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“Attività laboratoriali per i nuovi curricoli di matematica”
Ricerca – Azione a.s. 2010/2011
U.S.P. Bergamo - Centro MatNet Università di Bergamo
Lavorare con i problemi
Docenti che hanno collaborato all’elaborazione del progetto:
Caterina La Marca, Marco Pagnoncelli, Marialetizia Pedrinazzi,
Michela Piccinelli (IIS Cesare Pesenti - Bergamo)
Attività laboratoriali svolte nella classe: 1 A IIS Cesare Pesenti Bergamo
Docenti che hanno sperimentato l’attività: Marialetizia Pedrinazzi
La Matematica per il cittadino
L’educazione matematica deve contribuire, insieme
con tutte le altre discipline, alla formazione culturale
del cittadino, in modo da consentirgli di partecipare alla
vita sociale con consapevolezza e capacità critica.
Fra le competenze del cittadino:
 esprimere adeguatamente informazioni
 risolvere e porsi problemi
 progettare e costruire modelli di situazioni reali
 operare scelte in condizioni d'incertezza.
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Premessa
La matematica è fondamentale nella vita di tutti i giorni :
 per risolvere determinate situazioni
 come abito mentale.
Occorre sottoporre agli studenti problemi in cui si
chiede di :
 formalizzare situazioni descritte nel linguaggio
ordinario
 con riferimento alla vita quotidiana.
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Nuclei Tematici e Competenze
Nuclei Tematici :
1. Numeri
2. Relazioni e Funzioni
Competenze dell’asse culturale matematico :
 Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e
algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di
problemi.
 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di
rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni
specifiche di tipo informatico.
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Competenze di cittadinanza
Saper imparare.
Collaborare e partecipare.
Saper stare con gli altri.
Comunicare.
Rispettare l’opinione dell’altro.
Saper difendere la propria opinione.
Porsi problemi.
Risolvere problemi.
Progettare.
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Descrizione attività
Destinatari : alunni classe prima superiore
Periodo di svolgimento e tempo impiegato per svolgere
l'attività in classe: gennaio/marzo -13 h
Obiettivi dell’attività:
 Analizzare, impostare, risolvere, discutere problemi
attraverso proposte "non convenzionali"
 Stimolare la curiosità e l'interesse degli studenti
 Potenziare le capacità di ragionamento per
individuare conclusioni logicamente corrette.
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Metodologia didattica - Tempi
 Lavoro di gruppo (gruppi con composizione
eterogenea e con 3-4 componenti)
 Didattica laboratoriale
Periodo di svolgimento: gennaio/marzo
Tempo impiegato per svolgere l'attività in classe: 13 h
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Alcuni spunti presi dalle attività
Da mathematiques sans frontieres (1998)
Vince il
pari
Margot ha in una mano un numero pari di monetine e dispari nell’altra.
Per indovinare in quale mano è il numero pari di monetine Nicola chiede a Margot :<<
Moltiplica il numero di monetine della mano destra per 2 , e somma il numero di
monetine della mano sinistrae dimmi il risultatoSPIEGARE IL METODO DI NICOLA
Rintocchi
Maria passeggia in campagna si trova alla stessa distanza tra due campanili quando
ode contemporaneamente dalle due campane il primo rintocco.
Uno dei due orologi sgrana i rintocchi ogni 4 secondi l’altro ogni cinque,
Maria distingue due rintocchi consecutivi solo se si odono a più di 1 secondo di
intervallo.
Quale ora è se Maria distingue in totale tredici rintocchi?
SPIEGARE
Da mathematiques sans frontieres (1996)
Quanto
aglio
Amedeo consuma in cucina 30 teste di aglio ogni anno.
Una testa di aglio è formata da 5 spicchi, Amedeo ottiene in autunno una testa di aglio
ogni spicchio
piantato nella primavera precedente.
Quanti spicchi deve piantare per ottenere alla raccolta un numero di teste sufficienti
per il suo consumo e per il mantenimento delle sue produzioni successive?
SPIEGARE
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Giochi matematici
Da mathematiques sans frontieres (1999)
Salviamo i
cocci
Ahimè, un mugnaio ha rotto la sua mola di pietra in tre pezzi,, rispettivamente di 1
kg, 3 kg, 9 kg.
Osserva però che con i tre pezzi e con una bilancia a due piatti, può pesare qualsiasi
oggetto di peso intero da 1 kg a 13 kg.
Al fine di valorizzare i pezzi della mola, spiegare come può procedere il mugnaio per
pesare i 13 oggetti.
…altro
I cammelli
di
Cleopatra.
Cleopatra ha disegnato dei cammelli (con due gobbe) e dei dromedari (con una sola
gobba). Ci sono in tutto 21 gobbe e 52 zampe. Cleopatra ha disegnato un uomo su
ciascun cammello. Quanti uomini ha disegnato Cleopatra in tutto?
Questo problema ha soluzione? Quante soluzioni può avere?
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Strategia di risoluzione di un problema
Dal testo : Matematica - metodi e strumenti - Bertoli, Lucchesi, Puccini
Problema gioco del barcaiolo, del lupo, della capra e del cavolo
Un barcaiolo si trova sulla riva di un fiume con un lupo, una capra ed un
cavolo e deve trasportarli sull’altra riva; sulla barca però può trasportare solo
uno dei tre.
Sulla riva non può stare da solo il lupo con la capra, perché il lupo
mangerebbe la capra o la capra sola con il cavolo, perché la capra
mangerebbe il cavolo.
Determinare la successione delle azioni necessarie che il barcaiolo deve
compiere per trasportare il lupo, la capra e d il cavolo.
Analisi del problema
Obiettivo : trasportare il lupo, la capra e il cavolo sull’altra riva del fiume.
Dati iniziali : il barcaiolo, il lupo, la capra e il cavolo sulla stessa riva del fiume.
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Strategia di risoluzione di un problema
Regole :
1. Il barcaiolo puo’ caricare solo il lupo oppure la capra oppure solo il cavolo.
2. Sulla stessa riva del fiume non possono rimanere da soli lupo e capra o
capra e cavolo.
Dati finali : il lupo, la capra e il cavolo sull’altra riva del fiume.
Strategia risolutiva. Azioni :
-carica il lupo
-torna indietro
-carica la capra
- porta il cavolo sull’altra riva
- porta la capra sull’altra riva
-torna indietro
-torna indietro con la capra
-porta la capra sull’altra riva
-carica il cavolo
-carica la capra
-scarica il lupo
-carica la capra
-porta il lupo sull’altra riva
-scarica la capra
-scarica il cavolo
-scarica la capra
-scarica la capra
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