Corso di laurea in STATISTICA Esercizi di - UniFI

Corso di laurea in STATISTICA
Esercizi di STATISTICA I – prima settimana
Esercizio 1
Lambert e Pinheiro (2006) descrivono uno studio nel quale i ricercatori cercano di identificare le
caratteristiche delle chiamate da telefono cellulare che suggeriscono che il telefono è utilizzato in
maniera fraudolenta (da un utente diverso dal proprietario). Per ogni chiamata telefonica, i
ricercatori hanno registrato la direzione (in ingresso o in uscita), la posizione (locale o in roaming),
la durata (in minuti e e secondi), l’ora del giorno in cui è avvenuta (ore e minuti), il giorno della
settimana (lun, mar, …,dom), e se la chiamata si è verificata o meno durante il fine settimana (sì,
no).
1. Quali sono le unità di osservazione di questo studio?
2. Quali variabili sono qualitative? Indicare anche quali, tra le variabili qualitative, sono
dicotomiche.
3. Quali variabili sono quantitative?
Esercizio 2
Una Banca di livello nazionale effettua ogni anno uno studio sull’utilizzo della carta di credito da
parte degli studenti della scuola superiore. Le unità di osservazione sono gli studenti contattati dalla
Banca. Alcune delle variabili misurate sono le seguenti:
• anno di corso (1,2,..,5)
• lo studente possiede o meno una carta di credito
• spese effettuate nel mese corrente con la carta di credito
• le spese superano o meno i 1000 ∈
• comune di residenza
• regione di residenza
• genere (M/F)
1. classifica le variabili come qualitative (indicare se dicotomiche) o quantitative;
2. elenca 2 temi di ricerca che possono essere analizzati utilizzando queste variabili.
Esercizio 3
Utilizzando i dati sui mammiferi, costruire la tabella bivariata Predatore/non predatore rispetto a
domestico/selvaggio. Rappresentare con un diagramma a barre questa distribuzione.
a.
b.
c.
Descrivi cosa rappresentano le barre.
Osservando il grafico, è possibile sapere se un predatore è più probabile che sia domestico o
selvaggio?
Osservando il grafico, è possibile sapere se è più probabile che sia selvaggio un predatore o un
non predatore?
Esercizio 4
La Tabella 2 riporta la distribuzione dei mammiferi in base alla durata di vita media e massima.
Tabella 2 – Durata di vita media e massima per alcuni mammiferi
Durata vita
Durata vita
media max %
freq
%
(anni in classi)
media (anni)
0
10
14
4
0
5
6 15,79
11
20
21
9
6
10
8 21,05
21
30
1 11
11
15 16 42,11
31
40
1
3
16
20
5 13,16
41
50
1
8
21
25
1
2,63
51
60
0
3
26
30
0
0,00
61
70
0
1
31
35
1
2,63
36
40
0
0,00
TOTALE
38 39 100
41
45
1
2,63
TOTALE
38 100,00
(a)
(b)
(c)
(d)
Provate a costruire gli istogrammi relativi a queste due variabili.
Descrivete come la distribuzione di queste variabili è diversa per forma, centro e
dispersione
Come mai ci sono queste differenze?
Se si ridisegnassero gli istogrammi utilizzando le percentuali invece delle frequenze
assolute, la forma degli istogrammi sarebbe diversa?
Esercizio 5
Utilizzando la vostra conoscenza sulle variabili e su come pensate possa essere la loro distribuzione,
associate ciascuna delle variabili elencate di seguito con gli istogrammi che compaiono in Figura 1.
I.
II.
III.
IV.
Voti riportati in un compito di Statistica;
Altezza di un gruppo di madri e delle loro figlie dodicenni
Medaglie vinte dai diversi Paesi alle Olimpiadi del 2000
Peso dei polli di un certo allevamento
Figura 1 – 4 Istogrammi di forma diversa
Dati sui mammiferi
Fonte: World Almanac and Book of Facts 2001, p. 237.
Periodo
di
Mammifero
gestazione
(giorni)
Baboon
187
babbuino
Grizzly_bear
225
grizzly
Beaver
105
castoro
Bison
Bisonte
285
Camel
406
cammello
Cat
63
gatto
Cheetah
*
ghepardo
Chimpanzee
230
scimpanzè
Chipmunk
31
tamia
Cow
284
mucca
Deer
201
cervo
Dog
61
cane
Donkey
365
asino
Elephant
660
elefante
Elk
250
alce
Fox
52
volpe
Giraffe
425
giraffa
Goat
151
capra
Gorilla
258
gorilla
porc. d’india
Guinea pig
68
Hippopotamus ippopotamo
238
Horse
330
cavallo
Kangaroo
36
canguro
Leopard
98
leopardo
Lion
100
leone
Monkey
166
scimmia
Moose
240
alce amer.
Mouse
21
topo
Opossum
13
opossum
Pig
112
maiale
Puma
90
puma
Rabbit
31
coniglio
Rhinoceros
450
rinoceronte
Sea lion
leone mar.
350
Sheep
154
pecora
Squirrel
44
scoiattolo
Tiger
105
tigre
Wolf
63
lupo
Zebra
365
zebra
Durata
Vita
media
(anni)
20
25
5
15
12
12
*
20
6
15
8
12
12
35
15
7
10
8
20
4
41
20
7
12
15
15
12
3
1
10
12
5
15
12
12
10
16
5
15
Durata
Selvaggio Predatore
Vita
velocità
(1 = sì
(1 = sì
massima
(mph)
0 = no)
0 = no)
(anni)
45
*
1
0
50
30
1
1
50
*
1
0
40
*
1
0
50
*
1
0
28
30
0
1
14
70
1
1
53
*
1
0
8
*
1
0
30
*
0
0
20
30
1
0
20
39
0
1
47
40
0
0
70
25
1
0
27
45
1
0
14
42
1
1
34
32
1
0
18
*
0
0
54
*
1
0
8
*
0
0
54
20
1
0
50
48
0
0
24
40
1
0
23
*
1
1
30
50
1
1
37
*
1
0
27
*
1
0
4
*
1
0
5
*
1
1
27
11
0
0
20
*
1
1
13
35
0
0
45
*
1
0
30
*
1
1
20
*
0
0
23
12
1
0
26
*
1
1
13
*
1
1
50
40
1
0