DeltaE Srl - Dipartimento di Fisica

Master FERDOS
Attività di Laboratorio
MASTER FERDOS
Dipartimento di Fisica - Università della Calabria
a.a. 2003/2004
Dispensa
Spettri di raggi γ utilizzando Scintillatori NaI(Tl)
Docenti: Raffaele Agostino
Tutor: Salvatore Abate
DeltaE S.r.l.
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Elementi di Spettroscopia γ con uso di scintillatori
1 Interazione radiazione cristallo.
Uno scintillatore è un materiale capace di convertire in impulsi di luce parte dell’energia persa per
ionizzazione della radiazione che lo attraversa. La combinazione del cristallo scintillatore e del
rivelatore di fotoni è detto contatore a scintillazione. Come è noto lo ioduro di sodio è igroscopico,
quindi esso deve essere difeso dall'umidità; il cristallo utilizzato è perciò protetto in un involucro di
alluminio spesso 0.8 mm circa il quale funge anche da schermo agli elettroni. Quindi uno
scintillatore NaI(Tl) può essere utilizzato come spettrometro γ ma non è adatto per studiare i
decadimenti β o la componente elettronica dei raggi cosmici. La scarsa efficienza verso la
radiazione β è dovuta al suo alto numero atomico medio: l’angolo di uscita di un elettrone in seguito
ad un urto è tanto maggiore quanto più alto è il valore di Z del materiale e di conseguenza una gran
quantità di elettroni fuoriesce dal cristallo prima di depositare tutta l’energia.
Per comprendere lo spettro di risposta dello strumento descriveremo brevemente i processi di
interazione fotone/materia. L’intensità di un fascio monoenergetico di fotoni che attraversa uno
spessore x di un certo materiale decresce secondo la legge
I(E) = I0(E)e-µx
dove µ= µ (E) è il coefficiente totale di attenuazione, riferito all’unità di spessore, dato dalla somma
dei contributi di tutte le sezioni d'urto d'interazione. In sintesi i fenomeni di maggiore importanza
sono: l'effetto fotoelettrico, l’interazione Compton e la produzione di coppie.
2 Effetto fotoelettrico
Nell'effetto fotoelettrico il fotone viene assorbito da un atomo del materiale il quale, di
conseguenza, emette un elettrone, detto fotoelettrone, di energia pari a
E = hν-Eb
dove hν è l'energia del raggio γ incidente ed Eb è l'energia di legame dell'elettrone; l'energia Eb
viene in seguito emessa sotto forma di raggi X (diseccitazione radiativa) o elettroni Auger
(diseccitazione non-radiativa) dopo il riempimento della lacuna lasciata nell'atomo in seguito alla
perdita del fotoelettrone. I raggi X vengono poi riassorbiti in un successivo effetto fotoelettrico. Il
risultato è che tutta l'energia del fotone è convertita interamente al cristallo sotto forma di energia
cinetica di elettroni tramite ionizzazione ed eccitazione. Gli elettroni che acquistano energia in
questi processi a cascata, la restituiscono attraverso l’emissione di luce sugli atomi attivatori (gli
atomi di Tl nel NaI(Tl)). Nell’intervallo di risposta lineare dello scintillatore, il numero di fotoni
emessi è quindi proporzionale all’energia ceduta dal fotone γ. L’intensità della luce emessa in un
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impulso successivo alla cattura di un fotone γ è quindi la misura dell’energia del fotone stesso. E’
quindi sufficiente produrre un istogramma dell’intensità di uno sciame di impulsi luminosi creato da
un fascio di raggi γ per riprodurre lo spettro energetico dello stesso. Un fascio monoenergetico di
raggi γ che interagisce solo per effetto fotoelettrico darebbe quindi un singolo ‘fotopicco’
corrispondente all'energia del fascio.
3 Effetto Compton
Nell'effetto Compton si ha una collisione tra un fotone e un elettrone in cui parte dell'energia del
primo viene ceduta al secondo e il fotone incidente è deviato. Il risultato della diffusione per effetto
Compton è che il raggio γ uscente ha un'energia pari a
hν ′ =
hν
1 + hν me c 2 (1 − cos(θ ))
(
)
dove hν è l'energia iniziale del raggio γ, me la massa dell’elettrone, mec2 (energia a riposo associata
alla massa dell’elettrone) = 0,511 MeV e θ è l'angolo tra la direzione del fotone incidente e quella
del fotone uscente. L'elettrone acquista un'energia ∆E pari alla differenza tra quella del fotone
entrante e quella del fotone uscente.
hν'
hν
θ
-
e
e-
∆E
Figura 1. Rappresentazione schematica dell’effetto Compton. Un fotone interagisce con un elettrone (sinistra) essendo
da esso deviato dalla sua traiettoria iniziale con un angolo θ (destra). Di conseguenza l’elettrone acquista un’energia
cinetica ∆E.
Al variare dell'angolo θ di scattering l'energia dell'elettrone varia fra zero (θ=0) e un massimo (θ=π)
pari a
Ec = hν
1
1 + me c 2 2hν
(
)
Se il fotone uscente dall’interazione non è assorbito nel rivelatore, solo l’elettrone urtato depositerà
energia nel cristallo. Il valore massimo dell'energia ceduta in un singolo urto Compton, Ec, è detta
soglia Compton. Lo spettro che si ottiene da un fascio monocromatico di raggi γ che attraversano lo
scintillatore subendo soltanto un’interazione di tipo Compton, è costituito da un continuo tra 0 ed
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Ec. Non troveremo quindi alcuna intensità al di sopra di Ec ed al di sotto del picco dovuto
all’assorbimento per effetto fotoelettrico.
Intensità
Picco “fotoelettrico”
(Conteggi)
Continuo Compton
Ec
hν
Eventi Compton multipli
Energia
(Intensità luminescenza)
Figura 2. Spettro creato da un fascio di fotoni ad energia hν. Il picco “fotoelettrico” è dovuto alla cessione di tutta
l’energia dei fotoni agli elettroni del cristallo. L’emissione del continuo Compton è invece dovuto a elettroni che
ricevono energia da un fotone γ che attraversa il cristallo subendo soltanto un urto di tipo Compton. Eventi Compton
multipli generano un fondo fra l’energia della soglia Compton Ec e il picco “fotoelettrico”.
I raggi γ che hanno già subito un urto di tipo Compton, se il cristallo è sufficientemente grande,
possono subire nuovamente tale tipo di interazione nello scintillatore fornendo un fondo di eventi a
diffusione multipla fra picco “fotoelettrico” e soglia Compton. Viceversa, se l’elettrone che ha
subito in singolo evento Compton è assorbito per effetto fotoelettrico, tutta l'energia del raggio γ
incidente è assorbita dal rivelatore e si ha un ulteriore contributo al picco “fotoelettrico”.
+
-
4 Creazione di coppie e /e
Per raggi γ con energia hν maggiore dell’equivalente di due masse elettroniche (2 mec2 = 1.022
MeV) bisogna considerare la possibilità della creazione di coppie positrone/elettrone (e+e-). Un
positrone così creato si annichila velocemente con un elettrone del cristallo generando due fotoni γ
da 0.511 MeV. Entrambi questi fotoni possono essere rivelati allora tutta l'energia del fotone
iniziale è raccolta e si ha ancora un contributo al picco “fotoelettrico”. Se, invece, uno o entrambi
fuoriescono si ha la perdita di 0.511 MeV o 1.022 MeV e nello spettro appaiono il picco di “single
escape” e quello di “double escape” a tale distanza dal picco “fotoelettrico”. Una rappresentazione
delle diverse interazioni è mostrata in figura 3 assieme alle caratteristiche dello spettro di risposta. I
diversi processi hanno probabilità diverse al variare dell'energia e del materiale.
5 Altri effetti
Per concludere consideriamo la fluorescenza da livelli profondi degli atomi del cristallo o del
contenitore indotta da elettroni molto veloci (prodotti per effetto fotoelettrico o provenienti da una
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sorgente β). Nel NaI(Tl) si potrà, per esempio, ionizzare gli atomi di I estraendo un elettrone dal
livello K che ha energia di legame Eb = 33.17 keV. La diseccitazione di tale livello provoca
l’emissione per fluorescenza di fotoni con hν = 28.6 keV che provocheranno un picco spurio a tale
energia. Normalmente tale picco è poco intenso divenendo visibile solo in presenza di un forte
radiazione β. Uno scintillatore può anche rivelare la radiazione di fluorescenza degli elementi
pesanti contenuti nell’involucro. Tipico esempio è la radiazione Kα del Pb a circa 75 KeV quando lo
stesso è utilizzato per schermare i cristalli di scintillatore.
Fa parte degli effetti della cattura di elettroni veloci anche la radiazione di Bremmstrahlung
emessa dagli stessi per frenamento nel solido. Tale radiazione di solito di manifesta nello spettro
come un fondo esponenzialmente decrescente in energia. L’energia massima della radiazione
prodotta per frenamento è quella degli elettroni che la provocano. Estrapolando dallo spettro (in
scala semilogaritmica) l’intersezione fra la curva e l’asse dell’energia si ottiene una stima
dell’energia degli elettroni rivelati.
In cristalli di dimensioni ridotte contenuti in involucri con elementi pesanti si deve tener conto della
radiazione retrodiffusa. Tale radiazione è dovuta alla diffusione a grandi angoli per effetto
Compton della radiazione γ da parte dell’involucro e si manifesta con un picco a circa 200-250 keV.
Tipicamente il picco è largo alcune decine di keV ed è asimmetrico con una coda più alta verso alte
energie.
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Figura 3. Illustrazione dei vari processi che contribuiscono alla risposta di un rivelatore a una sorgente di raggi γ. Nello
ioduro di sodio l'andamento delle tre sezioni d'urto e della loro somma è descritto in figura 4.
Figura 4 Coefficienti di attenuazione di massa per lo ioduro di sodio(Handbuch der Physik XXXIV, Corpuscles and
radiation in matter vol 2.)
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Esempi di spettri γ
3
12x10
10
60Co 1.33 MeV
Canale 908
2500
Energia (keV)
60Co
Scintillatore NaI(Tl)
120 s
2048 canali
60Co 1.17 MeV
Canale 805
2000
1500
1000
Fit
energia = -47.38+1.5176*canale
500
0
Conteggi
8
0
400
800
1200
Canale
1600
6
Fotoni retrodiffusi
Canale 151
Soglia Compton
Pb
Campione
4
60Co Picco somma
1.17+1.33 MeV
Canale 1682
Scintillatore
Involucro
2
Continuo Compton
Soglia Compton
Compton Multiplo
0
0
500
1000
Canale
1500
2000
Spettro di emissione γ da 60Co rivelatola uno scintillatore NaI(Tl). Lo spettro è riportato in conteggi
per canale. Il numero di canali è 2048 e copre l’intervallo 0-3 MeV. Le due righe intense sono
dovute all’emissione caratteristica a 1173 keV e 1332 keV. Si nota, inoltre anche il picco somma a
2505 keV. Assegnando le energie ad ogni picco possiamo calibrare lo spettrometro calcolando la
relazione fra energia e canale. Nel grafico a destra in alto è visibile la curva di migliore
interpolazione lineare ed il relativo risultato.
Continuando l’analisi delle strutture secondarie dello spettro, notiamo la soglia Compton visibile a
circa 965 keV (canale 665) relativa al picco a 1173 keV. Il continuo Compton è responsabile
dell’alta intensità fra 0 e la soglia Compton. La soglia Compton relativa al picco a 1332 keV è
nascosta dalla presenza del picco a 1173 keV. Infine, anche il picco somma a 2505 eV presenta una
soglia Compton a 2273 keV (canale 1533). La presenza di tutte le strutture relative allo scattering
Compton indica che il cristallo dello scintillatore utilizzato ha dimensioni ridotte.
Infine, notiamo la presenza del picco di fotoni retrodiffusi dal contenitore dello scintillatore con
massimo a 186 keV (canale 151).
La geometria di misura è riportata in figura a destra in basso.
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204Tl
Emissione beta 763 keV
Scintillatore NaI(Tl)
120 s
2048 canali
Canale 42
Fluorescenza
I Kα
1000
100
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Conteggi
Bremsstrahlung
10
1
0
200
400
600
800
1000 1200
Canale
1400
1600
1800
2000
Spettro prodotto da un campione di 204Tl acquisito nella geometria riportata nella pagina precedente.
Questo radioisotopo emette particelle β a 763 keV e non presenta radiazione γ. Nello spettro sono
presenti solo gli effetti secondari indotti dagli elettroni. A bassa energia notiamo il picco di
emissione per fluorescenza indotta nello iodio dello scintillatore a circa 30 keV. La radiazione di
frenamento (Bremsstrahlung) è presente nello spettro come fondo decrescente fino al canale
corrispondente all’energia cinetica degli elettroni. Per una più precisa estrapolazione dell’energia
limite di radiazione di Bremsstrahlung è necessaria una misura su tempi molto maggiori.
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La presente dispensa è ottenuta utilizzando i materiali presenti sui seguenti siti:
www.science.unitn.it/~fisica1/raggi_x/pdf_ppt/
tonno.tesre.bo.cnr.it/~amati/tesi/
www.ge.infn.it/~corvi/doc/didattica/radioattivita/ dispense/
www.iapht.unito.it/uranio/
www.isac.cnr.it/~climstor/michele/print/tesi.pdf
e dal testo:
G. F. Knoll, (1989), “Radiation Detection and Measurement”, 2° ed., JOHN WILEY & sons
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