AMMORTAMENTI Esercizio 1 Completare il seguente piano di

AMMORTAMENTI
Esercizio 1
Completare il seguente piano di ammortamento.
Epoca
0
1
2
3
4
Quota
Capitale
Quota
Interessi
Rate
Debito
Residuo
4.000.000
1.600.000
2.000.000
0
1.000.000
450.000
150.000
150.000
150.000
1.000.000
1.000.000
0
Esercizio 2
Un individuo si accorda per restituire un importo di 500 mila euro
mediante il versamento di rate di un ammortamento italiano
annue per 10 anni al tasso effettivo di interesse dell’9,5%.
Dopo le prime 5 rate versate regolarmente il debitore incontra un
periodo di difficoltà finanziarie nel quale non paga nulla per 2
anni; a questo punto si accorda per restituire il prestito nei tempi
previsti versando rate annue di un nuovo ammortamento francese
condotto sul nuovo valore del debito D’ al tasso annuo del 11%.
Calcolare:
a) L’importo del debito residuo in corrispondenza dell’ultima
epoca in cui i pagamenti avvengono regolarmente;
b) L’importo di D’;
c) L’importo delle nuove rate “ricontrattate”;
Importo del debito residuo
Importo di D’
Importo delle nuove rate
D5 = 250.000
D7 = 299.756,25
R = 122.664,18
Esercizio 3
Stendere il piano di ammortamento italiano di un prestito
dell’importo di 200 mila euro di durata quadriennale, al tasso
effettivo annuo i del 9%, con interessi anticipati.
1
Epoca
0
1
2
3
4
Quota
Quota
Rate
Capitale Interessi
0
16 514 16 514
50 000 12 385 62 385
50 000
8 257
58 257
50 000
4 128
54 128
50 000
0
50 000
Debito
Residuo
200 000
150 000
100 000
50 000
0
Esercizio 4
Contrai un mutuo di C = 100.000, 00, che rimborsi in dieci anni
con il metodo francese, al tasso del 9% annuo, composto, come
segue:
• all’atto dell’erogazione del mutuo, viene trattenuta la somma di
C = 10.000,00 , per spese di vario tipo (notarili, catastali, imposta
di registro, perizie);
• la rata annua di rimborso viene suddivisa in quattro pagamenti
uguali tra loro, da effettuare al termine di ogni trimestre, su
ognuno dei quali grava una spesa addizionale di C = 50, 00 , per la
gestione del mutuo da parte del creditore.
Calcolati gli importi delle rate di rimborso e dei pagamenti
effettuati, calcola il tasso al quale, in effetti, hai contratto il
prestito.
R=15.582.01;
Pagamenti trimestrali=3.945, 50; TIC=12,91%
Esercizio 5
Stendere il piano di ammortamento italiano di un prestito
dell’importo di 300 mila euro di durata biennale e frazionamento
semestrale, con interessi anticipati, nell’ipotesi che il tasso di
costo del debitore sia il 7%.
Epoca
0
0,5
1
Quota
Capitale
0,00
75 000,00
75 000,00
Quota
Interessi
9 979,05
7 484,29
4 989,53
Rate
9 979,05
82 484,29
79 989,53
Debito
Residuo
300 000,00
225 000,00
150 000,00
2
1,5
2
75 000,00
75 000,00
2 494,76
0,00
77 494,76
75 000,00
75 000,00
0,00
Esercizio 6
Un ammortamento di 8.000.000 è restituito in 3 anni in
ammortamento italiano con preammortamento.
La rata di preammortamento è pagata dopo 120 giorni ed il tasso
del prestito è il 15%. Stendere il piano di ammortamento.
Calcolare nuda proprietà ed usufrutto al 20% all’epoca 1.
n
0
4m.
1+4m.
2+4m.
3+4m.
QC
0
0
2 666 667
2 666 667
2 666 667
QI
0
381 516
1 200 000
800 000
400 000
R
0
381 516
3 866 667
3 466 667
3 066 667
DR
8 000 000
8 000 000
5 333 333
2 666 667
0
N(1) = 6.343.280; U(1) = 2.017.999
Esercizio 7
Un prestito di 200.000 è restituito in 5 anni mediante il
versamento di quote capitali annue che variano in progressione
aritmetica di ragione 7.500 al tasso del 9%.
Calcolare nuda proprietà ed usufrutto dopo due anni e mezzo
utilizzando un tasso di valutazione effettivo annuo del 9,5%.
Nuda proprietà
N(2.5) = 123.515,69
Usufrutto
U(2.5) = 24.252,17
Esercizio 8
Un prestito di 200.000 è restituito in 5 anni mediante il
versamento di quote capitali semestrali che variano in
progressione geometrica di ragione 1,10 al tasso del 4%
semestrale.
3
Calcolare nuda proprietà ed usufrutto dopo tre anni utilizzando un
tasso di valutazione effettivo annuo del 9,5%.
Nuda proprietà
N(3) = 91.733,06
Usufrutto
U(3) = 9.860,00
Esercizio 9
Un prestito di 300.000 euro viene restituito mediante il
versamento di rate bimestrali costanti al tasso annuo del 6% in 15
anni. Calcolare:
ƒ Il debito residuo del prestito dopo 3 anni;
ƒ Il valore del prestito utilizzando come tasso di valutazione il
9% effettivo annuo (all’epoca tre).
D(3) = 258.967
V(3) = 223.810
Esercizio 10
Un’azienda prende a prestito un importo di 420.000 euro che può
restituire in due diverse modalità:
¾ Pagando quote capitali costanti in 5 anni al tasso del 7% il
primo anno; dell’9% il secondo ed il terzo anno; del 11% il
quarto; e 8% il quinto anno;
¾ Pagando quote capitali crescenti in progressione aritmetica
di ragione 17.000 con la prima rata pari a 50.000 al tasso del
9%.
Giudicare quale dei due ammortamenti è più conveniente per
l’azienda calcolando il tasso cui sono condotte le due operazioni:
Esercizio 11
Un individuo si accorda per restituire un importo di 900.000 euro
mediante il versamento di rate annuali per cinque anni al tasso
effettivo annuo di interesse del 7,5%.
4
Le prime due rate sono uguali mentre le successive tre rate hanno
ciascuna un importo triplo delle prime.
Calcolare:
d) Il debito residuo all’epoca 2
e) La nuda proprietà all’epoca 3 al tasso di valutazione del 12%
f) L’usufrutto all’epoca 3 al tasso di valutazione del 12%
Debito residuo
D(2) = 821.552,62
Nuda proprietà
N(3) = 478.361
Usufrutto
U(3) = 55.556,35
Esercizio 12
Il creditore di un ammortamento di un importo di 300.000 euro
che si è convenuto di restituire in 9 anni mediante il versamento
di rate di un ammortamento italiano al 10%, cede all’epoca 6 i
futuri incassi ad un terzo soggetto che paga un prezzo tale da
garantirsi un rendimento lordo dall’operazione del 12,5%.
Calcolare:
a) il prezzo pagato dal terzo soggetto;
b) il rendimento netto che il terzo soggetto realizza
dall’operazione se le quote interessi che incasserà sono gravate
da una tassazione del 20% (ovvero se delle future quote
interessi il 20% viene perduto per la presenza di tasse)
Prezzo pagato
P = 95.875,63
Rendimento al netto delle tasse TIR = 10,43%
Esercizio 13
Calcolare il numero minimo di semestralità con le quali si può
ammortizzare un debito di 10 milioni di euro, a rata semestrale
costante anticipata ed al tasso annuo del 7% nel caso in cui la rata
5
non possa superare l’importo di 800.000 Euro. Determinare inoltre
l’ammontare della rata.
m = 16
R = 795.795
Esercizio 14
Stendere il piano di ammortamento francese di un prestito
dell’importo di 350 mila euro di durata quadriennale, al tasso
effettivo annuo i del 12%, con interessi anticipati.
Epoca
0
1
2
3
4
Quota
Capitale
0,00
73.232,05
82.019,90
91.862,29
102.885,76
Quota
Interessi
37.500,00
29.653,71
20.865,86
11.023,47
0,00
Rate
37.500,00
102.885,76
102.885,76
102.885,76
102.885,76
Debito
Residuo
350.000,00
276.767,95
194.748,05
102.885,76
0,00
6