Km 50 = - Corsi a Distanza

Quarta Esercitazione
Esercizi sulla dispersione in fibra
Soluzione Esercizio 7
Dati esercizio
Questo esercizio è relativo alle tecniche di compensazione della dispersione
•
Si considera un sistema di trasmissione ottica ad un bit rate pari a
esternamente ad una lunghezza d’onda pari a λTX
RB = 40
Gbit
, basato su laser modulato
s
= 1550 nm
ps
ps
a 1550nm e S = 0.07
nm2 Km
nmKm
a) Il primo punto dell’esercizio richiede di calcolare la massima distanza raggiungibile LMAX senza utilizzare
•
La fibra utilizzata è di tipo NZ-DSF, con parametri
D = −2
compensazione di dispersione. Si usano dunque le formule già viste in precedenza:
LMAX =
1
= 31.25 [km]
10 ⋅ D ⋅ Br2
b) Il secondo punto dell’esercizio richiede invece di calcolare la lunghezza (minima)
LDCFmin di una fibra di
compensazione di dispersione (DCF) posta al termine del collegamento necessaria per arrivare ad una distanza pari
a: LTOT
= 50 Km . La fibra DCF ha parametro D = 16
complessiva
TX
ps
a 1550 n m. Si suppone che la lunghezza
nmKm
LTOT = 50 Km si intenda comprensiva anche della parte di fibra DCF.
LNZ − DSF
LDCF
RX
LTOT = 50 Km
Abbiamo dunque le seguenti relazioni
LNZ − DSF ⋅ D NZ −DSF + LDCF ⋅ DDCF ≤
1
= 62.5 [ps/nm]
2
10 ⋅ Br
In sostanza, si tratta di risolvere il sistema:
LNZ − DSF ⋅ DNZ − DSF + LDCF ⋅ DDCF = 62.5
LNZ − DSF + LDCF = 50
Ricavando
LNZ −DSF dalla seconda equazione e sostituendo nella prima:
( 50 − LDCF ) ⋅ DNZ − DSF + LDCF ⋅ DDCF
= 62.5
Sostituendo i valori noti di dispersione si ottiene:
−2 ⋅ ( 50 − LDCF ) + LDCF ⋅16 = −100 + 18 ⋅ LDCF = 62.5
A causa della presenza del valore assoluto, l’equazione ha due possibili soluzioni:
−100 + 18 ⋅ LDCF = 62.5
−100 + 18 ⋅ LDCF = −62.5
cioe’:
162.5
= 9.03 [km]
18
37.5
=
= 2.08 [km]
18
LDCF =
LDCF
dove quella di interesse e’ ovviamente la prima delle due, in quanto avviene per una lunghezza di fibra inferiore.
Abbiamo di conseguenza:
LNZ −DSF = 50 − LDCF = 47.92 [km]