Calcoli

CORSO ALLIEVI CRONOMETRISTI
24 novembre 2008
CALCOLO SESSAGESIMALE
By Oriana Maffei
UNITA’ DI MISURA del TEMPO
• Nel Sistema Internazionale (S.I.), l’unità di misura del
tempo è il secondo,
secondo il cui simbolo è s
• Per leggere il tempo, il cui simoblo è t, hai bisogno di un
orologio (cronometro).
Gli orologi moderni non sempre sono formati da
un quadrante numerato e 2 o 3 lancette. Molti
orologi danno il tempo direttamente in cifre,
perciò sono chiamati orologi digitali.
By Oriana Maffei
I MULTIPLI DEL SECONDO
• I multipli e sottomultipli del secondo si distinguono da
quelli delle altre grandezze. Essi sono :
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Giorno
Ora
Minuto
Secondo
Decimo
Centesimo
Millesimo
1d
24h
1h
1/3600h
1440 ‘ 86400 s
60 ‘ 3600 s
1‘
60 s
1/60 ‘
1 s
1/10 s
1/100 s
1/1000 s
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10d
100c 1000m
RAPPRESENTAZIONE dei NUMERI
• DECIMALE o IN BASE 10
I multipli o sottomultipli delle varie unità di misura
corrispondono alle potenze di 10.
Esempi :
1023 ha il significato di : 1 x 103 + 0 x 102 + 2 x 101 + 3 x 100
10,23 ha il significato di : 1 x 101 + 0 x 100 + 2 x 10-1 + 3 x 10-2
La scelta del numero 10 come base della nostra
numerazione è dovuta a motivi di carattere culturale (se
contiamo con le mani abbiamo 10 dita!!!)
By Oriana Maffei
RAPPRESENTAZIONE dei NUMERI
• SESSAGESIMALE o IN BASE 60
Le regole di base dell’aritmetica del calcolo sessagesimale
si possono semplicemente ricavare ricordando le
definizioni dei multipli del secondo.
Al posto delle cifre frazionarie, si impiegano numeri che
esprimono frazioni di tempo man mano 60 volte più
piccole
Esempio :
“un’ora e mezza” = 1,5 ore
1h 30’
Ma mezz’ora è 30’
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RAPPRESENTAZIONE dei NUMERI
• CONSIDERAZIONI
1-
2-
Le frazioni del secondo, decimi, centesimi e
millesimi, tornano alla base decimale !
La base non decimale introdotta è quella impiegata
nella misura dei tempi, sulla quale hai già
competenze operative acquisite nel corso della
tua vita.
By Oriana Maffei
OPERAZIONI CON I TEMPI
Le regole di base dell’aritmetica dei sessagesimali si possono
semplicemente ricavare ricordando le definizioni dei multipli del
secondo.
Quando effettuo delle operazioni devo usare la stessa base.
Quando si lavora con h, ‘, “, per evitare confusione fra la base decimale e
quella sessagesimale, è opportuno tradurre tutto in secondi, fare i
calcoli e poi trasformare di nuovo tutto in h, ‘, “.
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OPERAZIONI CON I TEMPI
• SOMMA DI TEMPI
1h
1’
1”
3h 12’ 40” 3d +
1h 52’ 33” 8d =
65’ 74” 11d
5h 05’ 14”
1d
1h
1’
1”
12h 43’ 21” 32c +
52’ 48” 72c =
96’ 70”104c
13h 36’ 10” 04c
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OPERAZIONI CON I TEMPI
• DIFFERENZA DI TEMPI
92”
31’ 32”145c
10h 32’ 33” 45c 10h 29’ 51” 53c =
2’ 41” 92c
44’ 81”
12h 45’ 21” 74c 12h 43’ 51” 23c =
1’ 30” 51c
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OPERAZIONI CON I TEMPI
• FRAZIONE o PERCENTUALE di TEMPI
Calcoliamo il 15% di 2h 52’ 22”
2h
52’
22”
2 x 3600”
52 x 60”
7200 s
3120 s
22 s
= 10342 s
15% 10320 s = 10320 x 15/100 = 1551 s
Sommo e trovo il Tmax espresso in secondi :
= 11893 s
Trasformazioni :
secondi in h divido per 3600:
11868/3600
= 3,30369
la parte decimale in minuti
: 0,30369 x 60 = 18,22166
La parte decimale in secondi
: 0,22166 x 60 = 13”
Tmax : 3h 18’ 13”
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=
=
+
+
=
+
=
3h
18’
OPERAZIONI CON I TEMPI
• VELOCITA’ MEDIA
Velocità : v (km/h) = s (km) / t (h)
Come già visto è comodo trasformare il tempo in secondi; la formula
cambia con l’aggiunta di un fattore conversione da ore a secondi
(1h =3600 s)
Spazio percorso (km) x 3600 (s/h)
Velocità media (km/h) =
Tempo impiegato (s)
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ARROTONDAMENTI
• ARROTONDAMENTO per DIFETTO
52’
35’’ 75 / 100
diventa
52’
35’’ 7 / 10
25’
25’’ 82 / 100
diventa
25’
25’’ 8 / 10
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ARROTONDAMENTI
• ARROTONDAMENTO per ECCESSO
52’
35’’ 75 / 100
diventa
52’
35’’ 8 / 10
25’
25’’ 82 / 100
diventa
25’
25’’ 9 / 10
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ARROTONDAMENTI
• ARROTONDAMENTO MATEMATICO
Se l’ultima cifra è compresa tra 1 e 4 per difetto
Se l’ultima cifra è compresa tra 5 e 9 per eccesso
31’
22’’ 82 / 100
diventa
31’
22’’ 8 / 10
58’
45’’ 55 / 100
diventa
58’
45’’ 6 / 10
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GRAZIE !
By Oriana Maffei