1 Esercizio 1 (Appello 13/01/05) L`Istituto Bancario B ha da qualche

Esercizio 1 (Appello 13/01/05)
L’Istituto Bancario B ha da qualche tempo attivato un servizio di Internet Banking ed è interessato a
conoscerne il suo effettivo utilizzo, anche in relazione all’età della clientela. A questo scopo è stata
realizzata un’indagine su un campione di 150 clienti di cui 65 hanno dichiarato di utilizzare il
servizio di Internet Banking, specificatamente 25 giovani su 40, 30 adulti su 70 e 10 anziani su 40.
(a) costruire la tabella di contingenza a doppia entrata con la frequenza dell’utilizzo del servizio di
Internet Banking rispetto alla classe di età;
(b) convertire le frequenze assolute del p.to a. in frequenze percentuali
a. con una seconda tabella di contingenza a doppia entrata e rappresentare tali frequenze
percentuali utilizzando un diagramma a barre;
b. commentare i risultati ottenuti;
(c) applicare un metodo inferenziale per stabilire se esiste una relazione significativa tra utilizzo del
servizio di Internet Banking ed età del cliente.
SOLUZIONE
a.-b.
ETA
giovane
adulto
anziano
Totale
UTILIZZO INT. BANK.
si
no
25
15
30
40
10
30
65
85
Totale
40
70
40
150
ETA
giovane
adulto
anziano
Totale
UTILIZZO INT. BANK.
si
no
62.5%
37.5%
42.9%
57.1%
25.0%
75.0%
43.3%
56.7%
b.
Utilizzo di Iternet Banking per classe di età
80%
70%
% di utilizzo
60%
50%
si
no
40%
30%
20%
10%
0%
giovane
adulto
anziano
Classe di età
c.
Expected Frequencies:
Row variable
R1
R2
R3
Total
1
Column variable
C1
C2
17.33333 22.66667
30.33333 39.66667
17.33333 22.66667
65
85
Total
40
70
40
150
Totale
100.0%
100.0%
100.0%
100.0%
Level of Significance
0.05
Number of Rows
3
Number of Columns
2
Degrees of Freedom
2
Critical Value
5.991476
Chi-Square Test Statistic 11.46561
0.003238
p-Value
Reject the null hypothesis
Expected counts are printed below observed counts
si
25
17.33
no
15
22.67
Total
40
2
30
30.33
40
39.67
70
3
10
17.33
30
22.67
40
Total
65
85
150
1
Chi-Sq =
3.391
0.004
3.103
DF = 2, P-Value
+ 2.593 +
+ 0.003 +
+ 2.373 = 11.466
= 0.003
Esercizio 1 (Appello 12/05/05)
L’Azienda ULSS n° K ha da qualche tempo offerto ai suoi assistiti la possibilità di effettuare le
visite mediche non solo presso l’usuale ambulatorio ma anche presso un nuovo servizio
poliambulatoriale.
Per valutare il grado di utilizzo di questo nuovo servizio, in relazione anche al tipo di esigenza
dell’assistito, è stata realizzata un’indagine su un campione di 155 soggetti che ha portato ai
seguenti risultati:
LUOGO DELLA VISITA
Ambulatorio
Poliambulatorio
Sia ambulatorio che poliamb.
Visita
20
12
18
TIPO DI ESIGENZA
Urgenza
Prescrizione
3
35
12
20
5
30
(a) costruire la tabella di contingenza a doppia entrata con le frequenze percentuali adeguate ad
analizzare il luogo della visita rispetto al tipo di esigenza e rappresentarle utilizzando un
diagramma a barre. Commentare i risultati ottenuti;
(b) applicare un metodo inferenziale per stabilire se il luogo della visita è o meno indipendente dal
tipo di esigenza.
(c) discutere analogie e differenze tra il metodo applicato a questo problema e il metodo da
applicare nel caso si voglia valutare la differenza tra le proporzioni in due o più popolazioni.
2
SOLUZIONE
a.
LUOGO DELLA VISITA
Ambulatorio
Poliambulatorio
Sia ambulatorio che poliamb.
Totale
TIPO DI ESIGENZA
Urgenza
Prescrizione
5.2%
60.3%
27.3%
45.5%
9.4%
56.6%
12.9%
54.8%
Visita
34.5%
27.3%
34.0%
32.3%
Luogo della visita rispetto al tipo di esigenza
70%
60%
frequenza %
50%
Visita
Urgenza
Prescrizione
40%
30%
20%
10%
0%
Ambulatorio
Poliambulatorio
Sia ambulatorio che
poliamb.
Luogo della visita
b.
Row variable
C1
R1
R2
R3
Total
Level of Significance
Number of Rows
Number of Columns
Degrees of Freedom
Critical Value
Chi-Square Test Statistic
p-Value
Reject the null hypothesis
Column variable
C2
18.7
7.5
14.2
5.7
17.1
6.8
50
20
0.05
3
3
4
9.5
11.8
0.0193
Chi-Square Test: Visita; Urgenza; Prescrizione
Expected counts are printed below observed counts
1
Visita
20
18.71
Urgenza Prescriz
3
35
7.48
31.81
Total
58
2
12
14.19
12
5.68
20
24.13
44
3
18
17.10
5
6.84
30
29.06
53
Total
50
20
85
155
Chi-Sq =
0.089
0.339
0.048
DF = 4, P-Value
+ 2.686 +
+ 7.041 +
+ 0.494 +
= 0.019
0.321 +
0.707 +
0.030 = 11.755
3
C3
31.8
24.1
29.1
85
Total
58
44
53
155
Totale
100.0%
100.0%
100.0%
100.0%