L`impiego della Stazione Spaziale Internazionale \(ISS

LE BILANCE INERZIALI
BILANCE DI TIPO OSCILLATORIO, BILANCE CENTRIFUGHE
(BICH 2 & BICH 3)
Antonio Rivetti
I.N.RI,M.
Sulla Terra tutte le bilance, anche quelle di precisione, sfruttano l’esistenza del
campo gravitazionale terrestre: la bilancia fornisce il valore della massa di un
oggetto ma in realtà ne misura la forza-peso, cioè la forza con la quale esso è
attirato verso terra in virtù della Legge di Gravitazione Universale.
Con una semplice operazione matematica (dividendo la forza per l’accelerazione di
gravità locale) la bilancia sarà in grado di fornire la massa (in kilogrammig)
dell’oggetto.
Sulla Luna la stessa bilancia fornirà per lo stesso oggetto un valore di massa pari a
circa 1/6 di quella effettiva poiché qui l’accelerazione di gravità è circa 1/6 di quella
terrestre: sulla Luna dunque la bilancia funziona ancora, purché venga corretto uno
dei suoi parametri interni: il valore di g.
Supponiamo ora di voler effettuare la stessa misura a bordo di un satellite che ruota
intorno alla Terra, ad esempio sulla Stazione Spaziale Internazionale (ISS): ebbene
qui non si riuscirà nemmeno a trattenere l’oggetto sul piatto della bilancia e
ambedue fluttueranno tranquillamente ognuno per proprio conto.
Questo però non significa che siamo in condizioni di assenza di gravità: infatti la
gravità sulla ISS esiste ed è solo di poco inferiore a quella che esiste sulla
superficie terrestre, solo che qui essa è completamente contro-bilanciata dalla forza
centrifuga dovuta alla sua rotazione intorno alla Terra: il risultato è una condizione
di assenza di peso.
In condizioni dunque di assenza di peso non si potrà pesare alcunché, almeno non
con l’impiego di bilance convenzionali (gravitazionali).
Bisognerà utilizzare un altro tipo di bilancia che chiameremo inerziale perché il suo
principio di funzionamento si basa sulle caratteristiche inerziali della massa.
Bilance inerziali di tipo oscillatorio
La classica bilancia inerziale è basata sul metodo oscillatorio, cioè sulla misura
della frequenza propria di un sistema oscillante costituito da un elemento elastico di
caratteristiche note e dal corpo stesso di cui si vuole conoscere la massa.
Schematicamente, il principio di funzionamento è il seguente: un’asta di rigidezza k
fissata ad un estremo, porta all’altro estremo un corpo di massa m.
Inflettendo l’asta e lasciandola poi libera, questa inizierà ad oscillare
sinusoidalmente intorno alla sua posizione di riposo: in condizioni ideali, cioè in
assenza di attriti e di altre forze esterne, il periodo dell’oscillazione T dipenderà
unicamente da k e da m.
Quindi, conoscendo k e misurando T sarà possibile risalire al valore di m, cioè alla
massa del corpo in esame.
T = 2π ⋅
m
k
T: periodo dell’oscillazione
k
k: rigidezza dell’asta
m
[s]
m: massa del corpo in esame [kg]
-1
[N⋅m ]
m
Questo metodo di misura inerziale della massa è noto da tempo e, almeno
fino all’avvento delle attività spaziali, ha avuto essenzialmente applicazioni
didattiche; furono poi sviluppate bilance basate su questo principio sia dalla
NASA, sia dall’Agenzia Spaziale Sovietica per il controllo del “peso corporeo”
degli astronauti durante le missioni a bordo dei laboratori orbitanti (SkyLab,
SpaceLab, Salyut).
Paylod Commander. Rhea Seddon ripresa mentre utilizza il dispositivo
Body Mass Measurement che sfrutta la proprietà inerziale per
determinare la massa (missione Spacelab Life Science – 2)
La precisione ottenibile con bilance inerziali di tipo oscillatorio è generalmente
abbastanza scadente: difficilmente si riescono ad ottenere misure con
incertezze migliori dello 0,5 %, appena sufficienti forse per monitorare il peso
degli astronauti, ma certamente inadeguate per misure di laboratorio.
Inoltre lo stesso principio di funzionamento comporta inevitabilmente che il
corpo in esame venga per così dire shakerato cosicché risulta impossibile la
misura di corpi allo stato liquido, di polvere o di gel.
Bilance inerziali di tipo centrifugo
Un diverso metodo di misura inerziale della massa è stato sviluppato presso
l’I.N.RI.M. a partire dalla metà degli anni ’90: esso consiste nella misura della
forza centrifuga agente sul corpo in esame mentre ruota intorno ad un asse.
F = m ⋅ rb ⋅ ω
dove
F = forza centrifuga agente sul corpo [N]
m = massa incognita del corpo
[kg]
[m]
rb = raggio baricentrico
Per ottenere la massa m del corpo basterà conoscere la forza centrifuga F
agente su di esso, la velocità di rotazione ω con cui il corpo viene fatto ruotare
intorno all’asse e il raggio baricentrico rb, cioè la distanza del baricentro del
corpo dall’asse di rotazione.
Se la forza F e la velocità angolare ω sono relativamente facili da misurare, lo
stesso non si può dire per il raggio baricentrico: infatti, è praticamente
impossibile conoscere con sufficiente precisione la posizione del baricentro di
un corpo qualsiasi: per sufficiente si deve intendere un’approssimazione vicina
a 1 µm (un micrometro o millesimo di millimetro).
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Questo ostacolo viene superato adottando un semplice artificio operativo che
consiste nell’eseguire in successione due diverse misure dello stesso corpo,
variando la distanza della massa dall'asse di rotazione di un valore noto b e
mantenendo costante la velocità angolare ω : dalle due misure si otterranno
due distinti valori della forza centrifuga, F1 e F2.
Con semplici passaggi algebrici è facile riconoscere che la massa del corpo è ora
ottenibile direttamente dai dati misurati (F1, F2, ω), senza bisogno di conoscere la
posizione del suo baricentro: nei calcoli il raggio baricentrico rb (incognito) viene
sostituito dallo spostamento radiale b (noto) imposto all’oggetto.
Il metodo centrifugo, rispetto a quello oscillatorio, presenta il vantaggio di sottoporre
il corpo in esame ad un campo di forze costante, sia in intensità che in direzione
(assumendo come riferimento il sistema ruotante). Il corpo non sarà quindi
shakerato e da ciò discende la possibilità di "pesare" oggetti di qualsiasi natura
fisica, cioè non solo corpi rigidi ma anche polveri, liquidi o gel.
Migliora poi notevolmente la precisione delle misure che passa da 5·10-3 delle
bilance di tipo oscillatorio rispettivamente a 2·10-4 e 2·10-5 dei due prototipi di
bilancia centrifuga, BIC 2 e BIC 3 realizzati dall’I.N.RI.M. in vista di un possibile
impiego a bordo della Stazione Spaziale Internazionale.
BIC 2 I.N.RI.M.
BIC3 I.N.RI.M.