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Stage 2014 presso INAF - IASF (Istituto di Astrofisica Spaziale e Fisica Cosmica) di Bologna.
Progetto: “L'anagrafe delle stelle”
Eleonora Biavati ed Andrea Guglielmi
1. Introduzione
Prima di introdurre il lavoro che abbiamo svolto descriviamo alcuni concetti e definizioni che sono
stati utilizzati.
Diagramma H-R: prende il nome dai due
astronomi Hertzsprung e Russell che confrontarono
le due proprietà principali delle stelle, cioè l'indice
di colore e la magnitudine assoluta. Questo
significava mettere in relazione la temperatura di
una stella con la sua luminosità intrinseca.
Si può costruire un diagramma H-R per tutti le
stelle presenti nell'universo, ma per poterli
confrontare tra loro è necessario utilizzare la
magnitudine assoluta delle stelle osservate e quindi
conoscere la loro distanza come mostreremo in
seguito.
Due parti importanti del diagramma (Fig. 1) sono il
punto di Turn-off e la Main Sequence. Il Turn-off Figura 1: Diagramma H-R
indica il punto in cui la stella ha consumato tutto il
suo combustibile principale, l'idrogeno, tramite questo punto è possibile stabilire l'età dell'ammasso
stellare. La Main Sequence rappresenta la fase in cui le stelle stanno ancora bruciando l'idrogeno del
nucleo. Studiare il diagramma H-R permette per esempio di determinare l'età di un ammasso
stellare.
Ammasso stellare: è un gruppo di stelle che si
trovano tutte alla stessa distanza da noi, hanno la
stessa età e composizione chimica.
Gli ammassi si distinguono in aperti e globulari.
Quelli aperti (Fig. 2) sono composti da stelle
relativamente giovani, contengono da 102 a 103
stelle calde luminose e sono uniti da un'attrazione
gravitazionale inferiore di quella all'interno degli
ammassi globulari, hanno quindi generalmente una
forma irregolare. Gli ammassi globulari sono
formati da 104 a 106 stelle hanno una forma
sferoidale (Fig. 4) e sono gli oggetti più vecchi Figura 2: NGC6791 ammasso aperto
della galassia con una età superiore ai 12 miliardi di
anni. Usare gli ammassi stellari per la costruzione del diagramma H-R ci permette di ovviare al
problema della distanza perché le stelle di un ammasso sono tutte alla stessa distanza.
Fotometria: è una tecnica dell'astronomia che riguarda la misurazione del flusso e dell'intensità
della luce emesse da una sorgente celeste. Questo permette di ottenere informazioni sulla sua
energia, temperatura, dimensione, distanza, età, ecc.
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Figura 3: Coordinate celesti
Coordinate celesti: servono per individuare la posizione degli
astri. Si utilizzano le coordinate equatoriali celesti poiché queste
non dipendono dalla posizione dell'osservatore. Nel sistema
vengono presi vari riferimenti: l'equatore celeste, che è la
proiezione dell'equatore terrestre sulla sfera celeste; l'eclittica, che
è l'intersezione del piano geometrico su cui giace l'orbita terrestre
con la sfera celeste; il punto γ, dato dall'intersezione dell'eclittica
con l'equatore celeste.
Le coordinate che otteniamo sono due: l'ascensione retta (RA),
ovvero la distanza angolare tra il punto γ e l'intersezione del suo
cerchio orario con l'equatore celeste; la declinazione (Dec), cioè la
sua distanza angolare dall'equatore celeste. (Fig. 3).
FWHM: (Full Width at Half Maximum) esprime la larghezza di una funzione gaussiana (o simile)
quando, sottraendo i valori assunti dalla variabile indipendente, la variale dipendente è pari a metà
del suo valore massimo.
Magnitudine: è una misura della luminosità degli oggetti celesti. La formula per ricavare la
magnitudine è m=−2.5 log  I cost dove m è la magnitudine apparente, I è l'intensità e cost è
una costante. La magnitudine apparente dipende dalla distanza a cui si trova la stella. Per poter
confrontare le stelle fra loro di deve introdurre una scala di magnitudini indipendente dalla distanza
e cioè la magnitudine assoluta M, che è la magnitudine apparente (m) che un oggetto avrebbe se si
trovasse ad una distanza dall'osservatore di 10 parsec ed è definita : M −m=5−5logd /10pc
Dato che filtri diversi registrano immagini a diverse lunghezze d'onda, li utilizziamo per effettuare
diverse osservazioni. L'indice di colore è la differenza tra le magnitudini rilevate con due diversi
filtri e tramite questo è possibile ottenere informazioni sulla natura dell'oggetto che stiamo
analizzando.
L'obiettivo del lavoro è stato effettuare l'analisi fotometrica di alcuni ammassi stellari per costruire i
rispettivi diagrammi H-R e confrontarli tra loro. Poiché ciascun diagramma ci permette di
determinare l'età del rispettivo ammasso stellare abbiamo potuto vedere le differenze fra ammassi
aperti giovani (come NGC 2420 che ha un'età di circa 1.1 miliardi di anni) e ammassi globulari
vecchi (come M13 che ha un'età di circa 13 miliardi di anni) basandosi sulle misure della
magnitudine, dell'indice di colore e della FWHM delle stelle dell'ammasso considerato. Studiare
l'età di un ammasso stellare è importante, tra l'altro, per determinare l'età dell'universo.
Abbiamo selezionato tre ammassi (NGC 2420, NGC 6791, M13) e abbiamo scaricato le rispettive
immagini in formato FITS dall'archivio Sloan Digital Sky Survey III (SDSS), che contiene dati che
comprendono informazioni riguardanti più di ¼ dell'universo conosciuto. Per ciascun ammasso
abbiamo scaricato tre immagini ottenute utilizzando tre filtri differenti (g, r, i, del sistema di filtri
fotometrico SDSS) ed le abbiamo poi elaborate utilizzando GAIA (Graphical Astronomy and Image
Analysis), un pacchetto software che permette di analizzare un'immagine astronomica e ricavare i
dati relativi alle coordinate celesti, alla magnitudine e alla FWHM delle stelle facenti parte
dell'ammasso stellare considerato. (Fig. 5).
Riportiamo di seguito come esempio l'analisi svolta sull'ammasso globulare M13 visibile nella
costellazione di Ercole.
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Figura 4: M13 ammasso globulare
Figura 5: elaborazione con GAIA
2. Analisi dati
Abbiamo analizzato le stelle presenti all'interno dell'ammasso stellare M13 utilizzando il software
Sextractor presente all'interno del pacchetto GAIA che ha permesso di misurare posizioni,
magnitudini e altri parametri di 5930 oggetti.
Abbiamo ottenuto una tabella di cui riportiamo un esempio di seguito, contenente dei valori
specifici per ogni oggetto.
Table 1: Individuazione oggetti con Sextractor
In particolare nella tabella sono riportati i seguenti parametri: le coordinate celesti equatoriali della
stella (X_WORLD e Y_WORLD), la magnitudine (MAG_BEST) e il suo errore (MAGERR_BEST),
l'area dei pixel che la stella occupa nell'immagine ed entro cui è stata misurata la magnitudine
(ISOAREA_IMAGE), la sua FWHM (FWHM_IMAGE) e infine l'elongazione (ELONGATION), più
l'elongazione è prossima a 1 più l'oggetto è circolare.
Figura 6: Grafico dei valori di FWHM scelti
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Dopo aver ottenuto le tabelle
relative a tutte le immagini, le
abbiamo confrontate utilizzando
TOPCAT (Tool for OPerations on
Catalogues And Tables), un
programma di visualizzazione e
manipolazione dei dati, che ci ha
permesso di creare il diagramma HR dell'ammasso stellare considerato.
Tramite questo programma abbiamo
selezionato le stelle e abbiamo
rimosso quelle che non rientravano
nell'intervallo di valori da noi
stabiliti, per esempio abbiamo scelto
un'elongazione prossima a 1 e i
valori prossimi alla moda (cioè al
valore più frequente) della FWHM. Svolta questa operazione sulle singole tabelle dei dati relativi a
ciascun filtro, abbiamo incrociato le tre tabelle risultanti per ottenere un'unica tabella, contenente
solo gli oggetti che avevano le stesse coordinate celesti.
Poiché generalmente per costruire il diagramma H-R vengono utilizzate immagini ottenute con filtri
del sistema fotometrico Johnson che è diverso da quello usato per ottenere le immagini SDSS
(Sloan), abbiamo convertito le magnitudini ottenute nei filtri Sloan g, r, i in magnitudini B, V, R del
sistema fotometrico Johnson. Per convertire le magnitudini abbiamo utilizzato le formule di
trasformazione seguenti:
B = g + 0.3130*(g − r) + 0.2271;
V = g − 0.5784*(g − r) − 0.0038;
R = r − 0.1837*(g − r) − 0.0971;
R = r − 0.2936*(r − i) − 0.1439;
σ = 0.0107
σ = 0.0054
σ = 0.0106
σ = 0.0072
dove σ è l'errore massimo nella trasformazione.
3. Risultati
Abbiamo calcolato gli indici di colore sottraendo B a V e V a R e successivamente abbiamo
riportato nel diagramma H-R i valori di B−V verso V e V−R verso R.
Figura 7: Diagramma H-R ammasso
globulare M13
Figura 8: Diagramma H-R ammasso aperto
NGC 2420
Nei grafici si possono individuare chiaramente il Turn-off e la Main Sequence (vedi spiegazione del
diagramma H-R per più dettagli).
In Figura 8 è mostrato il diagramma H-R che abbiamo ottenuto per NGC 2420, un ammasso aperto.
Come si può vedere il Turn-off è molto meno evidente rispetto al diagramma dell'ammasso
globulare M13 (Fig. 7), quindi possiamo dire che NGC 2420 è un ammasso più giovane rispetto ad
M13. Per determinarne l'età è necessario confrontare i grafici ottenuti con i modelli teorici di
evoluzione stellare.
4. Curiosità
GLORIA (GLObal Robotic telescopes Intelligent Array for e-science) Project è un progetto europeo
che ha come obiettivi quello di dar vita a una condivisione via rete di telescopi situati in varie parti
del globo e permetterne accesso libero agli appassionati del cielo di tutto il mondo. Ciò è possibile
grazie al fatto che i telescopi sono robotizzati e esiste una piattaforma software per la raccolta dei
dati osservati.
Durante lo stage abbiamo osservato le macchie solari registrandoci come utenti tramite il sito del
progetto (http://gloria-project.eu/it/) e prenotando l'osservazione in anticipo. Noi abbiamo utilizzato
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il telescopio TADs situato a Tenerife (Spagna) salvando varie immagini.
Le macchie solari sono zone della superficie del sole che si distinguono da altre per il fatto che
hanno una temperatura minore e una forte attività magnetica. Pur essendo estremamente luminose
risultano scure per il contrasto con le zone circostanti dato che hanno una temperatura e, di
conseguenza, un'emissività termica più elevata. Il fatto che siano visibili poche macchie solari nelle
immagini del Sole acquisite (Fig. 9) è dovuto alla sua bassa attività intorno alla data in cui
abbiamo osservato (26/06/2014).
Figura 9: Sole osservato con il TADs cambiando il tempo di esposizione (in sequenza: 0.003s,
0.004s, 0.005s) evidenziate le macchie solari.
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