2_ESECUTIVO_RAVA SR45 Croisette AYAS Calcolo strutturale

Assessorato Opere Pubbliche, Difesa del Suolo e Edilizia Residenziale Pubblica
Dipartimento Programmazione, Difesa del Suolo e Risorse Idriche
-Attività GeologicheOGGETTO
OPERE DI MITIGAZIONE DEL RISCHIO DA CADUTA MASSI A
MONTE DELLA S.R. n. 45 DELLA VALLE D’AYAS
IN LOC. CROISETTE – LOTTI N. 3-4-5
PROGETTO ESECUTIVO
2
PER L’APPROVAZIONE IL R.U.P.
Dott. Geol. Davide BERTOLO
RELAZIONE DI CALCOLO
COLLABORATORI TECNICI
SCALA
PROGETTISTI
DATA FEBBRAIO 2016
Ing. Patrick THUEGAZ
Geol. Marco PAGANONE
Geom. Mauro GHIRALDINI
Nome file C:\VERIFICHE MASSI\AYAS\ESECUTIVO\3_ESECUTIVO_RAVA SR45 Croisette AYAS Calcolo strutturale
ancoraggi lotti 3-4-5 03 febbraio 2016 PTh.doc
CONTENUTO DELLO STUDIO
Nr.
Capitolo
Pag.
1
PREMESSA ……………..………………………………………………
3
2
NORMATIVA DI RIFERIMENTO ……………………………...…….
3
3
TIRANTI PRELIMINARI DI PROVA ………………………….…..…
4
4
METODO DI CALCOLO (BUSTAMANTE E DOIX) …………….….
7
5
CARATTERISTICHE DIMENSIONALI FUNI DI ANCORAGGIO ….
11
6
ANALISI DEI CARICHI ……………..…………………………………
13
6.1 ANCORAGGI DI MONTE …………...................................
13
6.2 ANCORAGGI LATERALI …………...................................
13
6.3 MICROPALI SOTTO I MONTANTI …………...................
13
VERIFICHE ……………….……………………….................................
14
7.1 ANCORAGGI DI MONTE …………...................................
14
7.2 ANCORAGGI LATERALI …………...................................
15
7.3 MICROPALI SOTTO I MONTANTI …………...................
16
CONCLUSIONI …………………………………………………………
21
7
8
FOGLI DI CALCOLO
2
1 - PREMESSA
La presente relazione strutturale è volta al dimensionamento degli ancoraggi delle opere di difesa
passiva di tipo barriere paramassi da installare lungo la SR 47 della Val d’Ayas, in località Croisette,
secondo quanto definito nella relazione generale.
Le analisi di possibili caduta, eseguite in conformità con le norme tecniche delle costruzioni e le
normative di settore, in particolare le norme UNI 11211:1-4, hanno definito quale tipologia dimensionale
una barriera con capacità di assorbimento pari a 500 kJ, per le quali l’altezza minima di intercettazione è
pari a 3 m. Nella presente relazione si utilizzeranno parametri desunti dai crash test di diverse ditte
costruttrici per la verifica strutturale degli ancoraggi. Nel caso in cui, in fase di appalto, la ditta
aggiudicatrice intenda utilizzare una tipologia di barriera avente un carico di sollecitazione sensibilmente
superiore a quelli utilizzati nella presente relazione, occorrerà verificare la sussistenza delle considerazioni
attuali.
2 – NORMATIVA DI RIFERIMENTO
Le verifiche sono state effettuate ai sensi delle seguenti normative o raccomandazioni tecniche di
settore:
1. D.M. 14/01/2008 (“Nuove norme tecniche per le costruzioni”);
2. Circolare esplicativa n. 617 del 02/02/2009 (“Istruzioni per l'applicazione delle «Nuove norme
tecniche per le costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008”);
3. A.I.C.A.P. (“Ancoraggi nei terreni e nelle rocce: raccomandazioni”. Ed. maggio 1993);
4.
Norme UNI 11211:1-4 (“Opere di difesa dalla caduta massi”).
Il calcolo e la verifica degli elementi di fondazione sono stati condotti secondo gli usuali metodi
della Scienza delle Costruzioni scientificamente validati dalla consuetudine di calcolo.
Le verifiche sono eseguite considerando le caratteristiche prestazionali allo Stato Limite Ultimo
(SLU) delle barriere paramassi.
3
3 –TIRANTI PRELIMINARI DI PROVA
Le NTC2008, 6.6.2 “Verifiche di sicurezza (SLU)” spiegano che il valore caratteristico della
resistenza allo sfilamento Rak può essere determinato come segue:
a) dai risultati di prove di progetto su ancoraggi di prova;
b) con metodi di calcolo analitico, dai valori caratteristici dei parametri geotecnici dedotti dai
risultati di prove in sito e/o di laboratorio.
La trattazione successiva privilegia l’approccio a), in quanto permette di inquadrare meglio l’opera
nel contesto geotecnico sul quale andrà installata; il privilegio si traduce nell’adozione di coefficienti
parziali e fattori di correlazione meno gravosi nel caso a), rispetto al caso b). Inoltre, la predisposizione di
ancoraggi di prova permette di avere una migliore conoscenza della problematica, che si traduce in minori
imprevisti geologici nella fase esecutiva del lavoro.
Si andrà ora a dimensionare la lunghezza idonea dell’ancoraggio di prova, al fine di giungere a
sfilamento con idonee apparecchiature di tesatura.
Si ipotizzano in prima battuta alcuni valori caratteristici per il dimensionamento.
Tiro massimo teorico: 570 kN
Tiro massimo effettivo: 493,80 kN
L=
Rd
lunghezza di ancoraggio minimo
τ ⋅π ⋅ D
dove τterreno è il la resistenza allo sfilamento bulbo – terreno e D è il diametro di perforazione.
Parametrizzando i valori di τterreno (assunti variabili da casi di letteratura tra 200 e 400 kN/m2) e
Diametro di perforazione (3 o 4 pollici, in base a quanto presente nell’elenco prezzi regionale della Valle
d’Aosta 2015 ), si ottengono i seguenti valori di lunghezza di ancoraggi di prova, tenendo fisso il valore
massimo dello strumento di utilizzo.
Rd [kN]
τterreno [kN/m2]
D [m]
L [m]
493,80
250
0,0762
8,3
493,80
250
0,1016
6,2
493,80
400
0,0762
5,2
493,80
400
0,1016
3,9
Tab. 3.1 Calcolo del valore massimo di resistenza in base all’apparecchiatura di tiro
4
I valori su esposti contengono quindi l’incertezza del valore di τterreno e permettono di fare alcune
valutazioni in merito al diametro di perforazione.
Applicando all’apparecchio di tiro un fattore riduttivo pari a circa il 40%, per non portarlo al limite
tecnico, si ottengono valori ridotti della lunghezza, secondo la seguente tabella:
Rd [kN]
τterreno [kN/m2]
D [m]
L [m]
300
250
0,0762
5,02
300
250
0,1016
3,76
300
400
0,0762
3,13
300
400
0,1016
2,35
Tab. 3.2 Calcolo del valore massimo di resistenza in base all’apparecchiatura di tiro, con
coefficiente riduttivo assunto al 40%
Si verifica ora, in funzione dell’azione Ed di tiro sull’ancoraggio, i seguenti meccanismi di rottura,
al fine di ottenere, in fase di prova, l’effettiva resistenza laterale τterreno:
1. sfilamento dell’ancoraggio all’interfaccia fune – malta di iniezione;
2. rottura della fune.
D fune: 20 mm
Rd, fune = 339 kN (vd. Cap. 5)
Resistenza allo sfilamento di progetto all’interfaccia fune-malta
Rd = 0,85 ⋅ 0,85 ⋅ f bd ⋅ π ⋅ D ⋅ L ⋅ 2
Rd [kN]
τterreno [kN/m2]
D [m]
L [m]
Rd [kN]
Verifica
300
250
0,02
6,27
1137,95
VERIFICATO
300
250
0,02
4,70
853,01
VERIFICATO
300
400
0,02
3,13
568,07
VERIFICATO
300
400
0,02
2,35
426,51
VERIFICATO
fbd è la tensione tangenziale ultima di aderenza, che varia in base al tipo di calcestruzzo utilizzato, secondo
la seguente tabella (tratta dalla monografia A “Ancoraggio delle barre d’armatura nel calcestruzzo”):
5
Resistenza della fune
Rd =
Rd =
2 ⋅ 0,8 ⋅ Rd , fune
1,15
2 ⋅ 0,8 ⋅ 339
= 471,6 kN>300 kN
1,15
0,8 è il coefficiente riduttivo che tiene conto dell’indebolimento in corrispondenza della curvatura della
fune.
In definitiva, quindi, in base alle considerazioni che nascono dai calcoli precedenti, tenendo
presente le verifiche di fattibilità di resistenza dei materiali secondo la configurazione ideale, sarà
necessario realizzare gli ancoraggi di prova preliminare con le seguenti caratteristiche:
Ancoraggio n.
D [pollici]
L [m]
1
4
3,00
2
4
4,00
3
4
5,00
Tab. 3.3 Caratteristiche dimensionali ancoraggi di prova
6
4 - METODO DI CALCOLO (BUSTAMANTE E DOIX)
Si prevede di realizzare la fondazione con ancoraggi in doppia fune in acciaio. Considerato la bassa
entità delle lavorazioni previste e il fatto che dall’analisi geologica si evince che il settore di imposta delle
fondazioni è rappresentato da blocchi di media pezzatura immersi in una matrice medio-fine, si
utilizzeranno valori caratteristici tratti da letteratura, in attesa dei valori dal campo prove appositamente
allestito.
Pertanto, si può utilizzare la teoria di Bustamante e Doix (1985) per il calcolo della capacità
resistiva laterale di un micropalo, tale per cui:
Qu=Qs=As·qs=π·Ds·Ls·qs
dove
Ds=φ·Dd è il diametro efficace del micropalo
con
φ = parametro amplificativo del diametro nominale del foro
Dd = diametro nominale del foro
Ls è la lunghezza del tratto di micropalo connessa al terreno
qs è la resistenza unitaria ad attrito laterale all’interfaccia bulbo – terreno
(indicato spesso con τ).
Essendo una formula tratta dalla teoria dei micropali, nel caso degli ancoraggi
si toglierà la quota parte relativa al carico di punta, pari al 15% del totale.
Nella tabella seguente sono riportati da Bustamante e Doix i valori di φ :
7
Dall’abaco seguente i valori di qs sono ricavati in base a prove di terreno.
Abaco tratto dal metodo di Bustamante e Doix
I risultati delle prove di tiro hanno dato questi risultati:
CALCOLO RESISTENZA LATERALE POST TIRO
ANC.1
ANC.2
ANC.3
600
340
600
493
280
493
L [m]
3
4
5
Esito
Non Estrazione
Estrazione
Non estrazione
τprova
516
219
309
Tiro max [bar]
2
Tiro max [kN/m ]
La formula per il calcolo della resistenza è la seguente:
τ=
Qs
π ⋅D⋅L
Dalle prove di tiro si può evidenziare come vi sia nella realtà una notevole variazione nel valore
misurato di resistenza, che raggiunge valori molto alti nel caso dell’ancoraggio n.1, valori molto bassi per
l’ancoraggio n. 2 e valori di difficile valutazione nel caso dell’ancoraggio n.3; in quest’ultimo caso, infatti,
8
essendo giunti a fine corsa, non è possibile valutare eventuali valori caratteristici maggiori (poiché nel
calcolo influisce in modo marcato la lunghezza di perforazione). Si può ragionevolmente ipotizzare che la
tipologia di terreno (till di ablazione, caratterizzato da un deposito eterometrico grossolano, non addensato,
a supporto di clasti, da massivo a mal stratificato in lenti inclinate, con ciottoli e blocchi spigolosi o
smussati in matrice sabbiosa), proprio in virtù della sua natura fortemente eterogenea e non addensata,
abbia influito in modo marcato nella resistenza laterale all’estrazione, e con natura anisotropica nel raggio
di pochissimi metri. Ciò autorizza maggiormente all’utilizzo di valori cautelativi di τ.
Si ricavano quindi i seguenti valori minimi e medi:
τmin= 219 kN/m2
τmed = 348 kN/m2
Il valore della resistenza caratteristica Rak è il minore dei valori derivanti dall’applicazione dei
fattori di correlazione ξa1 e ξa2 rispettivamente al valor medio e al valor minimo delle resistenze Ra,c
ottenute dal calcolo. Per la valutazione dei fattori ξa3 e ξa4, si deve tenere conto che i profili di indagine
sono solo quelli che consentono la completa identificazione del modello geotecnico di sottosuolo per il
terreno di fondazione dell’ancoraggio.
Tabella 6.6.II delle NTC2008
Si applicherà un valore correttivo relativo alla colonna >2, da cui si ricava il valore caratteristico
Rak, minimo = 182,7 kN/m2
Rak, medio = 267,9 kN/m2
Al valore caratteristico si applica il coefficiente parziale per tiranti permanenti secondo la tabella
6.6.I:
Tabella 6.6.I delle NTC2008
9
Si ricava quindi il valore di resistenza di progetto:
τk= 182,7/1,2 = 152,1 kN/m2
10
5 – CARATTERISTICHE DIMENSIONALI FUNI DI ANCORAGGIO
Nella presente fase progettuale non è possibile già definire in modo univoco la tipologia di barriera
che verrà installata, essendo tale opzione una scelta della ditta aggiudicatrice dell’appalto. Pertanto, si è
eseguita una indagine di mercato al fine di individuare i principali costruttori, paragonando le varie parti
strutturali, e procedendo con un calcolo basato sulle caratteristiche mediamente condivise tra i vari
fornitori, soprattutto per quanto riguarda le funi di ancoraggio. Resta inteso che nel caso in cui l’impresa
aggiudicatrice scelga una tipologia di barriera paramassi con valori caratteristici da test di certificazione
sostanzialmente diversi da quelli proposti nella presente relazione, sarà cura della ditta procedere ad una
verifica strutturale del sistema.
Si è eseguita una ricerca di mercato relativamente alla resistenza a rottura per trazione di funi della
tipologia e diametro tipica delle barriere paramassi.
Produttore
FAS
Metalcorde
ITC
ITC
Modello
Diametro
Formazione
Carico di rottura [kN]
Fune spiroidale in
14
1x19
176
acciaio zincato
16
1x37
230
18
1x37
295
20
1x37
365
22
1x37
440
14
1x19
180
16
1x19
235
14
1x19
162
16
1x19
211
18
1x19
267
20
1x19
330
22
1x19
400
14
1x37
157
16
1x37
206
18
1x37
260
20
1x37
322
22
1x37
389
Fune spiroidale
Fune spiroidale
Fune spiroidale
11
Pertanto, per ogni diametro, si è optato per i seguenti valori caratteristici di resistenza a rottura per
trazione:
Carico di rottura
Carico di rottura
Carico di rottura
medio [kN]
minimo [kN]
massimo [kN]
14
168,75
206
176
16
220,5
173
235
18
274
260
295
20
339
322
365
22
409,7
389
440
Diametro
12
6 – ANALISI DEI CARICHI
Per quanto riguarda il carico sugli ancoraggi, si fa riferimento a valori tratti da prove eseguiti da
alcuni costruttori, resi disponibili in occasione di lavorazioni analoghe. In particolare, i valori di carico di
esercizio di trazione, misurato durante prove di crash test, sono i seguenti:
Officine Maccaferri – mod. CTR05/07/B
Carico massimo sugli ancoraggi di monte: 72,60 kN
Carico massimo sugli ancoraggi laterali: 75,60 kN
Pertanto, il carico di progetto sarà assunto pari al maggiore di quelli precedenti, amplificato del
coefficiente parziale per le azioni variabili nella combinazione A1 STR, secondo la tabella 2.6.I delle
NTC2008:
6.1 – ANCORAGGI DI MONTE
Ed = 1,5 · Ek = 1,5 · 72,60 = 108,90 kN
6.2 – ANCORAGGI LATERALI
Ed = 1,5 · Ek = 1,5 · 75,60 = 113,40 kN
6.3 – TIRAFONDI SOTTO I MONTANTI
Per quanto riguarda le forze applicate alla base del montante delle barriere si useranno i valori tipici
misurati in crash test da parte della barriera CTR05/07/B, resi disponibili per il presente calcolo.
Nk = 57,50 kN
Tk,o = 15,70 kN
Tk,v = 33,70 kN
Da cui si ottengono i valori caratteristici di progetto:
Nd = 1,5 · Nk = 1,5 · 57,50 = 86,25 kN
Td = 1,5 · Tk,v = 1,5 · 33,70 = 50,55 kN
13
7 – VERIFICHE
In funzione dell’azione Ed è richiesta la verifica dell’ancoraggio rispetto ai seguenti meccanismi di
rottura:
1. sfilamento dell’ancoraggio all’interfaccia bulbo iniettato – terreno;
2. sfilamento dell’ancoraggio all’interfaccia fune – malta di iniezione.
3. rottura della fune;
4. rispetto della gerarchia delle resistenze per acciai armonici.
Si assumono i seguenti parametri per la verifica di resistenza:
Tipo di terreno: terreno sciolto (detrito a medi blocchi)
Lunghezza: 3 m
Diametro perforazione D: 4 pollici (101,6) mm
Fune da 16 mm
Rfune = 220,5 kN
7.1 – ANCORAGGI DI MONTE
1. Resistenza allo sfilamento di progetto all’interfaccia bulbo-terreno
Rd=τ·π·Dperf··L=152,1 kN/m2· 3,14 · 0,1016 m · 5 m = 242,6 kN > 108,9 kN
VERIFICATO
2. Resistenza allo sfilamento di progetto all’interfaccia fune-malta
Rd =
Rd =
0,85 ⋅ 0,85 ⋅ f bd ⋅ π ⋅ D fune ⋅ Lanc ⋅ 2
1,5
0,85 ⋅ 0,85 ⋅ 2000 ⋅ π ⋅ 0,016 ⋅ 5 ⋅ 2
= 487 kN > 108,9 kN
1,5
VERIFICATO
fbd è la tensione tangenziale ultima di aderenza, che varia in base al tipo di calcestruzzo utilizzato, secondo
la seguente tabella (tratta dalla monografia A “Ancoraggio delle barre d’armatura nel calcestruzzo”). A fini
cautelativi, si opta per i valori minori, corrispondenti a C16/20.
14
3. Resistenza della fune
Rd , fune =
Rd ( fune ) =
2 ⋅ 0,8 ⋅ R fune
1,15
2 ⋅ 0,8 ⋅ 220,5
= 306,8 kN > 108,9 kN
1,15
VERIFICATO
0,8 è il coefficiente riduttivo che tiene conto dell’indebolimento in corrispondenza della curvatura della
fune.
4. Gerarchia delle resistenze
Si deve verificare, nel caso vengano utilizzati ancoraggi in fune in acciaio armonico, che sia rispettata
la gerarchia delle resistenze, vale a dire che la resistenza caratteristica al limite di snervamento del tratto
libero sia sempre maggiore della resistenza a sfilamento della fondazione dell’ancoraggio (NTC2008,
6.6.2”Verifiche di sicurezza (SLU)”). In formule:
Rd,(fune) > Rd,fondazione
Nel caso specifico si ha:
Rd(fune) = 306,8 kN > 242,6 kN = Rd(fondazione)
VERIFICATO
7.2 – ANCORAGGI LATERALI
1. Resistenza allo sfilamento di progetto all’interfaccia bulbo-terreno
Rd=τ·π·Dperf··L=152,1 kN/m2· 3,14 · 0,1016 m · 5 m = 242,6 kN > 113,4 kN
VERIFICATO
2. Resistenza allo sfilamento di progetto all’interfaccia fune-malta
Rd =
Rd =
0,85 ⋅ 0,85 ⋅ f bd ⋅ π ⋅ D fune ⋅ Lanc ⋅ 2
1,5
0,85 ⋅ 0,85 ⋅ 2000 ⋅ π ⋅ 0,016 ⋅ 5 ⋅ 2
= 487 kN > 113,4 kN
1,5
3. Resistenza della fune
Rd , fune =
2 ⋅ 0,8 ⋅ R fune
1,15
15
VERIFICATO
Rd ( fune ) =
2 ⋅ 0,8 ⋅ 220,5
= 306,8 kN > 113,4 kN
1,15
VERIFICATO
4. Gerarchia delle resistenze
Si deve verificare, nel caso vengano utilizzati ancoraggi in fune in acciaio armonico, che sia rispettata
la gerarchia delle resistenze, vale a dire che la resistenza caratteristica al limite di snervamento del tratto
libero sia sempre maggiore della resistenza a sfilamento della fondazione dell’ancoraggio (NTC2008,
6.6.2”Verifiche di sicurezza (SLU)”). In formule:
Rd,(fune) > Rd,fondazione
Nel caso specifico si ha:
Rd(fune) = 306,8 kN > 242,6 kN = Rd(fondazione)
VERIFICATO
7.3 – TIRAFONDI SOTTO I MONTANTI
Le fondazioni di ogni montanti sono realizzate mediante l’inserimento di n. 2 barre in acciaio tipo
B450C di diametro D= 24 mm ciascuna, inserite in perforazioni di diametro 50.8 mm (2 pollici), in modo
da formare 2 micropali di lunghezza pari a 3,00 m, atte a resistere alle sollecitazioni imposte e a contrastare
movimenti rotazionali attorno al micropalo centrale. Si precisa che, a favore di sicurezza, sono state
trascurate le resistenze di aderenza che ci sono tra piastra di base e il terreno (e/o eventuale plinto). Si
precisa altresì che nel corso del calcolo, non si terrà conto, a favore di sicurezza, della presenza di eventuali
plinti al di sotto dei montanti, affidando così l’intera capacità portante alle fondazioni di tipo profondo.
Si considera che tutte le fondazioni dei montanti siano sollecitate con il massimo carico
Nd=86,25 kN e che la base del montante sia soggetta anche alla forza di taglio Td=50,55 kN, alle condizioni
di cui sopra.
In prima battuta, quindi, si verifica la resistenza a taglio distribuita esclusivamente sulle 2 barre.
Per ogni barra si avrà uno sforzo di taglio pari a
Tb =
Td 50,55
=
= 25,27 kN
nb
2
L’area resistente di ogni barra è pari a
Ares = π ⋅
Φ2
= 452mm 2
4
16
Il taglio massimo si calcola con la relazione:
4 Tb
N
= 0,7453 kN
2 = 74,53
mm
mm 2
3 Ares
τ max = ⋅
Questo valore va confrontato con la resistenza tipica dell’acciaio B450C, che vale:
fyk = 450 N/mm2
a snervamento
Si applica un fattore di sicurezza γ s = 1,15 che porta ai valori di design pari a:
f yds =
f yk
γs
=
450
= 391,3 N
mm 2
1,15
τ max = 74,53 N
mm 2
< 391,3 N
mm 2
= f yds
VERIFICATO
Si determina ora la portata limite con la relazione di Bustamante-Doix (1985):
PL = k ⋅ π ⋅ α ⋅ D perf ⋅ ∑i(Li ⋅ qsi )
dove
k
coefficiente di maggiorazione che tiene conto nel calcolo della resistenza a compressione del
contributo della resistenza di punta, pari a 1,15
α
coefficiente di maggiorazione funzione della qualità del terreno e che tiene conto del grado di
penetrazione dell’iniezione nel terreno circostante alla perforazione e che vale per il caso in esame
1,1
i
indice che identifica la stratigrafia e assunto nel caso in esame pari ad 1 (un solo strato)
Dperf
Diametro di perforazione (pari a 50,8 mm = 2 pollici)
L1
lunghezza utile di aderenza del micropalo, pari a 3000 mm per lo strato omogeneo
qs1
tensione limite di attrito laterale che dipende oltre che dalla natura del suolo, dalla sua consistenza e
dalla metodologia di lavoro utilizzata per realizzare l’ancoraggio e fissato nel caso in esame pari a
0,25 e a 0,35 N/mm2 per lo strato oggetto di studio, in accordo con le ipotesi sulla natura del
terreno.
I valori di α e qs sono ricavati da Bustamante-Doix, considerando che la resistenza d’attrito
all’estrazione esistente tra il calcestruzzo del plinto e la miscela dell’iniezione vale
17
ID
τ
Strato
Li [mm]
qsi [N/mm2]
qsi Lsi [N/mm]
1
0,25
1
2000
0,173
347,2
2
0,25
1
3000
0,173
520,8
3
0,35
1
2000
0,243
486,1
4
0,35
1
3000
0,243
729,2
Si ottiene quindi:
PL1 = 70.063 N = 70,063 kN
PL2 = 105.095 N = 105,095 kN
PL3 = 98.088 N = 98,088 kN
PL4 = 147.133 N = 147,133 kN
Assumendo un fattore di sicurezza pari a 2, si ottiene il carico utile:
PU =
PL
2
PU1 = 35,032 kN
PU2 = 50,546 kN
PU3 = 49,044 kN
PU4 = 73,567 kN
La verifica è superata se è valida la seguente disuguaglianza :
PU >
Nd
nb
ID
τ
Li [mm]
PU [kN]
Nd
[kN]
nb
Verifica
1
0,25
2000
35,032
43,125
NON VERIFICATO
2
0,25
3000
50,546
43,125
VERIFICATO
3
0,35
2000
49,044
43,125
VERIFICATO
4
0,35
3000
73,567
43,125
VERIFICATO
Pertanto, in fase di progettazione, si assumerà un palo di lunghezza pari a 3 m, verificato anche per
i valori ipotizzati inferiori di aderenza laterale.
18
Nell’ipotesi di affidare la resistenza a compressione alla sola armatura in acciaio, si ha:
σf =
τ=
Nd
86,25
N
=
= 0,0954 kN
2 = 95, 4
mm
mm 2
nb ⋅ A 2 ⋅ 452
Td
50,55
N
=
= 0,0559 kN
2 = 55,9
mm
mm 2
nb ⋅ A 2 ⋅ 452
(σ
σ ideale =
2
f
)
+ 3 ⋅ τ 2f =
(95,4
2
)
+ 3 ⋅ 55,9 2 = 135,9 N
mm 2
Questo valore va confrontato con la resistenza tipica dell’acciaio B450C, che vale:
fyk = 450 N/mm2
a snervamento
Si applica un fattore di sicurezza γ s = 1,15 che porta ai valori di design pari a:
f yds =
f yk
γs
=
450
= 391,3 N
mm 2
1,15
In definitiva,
σ ideale = 135,9 N
mm 2
< 391,3 N
mm 2
= f yds
VERIFICATO
Si calcola successivamente il valore di tensione nel palo, nell’ipotesi che contribuisca al
trasferimento del carico negli strati profondi anche la sezione in calcestruzzo.
La resistenza plastica della sezione composta acciaio – calcestruzzo a sforzo normale può essere
valutata, nell’ipotesi di completa aderenza tra i materiali, secondo la formula tratta dalla tecnica delle
costruzioni:
N pl , Rd =
Aa ⋅ f yk
γa
+
Ac ⋅ 0,85 ⋅ f ck
γc
+
As ⋅ f sk
γs
dove
Aa = 0 mm2
è l’area del profilo in acciaio, in questo caso non presente
Ac = 1574 mm2
è l’area della parte di calcestruzzo (D perforazione 50,8 mm)
As = 452 mm2
è l’area della barra di armatura
γ a =1,05
coefficiente di sicurezza del profilo in acciaio
γ c =1,50
coefficiente di sicurezza della parte di calcestruzzo
γ s =1,15
coefficiente di sicurezza della barra di armatura
19
A titolo cautelativo si utilizzerà un getto in cls di classe C16/20, avente valore caratteristico pari a f ck =16
MPa (corrispondenti a 16 N/mm2).
N pl , Rd =
1574 ⋅ 0,85 ⋅ 16 452 ⋅ 540
+
= 226.586 N = 226,6kN forza resistente per ogni palo
1,50
1,15
N pl ,Rd ,tot = 226,5 ⋅ 2 = 453,0kN > 86,25kN = N d
VERIFICATO
Si calcola ora la resistenza allo scorrimento tra acciaio e calcestruzzo, dovuto alle tensione di
aderenza e all’attrito all’interfaccia acciaio – calcestruzzo. Nell’ambito del metodo di verifica agli stati
limite si può assumere il seguente valore di tensione tangenziale di progetto dovuta all’aderenza ed
all’attrito:
fbdc = 2,69 N/mm2, per sezioni con acciaio nervato
τ aderenza =
Nd
86,25
=
= 0,19 N
< f bdc
mm 2
nb ⋅ Aaderenza 2 ⋅ π ⋅ 24 ⋅ 3000
20
VERIFICATO
8 – CONCLUSIONI
Al fine di provvedere ad un corretto dimensionamento degli elementi strutturali e di fondazione del
sistema a barriere paramassi, sono stati programmati alcuni tiri di ancoraggi di prova, in accordo con le
NTC2008 e le migliori pratiche progettuali, sancite già dal 1993 nelle raccomandazioni AICAP.
Si precisa che in fase esecutiva dovranno essere verificati i calcoli ora stimati, una volta che si
avranno le specifiche tecniche definitive del materiale che andrà installato. In ogni caso, le grandezze
caratteristiche non potranno essere assunte inferiori a quelle di progetto, se non previa accurata verifica a
cura della DL della conformità con i requisiti minimi di tale relazione.
Si precisa altresì che in fase progettuale sono stati assunti valori di carichi desunti da diverse fonti,
in parte tratti da articoli scientifici di comprovata affidabilità, in parte da test di certificazione in campo
prove, a cura di diversi costruttori.
Sarà cura della Direzione lavori nonché dell’impresa esecutrice verificare la corrispondenza
delle ipotesi assunte a base dei calcoli alle reali condizioni d’impiego e di installazione.
I dati dimensionali sono i seguenti:
Diametro
Lunghezza
Diametro fune
perforazione
ancoraggi
ancoraggio
Ancoraggi di monte
10,16 cm (4 pollici)
5m
16 mm
Ancoraggi laterali
10,16 cm (4 pollici)
5m
16 mm
Elemento
Elemento
Tirafondi
Diametro
Tipologia
Lunghezza
perforazione
barre
palo
10,16 cm (4 pollici)
Acciaio
B450C
3m
n. barre
Diametro
barre
2
24 mm
IL TECNICO
- Ing. Patrick THUEGAZ PTh/
R:\GEOLOG\LAVORI MITIGAZIONE RISCHIO FRANE E CROLLI\AYAS Croisette\lotto 3- 4-5\lotto
3\ESECUTIVO\WORD\2_ESECUTIVO_RAVA SR45 Croisette AYAS Calcolo strutturale ancoraggi lotti 3 febbraio 2016
PTh.doc
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