GPS_Progettazione_Elaborazione_Misure_GPS

Progettazione delle Misure GPS (1/3)
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La progettazione consente di razionalizzare la logistica delle operazioni di rilevamento e di ottenere un buon rapporto
costi/prestazioni.
È una pratica utile quando si vogliono ottimizzare la precisione e l’affidabilità del posizionamento, ma anche per
risolvere problemi logistici ed operativi legati alla disponibilità di strumentazione, mezzi e personale.
Per una buona progettazione, devono essere accuratamente scelti: il sito di misura, la finestra di osservazione e la
durata della sessione.
La durata della sessione, cioè il tempo di stazionamento sul punto del quale si vuole determinare la posizione, dipende
da vari fattori quali:
• lunghezza della base;
• tipo di ricevitore (singola o doppia frequenza);
• numero di satelliti visibili e geometria satellitare;
• rapporto S/N del segnale.
Posizionamento
Statico
Statico rapido
Cinematico con post-elaborazione
RTK in singola base
RTK con correzioni di rete
Lunghezza
delle basi
< 10 km
10-30 km
> 30 km
< 20 km
< 20 km
< 20 km
< 50 km
Tempi di
stazionamento
1h
3-4 h
>4h
15-20 min
< 1 min
Intervallo di
campionamento
< 10 s
1s
15-30 s
1-5 s
1s
Progettazione delle Misure GPS (2/3)
La scelta del sito di misura è fondamentale per evitare tutti gli errori di osservazione che risulterebbero difficilmente
eliminabili in sede di post-elaborazione del dato.
Assenza di
Ostacoli
Devono essere evitati, nel limite del
possibile, i siti nei cui dintorni ci sia
presenza di edifici, vegetazione ed altri
ostacoli al di sotto dell’angolo di elevazione
che si intende impostare.
Assenza di
Superfici
Riflettenti
La presenza di superfici riflettenti
(metalliche, speculari o altro) può causare
errori di multipath (percorso multiplo del
segnale) che tendono a "sporcare" il dato in
maniera eccessiva.
Assenza di Campi
Elettromagnetici
La presenza di apparati che emettano
radiofrequenze e/o elettrodotti ad alta
tensione può interferire con il segnale GPS
provocandone un forte degrado e, in alcuni
casi, il completo oscuramento.
Progettazione delle Misure GPS (3/3)
La finestra di osservazione ottimale deve essere scelta in funzione del numero di satelliti disponibili e della loro
configurazione geometrica.
La configurazione geometrica dei satelliti viene descritta tramite un
indicatore di qualità detto DoP (Dilution of Precision), che rappresenta
il risultato di un calcolo che, tenendo conto della posizione di tutti i
satelliti osservabili rispetto al ricevitore, determina l’accuratezza
potenzialmente ottenibile da un posizionamento assoluto o relativo.
Un valore basso del DoP è indice di una robusta geometria
satellitare e di un’elevata probabilità di accuratezza.
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HDoP
Horizontal DoP, per le misure planimetriche
VDoP
Vertical DoP, per le misure altimetriche
PDoP
Position DoP, per le misure planoaltimetriche
TDoP
Time DoP, per gli offset degli orologi
GDoP
Geometric DoP, per la geometria satellitare
RDoP
Relative DoP, per il posizionamento relativo
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Il PDoP è l’indicatore più completo per
l’accuratezza della costellazione satellitare,
relativamente al posizionamento assoluto.
Geometricamente è proporzionale all’inverso del
volume della piramide formata dalle congiungenti il
ricevitore ai satelliti.
In generale, valori ottimali del PDoP sono inferiori
a 5; valori tra 5 e 7 sono accettabili, mentre valori
superiori a 7 sono indice di una cattiva
configurazione satellitare.
È possibile imporre un limite al valore del PDoP sui
ricevitori, in maniera tale che siano ignorate
configurazioni aventi un PDoP superiore a quello
specificato.
Elaborazione dei dati GPS (1/3)
L'elaborazione dei dati GPS si esegue quando siano richieste precisioni elevate nel posizionamento (per finalità geodetiche
o di monitoraggio e controllo) oppure quando il rilievo in tempo reale sia impossibile o presenti problemi.
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Commerciali
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Software
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Scientifici
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Sviluppati e distribuiti dalle varie case costruttrici di software. Tra i più diffusi
Leica Geo Office della Leica Geosystems, Trimble Survey Manager della Trimble, Topcon
Tools della Topcon.
Hanno un controllo limitato dei parametri di elaborazione.
Sono molto intuitivi e quindi utilizzabili con facilità da utenti anche poco
esperti.
Garantiscono buona affidabilità per le operazioni di rilevamento più comuni.
Sviluppati in ambito universitario. Tra i più importanti il Bernese GNSS Software
dello AIUB (Astronomisches Institut Universität Bern), il G.I.P.SY (Groningen Image
Processing SYstem) del JPL (Jet Propulsion Laboratory) ed il GAMIT (GPS Analysis
at MIT) del MIT (Massachussets Institute of Technology).
Hanno un controllo molto sofisticato dei parametri di elaborazione, che si
traduce in una elaborazione più affidabile e rigorosa del dato.
Sono spesso privi di un’interfaccia grafica user-friendly, che li rende di
difficile comprensione per utenti poco esperti.
Garantiscono buona affidabilità per lo studio di problematiche particolari, quali
la determinazione di reti del primo ordine, il controllo delle deformazioni della
crosta terrestre, la determinazione del geoide, lo studio dei parametri
atmosferici, ecc.
Elaborazione dei dati GPS (2/3)
La struttura dei vari software è, a grandi linee, molto simile e l'elaborazione dei dati GPS si sviluppa per fasi successive
secondo uno schema standard.
Importazione
dei dati
I dati grezzi possono essere in formato proprietario o RINEX (Receiver INdependent
EXchange format). Sono i dati acquisiti dai ricevitori e le orbite satellitari (predette o precise).
Calcolo approssimativo
delle coordinate o
inserimento manuale
È possibile un calcolo delle coordinate di prima approssimazione con l'uso dei codici con i
quali si stimano gli offset degli orologi. Se note, le coordinate possono essere inserite
manualmente.
Elaborazione
delle baseline
Si comincia con l'individuazione dei cycle slip con l'uso delle triple differenze, procedendo al
fissaggio delle ambiguità di fase con algoritmi diversi a seconda delle caratteristiche della rete
analizzata e alla riduzione dei disturbi atmosferici con l'uso di modelli o particolari
combinazioni delle frequenze. Segue l'elaborazione alle doppie differenze per la risoluzione
della base.
È la fase più importante dell'elaborazione in quanto l'utente può intervenire per eliminare la
parte di dati "difettosi".
Compensazione
della rete
Si esegue una compensazione con il criterio di stima ai minimi quadrati per la minimizzazione dei
residui delle osservazioni derivanti da errori di natura casuale trattabili con la statistica
gaussiana.
Trasformazione
di coordinate
Il passaggio dei risultati dal sistema di riferimento GPS ad un sistema (locale o cartografico) più
vicino alla realtà pratica è spesso necessario per una migliore interpretazione e presentazione dei
risultati.
Elaborazione dei dati GPS (3/3)
Nella compensazione i vettori calcolati durante l'elaborazione delle baseline vengono presi ed integrati nel disegno della
rete attraverso il criterio dei minimi quadrati che minimizza i residui da applicare ad ogni singolo vettore.
n(n – 1)/2
Numero totale di baseline se n sono i vertici della rete con strumenti in acquisizione contemporanea
(n – 1)
Numero di baseline linearmente indipendenti, oggetto della compensazione
Per ogni base tra i
vertici i e j dovranno
scriversi 3 equazioni,
per cui si avrà un
sistema di 3(n – 1)
equazioni.
1
A 0
0
 X j  X i  X ij

Y j  Yi  Yij
Z  Z  Z
i
ij
 j
0
0
1 0 0
1
0
0 1 0
0
1 0 0 1
Matrice Disegno
Incognite
 X j  X i  X ij  v x

Y j  Yi  Yij  v y
Z  Z  Z  v
i
ij
z
 j
Risultati delle
Doppie Differenze
X i
Yi
Z i
x
X j
Y j
Z j
Vettore
Incognite
Residui

 Y
 Z
X ij  X  X
L  Yij
Z ij
0
j
0
j
0
j
0
i
0


Z 
 Yi
Ax  L  v

 x  x 0  x
Valori
approssimati
0
i
vz
Vettore Termini Noti
Vettore
Residui
Correzioni
Criterio di Stima ai
Minimi Quadrati
vx
v  vy
Ax  L  v

xˆ  A T PA

1
A T PL  N 1A T PL
P   02C b1
Matrice di Varianza-Covarianza
associata alle baseline
Progettazione di reti GPS
La progettazione di una rete GPS è volta all'ottimizzazione dell'attrezzatura e degli strumenti disponibili, nonché al
raggiungimento di elevate precisioni nella determinazione dei risultati.
Mentre la progettazione delle misure serve ad ottimizzare la qualità dei dati acquisiti, la progettazione della rete è
finalizzata a ricercare le migliori strategie di misura, sia dal punto di vista logistico (spostamento di mezzi, attrezzatura e
operatori) sia dal punto di vista della configurazione geometrica della rete stessa.
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La Matrice Disegno A può essere scritta prima di eseguire le osservazioni, non essendo funzione di quantità
osservate, ma solo delle connessioni dei punti, realizzati dalle osservazioni che si ipotizzano.
La Matrice dei Pesi P può essere ragionevolmente ipotizzata conoscendo la tipologia di strumentazione utilizzata
(solo codice, singola o doppia frequenza) e le modalità di posizionamento (assoluto o relativo, statico o cinematico).

Cc  ˆ 02 A T PA

1
 ˆ 02 N 1
È quindi possibile stimare a priori la Matrice di Varianza-Covarianza delle
Coordinate Cc, a meno della varianza dell'unità di peso a posteriori (che dipende
dalle misure, ma di cui può essere dedotto quanto meno l'ordine di grandezza se
queste sono accuratamente progettate come indicato) e valutare la migliore
configurazione geometrica della rete.