Somme e prodotti

Somme e prodotti
Scuola media
inferiore
• • • • • • • • • • • • • • • • Obiettivo • • • • • • • • • • • • • • • • •
Eseguire dei calcoli con i decimali e comprenderne i risultati.
Scegliere delle sequenze di operazioni e dei metodi di calcolo idonei, compresi i metodi di
“sperimentazione e miglioramento”, per risolvere i problemi riguardanti i numeri interi e i decimali.
• • • • • • • • • • • • Spiegazione dell'attività • • • • • • • • • • • •
Scegliere due numeri la cui somma sia pari a 10.
Calcolare il prodotto di questi due numeri.
Calcolare il prodotto di altre coppie di numeri la cui somma sia pari a 10.
Individuare la coppia di numeri che dà il prodotto maggiore.
Quest’attività aiuta a rafforzare, negli studenti, la comprensione dei termini matematici "somma" e
"prodotto" e sviluppa i metodi di “sperimentazione e miglioramento”.
• • • • • • • • • • • • •Uso della calcolatrice • • • • • • • • • • • • •
Funzioni della calcolatrice utilizzate: addizione, moltiplicazione, sottrazione e parentesi.
Premere i seguenti tasti e iniziare quindi l’operazione.
Cercare di trovare il prodotto maggiore di due numeri la cui somma sia pari a 10.
Eempio:
2
8
2
8
Questo risultato può essere ottenuto anche con
l’espressione 2 x (10 - 2) = 16.
2
10
2
Quali sono i due numeri che danno il prodotto maggiore?
Provare a moltiplicare varie combinazioni di numeri la cui somma sia pari a 10.
Risposta: 5 x 5 = 25.
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• • • • • • • • • • • Uso dell’attività in classe • • • • • • • • • • •
Quest’attività può essere iniziata oralmente.
Il prodotto maggiore è pari a 25 ed è dato da 5 x 5. Per verificare se il prodotto maggiore è pari a
25, alcuni studenti potrebbero aver bisogno di prendere in considerazione i numeri decimali. Gli
studenti più bravi dovrebbero essere incoraggiati a cercare di provare che questo è il prodotto
maggiore.
Uno dei modi in cui può essere utilizzata la calcolatrice consiste nell’immettere il prodotto come
due numeri modificabili. Alcuni studenti potrebbero preferire immettere il prodotto mediante
un'espressione come 2 x (10 – 2), che può essere modificata.
• • • • • • • Punti di discussione per gli studenti • • • • • • •
Gli studenti potrebbero essere incoraggiati a elaborare problemi simili da assegnarsi
reciprocamente e che abbiano per oggetto numeri con somme diverse.
Ulteriori idee
• Trovare i prodotti dei numeri 3, 4, 5 …che hanno la stessa somma. Quest’operazione può
essere eseguita graficamente.
Generalmente, per due numeri la cui somma è pari ad n, il prodotto maggiore è dato da
(n/2)2, per tre numeri la cui somma è pari ad n, il prodotto maggiore è dato da (n/3)3, ecc.
L’intero più vicino a (n/e), dove e = 2,718, è il numero che dà il prodotto massimo.
• La ricerca di due numeri il cui prodotto sia un determinato totale può essere trasformato
in un gioco in cui gli studenti realizzano dei punti a seconda del numero di tentativi
effettuati per trovare la soluzione. Per esempio, la somma di due numeri è 10 e il loro
prodotto è 19,71. Quali sono questi due numeri?
Risposta: I due numeri il cui prodotto è pari 19,71 sono 7,3 e 2,7.