La PGA - ReLUIS

INDIVIDUAZIONE DI
ACCELEROGRAMMI DI PROGETTO
MEDIANTE ANALISI DI HAZARD
Prof. Ing. Tomaso Trombetti
Dott. Ing. Stefano Silvestri
Dott. Ing. Giada Gasparini
Napoli, 02 febbraio 2006
GLI OBIETTIVI NELLA SCELTA DEGLI INPUT
DI RIFERIMENTO PER ANALISI SISMICHE
A. La scelta degli input deve essere guidata dall’obiettivo
della ricerca.
B. Sostanzialmente si possono qui individuare due
finalità:
1. Validazione di metodologie di analisi (messa a
punto di metodi di calcolo)
2. Sviluppo e validazione di metodologie di progetto
PERCHE’ GLI ACCELEROGRAMMI ?
1. In un framework Performance Based Seismic
Design risulta centrale la determinazione della
“domanda” imposta alla struttura da input sismici
di progetto
2. La domanda, in genere, viene valutata mediante
analisi dinamiche non lineari di tipo time-history e
l’individuazione di opportuni EDP (Engineering
Demand Parameters).
3. Date quindi le due finalità precedentemente
riportate, risulta fondamentale l’opportuna
individuazione degli inputs di riferimento in termini
di accelerogrammi
IDENTIFICAZIONE DEI SISMI DI
RIFERIMENTO
1. Allo scopo di verificare la validità di metodologie
di analisi/calcolo:
• Gli inputs devono rispondere al requisito della
MASSIMA GENERALITA’
(devono quindi coprire la più ampia casistica)
2. Allo scopo di sviluppare/verificare metodologie di
progetto:
• Gli inputs devono rispondere al requisito di
MASSIMA RAPPRESENTATIVITA’
(devono quindi essere associati ad una
precisa probabilità di occorrenza)
FINALITA’ 1
VERIFICA METODOLOGIE DI CALCOLO
MASSIMA GENERALITA’
I sismi impiegati per le analisi devono avere le caratteristiche più
generali, in modo da verificare la validità del modello nel più ampio
numero di casi possibili.
Ad esempio:
I.
Fattori che influenzano la risposta:
a.
Caratteristiche del terreno
b.
Magnitudo
c.
Distanza dall’epicentro
d.
“Epsilon”
e.
Caratteristiche “near fied” o “far field”
II.
Caratteristiche riguardanti i records nearfield:
a.
Direzione longitudinale
b.
Direzione trasversale
c.
Direzione verticale
d.
Directivity effects
Attenzione a:
Scaling
Records di
caratteristiche
estreme
FINALITA’ 2
SVILUPPO E VERIFICA
METODOLOGIE PROGETTUALI
MASSIMA RAPPRESENTATIVITA’
I sismi impiegati per le analisi devono essere congruenti, per il sito in esame,
con i diversi livelli di pericolosità sismica considerata
P0 = probabilità che uno specifico ground motion parameter
(gmp) superi un determinato valore di soglia,
in un dato sito (caratterizzato da una specifica
longitudine x e latitudine y ), su di un prescelto
intervallo di osservazione t
P0
METODOLOGIE PER ASSOCIARE P0
AD UNO (O PIU’) RECORD SISMICI
Metodo DIRETTO:
Hazard Analysis
Æ
sismi
Gruppo
di sismi
Metodo INDIRETTO:
Hazard Analysis
Æ
spettro di progetto Æ sismi spettro-compatibili
Gruppo
di sismi
METODO INDIRETTO
•
•
Mediante le Analisi di Hazard si associa P0 ad una PGA (o Sa).
La PGA (o Sa) così ottenuta viene utilizzata per dimensionalizzare
gli spettri di risposta di riferimento.
• A partire dallo spettro si derivano sismi
spettro-compatibili.
•
Seguendo questo metodo si “perdono” molte informazioni
ottenibili dalle analisi di Hazard (si utilizza solo PGA o SA)
•
Gli spettri di riferimento sono infatti, in genere, ottenuti a partire
da sismi caratterizzati dalla MASSIMA GENERALITA’, e tengono
conto solamente delle caratteristiche del terreno e, in alcuni casi,
della magnitudo.
•
Pertanto anche i sismi spettro compatibili così ottenuti sono
caratterizzati dalla massima generalità
METODO INDIRETTO
Si hanno risultati conservativi (gli spettri di normativa vengono
derivati dall’ interpretazione del valore medio + 1 standard deviation
degli spettri ottenuti con riferimento ad N sismi)
0.80
0.70
gmp = PGA, Po=10% over 50 years, Messina
PGA: mean + dev.std
.
0.60
0.50
Sa [g] 0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
Period [s]
PGA = 0.210 g
METODO INDIRETTO
Si ottengono risposte strutturali caratterizzate da dispersioni elevate
gmp = PGA, Analyses results, structure I
0.50
Structure I: Comparison of dispersions
1.2
0.45
1.0
0.40
0.35
0.8
0.30
PGA [g]
COV
0.25
0.6
0.20
0.4
0.15
0.10
0.2
0.05
PGA
gmp = PGA
0.00
0
4
8
12
16
Sectional Ductility
20
24
0.0
a
b
EPI
Analisi dinamiche non lineari (modellazione a
fibre) eseguite su oscillatori semplici di
diverse caratteristiche in termini di periodo di
vibrazione e comportamento post-elastico.
c
METODO DIRETTO
Hazard Analysis
P0
gmp
Gruppo
di sismi
• PGA
• PGV
• PGD
• Sa(T1)
Diversi gmp possono essere
utilizzati nella scelta degli
accelerogrammi:
• Epsilon
• NFR (Near/Far field Ratio)
• MS
•R
METODO DIRETTO
METODO INDIRETTO
Gruppo
di sismi
DATABASE
PGA
PGA &
altro…
Gruppo
di sismi
RISULTATI DELLA COMPARAZIONE
T=0.50 s
Oscillatore II-1
RISULTATI DELLA COMPARAZIONE
PGA vs {PGA,PGV}, Po=50% over 50 years, Messina
0.30
0.25
PGA: mean + dev.std
{PGA,PGV}: mean + dev.std
PGA vs {PGA,PGV}, Po=10% over 50 years, Messina
0.80
0.70
PGA: mean + dev.std
{PGA,PGV}: mean + dev.std
0.60
0.20
0.50
Sa [g] 0.15
Sa [g] 0.40
0.30
0.10
0.20
0.05
0.10
0.00
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
Period [s]
0.00
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
Period [s]
1. Minore dispersione
2. “Shape” dello spettro di risposta che varia fortemente
da sito a sito
IDENTIFICAZIONE DELLA “OPTIMAL IM”
Dal 2003 in poi sono state pubblicate numerose memorie scientifiche
relative alla identificazione della “optimal Intensity Measure” (Cornell,
Baker, Conte, Giovenale, Stewart, Trombetti), ovvero alla
identificazione del “mix design” di parametri da utilizzarsi per la
identificazione dei sismi associati ad una data P0
• PGA
• PGA
• PGV
• Sa(T1)
• PGD
• Sa(T1)
•Sa(T2)
•S a (T )
•µ S (T )
•
•
ε
•Epsilon
• NFR
• PGA
• MS
• PGV
•R
• NFR
a
σS
1
a ( T1 )
CONCLUSIONI 1
•
•
•
Le analisi di HAZARD consentono di meglio identificare
–
per un dato sito,
–
per un dato periodo di riferimento,
–
per un dato livello di pericolosità,
i sismi da utilizzarsi per analisi dinamiche non lineari,
al fine di condurre simulazioni più significative e caratterizzate da
una minore dispersione (maggiore efficienza) dei parametri di
risposta (Engineering Demand Parameters EDP).
PGA
PGA &
altro…
Gruppo
di sismi
Gruppo
di sismi
CONCLUSIONI 2
In questo momento storico,
in cui cresce l’esigenza di sviluppare analisi dinamiche non
lineari di tipo time-history,
e in cui analisi a spettro di risposta non possono ovviamente
più essere utilizzate,
sono disponibili (e lo saranno sempre di più) sia database di
sismi, sia nuovi risultati di analisi di hazard.
Ci sono quindi i presupposti scientifici e tecnici per muoversi
verso la individuazione diretta dei sismi di riferimento.
Ovviamente, in questo momento storico, è opportuno aprirsi
verso questi sviluppi di ricerca più avanzata, mentre ancora
giustamente si mettono a punto analisi basate su metodologie
indirette.
GRAZIE
PER L’ATTENZIONE
Prof. Ing. Tomaso Trombetti
Dott. Ing. Stefano Silvestri
Dott. Ing. Giada Gasparini
Napoli, 02 febbraio 2006
Statistical Characterization of the Seismic Action
in terms of PGA and PGV:
Comparison of Two Methods of Calculation
CLAUDIO CECCOLI
TOMASO TROMBETTI
STEFANO SILVESTRI
GIADA GASPARINI
SCOPE OF THE WORK
•
In this research work, we propose two methodologies for the computation
of the probability functions (CDF and PDF) of the peak ground
acceleration (PGA) and peak ground velocity (PGV) at a specific site,
over a given observation time, which are specifically developed for the
Italian territory but can be extended to any other country.
•
In addition to the methodology which has been just described and which
provides the CDF of the PGA, by making use of a closed form solution
through the treatment as a continuous variable of the distance R between
the site of interest and the epicenter (methodology C),
•
another methodology will be here presented for the determination of the
CDF of the PGA for the Italian territory which makes use of a, more
common, discrete (numerical) solution (methodology D).
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
PRESENTATION
• Brief description of the two methodologies:
– Methodology C = continuous treatment of the distance R
– Methodology D = discrete treatment of the distance R
• Results obtained for specific Italian sites regarding:
– the CDF of the PGA with methodology D
– the CDF of the PGV with methodology D
– the CDF of the PGV with methodology C
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
BASIC ASSUMPTIONS VALID FOR BOTH
METHODOLOGIES
• SEISMIC CATALOGUE
• SEISMIC ZONATION
NT4.1.1 (GNDT, 1997)
ZS4 (GNDT, 1996)
Gutenberg - Richter (1954)
• RECURRENCE LAW
• COMPLETENESS ANALYSIS
Mulargia - Tinti (1987)
• ATTENUATION LAW
• SEISMIC EVENTS
Curva cumulativa dei sismi per tutto il territorio italiano per Ms40-45
.
1050
1000
950
900
850
800
Sabetta - Pugliese (1987)
Poisson Processes
Numero cumulato di sismi
750
700
650
600
550
500
x
λ⋅t - λ ⋅2t 2 0,5
Logλ(Ms)=a-b·Ms
LogA=-1,845+0,363·Ms-Log(R
P
X= x =
⋅e +5 ) +0,195·s
x!
450
400
350
300
250
200
150
100
50
⎡
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥⎦
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
0
1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000
Anno
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
METHODOLOGY C: CONTINUOUS APPROACH
Assimilates
the occurrence
of seismic events
to Poisson Processes
Adopts
the Gutenberg-Richter
recurrence law
PDF of MS:
f MS ( ms ) = aˆ ⋅ bˆ ⋅ t ⋅ e
Divides each
Seismo-Genetic Zone
in J sub-areas of circular
shape, annular shape,
or sectors
PDF of R:
− bˆ⋅ms
ˆ
ˆ
− b ⋅ ms − a ⋅t ⋅ e
2r
fR ( r ) = 2
2
rmax − rmin
Attenuation law: PGA = g(MS,R)
given g = g(X,Y) with X,Y= random variables, it is possible to obtain PDF of g
PDF of PGA due to the contribution of all J sub-areas:
J
f PGA ( pga ) = ∑α j ⋅
j =1
INTRO
KNOWHOW
rmax j
∫
rmin j
2⋅r
− ( K1 +1)
− K 2 ⋅ pga − K1
K1 ⋅ K 2 ⋅ pga
dr
⋅e
2
2
rmax j − rmin j
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
METHODOLOGY D: DISCRETE APPROACH
Assimilates
the occurrence
of seismic events
to Poisson Processes
Adopts
the Gutenberg-Richter
recurrence law
PDF of MS:
f MS ( ms ) = aˆ ⋅ bˆ ⋅ t ⋅ e
− bˆ ⋅ ms − aˆ ⋅t ⋅ e− b⋅ms
ˆ
Divides each
Seismo-Genetic Zone (ZS)
in J sub-areas of
rectangular shapes
R = Rj = cost
for each sub-area
Attenuation law: PGA = g(MS)
PDF of PGA due to the contribution of all J sub-areas:
J
− K 2 j ⋅ pga − K1
− ( K1 +1)
1
2j
j
j =1
f PGA ( pga ) = ∑α ⋅ K ⋅ K ⋅ pga
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
⋅e
ALGORITHM
ALGORITM
RESULTS
METHODOLOGY D: FRECHET PDF
The PDF of the PGA of the sub-area j is:
f PGAj ( pga ) = K1 ⋅ K 2 j ⋅ pga
− ( K1 +1)
⋅e
− K 2 j ⋅ pga − K1
The “Type II Largest Value” PDF is:
K
fY ( y ) =
V
⎛V ⎞
⋅⎜ ⎟
⎝ y⎠
K +1
⋅e
⎛V ⎞
−⎜ ⎟
⎝ y⎠
K
= K ⋅V ⋅ y
K
⎧⎪ K = K1
one obtains that
By posing: ⎨
K1
⎪⎩V = K 2i
( − K +1)
⋅e
−V K y − K
f PGAj ( pga ) is a
FRECHET distribution
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
METHODOLOGY D: NUMERICAL
EXAMPLES OF FRECHET PDF
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
METHODOLOGY C: ZONE SUBDIVISION
v2
VII
• The Seismo-Genetic Zone where the site isVlocated
...
is divided in circular sectors centered at the site
V...
T...
VI•v1The Seismo-Genetic Zones external toT that where
V2
the site is located are divided
in
sectors1 of circular
S
v...
annuluses centered at the site
Tn-2
V1 discretization
• This type of sub-division locates the
Vn
error far
vn from the site, i.e. at locations that affect
little the output
v...
VIII
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
METHODOLOGY D: ZONE SUBDIVISION
• All Seismo-Genetic Zones are
SSdivided in J subareas (of rectangular shape)
• This approach leads to a sub-division that does not
take into account the specific location of the site of
interest
• The discretization error (connected with the
distance R) is located uniformly at locations which
affects in different ways (more or less strongly)
the output
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
RESULTS OBTAINED:
PGA, METHODOLOGY D
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
APPLICATION OF THE TWO
METHODOLOGIES TO THE PGV
The only changes are in the expression of the Attenuation Law
Italian territory:
Attenuation Law of Sabetta-Pugliese for PGA [g]:
log PGA = −1.845 + 0.363MS − log ( R + 25 )
2
1/ 2
+ 0.195s
Attenuation Law of Sabetta-Pugliese for PGV [cm/sec]:
log PGV = −0.828 + 0.489 MS − log ( R + 15.21)
2
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
1/ 2
+ 0.116 s
ALGORITHM
RESULTS
RESULTS OBTAINED:
PGV, METHODOLOGY D
Bologna P.za Maggiore
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
RESULTS OBTAINED:
PGV, METHODOLOGY C
INTRO
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
FUTURE DEVELOPMENT FOR
PERFORMANCE BASED SEISMIC DESIGN
Multi
I.D.A. perfor
isolata
con HDRB
Multi-IDA
curves
a abase
isolated
structure
Multi-IDA
curves
for
base
isolated
structure
These methodologies
can
bestruttura
easily
applied
to
obtain the
statistical characterization of the Peak Ground Velocity
(PGV) at the site.
0,325
0,3
0,275
0,25
0,225
Researches are under way to study if the joined information
about PGA and PGV can be successfully used as Intensity
Measure (IM) for multi input incremental dynamic analysis
(MULTI-IDA)
PGA/g
0,2
0,175
0,15
0,125
0,1
0,075
0,05
0,025
0
0,0000
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,0010
0,0012
0,0014
0,0016
The goal is to decrease the interstrey
largedriftcoefficient
of variation of
d/h(1/1000)
the response of dynaimc systems in such analysis
INTRO
abag270
lpa07000
atmz000
smv270
taff111
tdo000
ven360
actr270
LAR--L
scr090
kbu000
kbu090
stc090
stc180
haep045
bicc090
icvk090
tabtr
RRSew
RRSns
yabag270
lpa07000
yatmz000
ysmv270
ytaff111
ytdo000
yven360
yactr270
yLAR--L
yscr090
ykbu000
ykbu090
ystc090
ystc180
yhaep045
ybicc090
yicvk090
ytabtr
yRRSew
yRRSns
KNOWHOW
IDEA
THEORY
ALGORITHM
RESULTS
CONCLUDING REMARKS
The two proposed methodologies:
– allow to evaluate the probability functions (PDF and
CDF) of the PGA and PGV at a specific site of the
Italian territory, over a given observation time
– may be easily extended to any other country
– can be readily used either for Performance Based Seismic
Design applications or for evaluation of the seismic
hazard
Identificazione di set di sismi
di riferimento
P0 = probability that a given ground motion parameter,
which identifies a specific seismic record,
exceeds a specified threshold value,
for a given site ( characterized by specific longitude x and latitude y ) ,
over a given observation time t
EPIA study
Methodology for EPI group creation
P0
?
EPI group
dynamic
analyses
SEISMOLOGISTS
STRUCTURAL ENGINEERS
EDP
Identificazione di set di sismi di riferimento
Methodology for EPI group creation
Hazard Analysis
Input Identification
Feature Matching
P0
F
F = F*
Treatment
Extraction
Database
SEISMOLOGISTS
STRUCTURAL ENGINEERS
EPI group
other
features
(different
from F)
Methodology for EPI group creation
Input Identification
Classical
methodology
so far
EPI group
Hazard Analysis
YES
P0
IM
TEST
IM = IM*
"treated
tentative
EPI group"
NO
Treatment: no limits on
"tentative
EPI group"
Extraction: some loose
bounds on MS, R, ...
SEISMOLOGISTS
STRUCTURAL ENGINEERS
Database
•
the Peak Ground Acceleration (PGA),
•
the Peak Ground Velocity (PGV),
•
the Peak Ground Displacement (PGD),
•
the x=5% damped Spectral Acceleration (usually referred to as or simply ) as evaluated at a given
period , typically the structure’s first-mode period;
•
combinations of the afore-mentioned parameters, to create a vector-valued IM.00
Methodology for EPI group creation
Input Identification
New
methodology
EPI group
Hazard Analysis
YES
P0
TEST
IM = IM*
IM
"treated
tentative
EPI group"
NO
Treatment
Disaggregation Analysis
YES
TEST
REI = REI*
REI
"tentative
EPI group"
NO
Extraction
SEISMOLOGISTS
STRUCTURAL ENGINEERS
Database
•
the magnitude, MS, of the seismic event;
•
the distance, R, from the site under consideration to the epicentre;
•
the “epsilon” parameter, as defined by Baker and Cornell [2005];
•
the parameter , as defined by Baker and Cornell [2004];
•
the NFR parameter, as defined later in this paper.
Use of the Sa
PGA vs {PGA,PGV}, Po=50% over 50 years, Messina
0.30
0.25
PGA: mean ± dev.std
{PGA,PGV}: mean ± dev.std
0.20
Sa [g] 0.15
0.10
0.05
0.00
PGA vs {PGA,PGV}, Po=10% over 50 years, Messina
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
0.80
Period [s]
PGA: mean ± dev.std
0.70
{PGA,PGV}: mean ± dev.std
0.60
0.50
Sa [g] 0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
Period [s]
0.30
Rules 1 and 3, Analyses results, structure I
0.25
0.20
PGA [g] 0.15
0.10
0.05
Rule 1
Rule 3
0.00
0
2
4
6
8
Sectional Ductility
10
12
14
Structure I: Comparison of dispersions
1.2
1.0
0.8
COV
0.6
0.4
0.2
Rule 1
Rule 3
0.0
a
b
EPI
c
Risultati della comparazione
Oscillatore II-1
T=0.50 s
Valutazione di rischio sismico:
valutazione per un dato edificio
Valutazione di rischio sismico:
valutazione per un gruppo di edifici
• Identificazione delle curve I2, I3, … In relative
a ciascun edificio
– I2 viene dapprima valutata associando l’edificio ad
una tipologia di riferimento, curva che viene poi
specializzata per l’edificio in esame attraverso una
taratura data dalle effettive caratteristiche
dell’edificio (regolarità, manutenzione etcc).
– I3, I4, ..In vengono in genere valutate dapprima
associando l’edificio a curve di tipo standard che
vengono poi dimensionalizzate.
• Calcolo delle curve di Output O1, O2, … On
per ciascun edificio