Relazione Fisica 3
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Relazione Fisica 3
http://matematika.altervista.org Matematiko Quest' opera è pubblicata sotto una Licenza Creative Commons Copia della licenza: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/it/ Consultarla! LABORATORIO DI FISICA ESPERIENZA N. 3 OGGETTO: Esperimento di forza elastica e Legge di Hooke RELAZIONE FINALE Con questa esperienza, abbiamo verificato la legge di Hooke calcolando la forza elastica di alcune molle. Abbiamo svolto 4 rilevamenti, così ordinabili: Prova m (kg) g (m⁄s ) (N) x (m) 1 2 3 4 0,050 0,100 0,150 0,200 9,81 9,81 9,81 9,81 0,49 0,98 1,47 1,96 0,044 0,088 0,133 0,147 k (N/m) 11,14 11,14 11,05 11,07 Con l’aiuto di un dinamometro, abbiamo calcolato la costante elastica di alcune molle. Prima di addentrarci nel calcolo, però, è necessario esplicare in un breve preambolo la parte teorica dell’esperimento. Ad opera di Robert Hooke (a sinistra), la Legge sperimentale che determina l’intensità della forza elastica e che prende il suo nome è così esprimibile: dove per F intendiamo la forza elastica, per k intendiamo la costante elastica e per x (o talvolta ∆) intendiamo lo spostamento del corpo su cui è esercitata la forza di una molla oppure l’allungamento della stessa, in ogni caso direttamente proporzionale alla forza applicata ( ). Effettuando un controllo dimensionale, noteremo che la costante elastica è il rapporto di 1 N e 1 m. Quindi, . E’ evidente che più k è maggiore, più la molla è rigida. Nel caso in cui attaccassimo ad una molla un peso, l’allungamento della molla è definito dalla forza peso del corpo stesso e si arresta quando viene equilibrato dalla forza elastica. Perciò, possiamo affermare che . Dopo questa introduzione, possiamo procedere alle richieste della tabella. Nelle prime tre colonne, i dati sono già forniti. Il calcolo della forza peso P si calcola grazie alla II Legge della Dinamica, che può essere espressa vettorialmente come . Infatti, la nostra forza peso è espressa come prodotto della massa per l’accelerazione cui ogni corpo è sottoposta sulla Terra, ovvero l’accelerazione di gravità (g). Il modulo di questa forza è convenzionalmente uguale a 9,81 m⁄s . E’ sufficiente svolgere dunque il prodotto dei valori della seconda e della terza colonna per determinare la forza peso P degli oggetti. Il valore nella quinta colonna, ovvero l’allungamento della molla, ci viene fornito dalla rilevazione presso una scala graduata. Nell’ultima colonna ci è richiesto di calcolare la costante elastica in modo sperimentale. 1 http://matematika.altervista.org Matematiko Quest' opera è pubblicata sotto una Licenza Creative Commons Copia della licenza: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/it/ Consultarla! Possiamo ottenere la formula per il suo calcolo grazie alla Legge di Hooke; otterremo dunque che: Ma, per il ragionamento che abbiamo fatto in precedenza, non avremo problemi ad affermare che: Eseguendo i calcoli, collochiamo i valori nella tabella. In linea di massima, i valori ottenuti dovrebbero essere simili. Per essere più corretti, ricordando che lavoriamo teoricamente senza errori ma praticamente non li possiamo eliminare, calcoliamo la costante elastica media: ∑ 11,1 "/ 4 Il grafico della costante elastica descrive una retta. Infine, per comprendere meglio questa esperienza è utile spiegare il funzionamento del dinamometro. Questo è un apparecchio atto alla misurazione delle forze. E’ costituito da una scala graduata in Newton e sfrutta una molla per il calcolo della forza, in funzione del suo allungamento, applicando la Legge di Hooke, ovvero , con la costante elastica della molla nota. Nella figura a sinistra, la mano regge un dinamometro che, come nel nostro esperimento, misura la forza peso P della massa agganciata ad esso con la lettura dell’allungamento della molla sull’apposita scala graduata. 2