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SOLIDI/approfondimento
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AREA E PERIMETRO DI FIGURE COMPOSTE
La figura rappresentata è composta da un rettangolo, un triangolo rettangolo e un settore
circolare.
Le misure indicate nella figura sono espresse in cm.
15
24
15
55
Quale procedimento segui per calcolare l’area della figura tratteggiata?
Descrivilo dapprima a parole
Ora mettilo in pratica eseguendo i necessari calcoli.
Dimensione minore del rettangolo:
Cateti del triangolo rettangolo:
Area del settore circolare:
Area del rettangolo:
Area del triangolo:
Area della figura:
© GCB 06-07
SOLIDI/approfondimento
Quale procedimento usi per calcolare il perimetro della figura?
Descrivilo dapprima a parole indicando da quali segmenti e archi è formato il perimetro:
Ora mettilo in pratica eseguendo i necessari calcoli:
Arco del settore circolare:
Ipotenusa:
Perimetro della figura:
Osservazioni:
Per calcolare l’area ho scomposto la figura nelle tre figure da cui è formata e ho sommato
le loro superfici.
L’area complessiva è quindi la somma delle aree delle singole figure.
Per calcolare il perimetro della figura non posso seguire lo stesso procedimento.
La somma dei perimetri delle tre figure non corrisponde al perimetro della figura
tratteggiata.
Ci sono segmenti delle singole figure che non appartengono al perimetro della figura
grande.
Occorre determinare qual è effettivamente il suo contorno.
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SOLIDI/approfondimento
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VOLUME E SUPERFICIE DI SOLIDI COMPOSTI
Il prisma retto rappresentato si può scomporre in un parallelepipedo rettangolo e in un
prisma triangolare retto. Le misure indicate sono in metri.
A
46
20
12
B
18
50
Quale procedimento segui per calcolare il volume del solido?
Descrivilo dapprima a parole:
Ora mettilo in pratica eseguendo i necessari calcoli:
Volume del prisma triangolare:
Volume del parallelepipedo rettangolo:
Volume del solido:
© GCB 06-07
SOLIDI/approfondimento
Quale procedimento usi per calcolare la superficie del solido?
Descrivilo dapprima a parole indicando da quali superfici è composta.
Cerca il procedimento più efficace per calcolarla.
Ora mettilo in pratica eseguendo i necessari calcoli:
Misura dello spigolo AB:
Area totale del prisma triangolare:
Area totale del parallelepipedo:
Area totale del solido:
Osservazioni:
Per calcolare il volume scompongo la figura nei due solidi che la compongono e sommo i
loro volumi.
Il volume complessivo è quindi la somma dei volumi delle singole figure.
Per calcolare la superficie della figura non posso seguire lo stesso procedimento.
La somma delle aree delle superfici delle singole figure (parallelepipedo e prisma) non
corrispondono alla superficie del solido.
Ci sono delle facce del parallelepipedo e del prisma che non appartengono alla superficie
del solido.
Occorre determinare quali sono effettivamente le facce che delimitano il solido.
Notiamo un’analogia con la situazione in cui si calcola area e perimetro di una figura
composta piana.
Le osservazioni fatte a proposito del perimetro della figura piana composta le ritroviamo
per la superficie della figura solida composta.
Le considerazioni annotate per la superficie di una figura piana composta valgono anche
per il volume di un solido composto.
© GCB 06-07
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