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Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Lezione B2
Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Elettronica per le telecomunicazioni Unità B: Anelli ad aggancio di fase (PLL) Lezione B.2 Caratteristica fase/frequenza Elettronica per telecomunicazioni Demodulatori di fase PFD e pompa di carica Caratteristica a farfalla cattura e mantenimento 1 2 Contenuto dell’unità B Principio di funzionamento del PLL Lezione B2 Demodulatori di fase analogici e digitali Schema a blocchi, ordine, parametri, errore di fase Caratteristica a farfalla demodulatore di fase analogico demodulatore digitale a XOR, altri digitali PFD, pompa di carica Circuiti per PLL Demodulatori di fase, pompa di carica, VCO. Caratteristica a farfalla Applicazioni Demodulatori AM, FM, FSK, PSK Sintetizzatori interi e frazionari, sintesi diretta (DDS) Data recovery e sincronizzazione clock anello aperto e anello chiuso campo di cattura e campo di mantenimento Riferimenti nel testo Caratteristica a farfalla Demodulatori di fase 3.4 3.6.1, 3.6.2 3 4 Indice della lezione B2 Demodulatori di fase demodulatore di fase analogico demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Caratteristica a farfalla comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO Elettronica per telecomunicazioni Esempio: campo di mantenimento e di cattura 5 Lezione B2 - DDC 2003 6 1 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Segnali analogici Segnali analogici Vi e Vo sinusoidali ωi = ωo Moltiplicatore analogico La Vd è periodica Vd = Km vi vo il prodotto di segnali sinusoidali genera i battimenti somma e differenza il battimento somma viene eliminato dal filtro F uno spostamento di un periodo (2π)equivale a sfasamento 0 la fase è intrinsecamente periodica Con PLL agganciato, vi e vo isofrequenziali il battimento differenza è una tensione continua 7 Demodulatore di fase analogico Caratteristica non lineare (sinusoidale) 8 Demodulatore di fase analogico Caratteristica non lineare (sinusoidale) Vd = (Km Vi Vo /2) sen θe Vd = (Km Vi Vo /2) sen θe Campo utile limitato a un intervallo π (± π/2) Campo utile limitato a un intervallo π (± π/2) θe piccolo: seno approssimato con l’argomento Demodulatore di Fase linearizzato: Vd = Kd θe caratteristica approssimata con la tangente nell’origine Kd = Km Vi Vo /2 9 Demodulatore di fase analogico 10 DF analogico - parametro Kd Con DF analogico: Km: fattore di scala del moltiplicatore, costante Kd è legato ai valori di picco Vi e Vo Vo: dal VCO, costante Vi: segnale di ingresso, generalemente variabile con demodulatore analogico i parametri di un PLL dipendono dall’ampiezza del segnale di ingresso π utile un compressore di dinamica all’ingresso 11 Lezione B2 - DDC 2003 12 2 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Indice della lezione B2 Demodulatori di fase demodulatore di fase analogico demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Caratteristica a farfalla comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO Elettronica per telecomunicazioni Esempio: campo di mantenimento e di cattura 13 14 Segnali digitali Demodulatore digitale a XOR Definizione di sfasamento per segnali digitali Segnali con duty cycle 50% ritardo tra fronti omologhi rapportato al periodo Vi Vo Tavola di verità XOR Vi = Vo: Vi = not Vo: Vd = 0 Vd = 1 (0 V) (Vdd) 15 16 Demodulatore digitale a XOR Demodulatore digitale a XOR Vi Vi Vo Vo Vd Vd Vd(DC) Vd(DC) 1 t 1 1: Vi = Vo 2 t 1: Vi = Vo Vd = 0 Vd = 0 2: Vi sfasato rispetto a Vo impulsi su Vd, di durata pari allo sfasamento 17 Lezione B2 - DDC 2003 18 3 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Diagramma completo XOR Demodulatore digitale a XOR Vi Vo Vd Vd(DC) 1 2 1: Vi = Vo 3 t diagramma riassuntivo Vd = 0 2: Vi sfasato rispetto a Vo impulsi su Vd, di durata pari allo sfasamento 3: ulteriore sfasamento di Vi rispetto a Vo aumenta il valor medio di Vd 19 20 Caratteristica DF a XOR Sfasamento nullo (Vi = Vo) Vd = 0 Caratteristica DF a XOR Sfasamento nullo (Vi = Vo) Vd = 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd 21 22 Caratteristica DF a XOR Caratteristica DF a XOR Sfasamento nullo (Vi = Vo) Vd = 0 Sfasamento nullo (Vi = Vo) Vd = 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Vi = not(Vo), Vd sempre a 1 Vi = not(Vo), Vd sempre a 1 Ulteriori traslazioni fanno diminuire la Vd 23 Lezione B2 - DDC 2003 24 4 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Caratteristica DF a XOR Sfasamento nullo (Vi = Vo) Vd = 0 Demodulatore digitale a Flip-flop SR Segnali impulsivi Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Vi S Vo R Q Tavola di verità FF Vi = not(Vo), Vd sempre a 1 impulso su R: impulso su S: Ulteriori traslazioni fanno diminuire la Vd Q = 0 (0 V) Q = 1 (Vdd) Vd = valor medio di Q Due rami, con Kd di segno opposto diagrammi temporali 25 26 Caratteristica DF a FF Caratteristica DF a FF Vi segue di poco Vo: Vd ≈ 0 Vi segue di poco Vo: Vd ≈ 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Vi precede di poco Vo: Vd ≈1 Ulteriori traslazioni riportano Vd vicino a 0 diagrammi temporali 27 Caratteristica DF a FF 28 DF a FF: diagrammi temporali Vi segue di poco Vo: Vd ≈ 0 Aumenta lo sfasamento, cresce Vd Vi precede di poco Vo: Vd ≈1 Ulteriori traslazioni riportano Vd vicino a 0 Unico ramo, Kd con unico segno diagrammi temporali 29 Lezione B2 - DDC 2003 30 5 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Indice della lezione B2 Demodulatori di fase demodulatore di fase analogico demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Caratteristica a farfalla comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO Elettronica per telecomunicazioni Esempio: campo di mantenimento e di cattura 31 32 Segnali con diverso duty cycle: XOR XOR, duty cycle diverso dal 50% Segnali con diverso duty cycle : XOR XOR, duty cycle diverso dal 50% traslando un impulso più breve del semiperiodo non cambia il valor medio della Vd traslando un impulso più breve del semiperiodo non cambia il valor medio della Vd Vi Vi Vo Vo il DF diventa insensibile ad alcuni campi di θe si riduce il campo utilizzabile della caratteristica 33 34 Effetto di variazioni del duty cycle: XOR Segnali con diverso duty cycle: FF FF-SR, impulsi larghi impulsi sovrapposti portano il FF in condizione non permessa non è definito lo stato dell’uscita Vi Vo 35 Lezione B2 - DDC 2003 ? ? 36 6 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Segnali con diverso duty cycle: FF Effetto di variazioni del duty cycle: FF FF-SR, impulsi larghi impulsi sovrapposti portano il FF in condizione non permessa non è definito lo stato dell’uscita Vi Vo ? ? il DF diventa insensibile ad alcuni campi di θe si riduce il campo utilizzabile della caratteristica 37 38 Segnali con duty cycle qualsiasi Segnali con duty cycle qualsiasi Ricondursi a uno dei casi precedenti Ricondursi a uno dei casi precedenti dividere: 2 - usare XOR dividere: 2 - usare XOR ricavare impulsi dalle transizioni - usare FF ricavare impulsi dalle transizioni - usare FF Usare un DF indipendente dal duty cycle circuito sequenziale (asincrono) specifico demodulatori fase-frequenza (PFD) 39 40 Demodulatori fase-frequenza Demodulatori fase-frequenza Vi Vi Vo Vo A A B 1 B t 1 1: Vi anticipa Vo 2 t 1: Vi anticipa Vo impulsi su A, di durata pari allo sfasamento impulsi su A, di durata pari allo sfasamento 2: Vi ritarda rispetto a Vo impulsi su B, di durata pari allo sfasamento 41 Lezione B2 - DDC 2003 42 7 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Demodulatori fase-frequenza Schema DF fase-frequenza Vi Vo A B 1 2 3 t 1: Vi anticipa Vo esempio di circuito impulsi su A, di durata pari allo sfasamento 2: Vi ritarda rispetto a Vo impulsi su B, di durata pari allo sfasamento 1 3: fronti di Vi sincronizzati con quelli di Vo nessun impulso, sia su A che su B 43 Caratteristiche del PFD Il circuito sente le transizioni (L-H) 44 Demodulatore-filtro a pompa di carica Le uscite A e B comandano due interrutori » Gli impulsi sulle uscite A/B segnalano anticipo/ritardo tra Vi e Vo Se perfettamente in fase: A = 0, B = 0 Ha comportamento indipendente dal duty cycle Il DF può essere combinato con il filtro: demodulatori a pompa di carica 45 Demodulatore-filtro a pompa di carica 46 Demodulatore-filtro a pompa di carica Le uscite A e B comandano due interrutori Le uscite A e B comandano due interrutori A = 1 fa salire Vc A = 1 fa salire Vc B = 1 fa scendere Vc 47 Lezione B2 - DDC 2003 48 8 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Demodulatore-filtro a pompa di carica Tensioni nel DF a pompa di carica Le uscite A e B comandano due interrutori Il gruppo interruttori-condensatore realizza un integratore ideale A = 1 fa salire Vc è un filtro a guadagno infinito in DC B = 1 fa scendere Vc Vi Per A = 0 e B = 0 Vc rimane costante Vo E’ un integratore ideale B A 1 2 3 t Vc esempio 49 50 Comportamento del PLL con PFD Un anticipo o un ritardo tra i fronti di Vi e Vo fanno chiudere uno degli interruttori A o B Comportamento del PLL con PFD Un anticipo o un ritardo tra i fronti di Vi e Vo fanno chiudere uno degli interruttori A o B la tensione sul condensatore varia la frequenza del VCO varia la tensione sul condensatore varia la frequenza del VCO varia Unica condizione stabile è quella con θe = 0 non vengono mai chiusi gli interruttori A o B la tensione sul condensatore rimane costante la frequenza del VCO rimane costante Equivale a un guadagno di anello infinito 51 Demodulatori di fase misti Vi analogico, Vo digitale Diverso riferimento di fase per Vi e Vo sen/cos θe = 0 moltiplicatori amplificatori a guadagno commutato sen 0 = 0 cos 0 = 1 caratteristica sinusoidale Differenza tra demodulatori Analogici e Digitali t sen/sen θe = 0 diverso riferimento per lo sfasamento analogic: sen/cos, digitale sen/sen traslazione delle caratteristiche sull’asse θe sen 0 = 0 (segnali digitali) Kd dipendente / indipendente da Vi 53 Lezione B2 - DDC 2003 52 t 54 9 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Vd e Vc a riposo Non è necessariamente 0 (massa) DF analogici Per segnali analogici θe definita tra due segnali sen/cos Metà dell’escursione possibile per Vd e Vc Vdana Circuiti con doppia alimentazione (analogici) Vd e Vc a riposo = 0 Vd a riposo Circuiti con singola alimentazione (digitali, alcuni analogici) θeana π/2 0 serve un riferimento a tensione intermedia: Vr = metà dell’escursione (≠ 0) θe a riposo generalmente Vd e Vc a riposo = Vr 55 56 DF digitali DF analogici e DF digitali Diversa definizione per θe ! Per segnali digitali θe definita tra due segnali sen/sen sen/cos Vddig Vddig Vd a riposo Vd a riposo θe a riposo Vdana 0 π/2 0 sen/sen θeana π/2 π/2 π 0 θedig θe a riposo π θedig nel tempo 57 58 Indice della lezione B2 Demodulatori di fase demodulatore di fase analogico demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Caratteristica a farfalla comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO Elettronica per telecomunicazioni Esempio: campo di mantenimento e di cattura 59 Lezione B2 - DDC 2003 60 10 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Caratteristica a farfalla Obiettivo: Caratteristica ad anello aperto - a Anello aperto tra filtro e VCO in quale campo in cui il PLL acquisisce l’aggancio ? in quale campo in cui il PLL rimane agganciato ? Procedimento: VCO pilotato con Vc a riposo: ωo = ωor VD è il battimento tra ωi e ωor: componente somma eliminata dal filtro ricavare Vc(ω) componente differenza ωd = ωi - ωor ad anello aperto ad anello chiuso considerando effetti del II ordine PLL di riferimento: segnali sinuosoidali, DF a moltiplicatore 61 62 Caratteristica ad anello aperto - a Anello aperto Anello aperto tra filtro e VCO VCO pilotato con Vc a riposo: ωo = ωor PLL ad anello aperto. VD è il battimento tra ωi e ωor: componente somma eliminata dal filtro La tensione di controllo del VCO è fissa, pari alla tensione VC a riposo VC0.. componente differenza ωd = ωi - ωor VC ha ampiezza legata a ωd e F(ω) VI DF F VO VCO massimo per ωi prossima a ωor VC VC0 nulla per ωi molto diversa da ωor andamento legato a |F(ω)| 63 64 Caratteristica ad anello aperto - b VI VD VD DF VC F VO VCO VC VCO ωI Elettronica per telecomunicazioni ωor 65 Lezione B2 - DDC 2003 66 11 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Caratteristica ad anello chiuso Indice della lezione B2 Demodulatori di fase Anello chiuso: VC controlla il VCO demodulatore di fase analogico demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Caratteristica a farfalla comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO VI DF F VO VCO VC Esempio: campo di mantenimento e di cattura 67 68 Caratteristica ad anello chiuso Anello chiuso Anello chiuso: VC controlla il VCO Stesso diagramma Vc( ωi), aggiungendo la caratteristica del VCO VI La tensione di controllo del VCO proviene dalla VD; la frequenza del VCO è controllata dall’errore di fase. DF F VO PLL ad anello chiuso. VCO VC ωor VI VD DF F VO VCO VC 69 70 Caratteristica ad anello chiuso - a Per ωi molto diversa da ωor, la pulsazione differenza ωd è alta Correzione nulla 0 VC ωIo, = KO VC VD è molto attenuato dal filtro VC praticamente = 0; correzione nulla ωI, ωo ωor 71 Lezione B2 - DDC 2003 72 12 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Caratteristica ad anello chiuso - a Aumenta il segnale di correzione Per ωi molto diversa da ωor, la pulsazione differenza ωd è alta VC 0 ωIo, = KO VC VD è molto attenuato dal filtro VC praticamente = 0; correzione nulla ωI, ωo Quando ωi si avvicina a ωor, ωd si abbassa ωor 1 diminuisce l’attenuazione del filtro aumenta il segnale di correzione VC 73 74 Caratteristica ad anello chiuso - a Aggancio ωi abbastanza prossima a ωor VC 0 VC sposta il VCO fino a ωo = ωi il PLL aggancia ωIo, = KO VC ωI, ωo ωor 1 2 75 76 Caratteristica ad anello chiuso - a Mantenimento dell’aggancio ωi abbastanza prossima a ωor VC 0 VC sposta il VCO fino a ωo = ωi il PLL aggancia ωIo, = KO VC ωI, ωo Per ωo = ωi, ωd = 0 e il filtro non attenua ωor 3 l’aggancio viene mantenuto fino a quando il segnale di correzione è sufficiente il massimo valore del segnale di correzione è Vc(0) 1 2 77 Lezione B2 - DDC 2003 78 13 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Comportamento ad anello chiuso Sintesi (anello chiuso) 1: Aumentando la frequenza di ingresso cresce il segnale Vc. VI F 4 2: Quando Vc ha ampiezza sufficiente, ωo = ωi: PLL agganciato: cattura 0 VC VO 3: In aggancio Vd è una continua, e non viene attenuata dal filtro F(s): mantenimento 4: L’aggancio rimane fino alla massima tensione ottenibile sulla Vc ωor 1 diagramma complessivo DF 3 VC VCO ωI, ωo 2 79 80 Indice della lezione B2 Demodulatori di fase demodulatore di fase analogico demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica Caratteristica a farfalla comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO Elettronica per telecomunicazioni Esempio: campo di mantenimento e di cattura 81 Caratteristica a farfalla 82 Caratteristica Vc(ω ω) Ripercorrendo l’asse ω nel verso opposto ( ω decrescente) quando il segnale di correzione è sufficiente si ottiene aggancio. l’aggancio viene mantenuto fino al massimo valore possibile per la Vc diagramma simmetrico rispetto a quello ricavto per ω crescente: caratteristica a farfalla ω Su questo diagramma possiamo individuare due intervalli sull’asse ω 83 Lezione B2 - DDC 2003 84 14 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Campi di cattura e di mantenimento C: campo di cattura Campi di cattura e di mantenimento C: campo di cattura M: campo di mantenimento 85 86 Campi di cattura e di mantenimento Il campo di mantenimento dipende solo dai parametri in continua (guadagno di anello in DC) Il campo di cattura dipende dai parametri in continua e dal filtro di anello F(s) Il guadagno di anello dipende da Kd, F(s), Ko Elettronica per telecomunicazioni per demodulatori di fase analogici Kd è legato all’ampiezza dei segnali Vi e Vo per demodulatori di fase digitali Kd è costante con guadagno di anello infinito i campi di cattura e di mantenimento coincidono 87 88 Modulazione del VCO Indice della lezione B2 La frequenza del VCO segue la Vc, quindi a PLL non Demodulatori di fase demodulatore di fase analogico demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica agganciato varia attorno a ωor Caratteristica a farfalla comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO ωor Esempio: campo di mantenimento e di cattura 89 Lezione B2 - DDC 2003 90 15 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Modulazione del VCO La frequenza del VCO segue la Vc, quindi a PLL non agganciato varia attorno a Effetto della modulazione del VCO La variazione dell’ampiezza del battimento è legata al segno dell’errore ωor quando ωo si avvicina a ωor diminuisce la frequenza differenza, e diminuisce l’attenuazione dovuta a F(s) Il battimento su Vd non è sinusoidale Variazione del campo di cattura sempre in aumento Il campo di mantenimento rimane costante dipende solo dai parametri DC 91 92 Effetto del battimento asimmetrico Elettronica per telecomunicazioni 93 Indice della lezione B2 94 Visualizzazione della caratteristica Disposizione degli strumenti per visualizzare direttamente la caratteristica a farfalla Demodulatori di fase demodulatore di fase analogico demodulatori digitali demodulatore fase/frequenza, pompa di carica il PLL è pilotato da un generatore sinusoidale Vi, modulato in frequenza da un segnale triangolare Vm per visualizzare la caratteristica completa, ω deve variare Caratteristica a farfalla in salita e in discesa comportamento ad anello aperto caratteristica a farfalla ad anello chiuso campi di cattura e di mantenimento effetto della modulazione sul VCO l’ampiezza di Vm controlla l’escursione in frequenza della Vi Vm va all’ingresso X Vc va all’ingresso Y Esempio: campi di mantenimento e di cattura 95 Lezione B2 - DDC 2003 96 16 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Disposizione degli strumenti Esempi di caratteristica a farfalla - 1 Campi di cattura (C) e di mantenimento (M) con diversa F(s) 97 Campi di aggancio secondari Condizione di aggancio: 98 Esempi di caratteristica a farfalla - 2 Campi di aggancio secondari ampiezza ridotta perchè le armoniche hanno ampiezza minore della fondamentale battimento 0 tra Vi e Vi: ωi = ωo Se uno dei segnali contiene armoniche, può esserci battimento 0 su una delle armoniche ωi = 3 ωo, …. Le armoniche sono presenti in caso di: segnali a onda quadra (o sinusoidali distorti) saturazione del demodulatore di fase Sono i campi di aggancio secondari 99 100 Sommario lezione B2 Quale è il campo di funzionamento per θe con DF Demodulatori di fase analogici e digitali demodulatore di fase analogico demodulatore digitale a XOR e FF altri demodulatori di fase digitali PFD, pompa di carica a moltiplicatore analogico a flip-flop a pompa di carica In un PLL con DF analogico (in linearità), come si modificano i campi di cattura e di mantenimento Caratteristica a farfalla disposizione dei moduli caratteristica ad anello aperto caratteristica ad anello chiuso campo di cattura e campo di mantenimento aumentando l’ampiezza di Vi raddoppiando la costante Kd raddoppiando la costante Ko portando F(0) da 1 a 2,5 101 Lezione B2 - DDC 2003 Verifica lezione B2 102 17 Elettronica per le telecomunicazioni 01/10/2003 Prossima lezione (B3) Banda equivalente il PLL come filtro passa banda Oscillatori a frequenza variabile: VCO e CCO classificazione e caratteristiche esempi di VCO/CCO L-C e I-C Demodulatori con PLL demodulatori AM e FM coerent, PAM-FSK Riferimenti nel testo Demodulatore FM e AM 3.7.1, 3.7.2 Oscillatori a frequenza variabile 3.6.3 103 Lezione B2 - DDC 2003 18
