I gas: Legge di Gay-Lussac

I gas: Legge di Gay-Lussac
Sebbene Jacques Charles, Joseph Gay-Lussac (1778-1850) era conosciuto per i palloni aerostatici,
parte della sua fama è dovuta al'altezza record di 7000m a cui arrivò nel 1804 col suo pallone mentre
raccoglieva dei campioni di aria.
Gay-Lussac era anche famoso per la sua teoria sulla legge dei volumi combinanti. Essa dice che i
volumi dei gas, alla stessa temperatura e pressione, si combinano l'uno con l'altro nella misura di
piccoli numeri interi. Il lavoro di Gay-Lussac pose le basi per l'affermazione del principio di
Avogadro, che dice che, a date temperature e pressione, il volume di un gas è proporzionale al numero
di moli del gas.
Dall'equazione generale dei gas ideali, sappiamo che:
P. V n. R. T
n e R sono costanti, e se manteniamo V costante, allora la pressione è proporzionale a T:
P∞T
Nota: Il simbolo ∞ significa proporzionale a.
Facendo un passo avanti, consideriamo un sistema in cui il volume rimane costante, ma la pressione e
la temperatura possono variare.
Allora, avremo:
P 1. V n. R. T 1
P 2. V n. R. T 2
O
P 1 n. R
T1
V
P 2 n. R
T2
V
Visto che P1/T1 e P2/T2 sono uguali alla medesima cosa (nR/V), per la proprietà transitiva, deve
sussistere la seguente relazione:
P1 P2
T1 T2
Pressione iniziale: P 1
Temperatura iniziale: T 1
Temperatura finale: T 2
Pressione finale:
P2
P1
T1
.T
2
Il pneumatico di un'automobile è inizialmente gonfiato ad un valore P1. La temperatura dell'aria nel
pneumatico è T1 (in gradi Fahrenheit). Dopo aver guidato su un asfalto caldo per alcune ore, la
temperatura interna del pneumatico si alza a T2 (in gradi Fahrenheit).
P1
35. psi
T1
60 o F
T2
90 o F
La nuova pressione P2 alla temperatura più alta si calcola usando la legge di Gay-Lussac.
Prima convertiamo le temperature dalla scala Fahrenheit alla scala assoluta (K)
T1
5.
9
T1
32
273.15 . K
T 1 = 289 K
T2
5.
9
T2
32
273.15 . K
T 2 = 305 K
Poi, per la legge di Gay-Lussac, la nuova pressione è
P2
P1
T1
.T
2
P 2 = 37.021 psi
La differenza di pressione è
∆P
P2
P1
∆P = 2.021 psi
Questo risultato è una buona notizia per i vostri pneumatici.