INTRODUZIONE - Automazione@ingre

CONTROLLI DIGITALI
Laurea Magistrale in Ingegneria Meccatronica
INTRODUZIONE
Ing. Cristian Secchi
Tel. 0522 522235
e-mail:[email protected]
http://www.dismi.unimo.it/Members/csecchi
Scopo del Corso
•
•
Introdurre gli aspetti tecnologici dell’automazione industriale
•
Rile a ione delle informazioni
Rilevazione
info ma ioni sensoriali
senso iali sul
s l campo
•
Trattamento delle informazioni sensoriali per l’utilizzo nei dispositivi di
controllo
•
Architetture fisiche dei sistemi di controllo e problematiche di
implementazione del regolatore
Fornire le nozioni base per l ’implementazione di algoritmi di controllo
digitali
Cristian Secchi
Cristian Secchi
Introduzione - 2
Pag. 1
Dal corso di Controlli Automatici…
r(t)
e(t)
Gc(s)
u(t)
Gp(s)
y(t)
Sono note tecniche per:
•
Trovare un modello Gp(s) del sistema da controllare
•
Definire le specifiche di controllo
•
Progettare un controllore Gc(s) tale per cui il sistema chiuso in
retroazione soddisfi le specifiche richieste
Cristian Secchi
Introduzione - 3
…ai Controlli Digitali
•
•
•
La legge di controllo viene calcolata su un microprocessore
La tecnologia con cui implementare l’azione di controllo deve essere
opportunamente scelta
Tutti i dispositivi presenti nell’anello di controllo vanno
opportunamente interfacciati in modo da ottenere dati consistenti
lungo l’anello di controllo.
Cristian Secchi
Cristian Secchi
Introduzione - 4
Pag. 2
Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo
•
•
Testi consigliati:
•
Franklin G.F., Powell J.D., Workman M., Digital Control of Dynamic
Systems, Addison Wesley Ed., terza edizione, ISBN: 0201820544
•
Bonivento C., Melchiorri C., Zanasi R., Sistemi di Controllo Digitale,
Progetto Leonardo, 1995.
•
Bolzern P., Scattolini R., Schiavoni N, Fondamenti di Controlli
Automatici, McGraw-Hill, 2008, terza edizione
•
Magnani
g
G.,, Ferretti G.,, Rocco P.,, Fondamenti di Controlli , McGrawHill, 2007, seconda edizione
Molto utili nozioni e concetti dei corsi di:
•
Controlli Automatici
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Introduzione - 5
Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo
•
Orario:
Lun: 14-17, Aula 1.6 pad. Buccola
Mar: 9-11, Aula 1.5 pad. Buccola
•
Ricevimento: Dopo lezione oppure Martedì dalle 11 alle 13 nel mio
studio (pad. Morselli, primo piano)
•
Esami: Orale con domande di teoria ed esercizi.
•
Lucidi: I lucidi p
proiettati a lezione possono
p
essere scaricati dal sito
http://www.automazione.ingre.unimore.it/ selezionando, alla voce
corsi, il corso di Controlli Digitali.
Cristian Secchi
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Introduzione - 6
Pag. 3
Programma del Corso
•
•
Introduzione al Corso
„ Esempio
„ Prestazioni in continuo
„ Problematiche
P bl
i h nell’implementazione
ll’i l
i
digitale
di i l
• Testi Consigliati
• Vantaggi e svantaggi del controllo digitale
Strumenti Matematici
• Equazioni alle differenze.
• La trasformata Z e le sue proprietà principali.
• Trasformata Z di funzioni elementari
elementari.
• L'antitrasformata Z.
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Introduzione - 7
Programma del Corso
•
•
Campionamento e ricostruzione del segnale
• Campionamento a impulsi.
• Il fenomeno dell'aliasing e il teorema di Shannon.
• Esempi.
• Ricostruttori di segnali.
• Corrispondenza tra piano s e piano z.
Sistemi a tempo discreto e schemi a blocchi
• Funzioni di trasferimento discrete.
• Schemi a blocchi.
• Connessione in cascata e in retroazione.
• Stabilità
St bilità neii sistemi
i t i discreti.
di
ti
• Stabilità
Cristian Secchi
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Introduzione - 8
Pag. 4
Programma del Corso
•
•
•
•
•
•
Specifiche di Progetto
Progetto per Discretizzazione
• Passi Principali
• Metodi di discretizzazione
• Esempi
Progetto mediante Luogo delle Radici
• Passi principali
• Esempi
Progetto per Pole-placement
Regolatori PID
• Possibili
P ibili configurazione
fi
i
PID.
PID
• Gestione dei ritardi e delle saturazioni
Sensori
• Principali sensori utilizzati nell’automazione
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Introduzione - 9
Programma del Corso
•
•
Messa in Scala
• Messa in scala Tecnologica
• Messa in scala Aritmetica
Identificazione
• Stima ai minimi quadrati
• Cenni al controllo adattativo
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Introduzione - 10
Pag. 5
Sistemi di Controllo Analogici
•
Tutti i segnali in gioco sono tempo continui
•
L’elaborazione della legge di controllo è svolta in maniera tempo
continua attraverso, ad esempio, circuiti elettrici o sistemi idraulici
•
Se si desidera cambiare il tipo di legge di controllo occorre cambiare il
sistema fisico che la implementa (es.: circuito elettrico).
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Introduzione - 11
Sistemi di Controllo Digitale
•
Sono caratterizzati dalla presenza di un calcolatore (μp) all’interno del
loop di controllo.
•
All’interno del loop di controllo sono presenti sia segnali a tempo
continuo che a tempo
p discreto
•
L’elaborazione della legge di controllo è svolta in maniera tempo
discreta attraverso il calcolatore
•
Occorrono dei dispositivi per interfacciare i segnali a tempo continuo
(tipici del plant) con quelli a tempo discreto (tipici dell’azione di
controllo) e viceversa:
•
•
•
Convertitori
C
tit i analogico-digitali
l i di it li (A/D)
Convertitori digitale-analogici (D/A)
Se si desidera cambiare il tipo di legge di controllo basta cambiare
alcune linee di codice del programma che implementa l’algoritmo di
controllo. Non occorrono interventi hardware
Cristian Secchi
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Introduzione - 12
Pag. 6
Sistemi di Controllo Digitale
1100
1010
e
Calcolatore
digitale
A/ D
D/A
Attuatore
Impianto
Clock (T)
Tempo-discreto
Trasduttore
L’errore di regolazione è convertito in tempo discreto, poi viene elaborato
d un calcolatore
da
l l
digitale
di i l per ottenere l’azione
l’ i
di controllo
ll tempo
discreta che viene convertita in tempo continuo e trasmessa al plant
tramite un attuatore (es.:motore).
I convertitori sono opportunamente sincronizzati da un clock di periodo T
che è il periodo di campionamento del calcolatore digitale
Introduzione - 13
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Sistemi di Controllo Digitale
1100
1010
A/ D
Calcolatore
digitale
D/
A
A/ D
Attuatore
Impianto
Trasduttore
Tempo-discreto
Non viene convertito l’errore di regolazione
g
ma l’elaborazione discreta del
controllo considera separatamente i due ingressi, ossia il segnale di
riferimento e la variabile controllata.
I convertitori sono opportunamente sincronizzati da un clock di periodo T
che è il periodo di campionamento del calcolatore digitale
Cristian Secchi
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Introduzione - 14
Pag. 7
Esempio:Controllo di posizione di un’antenna
Si desidera controllare l’altezza di
un’antenna affinchè essa possa
seguire un satellite.
L’antenna ha un momento di inerzia J
e un coefficiente d’attrito viscoso B.
E’ mossa da un motore DC che
impone una coppia Tc
Il sistema deve portarsi nella
posizione desiderata con una
sovraelongazione inferiore al 10%, in
un tempo di assestamento inferiore a
5 s. e con errore di posizione nullo.
Introduzione - 15
Cristian Secchi
Esempio:Controllo di posizione di un’antenna
J θ&& + B θ& = T c
θ
θ&& + a θ& = u
a =
B
J
u =
Tc
J
Siccome di solito J>>B, a<<1. Nelle simulazioni che seguono è stato
preso a=0.1
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Introduzione - 16
Pag. 8
Esempio:Controllo di posizione di un’antenna
G (s) =
1
Θ (s)
=
U (s)
s(s + a)
r(t)
e(t)
C(s)
u(t)
G (s)
θ(t)
Introduzione - 17
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Esempio:Controllo di posizione di un’antenna
θ (t )
C (s) = 1
r ( t ) = 30
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Introduzione - 18
Pag. 9
Esempio:Controllo di posizione di un’antenna
θ (t )
C ( s ) = 0 .6
s + 0 .1
0 .5 s + 1
r ( t ) = 30
Introduzione - 19
Cristian Secchi
Esempio:Controllo di posizione di un’antenna
C (s) =
U (s)
s + 0 .1
= 0 .6
E (s)
0 .5 s + 1
0 . 5 u& ( t ) + u ( t ) = 0 . 6 e& ( t ) + 0 . 06 e ( t )
f ( kT ) − f (( k − 1)T )
f& ( t ) ≈
T
E’ sufficiente
approssimare le
derivate?
u ( kT ) = 1 . 02 u (( k − 1)T ) + 1 . 22 e ( kT ) − 1 . 22 e (( k − 1)T )
Cristian Secchi
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Introduzione - 20
Pag. 10
Esempio:Controllo di posizione di un’antenna
T = 0 . 01
r ( t ) = 30
Il controllo digitale non è solamente un salto tecnologico ma
anche un salto concettuale rispetto al controllo continuo
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Introduzione - 21
Segnali a Tempo Continuo
analogico
continuo
tempo-continuo
quantizzato
La variabile tempo è definita su un intervallo dell'asse reale. Se
poi l'ampiezza assume valori con continuità su un intervallo di numeri
reali si parla più propriamente di segnale tempo continuo, oppure di
segnale quantizzato a tempo continuo se l'ampiezza può assumere solo
un insieme finito di valori;
Nella pratica si usano indifferentemente i termini segnali a tempo continuo e
analogici.
Cristian Secchi
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Introduzione - 22
Pag. 11
Segnali a Tempo Discreto
a dati
campionati
digitale
La variabile tempo è definita su un insieme di valori discreti, tipicamente
equispaziati, ossia t=kT con k intero. Se l'ampiezza può variare con
continuità si parla di segnale a dati campionati, in quanto il segnale può
essere pensato come generato dal campionamento (di tipo impulsivo)
di un segnale
l analogico
l i eseguito
it neglili stessi
t i istanti
i t ti discreti
di
ti del
d l tempo.
t
Si parla invece più specificatamente di segnale digitale, nel caso in cui
l'ampiezza sia quantizzata, ossia rappresentabile con un codice a numero
di cifre (tipicamente binarie) finito.
Nella pratica si usano indifferentemente i termini segnali a tempo discreto, a
dati campionati e digitali.
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Introduzione - 23
Segnali e Sistemi
Il tipo di segnali elaborati da un sistema definisce la natura del sistema.
Trascurando, come spesso si fa in prima approssimazione, la quantizzazione
dell’ampiezza, i sistemi (dinamici) presenti nell’anello di controllo digitale
sono di due tipi:
•
Sistemi analogici: Hanno come ingresso e come uscita segnali di
tipo analogico. Rappresentano il modello del sistema da controllare
(plant).
•
Sistemi a tempo discreto: Hanno come ingresso e come uscita
segnali a tempo discreto. Rappresentano il modella dell’elaboratore
dell elaboratore
della legge di controllo.
Cristian Secchi
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Introduzione - 24
Pag. 12
Convertitore A/D – Da tempo continuo a tempo discreto
Campiona, con periodo T, il segnale di ingresso x(t) e restituisce in uscita la
sequenza dei valori x(kT) codificati e quantizzati.
A/D
Il campionamento è spesso modellato mediante un processo a
modulazione di impulsi di Dirac.
•
Campionatore a impulsi di Dirac:
• la chiusura dell’interruttore è istantanea
• in uscita produce un impulso di Dirac di “area” pari a x(kT)
A/D
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Introduzione - 25
Convertitore D/A – Da tempo discreto a tempo continuo
Fornisce un segnale analogico a partire dalla sequenza di campioni in
ingresso. La ricostruzione non è univoca a meno di soddisfare il
teorema di Shannon.
Nell’ambito del controlli, il convertitore D/A più usato è:
• Ricostruttore
Ri t tt
di ordine
di zero (Z
(Zero O
Order
d Hold):
H ld)
•
Produce l’uscita:
•
Supponendo un campionamento impulsivo:
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Introduzione - 26
Pag. 13
Vantaggi e Svantaggi del Controllo Digitale
•
•
Progettazione più difficile e
articolata
• Occorrono competenze anche
nel campo della
programmazione e
dell’interfacciamento
•
Stabilizzabilità più precaria
• Discontinuità nella trasmissione,
ritardi
• Importanza del periodo di
campionamento
Maggiore
gg
trasmissibilità dei segnali
g
•
I segnali digitali sono molto meno
sensibili ai disturbi rispetto a quelli
analogici
Possibilità di arresti non previsti
• Il software non ha previsto tutte
le possibili situazioni di errore
•
Necessità di utilizzare energia
elettrica
Maggiore capacità e precisione di
elaborazione
•
•
•
•
Algoritmi di controllo più
complessi
Maggiore flessibilità
•
È sufficiente modificare il software
per adattare il sistema a nuove
esigenze
Maggiore affidabilità e ripetibilità
•
•
Non sono presenti fenomeni di
usura, deriva termica ecc.
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Tel. 0522 522235
e-mail:[email protected]
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