Nota: Parità coperta sul tasso di interesse e quotazioni del cambio

Nota: Parità coperta sul tasso di interesse e quotazioni del cambio La CIP implica l’uguaglianza di quanto si può guadagnare investendo in un titolo domestico oppure investendo in un equivalente titolo estero coprendosi contro il rischio valuta attraverso il mercato a termine. 1. Investendo 1 euro in un titolo domestico si ottiene: 1 + ih , dove ih è il tasso di interesse netto del titolo domestico. 2. Investendo 1 euro in un titolo estero, posso comprare e di valuta estera (dove e è il tasso di cambio certo per incerto, il valore di un euro in valuta estera) che convertiti in titoli mi daranno un rendimento di e(1 + if ) in valuta estera (dove if è il tasso di interesse netto del titolo estero) che venduti sul mercato a termine rendono 1
e(1 + if ) (dove eF è il tasso di eF
cambio a termine). Per cui la CIP richiede. 1 + ih =
e(1 + if )
eF
Ovvero eF 1 + if
=
e 1 + ih
Sottraendo 1 ad ambo I membri eF
1 + if
−1 =
− 1 e
1 + ih
Quindi eF − e if − ih
=
e
1 + ih
Se il tasso di interesse è piccolo 1 + ih è circa pari a 1 e la formula approssimata diventa eF − e
= if − ih e
Notate il termine a sinistra è il margine a termine sulla valuta nazionale che nella quotazione certo per incerto è un premio (per la sua detenzione) quando è positivo. Come vi avevo accennato in classe le diverse quotazioni del cambio possono generare confusione. Sul libro di Acocella si utilizza la definizione certo per incerto (ovvero la quantità di dollari che occorrono per acquistare un euro ossia quanto vale un euro, mentre su Gandolfo si usa la definizione inversa (ovvero la quantità di uro che occorrono per acquistare un euro ossia quanto vale un dollaro). Qui abbiamo usato la definizione certo per incerto (Acocella), sul libro di Gandolfo si ottengono formule apparentemente differenti, ma così non è la differenza è nella definizione del tasso di cambio. Definendo q come il cambio incerto per certo, si ha q=
La condizione 1
1
e qF =
e
eF
eF − e if − ih
eF 1 + if
può essere riscritta come =
(vedi sopra), quindi =
1 + ih
e
e 1 + ih
q 1 + if
=
qF 1 + ih
Ovvero 1 + ih qF
=
1 + if
q
Da cui sottraendo 1 ad ambo i membri si ottiene qF − q ih − if
=
1 + if
q
Ovviamente se vale questa espressione vale anche eF − e if − ih
=
. 1 + ih
e
Se if è piccolo l’espressione si approssima a qF − q
= ih − if q
Notate il termine a sinistra è il margine a termine sulla valuta nazionale che nella quotazione incerto per certo è un premio quando è negativo. Un simile ragionamento può essere fatto per la UIP, provate a derivarle con le due definizioni dei tassi di cambio per esercizio.