Autovalori ed autovettori per la ricerca sul web Uso di autovalori ed
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Autovalori ed autovettori per la ricerca sul web Uso di autovalori ed
Autovalori ed autovettori per la ricerca sul web Uso di autovalori ed autovettori • Per misurare l’importanza di un sito WEB si determinano il numero di siti che puntano su di esso. • Supponiamo di indicare con x1,x2,…,xn, l’importanza dei siti web in una certa regione. • L’importanza di un sito è proporzionale alla somma del valore di importanza dei siti che lo puntano. Uso di autotovalori ed autovettori • Indichiamo con k il fattore di proporzionalità, allora avremo: x1=k(x3+x102+x140+…+x1000) x2=k(x100+x300+x1000) …. • Indichiamo con A la matrice il cui generico elemento aij è uguale ad 1 se il sito web j ha un link al sito web i e zero altrimenti 1 Uso di autovalori ed autovettori Le equazioni precedenti possono essere riscritte come x=kAx e quindi abbiamo un problema di autovalori ed autovettori • Si ricerca l’autovettore con tutti elementi positivi. Il sito più importante sarà quello corrispondente alla componente maggiore dell’autovettore Uso di autotovalori ed autovettori • Il motore di ricerca Google utilizza una variante di questa idea per classificare l’importanza dei siti. • Quando si esegue una ricerca, si riceve una lista in ordine di importanza decrescente (questo dovrebbe far risparmiare tempo durante la ricerca) 2