esercizi 1 e 2 montaldo

Corso di approfondimento – 2015/16 – IC Montaldo (Cantore) – Lezioni 1e 2
ESERCIZI…NON CONVENZIONALI DI ARITMETICA E DI PROBABILITA’
1. Determinare la cifra delle unità del seguente numero: 3100.
2. Scopri le triplette di numeri primi consecutivi, come 2,3,5. Quante sono?
3. Dimostrare che 17 è l’unico numero primo che si può ottenere come somma di quattro
numeri primi consecutivi (17=2+3+5+7).
4. Trova il numero minore a 100 che ha il numero massimo di divisori. Quanti sono?
5. Tra i 200 alunni di una scuola, 150 hanno partecipato ad una gara di chimica e 130 hanno
partecipato ad una gara di fisica. Sapendo che 25 alunni non hanno partecipato ad alcuna
delle due gare, quanti studenti hanno partecipato ad entrambe le gare?
6. Se sommo due numeri ottengo 2004. Se calcolo la loro differenza (il più grande meno il più
piccolo) e poi sottraggo 1, ottengo 1105. Qual è il più grande dei due numeri?
7. Federico ha una collezione di soldatini; sa di averne un po' meno di 100, ma certamente
almeno 30. Li dispone in fila per 7 e gli avanza un soldatino; poi li dispone in fila per 10 e
stavolta gli avanzano 2 soldatini. Quanti soldatini ha in tutto?
8. Se scrivo che 2+3=11, è sbagliato?
9. Su un’isola ogni abitante è in lite con tutti gli altri. Sapendo che il giudice, a cui tutti gli
abitanti si sono rivolti, ha nel suo ufficio 438516 pratiche, una per ogni contesa, quanti sono
gli abitanti dell’isola?
10. In quanti modi diversi 8 persone si possono sedere attorno ad un tavolo circolare, a meno di
rotazioni?
11. In una competizione di tennis, quanti tornei di doppio si possono effettuare con 8
partecipanti?
12. In un’urna sono contenute 100 palline: 30 nere e 70 bianche. Si estraggono due palline, una
dopo l’altra, senza reimmettere nell’urna la prima pallina, qual è la probabilità di estrarre
due palline entrambe bianche? Qual è la probabilità di estrarre prima una pallina bianca e
poi una pallina nera?
13. Leo lancia 7 volte una moneta (non truccata) ottenendo due volte testa e cinque volte croce.
Se la lancia ancora una volta, con quale probabilità otterrà testa?
14. Il signor Bianchi ha due figli e almeno 1 di essi è maschio. Qual è la probabilità che anche
l’altro figlio sia maschio?
15. Il signor Bianchi ha due figli. Il signor Rossi va a casa del signor Bianchi e alla porta gli
apre un figlio maschio, qual è la probabilità che l’altro figlio sia maschio?
16. Andrea estrae da un’urna uno di due cartoncini uguali: uno è bianco su una faccia e nero
sull’altra, l’altro è nero da entrambe le facce. Andrea vede solo la faccia innanzi a sé del
cartoncino estratto che è nera: qual è la probabilità che anche l’altra faccia sia nera?