma Gentile, l’organizzazione dell’istruzione secondaria post-elementare, risalente alla legge Casati
(1859), valevole dapprima per il solo Regno di Piemonte e Sardegna e poi, con l’unificazione, estesa progressivamente
a tutto il territorio nazionale, prevedeva due canali: quello dell’istruzione classica, strutturata nel “ginnasio” di 5 anni e
nel “liceo” di 3 anni, e quello dell’istruzione tecnica, articolata nelle scuole tecniche di 3 anni e nell’istituto tecnico, di 4 o
5 anni a seconda della sezione frequentata. La sezione “Fisico-Matematica” dell’istituto tecnico, che ebbe un ruolo
rilevante nello sviluppo scientifico e tecnologico dell’Italia nei primi decenni del secolo scorso, venne soppressa dalla
riforma Gentile e sostituita con il liceo scientifico.
191
tabella emerge come il primato del liceo classico sia ormai più un ricordo del passato che una realtà
attuale16: come si può osservare, non solo il punteggio medio in matematica degli studenti del
Classico è più basso di quello degli studenti dello Scientifico (di 32 punti), ma tale risultato - che forse
potrebbe esser giustificato dalla diversità d'orientamento fra i due indirizzi, oltre che dalla maggior
presenza femminile - non è compensato da un più elevato punteggio nella prova di lettura, come ci si
sarebbe invece potuto attendere. Anche nella comprensione del testo il punteggio dell'indirizzo
classico è inferiore, sebbene in questo caso con uno stacco più ridotto (24 punti), a quello medio
degli alunni del liceo scientifico.
Facciamo osservare che la superiorità di risultati - quando la valutazione è realizzata con strumenti
“oggettivi” standardizzati - del liceo scientifico rispetto al liceo classico era un dato già in parte messo
in luce dall'indagine condotta nel 1993 dall'Istituto Cattaneo su un campione nazionale di alunni
dell'ultimo anno di corso di quattro indirizzi secondari, due liceali, classico e scientifico, e due tecnici,
industriale e commerciale. Il punteggio medio complessivo conseguito dagli alunni del liceo
scientifico in una prova strutturata coinvolgente vari settori disciplinari risultava anche in quella
circostanza superiore al punteggio medio degli studenti del classico (Gasperoni, 1996, p.153).
Naturalmente, le diversità esistenti fra l'indagine del Cattaneo e l'indagine PISA, in particolare per
quanto riguarda la popolazione esaminata, non rendono possibile un confronto degli esiti se non in
termini molto generali. Ciò detto, rispetto al 1993, la tendenza al sorpasso sugli alunni del Classico
da parte degli studenti dello Scientifico sembrerebbe essersi accentuata, poiché, all'epoca, nella
sottosezione della prova strutturata che verteva sulla comprensione della lettura non si erano
registrate differenze nel punteggio medio ottenuto dagli alunni dei due indirizzi, anche se si potrebbe
rilevare come, in ogni caso, gli studenti dell'indirizzo classico non avessero nemmeno allora
conseguito risultati più elevati in lettura rispetto agli alunni dell'indirizzo scientifico17.
D'altra parte, il relativo declino del liceo classico nei confronti del liceo scientifico, che viene ormai almeno nel Veneto - di fatto a soppiantarlo nel ruolo di scuola generale propedeutica agli studi
universitari, è testimoniato anche dall'evoluzione che si è avuta nelle iscrizioni ai due indirizzi, dal
periodo immediatamente successivo alla fine della seconda guerra mondiale ai giorni nostri; esso,
inoltre, non è un fenomeno solo italiano, sebbene la valorizzazione della formazione classicoumanistica come la migliore via di preparazione per l'accesso all'istruzione superiore sia un retaggio
sopravvissuto probabilmente in Italia più a lungo che altrove.
Per quanto concerne il primo punto, il grafico di figura 6 alla pagina seguente mostra l'evolversi, ad
intervalli di 10 anni dal 1952-53 al 2002-03, quando si è svolta la seconda fase di PISA, delle
iscrizioni al liceo classico e al liceo scientifico, distinte per sesso. Due cose sono da sottolineare:
mentre fino agli anni '60 gli iscritti al Classico, sia maschi che femmine, superavano per numero gli
iscritti allo Scientifico, negli anni '70 la situazione si è ormai del tutto capovolta. Inoltre, dal punto di
vista del rapporto fra l'uno e l'altro sesso all'interno di ognuno dei due indirizzi, ancora nei primi anni
'70 i maschi nel liceo classico erano in leggera maggioranza rispetto alle femmine, mentre queste
ultime continuavano ad esser largamente minoritarie nel liceo scientifico. Negli anni '80 tuttavia è già
visibile il sorpasso numerico da parte delle femmine sui maschi nel liceo classico - dove i secondi
cessano da questo momento di crescere - mentre la forbice maschi-femmine nel liceo scientifico
comincia progressivamente a restringersi fino a chiudersi quasi del tutto ai giorni nostri. Il secondo
dei due fenomeni è descritto in modo più evidente dal grafico di figura 7 (nella stessa pagina della
fig. 6), che rappresenta, sulla base dei medesimi dati del precedente, il mutare del rapporto tra
numero di iscrizioni femminili e numero di iscrizioni maschili nel corso dello stesso arco di tempo.
16
Da questo punto di vista non condividiamo l'affermazione, contenuta nella presentazione alla ricerca di T. Mariano
Longo (2003, p. 6) secondo cui in Italia, a differenza della Francia, il Liceo Classico sarebbe la scuola dell'èlite.
17
Gli studenti del liceo classico ottenevano punteggi più alti rispetto agli alunni del liceo scientifico solo nelle sottosezioni
della prova concernenti la storia e la letteratura.
192
Fig. 6: Iscritti per sesso agli indirizzi Classico e Scientifico nel Veneto dal 1952-53 al 2002-03
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
1952-53
Maschi Classico
1962-63
1972-73
1982-83
1992-93
Maschi Scientifico
Femmine Classico
2002-03
Femmine Scientifico
Fonte: vedi Tavola X alla fine.
Fig. 7: Rapporto femmine/maschi fra gli iscritti agli indirizzi Classico e Scientifico nel Veneto
dal 1952-53 al 2002-03
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1952-53
1962-63
1972-73
Liceo Classico
Fonte: vedi Tavola X alla fine.
193
1982-83
Liceo Scientifico
1992-93
2002-03
Si diceva poco sopra che la progressiva perdita di status della formazione classico-umanistica trova
riscontro anche in altri paesi che condividono con noi origini storiche e tradizioni culturali, insieme ad
alcune somiglianze nell'organizzazzione del sistema scolastico. Ad esempio, in Francia18 - osserva
Teresa Mariano Longo (2003) - già da molto tempo la filiera “nobile” è quella scientifica, che ha quasi
del tutto preso il posto degli studi classici. Gli alunni migliori, al momento in cui si decide del loro
orientamento, si iscrivono alla sezione scientifica (série S) del liceo generale ed in genere da questa
filiera proviene la maggior parte degli alunni che, dopo il baccalaureato, accedono alle classes
préparatoires per poi sostenere il concorso di ingresso alle Grandes Écoles19. «Che la sezione
scientifica funzioni in Francia più come un buon Liceo per le élites che come una sezione di
preparazione agli studi scientifici approfonditi, è stato sottolineato da molto tempo dagli esperti. I
bacheliers S sono presenti in tutte le Facoltà e hanno accesso privilegiato in qualunque
specializzazione essi scelgano» (ibidem, p. 70).
Onde evitare equivoci, si tiene a precisare che le osservazioni qui svolte intendono descrivere
fenomeni in atto nella scuola secondaria italiana e non significano che la formazione classicoumanistica abbia in sé perduto valore. Ciò che ci preme invece sottolineare è che, nella scuola reale,
qualità dell'insegnamento, qualità del curricolo e qualità degli studenti sono fattori che interagiscono
fra loro e si influenzano a vicenda, cosa che tende troppo spesso ad esser dimenticata, sebbene
l'osservazione empirica ne fornisca ampia documentazione. Ad esempio, la tendenza ad un minor
rigore in termini di esigenze nell'apprendimento della matematica nelle scuole frequentate
unicamente o quasi da ragazze è stata più d'una volta rilevata dalla ricerca (Grisay, 1984). In altre
parole, al di là di quanto stabilisce il curricolo ufficiale o prescritto, il curricolo effettivamente
insegnato e a maggior ragione il curricolo appreso non sono indipendenti dalle caratteristiche della
popolazione scolastica reclutata dai vari istituti. Quando nel nostro paese si parla di riforma della
scuola, secondaria e non, e qualunque siano gli obiettivi perseguiti o le proposte avanzate dai
partigiani delle diverse ipotesi in discussione, questa constatazione non andrebbe trascurata.
Riprendendo il discorso sulle diversità di risultato fra gli indirizzi ricompresi all'interno della categoria
“licei”, che esse siano da porsi in relazione con le differenze, più e meno marcate, nelle
caratteristiche della popolazione scolastica è comprovato anche da un'analisi dei dati relativi
all'indicatore di status socio-economico-culturale (Escs index) degli alunni che frequentano i diversi
indirizzi, come si può constatare dalla tabella 7.
La prima osservazione che in base ad essa possiamo fare riguarda gli indici medi di status degli
indirizzi scientifico e classico rispetto all'istituto magistrale: mentre i primi due sono quasi eguali fra
loro, l'indice medio di status degli alunni che frequentano l'istituto magistrale è più basso di circa
mezza unità di deviazione standard (0,6 per l'esattezza), il che indica che la popolazione reclutata
Tab. 7: Indice di status socio-economico e culturale negli indirizzi liceali, in totale e per sesso
Liceo Classico
Liceo Scientifico
Istituto Magistrale
Indice medio totale di
Escs*
0,64
0,66
0,04
Escs medio Maschi
Escs medio Femmine
1,02
0,75
0,01
0,53
0,58
0,04
*L'indice è standardizzato con media = 0 e dev.st. = 1 (la media di standardizzazione è la media OCSE)
dalle scuole di questo indirizzo ha presumibilmente caratteristiche socio-economiche e culturali
distinte da quelle degli alunni che frequentano i licei - i cui studenti mostrano valori dell'indice
nettamente superiori alla media - e assai più vicine invece alla media regionale (pari a -0,1).
Nonostante le riforme dei curricoli particolarmente radicali in questo tipo di scuola (con l'introduzione
18
Il sistema scolastico francese è organizzato in una scuola elementare di 5 anni, una scuola secondaria inferiore
(Collége) di 4 anni e una scuola secondaria superiore (lycée) di tre anni, che prevede tre indirizzi: generale, tecnologico
e professionale. Nel 1993 i percorsi triennali del lycée general e technique sono stati riorganizzati in due cicli, il primo o
di “determinazione”, corrispondente all'anno iniziale, con funzione di cerniera e orientamento, e il secondo o “terminale”,
corrispondente agli ultimi due anni, in cui la scelta dell'indirizzo diviene irreversibile.
19
L’istruzione superiore comprende in Francia diversi tipi di istituzioni: le Università vere e proprie, gli Istituti Universitari
di Tecnologia (IUT), gli Istituti Universitari di Formazione degli Insegnanti (IUFM), e gli Istituti Universitari Professionali
(IUP), cui si è ammessi, in genere, sulla base del possesso del titolo di baccalaureato (diploma che si consegue alla
conclusione degli studi secondari dopo il superamento di un esame di stato) e, infine, le Grandes Écoles, scuole di alta
qualificazione molto selettive, che sono una peculiarità del sistema francese; ad esse si accede per concorso dopo due
anni di preparazione, successiva al baccalaureato, nelle classi preparatorie esistenti presso alcuni Licei.
194
dei corsi quinquennali di liceo psico-pedagogico e del liceo delle scienze sociali in sostituzione dei
vecchi programmi quadriennali), la tradizionale gerarchia fra licei e istituto magistrale non sembra
essersi modificata nella percezione e nei comportamenti di scelta degli utenti.
La seconda osservazione - forse più interessante e che può per qualche verso sorprendere - è che,
nei licei classico e scientifico, le femmine hanno uno status molto simile fra loro, sia che frequentino
l'uno o l'altro indirizzo, ma più basso in entrambi i casi rispetto a quello dei maschi. La differenza più
marcata, come si può vedere, è quella che intercorre fra le alunne e gli alunni del liceo classico.
Alcune delle ragioni che possono spiegare questa “curiosa” osservazione saranno esaminate nel
prossimo paragrafo. Nel frattempo, ci preme esprimere un'ultima considerazione su cui varrebbe la
pena di riflettere nell'ambito della discussione sui progetti di riforma della scuola secondaria.
Negli ultimi dieci-vent'anni, per complesse ragioni che non possiamo qui analizzare, si è avuto un
mutamento nelle politiche scolastiche di molti paesi. Uno degli aspetti di tale cambiamento è il
passaggio da quella che si dice una scuola incentrata sull'offerta ad una scuola basata sulla
domanda, nel contesto, da un lato, della nuova autonomia che, ridotto il ruolo dello stato centrale nel
campo educativo, vuole protagoniste in prima persona le scuole e le famiglie, e dall'altro di quella
che potremmo definire una progressiva “soggettivizzazione” dei processi di insegnamento e
apprendimento. Ciò spinge le scuole a modellarsi sulle richieste, più o meno esplicite e consapevoli,
dell'utenza e a cercare di adattarvisi in maniera flessibile e “creativa”. Se si tengono presenti le
interdipendenze che abbiamo sopra sottolineato, i pericoli di “deriva” dei curricoli che - specie in
mancanza di un quadro certo di regole e di controlli - il progetto di una scuola à la carte contiene,
non sono stati forse abbastanza meditati.
Questo rischio è particolarmente degno d'attenzione in un paese come l'Italia, dove un certo modo di
intendere l'autonomia ha incentivato fra le scuole, complice anche il calo generalizzato degli studenti,
dovuto alla caduta demografica successiva alla generazione del baby-boom e che metteva in dubbio
la stessa sopravvivenza degli istituti, una competizione concepita in termini eminentemente
quantitativi, basata sulla capacità di attrarre il maggior numero possibile di alunni a scapito di ogni
altro obiettivo.
Da tale punto di vista, ad esempio, il “decadimento” del liceo classico potrebbe anche esser in
qualche misura riportato alla relativa facilità con cui l’insegnamento delle lingue antiche – che un
tempo fungeva da strumento di selezione e formazione delle capacità di ragionamento e di analisi
attraverso lo studio grammaticale e l’esercizio della traduzione - può esser piegato verso generiche
forme di storia della letteratura o della civiltà greca-latina, edulcorandone e annacquandone gli
aspetti più ostici e difficili.
11.8 La scuola “penalizza” i maschi?
Prima di proseguire vogliamo far notare che un sintomo della situazione evidenziata dalla tabella 7
per quanto riguarda il diverso status degli alunni maschi e femmine dei licei si era già manifestato
nella ricerca dell'Istituto Cattaneo, cui ci siamo prima richiamati. Fin d'allora era possibile rilevare
come le maturande (Gasperoni, 1996, p. 53) avessero, rispetto ai coetanei dell'altro sesso, origini
sociali più modeste e come il divario fosse più pronunciato nell'istituto tenico commerciale e in
particolare nel liceo classico.
L'ipotesi che l'autore dell'indagine avanza per spiegare il fenomeno è che, a parità di origini sociali, le
ragazze siano più motivate dei maschi a frequentare la scuola secondaria superiore e soprattutto a
proseguire negli studi fino all'anno terminale.
Nel nostro caso, c'è da notare che la discrepanza fra lo status delle femmine rispetto ai coetanei
dell'altro sesso appare già all'inizio della scuola secondaria e che, prendendo in considerazione sotto
questo profilo le tre categorie di scuole considerate in PISA globalmente prese, si può vedere (tab. 8)
come il divario di status fra maschi e femmine, assente praticamente negli istituti professionali,
diventi percepibile passando da questi agli istituti tecnici per evidenziarsi soprattutto nei licei, dove la
differenza risulta statisticamente significativa.
195
Tab. 8: Medie e differenze dell'indice Escs di maschi e femmine nelle tre tipologie di scuola
(s.e. tra parentesi) e valori di “t”
Istituti Tecnici
Licei
Escs Maschi
Escs Femmine
-0,54 (0,08)
-0,18 (0,06)
0,80 (0,08)
-0,50 (0,20)
-0,34 (0,05)
0,38 (0,15)
Differenza
(F - M)
0,04 (0,20)
-0,16 (0,09)
-0,42 (0,11)
t
(2 code)
0,179 (NS)
-1,815 (NS)
-3,981 (S)
(S: p < 0,05)
Ad un esito simile si perviene se, anziché l’indice medio di status, si considera la distribuzione
percentuale di alunni maschi e femmine dei tre tipi di scuole nei quattro quartili regionali dell’indice,
come si può vedere dal grafico di figura 9.
Fig. 9: Percentuali di alunni maschi e femmine per quartili regionali di ESCS e per tipo di
scuola secondaria
2° Quartile
1° Quartile
6,2
Ist. Profess.
Ist. Tecnici
Licei
M
6,9
21,8
10,0
F
20,2
27,2
38,8
F
39,4
10,0
31,9
29,0
M
0,0
42,6
24,8
30,4
F
20,0
4° Quartile
65,1
24,5
M
3° Quartile
18,8
27,2
31,9
19,4
33,0
30,0
40,0
50,0
13,4
60,0
14,1
70,0
80,0
9,9
13,5
90,0
100,0
Ma veniamo alla domanda che dà il titolo al paragrafo: essa può infatti stupire se si pensa che la
politica cosiddetta delle “pari opportunita” è in genere partita dal presupposto dell’esistenza di forme
esplicite ed occulte di discriminazione a danno del sesso femminile variamente operanti. Se ciò
rimane probabilmente vero per l’ambito delle carriere professionali e per altri settori della vita sociale,
almeno per quanto riguarda il contesto scolastico, è forse il caso di ridiscutere tale assunto di base.
Innanzitutto, se si guarda alla regolarità dei percorsi, questa è molto più frequente tra le femmine che
non tra i maschi.
Da questo punto di vista, i dati di PISA 2003 non fanno che portare ulteriore conferma (vedi il grafico
di fig. 10) a questa constatazione per altro già ben conosciuta.
In tutti gli ordini di scuola la percentuale di maschi in ritardo di uno o più anni è superiore a quella
delle femmine ma il fenomeno è particolarmente evidente negli istituti tecnici e professionali dove il
divario assume proporzioni considerevoli, specie nei primi.
Inoltre, quando si tien conto del numero di anni di ritardo (vedi Tavola III alla fine), si osserva che
sono quasi esclusivamente i quindicenni maschi ad aver accumulato più di una ripetenza nel corso
della carriera scolastica, mentre tra le femmine la percentuale è irrisoria.
Solo i licei sembrano far caso a sè, con una proporzione di alunni in ritardo nei due sessi molto
vicina, sebbene anche qui con una leggera prevalenza maschile. Come già più volte rilevato nel
corso di altre indagini, i licei sono anche d’altra parte l'ordine di scuola dove il fenomeno delle
ripetenze ha la minore incidenza.
196
Fig. 10: Percentuali di alunni in ritardo, in totale e per sesso, fra i quindicenni veneti
35
30
25
20
15
10
5
0
Veneto
Licei
Tecnici
Tutti
Maschi
Professionali
Femmine
La tendenza della scuola a giudicare, per così dire, con maggior severità20 gli studenti maschi
emerge d'altronde con più forza se si comparano le valutazioni che gli alunni dichiarano di aver
ottenuto in matematica nella loro ultima pagella e i risultati sulla scala di competenza in termini di
livello raggiunto.
Facendo il confronto fra il voto medio conseguito rispettivamente dagli alunni dell'uno e l'altro sesso,
a parità di livello di competenza in matematica misurato dal test PISA, si può constatare (vedi il
grafico di fig. 11) che la valutazione media riportata dai maschi è sistematicamente più bassa rispetto
Fig. 11: Voto medio in matematica, in totale e per sesso, in funzione del livello di competenza
misurato dalla prova di matematica PISA 2003
9,0
8,5
Voto medio in matematica
8,0
7,5
7,0
6,5
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
Sotto liv. 1
Livello 1
Livello 2
Livello 3
Livello 4
Maschi
Femmine
20
Livello 5
Livello 6
Tutti
Naturalmente, non si intende con ciò affermare che la cosa sia intenzionale. Come si dice in seguito, la riuscita
scolastica dipende da diversi fattori, tra cui il grado di applicazione gioca un ruolo importante.
197
a quella delle coetanee, anche se il divario è più ampio ai livelli inferiori al sesto – in particolare al
livello 4 e 5 - e si restringe, senza però scomparire del tutto, al livello più alto della scala di
competenza.
Se poi si considera (vedi tab. 9) il voto medio di femmine e maschi nei tre ordini di scuola in relazione
alla loro prestazione media misurata da PISA, si riconferma che, in tutti i tipi di scuola secondaria, i
maschi ottengono voti inferiori alle femmine, pur essendo la loro prestazione, “oggettivamente”
rilevata, superiore o non significativamente diversa (istituti professionali) da quella delle coetanee.
Tab. 9: Voti medi e punteggi PISA di maschi e femmine in totale e nei tre tipi di scuola
M
Punt. medio in Matematica
Voto medio in Matematica
Veneto
F
515
5,8
507
6,2
Licei
M
F
584
6,2
529
6,3
Istituti Tecnici
M
F
539
5,9
507
6,3
Istituti Profess.
M
F
452
5,5
458
6,0
La discrepanza che si osserva tra valutazione istituzionale e valutazione mediante uno strumento
obiettivo21 - nonostante che, come si vede dal grafico di figura 9, tra voti e punteggi in matematica vi
sia una relazione positiva sia che si consideri l'insieme di tutti gli alunni sia i maschi o le femmine
separatamente presi - può esser interpretata nel senso che i voti scolastici – oltre a esser dipendenti
dal contesto, come si evince dal capitolo 9, parte II, del Rapporto - riflettono di fatto anche
caratteristiche degli studenti (diligenza nello studio, intensità e continuità di applicazione, disciplina in
classe, ecc.) che esulano dal puro e semplice livello di capacità e in relazione a cui le femmine in
genere si distinguono positivamente rispetto ai coetanei.
Questo è probabilmente tanto più vero nel caso in cui il confronto fra voto e misurazione "oggettiva”
sia fatto con una prova come quella usata in PISA per valutare la competenza matematica; come è
stato già detto, essa misura infatti non tanto l'apprendimento direttamente legato ad un curricolo
scolastico quanto la capacità di usare conoscenze e abilità maturate attraverso la frequenza della
scuola – ma non solo - in contesti cosiddetti di “vita reale” e quindi, da questo punto di vista, è più
vicina a un test d'attitudine o d'intelligenza che a un test di profitto (achievement) in senso stretto22.
Ciò detto, lo scarto sistematico che abbiamo riscontrato fra prestazioni obiettivamente misurate di
maschi e femmine e valutazioni dei docenti ci consente di gettar luce sulle possibili ragioni alla base
della disparità nell'indice medio di status maschile e femminile osservabile in particolare nei licei
scientifico e soprattutto classico, sulla quale ci siamo soffermati nel precedente paragrafo. Sia il
primo che il secondo fenomeno sembrerebbero convergere nell'indicare che il sistema scolastico
opera di fatto un processo di più rigida selezione nei confronti dei maschi, favorendo così
indirettamente, a parità di status sociale e di capacità potenziali, la mobilità ascensionale delle
ragazze. Ciò spiegherebbe anche perché esse siano sovrarappresentate negli indirizzi liceali e
sottorappresentate in quelli professionali. Inoltre, il fatto che lo scarto tra valutazione istituzionale e
valutazione “oggettiva” tenda a chiudersi al livello alto della scala di competenza matematica mentre
la divaricazione dell'indice medio di status fra maschi e femmine si restringe nella direzione opposta,
parrebbe suggerire che la “discriminazione” nei confronti degli studenti di sesso maschile è più forte
quanto più il loro status sociale e il grado di capacità diminuiscono.
Naturalmente, per poter avvalorare le ipotesi avanzate, sarebbero necessarie altre ricerche e
indagini più mirate e approfondite e quindi le conclusioni dell’analisi che abbiamo qui cercato di fare
vanno assunte con beneficio d'inventario.
21
Anche da questo punto di vista i risultati da noi ottenuti dall'analisi dei dati PISA 2003 del Veneto collimano con gli
esiti dell'indagine dell'Istituto Cattaneo più volte ricordata, che aveva fatto emergere un'analoga discrepanza fra i
punteggi nella prova strutturata ottenuti da maschi e femmine da una parte e le valutazioni istituzionali, rappresentate
dai voti del primo quadrimestre e dal voto finale dell'esame di maturità.
22
Usiamo la dizione “test d'attitudine o d'intelligenza” e “test di profitto” per distinguere non due categorie di prove
diverse e mutualmente escludentisi ma, secondo la riformulazione che del concetto di test d'attitudine e test
d'acquisizione in relazione all'apprendimento è stata fatta, due polarità d'un continuum che vede da una parte i test
cosiddetti “culture free” (o culture fear), dall'altra parte i test di profitto su argomenti scolastici specifici e nel mezzo tutta
una gamma di prove intermedie più e meno vicine all'uno o all'altro estremo (Novaga e Pedon, 1979). Per una
discussione critica su cosa misurino le prove PISA, si veda: Prais, 2003.
198
Un argomento nella direzione indicata può tuttavia esser ricavato dal confronto tra le caratteristiche
(altezza e pendenza) dei gradienti socio-economici di maschi e femmine del campione veneto
distintamente considerati (vedi tabella 10).
Tab.10 : Gradienti socio-economici degli studenti veneti in generale e per sesso
Veneto
Femmine
Maschi
Altezza del gradiente
Errore standard
Inclinazione del gradiente
Errore standard
513,1
507,7
518,5
5,17
5,98
8,65
21,3*
10,6*
24,3*
3,11
4,03
5,35
*Il valore è significativo (p <0,05)
Innanzitutto, per un alunno di status medio, il punteggio atteso in matematica è di quasi 519 punti se
si tratta di un maschio e di quasi 508 punti se si tratta di una femmina (colonna 1), il che significa
che, a parità di status i maschi hanno una prestazione migliore delle femmine; inoltre, per ogni
aumento di una unità sull'indice di status, il punteggio dei maschi aumenta di 24 punti mentre quello
delle femmine cresce solo di circa 11 punti (colonna 3). Il gradiente maschile è dunque più ripido di
quello femminile, vale a dire che l'effetto dello status socio-economico sulle prestazioni in
matematica nel Veneto è più forte per i maschi che per le femmine.
Prima di proseguire, ci si consenta un’ultima osservazione: nello specifico contesto italiano, alla
situazione sopra evidenziata contribuiscono probabilmente vari fattori, alcuni rintracciabili anche
altrove ma altri che ci sono peculiari; tra essi si possono citare: la massiccia femminilizzazione del
corpo docente, che priva i maschi di modelli di riferimento a cui identificarsi; l’assenza di processi
rigorosi di orientamento, basati anche su standard oggettivi, che modulino il passaggio fra ciclo
inferiore e ciclo superiore della scuola secondaria, lasciato di fatto alla scelta degli alunni e delle
famiglie; la predominanza nei curricoli dei licei (compreso lo scientifico) di materie umanistiche e
linguistiche; infine, il “premio” che le modalità didattiche e di valutazione prevalenti nella nostra
scuola assegnano alle capacità verbali, in particolare a quelle di espressione orale.
11.9 Il profilo delle caratteristiche degli studenti secondo il
genere
Il questionario-studenti di PISA poneva agli alunni oggetto dell’indagine una nutrita serie di domande,
da cui sono ricavabili un insieme di scale, standardizzate sulla media dei paesi OCSE e concernenti
svariati aspetti23, che vanno dalle caratteristiche socio-demografiche degli alunni agli atteggiamenti e
ai comportamenti verso la scuola e lo studio, alle strategie di apprendimento della matematica.
Qui ci interesseremo a due dimensioni in particolare: la prima è rappresentata dalle caratteristiche
relative alla percezione di sé e agli atteggiamenti e motivazioni nei confronti della matematica degli
alunni dei due sessi. La nostra analisi riprende e approfondisce da questo punto di vista quella svolta
in modo più sintetico e globale nei primi cinque paragrafi del capitolo 7, parte II, del Rapporto. La
seconda dimensione riguarda due variabili di tipo comportamentale: 1)l'impegno nello studio a casa,
in termini di ore settimanali dedicate complessivamente allo svolgimento dei compiti e delle lezioni
assegnate dagli insegnanti di tutte le discipline; 2)la proporzione di tempo dedicato in particolare alla
matematica sul tempo complessivo impiegato per attività di studio personale.
L’intento è in entrambi i casi di vedere se il profilo dei maschi e delle femmine, costruito sulla base di
queste variabili, si differenzi in maniera significativa.
Il primo gruppo di variabili prese in considerazione è costituito da:
a)la motivazione, intrinseca ed estrinseca o strumentale, nei confronti dello studio della matematica;
23
Il questionario-studenti usato nell'indagine PISA 2003 in Italia comprende tre questionari: il questionario-studenti già
utilizzato nella prima fase dell'inchiesta, che raccoglie una serie di informazioni di sfondo sugli alunni (background
famigliare, atteggiamenti verso la scuola, abitudini di studio, ecc.), un questionario sul percorso scolastico di ciascun
alunno, e un questionario sul rapporto degli alunni colle tecnologie dell'Infomazione e della Comunicazione.
199
b)la percezione che gli studenti hanno del proprio livello di riuscita in matematica (academic selfconcept);
c)il sentimento di “autoefficacia” in matematica;
d)l’ansia nei confronti della matematica.
Nel grafico di figura 12 sono rappresentati i valori medi assunti dalle variabili suelencate,
distintamente per gli alunni veneti maschi e femmine, mentre nella tabella 11 si danno, per ciascuna
delle dimensioni considerate, gli scarti fra il valore medio dell’indice femminile rispetto al valore
medio dell’indice maschile, gli errori di misura della differenza fra le medie e i valori di “t” con accanto
l’indicazione della loro significatività o meno.
Fig. 12: Profilo di alcune caratteristiche individuali di maschi e femmine del campione veneto
Motivazione intrinseca F
Motivazione intrinseca M
Motivazione estrinseca F
Motivazione estrinseca M
Concetto di sé F
Concetto di sé M
Autoefficacia F
Autoefficacia M
Ansia F
Ansia M
-0,35
-0,30
-0,25
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
Maschi
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
Femmine
Nota: Tutte le variabili sono standardizzate con media=0 e dev.st.=1 (la media di standardizzazione è la media OCSE)
Come si può vedere dal grafico, tranne che sulla scala di motivazione intrinseca, per quanto riguarda
la motivazione strumentale, la concezione di sé dal punto di vista della riuscita in matematica e il
sentimento di autoefficacia, le femmine mostrano un valore medio più basso di quello maschile;
invece, sulla scala di ansia nei confronti della matematica, la media delle femmine è più alta di quella
dei coetanei. La differenza maschi-femmine (vedi tab. 11) risulta significativa per tre su cinque delle
caratteristiche considerate, mentre per una - concetto di sé - essa è vicina alla soglia di significatività.
Gli scarti più ampi si riscontrano nel sentimento di autoefficacia e nella motivazione strumentale.
Tab. 11: Differenze tra femmine e maschi, errori standard della differenza fra le medie e valori
di “t” per 5 caratteristiche individuali
Variabile
Scarto del valore medio
dell’indice femminile
rispetto al valore medio
dell’indice maschile
Errore
standard
t
(2 code)
-0,00
-0,24
-0,13
-0,28
0,12
0,06
0,06
0,07
0,07
0,05
-0,071 (NS)
-4,283 (S)
-1,956 (NS)
-4,080 (S)
2,374 (S)
Motivazione intrinseca allo studio della matematica
Motivazione estrinseca allo studio della matematica
Concetto di sé in matematica
Autoefficacia in matematica
Ansia verso la matematica
(S: p < 0,05)
200
Per quanto riguarda i comportamenti nei confronti dello studio in genere e della matematica in
particolare, le femmine (vedi tabella 12, riga 1) dichiarano di dedicare settimanalmente allo studio a
casa di tutte le discipline circa 4 ore e mezza in più di quanto non facciano i maschi. Quando però si
considera l'indicatore costituito dal rapporto fra il tempo impegnato nello studio della matematica e il
tempo complessivo impiegato per lo studio extra-scolastico (rmhmwk), in questo caso le femmine
fanno registrare un valore inferiore, in maniera statisticamente significativa, a quello dei coetanei
dell'altro sesso. In pratica, mentre i maschi dedicano alla matematica, in media, circa il 40% del
tempo complessivo per i compiti e le lezioni, le femmine le dedicano solo il 30% circa.
Tab. 12: Tempi medi di studio settimanale a casa di maschi e femmine, differenze fra le medie
e valori di "t" (e.s. tra parentesi)
Variabile
Tempo medio settimanale dedicato allo studio a
casa (in ore)
Rapporto fra tempo dedicato allo studio della
matematica e tempo dedicato complessivamente
allo studio a casa (rmhmwk)
Maschi
Femmine
12,6 (0,64)
Differenza
(F -M)
4,6 (0,68)
t
(2 code)
6,774 (S)
8,0 (0,47)
0,42 (0,01)
0,34 (0,02)
-0, 08 (0,02)
-3,522 (S)
(S: p < 0,05)
Nel commentare i risultati di quest'analisi, bisogna in via preliminare sottolineare che le correlazioni
fra ciascuna delle variabili sopra considerate e il risultato in matematica sono in genere basse (vedi
Tavola VIII alla fine), in particolare per quanto riguarda il tempo dedicato allo studio personale (per
l'indicatore rmhmwk la relazione è addirittuta negativa).
L'unica caratteristica che mostra una correlazione positiva moderatamente elevata con il punteggio
in matematica è il sentimento di autoefficacia (r = 0,51 nell'insieme del campione veneto), a riprova
della connessione che intercorre tra percezione della propria efficacia personale, cioè la convinzione
di saper gestire adeguatamente attività e situazioni, e il successo effettivamente ottenuto,
connessione che la ricerca psico-sociale ha evidenziato in svariati campi (Caprara G.V., 2001). Le
persone con un elevato senso di autoefficacia personale appaiono più inclini a considerare le
difficoltà come un'occasione per mettere alla prova le proprie capacità anziché come ostacoli
insormontabili, reagiscono più prontamente ad eventuali esperienze di frustrazione invece di lasciarsi
andare a sentimenti depressivi, si focalizzano sulle soluzioni dei problemi e fanno l'uso migliore delle
risorse a disposizione.
Per contro, come hanno mostrato gli studi condotti sulle relazioni tra aspetti emotivi della personalità
e apprendimento, l'ansietà esercita un effetto negativo sui processi cognitivi, nel senso di tendere a
disorganizzarli; essa interagisce con la difficoltà del compito che dev'essere affrontato, abbassando il
livello di prestazione nei compiti complessi, mentre può migliorarlo in quelli semplici (Sieber e al.
1977).
Val poi la pena di rilevare per quanto concerne la motivazione strumentale – la quale, insieme con
l'autoefficacia, è la caratteristica su cui si registra il maggior divario fra maschi e femmine - che,
sebbene sia nel nostro caso che a livello internazionale la relazione fra motivazione e risultati sia più
debole nel caso della motivazione estrinseca che di quella intrinseca, tuttavia la prima costituisce un
importante predittore per la scelta dei corsi a livello d'istruzione superiore e per quella dell’attività
professionale. Nei paesi dove lo scarto tra maschi e femmine nella motivazione strumentale è
maggiore (ad esempio, Austria, Germania, Olanda, ecc.), la percentuale di donne che si laureano in
matematica o in informatica è al di sotto della media OCSE (OECD, 2004a, p. 123).
Si è testé detto che, ad eccezione dell'autoefficacia, la correlazione fra tutti gli altri aspetti esaminati
e le prestazioni in matematica è bassa. Ma anche se le associazioni tra le caratteristiche prese in
esame e il punteggio sulla scala PISA di competenza fossero più strette, identificare la direzione
della relazione causale, in particolare per quelle del primo gruppo, resta in ogni caso quanto mai
problematico, per la difficoltà di stabilire se sia l'esperienza dell'insuccesso e della frustrazione a
generare ansia, o un'immagine negativa di sé e delle proprie possibilità, oppure il contrario. Per
quanto riguarda poi il rapporto fra tempo dedicato allo studio e risultati ottenuti, l'impiego di un tempo
201
più lungo per lo svolgimento dei compiti e delle lezioni a casa potrebbe denotare l'esistenza di
difficoltà di apprendimento ed esser dunque associato con un punteggio più basso anziché più alto24.
Ciò detto, resta in ogni caso il fatto - ed è questo che qui ci interessa - che il profilo delle
caratteristiche individuali e dei comportamenti nei confronti dello studio delle ragazze di quindici anni
si differenzia da quello dei maschi e che esso è intimamente coerente in se stesso e con quanto ci si
poteva attendere sulla base dell'analisi finora svolta: le femmine manifestano, rispetto ai maschi, più
alti livelli di ansia nei confronti della matematica, appaiono meno disposte a credere all'utilità di
questa disciplina per la prosecuzione degli studi e l'attività professionale futura, hanno un'immagine
di sè più negativa e sono meno fiduciose nella propria capacità di affrontare positivamente le
difficoltà connesse al suo apprendimento. Nello stesso tempo, pur dichiarando di dedicare allo studio
a casa un numero di ore settimanali nettamente superiore a quello dei coetanei, tuttavia il tempo
dedicato alla matematica rispetto al tempo complessivo impegnato per lo studio extra-scolastico è, in
proporzione, inferiore a quello dei maschi. Nonostante dunque la maggiore diligenza femminile nello
studio, questa non sembra esplicarsi nello stesso grado per quanto riguarda la matematica.
11.10
La crisi delle vocazioni scientifiche
Prima di concludere, dedichiamo alcuni cenni ad un fenomeno che da alcuni anni a questa parte è al
centro di crescenti preoccupazioni nei paesi industrializzati dell'Occidente: intendiamo riferirci a
quella che va sotto il nome di crisi delle vocazioni scientifiche (Mariano Longo, 2003; Observa,
2004). Con questa espressione si intende la diminuzione della quantità di giovani che, a conclusione
della scuola secondaria, si iscrivono a Facoltà scientifiche, in particolare a Fisica, Matematica,
Chimica, ecc., rispetto al numero di coloro che si iscrivono a percorsi ad indirizzo tecnico-applicativo
o umanistico.
La crisi, emersa negli Stati Uniti già a partire degli anni '80, sembra coinvolgere in maniera più o
meno pronunciata tutti i paesi occidentali (fra le nazioni industrializzate fa eccezione il Giappone).
I motivi chiamati in causa per spiegare la minor attrazione esercitata dagli studi scientifici sulle
giovani generazioni sono di vario tipo. Per quanto riguarda in particolare il nostro paese essi sono
individuati in:
- la scarsa domanda di lavoro altamente qualificato dovuta alla particolare struttura dell'economia
italiana, basata sulla piccola e media impresa, e su produzioni a basso valore aggiunto;
- la scarsità di investimenti, pubblici e privati, nella ricerca e nello sviluppo scientifico e tecnologico;
- la poca diffusione della cultura scientifica e l'immagine che la scienza e la tecnica hanno nella
società in generale.
Fra le ragioni invocate come comuni al nostro e ad altri paesi occidentali vi è il massiccio ingresso
delle donne negli studi universitari, le quali, pur essendo ormai in maggioranza nell'istruzione
superiore, non scelgono, o lo fanno con minor frequenza degli uomini, Facoltà di carattere scientifico.
Senza entrare nel merito di questa discussione, ci basti dire che l'analisi che abbiamo qui svolto
porta un contributo in questa direzione. In Italia, fin dall'anno accademico 1993-94 la percentuale di
donne iscritte all'università ha superato quella degli uomini per poi crescere ulteriormente fino ad
arrivare al 57% nel 2001-02. Ma esse si concentrano in grande maggioranza in percorsi di tipo
umanistico, mentre sono minoranza in Facoltà come Ingegneria (Gasperoni e Tridentini, 2005). La
struttura delle scelte universitarie tende dunque sostanzialmente a riprodurre le scelte d'indirizzo
della scuola secondaria.
Ciò ci porta ad affermare che, se si intende intervenire per indurre un più alto numero di ragazze,
almeno quelle che avrebbero le potenzialità per farlo, ad iscriversi a Facoltà scientifiche e
24
A questo proposito l'indagine TIMSS-R 1999 aveva mostrato che la relazione fra tempo dedicato ai compiti a casa di
matematica e risultati non è lineare: gli alunni che, sul primo indicatore, si collocavano ad un livello intermedio
ottenevano risultati in matematica eguali o addirittura migliori degli alunni che si situavano su di esso ad un livello più
alto (Mullis e al., 2000). Dalla figura 9.17 nel cap. 9, parte II, del Rapporto, appare una relazione positiva fra tempo
dedicato allo studio e punteggio in matematica; si noti però che i dati della figura si riferiscono al tempo complessivo
dedicato ai compiti e alle lezioni e non a quello specificamente impegnato per la matematica (indicatore rmhmwk).
202
tecnologiche è necessario agire per tempo e in diverse direzioni. Farlo al momento del passaggio
dalla scuola secondaria all'università è sicuramente troppo tardi. Da questo punto di vista azioni
“intelligenti” di orientamento, tese a evitare la formazione di stereotipi legati al sesso - o a superarli
se già presenti - e a coltivare la curiosità e l'interesse per il sapere scientifico in tutti gli alunni maschi
e femmine, andrebbero anticipate a prima del passaggio alla scuola secondaria, visto che
all'ingresso di essa attitudini, preferenze e atteggiamenti sembrano già seguire schemi di genere ben
precisi.
Conclusioni
Alla fine di questa lunga carrellata trarre conclusioni definite non è semplice. La prima cosa che
vorremmo anzi sottolineare è proprio che la questione delle differenze di genere che emergono dalle
indagini comparative internazionali costituisce un problema dalle molteplici sfaccettature, su cui non
vi sono ancora certezze a livello scientifico e che in tempi recenti ha attirato su di sè l'attenzione del
mondo della ricerca e stimolato fra i pedagogisti un dibattito sulla opportunità di proseguire sulla via
della coeducazione o di un ritorno alle classi separate.
Il fatto che tali differenze siano assai meno evidenti a livello di scuola primaria, come mostrano le
indagini IEA sugli alunni delle classi elementari, e tendano ad aumentare nel corso dell'itinerario
educativo (Blondin e Lafontaine, 2003) ci conforta nel ritenere che vi intervengano ampiamente
fattori culturali e sociali connessi alle immagini dei ruoli maschile e femminile e alle pratiche
educative famigliari, ma la loro pervasività ci indica anche che esse sono un fenomeno radicato e
che i sistemi scolastici devono ancora percorrere un buon tratto di strada prima di giungere ad una
istruzione egualmente efficace per ragazzi e ragazze.
Ciò detto, vorremmo riprendere e riassumere, per quanto concerne la realtà veneta, le principali
acquisizioni dell'analisi effettuata.
Le differenze di genere nelle prove PISA 2003 sono, a livello regionale, non significative, tranne nel
caso della comprensione della lettura, dove prevalgono nettamente le femmine. Quando però si
disaggrega il dato a livello delle tre tipologie di scuole secondarie del campione il quadro cambia e le
differenze tendono ad ampliarsi, fino a diventare talvolta significative: nei licei, e in parte nei tecnici, a
favore dei maschi, negli istituti professionali a favore delle femmine.
Per ciò che concerne i licei, tuttavia, la constatazione dell'esistenza di significative differenze a
vantaggio dei maschi in tre prove su quattro va temperata dalla considerazione che esse sono rese
particolarmente acute dalla presenza in questa categoria di scuole degli istituti magistrali, i cui
risultati, più bassi di quelli degli alunni liceali, incidono in special modo sul punteggio medio delle
ragazze.
Analizzando la ripartizione degli alunni dei due sessi negli istituti secondari del campione veneto
classificati in funzione dell'indirizzo si rileva come questi, sebbene in teoria fondati su
un'organizzazione per classi miste, appaiano fortemente “segregati” in base al genere e come tale
fatto debba invitarci a riflettere sulle conseguenze che ciò può avere sul curricolo insegnato ed
appreso. Inoltre, gli stessi istituti mostrano, a seconda dell'indirizzo cui appartengono, una variabilità
di risultati che non solo travalica a volte i confini fra una categoria di scuole e l'altra, specie nel caso
dei licei e dei tecnici, ma che in qualche caso contrasta, quando il giudizio si basi sui risultati
obiettivamente valutati, con le immagini o le idee correnti sulla efficacia di un determinato percorso
educativo.
Il funzionamento del sistema scolastico, sotto il profilo dell'equità di genere, appare ambivalente: da
un lato - anche qui in contrasto con un diffuso stereotipo - esso sembrerebbe esser “discriminatorio”
nei confronti degli alunni di sesso maschile, la cui mobilità ascendente, in un quadro regionale in cui i
livelli di competenza, globalmente considerati, non hanno a livello individuale una stretta relazione
con l'origine sociale, appare minore rispetto a quella femminile. Dall'altro lato, il maggior successo
scolastico in termini istituzionali delle ragazze, che sfocia anche in un più alto tasso di partecipazione
agli studi universitari, se da un certo punto di vista rappresenta un traguardo raggiunto e superato
sulla via del raggiungimento di pari opportunità, rischia per qualche verso di trasformarsi in una
“vittoria di Pirro” giacché resta fortemente legato a scelte educative “tradizionali” e che portano le
donne ad autoescludersi dai percorsi universitari più promettenti e dalle occupazioni meglio
retribuite.
203
Sul piano degli interventi e delle politiche scolastiche più immediatamente praticabili, valgono due
considerazioni finali: in primo luogo, qualunque intervento rivolto a prevenire la dispersione
scolastica o al recupero delle difficoltà di apprendimento non dovrebbe trascurare che i soggetti a
rischio hanno un identikit con alcuni tratti piuttosto precisi: esser maschio, di modesta estrazione
sociale e con un deficit a livello di capacità linguistiche.
In secondo luogo, poiché il profilo degli atteggiamenti e dei comportamenti nei confronti dello studio e
della scuola appare, all'inizio dell'istruzione secondaria, già ben definito e differenziato dal punto di
vista dell'appartenenza sessuale, se si ritiene che ciò costituisca un fattore negativo sul piano dello
sviluppo economico, sociale e, in senso lato, culturale - giacché l'opposizione fra le "due culture" non
solo non viene superata ma essa tende per di più a riproporsi secondo un clivage di genere - e si
volessero dunque riequilibrare gli orientamenti dei due sessi per quanto riguarda le scelte a livello di
istruzione superiore e delle carriere professionali, le azioni da intraprendere dovrebbero esser assai
più mirate e tempestive di quanto normalmente non accada.
204
TAVOLE
Nota: tutti i dati presentati nelle tabelle e nei grafici del testo che precede e nelle tavole seguenti sono stati
ottenuti (tolti quelli di cui è esplicitamente citata in calce la fonte) da elaborazioni sul dataset veneto PISA
2003 effettuate, presso la Facoltà di Statistica dell'Università di Padova, con il software SPSS (tranne
alcune analisi svolte utilizzando il foglio di calcolo Excel) e secondo le procedure definite dal Manuale di
Analisi dei dati, OECD 2005a.
Tavola I: Percentuali di alunni quindicenni del campione veneto per sesso e tipo di scuola
Totale
Licei
Tecnici
Professionali Scuola Media
Femmine
48,80
69,70
43,90
32,90
27,30
Maschi
51,20
30,30
56,10
67,10
72,70
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
Tavola II: Percentuale di alunni quindicenni del campione veneto, sul totale e per sesso, nei
vari tipi di scuola
Totale
Maschi
Femmine
Licei
31,60
18,70
45,10
Tecnici
39,80
43,60
35,80
Professionali
27,20
35,60
18,30
Scuola media
1,40
2,10
0,80
100,00
100,00
100,00
Tavola III: Percentuali di alunni quindicenni regolari, in anticipo e in ritardo in totale e per tipo
di scuola secondaria del campione veneto
Veneto
Licei
Tecnici
Professionali
3 anni di ritardo
0,20
0,00
0,00
0,30
2 anni di ritardo
1,31
0,00
0,00
0,00
1 anno di ritardo
14,08
5,50
12,80
26,70
Regolari
83,99
93,40
87,00
73,00
In anticipo
0,42
1,10
0,20
0,00
100,00
100,00
100,00
100,00
Tavola IV: Percentuali di alunni quindicenni regolari, in anticipo e in ritardo per sesso nei vari
tipi di scuola secondaria del campione veneto
Veneto
Licei
Tecnici
Professionali
3 anni di ritardo
2 anni di ritardo
1 anno di ritardo
Regolari
In anticipo
maschi
femmine maschi
femmine maschi
femmine maschi femmine
0,40
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,40
0,00
1,80
0,80
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
20,10
7,80
6,30
5,10
18,10
6,00
30,90
18,30
77,30
91,00
92,20
93,90
81,60
94,00
68,80
81,70
0,40
0,40
1,50
1,00
0,30
0,00
0,00
0,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00
100,00 100,10 100,00
205
Tavola V: Risultati delle quattro prove nel Veneto per sesso e per tipo di scuola secondaria
MASCHI
Veneto
Media
Err.st.
515,038
9,567
493,738
9,882
524,940
9,809
Matematica
Lettura
Scienze
Problem Solving
506,062
Licei
Media Err.st.
584,019 7,669
567,062 7,900
596,772 9,294
Tecnici
Media Err.st.
538,791 10,083
512,375 10,681
549,988 10,363
Professionali
Media Err.st.
451,572 12,881
435,476 14,715
460,249 13,238
9,558 570,044 8,347 528,893 9,146 444,606 13,336
FEMMINE
Veneto
Media
Licei
Err.st.
Media
Err.st.
Tecnici
Media
Professionali
Err.st.
Media
Err.st.
Matematica
Lettura
Scienze
506,965
535,322
542,238
6,648 528,793 9,679 506,966 6,900 458,106 16,516
6,817 563,467 9,810 524,944 6,760 491,980 19,128
6,980 569,984 10,178 532,624 7,086 496,062 20,083
Problem Solving
519,081
6,314 541,084 9,413 516,283 6,656 475,206 14,898
Tavola VI: Risultati dei quattro sub-test di Matematica nel Veneto per sesso e tipo di
scuola secondaria
MASCHI
Spazio e forma
Incertezza
Quantità
Veneto
Media
Err.st.
527,599
9,583
506,340
9,922
511,445
9,170
517,366
Licei
Media Err.st.
592,800 7,736
575,929 8,575
576,238 7,139
Tecnici
Media Err.st.
552,248 9,692
530,954 9,201
536,243 8,895
Professionali
Media Err.st.
463,271 13,085
442,771 13,953
450,148 12,380
10,248 591,618 6,309 544,079 10,404 448,559 13,867
FEMMINE
Spazio e forma
Incertezza
Quantità
Tutti
Femmine
Maschi
Veneto
Media
Err.st.
508,173
7,277
495,208
6,873
499,016
6,100
523,810
Licei
Media Err.st.
529,635 11,461
518,806 9,485
518,040 9,486
Tecnici
Media Err.st.
509,338 6,269
495,324 7,276
499,086 5,935
Professionali
Media Err.st.
456,484 16,654
442,498 15,944
456,092 14,064
7,589 547,876 10,605 524,555 7,517 468,171 18,923
Tavola VII: Voto medio per livello di competenza in matematica
Sotto liv. 1 Livello 1
Livello 2
Livello 3
Livello 4
Livello 5
5,0
5,3
5,7
6,0
6,4
6,8
5,3
5,5
5,9
6,2
6,7
7,1
4,9
5,1
5,4
5,8
6,0
6,5
Livello 6
7,2
7,3
7,2
Tavola VIII: Coefficienti di correlazione (r) tra variabili individuali e punteggio in matematica
VARIABILE
Autoefficacia
Concetto di sé
Motivazione intrinseca
motivazione estrinseca
r Totale
Err.st.
0,507
0,026
0,364
0,030
0,272
0,031
0,199
0,036
r Maschi
Err. st. r Femmine Err. st.
0,527
0,032
0,473
0,030
0,355
0,037
0,376
0,037
0,288
0,034
0,252
0,049
0,250
0,047
0,115
0,037
Ansia verso la matematica
Tempo dedicato allo studio
-0,261
0,187
0,028
0,040
-0,204
0,269
0,038
0,050
-0,334
0,172
0,039
0,046
Tempo studio matematica
-0,183
0,034
-0,193
0,039
-0,205
0,058
206
Tavola IX: Alunni maschi e femmine iscritti nelle scuole secondarie del campione veneto
1
2
3
4
5
6
7
Differenza
Scuola
Tipo
Femmine Maschi
F+M
%F
F/Totale F M/Totale M (5 - 6)
01
Liceo
236
83
319
74,0
0,02
0,01
0,01
02
Liceo
193
11
204
94,6
0,01
0,00
0,01
03
Liceo
209
231
440
47,5
0,01
0,01
0,00
04
Liceo
347
340
687
50,5
0,02
0,02
0,00
05
Liceo
335
330
665
50,4
0,02
0,02
0,00
06
Liceo
326
334
660
49,4
0,02
0,02
0,00
07
Liceo
59
76
135
43,7
0,00
0,00
0,00
08
Liceo
637
39
676
94,2
0,04
0,00
0,04
09
Liceo
642
203
845
76,0
0,04
0,01
0,03
10
Liceo
367
57
424
86,6
0,02
0,00
0,02
11
Liceo
456
99
555
82,2
0,03
0,01
0,02
12
Liceo
623
35
658
94,7
0,04
0,00
0,04
13
Liceo
905
354
1259
71,9
0,06
0,02
0,04
14
Liceo
1127
441
1568
71,9
0,07
0,03
0,05
15
Liceo
82
130
212
38,7
0,01
0,01
0,00
16
Liceo
83
34
117
70,9
0,01
0,00
0,00
17 Tecnico
137
27
164
83,5
0,01
0,00
0,01
18 Tecnico
89
143
232
38,4
0,01
0,01
0,00
19 Tecnico
420
224
644
65,2
0,03
0,01
0,01
20 Tecnico
256
111
367
69,8
0,02
0,01
0,01
21 Tecnico
12
558
570
2,1
0,00
0,04
0,03
22 Tecnico
623
65
688
90,6
0,04
0,00
0,04
23 Tecnico
32
466
498
6,4
0,00
0,03
0,03
24 Tecnico
428
144
572
74,8
0,03
0,01
0,02
25 Tecnico
54
585
639
8,5
0,00
0,04
0,03
26 Tecnico
67
672
739
9,1
0,00
0,04
0,04
27 Tecnico
482
356
838
57,5
0,03
0,02
0,01
28 Tecnico
606
215
821
73,8
0,04
0,01
0,03
29 Tecnico
601
325
926
64,9
0,04
0,02
0,02
30 Tecnico
66
753
819
8,1
0,00
0,05
0,04
31 Tecnico
853
270
1123
76,0
0,06
0,02
0,04
32 Tecnico
105
1140
1245
8,4
0,01
0,07
0,07
33 Tecnico
20
1244
1264
1,6
0,00
0,08
0,08
34 Tecnico
752
128
880
85,5
0,05
0,01
0,04
35 Tecnico
98
160
258
38,0
0,01
0,01
0,00
36 Professionale
222
1133
1355
16,4
0,01
0,07
0,06
37 Professionale
11
992
1003
1,1
0,00
0,06
0,06
38 Professionale
1
841
842
0,1
0,00
0,05
0,05
39 Professionale
465
467
932
49,9
0,03
0,03
0,00
40 Professionale
482
198
680
70,9
0,03
0,01
0,02
41 Professionale
643
143
786
81,8
0,04
0,01
0,03
42 Professionale
314
220
534
58,8
0,02
0,01
0,01
43 Professionale
71
329
400
17,8
0,00
0,02
0,02
44 Professionale
177
128
305
58,0
0,01
0,01
0,00
45 Professionale
0
386
386
0,0
0,00
0,02
0,02
46 Professionale
280
57
337
83,1
0,02
0,00
0,02
47 Professionale
2
260
262
0,8
0,00
0,02
0,02
48 Professionale
0
166
166
0,0
0,00
0,01
0,01
49 Professionale
42
121
163
25,8
0,00
0,01
0,00
207
Fonti:
4243
6573
10816
6233
250
6483
156
982
251
1389
53896
1454
374
1546
1920
4910
635
5545
59
44
166
269
9882
451
16
180
806
1
694
516
63
645
182
890
36507
511
0
511
3388
4125
7513
824
9938
180
6106
2524
54
0
19626
93
337
69
499
17389
5722
250
5972
855
2448
3303
15
185
2
3364
30
60
856
4512
ANNO 1962-63
T
M
F
2597
2284
313
4450
4371
79
316
316
0
3348
839
2509
201
157
44
158
0
158
3103
7967
11070
839
10123
182
9470
2554
114
856
24138
-
0
178
F
1702
1473
3175
122069
10820
1148
11968
17648
10623
28271
2289
19927
224
22591
9996
616
1422
57065
1432
74147
629
803
1323
0
1323
10824
5689
16513
2195
19290
219
11730
9610
173
0
43217
ANNO 1972-73
T
M
2943
2109
7830
7507
272
272
8409
1265
721
509
1415
0
21590 11662
Anno sc. 1952-53: Annuario statistico dell'istruzione italiana, ISTAT, Serie I, Vol. 6°, 1955;
Anno sc. 1962-63: Annuario statistico dell'istruzione italiana 1963 e 1964, ISTAT, Voll. XV e XVI;
Anno sc. 1972-73: Annuario statistico dell'istruzione, ISTAT, Vol. XXVI, edizione 1974;
ANNO 1952-53
T
M
Agrario
837
837
Industriale
1701
1523
Marinaro
Commerciale
1221
705
Alberghiero
Servizi sociali
3759
Totale Istituti Professionali
3065
Istituti Tecnici
Agrario
451
0
Industriale
2579
2563
Nautico/Aeronautico
180
0
Commerciale
4314
3508
Geometri
955
954
Turistico
Femminile/Att. Sociali
Totale Istituti Tecnici
7025
8479
Licei
Scientifico
2552
2178
Classico
5267
3721
Linguistico
5899
7819
Totale Licei
Istruzione Magistrale
Istituto Magistrale
5790
880
Scuola Magistrale
635
0
880
6425
Totale Istruzione Magistrale
Istruzione Artistica
Liceo Artistico
122
63
Istituto d'Arte
210
166
Scuola d'Arte
1337
1171
1400
1669
Totale Istruzione Artistica
Totale generale 28151 18269
1962
2843
4805
174580
13344
1180
14524
19956
11687
3290
34933
3030
21692
601
42725
9648
3252
2064
83012
673
1012
1685
89330
785
0
785
11783
4869
455
17107
2754
20693
561
17717
8399
565
152
50841
1289
1831
3120
85250
12559
1180
13739
8173
6818
2835
17826
276
999
40
25008
1249
2687
1912
32171
ANNO 1982-83
T
M
F
3064
2051
1013
13828 12711
1117
452
444
8
14408
1520 12888
3385
2096
1289
2169
90
2079
37306 18912 18394
3347
4918
8265
207226
10275
968
11243
31908
14841
2932
49681
2040
23852
284
47953
12440
3389
3162
93120
997
1636
2633
102384
933
1
934
17397
4703
469
22569
1823
22460
272
18689
10129
447
456
54276
5632
104842
2350
3282
9342
967
10309
14511
10138
2463
27112
217
1392
12
29264
2311
2942
2706
38844
ANNO 1992-93
T
M
F
3084
2114
970
16458 13434
3024
297
296
1
17633
2832 14801
5343
3044
2299
2102
252
1850
44917 21972 22945
6943
179036
2929
4014
12409
266
12675
28478
15974
1604
46056
1858
27019
352
30388
4152
3968
3090
70827
2399
90248
898
1501
2061
8
2069
14555
5282
346
20183
1570
25066
336
11385
3372
561
693
42983
4544
88788
2031
2513
10348
258
10606
13923
10692
1258
25873
288
1953
16
19003
780
3407
2397
27844
ANNO 2003-03
T
M
F
2794
2152
642
17310 13676
3634
194
190
4
12059
2296
9763
8438
4096
4342
1740
204
1536
42535 22614 19921
Anno sc. 1982-83: Annuario statistico dell'istruzione, ISTAT, Vol. XXXVI, edizione 1984;
Anno sc. 1992-93: Statistiche delle scuole sec. sup. a.s. 1992-1993, ISTAT, n. 4, 1994;
Anno sc. 2002-2003: Elaborazione COSES (Venezia) su dati SIMPI-CSA di Venezia 2003.
1073
670
1743
47922
9497
1148
10645
6824
4934
11758
94
637
5
10861
386
443
1422
13848
F
834
323
0
7144
212
1415
9928
Tavola X: Iscrizioni, in totale e per sesso alla scuola secondaria nel Veneto dal 1952-53 al 2002-03
12. Analisi multilivello dell'impatto di variabili
individuali e scolastiche sulle prestazioni in
matematica e in lettura
Lorenzo Bernardi, Angela Martini, Susanna Zaccarin1
Questo capitolo della III parte del Rapporto sui dati PISA del Veneto è dedicato all’approfondimento
delle relazioni tra le prestazioni in matematica e lettura degli studenti veneti e i molteplici fattori di
“contorno” – che caratterizzano gli alunni, da un lato, e le scuole, dall’altro – esaminati
singolarmente nelle parti precedenti.
In questa sede, l’analisi è svolta considerando congiuntamente i vari fattori al fine di evidenziare
l’effettivo apporto di ciascuno di essi sul risultato conseguito, ovvero "al netto" delle possibili
associazioni tra fattori, che non risultano esplicitamente evidenti quando l’analisi è condotta
separatamente per ogni variabile. L’analisi, inoltre, segue un approccio a più livelli (multilevel) che
consente di valutare il contributo specifico delle caratteristiche dello studente e delle caratteristiche
della scuola frequentata sulla prestazione osservata.
12.1 Una premessa
Districarsi tra le cause o le responsabilità degli eventi; scoprire le leve per “sollevare” la conoscenza
(o la voglia di conquistarla); costruire i percorsi e selezionare gli strumenti più efficaci per elevare le
competenze del maggior numero di individui. Queste le sfide esistenti, in pari misura, per la ricerca
scientifica e per il mondo dell’educazione. Sfide perenni, cicliche, sempre aperte: perché poco o nulla
vi è di meccanicistico nei comportamenti e nella crescita dell’uomo così come poco vi è di ordinato e
lineare nello sviluppo delle sue organizzazioni collettive e nella stessa storia della comunità umana;
ma, ciononostante, sfide da cogliere e affrontare, in un sereno, affinabile, sempre più articolato,
itinerario di scavo sulle evidenze empiriche e di tentativi di comprensione delle realtà complesse e
dinamiche.
Fin dalla nascita dell’approccio positivista allo studio dei fenomeni sociali, il sistema, le strutture, le
finalità stesse dell’educazione delle nuove generazioni sono stati messi al centro dell’attenzione in
ogni paese in cui esisteva chiara consapevolezza del vantaggio competitivo che sul piano
internazionale poteva derivare dalla presenza di ampie masse sociali colte, avvertite, dotate, in pari
grado, di metodo nell’approfondimento delle conoscenze e di creatività, di solidità di competenze e di
curiosità intellettuale, di capacità di ordinamento e di sistemazione organica delle acquisizioni
storicamente raggiunte e di voglia e spirito innovativi, trasgressivi, critici.
Da ciò sono nate le prime ricerche scientifiche sulle determinanti della conquista dei saperi, dei
processi motivazionali che favoriscono l’impegno nello studio, degli stessi intenti e attese nella
partecipazione ai percorsi formativi come viatico alla più generale crescita personale; si è trattato - e
si tratta - di ricerche stimolate e guidate dall’interesse verso la promozione culturale, scientifica,
civile, della popolazione, assunta come premessa irrinunciabile per lo sviluppo della civiltà e della
ricchezza, in tutti i sensi, di ogni paese.
Ogni epoca storica e ogni contestualizzazione economico-sociale hanno pertanto suggerito di
individuare orizzonti formativi indispensabili, dalla necessità dell’alfabetizzazione generalizzata dei
primi dell’Ottocento, all’obbligo del possesso di competenze tecnologiche e di abilità comunicative con tutti i significati e i riferimenti che questo termine contiene - invocato negli anni recenti. Ma le
modalità, i mezzi, le strategie individuali e/o sistematiche, i piani di lavoro per avvicinare tali orizzonti,
raramente potevano essere noti in modo certo a priori e ancor meno potevano - e possono - essere
dominati, maneggiati, governati con l’agilità necessaria e con la preliminare sicurezza degli esiti.
1
Il paragrafo 1 e le conclusioni sono state redatte da Lorenzo Bernardi, i paragrafi 2 e 4 da Susanna Zaccarin, i
paragrafi 3 e 5 da Angela Martini
209
La rilevanza di studi di «analisi scientifica dei processi sociali e dei modelli sociali coinvolti nel
sistema educativo» (Brookover e Gottlieb, 1964, pp. 11-12) accompagna pertanto l’impegno pubblico
nell’organizzare il sistema scolastico, nel tentativo di comprendere e, se possibile, di identificare i
fattori che, in un intreccio virtuoso ma di non facile riconoscimento, concorrono a favorire l’efficacia
formativa quale requisito irrinunciabile per la crescita delle nazioni.
In letteratura, alla base di questi studi, si ritrovano approcci teorici anche fortemente diversificati se
non esplicitamente antagonisti: da quello funzionalista, giunto a più organica sistemazione con
Musgrave (1971), a quello cosiddetto alternativo, rappresentato, spesso con accenti differenziati ma
in qualche misura tra loro integrantisi, dalla scuola inglese di Bernstein (1961), da quella francese di
Bourdieu (1966), dalla scuola di Francoforte - in particolare Marcuse (1967) - fino a giungere a
proposte/visioni “naturiste” come quella di Illich (1972).
Ma su alcuni nodi di fondo, al di là delle ipotesi interpretative adottate, esiste una convergenza di
considerazioni e di premesse a orientare gli interessi di ricerca al riguardo; in particolare vi è
sostanziale accordo sul fatto che a definire natura e qualità di un sistema educativo contribuiscano
tre macrodimensioni:
i)
le caratteristiche dei rapporti tra cultura e società, che si sostanziano nei legami tra
sistema formativo e modelli del controllo sociale (con riguardo alla struttura del potere);
tra sistema formativo e processi di mutamento o di conservazione sociale; tra sistema
formativo e struttura sociale della popolazione, vale a dire tra partecipazione
all’istruzione, stratificazione sociale e opportunità di mobilità ;
ii)
la natura dei rapporti tra singola istituzione scolastica e comunità ristretta, rivolta a
valutare il ruolo, il coinvolgimento, l’interesse verso la partecipazione e la qualificazione
della formazione da parte dei vari agenti sociali che con il mondo scolastico hanno
rapporti diretti e indiretti;
iii)
i caratteri dei rapporti umani dentro le istituzioni formative, con attenzione alle
reciproche influenze che regolano i comportamenti, gli atteggiamenti e le interazioni tra
tutti i suoi membri; in quest’ambito assumono inoltre particolare rilievo le finalità
educative, i contenuti disciplinari, le disponibilità di materiali e strumentazioni, le
condizioni strutturali dell’esperienza scolastica, che risultano assegnate in modo anche
specifico ai vari ordini e cicli scolastici.
La compresenza e l’azione congiunta di questi tre grandi ordini di fattori nel determinare il prodotto
scolastico, conduce, da un lato, all’affermazione che «l’educazione rappresenta una tipica
manifestazione dell’interazione sociale; la scuola è un gruppo sociale organizzato; esiste sempre una
influenza di altre istituzioni sulla istituzione scolastica e, viceversa, quest’ultima svolge funzioni nei
riguardi della società» (Swift, 1969, p. 11); dall’altro lato, promuove la consapevolezza che per poter
operare scelte convincenti nel continuo processo di aggiustamento, di innovazione, di affinamento, in
tutti gli aspetti, dell’organizzazione del sistema educativo, a livello centrale così come nelle realtà
periferiche, occorre sviluppare e verificare ipotesi conoscitive di grande spessore e di specifico
valore, per ciascuna delle tre sfere in precedenza richiamate.
Nel tempo, l’attenzione si è peraltro indirizzata con maggiore o minore efficacia verso l’una o l’altra di
esse, assumendo talora anche pesanti risvolti ideologici, e pur tuttavia contribuendo ad affinare
progressivamente la lettura dei fatti che avvengono nel sistema così come nella singola classe
scolastica.
Le ipotesi sugli effetti della stratificazione sociale, della privazione culturale, del peso della
socializzazione linguistica, e sulle responsabilità delle famiglie e degli insegnanti nei processi di
apprendimento, hanno accompagnato l’interesse per la comprensione del ruolo delle determinanti
dovute alle caratteristiche di personalità degli allievi, in un percorso che ha condotto da un lato a
precisare i concetti adottati e dall’altro a perfezionare gli strumenti per riconoscerli e rilevarli.
Così, dopo i primi studi sull’intelligenza, sulle motivazioni, sulle attitudini degli alunni, rivelatisi
concetti sfuggenti e non chiaramente definiti, si sono condotte indagini per misurare l’influenza di
fattori che apparivano di più semplice rilevazione quali quelli rappresentati da termini come diligenza,
perseveranza, desiderio di eccellere, sicurezza e stabilità emotiva. In questo ambito “personale”, si
sono considerate anche le caratteristiche dell’humus famigliare, non solo tenendo globalmente conto
della natura del ceto sociale di appartenenza ma declinando quest’ultimo in variabili più analitiche,
quali il possesso di un patrimonio economico e soprattutto culturale, l’attenzione per la vita scolastica
210
dei figli, il sostegno materiale e psicologico agli studi, la capacità e volontà di partecipazione alla vita
dell’istituzione scolastica.
Altrettanto articolato, e a volte riduzionista, è stato il processo di selezione delle ipotesi sulle
responsabilità della scuola: da una visione degli insegnanti come mediatori di cultura si è passati ad
una in cui essi apparivano piuttosto come dei “colonizzatori”, intenti cioè ad imporre, anche
inconsapevolmente, i valori della classe cui appartengono, fino ad essere pensati come i più efficaci
fautori della conservazione sociale. A livello di intero sistema educativo ha coerentemente assunto
rilievo conoscitivo l’esame della funzione di attrazione dei contenuti formativi, della loro capacità di
corrispondere alle presunte aspettative dei partecipanti responsabilmente e consapevolmente inseriti
nei processi sociali, economici, culturali più generali, così come sempre più rilevante è apparso il
peso delle caratteristiche del più circoscritto contesto in cui i giovani vivono la loro esperienza
scolastica e in riferimento al quale formulano le proprie scelte, accettano peculiari condizioni di
partecipazione, decidono di resistere alle spinte centrifughe che il sistema educativo non raramente
genera, stabiliscono le proprie aspirazioni mediante un processo, più o meno convinto o ribelle, di
interiorizzazione delle probabilità oggettive di soddisfarle.
La crescita della ricchezza di molte nazioni, il modificarsi delle strutture famigliari (in particolare la
forte riduzione del numero di figli per famiglia), l’esplosione della tecnologia, il presentarsi di nuovi
agenti di formazione e socializzazione, hanno logorato parecchie delle ipotesi che avevano costituito
il lievito degli studi su scuola e società e, in particolare, sulle dinamiche della partecipazione e
dell’esposizione ai processi educativi; la scuola di massa è un fatto ormai incontestabile, ma non si
può tuttora affermare di aver organicamente individuato le chiavi della riuscita scolastica e delle
modalità più efficaci di apprendimento.
Alla luce di quest’ultima considerazione si giustificano indagini come PISA, ispirate non solo
dall’intento della comparazione internazionale, ma, ci pare, soprattutto dalla volontà di affrontare con
pertinenza la multifattorialità del prodotto scolastico, cercando di prendere in considerazione
“contestualmente” sottoinsiemi di variabili afferenti a componenti sistemiche tra loro complementari:
l’allievo, la famiglia, la scuola, il contesto; non valutandone solo gli aspetti oggettivi, ma accogliendo
anche dimensioni soggettive, psicologiche, organizzative.
I paragrafi che seguono cercano di illustrare, per quanto possibile con semplicità di esposizione, i
risultati che si possono ottenere dall’uso di modelli statistici che analizzano contestualmente effetti
dovuti alla compresenza dei vari fattori: l’attenzione è centrata sugli apprendimenti in matematica e in
lettura, considerate non solo come competenze in se stesse ma anche come strumenti per
l'acquisizione di altre abilità e conoscenze. Se si può riconoscere un contributo aggiuntivo al nuovo
approccio rispetto agli studi tradizionali, esso sta proprio, grazie al modello statistico, nella capacità
di esplorare possibili interpretazioni dei fatti non analizzando il peso di una variabile (e quindi
considerando una sola ipotesi) alla volta, ma cercando di contemplare l’azione congiunta di più
fattori, cogliendone effetti diretti ed effetti combinati: ancora un piccolo passo avanti verso la
comprensione di un fenomeno complesso, senza intenzioni risolutive, senza smettere di continuare
ad allargare l’orizzonte conoscitivo.
12.2 Relazioni tra variabili: regressione semplice e regressione
multipla a più livelli
Prima di illustrare e commentare i risultati ottenuti, è il caso di riassumere brevemente i presupposti
alla base delle procedure statistiche per lo studio delle relazioni tra variabili, a partire dalla
descrizione della relazione tra prestazioni in matematica e status socio-economico degli studenti,
misurato in PISA mediante l’indicatore sintetico Escs (cap.8, parte II, del Rapporto).
La situazione in un dato paese potrebbe essere rappresentata come nella figura 1, dove si può
notare che, tendenzialmente, a condizioni sociali più elevate corrispondono anche prestazioni più
alte e, viceversa, a condizioni sociali più basse corrispondono prestazioni meno elevate. Anche se
ciò non si verifica per tutti gli studenti (qualche studente con basso status consegue prestazioni
elevate e, al contrario, qualche studente con status alto mostra prestazioni non particolarmente
211
brillanti) l’andamento complessivo dell’insieme dei punti2 rappresentati nel grafico evidenzia una
relazione concorde (o positiva) tra valori dell'indice Escs e punteggi in Matematica.
Fig. 1: Relazione tra punteggio in matematica e status socio-economico-culturale
Punteggio dello studente in matematica
Indice di status s.e.c. dello studente
Immagine riadattata da: OECD, Data Analysis Manual, 2005
La situazione evidenziata nel grafico si presta ad essere tradotta in termini formali tramite un modello
di regressione lineare. La relazione tra la variabile Y (variabile dipendente o variabile-risposta) ossia, nel nostro caso, il risultato in matematica - e la variabile X (variabile indipendente o
esplicativa) - vale a dire, sempre nel nostro caso, il livello di status socio-economico - raffigurata nel
grafico può essere rappresentata mediante una linea retta, espressa dalla seguente equazione:
Yi
D EX i ei
i = 1, …n
(1)
Il coefficiente D (intercetta) corrisponde al valore medio assunto da Y quando il valore di X è pari a
03, mentre il coefficiente E (coefficiente di regressione) indica la variazione media di Y associata ad
una variazione unitaria della variabile X (par. 8.2.1, cap. 8, parte II, del Rapporto). Il termine ei
(errore o residuo) è dato dalla differenza tra il valore di Y effettivamente osservato e il corrispondente
valore ottenuto dalla equazione di regressione:

Y i D EX i
la quale, nell’esempio considerato, è pari a: Yi
La presenza di un errore (o residuo)
250.5 5.5 X i .
e

i
YiY
i
indica che il modello (1), in quanto tale, non descrive una relazione esatta tra X e Y4 ma coglie
l’andamento complessivo dell’insieme di osservazioni. Ciò significa che la prestazione dello studente
può essere verosimilmente espressa come una funzione lineare del suo status socio-economico più
2
Ogni punto del piano definito dai due assi cartesiani rappresenta uno studente ed ha come coordinate, sull'asse delle
X, lo status socio-economico individuale e, sull'asse delle Y, il punteggio conseguito in matematica.
3
In vari contesti applicativi, tra cui quello degli studi sull’istruzione, risulta più utile stimare i coefficienti del modello
considerando non la metrica naturale dei valori X ma i corrispondenti scarti dalla media. In questo caso, l’intercetta D
rappresenta il valore medio della prestazione in matematica Y per uno studente con status socio-economico medio.
4
Se così fosse tutti i punti del grafico di fig. 1 sarebbero allineati sulla medesima retta.
212
un errore o scarto (positivo o negativo: vedi fig. 2), e che la variazione media del risultato in
matematica associata ad una variazione di una unità sulla scala dell’indice Escs è pari a 5,5 punti (si
veda anche la fig. 8.9 del cap. 8, parte II, del Rapporto). Il residuo è quindi la parte di Y non prevista,
o non “spiegata”, sulla base della conoscenza di X.
Fig. 2: Linea di regressione dello status s.e.c. sul punteggio in matematica
Punteggio dello studente in matematica
Indice di status s.e.c. dello studente
Il modello (1) può essere esteso anche al caso in cui, anziché una sola variabile esplicativa, se ne
consideri più di una (ad esempio, oltre allo status socio-economico, il livello di intelligenza, il sesso,
l'origine etnica, o qualunque altra caratteristica dello studente in grado di influire sul risultato in
matematica). Da una regressione bivariata si passa così ad un modello di regressione multipla,
espresso dalla seguente equazione:
Yi
D E 1 X 1i E 2 X 2i .... E k X ki ei
(2)
X 1i .... X ki nella formulazione (2) rappresentano le diverse variabili indipendenti o esplicative.
I coefficienti
E 1 ....E k
(o coefficienti di regressione parziale) indicano il cambiamento medio di Y in
corrispondenza ad una variazione unitaria della rispettiva variabile Xk, al netto dei possibili effetti
esercitati dalle altre variabili X coinvolte nella relazione con Y.
Le formulazioni (1) e (2) del modello di regressione non tengono conto della principale caratteristica
che, tipicamente, contraddistingue i dati degli studi sull’istruzione, ovvero che le prestazioni fornite
dagli studenti, a parità di capacità e impegno individuale, possono essere influenzate, a causa di
processi di selezione o autoselezione all'atto dell'iscrizione oppure semplicemente per esposizione a
fattori comuni, anche dal contesto scolastico (scuola o classe frequentata) di appartenenza. In tali
studi dei quali PISA, e in generale le indagini comparative sui risultati scolastici, costituiscono un
caso esemplare i dati sugli alunni sono infatti ottenuti a partire dalle scuole frequentate (o dalle
classi, come nelle inchieste della IEA). Il raggruppamento5 non è senza effetti sui dati relativi al
fenomeno oggetto di studio, né per conseguenza sulla procedura statistica per analizzarli e sul
metodo di raccolta. Le osservazioni appartenenti allo stesso gruppo, cioè, non sono fra loro
indipendenti, ma è probabile che, rispetto a tutta una serie di caratteristiche, esse presentino una
certa omogenità. Per restare al nostro caso, è verosimile che il comportamento di studenti che
frequentano la stessa scuola, o la stessa classe, sia più simile di quello di studenti di scuole, o classi,
diverse. Della correlazione presente nei dati appartenenti ad uno stesso gruppo, si deve dunque
5
In vari ambiti di studio le informazioni sono organizzate in unità gerarchicamente ordinate : ad esempio, individui e
famiglia, lavoratori e impresa per cui lavorano, ecc.
213
tener conto anche nel modello statistico utilizzato per l'analisi, estendendo il modello di regressione
classico al caso di osservazioni correlate.
I modelli di regressione gerarchica (o multilevel) considerano come una caratteristica strutturale dei
dati il loro esser riuniti in unità "annidate" (nested) l'una all'interno dell'altra e dunque organizzati
secondo una struttura gerarchica a più livelli in cui gli studenti sono raggruppati entro le classi e
queste a loro volta entro la scuola, le scuole entro i distretti o i provveditorati, e così via.
Nel caso dell'indagine PISA, sul piano internazionale, i livelli della gerarchia sono tre: studente,
scuola, paese, mentre a livello nazionale, o sub-nazionale, i livelli di gerarchia considerati sono due:
studenti e scuole.
Riprendiamo, per comprendere meglio quanto abbiamo qui appena detto, l’esempio iniziale: la
relazione tra prestazione in matematica e status socio-economico all'interno della scuola potrebbe
presentarsi come nella figura 3.
Fig. 3: Relazione tra status s.e.c. e risultato in matematica, in generale e per scuola, in quattro
diverse situazioni
Prestazione in matematica
Indice di status s.e.c.
214
Nei quattro grafici, la linea nera rappresenta la relazione lineare secondo il modello (1), calcolata
cioè senza tener conto della scuola di appartenenza; le linee rosse rappresentano, invece, la
relazione calcolata per ogni scuola6. La linea nera descrive la relazione complessiva tra status e
prestazione nell’intera popolazione di studenti senza tener conto della scuola di appartenenza (come
in fig. 2); tale relazione appare essere la stessa in tutti e quattro i grafici. Le linee rosse,
corrispondenti alle diverse scuole, descrivono invece la relazione tra le due variabili in ogni singola
scuola. Esse, pur essendo tutte parallele tra loro, mostrano una pendenza (data dal valore del
coefficiente di regressione E ) molto diversa nelle quattro situazioni.
Nel primo caso (n. 1, in alto a sinistra), le scuole comprendono studenti di ogni status sociale e, allo
stesso tempo, in ogni scuola ci sono studenti con differenti prestazioni; la relazione tra le due variabili
è molto stretta e l'andamento nella singola scuola non si discosta di molto da quello medio generale
(linea nera).
Opposta appare, invece, la situazione rappresentata in basso a destra (n. 4), in cui la scuola 1 è
frequentata da studenti con elevato status sociale ed elevate prestazioni, mentre al contrario, la
scuola 4 è frequentata da studenti con basso status sociale e basse prestazioni. In questo caso,
all’interno delle scuole, la relazione tra status e prestazione è praticamente inesistente.
Le situazioni in alto a destra (n. 2) e in basso a sinistra (n. 3) sono intermedie tra le due appena
descritte.
Un'ultima situazione, infine, è quella in cui la relazione tra le variabili esaminate non
necessariamente è la stessa in ogni scuola – circostanza indicata invece dalle linee parallele in
figura 3, dove i coefficienti di regressione sono tutti uguali – ma può risultare più o meno accentuata
nelle varie scuole, come rappresentato in figura 4.
Fig. 4: Relazione tra status s.e.c. e prestazione in matematica in 4 scuole (situazione 5)
E’ il caso di sottolineare, ancora una volta, che in tutte le situazioni presentate la relazione secondo il
modello (1), che rappresenta la tendenza complessiva, è sempre la stessa e non consente di
cogliere l'andamento effettivo entro le scuole, portando a conclusioni fuorvianti circa la reale
relazione al loro interno, tranne che nel caso particolare rappresentato nella situazione 1 della figura
3 (corrispondente ad una situazione in cui la scuola di appartenenza non esercita alcuna influenza
sulla relazione esaminata).
L’impostazione di analisi più corretta sarebbe, quindi, quella di effettuare regressioni separate scuola
per scuola. Non sempre però le informazioni per singolo gruppo sono sufficienti per rappresentare
6
Il punto nero e quelli in rosso indicano, rispettivamente, i punti di coordinate pari alla media generale e alle medie per
scuola di X e Y.
215
adeguatamente le relazioni studiate e, in presenza di molte scuole, le regressioni da valutare
risulterebbero in numero eccessivo. Inoltre, molto spesso, ed è anche il caso dell’indagine PISA, gli
obiettivi di analisi non riguardano le scuole di per sé, ma solo in quanto rappresentative del sistema
scolastico complessivo, sul quale si desidera ottenere informazioni più generali.
A questo proposito, la regressione a più livelli (Bryk e Raudenbush, 2000; Goldstein, 1995; Snijders
e Bosker, 1999) consente di estendere la formulazione (1) al caso di dati organizzati
gerarchicamente, tenendo conto in modo adeguato degli effetti dovuti al raggruppamento degli
studenti entro le scuole e consentendo così di valutare il “peso” (effetto) della scuola sulle prestazioni
individuali.
In generale, la relazione tra la variabile-risposta, le variabili individuali e le variabili cosiddette di
contesto è descritta integrando il livello di analisi individuale con quello aggregato (riferito alla
scuola), senza dover però specificare un modello per ogni gruppo di dati, come sarà meglio illustrato
nel seguito.
Nella formulazione multilevel, la relazione tra una variabile-risposta Y, osservata sull’individuo i, che
appartiene al gruppo j , e una variabile esplicativa individuale X è rappresentata nel modo seguente:
Yij
E 0 j E 1 j X ij eij
(3)
dove i = 1, …, nj indica le unità del primo livello (studenti nel nostro caso); j = 1, …, J indica le unità
di secondo livello (scuole). La prestazione a livello di individuo (studente) Yij è funzione della
prestazione media della scuola (Eoj) cui l'individuo appartiene, dell’effetto della relazione con la
variabile Xij (E1j) all'interno della scuola, e di una componente di errore (eij) con media nulla e
varianza fissa pari a V2.
Il principio fondamentale del modello multilevel è che i coefficienti Ej non assumono necessariamente
lo stesso valore in ogni gruppo (scuola) ma possono variare da gruppo a gruppo. La variabilità tra i
coefficienti può essere espressa, a sua volta, in funzione di un livello medio di gruppo (Joo e J1o), di
una qualche caratteristica di gruppo Zj e un termine di errore u0 j e u1 j :
E oj
J 00 J 01 Z j u 0 j
(4)
E1 j
J 10 J 11 Z j u1 j
(5)
Gli errori u0 j e u1 j hanno media nulla e varianza pari a var ( u0 j )
V u20 e var ( u1 j ) V u21 .
Sostituendo le equazioni (4) e (5) nella (3), si ottiene il modello completo:
Yij
J 00 J 10 X ij J 01 Z j J 11 X ij Z j u1 j X ij u 0 j eij
(6)
Immediata risulta l’estensione al caso di più variabili esplicative individuali X e di gruppo Z.
L’equazione (6) costituisce la formulazione più generale del modello multilevel e consente di
specificare situazioni entro le scuole (gruppi) come quelle rappresentate in figura 4, caratterizzate sia
da prestazioni medie diverse da scuola a scuola che da relazioni più o meno accentuate tra Y e X
entro le scuole.
La situazione illustrata nella figura 3, in cui le scuole si differenziano rispetto al livello della
prestazione media, ma non rispetto all’intensità della relazione tra X e Y (linee parallele), è
rappresentata dalla formulazione semplificata dell’equazione (5):
E1 j
J 10
(5a).
Nelle applicazioni della regressione multilevel all'analisi di dati reali, si stima dapprima il cosiddetto
modello “nullo”:
Yij
E 0 j eij
(6)
216
E oj
J 00 u0 j
(7)
Yij
J 00 u0 j eij
(8)
il quale considera la prestazione dello studente in funzione solo della prestazione media complessiva
(Joo), di una componente di errore associata alla scuola (uoj) e di una componente di errore
individuale (eij). In questo modello, in cui non viene inclusa nessuna variabile esplicativa e che di
fatto equivale ad una analisi della varianza (ANOVA), la differenza tra scuole è data solo dal diverso
livello medio di prestazione delle scuole (equazione (7)) e la variabilità delle prestazioni degli studenti
è data - (equazione (8)) - dalla somma di due componenti, la variabilità tra le scuole (gruppi) e la
variabilità entro le scuole:
var (Yij )
var ( uoj e ij )
2 V2
V uo
(9)
Dalla (9), è possibile derivare il coefficiente di correlazione intraclasse U , che fornisce una misura
del grado di omogeneità tra osservazioni appartenenti alla stessa scuola (gruppo) o, in altri termini, di
avere un'indicazione di quanto la variabile risposta sia influenzata dal raggruppamento; esso dunque
esprime la quota di variabilità che è attribuibile alla scuola:
U
V u20
V u20 V 2
Il coefficiente U permette di valutare l’importanza delle differenze tra scuole nel determinare le
diverse prestazioni degli studenti. Quanto più il valore di U risulta elevato, tanto maggiore sarà
l’effetto del raggruppamento e quindi l’influenza del contesto sulle prestazioni individuali.
Le analisi di regressione a più livelli applicate allo studio dei risultati scolastici perseguono due
obiettivi principali:
1)stabilire gli effetti "netti" di ciascuna delle variabili in gioco, vale a dire al netto dell'influenza
esercitata dalle altre variabili considerate che incidono sulle prestazioni degli studenti;
2)tentare di identificare, tenendo "sotto controllo" le caratteristiche degli studenti e quelle di
contesto7, le variabili scolastiche (quelle che potremmo definire variabili di processo: organizzazione,
clima relazionale, modalità di insegnamento, ecc.) che hanno un'influenza significativa sui risultati.
La ricerca sull’efficacia della scuola (school effectiveness research) ha individuato una serie di fattori
associati a una maggior produttività dell’istruzione che si collocano a diversi livelli: la struttura del
sistema scolastico, l’organizzazione e la gestione delle singole scuole, i processi d’insegnamento e
apprendimento che hanno luogo nella classe.
Il paradigma "classico" della ricerca sull’effetto-scuola si basa su alcuni principi-guida che possono
esser così sintetizzati:
-la selezione del campione di scuole, che deve essere effettuata in modo tale da rappresentare
situazioni massimamente differenziate, così da consentire un’analisi contrastiva dei fattori che
distinguono le scuole più efficaci dalle meno efficaci;
-la considerazione delle caratteristiche individuali degli alunni (origine sociale, personalità,
atteggiamenti, ecc.) come "variabili di controllo", così da poter valutare i risultati raggiunti dalle scuole
prescindendo dall'influenza delle prime (ceteris paribus);
-l'assunzione di una prospettiva diacronica: la determinazione dell'effetto-scuola, o di quello che si
definisce il "valore aggiunto", oltre che la comparazione tra istituti, suppone che si disponga di due
serie temporalmente successive di rilevazioni del livello di competenza degli stessi alunni, all'inizio e
al termine di un ciclo d'istruzione;
-il ricorso ad analisi statistiche di regressione a più livelli e alla scomposizione della varianza dei
risultati (calcolo del coefficiente intra-classe).
7
Per la spiegazione di ciò che significa tener "sotto controllo” una variabile, si veda riquadro 8.1, cap. 8, parte II del
Rapporto.
217
Nel caso dei dati PISA, che è un'indagine cosiddetta cross-sectional8, viene a mancare un requisito
fondamentale, vale a dire la disponibilità di due serie di misure rilevate sugli stessi alunni in due
diversi momenti del tempo. Tutti i dati riferiti agli alunni sono infatti acquisiti nello stesso momento, nè
si ha alcuna misura del livello di preparazione o di abilità degli studenti all'ingresso nelle varie scuole.
Inoltre, come si è prima accennato, l'attenzione delle indagini comparative internazionali è centrata
fondamentalmente sul campione di alunni piuttosto che sul campione di scuole.
Se non è possibile, in termini propri, misurare il valore aggiunto o l'effetto-scuola nel quadro di
un'indagine come PISA, è tuttavia possibile, attraverso l'analisi a più livelli, stabilire il contributo di
ognuno dei fattori considerati alla variabilità dei risultati e distinguere gli effetti delle variabili
individuali da quello delle variabili scolastiche e, all'interno di queste, fra gli effetti delle variabili di
contesto e di processo. Ciò consente di parlare di "valore aggiunto" della scuola - come fa il
Rapporto internazionale - inteso come l'impatto che fattori come le risorse, il clima, le pratiche e
politiche degli istituti hanno sui risultati, una volta tenuto conto delle differenze nel background degli
studenti.
12.3 Le variabili inserite nel modello multilevel per il Veneto
Un aspetto cruciale nell’applicazione dei modelli di regressione a più livelli riguarda la scelta dei
fattori da considerare per le analisi, in particolare quelli riferiti alla scuola.
La selezione delle variabili, individuali e relative alle scuole, da inserire nell’analisi multilevel del
dataset veneto è stata ispirata a tre criteri:
-
la conformità con il quadro delle variabili utilizzate nell'analoga analisi condotta sull'insieme
dei paesi OCSE, di cui si dà conto nel Rapporto internazionale;
-
l'interesse che alcune variabili potevano rivestire in relazione allo specifico contesto italiano
e alla discussione in corso su alcuni nodi di politica scolastica (ad esempio l'utilità o meno di
anticipare l'ingresso alla scuola elementare);
-
infine, la significatività statistica dell'effetto sui risultati in base all'analisi univariata svolta
inizialmente su un numero di fattori del dataset veneto superiore a quello che poi è stato
ritenuto per l'analisi finale.
Seguendo il modello internazionale, le variabili d’interesse sono classificate in tre categorie principali:
1) variabili individuali relative agli studenti;
2) variabili relative al contesto delle scuole;
3)
variabili relative alle scuole che possono esser modificate da parte dei decisori politici o dei
responsabili della gestione degli istituti, a loro volta suddivise in tre sottogruppi:
a)risorse materiali ed umane, b)clima scolastico, c)prassi e politiche d'istituto.
Rientrano nella prima categoria tutte le caratteristiche che sono proprie degli alunni singolarmente
considerati e che dunque comprendono sia le variabili di tipo socio-demografico che quelle che
attengono alla personalità o agli atteggiamenti e comportamenti nei confronti della scuola e dello
studio. Di fatto, seguendo l'esempio internazionale, sono state considerate per l'analisi multilevel
unicamente le variabili di carattere demografico e sociale (sesso, status socio-economico individuale,
ecc.) e alcune variabili riguardanti il percorso scolastico dello studente: regolarità o ritardo (in base al
fatto che la classe frequentata al momento dell'indagine fosse la seconda superiore - o anche una
classe successiva - oppure una classe antecedente), la frequenza per almeno un anno della scuola
dell'infanzia, l'inizio anticipato o meno della scuola elementare e infine l'eventuale cambiamento di
scuola alle superiori.
8
Tali indagini si distinguono dalle indagini longitudinali perché le rilevazioni, anche se ripetute a intervalli di tempo, non
sono effettuate sugli stessi soggetti, come nelle precedenti, ma su individui che mutano ogni volta. In certo modo, è
come se esse operassero dei tagli o sezioni trasversali del fenomeno studiato in un dato momento o in momenti
successivi.
218
Le variabili relative al contesto scolastico comprendono l'ubicazione dell'istituto (in un centro più o
meno grande), la sua dimensione (sulla base del numero di alunni), il livello medio di status socioeconomico del corpo studentesco e il rapporto studenti/docenti.
Il terzo insieme di variabili include: la quantità e qualità delle risorse, materiali ed umane, a
disposizione dell'istituto; il clima scolastico, valutato sulla base delle relazioni fra insegnanti e alunni,
del grado di disciplina in classe, del morale e dei comportamenti di docenti e studenti; infine, le
politiche e le prassi poste in atto dagli istituti.
Come già detto, l'interesse che l'analisi multilevel riveste è che essa consente, dopo aver suddiviso
la varianza dei risultati in varianza “tra scuole” (between variance) e varianza “entro le scuole” (within
variance), di determinare gli effetti “netti” di ciascuna delle variabili inserite nei modelli statististici e,
in particolare, tenendo “sotto controllo” le caratteristiche degli studenti e quelle di contesto, di tentare
di identificare quali siano le variabili scolastiche suscettibili d'intervento (cioè quelle classificate nella
terza categoria), che possono avere un'influenza significativa sui risultati degli alunni.
Ci sembra qui opportuno osservare, prima di proseguire, che la distinzione comunemente effettuata
fra variabili di contesto considerate tutte come caratteristiche “fisse”, e dunque come vincoli
all'azione della scuola, e variabili a livello d'istituto “manipolabili”, è a nostro parere discutibile. Il
termine “contesto” è infatti assunto, nel Rapporto PISA e in genere in letteratura, con almeno due
accezioni differenti: da una parte con esso si indica il contesto inteso come ambiente esterno in cui la
scuola si trova ad operare (ad esempio, in un'area urbana o rurale o in una zona a maggiore o
minore sviluppo economico), dall'altra parte esso è usato per indicare principalmente la
composizione socio-demografica della popolazione reclutata dalla scuola.
Riguardo a quest'ultimo significato del termine “contesto”, si può far notare che la composizione della
popolazione scolastica (a parte le caratteristiche che possono effettivamente dipendere dall’ambiente
in cui la scuola è inserita) è in relazione con tre ordini di fattori: a)la struttura del sistema educativo
(ad esempio, sistema a filiere versus sistema comprensivo), b)le politiche più o meno selettive dei
singoli istituti, qualora sia ad essi consentito di "scremare" gli studenti (o all'atto dell'ammissione, o
nel corso degli studi tramite il ricorso alla bocciatura o al trasferimento in un'altra sede), o, infine, con
le scelte operate dagli utenti quando sia loro accordata la libertà di optare fra un istituto e l'altro. In
tutti e tre i casi ci troviamo evidentemente di fronte a dimensioni che possono costituire oggetto di
decisione politica, a livello d'amministrazione nazionale o sub-nazionale, oppure a livello dei singoli
istituti, e che quindi come tali, non meno dell'assegnazione di risorse o delle pratiche pedagogiche,
sono passibili d'intervento e di modifica.
Ciò detto, diamo di seguito un elenco delle variabili di cui si sono stimati gli effetti, distintamente sul
risultato in matematica e in lettura, nel campione veneto di scuole secondarie (quando la variabile è
stata inserita solo nell'analisi sulla matematica oppure solo in quella sulla lettura, ne è data
indicazione fra parentesi):
1)VARIABILI INDIVIDUALI :
x
Status socio-economico e culturale
x
Frequenza della scuola dell'infanzia
x
Sesso
x
Classe frequentata
2)VARIABILI SCOLASTICHE :
2a.Variabili di contesto:
x
Tipo di scuola (liceo, istituto tecnico, istituto professionale)
x
Composizione della popolazione scolastica (indice medio di status socio-economicoculturale)
x
Dimensione della scuola (numero totale iscritti)
x
Localizzazione della scuola (lettura)
219
x
Percentuale alunne (lettura)
x
Rapporto numerico alunni/docenti
2b.Variabili relative alle risorse, al clima e alle pratiche scolastiche:
x
Carenza, quantitativa e qualitativa, degli insegnanti
x
Fattori legati al comportamento degli studenti
x
Morale e coinvolgimento degli studenti
x
Proporzione di alunni che hanno cambiato scuola
x
Disciplina in classe durante le lezioni di matematica
Per una descrizione del significato e contenuto delle variabili si rinvia alla Tavola III alla fine di questo
testo e, in particolare per le variabili del gruppo 2b, si rimanda al capitolo 9, parte II, del Rapporto.
12.4 Risultati dell’analisi a più livelli sulle prestazioni in
matematica e lettura degli studenti veneti
La stima dei modelli a due livelli (studenti e scuole) è stata condotta separatamente per le prestazioni
in matematica e lettura degli studenti veneti, a partire dagli insiemi di variabili individuali e di scuola
discusse nel paragrafo precedente. Le caratteristiche del dataset considerato e le opzioni tecniche
relative al software utilizzato per l’analisi multilevel sono riportate nel riquadro che segue.
Stima modelli multilevel
- Le elaborazioni sono state condotte solo sugli studenti delle scuole secondarie superiori, che
rappresentano oltre il 99% della popolazione di studenti di 15 anni nel Veneto.
- Le stime dei parametri dei modelli sono state condotte con il software HLM, versione 5
(Raudenbush et al., 2001), con le seguenti opzioni:
I) esclusione dei casi con valori mancanti in una o più delle variabili esplicative considerate sia a
livello di studente che di scuola (opzione listwise deletion). I risultati dei modelli sono quindi basati su
un campione di 1280 studenti raggruppati in 42 scuole;
II) la variabile dipendente è data dai 5 plausible values per la matematica e per la lettura;
III) le stime sono ottenute da dati pesati secondo il peso finale di campionamento riportato nel file
studenti. I pesi sono stati standardizzati affinché la loro somma corrisponda al numero di records
individuali (studenti) presenti nel file di dati;
IV) la formulazione dei modelli con variabili esplicative considerati nell’analisi, fa riferimento a modelli
ad intercetta casuale (equazioni (3), (4) e (5a)) in quanto le prove condotte con la formulazione più
generale (a coefficienti casuali) non evidenziano relazioni diverse tra prestazioni e caratteristiche
degli studenti a livello di scuola;
V) le variabili continue, come ad esempio lo status socio-economico (indice Escs) sono state
centrate rispetto alla media regionale (vedi nota 2);
VI) per le variabili categoriali, come ad esempio la frequenza della scuola dell’infanzia o il tipo di
scuola frequentata, la codifica effettuata è indicata nella Tavola III in coda al capitolo.
I risultati ottenuti sono riassunti nelle tabelle 1 e 2 (alle pagine seguenti), che riportano le stime dei
coefficienti associati alle variabili esplicative via via introdotte nei vari modelli specificati, unitamente
alla stima del coefficiente di correlazione intra-classe ottenuto dal modello nullo (equazioni (6) – (9)
del primo paragrafo). Tale coefficiente, come già anticipato, esprime l’effetto del raggruppamento
220
entro la scuola sulla prestazione dello studente e quindi può essere interpretato come l’influenza da
attribuire all'ambiente scolastico sull’apprendimento individuale.
Nel Veneto, il 32% circa della variabilità delle prestazioni in matematica9 e il 37% circa in lettura
(colonna 1 nelle tabelle 1 e 2) può essere attribuito a differenze tra le scuole frequentate dagli
studenti (vedi sotto fig. 5).
Fig. 5: Varianza tra scuole e tra alunni in matematica e lettura nelle scuole secondarie venete
Questi valori del coefficiente di correlazione intra-classe sono più contenuti di quelli calcolati per
l’Italia (pari rispettivamente al 52% e al 49%) e in linea con la media OCSE, almeno per la
matematica (media OCSE pari al 33%) e un po’ meno per la lettura (OCSE pari al 31%)10. Fattori
legati alle caratteristiche socio-demografiche degli studenti (fattori individuali) e/o alle caratteristiche
degli istituti possono spiegare le differenze che emergono tra le scuole. Anche se la variabilità delle
scuole venete risulta minore della media nazionale, è apparso comunque interessante approfondire
la disamina dei fattori responsabili di tali differenze, introducendo nell’analisi sia le variabili a livello
degli studenti che quelle a livello di scuola individuate nel paragrafo precedente.
Nelle colonne successive alla prima delle tabelle 1 e 2 sono raccolti i risultati dei modelli stimati con
le varie tipologie di variabili esplicative considerate. Tra tutte le candidate a "spiegare" le prestazioni
degli studenti, in tali modelli sono state introdotte solo le variabili che, in una preliminare analisi
univariata (in cui, cioè, solo una variabile per volta è introdotta nella regressione multilevel), avevano
mostrato un effetto significativo sui risultati nei due ambiti esaminati e che quindi avrebbero potuto
mantenere tale effetto anche in un modello a più variabili. Come evidenziato dalla Tavola II in coda al
capitolo, in entrambi i settori di competenza, molte candidate non sono risultate avere una relazione
apprezzabile con la variabile dipendente, in particolare fra le variabili del sottogruppo “risorse
materiali ed umane”.
9
La varianza tra scuole risulta un po' più bassa di quella (35%) riportata per il Veneto nel cap. 8, parte II, del Rapporto,
in quanto, come detto nel riquadro sulla stima dei modelli multilevel, dai dati sono stati eliminati gli alunni di scuola
media (11 soggetti) e sono stati esclusi i casi con valori mancanti.
10
I dati sui coefficienti intra-classe dell'OCSE e dell'Italia sono desunti da: Cosgrove e al., 2005
221
(1)
(2)
(3)
1.84%
** p < 0.10
Proporzione di varianza spiegata entro le scuole
* p < 0.05
4.53%
Proporzione di varianza spiegata tra scuole
Proporzione di varianza attribuita alle scuole (U) 31.79%
4.24%
14.99%
54.63%
994.42*
4616.71 4503.79 4503.39
62.11%
830.52*
4503.55
60.33%
869.52*
4502.47
(6)
COMPONENTI CASUALI
2192.01* 2092.72* 1863.42*
26.30*
Clima disciplinare in classe
4703.17
-0.57
Percentuale alunni che hanno cambiato corso
Varianza a LIVELLO 2
3.59
-0.59
Comportamento degli studenti
(5)
10.23
Carenza di insegnanti
Risorse, clima e pratiche
0.03**
42.29%
1265.06*
4502.28
(5a)
2.99
0.03**
2.32
(5a)
35.51*
-25.32*
3.75
4.13
Dimensione della scuola
(4)
490.88*
(5a)
Rapporto studenti/insegnanti
41.94*
52.44*
(6)
34.45*
-26.72*
4.64
4.23
(6)
457.46*
38.79*
54.90*
75.39*
(5)
35.31*
-24.69*
4.46
4.17
(5)
447.76*
7.61
Status socio-economico e culturale medio
78.85*
57.55*
Tipo di scuola: Istituto tecnico
(4)
35.07*
-26.28*
3.85
4.53**
(4)
442.74*
Tipo di scuola: Liceo
Caratteristiche contesto scolastico
(3)
(2)
35.90*
(1)
LIVELLO SCUOLA
-23.80*
2.24
5.63*
(3)
491.29*
Esser regolare (o in anticipo)
-20.45*
4.69
Essere femmina
Aver frequentato la scuola d’infanzia
(2)
518.20*
6.13*
(1)
513.08*
Status socio-economico e culturale individuale
LIVELLO STUDENTI
Intercetta o prestazione media complessiva
48.36%
1131.97*
4501.98
(6a)
31.18*
-1.60**
8.17
1.68
9.54
(6a)
34.59*
-25.80*
3.86
4.72**
(6a)
491.69*
62.60%
819.75*
4502.51
(7)
10.14
-0.71
5.71
8.23
4.25
0.85
0.02
-2.41
45.71*
64.65*
(7)
34.76*
-25.09*
4.76
4.14
(7)
463.85*
Tabella 1: Stime dell’effetto di caratteristiche relative a studenti e scuole sulle prestazioni degli studenti in matematica
514.27*
48.35%
1132.14*
4502.19
(7a)
13.47
-1.91*
7.13
7.43
1.62
2.42
0.02
19.30
(7a)
34.76*
-25.16*
3.92
4.15
(7a)
(2)
(3)
(4)
1.21
10.20
** p < 0.10
1.08%
Proporzione di varianza spiegata entro le scuole
* p < 0.05
14.55%
36.77%
Proporzione di varianza attribuita alle scuole (U)
Proporzione di varianza spiegata tra scuole
4.09%
24.83%
2586.19* 2209.96* 1944.13*
4264.26
4446.23
4398.21
57.01%
1111.74*
4262.91
64.89%
908.09*
4263.31
70.35%
766.71*
4261.42
(6)
32.41*
Percentuale alunni che hanno cambiato corso
COMPONENTI CASUALI
6.17
-0.76
4.35
Carenza di insegnanti
23.07*
40.27*
(6)
37.30*
11.29*
25.15*
3.69
(6)
431.73*
Comportamento degli studenti
(5)
-5.39
Percentuale di ragazze alta (=> 70%)
Risorse, clima e pratiche
8.53
Percentuale di ragazze media (35%-70%)
17.52
0.63
Localizzazione (centro fra 15.000 e 100.000 ab.)
Localizzazione (centro con oltre 100.000 ab.)
0.03*
14.66
38.47*
64.74*
(5)
38.06*
12.74*
24.82*
3.48
(5)
408.99*
Status socio-economico e culturale medio
80.31*
43.95*
(4)
37.98*
12.27*
23.98*
4.04
(4)
410.56*
Tipo di scuola: Istituto tecnico
(1)
(3)
38.70*
14.24*
22.73**
5.12*
(3)
453.75*
Tipo di scuola: Liceo
Caratteristiche contesto scolastico
LIVELLO SCUOLA
(2)
17.75*
Essere regolare (o in anticipo)
Essere femmina
5.63*
(2)
482.78*
25.40*
(1)
(1)
Aver frequentato la scuola d’infanzia
Status socio-economico e culturale individuale
LIVELLO STUDENTI
515.90*
54.03%
1188.98*
4263.20
(5a)
2.60
3.23
10.25
9.83
1.04
0.03**
43.45*
(5a)
38.43*
12.78*
24.31*
3.48
(5a)
444.51*
66.49%
866.68*
4261.22
(6a)
37.23*
-1.45**
11.17**
5.81
7.63
(6a)
37.51*
12.10*
24.64*
73.22%
692.69*
4261.95
(7)
20.45**
-0.75
7.85
10.81
5.25
-1.10
-16.75
10.33
8.28
-6.78
0.03**
0.73
26.77**
48.56*
(7)
37.62*
12.20*
25.55*
3.44
(7)
(6a)
4.21
429.36*
453.90*
Tabella 2: Stime dell’effetto di caratteristiche relative a studenti e scuole sulle prestazioni degli studenti in lettura
Intercetta o prestazione media complessiva
462.92*
69.04%
800.67*
4261.76
(7a)
23.58
-1.53**
9.56
9.54
1.58
0.13
-13.16
9.80
-2.68
-14.23
0.02
18.99
(7a)
37.73*
12.16*
25.03*
3.44
(7a)
Dall’analisi dei risultati emergono alcune considerazioni di rilievo11.
Le femmine, come atteso, hanno sempre prestazioni significativamente diverse da quelle dei maschi:
inferiori di circa 20-25 punti in matematica e superiori di circa 12-17 punti in lettura.
La regolarità del percorso scolastico è un elemento importante nel determinare il livello della
prestazione, il cui contributo rimane inalterato anche quando sono introdotte le caratteristiche della
scuola. La differenza di punteggio tra alunni regolari o in anticipo e alunni in ritardo si mantiene sopra
i 35 punti circa in tutte le prove effettuate.
Lo status socio-economico dello studente dimostra un limitato effetto positivo sulle prestazioni
(modelli 2 e 6a), che si attenua (modello 4) o scompare del tutto quando si tiene conto del tipo di
scuola frequentata o di altre variabili di scuola (modelli 5a, 7 e 7a).
L’aver frequentato la scuola dell’infanzia non discrimina rispetto alla prestazione in matematica,
mentre è un importante elemento di differenziazione delle prestazioni in lettura, facendo conseguire
all’incirca almeno 20 punti in più a chi ha frequentato la scuola materna rispetto a chi abbia iniziato
l’esperienza scolastica direttamente dalla scuola primaria. Da sottolineare che l'aver iniziato in
anticipo la scuola elementare non sembra invece avere un'incidenza significativa sul risultato, nè in
lettura né in matematica (vedi Tavola II in coda).
Le quattro caratteristiche individuali appena descritte danno un contributo alquanto modesto alla
spiegazione della variabilità individuale (4% circa: modello 3) in ambedue gli ambiti. Esse assumono
invece maggiore rilievo, soprattutto in lettura, per quanto riguarda la variabilità tra scuole, dove sono
responsabili di circa un quarto (24.83%) della variabilità osservata in questa seconda competenza.
La popolazione scolastica, come d’altronde c’era da aspettarsi data la struttura della scuola
superiore italiana, non appare quindi distribuita in modo del tutto omogeneo nelle varie scuole, anche
se ciò è meno rilevante nel caso della matematica (il contributo alla spiegazione della varianza tra
scuole è pari al 15% circa).
L’essere iscritto ad un liceo o ad un istituto tecnico comporta un notevole vantaggio, in termini di
punteggio, rispetto a chi è iscritto ad un istituto professionale, sia in matematica che in lettura
(modello 4); la differenza di punteggio è pari, rispettivamente, a poco più di 78 e 57 punti in
matematica e a 80 e 44 punti circa in lettura. L’effetto si mantiene pressochè inalterato in matematica
e si ridimensiona, invece, soprattutto per il liceo, nella lettura quando si considerano le variabili di
contesto (modello 5), tra le quali solo la dimensione della scuola risulta significativa in entrambi gli
ambiti.
Il ridimensionamento dell’influenza della scuola frequentata, sebbene essa rimanga sempre
consistente, soprattutto in matematica, si verifica anche quando è introdotto solo il gruppo di variabili
della terza categoria (risorse umane, clima e pratiche), tra le quali risulta significativo per entrambi gli
ambiti soltanto l’indicatore che fa riferimento al clima disciplinare della scuola (modello 6).
L’importanza decisiva del tipo di scuola frequentata sul risultato in matematica emerge, infine, con
ulteriore forza quando entrambi i gruppi di caratteristiche scolastiche sono considerati
congiuntamente (insieme alle caratteristiche dello studente) nel modello 7. In questo caso, l’unica
variabile che mantiene un effetto significativo tra le variabili scolastiche è, appunto, il tipo scuola. In
tale modello, che è il più completo, la proporzione di varianza spiegata delle differenze tra scuole
raggiunge per la matematica quasi il 63%. Il 37% delle differenze tra le scuole rimane quindi non
adeguatamente spiegato e altre caratteristiche, degli studenti e delle scuole dovrebbero essere
considerate se si volesse ulteriormente ridurre questa quota. Il compito appare però abbastanza
arduo, dato l’ampio insieme di variabili sin qui esaminate.
Nella lettura, la situazione sembra un po’ più articolata, poichè anche la dimensione della scuola e il
clima disciplinare hanno un peso sui risultati di apprendimento e la percentuale di varianza spiegata
raggiunge un valore più elevato, pari al 73%.
11
Per agevolare la lettura dei dati delle tabelle 1 e 2, si ricorda che l'aumento (o la diminuzione, nel caso di coefficiente
negativo) del punteggio in matematica o in lettura attribuibile ad un effetto significativo delle variabili esplicative
considerate è relativo alla prestazione media, indicata dal valore dell'intercetta, realizzata da uno studente "base" con
caratteristiche individuali e della scuola frequentata corrispondenti, nel caso di variabili categoriali, alla condizione cui è
assegnato il valore "0" (ad es.: non ha frequentato la scuola materna, o la scuola cui è iscritto è un istituto
professionale) e, nel caso di variabili continue, alla media regionale (ad es.: ha uno status s.ec. individuale medio, o la
scuola cui è iscritto ha una dimensione media).
224
Al fine di approfondire il significato dei risultati ottenuti dalla stima dei modelli ora descritti, sono state
stimate delle versioni alternative ai modelli 5 e 6 e al modello complessivo 7, che non prevedono
l’inserimento del tipo di scuola. I risultati paiono, a nostro avviso, abbastanza interessanti poichè
emergono effetti significativi anche di altri fattori nei due gruppi di variabili scolastiche (modello 5a e
6a), che erano assorbiti dal “contenitore” rappresentato dal tipo di scuola. Nel primo gruppo, si nota
infatti, oltre alla dimensione, anche un effetto positivo significativo dello status socio-economico
medio della scuola. Nel secondo gruppo, oltre al clima disciplinare, la percentuale di studenti della
scuola che ha cambiato percorso rispetto al primo anno di superiori ha un effetto negativo sia in
matematica che in lettura, effetto che, in questo secondo ambito, è contrastato dall’effetto positivo
dell’indicatore relativo al morale e al coinvolgimento degli studenti. Nel modello 7a, che comprende
tutte le variabili dei due gruppi, solo la percentuale di studenti che hanno cambiato corso alle
superiori rimane significativa. In questo modello, la percentuale di varianza spiegata è pari al 48% in
matematica, valore inferiore al precedente ottenuto dal modello 7 che includeva il tipo scuola, mentre
essa è molto simile per la lettura, con un valore pari al 69%. E’ appena il caso di notare che la
percentuale di alunni che dichiarano di aver cambiato tipo di scuola è il 4% circa nei licei e il 4.7%
negli istituti tecnici, mentre raggiunge il 12% negli istituti professionali.
12.5 I risultati dell'analisi multilivello nel Veneto a confronto
coi risultati internazionali e italiani
In quest'ultimo paragrafo ci proponiamo di confrontare i risultati emersi dall'analisi multilivello sui dati
PISA delle scuole del Veneto con quelli della stessa analisi condotta prima sull'insieme degli stati
OCSE e quindi ripetuta a livello dei singoli paesi, illustrati nel rapporto internazionale pubblicato alla
fine del 2004 (Tab. 5.21a e 5.21b-Annesso B1, OECD, 2004a). Possiamo dunque far riferimento ai
risultati di tale analisi per quanto concerne, da un lato, la media OCSE e, dall'altro, l'Italia.
Il confronto, limitato alla matematica e agli effetti delle sole variabili in comune, è condotto in termini
del tutto generali e indicativi, poiché i modelli stimati nei due casi, OCSE e Italia da un lato e Veneto
dall’altro, non sono esattamente gli stessi per quanto riguarda l'insieme complessivo delle variabili
esaminate.
In via preliminare, riportiamo nella tabella 3 alla pagina seguente gli effetti "netti" di caratteristiche
degli studenti e delle scuole per l'insieme dei paesi OCSE e per l'Italia individualmente presa.
Come il Rapporto internazionale ribadisce, nel leggere i dati della tabella 3 va tenuto presente che gli
effetti che risultano significativi a livello dell'insieme dei paesi OCSE (prima colonna), possono non
esserlo a livello dei singoli paesi. Ad esempio, la povertà delle relazioni fra insegnanti e studenti, che
comporta negli stati OCSE un effetto netto statisticamente significativo, con un abbassamento del
punteggio in matematica mediamente di 74 punti, non è significativa per l'Italia (seconda colonna) e
per la maggioranza dei paesi individualmente considerati a causa del piccolo numero di studenti che
dichiarano di avere relazioni molto negative coi propri docenti. Viceversa, fattori che hanno un effetto
netto non significativo per l'insieme dei paesi OCSE, possono invece averlo a livello di singolo paese
(ad esempio, nel caso dell'Italia l'uso di test standardizzati).
Inoltre, non bisogna dimenticare che altri fattori non considerati nelle analisi potrebbero avere
influenza sulle prestazioni e, in secondo luogo, che alcuni aspetti delle politiche e delle pratiche
scolastiche sono in vari paesi regolati a livello nazionale o sub-nazionale, per cui vi può essere poca
o nessuna variabilità per tali aspetti da una scuola all’altra. Poiché si misura solo ciò che varia, e
nella misura in cui esso varia, ciò impedisce di fatto di valutare l’impatto di queste variabili all'interno
di un singolo stato, il che va tenuto presente nell'interpretare i dati riferiti all'Italia.
Infine - e questo vale anche per i risultati dell'analisi multilevel sui dati del Veneto illustrati nel
paragrafo precedente - i valori nelle due ultime colonne della tabella 3 corrispondono al contributo
unico che ciascun fattore nell'elenco dà alla variabilità dei risultati o, in altre parole, all'effetto
specifico che ogni variabile ha sul punteggio in matematica "al netto" dell'effetto di altre variabili, cioè
a parità di tutte le altre condizioni che influiscono sul risultato. Questo, per quanto riguarda in
particolare le variabili della terza categoria (vedi paragrafo 2), conduce ad una sottostima del "valore
aggiunto" della scuola, vale a dire dell'influenza che il clima, le risorse e le pratiche degli istituti
hanno sui risultati degli alunni, al di là delle differenze di prestazione tra scuole che sono spiegate
dalla composizione del corpo studentesco. E ciò perché parte di tali differenze è da attribuire
all’effetto congiunto delle caratteristiche della scuola e degli studenti, che interagiscono fra loro
225
potenziandosi a vicenda. In sintesi, mentre le differenze "lorde" tra scuole - vale a dire le differenze
di prestazione senza tener conto delle differenze della popolazione reclutata - sovrastimano l'effettoscuola, le analisi volte a stimare il valore aggiunto al netto dell’influenza del background degli
studenti e delle scuole inducono una sottostima del peso dei fattori scolastici (OECD, 2004a, cap. 5 ;
OECD, 2005b, cap. 3).
Tab. 3: Effetti netti di caratteristiche individuali e di scuola sul risultato in matematica per
l'area OCSE nel suo insieme e per l'Italia
CARATTERISTICHE DEGLI STUDENTI
Sesso femminile
Nazionalità straniera
Lo studente parla a casa una lingua diversa da quella del test
Frequenza della scuola materna
Indice di status socio-economico-culturale (per l'aumento di 1 unità)
CARATTERISTICHE DELLE SCUOLE
Media dell'indice di status s.e.c. della scuola frequentata (per
l'aumento di 1 unità)
Localizzazione in un'area rurale
La scuola è statale (o di un Ente pubblico locale)
Dimensione (per ogni 100 studenti in più)
Dimensione al quadrato (per ogni 100 studenti in più)
Rapporto studenti/insegnanti al quadrato
Qualità delle attrezzature educative (per l'aumento di 1 unità
dell'indice)
Carenza o inadeguatezza insegnanti (per l'aumento di 1 unità
dell'indice)
Morale e coinvolgimento degli studenti (per l'aumento di 1 unità
dell'indice)
Morale e coinvolgimento degli insegnanti (per l'aumento di 1 unità
dell'indice)
Comportamenti negativi legati agli insegnanti (per l'aumento di 1
unità dell'indice)
Clima disciplinare (per l'aumento di 1 unità dell'indice medio della
scuola)
Senso di appartenenza (per l'aumento di 1 unità dell'indice medio
della scuola)
Estrema povertà delle relazioni fra insegnanti e alunni
Selettività (i voti sono una priorità o un requisito per l'ammissione)
Non selettività
Frequenza nell'uso di test standardizzati (per ogni volta in più
nell'anno s.)
Frequenza nell'uso di test preparati dagli insegnanti (per ogni volta in
più ad anno s.)
Raggruppamento degli alunni per livello di abilità in tutte le classi
Nessun raggruppamento per livello di abilità
Offerta corsi di recupero o arricchimento o entrambi in matematica (x
1 attività in più)
Offerta di attività extra legate alla matematica (Olimpiadi, ecc.) (x 1
attività in più)
Numero di decisioni a livello di scuola sul budget e il personale
Numero di decisioni a livello di scuola sul curricolo e la valutazione
Fonte: OECD, Learning for tomorrow's world, 2004 (Annesso B1-Tab. 5.21a, 5.21b)
Nota: I valori in grassetto sono statisticamente significativi (p<0,05)
226
OCSE
Effetto
netto
-15,3
-12,3
-10,2
8,0
22,0
ITALIA
Effetto
netto
-23,45
-9,58
6,24
9,43
7,44
Effetto
netto
52,9
Effetto
netto
70,66
8,7
7,3
1,7
0,0
0,0
0,0
1,7
12,51
33,50
1,05
-0,03
-0,57
0,00
10,29
-1,2
1,43
2,5
3,82
-0,8
-2,21
-0,6
-1,46
27,1
19,54
2,8
-2,94
-74,4
11,6
1,8
-0,4
-61,82
-12,59
5,16
-1,91
0,3
0,21
-2,1
5,4
0,6
-16,43
0,54
-3,80
2,4
7,20
-1,6
0,3
-2,45
-9,31
Ritornando dopo questa premessa generale al tema che costituisce l'oggetto di questo paragrafo,
rispetto all'insieme dei paesi OCSE, le variabili individuali che risultano significative "ceteris paribus"
sono lo status socio-economico-culturale, il sesso, l'origine straniera, il fatto di parlare a casa una
lingua diversa da quella del test, e, infine, l'aver frequentato la scuola dell'infanzia per almeno un
anno o più. Le stesse variabili, tranne la lingua parlata a casa, hanno effetti netti significativi anche
per l’Italia.
Nel caso del Veneto, non è stata presa in considerazione come variabile da inserire nell'analisi
multilevel l'origine immigrata degli alunni, né di conseguenza la lingua parlata a casa, perché il
numero di alunni stranieri del campione frequentanti la scuola secondaria è molto basso (vedi
paragrafo 8.1.6, cap. 8, parte II del Rapporto).
Per quanto riguarda le altre variabili, l'esser di sesso femminile e lo status socio-economico risultano
avere un effetto significativo (modelli 2 e 3), negativo in un caso e positivo nell'altro, anche nella
nostra regione, analogamente a quanto accade mediamente nell'area OCSE.
Dei due fattori però, nel Veneto, solo il sesso continua ad avere un effetto significativo in tutti i
modelli stimati, mentre lo status non è più significativo quando è considerato in congiunzione con le
variabili di scuola. Inoltre, l'effetto netto del genere sul risultato in matematica è più ampio di quello
esercitato dallo status, il che conferma l'importanza della differenza di genere, cui è stato
specificamente dedicato uno degli approfondimenti della terza parte del Rapporto.
Insieme al sesso, l'altra variabile che ha un effetto netto stabilmente positivo, e ancora più ampio di
quello attribuibile al primo, è il fatto di essere in regola (o in anticipo) con il percorso degli studi, il che
comporta un incremento del punteggio di circa 35 punti rispetto a chi è in ritardo, sempre a parità
delle altre condizioni. Questa variabile non è considerata nei modelli stimati a livello OCSE.
Per ciò che concerne infine la frequenza della scuola dell'infanzia, essa, come s'è visto, è risultata
nel Veneto significativa per il risultato in lettura ma non per quello in matematica.
Tra le variabili scolastiche, ciò che si può innanzitutto osservare è che l'effetto della composizione
della popolazione reclutata da un istituto dal punto di vista socio-economico e culturale (media
dell'indice di status s.e.c. della scuola frequentata) ha un effetto assai più marcato a livello
internazionale (e ancor più a livello dell'Italia, dove comporta un aumento di quasi 71 punti) di quanto
non accada nel Veneto, ma ciò è dovuto essenzialmente al fatto che non viene considerato il tipo di
scuola12 (liceo o istituto tecnico versus istituto professionale), variabile che è stata invece inserita nei
modelli multilevel stimati per il Veneto e che "cattura" in gran parte l'effetto della composizione del
corpo studentesco. Infatti, quando si tiene sotto controllo il tipo di scuola, l'aumento di un'unità
dell'indice medio di status socio-economico dell'istituto comporta un miglioramento nei risultati di soli
8 punti circa (modello 5), ed esso ha un effetto statisticamente significativo (vedi tabella 1) soltanto
nel modello 5a, dove sono inseriti, oltre alle variabili individuali, i fattori di contesto senza però il tipo
di scuola. Questo non soltanto rimane significativo in tutti i modelli, ma "spiega", una volta tenuto
conto delle caratteristiche individuali degli studenti, il 55% circa della varianza tra scuole (modello 4).
Da notare che il tipo di scuola in quanto tale, senza cioè le altre variabili di contesto e in particolare la
composizione sociale della popolazione scolastica, contribuisce ad un aumento di 40 punti
percentuali della varianza spiegata tra scuole (differenza tra modello 4 e 3)
Ciò è d'altronde congruente con quanto emerge, da un lato, da un'analisi dei gradienti socioeconomici all'interno delle tre tipologie di scuole (fig. 6) e dall'altro dalla tabella 4, che riporta le
12
È evidente che ciò avrebbe avuto poco senso per un'analisi condotta sull'insieme dei paesi OCSE, dove coesistono
sistemi scolastici diversi e dunque gli alunni possono a 15 anni trovarsi ancora a frequentare una classe del percorso
comune dell'insegnamento (come accade nei paesi anglosassoni e del Nord-Europa) o invece essere in una classe del
secondo ciclo della scuola secondaria (come accade in Italia ma anche in molti altri paesi OCSE, in cui l'età media della
prima differenziazione degli itinerari di studio è a 14 anni). L'indice medio di status della popolazione scolastica reclutata
da ciascun istituto assume dunque in sé, in questo caso, anche l'eventuale effetto dovuto al tipo di scuola per quei paesi
in cui, a partire dai 15 anni o anche prima di quest'età (es. Germania), il sistema scolastico è organizzato in diverse
filiere d'insegnamento.
227
medie e le differenze tra le medie dei punteggi degli alunni appartenenti ai quartili13 regionali
superiore e inferiore dell'indice Escs nei tre tipi di scuola secondaria.
Innanzitutto, come si può vedere dal grafico alla pagina seguente14, che rappresenta il gradiente
socio-economico del Veneto (linea nera tratteggiata) e quelli dei licei (linea rossa), degli istituti tecnici
(linea verde) e degli istituti professionali (linea azzurra), la relazione fra status socio-economico e
prestazione15 all’interno delle scuole è debole, in particolare nei licei e negli istituti tecnici (le linee
hanno una scarsa inclinazione), mentre nei Professionali il gradiente è un po’ più ripido (denotando
una maggior influenza dell'origine sociale sulle prestazioni in questo tipo di scuola). Inoltre, le altezze
dei gradienti degli alunni dei licei e dei tecnici sono vicine e le rette, pressoché parallele fra loro, sono
sempre al di sopra della media OCSE (il punteggio atteso per un alunno di status medio del liceo è di
542 punti e di 526 per un alunno del medesimo status dell’istituto tecnico), mentre diverso è
l'andamento della retta degli istituti professionali, che si mantiene sempre al di sotto della media
OCSE (500).
Fig. 6: Gradienti socio-economici del Veneto e dei tre tipi di scuola secondaria
700
Punteggio in matematica
650
600
550
500
450
400
350
300
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Indice di status socio-economico-culturale
Veneto
Licei
Tecnici
Professionali
Analogamente, dalla tabella 4, si può constatare che, all'interno dei tre tipi di scuola, la differenza di
punteggio medio in matematica fra gli studenti appartenenti al quartile superiore e al quartile inferiore
dell’indice regionale di Escs (che cioè si trovano, dal punto di vista socio-economico, rispettivamente
nel gruppo di alunni con lo status più elevato e in quello con lo status più basso a livello regionale), è
significativa solo per gli allievi dei Professionali - a indicare una maggior variabilità di risultati in
funzione dell'origine sociale - e che gli alunni dei licei e degli istituti tecnici, a qualunque quartile
appartengano, hanno comunque un punteggio medio in matematica superiore alla media del Veneto
(511), mentre il contrario accade per gli studenti dei Professionali, i cui risultati, qualunque sia il
quartile di appartenenza, sono inferiori alla media. Questo ci dice che il tipo di scuola ha un suo
13
I quartili sono i punteggi percentili che ripartiscono una qualunque distribuzione di valori in quattro parti di pari
frequenze. Il primo quartile (o quartile inferiore) è il valore al di sotto del quale si trova il 25% dei valori di una
distribuzione, il secondo quartile (o mediana) è il valore al di sopra e al di sotto del quale si trova il 50% dei valori, il
terzo quartile (75° percentile) è il valore al di sotto del quale si trova il 75% dei valori. Il termine è usato anche per
indicare i quattro gruppi così delimitati, ciascuno composto dal 25% dei valori di una distribuzione. Si veda nella Tavola
IV, alla fine, la distribuzione percentuale nel Veneto degli alunni appartenenti ai quattro quartili regionali di Escs per tipo
di scuola secondaria.
14
Il grafico è stato tracciato tenendo conto solo di due caratteristiche dei gradienti, altezza e pendenza. Per i dati di
riferimento, si veda la Tavola V alla fine.
15
Si ricorda che si tratta in questo caso di una regressione bivariata fra status s.e.c. e punteggio in matematica.
228
Tab. 4: Punteggi medi in matematica e differenze tra le medie del quartile regionale superiore
e inferiore dell'indice Escs nei tre tipi di scuola
Licei
Istituti Tecnici
Quarto superiore
Quarto inferiore
551 (8,2)
530 (12,6)
475 (16,2)
545 (11,1)
513 (9,6)
440 (10,7)
Differenza
(Qs – Qi)
6 (13,8)
17 (14,8)
35 (15,6)
t
0,417 (NS)
1,177 (NS)
2,222 (S)
(S = p < 0,05)
peso16 sulle differenze di prestazione fra alunni dei licei e degli istituti tecnici da una parte e alunni
dei Professionali dall'altra, che sovrasta quello dovuto alle differenze nel rispettivo background.
Tornando agli esiti dell’analisi multilivello nel Veneto e al confronto con i risultati sul piano
internazionale e nazionale, degli altri fattori di contesto, la dimensione della scuola ha un
piccolissimo effetto significativo, in analogia con quanto accade mediamente nei paesi OCSE (non in
Italia), mentre non è significativo il rapporto studenti/insegnanti (anche qui in analogia con l'insieme
dei paesi OCSE e in questo caso anche con la situazione italiana).
Fra le variabili scolastiche relative alle risorse, al clima e alle pratiche (cioè le variabili "manipolabili"),
dal modello 7, che integra tutti i fattori esaminati, emerge come nessuno abbia un effetto netto
statisticamente significativo, mentre nei modelli 6 e 6a risulta significativo l'effetto del clima
disciplinare in classe e nei modelli 6a e 7a quello della proporzione di alunni dell'istituto che hanno
cambiato tipo di scuola (variabile non considerata a livello internazionale). Da notare che la disciplina
in classe durante le lezioni ha un effetto positivo sul punteggio in matematica in quasi tutti i paesi
partecipanti a PISA 2003, con rare eccezioni.
Anche se nessuna delle variabili di scuola "manipolabili" ha nel Veneto un effetto netto significativo
quando è considerata insieme al tipo di scuola e alle altre variabili di contesto scolastico, tuttavia
esse, se considerate senza le precedenti (modello 6a), spiegano il 48% della varianza tra scuole.
Possiamo dunque anche dire che il contributo dato dall'insieme delle variabili relative alle risorse, al
clima e alle pratiche alla variabilità dei risultati tra scuole corrisponde a circa l’8 % (differenza tra la
varianza spiegata dal modello 7 e dal modello 4)
In definitiva, nel Veneto, il tipo di scuola si conferma come la dimensione più rilevante per spiegare la
variabilità delle prestazioni in matematica, così come, d'altronde, a livello internazionale, l'indice
medio di status socio-economico e culturale della scuola è il fattore che, con 63 punti in media,
contribuisce di più, al di là e al di sopra del background individuale, alla variabilità dei risultati. È
importante sottolineare che parte di questo effetto dipende dal fatto che gli alunni migliori tendono a
frequentare scuole con caratteristiche associate a migliori prestazioni. La parte dell'effetto della
composizione della popolazione scolastica che è mediata dalle caratteristiche dell'istituto frequentato
corrisponde, nell'insieme dei paesi OCSE, a circa 10 punti, cioè al valore della differenza tra l'effetto
complessivo, valutato come s'è detto in 63 punti, e l'effetto netto dello status socio-economico medio
della scuola, che è (vedi sopra tabella 3) di 53 punti (OECD, 2004a, pag. 257). Nel Veneto tale
valore, sostituendo il tipo di scuola all'indice medio di status, può esser ritenuto di circa 12 punti per
il liceo e di circa 14 punti per l’istituto tecnico.
Va tuttavia ribadito, per chiudere che, sulla base dei dati di un'indagine come PISA, non è possibile
stabilire se e in che misura il contesto della scuola influisca direttamente oppure indirettamente sul
risultato degli studenti (per esempio, indirettamente attraverso un processo di selezione o autoselezione all'ingresso).
16
Come detto anche altrove nel testo, non è possibile stabilire in questa sede in che misura ciò sia dovuto a processi di
selezione o autoselezione in entrata o ad altri fattori.
229
Conclusioni
Come la storia della ricerca scientifica insegna, molte volte si è costretti ad ammettere che è
necessario ribadire l’ovvio affinché tale rimanga. Meglio se, in tale operazione, l’ovvio e quanto il
buon senso già ci suggeriva trovano convincente razionalizzazione e adeguata sistemazione
formale. Ancor meglio se, nel dipanare correttamente gli elementi forniti dalle informazioni raccolte e
dalle analisi compiute per dare giustificazione ad ipotesi solo intuitive, si perviene a qualche, anche
circoscritta, sorpresa, e a qualche, pur modesto, incremento di conoscenza.
L’itinerario percorso appare quasi come un paradigma delle considerazioni iniziali. Letteratura,
evidenze empiriche, semplici osservazioni non guidate, hanno da sempre posto in luce la
multifattorialità del processo generativo del prodotto scolastico e dei meccanismi di riuscita
educativa, individuando come aspetti fondamentali per la comprensione della variabilità degli esiti
non solo i tratti comportamentali e di atteggiamento degli allievi, ma anche il ruolo giocato dalle
famiglie, dalle caratteristiche dell’organizzazione dell’intero sistema scolastico, dalla qualità delle
politiche attive promosse dal singolo istituto, più in generale dalla natura del raccordo, più o meno
stringente, tra scuola e società. Ciò che comunque continua a meritare attenzione, affinamento e
specificazione d’analisi è il peso peculiare che assumono questi macrofattori e le intensità con cui
intervengono le rispettive componenti (variabili) mediante cui essi si manifestano, il loro modo di
intrecciarsi e combinarsi all’interno di contesti a loro volta originali e difformi, l’isolamento e la messa
a fuoco di forme, modalità, tempi e strumenti per poter agire in modo da favorire la migliore, più
generalizzata, più incisiva e solida formazione delle giovani generazioni.
L’obiettivo degli studi sull’educazione non si arresta al conoscere, ha l’ambizione di chiedersi se sia
plausibile l’azione tesa al cambiamento verso direzioni desiderabili, giungendo a riconoscere le leve
più opportune per operare nella scuola e per incrementare le competenze, le conoscenze, le
sensibilità del futuro cittadino.
Muovendo dall’assunto che le prove predisposte per valutare le abilità conseguite in matematica e
lettura rappresentino strumenti validi ed affidabili (assunto per il quale vi è da sperare che, in ragione
dell’autorevolezza internazionale di coloro che le hanno messe a punto, permangano limitati sospetti
e/o rifiuti), il complesso di elaborazioni illustrato nelle pagine precedenti sembra condurre ad alcune
conferme interpretative e a segnalare, piuttosto che risultati di grande rilievo, nuove ipotesi da
testare.
Richiamando in sintesi gli aspetti principali emersi che sono stati analiticamente discussi nei
paragrafi precedenti, ci pare opportuno fermarsi alle seguenti considerazioni formulate con intento
più spiccatamente qualitativo:
i)
In primo luogo viene, anche marcatamente, confermato l’ “effetto Tipo di Scuola”,
risultato esplicito della natura con cui sono stati pensati e offerti i contenuti e
l’organizzazione delle varie filiere formative; peraltro esso assume un ruolo ancor più
rilevante nell’analisi compiuta in congiunzione con le caratteristiche economico-sociali
dei rispettivi frequentanti: da questo punto di vista il risultato ci pare costituisca una
chiara dimostrazione di quanto sostenuto da Bourdieu a proposito di “rassegnazione”
dei giovani ai destini possibili, attraverso un processo di razionalizzazione e di
interiorizzazione delle possibilità oggettive di riuscita loro concesse, data una peculiare
appartenenza di ceto;
ii)
rimane presente un “effetto Genere, con esiti opposti per quanto riguarda abilità
matematiche e abilità linguistiche; esso, peraltro, ci sembra vada accolto non come
condanna o promessa, ma piuttosto come risultato in parte generato da introiezione di
atteggiamenti carsici, personali e/o relazionali, assorbiti dalla storia, dai processi sociali,
da valori che attengono all’antropologia sociale dei quali la comunità è ancora erede;
iii)
naturalmente, agisce anche un “effetto Studente”, che in questa sede, in assenza della
disponibilità di misure di variabili attitudinali e intellettive, non oggetto di rilevazione, si
manifesta in termini di precedenti di carriera (ritardo scolastico, frequenza della scuola
dell’infanzia);
iv)
sembrano invece meno influenti le variabili afferenti alle prassi e alle politiche
scolastiche interne agli istituti: può apparire questo un risultato frustrante per tutte le
attenzioni prestate in questi ultimi anni ai temi della qualità della scuola, ma occorre da
230
un lato ricordare come particolarmente decisivo (e quindi capace di assorbire e
spiegare anche altri fattori) sia il ruolo giocato dal tipo di scuola e dall’altro porsi
l’interrogativo se le variabili considerate possano essere ritenute come i migliori
indicatori della vitalità, dell’impegno, delle capacità autonome “dovute” esplicitamente
alla Scuola. Tuttavia questo segnale deve invitare a potenziare lo studio in tale ambito,
per lo meno per l’importante ragione che esso costituisce quasi l’unico terreno
immediato di azione, intervento e gestione delle responsabilità periferiche;
v)
il confronto nazionale e internazionale mette in luce anche un “effetto Regione” e un
“effetto Paese” che si combinano, illustrando similarità e differenze, in una visione del
mondo educativo che sembra patire universalmente per analoghi problemi, in certi
luoghi ridimensionati, in altri enfatizzati, e mostra in particolari realtà tratti ancor più
allarmanti; su un piano più complessivo, essi si possono assumere come un indicatore
del più generale contributo del contesto storico, economico, sociale, che induce e
stimola scelte scolastiche e modalità di partecipazione ai processi educativi in qualche
misura specifiche.
Per finire, l’interesse per la continuazione e il potenziamento di studi scientifici in campo
educativo è il prerequisito per approfondire le analisi, per proseguire l’opera di specificazione
delle ipotesi interpretative, per alimentare un confronto internazionale che arricchisca le
esperienze e che individui politiche nazionali e locali sempre più efficaci e capaci di avvicinare
l’obiettivo di una scuola nello stesso tempo adatta agli individui e a promuovere lo sviluppo
collettivo: PISA è da questo punto di vista una opportunità preziosa.
231
TAVOLE
Tavola I: Statistiche descrittive delle variabili inserite nei modelli multilevel
Variabile
Livello Alunni
pv1math (valore 1 in matematica)
pv1read (valore 1 in lettura)
escs_i (status s.e.c. individuale)
female (sesso femminile)
frequenza scuola infanzia
anticipo scuola primaria*
famstruc (famiglia nucleare)
grade (regolarità/ anticipo)
sturel_i (relazioni fra studenti e docenti)
disclim_i (clima disciplinare)
cambiamento scuola alle superiori
Livello Scuola
stdyprgm 4 (liceo)
stdyprgm 2 (tecnico
escs_s (status s.e.c. medio)
ubicazione in un centro fra 15.000 e 100.000 ab.
ubicazione in un centro oltre i 100.000 ab.
pcgirls_med (% ragazze <=35% e <70%)
pcgirls_alt (% ragazze => 70%
schsize (dimensione scuola)
stratio (rapporto alunni/docenti)
scmatbui (qualità infrastrutture)
scmatedu (qualità attrezzature)
tcshort (insufficienza insegnanti)
disclim_s (clima disciplinare medio)
sturel (relazione media alunni-docenti)
studbeha (comportamenti degli alunni)
teachbeha (comportamenti dei docenti)
stmorale (morale degli studenti)
tcmorale (morale degli insegnanti)
proporzione alunni che hanno cambiato scuola alle
superiori (ec05q01)
N
Media
1527
1527
1527
1527
1527
1527
1527
1527
1527
1527
1522
1527
1527
1527
1527
1527
1522
1522
1504
514,03
515,47
513,97
515,05
514,97
517,26
517,10
519,68
518,39
517,89
-0,06
0,48
0,97
0,04
0,81
0,87
-0,46
-0,10
0,94
49
49
49
49
49
49
49
49
47
49
49
47
49
49
49
49
49
49
49
0,31
0,43
-0,05
0,50
0,36
0,33
0,36
639,81
8,34
0,35
-0,14
0,22
-0,12
-0,44
0,29
0,01
0,07
-0,80
7,67
Dev.st.
Min
Max
82,74
82,02
81,58
82,02
82,97
82,75
82,93
81,42
83,16
83,12
0,95
0,50
0,16
0,18
0,40
0,34
0,87
1,02
0,24
225,77
250,62
272,04
248,90
249,60
180,59
158,94
168,56
146,10
154,93
-2,73
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-3,09
-2,74
0,00
790,73
797,20
774,14
808,88
806,78
755,29
779,90
757,65
722,70
777,52
2,34
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
2,85
2,35
1,00
0,47
0,50
0,53
0,51
0,48
0,48
0,48
360,63
2,10
1,15
0,99
0,66
0,48
0,35
0,99
1,04
0,99
0,85
5,04
0,00
0,00
-0,91
0,00
0,00
0,00
0,00
117
1,99
-1,83
-2,31
-1,20
-0,88
-1,03
-1,93
-3,01
-1,79
-2,18
2,00
1,00
1,00
1,21
1,00
1,00
1,00
1,00
1568
13,57
2,20
1,49
1,52
1,03
0,62
2,61
2,49
1,64
1,65
24,00
*Nota: La proporzione di alunni nel campione che hanno dichiarato di aver iniziato la scuola primaria "prima dei 6 anni"
è circa il 13%, dato chiaramente incongruo con quanto emerge da altre fonti sulla percentuale di alunni che in Italia
inizia anticipatamente la scuola elementare. Per questo è sembrato opportuno costruire una nuova variabile dummy
ponendo valore 0 ai soggetti che hanno iniziato la scuola a 6 anni compiuti, dopo quest'età o anche a 5 anni ma sono
nati in un mese da settembre in poi, e valore 1 ai soli soggetti che hanno iniziato la scuola a 5 anni e sono nati prima del
mese di settembre. In tal modo, la percentuale di alunni che hanno incominciato in anticipo la scuola elementare si
riduce a poco meno del 4%.
232
Tavola II: Variabili esplicative inserite nei modelli multilevel (analisi univariata)
Significatività dell'effetto
in Matematica
Significatività
dell'effetto
in Lettura
+
n.s.
n.s.
+
n.s.
n.s.
n.s.
n.s.
n.s.
+
n.s.
+
+
n.s.
n.s.
n.s.
n.s.
+
+
+
+
n.s.
+
+
+
+
+
n.s.
n.s.
n.s.
n.s.
+
n.s.
n.s.
+
n.s.
n.s.
n.s.
+
+
+
n.s.
+
+
n.s
n.s.
n.s.
n.s
n.s.
n.s.
+
+
+
Livello Alunni:
Status socio-economico-cult. individuale (escs_i)
Frequenza scuola dell'infanzia (st20q01)
Anticipo scuola primaria (st21q01)
Sesso femminile (female)
Classe frequentata (grade)
Struttura famigliare (famstruc)
Cambiamento di scuola alle superiori (ec05q01)
Relazioni studenti-insegnanti individuale (sturel_i)
Clima disciplinare individuale(disclim_i)
Livello Scuola:
Tipo di scuola: liceo (stdyprg 4)
Tipo di scuola: ist. tecnico (stdyprg 2)
Composizione corpo studentesco (escs_s)
Dimensione della scuola (schlsize)
Localizzazione in un centro fra 15.000 e 100.000
abitanti (sc01q01)
Localizzazione in un centro oltre i 100.000 abitanti
(sc01q01)
Percentuale ragazze fra 35% e 70% (pcgirls_med)
Percentuale ragazze => 70% (pcgirls_alt)
Rapporto alunni/insegnanti (stratio)
Qualità infrastrutture (scmatbui)
Qualità attrezzature (scmatedu)
Carenza degli insegnanti (tcshort)
Relazioni studenti insegnanti (sturel_s)
Comportamenti degli insegnanti (teachbeha)
Morale e coinvolgimento degli insegnanti (tcmorale)
Comportamenti degli alunni (studbeha)
Morale e coinvolgimento degli alunni (stmorale)
% alunni che hanno cambiato corso (ec05q01)
Clima disciplinare in classe (disclim_s)
Legenda:
+ : effetto significativo positivo; - : effetto significativo negativo;
(Livello di significatività: p < 0,10)
233
n.s. : effetto non significativo
Tavola III: Variabili inserite nei modelli multilevel (analisi multivariata)
NOME
Variabili dipendenti
Valore plausibile 1 matematica
(pv1math)
(pv2math)
(pv3math)
(pv4math)
(pv5math)
Valore plausibile 1 lettura
(pv1read)
(pv2read)
(pv3read)
(pv4read)
(pv5read)
Variabili indipendenti
Livello Alunni:
Status socio-economicoculturale individuale (escs_i)
Frequenza scuola dell'infanzia
(st20q01)
Sesso (st03q01)
Classe frequentata (grade)
Livello Scuola:
Tipo di scuola (stdyprg 4)
Tipo di scuola (stdyprg 2)
Composizione corpo
studentesco (escs_s)
(schlsize)
Localizzazione della scuola
(sc01q01) in un centro di medie
dimensioni
Localizzazione della scuola
(sc01q01) in un centro di grandi
dimensioni
Percentuale ragazze media
(pcgirls_med)
Percentuale ragazze alta
(pcgirls_alt)
Rapporto alunni/insegnanti
(stratio)
Carenza degli insegnanti
DESCRIZIONE
TIPO
Punteggio 1 in matematica
Continua
Continua
Continua
Continua
Continua
Punteggio 1 in lettura
Continua
Continua
Continua
Continua
Continua
CODIFICA
Livello socio-economico e
Continua
culturale della famiglia
d'origine
Frequenza della scuola
Categoriale 1=Sì
dell'infanzia per un anno o
0=No
più
Genere femminile o maschile Categoriale 1=Femmina;
0=Maschio
Anno di scuola frequentato
Categoriale 1=Regolare o in
anticipo; 0=In
ritardo
La scuola è un "Liceo"
La scuola è un "Istituto
Tecnico"
Indice medio di status s.e.c.
della scuola
Numero totale iscritti
Categoriale 1=Sì; 0=No
Categoriale 1=Sì; 0=No
Ubicazione in un centro fra
15.000 e 100.000 abitanti
Categoriale 1=Sì
0=No
Ubicazione in un centro con
più di 100.000 abitanti
Categoriale 1=Sì
0=No
Percentuale di alunne
compresa fra 35% e 70%
Percentuale di alunne eguale
o superiore al 70%
Numero alunni per
insegnante
Insufficienza, quantitativa e
Categoriale 1=Sì
0=No
Categoriale 1=Sì
0=No
Continua
234
Continua
Continua
Continua
(tcshort)
Comportamenti degli alunni
(studbeha)
Morale e coinvolgimento degli
alunni (stmorale)
Proporzione di alunni che
hanno cambiato corso
(ec05q01)
(disclim)
qualitativa, degli insegnanti
Comportamenti degli studenti
che influiscono sul clima
scolastico
Grado di identificazione degli
alunni coi valori della scuola
Percentuale di alunni che
hanno cambiato scuola alle
superiori
Disciplina durante le lezioni in
classe
Continua
Continua
Continua
Continua
Tavola IV: Percentuali di alunni per quartili regionali dell'indice Escs e per tipo di scuola
secondaria
Licei
Istituti Tecnici
Istituti profess.
1° Quartile
(fino al 25° perc.)
8,9
27,1
39,0
2° Quartile
3° Quartile
4° Quartile
(dal 25° al 50° perc.) (dal 50° al 75° perc.) (dal 75° perc. in poi)
16,2
25,5
49,4
26,6
29,8
16,5
31,8
18,1
11,1
Tavola V: Gradienti socio-economici del Veneto e dei tre tipi di scuola secondaria
Veneto
Licei
Ist. Tecnici
Ist. Profess.
Altezza del gradiente
Errore standard
Inclinazione del gradiente
Errore standard
513,086
541,628
526,486
462,688
5,169
9,926
8,265
9,822
21,325
7,498
6,753
16,999
3,108
4,317
4,877
5,975
I valori in grassetto sono significativi (p < 0,05)
I dati presentati alla tabella 4 del paragrafo 5 e alle Tavole IV e V qui sopra sono stati ottenuti da
elaborazioni effettuate con SPSS sul dataset PISA-Veneto 2003.
235
Dopo PISA: dalla riflessione sui dati alle politiche di
miglioramento
Claudio Marangon
1.
La riflessione sui dati
La ricerca PISA 2003 sulle competenze dei quindicenni scolarizzati fornisce indicazioni di grande
interesse oltre che per la comprensione del funzionamento del nostro sistema scolastico nazionale,
messo a confronto con quelli dei molti altri paesi che vi hanno preso parte, anche per lo sguardo che
consente di rivolgere, all’interno del sistema, alle sue sottoarticolazioni geografiche, a livello di
macroaree e di singole realtà regionali.
Questo Rapporto mette ora gli esiti nel Veneto della ricerca PISA a disposizione di tutti coloro che
sono interessati alla comprensione o al governo del sistema scolastico su scala regionale.
I soggetti che a vario titolo hanno competenza in merito alle politiche scolastiche (dalle articolazioni
regionali del Ministero dell’Istruzione all’Ente Regione e agli Enti Locali), le Istituzioni scolastiche del
territorio regionale, gli Atenei universitari, e gli Enti di formazione e di ricerca, dispongono dei risultati
di un’indagine che viene ritenuta dalla comunità scientifica internazionale di grande rilevanza e
affidabilità. Un’indagine che, oltre a basarsi su strumenti di misurazione particolarmente raffinati,
fonda la propria filosofia su una logica innovativa che, anziché ancorarla all’accertamento di abilità
maturate in relazione ai curricoli scolastici, la proietta verso l’apprezzamento di quelle competenze
che serviranno ai giovani studenti di oggi per entrare nel mondo del domani, nella società
competitiva della conoscenza e dell’apprendimento continuo.
È forse la prima volta che si registra nel nostro paese un così pronunciato interesse verso queste
tematiche, finora rimaste relegate alla sola cerchia della comunità dei ricercatori. Lo stesso
precedente ciclo di PISA 2000 aveva fornito indicazioni che erano circolate tra i soli addetti ai lavori,
così come era accaduto ad altre importanti indagini della IEA (International Association for the
Evaluation of Educational Achievement) che si sono tenute dagli anni ‘70 ad oggi, tra le quali vanno
ricordate quelle che si occupano di apprendimenti matematici (TIMSS, per gli alunni del quarto e
dell’ottavo anno di scolarità) e di competenze di lettura (ICONA-PIRLS, per gli alunni di nove anni
d’età).
È solo con il ciclo di PISA 2003 che il Ministero dell’Istruzione ha promosso una riflessione sulla
situazione del sistema scolastico italiano che, facendo seguito all’uscita del Rapporto internazionale
PISA 2003, è stata avviata nel corso della Conferenza nazionale sugli apprendimenti di base tenutasi
a Roma nel febbraio del 2005. Un elemento che, tra gli altri, certamente ha contribuito a stimolare il
dibattito in questo senso è stata la partecipazione all’indagine di quattro regioni (tra le quali il Veneto)
e di due province autonome, che hanno preso parte alla rilevazione commissionando un
sovracampionamento che ha permesso loro di disporre di dati statisticamente significativi di livello
rispettivamente regionale e provinciale.
Le iniziative che questi soggetti locali hanno promosso e messo in atto per la pubblicizzazione e la
valorizzazione della loro partecipazione, e per una prima riflessione sui risultati, hanno in qualche
modo impegnato anche il decisore politico a livello centrale ad affrontare tempestivamente la
riflessione sul sistema nazionale, così come accade negli altri paesi nei quali simili indagini sono
regolarmente oggetto di dibattito e strumento per la definizione di interventi di politica scolastica.
Si è trattato, dunque, di un effetto potenziato anche dalla vivacità e dall’autonoma iniziativa dei
soggetti che hanno commissionato l’indagine e che, avendo impiegato risorse finanziarie non
indifferenti, hanno un forte interesse a lavorare nella prospettiva di ricavarne un efficace strumento di
governo del sistema. Ciò ha forse costituito una sorta di volano, tanto che un indicatore significativo
dell’accresciuto interesse verso analoghe esperienze già si può individuare nel numero di regioni, più
che raddoppiato, che hanno dato la propria adesione al successivo ciclo di PISA.
Dunque, uno scenario che lascia spazio ad un cauto ottimismo, a condizione che, ai diversi livelli di
responsabilità, vi sia la capacità di far seguire alle azioni annunciate, o in via di definizione, concreta
attuazione attraverso strumenti operativi che consentano interventi in grado di modificare in modo
incisivo le aree di criticità che l’indagine ha evidenziato.
237
Diversi sono i livelli che si possono identificare in funzione di coinvolgimento e responsabilità nella
prospettiva di possibili azioni di miglioramento. Una distinzione tra un macro-livello nazionale, un
livello intermedio (di dimensione regionale o provinciale, nel caso delle province autonome) e un
livello che fa capo ad ogni singola istituzione scolastica, può forse utilmente rappresentare i soggetti
che sono interessati a comprendere le principali risultanze dell’indagine PISA e a mettere in atto,
ognuno per i propri ambiti di competenza, misure conseguenti di riequilibrio di criticità o di
miglioramento continuo.
A livello nazionale si è già accennato alla Conferenza nazionale sugli apprendimenti di base, con la
quale il MIUR ha reso noto il piano d’azione per consentire all’Italia di migliorare i livelli di
apprendimento degli studenti nelle discipline considerate essenziali e, conseguentemente, meglio
figurare nelle successive rilevazioni di PISA e nelle altre indagini internazionali cui il nostro paese
partecipa.
Partendo dal presupposto che occorra arrivare preparati ai futuri appuntamenti, il Ministro propone
come punto di partenza “la diffusione e riflessione nelle scuole dell’indagine PISA” e, in particolare,
“una riflessione approfondita da parte dei docenti di italiano, matematica e scienze delle scuole
secondarie di 1° grado e del primo biennio delle superiori”.
A questa premessa fa seguire una serie di indicazioni, articolate in dieci punti, che toccano i nodi sui
quali ritiene necessario intervenire. Si tratta tuttavia di un documento caratterizzato da enunciazioni
di intenti cui mancano ancora incisive indicazioni per tradurre le intenzioni in azioni realmente
praticabili.
Più interessante l’aspetto per cui le realtà regionali vengono impegnate a dotarsi di una serie di
organismi (denominati Cabine di regia e Task force di livello regionale e provinciale) che devono
lavorare in questo senso a supporto dell’attività delle scuole autonome. In ossequio al principio di
sussidiarietà e al processo di devoluzione delle competenze dal centro alla periferia del sistema, il
livello intermedio dell’amministrazione scolastica viene così investito della responsabilità di saper
“leggere” e interpretare i dati che emergono dalla ricerca e di mettere in atto gli interventi di
miglioramento che, in quanto più vicino alla realtà locale, è in grado di individuare e sostenere con
maggiore efficacia.
Pur rilevando che gli organismi destinati ad operare in tal senso si trovano innestati in realtà locali
spesso caratterizzate da condizioni e competenze molto differenziate, e che investimenti e interventi
strutturali rimangono di pertinenza del livello centrale, la soluzione di affidare l’iniziativa alla
dimensione regionale sembra una prospettiva ragionevolmente praticabile per poter realmente
incidere a livello di crescita e miglioramento della qualità degli apprendimenti, e per cercare di ridurre
lo squilibrio evidenziato all’interno del nostro sistema nazionale, caratterizzato da forti differenze tra
Nord e Sud del paese.
A livello intermedio, l’Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto aveva autonomamente anticipato
azioni in tal senso già prima della Conferenza nazionale sugli apprendimenti di base e delle
indicazioni che ne sono derivate.
La stessa decisione di prendere parte alla rilevazione PISA 2003 con un proprio campione, che ha
comportato a suo tempo un forte investimento economico, è un indicatore di sensibilità e apertura
che consente ora alla nostra regione di entrare in una dimensione di misurazione e confronto
internazionale.
In questo senso va interpretata anche la costituzione di un gruppo di ricerca in grado di rapportarsi
con l’Agenzia nazionale e, al tempo stesso, di crescere professionalmente fino a condurre
l’elaborazione e l’interpretazione dei dati con autonomia di ricerca. A questo proposito si è dimostrata
essenziale, e andrà ulteriormente sviluppata nel futuro, la sinergia con le realtà più stimolanti del
territorio tra le quali vanno segnalati i rapporti con l’Università di Padova e con l’IRRE del Veneto,
che hanno messo a disposizione competenze essenziali nel campo della statistica e della ricerca
educativa.
È forte la convinzione che su questa strada occorra continuare, investendo quindi nella
partecipazione alle successive edizioni dell’indagine, e rafforzando in questa prospettiva i rapporti
interistituzionali con l’Ente Regione cui il futuro assetto di governo del sistema scolastico affida
competenze di grande rilevanza.
Altrettanto importante è l’opera di sensibilizzazione che nel territorio l’Ufficio Scolastico Regionale
per il Veneto ha intrapreso, con la diffusione dei risultati dell’indagine e con l’attenzione al
miglioramento delle competenze di base indicata come priorità di lavoro nel corso nelle Conferenze
di servizio tenutesi all’inizio del corrente anno scolastico. In questa occasione, all’atto della stipula
del contratto con i Dirigenti scolastici, è stata inserita come obiettivo prioritario l’attenzione da
238
dimostrare verso le attività di valutazione degli apprendimenti e del sistema scolastico per favorire in
tal modo l’apertura e la crescita del proprio istituto.
Successivamente alla Conferenza nazionale sugli apprendimenti di base, anche nel Veneto si sono
costituiti gli organismi locali che hanno lo scopo di stimolare la riflessione sui dati che emergono dalla
ricerca PISA e di promuovere azioni di miglioramento conseguenti.
I primi soggetti interessati a questo Rapporto regionale sono, dunque, proprio i componenti di questi
organismi, che si sono dati, tra gli altri compiti, l’obiettivo di portare a sistema le diverse iniziative di
valutazione che interessano il nostro territorio, favorendo una riflessione sulla valutazione e la
metavalutazione che dia alle scuole la misura e il senso delle numerose, forse troppe, sollecitazioni
che ricevono in questo campo. Oltre all’indagine PISA di cui tratta questo Rapporto, e oltre alle altre
indagini internazionali che possono fornire utili indicazioni, le nostre scuole sono sempre più
interessate dalle rilevazioni nazionali condotte dall’INValSI che, con la recente istituzione del Servizio
Nazionale di Valutazione, sono diventate un appuntamento annuale in vista del quale sono necessari
interventi di formazione e approfondimenti mirati per favorire la diffusione di una cultura della
valutazione realmente condivisa.
Un terzo livello di coinvolgimento e di responsabilità, come si è visto, è un livello “molecolare” che fa
capo ad ogni singola istituzione scolastica sul territorio. L’autonomia funzionale di cui dal 2000 sono
istituzionalmente investite le scuole, articolata in diversi campi di intervento, stenta ancora a
decollare e ad esprimersi negli aspetti che sarebbero più qualificanti. Tenute spesso al margine
rispetto alla possibilità di sviluppare una riflessione in tal senso, molte scuole si stanno affacciando
solo in questi anni alle complesse problematiche della valutazione e dell’autovalutazione, e
all’obiettivo del miglioramento del servizio basato su standard di qualità.
Ma sono proprio le scuole lo snodo cruciale di un’operazione che deve raggiungere ogni singolo
studente del sistema e portarlo verso quegli obiettivi che il nostro paese si è impegnato a
raggiungere in accordo con gli altri paesi membri dell’Unione Europea. E nelle scuole è agli
insegnanti che è affidato il delicato compito di rapportarsi agli studenti con modalità e atteggiamento
che siano coerenti con gli obiettivi da raggiungere.
È questa, dunque, una possibile filiera lungo la quale può riuscire o fallire un intervento riequilibrativo
che impegna la nostra regione e il nostro paese.
Per l’Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto si tratta, necessariamente in una prospettiva di breve
e medio termine, di utilizzare al meglio questi e altri dati disponibili, mettendo a frutto un investimento
considerevole che lo ha impegnato sul piano finanziario, professionale e organizzativo.
Possedere dati affidabili e quanto più possibile raffinati è condizione essenziale per ogni decisore
prima di impostare interventi di qualunque natura. In questo campo la funzione della ricerca è proprio
quella di fornire precise e dettagliate informazioni per contribuire alla conoscenza di un determinato
fenomeno; ricerca scientifica e livello amministrativo-politico, tuttavia, in questo campo non hanno
finora dato segnali di dialogo particolarmente confortanti circa la possibilità di interagire
efficacemente nell’individuazione di piste di intervento concrete e sostenibili.
2.
Le indicazioni della ricerca
La nostra regione dispone ora di dati di notevole complessità e organizzati a diversi livelli di dettaglio.
Sono possibili una prima lettura e successivi approfondimenti per una riflessione che impegni le
energie dei ricercatori anche per i prossimi anni.
Dalla complessità dell’analisi che ci viene restituita è necessario, quindi, isolare dalla mole di dati
alcune piste di lavoro. E a questo scopo è importante ricordare alcune delle domande alle quali PISA
è in grado di rispondere, cioè alcuni degli aspetti principali del fenomeno sui quali i risultati che
abbiamo di fronte possono contribuire a fare luce:
-
il livello complessivo di performance di un paese o, nel nostro caso, di una regione, e
l’individuazione della tendenza rispetto al ciclo di PISA 2000
-
l’omogeneità degli standard di prestazione a livello di singole scuole
-
la distribuzione di eccellenze e criticità lungo le scale di competenza
-
il grado di equità del sistema, cioè se e quanto la scuola sia in grado di ridurre, o moderare
almeno in parte, l’impatto che ha sui risultati del singolo studente il suo background socioeconomico e culturale
239
-
l’equità di genere, ovvero se esistano differenze di rendimento tra la popolazione maschile e
femminile, e in che rapporto queste siano con i risultati
-
le caratteristiche che, a livello di studenti e di scuole, si correlino positivamente con prestazioni
elevate
-
in ultima analisi, in quale misura la scuola prepari i giovani ad affrontare la vita, ad esercitare una
cittadinanza attiva e consapevole, ad inserirsi in un mondo del lavoro che richiede loro mobilità e
apprendimento continuo.
Prendiamo dunque in considerazione alcune indicazioni, consapevoli che il quadro che emerge dai
risultati è complesso e non consente di individuare alcuna semplice soluzione. Tuttavia, come si è
visto nei capitoli precedenti, è stato possibile identificare alcune interessanti caratteristiche del nostro
sistema scolastico, sulle quali iniziare a riflettere anche alla luce delle caratteristiche di quei paesi
che hanno ottenuto i risultati migliori coniugando elevate prestazioni degli studenti con un’equa
distribuzione delle opportunità di istruzione offerte indipendentemente dal contesto socio-economico
e culturale di provenienza degli studenti.
Il livello complessivo di performance della regione Veneto è un dato di partenza dal quale non si
prescinde, ovviamente, ma che occorre superare per non fermarsi ad una lettura necessariamente
superficiale, quale quella che viene frequentemente riportata dagli organi di informazione. Un
approccio, questo, tipicamente giornalistico, più attento alle classifiche a punti che a quanto queste
possano rivelare ad una più attenta analisi.
Nel caso del Veneto, il dato medio regionale, che in tutte le aree oggetto della rilevazione
(matematica, lettura, scienze e problem solving) risulta decisamente migliore del dato nazionale e
anche della media OCSE, potrebbe indurre ad evidenziare solo il posizionamento nella graduatoria
dei diversi paesi. Il confronto tra Veneto e Nord Est, il suo più naturale punto di riferimento, oppure
tra Veneto e le altre macroaree geografiche del paese, induce ancor più a "sedersi sugli allori"
quando non innesca addirittura spinte centrifughe che vanno nella direzione opposta a quella
dell'unitarietà del sistema nazionale di istruzione.
Sono solo indicativi, infine, i confronti che vengono spesso fatti tra i risultati del Veneto e quelli di
altre nazioni, e che a volte si trovano proposti, con le debite precisazioni, anche nelle pagine di
questo rapporto. Accostare il Veneto a paesi quali Francia o Svezia perché i punteggi medi sono
simili non è un'operazione del tutto corretta perché mette a confronto oggetti appartenenti a diverse
categorie di grandezza.
La tendenza evidenziata rispetto alla rilevazione del 2000 non vede per l’Italia significativi
spostamenti rispetto ai livelli all’epoca registrati e, poiché allora non era prevista la partecipazione
separata di regioni con propri campioni, non è nemmeno possibile azzardare ipotesi di trend
sull’andamento del Veneto.
La semplice indicazione che emerge in questo caso è dunque di andare oltre, di analizzare i dati in
maggiore dettaglio per cogliere la ricchezza delle implicazioni e delle sfumature che una fotografia
del sistema meglio definita potrebbe offrirci. E non fermarsi ai risultati, complessivamente
soddisfacenti, conseguiti dalla nostra regione. Un’analisi dei dati più raffinata evidenzia infatti che
esistono anche aree di criticità e molti aspetti nei quali è comunque auspicabile un miglioramento dei
risultati fin qui raggiunti.
Un dato maggiormente interessante è quello offerto dalla percentuale di studenti che si collocano
nelle diverse fasce di competenza, che fornisce una misura della distribuzione delle situazioni di
criticità, di sufficiente o buona padronanza di competenze, e di eccellenza. In tutte e quattro le aree
di indagine, le fasce all'estremo superiore della scala, che ospitano gli studenti che si possono
definire, appunto, eccellenti, vedono per il Veneto una percentuale superiore a quella dell'Italia,
mentre i valori si invertono, ad indicare un risultato positivo, per le fasce inferiori (1 e al di sotto di 1).
Rispetto alla media OCSE la situazione si ripete, con la sola eccezione della matematica nelle fasce
di eccellenza 5 e 6; dunque, una minore percentuale di eccellenze, una minore percentuale di casi
critici e, di conseguenza, una maggiore percentuale di studenti che si situano nelle fasce intermedie:
il segno, forse, di un sistema veneto “compresso” ma equo?
Le differenze di prestazione tra maschi e femmine nel Veneto non sono statisticamente significative,
tranne nel caso della lettura, e si allineano sostanzialmente a quanto accade nei paesi OCSE e ai
risultati delle altre ricerche condotte su studenti di questa età. Sulle scale complessive di lettura,
240
scienze e problem solving, le femmine fanno registrare un punteggio medio superiore a quello dei
coetanei maschi, mentre nella prova di matematica il vantaggio è a favore dei maschi.
Tuttavia, questo dato restituisce indicazioni assai interessanti quando viene disaggregato per
tipologia di scuola secondaria (Liceo, Istituto tecnico e Istituto professionale). Si è visto infatti che:
-
nei Licei i maschi ottengono ovunque risultati migliori delle femmine (con un vantaggio massimo
in matematica e minimo in lettura dove, comunque, il dato è in sorprendente controtendenza);
negli Istituti professionali avviene il contrario; negli Istituti tecnici la situazione è simile a quella
dei Licei, con la differenza che le femmine sono nuovamente avanti in lettura
-
si verifica un accentuarsi di tali differenze agli estremi delle scale, ad esempio quelli inferiori per
la lettura e quelli superiori per la matematica. In Veneto la percentuale dei maschi ai livelli più
bassi della scala di lettura (17,8%) è tre volte e mezza quella delle femmine (4,9%), il che
suggerisce l’opportunità e l’urgenza di azioni mirate ad innalzare il loro interesse e la loro
motivazione in questo settore
-
la marcata segregazione di genere che caratterizza la composizione della popolazione degli
istituti superiori è suscettibile di influenzare i curricoli realmente insegnati e appresi.
Interessante e molto indicativo, anche ai fini di eventuali azioni di orientamento, è incrociare queste
indicazioni con il dato sulla proporzione tra maschi e femmine iscritti nei vari tipi di scuola: si è visto
che, mentre a livello generale il rapporto è equilibratissimo (51% maschi e 49% femmine), i dati
disaggregati per tipo di scuola indicano invece nei Licei una prevalenza di femmine, cui fa riscontro
una distribuzione pressoché invertita negli Istituti professionali.
Le forti e prevedibili differenze di performance fra Licei, Istituti tecnici e Istituti professionali devono
sicuramente sollecitare un’attenta riflessione, ma è importante sottolineare che tali dati non vanno
necessariamente imputati ad una maggiore o minore efficacia di un tipo di istruzione rispetto ad
un’altra, quanto piuttosto ad un’autoselezione operata dalle famiglie e basata sia sul livello di abilità
dei loro figli che sul loro background socio-economico e culturale di provenienza.
A questo proposito, un ultimo dato che vogliamo prendere in considerazione ci segnala che nel
Veneto la maggior parte delle scuole, nonostante abbia un indice di status socio-economico e
culturale medio inferiore alla media internazionale, ha un punteggio medio di performance superiore
a quello atteso sulla base del proprio indice. Il che indicherebbe che il risultato comparativamente
elevato ottenuto dal Veneto non è solo dovuto al fatto che alcune scuole hanno un background
favorito, ma in buona parte anche alla capacità di ottenere prestazioni elevate di scuole il cui bacino
di utenza sono studenti di livello socio-economico medio-basso. Scuole, insomma, che funzionano
bene nonostante le difficili condizioni di contesto, a ulteriore riprova di un sistema veneto
relativamente equo?
3.
Alcune priorità di intervento
Le indicazioni sopra riportate, così come sono emerse dalla ricerca PISA, possono fornire in questa
fase ipotesi che prefigurino interventi a breve e medio termine per una politica scolastica di livello
regionale, nonché tracce di lavoro che le singole istituzioni scolastiche, purché adeguatamente
supportate dagli organi di governo del sistema scolastico a livello centrale e periferico, potrebbero far
proprie e iniziare a percorrere nell’ambito della propria autonomia didattica e organizzativa.
Innanzitutto, la partecipazione all’indagine PISA ha dimostrato la convenienza per il Veneto di
essersi inserito in un circuito virtuoso di livello nazionale e internazionale, da cui consegue la
necessità di proseguire nell’impegno, rafforzando le competenze interne e partecipando ai cicli
successivi. Ciò anche per poter disporre nel tempo di una serie storica di dati che consenta
un’affidabile analisi di trend e un monitoraggio che permetta di controllare l’efficacia degli interventi
eventualmente messi in atto.
Esercitare quindi una funzione di indirizzo verso le scuole, indicando loro priorità e strumenti
attraverso una capillare e incisiva azione di informazione sui risultati dei monitoraggi e delle ricerche
che fanno luce sullo stato del sistema, nonché sulle opportunità di crescita professionale per i
docenti e il personale tutto della scuola, chiamati ad interpretare le sollecitazioni sempre più forti e
urgenti verso il miglioramento dei livelli di qualità del servizio offerto.
241
Attivare politiche di formazione del personale della scuola più mirate ed efficaci. Su questo
argomento esistono ricerche e conclusioni ben note. Si tratta di indirizzare i necessari finanziamenti
verso tipologie di utenza e precise tematiche, e utilizzando precise metodologie, evitando di
disperdere preziose risorse in interventi generici e a troppo ampio spettro.
Per fare un esempio sul piano degli interventi più immediatamente praticabili per la prevenzione della
dispersione scolastica, essi andrebbero prioritariamente indirizzati verso quei soggetti a rischio di cui
la ricerca PISA ci ha fornito un identikit piuttosto preciso: maschi, di modesta estrazione sociale e
con un deficit a livello di capacità linguistiche, dei quali è urgente innalzare interesse e motivazione
prima ancora di pensare a correggerne il rendimento in termini più prettamente scolastici.
Occorre affrontare, con incisive e innovative azioni di orientamento, il problema del forte
sbilanciamento nella composizione della popolazione degli istituti superiori, nei quali si è visto che
l’esistenza di una forma di segregazione di genere è suscettibile di influenzare i curricoli
effettivamente insegnati e, conseguentemente, i livelli di apprendimento raggiunti e raggiungibili dalla
rispettiva utenza.
Una politica di orientamento altrettanto innovativa è chiamata in causa anche per modificare quegli
atteggiamenti e quei comportamenti nei confronti dello studio e della scuola che possono costituire,
in ultima analisi, un freno allo sviluppo economico, sociale e culturale del paese quando determinano
fenomeni quali, ad esempio, la nota crisi delle vocazioni scientifiche che ha drasticamente ridotto il
numero degli iscritti alle facolta dove si studiano le scienze cosiddette “dure”.
Per intervenire radicalmente sugli stereotipi che influenzano negativamente atteggiamenti e
comportamenti degli studenti servono “percorsi lunghi", caratterizzati da una continuità educativa e
didattica che copra tutto l'arco di tempo che va dal primo ciclo (in particolare dalla scuola primaria
quando non addirittura dalla scuola dell'infanzia) al secondo ciclo.
Esperienze pilota in questo senso, ad esempio l’avvicinamento alle scienze dei bambini della scuola
dell’infanzia, già esistono in Veneto, così come non mancano le iniziative che lo stesso Ufficio
Scolastico regionale promuove accanto agli interventi di livello nazionale (quali, ad esempio, il
Progetto lauree scientifiche). Sono in corso azioni di formazione e didattica laboratoriale che mirano
a modificare la didattica delle discipline nel senso di avvicinarla maggiormente all’esigenza di non
esaurirsi nell’insegnamento di saperi astratti, ma di promuovere negli studenti abilità e competenze
personali che possano essere da loro impiegate nella vita.
È importante intraprendere azioni mirate e tempestive più di quanto normalmente non si faccia, ed
evitare di intervenire solo alla fine del processo: stereotipi, atteggiamenti, e una buona immagine di
sé si originano infatti in tenera età e si radicalizzano già prima dell'ingresso dello studente nella
scuola superiore.
In linea più generale, un’attenzione particolare va destinata alle scuole, che vanno supportate con
convinzione in quanto costituiscono, come si è detto, lo snodo cruciale dell’azione didattica verso lo
studente. Occorre incentivare la formazione e la valorizzazione delle competenze di docenti e
personale ATA, responsabilizzando tutti i soggetti e coinvolgendoli in prima persona nell’obiettivo
dell’innalzamento dei livelli di apprendimento.
Nel caso del Veneto, una politica di assegnazione di fondi finalizzati potrebbe utilmente sostenere sia
quelle scuole che si trovano nelle condizioni più svantaggiate sia quelle che, pur trovandosi in
analoghe situazioni, hanno comunque saputo conseguire quei risultati superiori alle aspettative che
la ricerca ci ha indicato.
Le scuole hanno dunque la responsabilità di realizzare nella pratica didattica quotidiana quelle
condizioni che sole possono favorire l’auspicato innalzamento dei livelli di apprendimento.
Ma quali sono i fattori che risultano determinanti in questo senso? La ricerca PISA ha dimostrato che
esiste una stretta correlazione tra prestazioni elevate e la presenza di un contesto, un “clima” di
scuola e di classe in cui:
-
siano stimolate la voglia di imparare e la motivazione
-
sia favorito un sereno e corretto rapporto tra studenti e docenti
242
-
vi sia disciplina e tranquillità, fattori che gli studenti stessi hanno ritenuto essenziali per un
proficuo svolgimento delle lezioni, e che i risultati indicano come positivamente correlati a
prestazioni elevate in matematica
-
ci siano elevate aspettative da parte degli insegnanti.
Infine, è necessario intervenire con attenzione per valorizzare le eccellenze che, nella nostra regione
e ancor più nel resto del paese, sono scarsamente rappresentate rispetto ad altri paesi. Poiché si
ritiene che esista uno stretto rapporto tra sviluppo economico e competitività di un paese e la
presenza di studenti nelle fasce alte di competenza, è chiaro che questa si pone come priorità per
tutti i sistemi scolastici. In questo senso occorre anche puntare verso un innalzamento delle
prestazioni degli studenti dei Licei, che si differenziano da quelle degli studenti degli Istituti tecnici
meno di quanto ci si potrebbe attendere.
Risulta evidente, in conclusione, l’importanza di una forte condivisione di prospettiva tra i soggetti
che, ognuno per il proprio ruolo, concorrono al miglioramento dei livelli di apprendimento e, più in
generale, alla qualità del servizio scolastico. Questo obiettivo è perseguibile e sostenibile solo a
condizione che l’amministrazione (centrale o periferica) agisca in conseguenza di informazioni
affidabili e dettagliate che diano periodicamente un quadro del funzionamento del sistema, e ponga
in atto interventi di sostegno mirati ed efficaci.
Analogamente l’amministrazione dovrà avere cura che le scuole siano informate e coinvolte, e quindi
sostenute e sollecitate a mettere in atto tutta la loro capacità progettuale per meglio sostanziare
quelle condizioni organizzative e didattiche che sono state individuate come cruciali per il
raggiungimento dell’obiettivo.
243
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Per altre pubblicazioni, documenti e materiali relativi a PISA si rimanda:
- al sito dell’OCSE (www.pisa.oecd.org), e
- alle pagine di PISA 2003 nel sito dell’INValSI (http://www2.invalsi.it).
248
Gli Autori
Giorgio Asquini, componente del Gruppo di lavoro Invalsi di PISA 2003 e attualmente collaboratore
dell’Istituto, ha seguito il progetto PISA in qualità di ricercatore INValSI fin dal primo ciclo (PISA
2000), e ha collaborato alla realizzazione di diverse indagini IEA.
Lorenzo Bernardi è Professore Ordinario di Statistica sociale preso il Dipartimento di Scienze
Statistiche dell'Università di Padova. Si occupa di statistiche dell'istruzione e di metodi di ricerca
sociale e di valutazione.
Raimondo Bolletta, componente del Gruppo di lavoro INValSI di PISA 2003, è stato membro del
MFEG (Mathematics Functional Expert Group) di Pisa 2000 che ha messo a punto la prima
versione del framework e, successivamente, è stato rappresentante italiano presso il
Mathematical Forum di Pisa 2003.
Elisa Caponera, componente del Gruppo di lavoro INValSI di PISA 2003, ha seguito il progetto PISA
fin dal ciclo 2000. Specialista in Valutazione Psicologica, per il ciclo PISA 2003 si è occupata
dell’analisi dei dati e degli aspetti metodologici.
Roberta Cielo, componente del Gruppo di lavoro dell’Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto di
PISA 2003, è esperta di analisi statistiche e si occupa di valutazione del sistema scolastico.
Carlo Di Chiacchio, componente del Gruppo di lavoro INValSI di PISA 2003, ha seguito il progetto
PISA fin dal ciclo 2000. Dottore di Ricerca in Psicologia, per il ciclo PISA 2003 si è occupato
dell’analisi dei dati e degli aspetti metodologici.
Claudio Marangon, responsabile regionale per il Veneto del progetto OCSE-PISA 2003, lavora alla
Direzione Generale dell’Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto. Si occupa di monitoraggio e
valutazione del sistema scolastico.
Angela Martini, componente del Gruppo di lavoro dell’Ufficio Scolastico Regionale per il Veneto di
PISA 2003, laureata in Filosofia e in Psicologia Sperimentale presso l'Università di Padova,
svolge lavoro di ricerca presso l’Istituto Regionale di Ricerca Educativa (IRRE) del Veneto, dove
si occupa di valutazione e di analisi delle politiche dell'istruzione.
Michela Mayer, componente del Gruppo di lavoro INValSI di PISA 2003, ha seguito il progetto PISA
in qualità di ricercatore INValSI fin dal ciclo 2000. Rappresenta l'Italia nel Forum OCSE-PISA per
le Scienze e fa parte del SEG, il Gruppo internazionale di Esperti per le Scienze che appoggia il
Consorzio nella costruzione e nella scelta delle prove PISA.
Stefania Pozio, componente del Gruppo di lavoro INValSI di PISA 2003, si è occupata in particolare
della messa a punto delle prove cognitive di matematica e della correzione delle risposte
aperte degli studenti italiani.
Maria Teresa Siniscalco, responsabile italiano per l’INValSI del progetto OCSE-PISA 2003, opera
come consulente nel campo della ricerca educativa. In precedenza ha lavorato per l’International
Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) ad Amburgo, occupandosi di
indagini comparate sul profitto scolastico in lettura, matematica e scienze. È autrice di numerose
pubblicazioni ed è stata titolare di incarichi di collaborazione per organismi quali Eurydice, l’ILO,
l’OCSE e l’UNESCO e, in Italia, l’Istituto di Ricerca sulla Comunicazione “Gemelli e Musatti” e
TREELLLE.
Susanna Zaccarin è Professore straordinario di Statistica Sociale presso la Facoltà di Economia
dell'Università di Trieste. I suoi interessi di ricerca riguardano la modellizzazione statistica e le
tecniche d'indagine, in particolare la loro applicazione allo studio della transizione scuola-lavoro
e le relazioni tra comportamenti socio-demografici e contesto d'appartenenza.
249
APPENDICE
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-0,45
-0,40
Veneto
Nord Est
(0,03)
(0,03)
(0,01)
(0,03)
(0,02)
(0,01)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,03)
(0,02)
(0,03)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,03)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,03)
(0,03)
(0,03)
(0,01)
(0,00)
(0,02)
E.S.
-1,47
-1,44
-0,93
-1,28
-1,15
-0,94
-1,08
-0,93
-1,07
-1,16
-1,30
-1,57
-1,23
-1,17
-1,28
-1,42
-1,64
-0,76
-1,33
-1,01
-1,01
-1,34
-0,80
-1,21
-1,26
-1,31
-1,00
-0,96
-1,07
-1,11
-1,20
-1,18
-1,19
-1,07
Media
1°
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,02)
(0,01)
(0,02)
(0,01)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,01)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,01)
(0,01)
(0,02)
(0,01)
(0,01)
(0,02)
(0,01)
(0,02)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,01)
E.S.
-0,74
-0,71
0,03
-0,41
-0,35
-0,02
-0,37
0,02
-0,31
-0,45
-0,48
-0,75
-0,48
-0,32
-0,35
-0,64
-0,77
0,14
-0,44
-0,16
-0,32
-0,62
0,06
-0,47
-0,60
-0,46
-0,09
-0,07
-0,12
-0,29
-0,45
-0,33
-0,35
-0,23
Media
2°
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,00)
(0,01)
E.S.
3°
-0,28
-0,21
0,38
0,33
0,25
0,39
0,21
0,44
0,28
0,11
0,20
-0,16
0,14
0,31
0,31
-0,02
-0,18
0,78
0,21
0,38
0,23
-0,05
0,39
0,10
-0,02
0,16
0,38
0,38
0,61
0,45
0,14
0,31
0,28
0,38
Media
Quartili
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,00)
(0,01)
(0,01)
(0,01)
(0,00)
(0,00)
(0,00)
E.S.
Indice del rapporto studenti-insegnanti
1. Tasso di risposta troppo basso per garantire la comparabilità dei dati.
0,21
0,04
-0,05
0,22
-0,08
0,27
-0,03
-0,12
-0,03
-0,41
-0,10
-0,01
0,02
-0,29
-0,39
0,54
-0,09
0,11
-0,07
-0,29
0,24
-0,18
-0,25
-0,13
0,20
0,21
0,32
0,18
-0,12
0,04
0,00
0,08
Media
Tutti gli
studenti
Paesi OCSE
Australia
Austria
Belgio
Canada
Corea
Danimarca
Finlandia
Francia
Germania
Giappone
Grecia
Irlanda
Islanda
Italia
Lussemburgo
Messico
Norvegia
Nuova Zelanda
Paesi Bassi
Polonia
Portogallo
Repubblica Ceca
Repubblica Slovacca
Spagna
Stati Uniti
Svezia
Svizzera
Turchia
Ungheria
Totale OCSE
Media OCSE
1
Regno Unito
Paesi
0,68
0,75
1,37
1,51
1,05
1,48
0,91
1,57
0,99
1,04
1,47
0,82
1,16
1,14
1,40
0,91
1,05
2,01
1,21
1,22
0,81
0,86
1,34
0,88
0,88
1,10
1,52
1,50
1,85
1,68
1,04
1,35
1,26
1,24
Media
4°
Tabella 9.6
Indice del rapporto studenti-insegnanti e risultati sulla scala di matematica per quartili dell'indice
Dati basati sulle dichiarazioini degli student
(0,03)
(0,03)
(0,01)
(0,02)
(0,02)
(0,01)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,02)
(0,03)
(0,02)
(0,02)
(0,01)
(0,01)
(0,02)
E.S.
524
517,67
498
499
519
519
530
499
529
504
511
506
452
493
491
486
496
388
465
501
523
498
464
520
510
477
459
488
520
432
487
487
494
482
Media
1°
(8,0)
(6,73)
(3,3)
(4,1)
(3,4)
(2,2)
(3,9)
(4,1)
(2,9)
(3,4)
(4,3)
(5,1)
(4,5)
(3,5)
(3,5)
(2,7)
(2,8)
(4,2)
(3,8)
(3,8)
(4,4)
(3,5)
(4,6)
(3,9)
(3,6)
(3,8)
(3,4)
(4,3)
(5,4)
(8,4)
(3,5)
(1,2)
(0,8)
(3,4)
E.S.
508
510,86
523
517
535
536
544
515
546
511
522
535
451
504
517
471
499
390
498
517
539
498
473
523
509
493
486
504
534
429
493
495
503
505
Media
2°
(6,3)
(8,64)
(3,0)
(3,9)
(3,6)
(2,3)
(3,2)
(3,9)
(3,0)
(3,4)
(4,2)
(4,7)
(5,1)
(3,6)
(2,6)
(3,7)
(2,7)
(5,3)
(3,7)
(4,3)
(4,5)
(4,0)
(4,1)
(4,4)
(3,7)
(3,4)
(4,5)
(3,9)
(6,2)
(8,0)
(3,8)
(1,4)
(0,9)
(3,9)
E.S.
3°
512
515,53
539
515
550
546
545
525
553
522
519
548
445
511
526
466
498
393
515
547
558
490
474
530
500
493
500
523
538
426
497
501
513
525
Media
Quartili
(6,1)
(8,71)
(3,2)
(4,9)
(3,6)
(2,3)
(5,3)
(4,1)
(2,8)
(4,3)
(4,2)
(5,1)
(4,9)
(3,8)
(3,4)
(3,7)
(2,9)
(4,2)
(3,8)
(2,8)
(4,3)
(3,7)
(4,1)
(4,3)
(4,1)
(3,0)
(3,7)
(3,9)
(4,4)
(8,0)
(4,2)
(1,5)
(0,8)
(3,2)
E.S.
501
501
540
498
529
544
553
523
551
512
497
550
435
503
530
442
482
373
508
536
551
477
455
518
475
481
490
524
516
413
483
479
496
521
Media
4°
(7,7)
(13,1)
(2,9)
(4,5)
(3,8)
(2,3)
(5,3)
(4,0)
(3,2)
(4,9)
(5,5)
(5,7)
(5,5)
(4,0)
(3,3)
(5,2)
(3,0)
(4,6)
(3,8)
(4,4)
(4,7)
(3,8)
(4,6)
(4,2)
(5,4)
(3,3)
(4,3)
(4,1)
(4,6)
(7,5)
(5,1)
(1,8)
(1,1)
(4,3)
E.S.
Risultati sulla scala di matematica per quartili dell'indice del
rapporto studenti-insegnanti
-10,1
-8
18,4
-1,0
2,1
10,6
11,7
9,3
9,4
2,3
-5,8
16,7
-7,9
2,6
12,3
-18,4
-5,9
-5,6
15,8
16,0
12,5
-10,6
-4,0
-2,2
-18,3
-1,0
11,9
14,5
-0,9
-7,4
-5,3
-2,8
0,5
17,0
Punti
(3,58)
(5,8)
(1,07)
(1,78)
(1,69)
(1,12)
(2,60)
(1,77)
(1,51)
(2,30)
(1,98)
(2,51)
(2,07)
(1,75)
(1,50)
(2,02)
(1,44)
(1,55)
(1,64)
(2,04)
(3,18)
(2,05)
(1,88)
(1,95)
(2,44)
(1,55)
(1,63)
(1,45)
(2,60)
(2,79)
(2,20)
(0,70)
(0,40)
(1,56)
E.S.
Quanto
cambia il
punteggio di
matematica
per unità
dell'indice
0,72
1
1,54
1,10
1,19
1,41
1,19
1,28
1,32
1,16
0,94
1,57
0,84
1,17
1,59
0,62
0,83
1,00
1,70
1,36
1,35
0,81
1,02
1,03
0,73
1,14
1,46
1,44
1,08
0,84
0,94
0,99
1,05
1,50
Rapporto
3,35
0,02
0,03
1,35
1,15
1,02
0,96
0,05
0,43
2,66
0,67
0,09
2,17
3,34
0,49
0,52
3,21
2,29
1,20
1,16
0,16
0,04
3,05
0,01
1,59
2,34
0,02
0,62
0,28
0,1
0,0
3,08
%
(0,39)
(0,06)
(0,06)
(0,28)
(0,50)
(0,39)
(0,30)
(0,11)
(0,31)
(0,78)
(0,35)
(0,11)
(0,53)
(0,73)
(0,24)
(0,28)
(0,66)
(0,58)
(0,63)
(0,44)
(0,15)
(0,08)
(0,77)
(0,04)
(0,44)
(0,46)
(0,11)
(0,45)
(0,26)
(0,04)
(0,00)
(0,57)
22,44
16,8
-42,40
1,03
-10,49
-25,74
-22,88
-24,22
-21,91
-8,10
14,40
-44,30
17,23
-9,30
-38,42
43,80
14,00
15,93
-43,32
-34,84
-28,03
21,44
9,08
1,97
35,06
-3,13
-30,58
-36,28
3,62
19,25
4,08
7,1
-2,1
-38,71
E.S. dif1-4
(9,23)
(12,21)
(3,47)
(5,37)
(4,08)
(2,76)
(5,45)
(4,82)
(3,67)
(5,96)
(6,15)
(6,18)
(5,58)
(5,03)
(4,83)
(4,58)
(4,28)
(4,61)
(5,04)
(5,34)
(6,23)
(4,74)
(4,69)
(4,96)
(5,54)
(3,92)
(4,21)
(4,51)
(7,70)
(8,86)
(5,71)
(1,90)
(1,22)
(4,34)
E.S.
Percentuale
Differenza tra i
di varianza
risultati del
dei risultati
quartile inferiore
di
e quelli del
matematica
quartile
spiegata
superiore
dall'indice
(0,12) 1,09 (0,80)
(0,2) 0,7 (0,97)
(0,06)
(0,08)
(0,06)
(0,05)
(0,06)
(0,09)
(0,07)
(0,07)
(0,06)
(0,10)
(0,06)
(0,09)
(0,10)
(0,04)
(0,06)
(0,07)
(0,11)
(0,10)
(0,10)
(0,06)
(0,07)
(0,08)
(0,06)
(0,07)
(0,08)
(0,10)
(0,09)
(0,08)
(0,07)
(0,02)
(0,01)
(0,11)
E.S.
Aumento della
probabilità che gli
studenti che si
collocano nel
quartile inferiore
dell'indice abbiano
un punteggio che
si colloca nel
quartile inferiore
della distribuzione
nazionale dei
punteggi di
matematica
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