I COSTI NEL LUNGO PERIODO

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Capitolo 10
Costi_ 2 parte
Robert H. Frank Microeconomia - 4a Edizione
Copyright © 2007 - The McGraw-Hill Companies, srl
Nel lungo periodo non esistono costi fissi
Il problema dell’impresa è quello di scegliere la
combinazione ottimale di input in relazione all’output
che si intende produrre
La retta di isocosto individua tutte le combinazioni di
lavoro e capitale che generano un dato livello di costi:
C = rK + wL
⇒
K = C/r – (w/r) L
Il valore assoluto della pendenza dell’isocosto (w/r)
misura il prezzo relativo del lavoro rispetto al capitale
Figura 10-10: Isocosto
VI RICORDA NIENTE…?????
IN TEORIA DEL CONSUMATORE
M= reddito
Px ,Py =prezzi di x e di y
-Px /Py = inclinazione del vincolo di bilancio
IN TEORIA DELL’IMPRESA
C=costo
w,r= prezzi di L e K
-(w/r)= inclinazione dell’isocosto
MASSIMIZZAZIONE VINCOLATA
DELL’OUTPUT
L’impresa che intende massimizzare l’output ad
un dato costo, deve risolvere un problema di
ottimizzazione simile a quello relativo alla scelta
del paniere ottimo del consumatore
In termini grafici si tratta di sovrapporre la retta di
isocosto alla mappa degli isoquanti
La quantità ottimale di output si rileva
sull’isoquanto più elevato compatibile con il
vincolo rappresentato dalla retta di isocosto
Figura 10-11: Massimo livello di output
per un dato livello di costo
CONDIZIONE DI OTTIMO
MRTS = MPL/MPK = w/r
Ovvero l’eguaglianza tra il saggio marginale di
sostituzione tecnica e il prezzo relativo dei fattori
produttivi
OPPURE:
MPL* / w = MPK* / r
Cosa ci dice?
Il beneficio marginale (in termini di maggiore
produzione) ottenibile dall’euro marginale speso
deve essere uguale per tutti i fattori produttivi.
Se così non fosse – se l’euro marginale mi rende di
più se impiegato in capitale piuttosto che in lavoro –
mi converrà sempre allocarlo su K piuttosto che su
L. Quindi la mia configurazione originaria non è
ottimale.
Ci sono diversi modi di produrre
una data quantità di output:
- o uso più lavoro e meno capitale
- o meno lavoro e più capitale
A SECONDA DI QUALE COSTA
MENO
Figura 10-13: Diversi modi di produrre una tonnellata di ghiaia
I COSTI NEL LUNGO PERIODO: disegniamo le
stesse curve fatte finora, ma nel lungo periodo:
tutti gli input sono variabili (NO COSTI FISSI)
La crescita del prodotto dell’impresa definisce il
sentiero di espansione dell’output, il quale descrive il
costo totale minimo necessario per ciascun livello di
produzione
1) In teoria del consumatore: quando aumenta il
reddito, come cambia il paniere ottimale di consumo?
2) In teoria dell’impresa: quando cambia il livello di
produzione, come cambia la quantità ottimale di fattori
produttivi impiegata?
1): curva reddito-consumo 2): sentiero di espansione
dell’output
Figura 10-14: Sentiero di espansione dell’output di lungo periodo
In corrispondenza del sentiero di espansione
dell’output è possibile definire la curva del
costo totale di lungo periodo (LTC)
L’andamento della LTC dipende dai
rendimenti di scala della funzione di
produzione
Se la LTC cresce meno che proporzionalmente
all’aumentare dell’output: rendimenti crescenti
Se la LTC cresce proporzionalmente all’aumentare
dell’output: rendimenti costanti
Se la LTC cresce più che proporzionalmente
all’aumentare dell’output: rendimenti decrescenti
Notate la discrasia: “meno che”---crescenti. Perché?
Perché stiamo affrontando la faccenda dal lato dei
costi.
NON E’ CHIARO? PROVIAMO COSI’
Se raddoppiando l’output ho raddoppiato anche i
costi, ho rendimenti costanti
Se raddoppiando l’output ho più che raddoppiato i
costi, ho rendimenti decrescenti
Se raddoppiando l’output ho meno che
raddoppiato i costi, ho rendimenti crescenti.
Guardando a tutte e tre le curve di costo di lungo
periodo (LTC, LAC e LMC) posso capire i
rendimenti di scala.
Le curve di costo medio di lungo periodo
(LAC) e costo marginale di lungo
periodo (LMC) rispecchiano anch’esse i
rendimenti di scala
Si ricordi, viceversa, che l’andamento
delle curve di costo di breve periodo
riflettono la proprietà dei rendimenti
marginali (crescenti e/o decrescenti)
del singolo fattore produttivo
Figura 10-16: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala costanti
nella produzione
Figura 10-17: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala decrescenti
nella produzione
VEDETE CHE LA CURVA DEI COSTI
MARGINALI (LMC) GIACE SOPRA ALLA
CURVA DEI COSTI MEDI (LAC)?
E INFATTI IL COSTO TOTALE (LTC)
SALE.
Figura 10-18: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala crescenti
nella produzione
QUI INVECE IL CONTRARIO.
LA LMC GIACE SOTTO LA CURVA LAC.
E INFATTI LTC SCENDE.

I COSTI NEL LUNGO PERIODO

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