II sistemi ridotti nelle scommesse sportive

II sistemi ridotti nelle scommesse sportive
Di Cristiano Armellini, [email protected]
Supponiamo di voler scommettere su di una seri di partite ognuna con una sua quota. Per semplicità
analizzammo il caso di 5 partite
PARTITA
A
B
C
D
E
QUOTA
q1
q2
q3
q4
q5
Quota finale = q1*q2*q3*q4*q5 per l’evento ev(ABCDE)
Nel caso dovessimo azzeccare tutti i risultati investendo x euro vinceremo x*q1*q2*q3*q4*q5 euro. Dal
momento che tale eventualità è piuttosto rara consideriamo i possibili errori: 1, 2, 3, errori e sviluppiamo
un sistema che comprenda tutte le possibilità
Nel caso di un solo errore, dal momento che non conosciamo quale sarà il risultato errato dobbiamo
!
giocare , , !! combinazioni ovvero le combinazioni di 5 elementi su 4 posti . Per
esempio eventi ABCD, ABDE, …..
!
Nel caso di due errori dobbiamo invece giocare altre , , !! combinazioni
ovvero le combinazioni di 5 elementi su tre posti oltre alla combinazione iniziale. Esempio eventi ABC,
ADE….
!
Nel caso di tre errori dobbiamo giocare , , !! combinazioni ovvero le
combinazioni di 5 elementi su due posti. Esempio eventi AB, BE, ….
In generale se n sono le partite allora si dovranno considerare , combinazioni ove err = errori da
considerare
Potremmo continuare con il caso di 4 , 5 errori ma statisticamente sono eventi molti improbabili quindi da
non considerare. In effetti è anche molto improbabile azzeccare tutti e 5 i risultati quindi possiamo
trascurare questa possibilità e giocare le combinazioni a 1, 2, 3 errori su cinque previsioni. La quota che si
può vincere per ogni combinazione è il prodotto delle quote delle singole partite della combinazione
moltiplicato l’importo giocato. Quindi, usando un semplice modello di ricerca operativa (ottimizzazione) su
Excel o su Open Office o LINGO o GAMS possiamo stabilire in base alle nostre disponibilità economiche
l’importo da giocare per ogni combinazione in modo da ottimizzare l’utile ovvero la differenza tra l’importo
vinto e l’importo complessivamente giocato. Ovviamente possiamo vincere anche con più combinazioni .
Ovvero se
Combinazione finali
C1
C2
C3
…
Quota delle combinazioni
composte da più eventi
Q1 (prodotto delle quote delle
singole partite della
combinazione)
Q2 (prodotto delle quote delle
singole partite della
combinazione)
Q3 (prodotto delle quote delle
singole partite della
combinazione)
….
Importo da giocare
X1
X2
X3
…
Ecco il modello
Max (X1*Q1+X2*Q2+X3*Q3-X1-X2-X3) oppure Min(X1+X2+X3) oppure M = X1+X2+X3, oppure
MAX(X1*Q1+X2*Q2+X3*Q3), oppure Max (X1*Q1+X2*Q2+X3*Q3-3X1-3X2-3X3)
Utile = X1*Q1+X2*Q2+X3*Q3-X1-X2-X3
Utile > 1
X1*Q1-X1-X2-X3 > 1
X2*Q2-X1-X2-X3 > 1
X3*Q3-X1-X2-X3 > 1
X1+X2+X3 < Massimo da giocare
X1, X2, X3 > Minimo da giocare > 1
X1 > min1>1
X2 > min2>1
X3 > min3> 1
Non è detto che dia sempre soluzioni accettabili
Ricordiamo comunque alcune regole del calcolo combinatorio
!
! !
,
, ,
, ,
,
Ecco qualche schema di esempio (o = risultato sbagliato, 1 = risultato esatto)
C(5,4)=5
1 errore
N
quota
1
2
3
4
5
n1
2
2
2
2
2
quota finale
importo scommesso
vincita
utile
c(5,2)=10
2 errori
N
quota
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
quota
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
quota finale
importo scommesso
vincita
utile
n4
n5
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
16
6
96
66
16
6
96
66
16
6
96
66
16
6
96
66
16
6
96
66
n2
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
8
7
56
-14
n1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
n3
1
0
1
1
1
n1
quota finale
importo scommesso
vincita
utile
C(5,3)=10
3 errori
N
n2
0
1
1
1
1
n3
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
8
7
56
-14
n2
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
4
6
24
-36
n4
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
8
7
56
-14
n3
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
4
6
24
-36
n5
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
8
7
56
-14
n4
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
4
6
24
-36
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
8
7
56
-14
n5
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
4
6
24
-36
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
4
6
24
-36